冀教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积》(梯形面积)教学建议.doc
最新冀教版五年级数学上册第六单元多边形的面积 优秀教学设计含反思
第六单元多边形的面积教材分析探索三角形、平行四边形、梯形的面积是“空间与图形”领域里的重要内容，是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆的面积和立体图形表面积的基础。
教材编写特点体现在以下两点。
1.重视动手操作，不断扩大自主探索的空间，发展学生的空间观念。
在教学时充分利用学生已有的把长方形、正方形剪成完全一样的两部分，拼成一个图等知识和活动经验，以“动手操作---转化----公式总结----尝试应用为基本主线进一步理解面积公式之间的联系和公式的推导、转化过程，发展空间观念。
2.以“转化”的数学思想为主线，设计教学内容。
充分利用已有的知识经验，使每一个面积公式的推导过程，都变成了将新知识转化为已有知识的过程。
一方面加强了图形间的联系，另一方面，使学生初步形成了“转化”的数学思想和方法。
教学目标1.利用“割补法”等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形的面积。
2.能综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。
3.在探索图形面积公式的过程中，渗透“转化”的数学思想方法，进一步发展学生的空间观念。
4.能探索解决面积问题的有效方法，感受解决问题方法的多样化，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。
5.通过观察、操作、归纳、类比等数学活动，感受数学问题的探索性和挑战性，体验公式推导过程的科学性和数学结论的确定性。
重点、难点重点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形的面积。
难点：综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。
教学建议本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，认识了组合图形，知道了面积的概念并会计算长方形和正方形面积的基础上安排的。
在教学平行四边形的面积时，要注意给学生充分的操作交流的时间，特别是对“沿平行四边形的一个高剪开，通过平移拼在一起，转化为长方形”的过程，教师要给予足够的关注；在教学三角形面积公式时，要给学生充分的自主探索、交流的空间使学生了解任意两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，推理出三角形的面积公式；在教学梯形面积公式时，采用小组合作，并提示学生将梯形转化成学过的图形进而，数形结合，推理出梯形面积公式。
新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积 梯形面积 探索梯形面积公式及应用》优质课教案_1
=ah+bh÷2－ah÷2
=ah÷2+bh÷2
=(a+b)×h÷2
方法三:把一个梯形转化成平行四边形，因为：平行四边形的面积=（a+b)×（h÷2）=（a+b）×h÷2，所以：梯形的面积(a+b)×h÷2。
方法四:把一个梯形割补成一个大三角形，因为：大三角形的面积=（a+b）×h÷2，所以：梯形的面积=（a+b）×h÷2
五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、三角形以及平行档四边形面积的计算方法，也学习了图形的旋转平移的方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。
教学方法
教学方法:这节课主要本着“以学生发展为本,以活动为主线，以创新为主导”的思想。老师是组织者、引导者、合作者，引导学生发现问题、讨论问题。主要采用引导法、直观演示法、讨论法、合作探究法等方法。让学生动手实践、自主探索、知识迁移类推与合作交流，达到观察→比较→操作→运用的目的
方法五:把一个梯形分割成长方形，此部分涉及到中位线，需老师加以引导说明。
方法六：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，因为：平行四边形的面积（a+b）×h，所以：一个梯形的面积(a+b)×h÷2。
（4）最后教师针对学生的汇报进行归纳总结，得出梯形的面积计算公式为上底与下底之和乘高除以二这一结论，这是本节课的重点及难点。
教学重难点
教学重点:理解梯形面积公式，掌握计算方法。
教学难点:通过图形的转化推导梯形面积公式。
学情分析
本课是在学生认识了梯形的特征，并掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，让学生在主动参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在教学的再创造过程中实现对新知识的意义构建，解决新问题，获得新发展。
五年级数学上册第6单元《多边形的面积》(整理与复习)教学建议冀教版(最新整理)
《整理与复习》教学建议教学目标：1、经历对本单元知识系统整理复习和用公式计算进行巩固的过程。
2、进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积及组合图形面积的计算方法,提高计算的正确率.3、掌握推导面积公式的基本思想和方法，增强学好数学的自信心。
教学建议:◆整理与复习第1题，整理长方形、平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程，体会全式推导的基本思想和方法。
先让学生写出各图形面积的公式,再说一说这些公式是怎样推导出来的，最后用教材中的图示揭示各图形面积公式的推导过程以及图形间的联系。
第2题，让学生按要求完成测量和计算。
交流时，说一说是怎样测量数据的，重点通过三个图形的相关数据和面积的比较，了解图形之间的联系。
第3题，通过判断，考查学生关于多边形面积及公式的掌握情况。
先让学生独立思考，再回答。
鼓励学生大胆表达白己的想法.第4题，组合图形面积计算的练习.答案:42。
6m²。
◆练一练第1题答案：18.88cm²16.45cm²37.72cm²第2题，每个图形给出两组底和高，交流计算结果时，重点说一说是怎样选择数据的.答案：10.65cm² 9cm²第3题答案：2000m²第4题，先让学生说一说教材中的图是由哪些基本图形组成的,再独立计算。
答案：696cm²。
第5题，先让学生试着估算,然后重点交流不同的估算方法.如,把不够整格的凑成整格;把超过半格的按整格算,不够半格的不算.参考答案：青蛙70cm²心形36cm²尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
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新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积 梯形面积 探索梯形面积公式及应用》优质课教案_19
梯形的面积教学设计教学内容:河北教育出版社小学数学五年级上册62、63页教学目标：1.知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2.过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3.情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件，不同的梯形纸片，学习检测卡教学过程：一、复习引入，揭示课题1、复习引入（1）复习平行四边形面积的计算方法及推导过程（2）复习三角形面积的计算方法及推导过程2、揭示课题（1）我们在推导平行四边形和三角形的面积计算公式时，都运用了转化的方法把未知转化为已知。
这种方法能帮我们解决很多问题。
今天这节课，我们就借助这个方法来探究梯形的面积。
板书：梯形的面积（2）现在我们就大胆的猜想一下，梯形可以转化成我们已学过的那种图形呢？（生猜想，教师根据学生回答写出图形名称。
）二、探究新知（一）探究梯形面积的计算方法1、材料说明2、公式探究(1) 选一选：选择1个或者2个梯形；(2) 做一做：将梯形转化成我们学过的图形；(3) 想一想：梯形与转化后图形之间的联系；(4) 议一议：如何计算梯形的面积。
3、汇报交流（1）拼摆预设：1、两个完全相同的普通梯形拼成一个平行四边形；2、两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形；3、两个完全相同的直角梯形拼成一个长方形。
板书：梯形的面积=转化后平行四边形的面积÷2底×高梯形的面积= （上底+下底）×高 ÷2小结：两个完全相同的梯形可以转化成平行四边形。
（2）割补（根据学生的回答板书）预设：等腰梯形沿高分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后移到直角梯形的另一边，形成一个长方形。
五年级数学上册第6单元多边形的面积梯形面积教学建议冀教版
一线教师精心整理，word 可编辑1 / 1《梯形面积》教学建议教学目标：1、经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程。
2、探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积。
3、获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公式推导过程的条理性。
教学建议： ◆梯形的面积1、提出小组合作探索梯形面积的要求，提示学生想办法把梯形转化成学过的图形。
2、交流小组合作拼出的图形和推导公式的过程。
（1）先让用两个梯形推导的小组介绍。
要给学生充分交流的时间，引导学生有条理地表达：先说一说将梯形转化成了什么图形，再说拼成的图形和原来的梯形有什么关系，最后介绍小组探索出的梯形面积公式，教师板书出来：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
（2）再交流用一个梯形割补的方法。
如果这种方法没有出现，教师可作为参与者介绍，并写出全式。
梯形面积＝2上底＋下底×高。
3、让学生观察两个公式，鼓励学生解得两个公式中“除以2”的实际意义。
4、出示用a 、b 、h 分别表示梯形上底、下底和高的图形，教师说明用S 表示梯形的面积，让学生写出梯形面积的字母公式。
◆试一试先让学生说一说图中的数据各表示什么，再计算。
答案： 80.5cm ² 156cm ² 315cm ² ◆练一练第1题，先让学生理解水渠“横截面”及有关数据，再完成。
答案：3.75m ²。
第2题答案：487.5m ²。
第3题，机翼的平面图由两个完全一样的梯形组成，提示学生注意图形特点，灵活计算。
答案：370 00 mm ²或370cm ²。
◆问题讨论先让学生认真观察圆木和瓶子堆放的特点，再启发学生根据梯形面积的计算方法思考怎样很快算出它们的数量。
答案：圆木的根数：（1＋5）×5÷2＝15（根） 瓶子的个数：（1＋8）×8÷2＝36（个）。
冀教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积》(梯形面积)教学课件
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
长方形的面积＝ 长 × 宽
梯形的面积
＝（上
底＋下 2
底）
×
高
探究新知
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
巩固应用
求下面每个梯形的面积。（单位：cm）
（15＋8）×7÷2＝（平方厘米） （10＋16）×12÷2＝156（平方厘米） （28＋14）×15÷2＝315（平方厘米）
冀教标
1.经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应 用的过程。 2.探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算 梯形的面积。 3.获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公 式推导过程的条理性。
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
可以转化为学过的图形求面积吗？
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
巩固应用
1. 新挖一条水渠，横截面是梯形（如下图）。 渠口宽为米，渠底宽为米，渠深为米。它的横 截面的面积是多少平方米？
（＋）×1.5÷2 ＝（平方米） 答：它的横截面的面积是平方米。
巩固应用 2. 下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。 （单位：m）
（5＋60）×15÷2 ＝（平方米） 答：它的面积是平方米。
巩固应用 3. 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由 两个完全相同的梯形组成的（如下图）。它的 面积是多少平方毫米？
2×（48＋100）×250÷2 ＝37000（平方毫米） 答：它的面积是37000平方毫米。
两个形状相同、大小相等的梯 形可以拼成一个平行四边形。
探究新知
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
上底
上底
高
高
下底
五年级上册数学教案-第6单元：多边形的面积-3梯形面积-冀教版
第4课时梯形面积
【教学内容】
教材第62页例题及试一试及练一练第1~3题。
【教学目标】
1.经历小组探索、讨论、归纳梯形面积公式的过程。
2.掌握梯形的面积公式,并用字母表示,会用公式计算梯形的面积。
3.获得转化的思想和方法,感受梯形面积公式推导过程的探索性和数学结论的确定性。
【教学重点】
在自主探索中,推导梯形面积公式。
【教学难点】
运用梯形面积的计算公式解决相应的实际问题。
【教学准备】
PPT课件,两个完全一样的梯形纸板,剪刀。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]本节课的内容,重点要让学生在操作过程中探讨出新知,掌握梯形的面积公式,并用字母表示。
[不足之处]学生用多种方法探究,显得相对薄弱。
[再教设计]在具体情境中,让学生动手拼一拼,推导出梯形的面积公式,加深对梯形面积公式的理解,发展学生的空间观念,培养学生的创新能力。
冀教版小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》教案
重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。并能正确应用
平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
教学过程：
一Байду номын сангаас情景导入 同学们好！（出示教具，这是一个长方形框架）。它是什么图形？
师：它的面积是怎样计算的？
（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）
3
第六单元 多边形的面积
第 2 课时 三角形面积
教学内容：
教材第 56～57 页。
教学目标：
1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计 算。
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。 3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
教学重难点：
重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。 难点:理解三角形面积公式的推导过程。
通过这节课的学习，你们有什么收获？
五、作业布置
练一练
板书设计：
平行四边形的面积 平行四边形的面积=底×高 S=a×h(a=s÷h 或 h=s÷a)
教学反思：
本节课教学充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生 参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用实验割 补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关 系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公 式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过 程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观 念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。运用转化的方法推导面积 计算公式，可以有多种途径和方法，我没有把学生的思维限制在一种固定或简 单的方法上，尊重学生的想法，结果学生采用几种剪拼方法将平行四边形转化 成长方形来推导面积。
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《梯形面积》教学建议
教学目标：
1、经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程。
2、探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积。
3、获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公式推导过程的条理性。
教学建议：
◆梯形的面积
1、提出小组合作探索梯形
面积的要求，提示学生想办法把
梯形转化成学过的图形。
2、交流小组合作拼出的图
形和推导公式的过程。
（1）先让
用两个梯形推导的小组介绍。
要
给学生充分交流的时间，引导学
生有条理地表达：先说一说将梯
形转化成了什么图形，再说拼成
的图形和原来的梯形有什么关
系，最后介绍小组探索出的梯形
面积公式，教师板书出来：梯形
面积＝（上底＋下底）×高÷2。
（2）再交流用一个梯形割补的
方法。
如果这种方法没有出现，
教师可作为参与者介绍，并写出
上底＋下底
全式。
梯形面积＝
2
×高。
3、让学生观察两个公式，鼓励学生解得两个公式中“除以2”的实际意义。
4、出示用a、b、h分别表示梯形上底、下底和高的图形，教师说明用S表示梯形的面积，让学生写出梯形面积的字母公式。
◆试一试
先让学生说一说图中的数据
各表示什么，再计算。
答案：
80.5cm² 156cm²
315cm²
◆练一练
第1题，先让学生理解水渠
“横截面”及有关数据，再独立
完成。
答案：3.75m²。
第2题答案：487.5m²。
第3题，机翼的平面图由两
个完全一样的梯形组成，提示学
生注意图形特点，灵活计算。
答
案：370 00 mm²或370cm²。
◆问题讨论
先让学生认真观察圆木和瓶
子堆放的特点，再启发学生根据
梯形面积的计算方法思考怎样很
快算出它们的数量。
答案：
圆木的根数：（1＋5）×5÷2
＝15（根）
瓶子的个数：（1＋8）×8÷2＝36（个）
1、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.The weather was splendid on that day, which I thought was rare. I still remember some people told me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rain at noon, shine in the afternoon and be windy before the night falls. So I think I was lucky。
20.8.158.15.202016:2116:21:48Aug-2016:21
2、最困难的事情就是认识自己。
二〇二〇年八月十五日2020年8月15日星期六
3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。
16:218.15.202016:218.15.202016:2116:21:488.15.202016:218.15.2020
4、与肝胆人共事，无字句处读书。
8.15.20208.15.202016:2116:2116:21:4816:21:48
5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
Saturday, August 15, 2020August 20Saturday, August 15, 20208/15/2020
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。
4时21分4时21分15-Aug-208.15.2020
7、志气这东西是能传染的，你能感染着笼罩在你的环境中的精神。
那些在你周围不断向上奋发的人的胜利，会鼓励激发你作更艰苦的奋斗，以求达到如象他们所做的样子。
20.8.1520.8.1520.8.15。
2020年8月15日星期六二〇二〇年八月十五日
8、时间是一位可爱的恋人，对你是多么的爱慕倾心，每分每秒都在叮嘱：劳动，创造！别虚度了一生！。