人教版新课标数学六年级上册《圆的面积》课件1
r
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
三角形的面积= 底×高 2 π 2 r π r2 所以圆的面积：S= ×= 2
例1
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr
2
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
﹋﹋﹋﹋
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 长方形 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（周长一半 ）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
＝πr
r
我的收获
1、填表：
r(米)
d(米) 4
C(米)
S(平方米)
10 18.84
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
3 4 5 6
2
7 8 9 10
1 16 15 14
13 12
11
将圆分成若干等分
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
C 5 4
2
6
6
7
7
8
8
4
5 12 11 12 11
16 16
10 10
9 9
r分的份数ຫໍສະໝຸດ 多，拼成的图形越接近长方形。人教版六年级上册
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
学习目标
• 知道圆面积的意义。 • 理解圆面积的计算公式。 • 能利用公式进行简单的面积计算，并能解 决实际问题。
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
谢 谢
9
2、数学诊所
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） × （3）一个圆的面积是3米。（ ） ×
数学诊所
3、填空。
3 上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ） 厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ ）平方厘米。
转化后的长方形和圆有什么关系？
1、转化后的长方形的长相当于（ ）， 用字母（ ）表示；宽相当于（ ）， 用字母（ ）表示。 2、因为长方形的面积=（ ）， 所以圆的面积=（ ） =（ ）。
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × 2 ＝ πr
这个圆形花坛的直 径是20米，它的面 积是多少平方米？
20÷2＝10（米） 2 3.14×10 ＝3.14×100 ＝314（平方米）
巩固练习
1、求下面各圆的面积。
3厘米
巩固练习
2、小力量得一棵树干的周 长是125.6厘米。这棵树干 的横截面积约是多少？
华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想 知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
合集下载
新人教版六年级数学上册《圆的面积》课件PPT
3.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
10
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
继续
八等分
十六等分
三十二等分 ……
……
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
• 认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过 程。 • 完成课本67页下方的填空。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
r πr 所以圆的面积=（ ）×（
πr² ）=（ ）
圆的面积计算公式：
• 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算 公式是
S=πr²
例1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需
要多少钱？ 20÷2＝10（m）
从题目中你都知道 3.14 ×10² ＝314（m² ） 了什么？
314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
最新人教版数学六年级上册圆《圆的面积》优质课件
人教版数学六年级上册 圆
圆的面积
圆的面积
2
目录
01.课前导入 02.新课精讲 03.学以致用 04.课堂小结
3
01、课前导入
4
情景导入
在长满青草的草地上一 匹马被主人用一根两米长的 绳子栓在一棵树上，这匹马 最多能吃到多少青草？
2米
5
02、新课精讲
6
探索新知
探究点 1 圆的面积计算公式的推导
3.14 122-3.14 82 =251.2 cm2
20
典题精讲
7. 在你的生活里找找圆环形的物体，测量一下，再算算它的面积。
略。
21
典题精讲
8*. 在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。
画图和填表略。 发现：正方形中与它当中最大圆的面积之比是一个定 值，为200∶157，或4∶π。
探索新知
把圆平均分的份数越 多，拼成的图形就越接近 于长方形，体现了极限思 想。所谓极限思想是指用 极限的概念分析和解决问 题的一种数学思想。
圆的面积计算
公式：S=πr2 。
11
探索新知
探究点 2 已知圆的半径（直径）求圆的面积
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都 知道了什么？
答：草坪的占地面积是1884 m²。
18
典题精讲
5. 完成下表。
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
直径
8cm 9cm 6cm 40cm
圆面积
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
19
典题精讲
6.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14 12 2 3.14 8 2 12-8 =35.4cm
圆的面积
圆的面积
2
目录
01.课前导入 02.新课精讲 03.学以致用 04.课堂小结
3
01、课前导入
4
情景导入
在长满青草的草地上一 匹马被主人用一根两米长的 绳子栓在一棵树上，这匹马 最多能吃到多少青草？
2米
5
02、新课精讲
6
探索新知
探究点 1 圆的面积计算公式的推导
3.14 122-3.14 82 =251.2 cm2
20
典题精讲
7. 在你的生活里找找圆环形的物体，测量一下，再算算它的面积。
略。
21
典题精讲
8*. 在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。
画图和填表略。 发现：正方形中与它当中最大圆的面积之比是一个定 值，为200∶157，或4∶π。
探索新知
把圆平均分的份数越 多，拼成的图形就越接近 于长方形，体现了极限思 想。所谓极限思想是指用 极限的概念分析和解决问 题的一种数学思想。
圆的面积计算
公式：S=πr2 。
11
探索新知
探究点 2 已知圆的半径（直径）求圆的面积
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都 知道了什么？
答：草坪的占地面积是1884 m²。
18
典题精讲
5. 完成下表。
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
直径
8cm 9cm 6cm 40cm
圆面积
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
19
典题精讲
6.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14 12 2 3.14 8 2 12-8 =35.4cm
《教学课件》部编人教版数学六年级上册《圆的面积》PPT精品课件
从上图中可以看出圆的半径是 r，长方形的长近似于（圆周长的一半），宽 近似于（圆的半径 ）。 因为长方形的面积 =（ 长 ）×（ 宽 ）， 所以圆的面积 =（ πr ）×（ r ）=（ πr²）。 如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S＝πr²
新知探究
刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》 方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周 长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接六边形开 始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步 逼近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于 不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
第五单元 圆
5
圆的面积
人教版数学六年级上册
课堂目标
探索并掌握圆的面积计算 公式，能正确计算圆的面积， 能应用圆的面积公式解决相关 的简单实际问题。
新知探究
新知探究
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后， 用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
1 12
43 4
2
1
2
4
3
巩固练习 2. 计算下面各圆的周长和面积。
d=10cm
C=πd =10×3.14
=31.4（cm） S=πr2
=3.14×（10÷2）2
=78.5（cm2）
r=3cm
C=2πr =2×3×3.14
=18.84（cm）
S=πr2 =3.14×32 =28.26（cm2）
课堂小结
圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆的面积：S＝πr²
3
新知探究
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后， 用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
2 1
人教版数学六年级上册《圆的面积》PPT演示
r=2厘米
d=2厘米
我会算
一个圆形蓄水池的周长是6.28m，
这个蓄水池的占地面积是多少？
四、谈收获
谈谈你这节课的收获。
五、布置作业
练习十五
1、2、3题。
愿可爱的你们：
以目标为圆心，以努力为
半径，画出属于自己的圆！
那么圆的面积公式：S=(
)。
继续
继续
继续
宽= r
长= π r
继续
如果圆的半径为r，
你能算出圆的面积吗？
宽= r
长= πr
继续
圆面积的计算公式
S= π
r
2
思考交流：
已知圆的直径和周长，怎样求圆的面积？
r
×（ ）=（ ）。
我会判
（1）一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等。（×）
（2）半圆的面积是它所在圆的面积的一半。 （√）
（3）如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积一定相
等。 （ √ ）
（4）圆的半径扩大到原来的5倍，它的面积扩大到原来的
10倍。（ ×）
我会列
（求各图的面积，只列综合算式，看谁列的又快又对）
2
S=π（d÷2）
2
S=π（c÷π÷2）
二、探疑精讲
例1：圆形草坪的直径是20m，每平方米草
皮8元。铺满草坪需要多少元？
三、运用拓展
我会填
把圆分成若干偶数等份，可以拼成近似的长
方形，这个长方形的长近似于圆，宽近似于
（ 周长的一半 ）圆的（半径 ）。因为长方形的
πr ）
面积=（长 ）×（宽 ），所以圆的面积=（
导过程吧！
演示1
演示2
演示3
d=2厘米
我会算
一个圆形蓄水池的周长是6.28m，
这个蓄水池的占地面积是多少？
四、谈收获
谈谈你这节课的收获。
五、布置作业
练习十五
1、2、3题。
愿可爱的你们：
以目标为圆心，以努力为
半径，画出属于自己的圆！
那么圆的面积公式：S=(
)。
继续
继续
继续
宽= r
长= π r
继续
如果圆的半径为r，
你能算出圆的面积吗？
宽= r
长= πr
继续
圆面积的计算公式
S= π
r
2
思考交流：
已知圆的直径和周长，怎样求圆的面积？
r
×（ ）=（ ）。
我会判
（1）一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等。（×）
（2）半圆的面积是它所在圆的面积的一半。 （√）
（3）如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积一定相
等。 （ √ ）
（4）圆的半径扩大到原来的5倍，它的面积扩大到原来的
10倍。（ ×）
我会列
（求各图的面积，只列综合算式，看谁列的又快又对）
2
S=π（d÷2）
2
S=π（c÷π÷2）
二、探疑精讲
例1：圆形草坪的直径是20m，每平方米草
皮8元。铺满草坪需要多少元？
三、运用拓展
我会填
把圆分成若干偶数等份，可以拼成近似的长
方形，这个长方形的长近似于圆，宽近似于
（ 周长的一半 ）圆的（半径 ）。因为长方形的
πr ）
面积=（长 ）×（宽 ），所以圆的面积=（
导过程吧！
演示1
演示2
演示3
人教版数学六年级上册第五单元《圆的面积》(27张PPT)
典题精讲
正确解答：
=153.86-50.24=103.62（平方米）
典题精讲
如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。
典题精讲
解题思路：
设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2-πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。
情景导入2
课件PPT
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm² 。
情景导入3
第5单元 圆
3 圆 的 面 积
情景导入1
课件PPT
探索新知
课件PPT
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是 。
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr²
S＝πr²
探索新知
课件PPT
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
正确解答：
=153.86-50.24=103.62（平方米）
典题精讲
如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。
典题精讲
解题思路：
设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2-πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。
情景导入2
课件PPT
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm² 。
情景导入3
第5单元 圆
3 圆 的 面 积
情景导入1
课件PPT
探索新知
课件PPT
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是 。
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr²
S＝πr²
探索新知
课件PPT
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
人教版数学六年级上册《圆的面积》教学课件
外圆的面积－内圆面积求＝圆环的面积
3.14×6²－3.14×2² 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
练习
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它 的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
S＝πr²
知识讲授
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8 元，铺满草坪需要多少钱？
20从÷题2目＝中10你（都m知）道了什么？ 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元）
要求铺满草坪需要多少钱，先要求 出圆形答草：坪铺的满面草积皮是需多要少25平12方元米。。
知识讲授
光盘的银色部分是一个圆 环，内圆半径是2cm，外圆半 径是6cm。圆环的面积是多少？
圆的面积
课前导入
怎样计算一个圆 的面积呢？
能不能和学过的图形联系起来呢？
知识讲授
知识讲授
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似
（ 圆周长的一半 ），宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ）
所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr²） 如用S 表示圆的面积，则圆的面积计算公式是：
练习
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个
直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草
坪的占地面积是多少？ 50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²）
＝Hale Waihona Puke .14×600 ＝1884（m²）
小学人教版六年级数学上册《圆的面积》PPT课件
面积就越接近于长方形的面积。
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
8
23 4
5
6 7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9 1166 1155 1144 1133 1122 1111 1100 99
2
由此得圆面积公式为: s = πr
2
思考：请同学们将分成的 小块拼成右图的形状再推 导圆面积的公式。
11
1.例题
• （1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的 周长。
• （2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。 • （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
12
2.判断：
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原来的3
讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
9
结论： 1、近似长方形的长与圆周长的一半大致相等。 2、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。
即： a=πr
b=r
圆面积 近似等于 长方形面积
圆面积 近似等于 πr× r 10
当分割的无限细密时:
圆面积 等于 πr× r = πr
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
1
• 小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层 塑胶,请同学们想一想,如何才能计算出操场的面积是多少了？
• 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
8
23 4
5
6 7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9 1166 1155 1144 1133 1122 1111 1100 99
2
由此得圆面积公式为: s = πr
2
思考：请同学们将分成的 小块拼成右图的形状再推 导圆面积的公式。
11
1.例题
• （1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的 周长。
• （2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。 • （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
12
2.判断：
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原来的3
讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
9
结论： 1、近似长方形的长与圆周长的一半大致相等。 2、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。
即： a=πr
b=r
圆面积 近似等于 长方形面积
圆面积 近似等于 πr× r 10
当分割的无限细密时:
圆面积 等于 πr× r = πr
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
1
• 小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层 塑胶,请同学们想一想,如何才能计算出操场的面积是多少了？
• 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
人教版六年级数学上册圆的面积课件(27张ppt)
圆面积定义
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
1 神州五号飞船实际降落范围有 多大？
S ＝ πr2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5(平方千米) 答：神州五号飞船实际的降落范围 是78.5平方千米。
例3 神州五号飞船实际降落范围比 预定范围小了多少平方千米？
10 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形 的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
1 神州五号飞船实际降落范围有 多大？
S ＝ πr2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5(平方千米) 答：神州五号飞船实际的降落范围 是78.5平方千米。
例3 神州五号飞船实际降落范围比 预定范围小了多少平方千米？
10 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形 的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件
探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形 近似长方形
你真棒！
近似长方形
长方形
面积不变
曲
直
你能试着推导 圆的面积公式吗？
圆周长的一半 ＝长方形的长 圆的半径 ＝长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝?
已知：周长＝18.84m S＝πr 2
d＝18.84÷ 3.14 ＝6m
r＝6÷ 2 ＝3m
200 170 150 120
探究新知
（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量／棵 250
绿荫小学2007－2011年校园内 树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量／棵 250
S＝πr
2
＝
3.14×3
2
＝
28.26m2
你真棒！
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝28.26m 2
总结经验： 周长一样的图形： 围成直线的图形的面积 ＜ 圆形的面积
1、圆的面积的计算方法； 2、周长相等的正方形和圆，圆的面 积要比正方形的大；
人教版六年级数学上册圆的面积课件ppt
圆的面积计算公式：
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道了
什么？
20÷2＝10（m）
要求铺满草坪需要多少钱， 先要求出圆形草坪的面积
是多少平方米。 3.14×10²＝314（m²）
314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
四 等 分
八 等 分
十 六 等 分
二
等
01
分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
1
2
3
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
2
C
rCຫໍສະໝຸດ 01因为: 长方形面积 = 长 × 宽
＝
r
02
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
2
πr
03
＝ πr 2
二、探究新知
先求出半径，再求圆的面 积。
三、知识应用
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
10÷2＝5（m）
要求草坪的占地面积，也就 是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884m²。
本课小结
你今天的收获是什么？ 汇报日期
单击添加副标题
圆的面积
人教版六年级上册数学
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
单击此处添加小标题
推导过程： 长 方形的面积=长 ×宽
单击此处添加小标题
平行四边形的 面积公式是怎 样得到的呢？