统计学第4章练习题及答案
统计学4章练习题+答案
|第4章练习题1、一组数据中出现频数最多的变量值称为（A）A.众数B.中位数C.四分位数D.平均数2、下列关于众数的叙述，不正确的是（C）A.一组数据可能存在多个众数B.众数主要适用于分类数据C.一组数据的众数是唯一的,D.众数不受极端值的影响3、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（B）A.众数B.中位数C.四分位数D.平均数4、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（C）A.众数B.中位数C.四分位数D.平均数5、非众数组的频数占总频数的比例称为（A）A.异众比率B.离散系数C.平均差D.标准差6、四分位差是（A）)A.上四分位数减下四分位数的结果B.下四分位数减上四分位数的结果C.下四分位数加上四分位数D.下四分位数与上四分位数的中间值7、一组数据的最大值与最小值之差称为（C）A.平均差B.标准差C.极差D.四分位差8、各变量值与其平均数离差平方的平均数称为（C）A.极差B.平均差C.方差D.标准差|9、变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为（A）A.标准分数B.离散系数C.方差D.标准差10、如果一个数据的标准分数-2，表明该数据（B）A.比平均数高出2个标准差B.比平均数低2个标准差C.等于2倍的平均数D.等于2倍的标准差11、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标准差的范围之内大约有（B）>%的数据 %的数据 %的数据%的数据12、如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k=4，其意义是（C）A.至少有75%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内B. 至少有89%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内C. 至少有94%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内D. 至少有99%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内13、离散系数的主要用途是（C）A.反映一组数据的离散程度>B.反映一组数据的平均水平C.比较多组数据的离散程度D.比较多组数据的平均水平14、比较两组数据离散程度最适合的统计量是（D）A.极差B.平均差C.标准差D.离散系数15、偏态系数测度了数据分布的非对称性程度。
统计学习题_第四章_数据分布特征的描述习题答案
统计学习题_第四章_数据分布特征的描述习题答案第四章静态指标分析法（⼀）⼀、填空题1、数据分布集中趋势的测度值（指标）主要有、和。
其中和⽤于测度品质数据集中趋势的分布特征，⽤于测度数值型数据集中趋势的分布特征。
2、标准差是反映的最主要指标（测度值）。
3、⼏何平均数是计算和的⽐较适⽤的⼀种⽅法。
4、当两组数据的平均数不等时，要⽐较其数据的差异程度⼤⼩，需要计算。
5、在测定数据分布特征时,如果M M e X 0==，则认为数据呈分布。
6、当⼀组⼯⼈的⽉平均⼯资悬殊较⼤时，⽤他们⼯资的⽐其算术平均数更能代表全部⼯⼈⼯资的总体⽔平。
⼆.选择题单选题：1.反映的时间状况不同，总量指标可分为（）A 总量指标和时点总量指标B 时点总量指标和时期总量指标C 时期总量指标和时间指标D 实物量指标和价值量指标2、某⼚1999年完成产值200万元，2000年计划增长10%，实际完成了231万元，超额完成( )A 5.5%B 5%C 115.5%D 15.5%3、在同⼀变量数列中，当标志值（变量值）⽐较⼤的次数较多时，计算出来的平均数（）A 接近标志值⼩的⼀⽅B 接近标志值⼤的⼀⽅C 接近次数少的⼀⽅D 接近哪⼀⽅⽆法判断4、在计算平均数时，权数的意义和作⽤是不变的，⽽权数的具体表现（）A 可变的B 总是各组单位数C 总是各组标志总量D 总是各组标志值 5、1998年某⼚甲车间⼯⼈的⽉平均⼯资为520元，⼄车间⼯⼈的⽉平均⼯资为540元，1999年各车间的⼯资⽔平不变，但甲车间的⼯⼈占全部⼯⼈的⽐重由原来的40%提⾼到了60%，则1999年两车间⼯⼈的总平均⼯资⽐1998年（）A 提⾼D 不能做结论 6、在变异指标（离散程度测度值）中，其数值越⼩，则（）A 说明变量值越分散，平均数代表性越低B 说明变量值越集中，平均数代表性越⾼C 说明变量值越分散，平均数代表性越⾼D 说明变量值越集中，平均数代表性越低7、有甲、⼄两数列,已知甲数列:07.7,70==甲甲σX ;⼄数列:41.3,7==⼄⼄σX 根据以上资料可直接判断( )A 甲数列的平均数代表性⼤B ⼄数列的平均数代表性⼤C 两数列的平均数代表性相同D 不能直接判别8、杭州地区每百⼈⼿机拥有量为90部，这个指标是（）A 、⽐例相对指标B 、⽐较相对指标C 、结构相对指标D 、强度相对指标9、某组数据呈正态分布，计算出算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布为（） A 、左偏分布 B 、右偏分布 C 、对称分布 D 、⽆法判断10、加权算术平均数的⼤⼩（） A 主要受各组标志值⼤⼩的影响，与各组次数多少⽆关； B 主要受各组次数多少的影响，与各组标志值⼤⼩⽆关； C 既与各组标志值⼤⼩⽆关，也与各组次数多少⽆关； D 既与各组标志值⼤⼩有关，也受各组次数多少的影响11、已知⼀分配数列，最⼩组限为30元，最⼤组限为200元，不可能是平均数的为（） A 、50元 B 、80元 C 、120元 D 、210元12、⽐较两个单位的资料，甲的标准差⼩于⼄的标准差，则（）A 两个单位的平均数代表性相同B 甲单位平均数代表性⼤于⼄单位C ⼄单位平均数代表性⼤于甲单位D 不能确定哪个单位的平均数代表性⼤ 13、若单项数列的所有标志值都增加常数9，⽽次数都减少三分之⼀，则其算术平均数（） A 、增加9 B 、增加6 C 、减少三分之⼀ D 、增加三分之⼆ 14、如果数据分布很不均匀,则应编制 ( )A 开⼝组B 闭⼝组C 等距数列D 异距数列 15、计算总量指标的基本原则是：( )A 总体性B 全⾯性16、某企业的职⼯⼯资分为四组:800元以下;800-1000元;1000—1500元;1500以上,则1500元以上这组组中值应近似为 ( )A1500元 B 1600元 C 1750元 D 2000元 17、统计分组的⾸要问题是 ( )A 选择分组变量和确定组限B 按品质标志分组C 运⽤多个标志进⾏分组,形成⼀个分组体系D 善于运⽤复合分组18、某连续变量数列,其末组为开⼝组,下限为200,⼜知其邻组的组中值为170,则末组组中值为 ( )A 230B 260C 185D 215 19、分配数列中,靠近中间的变量值分布的次数少,靠近两端的变量值分布的次数多,这种分布的类型是 ( )A 钟型分布B U 型分布C J 型分布D 倒J 型分布 20、要了解上海市居民家庭的开⽀情况，最合适的调查⽅式是：（） A 普查 B 抽样调查 C 典型调查 D 重点调查21、已知两个同类企业的职⼯平均⼯资的标准差分别为5元和6元,⽽平均⼯资分别为3000元，3500元则两企业的⼯资离散程度为 ( )A 甲⼤于⼄B ⼄⼤于甲C ⼀样的D ⽆法判断 22、加权算术平均数的⼤⼩取决于 ( )A 变量值B 频数C 变量值和频数D 频率23、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5,⽽标志值仍然不变.那么算术平均数 ( ) A 不变 B 扩⼤到5倍 C 减少为原来的1/5D 不能预测其变化 24、计算平均⽐率最好⽤ ( )A 算术平均数B 调和平均数C ⼏何平均数D 中位数25、若两数列的标准差相等⽽平均数不同,在⽐较两数列的离散程度⼤⼩时,应采⽤ ( ) A 全距 B 平均差 C 标准差 D 标准差系数26、若n=20,∑∑==2080,2002x x ,标准差为 ( )A 2B 4C 1.5D 327、已知某总体3215,3256==eMM,则数据的分布形态为( )A左偏分布 B 正态分布 C 右偏分布 D U型分布28、⼀次⼩型出⼝商品洽谈会,所有⼚商的平均成交额的⽅差为156.25万元，标准差系数为14.2%,则平均成交额为( )万元A11 B 177.5 C 22.19 D 8826、欲粗略了解我国钢铁⽣产的基本情况，调查了上钢、鞍钢等⼗⼏个⼤型的钢铁企业，这是（）A普查B重点调查C典型调查D抽样调查多选题：1.某企业计划2000年成本降低率为8%，实际降低了10%。
统计学第四章课后题及答案解析
第四章一、单项选择题1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（）A.总体单位总量B.质量指标C.总体标志总量D.相对指标2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（）A．比例相对数 B．比较相对数 C．结构相对数 D．动态相对数3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（）A.14.5%B.95%C.5%D.114.5%5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( )A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量C.只能存在一个单位总量和一个标志总量D.可以存在多个单位总量和多个标志总量6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）A.大量的B.同质的C.有差异的D.不同总体的7.几何平均数的计算适用于求（）A.平均速度和平均比率B.平均增长水平C.平均发展水平D.序时平均数8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（）A.3B.13C.7.1D.79.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）A.方差B.极差C.标准差D.变异系数10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( )A.两个总体的标准差应相等B.两个总体的平均数应相等C.两个总体的单位数应相等D.两个总体的离差之和应相等11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.加权调和平均数D.几何平均数12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。
统计学第四章课后习题答案
第四章一.思考题1、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？答：可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态。
2、怎样理解平均数在统计学中的地位？答：平均数在统计学中具有重要的地位，它是进行统计分析和统计推断的基础。
从统计学思想上看，平均数是一组数据的重心所在，是数据误差相互抵消后的必然结果。
3、简述四分位数的计算方法。
答：四分位数是一组数据排序后处于25%和75%位子上的值。
四分位数是通过3个点将全部数据等分成4分，其中每部分包含25%的数据。
中间的四分位数就是中位数，因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值和处在75%位置上的数值。
它是根据为分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数据就是四分位数。
4、对于比率数据的平均数为什么采用几何平均？答：几何平均数是适用于特殊数据的一种平均数，主要适用于计算平均比率。
当所掌握的变量值本身是比率的形式时，采用几何平均法计算平均比率更为合理。
5、简述众数、中位数、平均数的特点和应用场合。
答：众数是数据中出现次数次数最多的变量值。
主要应用于分类数据。
中位数是一组数据排序后处于中间位置的变量值，其适用于顺序数据。
平均数也称均值，它是一组数据相加后除以数据个数的结果，是集中去世的主要测量值，它适用于数值型数据。
6、简述异众比率、四分位差、方差、标准差的使用场合。
答：异众比率主要适合测度分类数据的离散程度，对于顺序数据以及数值型数据也可以计算异众比率。
四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。
方差和标准差适用于测度数值型数据的离散程度。
7、标准分数有哪些用途？答：首先是比较不同单位和不同质数据的位置。
其次是和正态分布结合起来，求得概率和标准分值之间的对应关系。
还有就是在假设检验和估计中应用。
统计学第四章习题答案 贾俊平
第四章 统计数据的概括性度量4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:台)排序后如下: 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求:(1)计算汽车销售量的众数、中位数与平均数。
(2)根据定义公式计算四分位数。
(3)计算销售量的标准差。
(4)说明汽车销售量分布的特征。
解:Statistics汽车销售数量 10 Missing0 Mean 9、60 Median 10、00Mode10 Std 、 Deviation 4、169 Percentiles25 6、25 50 10、00 75单位:周岁19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 3117 23要求;(1)计算众数、中位数:排序形成单变量分值的频数分布与累计频数分布:网络用户的年龄(2)根据定义公式计算四分位数。
Q1位置=25/4=6、25,因此Q1=19,Q3位置=3×25/4=18、75,因此Q3=27,或者,由于25与27都只有一个,因此Q3也可等于25+0、75×2=26、5。
(3)计算平均数与标准差;Mean=24、00;Std、Deviation=6、652(4)计算偏态系数与峰态系数:Skewness=1、080;Kurtosis=0、773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析:分布,均值=24、标准差=6、652、呈右偏分布。
如需瞧清楚分布形态,需要进行分组。
1、确定组数:()lg 25lg() 1.398111 5.64lg(2)lg 20.30103n K =+=+=+=,取k=6 2、确定组距:组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(41-15)÷6=4、3,取53、分组频数表网络用户的年龄 (Binned)分组后的直方图::一种就是所有颐客都进入一个等待队列:另—种就是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。
统计学第四章课后题及答案解析
第四章一、单项选择题1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（）A.总体单位总量B.质量指标C.总体标志总量D.相对指标2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（）A．比例相对数B．比较相对数C．结构相对数D．动态相对数3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（）A.14.5%B.95%C.5%D.114.5%5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( )A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量C.只能存在一个单位总量和一个标志总量D.可以存在多个单位总量和多个标志总量6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）A.大量的B.同质的C.有差异的D.不同总体的7.几何平均数的计算适用于求（）A.平均速度和平均比率B.平均增长水平C.平均发展水平D.序时平均数8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（）A.3B.13C.7.1D.79.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）A.方差B.极差C.标准差D.变异系数10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( )A.两个总体的标准差应相等B.两个总体的平均数应相等C.两个总体的单位数应相等D.两个总体的离差之和应相等11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.加权调和平均数D.几何平均数12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。
《统计学原理》第四章习题及答案
111%
111%
113%
17：权数对算术平均数的影响作用，实质上取 决于（ A）。 A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的 大小 B、各组标志值占总体标志总量比重的大小 C、标志值本身的大小 D、标志值数量的多少
《统计学原理》第四章习题
一．判断题部分 1：同一个总体，时期指标值的大小与时期 长短成正比，时点指标值的大小与时点间 隔成反比。（ × ） 2：全国粮食总产量与全国人口对比计算的 人均粮食产量是平均指标。（ × ）
3：根据分组资料计算算术平均数，当各组 单位数出现的次数均相等时，按加权算数 平均数计算的结果与按简单算数平均数计 算的结果相同。（ √ ） 4：同一总体的一部分数值与另一部分数值 对比得到的相对指标是比较相对指标。 （×）
26、第一批产品废品率1％，第二批产品 废品率1.5％，第三批产品废品率2％， 第一批产品数量占总数的25％，第二批 产品数量占总数的30％，则平均废品率 为（C）。
A、1.5％ C、1.6％ B、4％ D、4.5％
27、某企业工人劳动生产率，计划提高5 ％，实际提高了10％，则提高劳动生产 率的计划完成程度为（A）。 A、104.76％ B、95.45％ C、200％ D、76％
A . 500 700 600 500 700 600 110 % 115 % 105 %
110 % 500 115 % 700 105 % 600 B . 500 700 600
110 % 115 % 105 % C . 3 10 % 15 % 5 % D . 3
统计学第4章练习题目
第4章练习题目4.1 一个具有64=n 个观察值的随机样本抽自于均值等于20、标准差等于16的总体。
⑴ 给出x 的抽样分布（重复抽样）的均值和标准差⑵ 描述x 的抽样分布的形状。
你的回答依赖于样本容量吗？⑶ 计算标准正态z 统计量对应于5.15=x 的值。
⑷ 计算标准正态z 统计量对应于23=x 的值。
4.2 参考练习4.1求概率。
⑴x <16； ⑵x >23； ⑶x >25； ⑷.x 落在16和22之间； ⑸x <14。
4.3 一个具有100=n 个观察值的随机样本选自于30=μ、16=σ的总体。
试求下列概率的近似值：4.4 一个具有900=n 个观察值的随机样本选自于100=μ和10=σ的总体。
⑴ 你预计x 的最大值和最小值是什么？⑵ 你认为x 至多偏离μ多么远？⑶ 为了回答b 你必须要知道μ吗？请解释。
4.5 考虑一个包含x 的值等于0，1，2，…，97，98，99的总体。
假设x 的取值的可能性是相同的。
则运用计算机对下面的每一个n 值产生500个随机样本，并对于每一个样本计算x 。
对于每一个样本容量，构造x 的500个值的相对频率直方图。
当n 值增加时在直方图上会发生什么变化？存在什么相似性？这里30,10,5,2====n n n n 和50=n 。
4.6 美国汽车联合会（AAA ）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、金融、保险以及与汽车相关的各项服务。
1999年5月，AAA 通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News ，1999年5月11日）。
假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA 所报道的平均每日消费是总体均值。
又假设选取49个4口之家，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。
⑴ 描述x （样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。
特别说明x 服从怎样的分布以及x 的均值和方差是什么？证明你的回答；⑵ 对于样本家庭来说平均每日消费大于213美元的概率是什么？大于217美元的概率呢？在209美元和217美元之间的概率呢？4.7 技术人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。
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第4章练习题
一、单项选择题
1．平均指标反映了（）
①总体次数分布的集中趋势②总体分布的特征
③总体单位的集中趋势④总体次数分布的离中趋势
2．某单位的生产小组工人工资资料如下：90元、100元、110元、120元、128元、148元、200元，计算结果均值为128
＝
X元，标准差为（）
①σ＝33 ②σ＝34 ③σ＝④σ＝35
3．众数是总体中下列哪项的标志值（）
①位置居中②数值最大
③出现次数较多④出现次数最多
4．某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（）
①600元②元③元④500元
5．标志变异指标说明变量的（）
①变动趋势②集中趋势③离中趋势④一般趋势
6．标准差指标数值越小，则反映变量值（）
①越分散，平均数代表性越低②越集中，平均数代表性越高
③越分散，平均数代表性越高④越集中，平均数代表性越低
7．在抽样推断中应用比较广泛的指标是（）
①全距②平均差③标准差④标准差系数
二、多项选择题
1．根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有（）
①算术平均数②调和平均数③几何平均数
④众数⑤中位数
2．影响加权算术平均数的因素有（）
①总体标志总量②分配数列中各组标志值
③各组标志值出现的次数 ④各组单位数占总体单位数比重 ⑤权数
3．标志变异指标有（ ）
①全距 ②平均差 ③标准差 ④标准差系数 ⑤相关系数 4．在组距数列的条件下，计算中位数的公式为（ ）
①i f S f
L M m
m e ⋅-+
=+∑12
②i f S f
U M m m e ⋅-=∑12
－－
③i f S f
L M m
m e ⋅-+
=∑12
－ ④i f S f
U M m
m e ⋅-=+∑12
－
⑤i f S f
U M m
m e ⋅-=∑12
－＋
5．几何平均数的计算公式有（ ） ①n n n X X X X ⋅⋅⋅121－ ②
n
X X X X n
n ⋅⋅⋅121－
③1
22
121-++++n X X X X n
n － ④∑f f
IIX ⑤n IIX
三、计算题
1．某企业360名工人生产某种产品的资料如表1： 表1
试分别计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份平均每人日产量变化的原因。
2．某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如表2：
表2
试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高并说明原因。
3．某地区抽样调查职工家庭收入资料如表3：
表3
试根据上述资料计算（1）职工家庭平均每人月收入（用算术平均数公式）；
（2）依下限公式计算确定中位数和众数；
（3）简要说明其分布特征。
4．某工业局全员劳动生产率的标准差为512元，标准差系数为％。
试求该工业局全员
劳动生产率水平（要求列出公式和算式）。
第4章 参考答案
一、单项选择
1、①
2、③
3、④
4、③
5、③
6、②
7、③
二、多项选择题
1、④⑤
2、 ②③④⑤
3、①②③④
4、 ③④
5、 ①④⑤
三、计算题
1．7月份平均每人日产量＝37件 8月份平均每人日产量＝44件
根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。
其原因是不同日产量水平的工人所占比重发生变化所致。
7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40％，而8月份这部分工人所占比重则为％。
2．甲市场平均价格＝（元/千克） 乙市场平均价格＝（元/千克）
经计算得知，乙市场蔬菜平均价格高，其原因是乙市场价格较高的蔬菜销售量比重大于甲市场，也可以说，乙市场蔬菜平均价格高的蔬菜销售额比重大于甲市场。
3．（1）该地区职工家庭平均每人月收入＝（元） （2）依下限公式计算确定中位数＝（元） 依下限公式计算确定众数＝（元） （3） 分布特征是左偏态分布，即高收入的较多。
4．（元）＝＝
24.6095σ
σ
V X
即该工业局全员劳动生产率为元。