走进生活感悟数学 让知识在手指尖飞扬——综合实践课《一亿有多大》教学案例分析

走进生活感悟数学让知识在手指尖飞扬——综合实践课《一亿有多大》教学案例分析荆州区川店小学汪李红【背景导读】《一亿有多大》是义务教育教科书四年级数学上册第33页的教学内容，是在学生认识了亿以内和亿以上数的基础上进行教学的综合实践课，并让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感；是学生数概念的又一次扩充。

但由于1亿这个数太大，学生很难获得直观感受；因此在“大数的认识”这一单元后，安排了这个综合实践课，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数到底有多大。

让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生进一步理解数的意义，建立数感，并获得了成功的体验。

为此我设计了以下教学案例。

下面的案例或许能给大家带来一点启示，同时还需要在今后的教学实践和理论研究上作进一步深入地探讨。

【课堂写真】一、回忆旧知，激趣引探1、揭示课题教师：卡片出示“100000000”并提问：大家认识这个数吗？生：认识。

师：怎么读？生：一亿。

师：板书：一亿师：下面我们从数的组成来理解1亿的大小。

课件出示：1亿相当于（）个亿、（）个千万、（）个百万、（）个十万、（）个万、（）个千、（）个百、（）个十、（）个一。

教师：现在我们已经知道了1亿的组成，同学们，仅仅知道这些是不够的，今天我们一起去探究“一亿有多大”。

（揭示并补充课题：一亿有多大）2、是真是假A、1亿张纸摞起来的高度有我们的教学楼高B、1亿粒大米够老师一个人吃上17年C、数一亿本练习本大约要3年D、一亿滴水可装满四辆大型运水车【设计意图】：开门见山，通过谈话引入，简洁明快，直奔主题。

然后通过真真假假环节，让学生感受到大数在生活中的真实存在,初步了解学生的数感，为下面的学习埋下伏笔。

二、猜测、交流，引出研究课题（一）动动大脑猜一猜。

师：看来同学们在前面的学习中，不仅认识了亿，而且还知道了一亿是一个很大的数。

现在请同学们闭着眼睛，在大脑里大胆猜想一下：1亿到底有多大呢？结合生活中比较熟悉的物品，想象描述1亿个这样的物品会有多少？（师生共同猜想）生： 1亿本数学课本摞起来可能会有一座小山高，1亿张纸摞起来也许有15层楼高，1亿粒大米能装满一间房子吧……师：同学们的想象力可真丰富，老师也和你们一样好奇，不知我们的猜想是否正确？有什么好方法进行验证吗？师：大家想不想通过自己的双手和大脑来感受一亿到底有多大呢?生(齐)：想!（二）动动小手试一试课件出示：师：请看活动一：试一试《数本子》，要求：小组里一名学生数50本数学本，其他同学记时。

（分组活动）师：提问：数50本大约要（）秒？生：大约要50秒师：请同学们推算一下数100本大约要多少秒？1000本？10000本？100000呢？（口答）师：看来四（2）班同学的口算能力也特别强呀！像这样的问题大家还想研究吗？生：想！师：但为了研究的方便，我们就以“1亿张纸摞起来有多厚？”为例（三）动脑、动手我最棒。

1、交流方案（1）师：那怎样才能知道1亿张纸摞起来有多厚呢？先独立思考，然后和同学交流一下。

（如果学生答不出时：师可以启发学生思考：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？再启发学生说出：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。

）（2）组织学生汇报（3）梳理方案师：看来大家是英雄所见略同。

大部分同学都想到了，先测“一部分”纸的厚度，再推算出所有纸的厚度，这是一种非常好的方法。

我们共同为这种方法起个名字吧！（板书：测小算大）（师追问：那"一部分"应该取多少呢？）启发学生说出：可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。

教师追问：为什么不测359张或4561张？（引导学生说出整百、整千数既便于测量，也便于推算）2、测量推算（1）测量：师：老师为1、2、3组的同学准备了100张纸，为4、5、6组同学准备了1000张纸。

现在请各组快速测量一下各是多少厘米？（2）汇报测量结果：100张纸的厚度大约是1厘米，1000张纸的厚度大约是9厘米……（为了预设生成，老师应提前测量以便心中有数）（3）推算：现在请各组按你们的测量结果，推算一下1亿张纸有多厚？（需要的话可用计算器），（师：并将获得的数据填写在数学实验报告单中。

教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助）。

课件数学实验报告数学实验报告（4）汇报推算结果：［学情预设：可能会产生下列推算方法：a、量得100张――1厘米 b、用计算器算推算1000张――10厘米量得1000张――9厘米1万张――100厘米＝1米推算100000000÷1000＝100000 10万张――10米 100000×9＝900000（厘米）100万张――100米 900000（厘米）＝9000米1000万张――1000米1亿张――10000米］（大数目的推算有一定的难度，可能有的学生会出错，可以在学生汇报交流的基础上，课件演示以上两种推算方法。

）（5）为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？（目的是让学生体会到选择的基数不同，实验的精确度也会不同。

基数越大，误差越小。

可让学生思考：如果取1亿张纸来进行测量，还会不会有误差。

）【设计意图】：此环节引导学生通过猜想、操作验证、交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系，培养了学生自主探究、合作学习的能力，充分调动了学生自主学习的积极性，让学生品尝到了合作探究所带来的成功的喜悦；培养学生向他人学习、与他人沟通和交流的习惯。

三、对照体验师：刚才推算出1亿张纸大约有多高？（ 9000米、10000米），你能想象出有多高吗？（根据前面的铺垫，可能会想到和熟悉的事物相对照。

）课件演示：（1）、珠穆朗玛峰海拔高度约8848米，1亿张纸叠在一起，比珠穆郞玛峰还要高。

师：抛出一个问题，同学们：“我们全国有一亿两千万个小学生，如果每人每天节约一张纸，你认为会怎样？（2）、直观感受：师：刚才大家感受了1亿张纸的厚度，下面换种事物来进一步感受“1亿的大小”。

算一算：一个成年人一步长65厘米，1亿步有（）厘米；一分钟读240个字，读1亿个字需要（）分钟？教学楼每层大约4米，1亿张纸摞起来相当于（）层教学楼高。

相当于（）栋五层教学楼那么高。

师：为了计算方便，按推算的10000米计算【设计意图】：在应用中巩固方法，进一步强化数学思想方法，培养学生应用的意识和提高学生解决问题的能力并对学生进行勤俭节约的教育。

（3）走近生活，丰富数感①、哈雷慧星每76年返回地球一次，这颗慧星有一条尾巴，这条尾巴长达一亿千米。

②、人的脑细胞大约有120亿至140亿个。

③、“中国嫦娥”从10月24日发射升空，要抵达遥远的“月境”，到今天，已经走过30亿米的漫漫旅程。

【设计意图】：让学生在阅读中，再次感悟一亿的大小，同时也向学生渗透了另一种学习的途径。

用事实说话。

让学生在愉悦中感受方法，拓宽视野。

四、全课总结通过今天的学习你知道了些什么？你有什么感受？【设计意图】：总结反思回顾，进一步强化研究的方法，同时也培养了学生的反思意识及反思能力的提高。

师：（结束语）1亿确实很大，浪费的确严重。

但它再大，基数还是1.节约应从我们每一个人做起，从节约每一张纸，每一粒米，每一滴水做起。

五、快乐自助餐：课后请大家就利用这样的研究过程和方法，选择你感兴趣的“1亿个什么”去研究。

如：1亿个一元硬币摞起来有多高？一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？（任选一个主题来研究，也可另行选定，并写在数学日记里）【设计意图】：通过快乐自助餐来满足不同学生的不同需要，将所学知识拓展应用。

六、板书设计：100000000（一亿）有多大猜想验证交流测小算大【教学反思】由于《1亿有多大》是在学生认识了亿以内和亿以上数的基础上进行教学的综合实践课，在生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。

于是我在本节课教学过程的设计上，非常注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活紧密地联系起来，让学生在生活情境中体验一亿到底有多大。

因此在本次课中我采用了以下教学策略：(1)、走进生活，感悟数学的策略。

新课程标准强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识出发，使他们体会到数学在身边，数学和现实生活是密切联系的。

因此我在课堂教学中，始终有效地创设了生活情景，将数学与实际生活紧密联系在一起。

这主要体现在第一、二、三环节，如猜想，一亿张纸有多厚，一亿粒米有多重等。

在研究1亿这个数有多大时，又引导学生联系生活中的事物（如珠穆朗玛峰的高，教学楼的高等），通过对比，把握数的相对大小关系，使学生对数形成一个鲜明的表象，充分感受1亿这个数有多大，很好的解决教学重点。

我认为这样的教学策略是有效的，因为可以让学生感受到数学与现实生活的密切联系，既培养了学生热爱祖国，热爱数学，热爱生活的情感，又发展了学生的数感。

(2)、测小算大的策略。

在教学中，我让学生通过对具体数量的探究，从中感受、理解知识的产生和发展的过程，掌握“猜想、实验、推理和对照”等方法，并在小组活动中，能运用学到的方法去理解数的意义，建立数感。

这主要体现在教学“一亿张纸有多厚”环节中，我先引导学生猜想有多厚，然后提出“该怎样来验证我们的猜想对不对呢？”，学生通过讨论交流后，确定先量100张纸的厚度的方法比较可行，接着推算出一亿张的厚度，并通过对照珠穆朗玛峰和教学楼的高度，对一亿张的厚度形成鲜明的表象。

接着我又抛出一个问题，“我们全国有一亿两千万个小学生，如果每人每天节约一张纸，你认为会怎样？”，从而对学生进行勤俭节约的教育。

(3)小组互动，交流评价的策略因数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生的个性有着千丝万缕的联系。

因此在教学中，我是放手让学生自己活动的；这主要体现在第二个环节，如活动步骤的确定，具体实验的进行……我也是放手让学生自己去思考、交流，由小组合作完成，切实给学生自主活动的平台和空间，因为“智慧、知识全都出在学生的手指尖上”、“灵感产生于思维碰撞中”，让学生在议一议、做一做、写一写、评一评……中共同启发，共同进步，从而更好的形成数感。

总之，在综合实践活动中，走进生活，感悟数学让知识在手指尖飞扬，可以使实践活动更加有效，因为四年级学生正处于从具体形象思维到抽象逻辑思维过渡的阶段，开始具备抽象思维能力，从生活情境中去体验数感，有利于学生在各个阶段灵活转换，是符合综合实践课教学的一般规律，而且又是符合这一阶段学生的思维特点，因此我认为以上所用的教学策略是具有有效性的。

课后思考：1、课前准备不充分导致结果出错；如：一分钟读240个字，读1亿个字需要（）分钟？学生用计算器计算时，上面显示的数据很大，看不清楚小数点在哪儿，因下课铃响，非常着急，一下说成了“大约需要44亿分钟”。