平面图形重难点的突破
《认识长方形和正方形》重难点突破方案
《认识长方形和正方形》重难点突破的预设方案1、四边形的知识是在学生已经直观认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形的基础上学习的。
本课让学生从已有的知识和经验出发，通过辨一辨、找一找、画一画、连一连、说一说等系列活动，让学生在直观中充分感知四边形，探索发现四边形的特征。
在四边形的教学中，要注意通过对比、辨析等形式加深对四边形内涵的认识，丰富学生对四边形外延的认识。
2、对于长方形和正方形的认识，在一年级时，主要是直观认识了其形状，在本册则需要从边和角两方面认识其特征，就要求学生对长方形和正方形的认识由表象到了实质。
这部分知识也是后面学习长方形和正方形的周长和面积的基础。
这一内容对于学生来说是很抽象的，内容本身又比较枯燥。
因此教学中，我们可以让学生通过折、量、比等形式的的操作活动中主动探究，在活动中充分积累探究经验，从而探索发现并归纳出长方形和正方形的特征。
在长方形和正方形的教学中，要注意通过对比和表达加深对图形的认识；当学生对长方形和正方形有了初步理解，需要进一步深化时，需要提供一些变式图形，如斜放的长、正方形，帮助学生排除非本质属性的干扰，抓住图形的本质属性进行判断，更好地掌握图形的概念。
在课堂教学中，教师要给予学生充分的时间、空间，加强交流和指导，鼓励学生将算的过程用语言表达清楚；并通过教师的引导和评价，使学生体会单位相同的数可以直接相加、减的计算方法。
鼓励学生交流不同的口算方法，体会算法的多样性，反思自己的算法。
加深对加减法计算方法的理解，帮助学生更好地掌握计算方法。
3、注重体现知识的形成过程，渗透数学思想方法。
运用数学思想方法，引导学生经历在具体事物中抽象出图形的认识过程。
认识四边形，主要让学生应用分类的思想，在众多图形中区分出四边形，从而发现四边形的特征。
教学长方形和正方形时，主要应用类比思想，在比较中发现异同，加深认识。
但小学生由直观的“初步识别长方形和正方形”深化到“感受并能用自己的语言描述长方形和正方形的特征”，是认识上的一次飞跃，是从感性认识到理性认识的飞跃。
二年级数学教材重难点认识几何和平面
二年级数学教材重难点认识几何和平面几何和平面是二年级数学教材中的重要内容，也是学生们容易出现困惑和错误的部分。
本文将重点介绍二年级数学教材中关于几何和平面的重难点，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、认识几何图形几何图形是二年级数学教材中的基础内容，也是认识几何和平面的前提。
在学习几何图形时，学生需要了解各种几何图形的名称、特点和性质。
例如，学生需要掌握正方形、长方形、三角形、圆形等的外形特点，并能够正确地辨认和命名这些几何图形。
此外，学生还需要学会根据给定的条件绘制相应的几何图形，培养他们的观察和操作能力。
二、理解几何中的方向和位置关系方向和位置关系是几何和平面中的重要内容。
学生需要了解方向的概念，如上下、左右、前后等，并能够在实际生活中正确地运用这些概念进行描述。
此外，学生还需要学会比较和判断几何图形之间的相对位置，如在、上方、下方等，并能够进行简单的位置转换和推理。
通过这些学习，学生能够培养他们的空间想象和逻辑思维能力。
三、认识和绘制平面图形认识和绘制平面图形是几何和平面中的重要任务。
学生需要学会认识各种平面图形的特点和性质，如平行四边形、梯形、菱形等，并能够绘制出给定的平面图形。
为了帮助学生更好地掌握这些内容，教师可以采用实物模型、图形卡片等教学工具，引导学生进行观察和实践，在动手操作中提高他们的平面图形认知和绘制能力。
四、认识和使用平面图形的概念在学习几何和平面时，学生需要掌握平面图形的边、角、顶点等概念，并能够准确地运用这些概念进行描述和推理。
例如，学生需要学会计算平面图形的周长和面积，了解边的概念，并能够根据给定的条件确定图形的边数。
此外，学生还需要学会计算角的度数，并能够根据角的性质进行推理和判断。
通过这些学习，学生能够提高他们的数学计算和推理能力。
五、几何和平面与实际生活的联系几何和平面与实际生活密切相关，学生需要了解几何和平面在实际生活中的应用。
例如，学生可以观察和描述日常生活中的几何图形，如街道的交叉口是直角，蜘蛛网是辐射状等。
初中数学_《平面图形的认识教学设计学情分析教材分析课后反思
《线段、射线、直线》教学设计----教育出版社六年级下册教学目标：1、知识与技能目标：在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩,了解两点确定一条直线。
2、过程与方法目标：通过探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理地思考与表达的能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力3、情感态度与价值观目标:通过创设游戏情景，使学生主动参与，做数学实验，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。
激情展示，阳光点评，培养学生学习数学的兴趣。
重点：线段、射线、直线联系及表示方法。
难点：两点确定一条直线的理解与应用。
教学过程：一、创设情景，导入新课建筑工人在砌墙的时候，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后在两根木桩之间拉一根直的参照线. 这样做有什么道理？那就用本节课的知识来解决这个问题吧！引入新课.(1)如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么掷出的点数一定不超过6吗？二、自主学习，探究新知1、看一看生活中有很多美妙的图形，它们是由一些简单图形构成的。
2、欣赏下列图片，你看到了那些“直的线”？3、归纳总结：下面的图形你认识吗？画一画、量一量、议一议、说一说它们的联系与区别。
4、归纳类型线段射线直线三、合作探究合作探究一1.如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A、B呢？（以小组为单位，画一画，展示学习成果）2.归纳总结：两点确定一条直线。
3.联系实际，你能说一说现实生活中那些是运用了“两点确定一条直线”的道。
合作探究二：如何表示一条直线1.问题：我们可以怎样表示一条直线？为什么这样表示呢？2.说一说、写一写直线是怎么表示的。
合作探究三：如何表示线段与射线（自主学习）1.根据直线的表示方法来表示线段和射线（特别说明：射线的顶点字母必须写在前面）2.议一议（见PPT）3.做一做（见ppt）4.练一练（见ppt）四、巩固新知：知识点1 直线1．如图，图中的直线可以表示为________或________．2．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明________________________．用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明________________．知识点2 射线3．生活中我们看到手电筒的光线类似于( )A．点 B．直线C．线段 D．射线4．如图所示，A、B、C是同一直线上的三点，下面说法正确的是( )A．射线AB与射线BA是同一条射线B．射线AB与射线BC是同一条射线C．射线AB与射线AC是同一条射线D．射线BA与射线BC是同一条射线5.如图，能用O、A、B、C中的两个字母表示的不同射线有________条．知识点3 线段6．如图，图中线段共有( )A．3条 B．4条C．5条 D．6条7．如图所示，下列说法正确的是( )A．射线AB B．延长线段ABC．延长线段BA D．反向延长线段BA 五、课堂总结通过本节课的学习，我们掌握了那些知识？六、达标测试8．下列关于作图的语句中正确的是( )A．画直线AB＝10 cmB．画射线OB＝10 cmC．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D．画线段OB＝10 cm9．如图所示，图中射线、线段、直线的条数分别为( )A．5，5，1B．3，3，2C．1，3，2D．8，4，110．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是________________．11．已知平面上四点A、B、C、D，如图：(1)画直线AB，射线CD；(2)画射线AD，连接BC；(3)直线AB与射线CD相交于E；(4)连接AC、BD相交于点F.12．平面内四点，过其中的两点画直线，能画多少条？请画图说明．挑战自我13．如图．(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：结束语：天赋如同自然花木，要用学习来修剪。
6.1.1 立体图形与平面图形 考点梳理及难点突破(课件)
点 清
1. 立体图形的展开图
单 解 立体图 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它
读 形的展 们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样
开图 的平面图形称为相应立体图形的展开图
注意 事项
不是所有立体图形都可以展开，如球就不能 展开
考
2. 几种常见立体图形的展开图
点
清
正方体 长方体 五棱柱
单
解 读
混 分
轮廓线通常画成虚线.
析
领悟提能 确定观察方向及每个组成部分看到的图形，
从前面看反映物体的长和高，从上面看反映物体的长和宽
，从左面看反映物体的高和宽.
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考
点 清
典例4
单） 解
读
对点典例剖析 如图，下列图形属于正方体的展开图的是 （
考 ［解题思路］
点
清 单
选项
选项分析
解 读
A 无法拼成
B “凹”字型
C “田”字型
D “二三一”型
［答案］ D
判断 × × × √
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重 ■题型 利用展开图解决正方体相对面的有关问题
难 题
例 如图所示的是正方体的展开图，把展开图折叠成
第六章 几何图形初步 考点梳理及难点突破
6.1.1 立体图形与平面图形
● 考点清单解读 ● 重难题型突破 ● 易错易混分析
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考 ■考点一 几何图形
点 清
1. 几何图形及分类
单 解
定义
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形
读
有些几何图形的各部分都不在同一平面内，
立体
它们是立体图形.如长方体、正方体、圆柱、
）
如何在数学教学中突破重难点
如何在数学教学中突破重难点和理解能力。
多媒体软件可以通过图像、声音、动画等形式，将抽象的概念和过程变得更加直观、形象，使学生更容易理解和掌握。
例如，在讲解平面图形的性质时，可以通过多媒体软件展示不同形状的图形，并在图形上标注出各种性质，让学生通过观察和比较，逐渐认识到这些性质的本质和规律。
二、教学时如何突出重点？突出重点是教学的基本要求之一，它要求教师在讲解过程中，把重要的知识点、概念、方法等突出出来，让学生更加关注和理解。
为了做好突出重点的工作，我在教学中主要做好以下几方面工作：1．抓住教材的核心内容，突出重点。
在教学中，要根据教材的结构和要求，抓住核心内容，把重点和难点突出出来。
例如，在讲解分数的加减法时，可以把通分、约分、加减法的步骤和规律等重点内容突出出来，让学生在掌握这些重点内容的基础上，更好地理解和运用分数的加减法。
2．注重知识的联系和应用，突出重点。
在教学中，要注重知识点之间的联系和应用，把重点内容与实际生活和其他学科相联系，让学生更加深入地理解和掌握知识。
例如，在讲解平面图形的性质时，可以把图形的应用和实际生活中的例子结合起来，让学生更好地理解图形的性质和应用。
3．灵活运用教学方法，突出重点。
在教学中，要根据不同的教学内容和学生的特点，灵活运用教学方法，突出重点。
例如，在讲解几何图形的相似性质时，可以采用比较法、分类法、对比法等不同的教学方法，让学生通过比较和分类，逐步理解和掌握图形的相似性质。
总之，突破教学重难点是教学工作中的一项重要任务。
教师要善于发现和解决教学中的重点和难点问题，采用多种教学方法和手段，让学生更加深入地理解和掌握知识。
教师在教学中可以利用学生已有的知识为生长点，引导学生逐步理解和掌握新知识。
同时，要注重突出教学重点和难点，采用多种教学方法和手段，让学生在实践中体验、感受和理解知识，从而达到突破难点的目的。
三、让学生积极参与，激发研究兴趣，提高研究效果教师应该让学生积极参与教学过程，鼓励他们提出问题，发表观点，让学生在交流中激发对数学的兴趣和热爱。
线段、射线和直线的认识中,直线概念建立是儿童学习的难点,为什么？怎么突破？
教学时不能仅靠观察得出结论，应让学生通过动手操作，帮助学生积累经验。教师要精心设计学生的操作活动，让每一个学生都有参与的机会。每人带一根线，四人小组活动，比一比线的长短，然后再组与组比，再全班比，让学生在活动中理解自己手中的线只是直线的一部分，直线是无限长的概念。
在练习中我还设计了猜一猜的游戏，以谜语归纳总结三线，“有始有终”，打一线的名称，学生很快猜到是线段，并让学生说出线段的特点。“有始无终”是射线，让学生说出射线的特点。“无始无终”是直线，从而认识直线没有端点，是无限长的。抽象的内容具体化，枯燥的知识更具有趣味性了，自然而然的学生就加深了对教学重点的认识，对教学难点的理解了。
找一些生活中的载体，让学生从身边的、常见的、能感受的现象中发现熟悉的图形，为他们认识抽象图形提供直观支撑。如公路上的斑马线、手电筒射出的光线、火车铁轨向两端无限延伸等。
在教学北师大版小学数学四上《线的认识》一课时，对直线的教学我以学生们熟知的孙悟空人物引入，孙悟空的武器是什么？金箍棒有什么特点？这是学生生活中熟知的，金箍棒的特点要多大就多大，可以无限的大下去。这一在生活中很难具体找到的现象，借助学生对金箍棒形象的认知，轻松引入了直线这一概念，直线就具有和金箍棒一样的特性，直直的，没有端点，可以向两端无限延伸。从而突破了直线这一概念的认知难点。
线段、射线、和直线中，直线概念建立是儿童学习的难点，为什么？怎样突破?
线段、射线、直线都是比较抽象的平面图形，直线没有端点，可以向两端无限延伸，学生理解比较困难，因为生活中他们看见的直线是“有限的”,学生从小听的、看的、摸的、画的、学的皆是把线段称作直线，当他们初学平面几何时要修补和重建个人的认知结构,平面几何中的直线图形画不全，看不全，只能凭想象得到．图中的能见部分是直线自身的一部分，直线、线段在图上的能见部分均用线段表示,由于学生原认知结构在新认知结构没重建成前产生的思维定势的负迁移，自然会产生直线与线段的混淆不清，因此，直线概念建立是儿童学习的难点。
第7章《平面图形的认识(二)》考点+易错
第7章《平面图形的认识（二)》考点+易错知识梳理重难点分类解析考点1 和平移有关的图形周长、面积计算【考点解读】本考点解题时,一般运用平移的性质(如:连接平移前后对应点的线段的长等于平移的距离）来解决有关图形的周长、面积计算问题.例 1 如图所示是重叠的两个直角三角形,将直角三角形ABC 沿BC 方向平移到DEF ∆.如果8AB =c ｍ，4BE =cm,3DH =cm ，那么图中阴影部分的面积为 ｃm 2．分析:阴影部分是一个梯形,用我们目前所学的知识无法求出该梯形的上、下底和高，因而不能运用梯形的面积公式求其面积.注意到DEF ∆是由ABC ∆经过平移得到的,因此ABC DEF S S ∆∆=,即HEC DEF ABEH S S S S ∆∆+=+阴影梯形，于是ABEH S S =阴影梯形1(883)4262=+-⨯=（cm ２). 答案：26【规律·技法】本题考查平移的性质:经过平移,对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等,对应角相等。
解题的关键是找到平移的对应点。
【反馈练习】1。
(2018·苏州期中)如图,将ABC ∆沿BC 方向平移2 cm 得到DEF ∆.若ABC ∆的周长为16 ｃm ，则四边形ABFD 的周长为( ）A 。
16 c ｍ Ｂ． 18 c ｍ C. ２0 c ｍ Ｄ。
２2 ｃｍ点拨:由平移的性质可知2BE FC AD ===ｃm,AC DF =。
2。
（201８·扬州期末）如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD ，长50AB =m ，宽30BC =m,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分）,小路的宽均为1 m ，那么小明沿着小路的中间从出口A 到出口B 所走的路线（图中虚线)长为 m.点拨:分别求出小明横向和纵向移动的距离即可。
考点2 利用平行线的性质和三角形内角和定理求角度大小【考点解读】本考点解题时要熟练掌握平行线的性质与三角形内角和定理，这是解题的基础,要善于分解图形，即将较复杂的图形分解出“两条平行线被第三条直线所截"与“三角形”的图形,然后分析各角之间的联系．例2 (2０17·重庆)如图，//AB CD ,E 是CD 上一点,42AEC ∠=︒,EF 平分AED ∠交AB于点F ，求AFE ∠的度数．分析:由互补的性质求出AED ∠的度数,由角平分线的定义得出DEF ∠的度数，再由平行线的性质即可求出AFE ∠的度数.解答：因为42AEC ∠=︒,所以18042138AED ∠=︒-︒=︒。
特殊教育_培智班《认识图形》教学设计[原创]
![特殊教育_培智班《认识图形》教学设计[原创]](https://img.taocdn.com/s3/m/9b26580f2379168884868762caaedd3382c4b547.png)
认识平面图形（综合实践课）教者：笑嘻嘻特校陈星任教班级：启智四班（一年级）教学内容：巩固复习平面图形（长方形、正方形、三角形、圆形）课型综合实践课教学目标：1、知识目标：在操作活动中使学生直观认识长方形、正方形、三角形、圆形，能根据他们的特征从具体的情景中识别这些图形，感受这四种平面图形在生活中的普遍存在。
2、能力目标：通过观察、实物辨别、操作、游戏等活动培养学生初步观察、想象和语言表达的能力、动手操作能力。
3、情感目标：使学生感到数学课堂是有趣的，生活中处处都有数学，激发学生参与数学课堂的积极情感。
教学重、难点：四种平面图形的区分及特征辨别。
重、难点突破方式：1、通过看、找、认、画、拼等手段，增强感性认识。
2、通过创设现实情景，使学生在实践操作活动中体验学习。
借助多媒体课件的动画演示，引导学生观察，激发学生学习的兴趣，加深对这些图形的认识。
3、课前稳定情绪，多利用奖励措施吸引学生注意力，尽量将课件演示内容活动情境化（用操作活动来帮助理解课件内容）。
教学方法：课件演示法、情境创设法、游戏法、代币法（奖励刺激）教学准备：多媒体课件、立体图形实物若干、图形纸制品若干、学具（数数棒）、奖励用品若干。
教学过程：一、印一印（导入活动）活动一：变魔术在讲桌上一字排开四种物体共4个，用纸盒围在讲桌上，用盖印章的方法，在纸上用物体变出平面图形，展示给学生。
师：谁知道怎么变出来的？谁想来印？一名学生上来变魔术，出示印好的图形，下面学生猜由什么物体印的，初步巩固三角形，正方形，圆形，长方形（也可分组让所有学生都参与动手的过程）师：老师想知道，同学们还记得这些图形的名字吗？让我们一起来回忆一下吧！（设计意图：此活动利用学生的好奇心设计了一个由立体图形变出平面图形的魔术，导入新课，意在激发学生兴趣和参与热情。
）二、说一说 (识记四种图形)活动二：记记画画教师出示纸制图形、实物，结合课件演示，让学生通过感观回顾三角形、正方形、长方形、圆形的名称既特征，识记图形特征的同时带学生一起说话练习，并带学生书空，画一画每个图形。
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．注重体现知识的形成过程，渗透数学思想方法。
运用数学思想方法，引导学生经历在具体事物中抽象出图形的认识过程。
认识四边形，主要让学生应用分类的思想，在众多图形中区分出四边形，从而发现四边形的特征。
教学长方形和正方形时，主要应用类比思想，在比较中发现异同，加深认识。
但小学生由直观的“初步识别长方形和正方形”深化到“感受并能用自己的语言描述长方形和正方形的特征”，是认识上的一次飞跃，是从感性认识到理性认识的飞跃。
因此教学中，我们要将学生的生活经验作为发展他们空间观念，认识图形的宝贵资源。
借助“几何直观”，
教学内容：认识平面图形
教学目标：
1、知识与技能。
认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。
2、过程与方法。
在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种解决问题方法的意识和能力。
3、情感态度与价值观。
在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。
教学重点：
从物体表面抽象出平面图形。
教学难点：建立平面图形的观念
教学过程：
一、设置情境、导入新课
1. 复习立体图形。
2. 启发学生动手操作，用学具摞出“体”。
二、以旧引新、导入新课
1. 放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图，并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。
问：（1）你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么？你是怎么做的？
（2）摸一摸描在纸上的正方形、三角形，感觉怎样？小组讨论：体与面的区别。
2. 师：今天我们认识了哪几个新朋友？（根据学生回答，在图形下板书名称）这就是我们今天要认识的图形（板书课题），这四个图形都是平面图形。
三、多层练习、巩固提高
1. 想象印证电脑演示：由体引出四个图形，让学生说出图形的名称。
2. 说一说生活中在哪些物体的表面上有这几种图形？请你
们去找一找，摸一摸。
（让学生分小组离开位置进行活动，再选代表汇报）
3. 小组学习、引导探索四人小组共同合作、讨论，用小棒摆出几个图形。
讲一讲自己的发现、疑惑，再进行全班交流。
4. 分类：新老朋友欢聚一堂，你们能根据它们的特点，为它们分一分小组吗？（小组交流讨论，找出多种多样的分类方法）指明回答分类方法及理由。
5. 发明设计
（1）请小小设计师们利用长方形、正方形、三角形和圆的组合，设计出一幅美丽的作品（电脑演示：情景激发）。
（2）评选比赛（四人小组互评，选出小组优秀作品进行展示）。
四、全课总结，回归今天我们学的这些图形在我们的生活中到处可见，请小朋友课后留心观察一下，把它记下来，然后与家人一起交流一下。