中美最新数学课程标准的比较分析及启示
中美最新数学课程标准的比较分析及启示
１２ 《 ． 标准 》 中的 目标 内容简述
数学课 程 的 总 体 目标 被 细 化 为 四 个 方 面： 知识 与技 能 、 数学 思考 、 解决 问题 、 情感 与
态度． 标 准 》 各 个 目标 领域 的 内涵及 其 相 《 对
互关 系作 了较 为详 尽 的阐 述． 数学 课 程 的 目
如下特 点 ：
（） １ 十分注重 学生 问题 解决 能力 的培养 ； （ ） 常强调 数学 与生活 、 ２非 数学 与其 他学
科 的关联 ；
美国 ２ ０ ０ ０年 的新 数 学 课 程 标 准 ， 学 即《 校数 学 的 原 则 和 标 准 》（ 下 简 称 《 准 以 标
（０ ０ 》 是在 总 结 了 自 １８ ２０ ）） ９ ９年 美 国全 国数 学教师协会 推 出的《 校 数 学 的课 程 与评 价 学 标准 》 的基础 上重新 修订 而来． ２１ 《 ． 标准 （０ ０ 》 ２ ０ ） 中的 总体 目标 简述
获得 必要 的数 学 ； 不 同的人 在 数 学上 得 到 ③
究 、 于动手 ， 养学 生收集 和处 理信 息 的能 勤 培
力、 获取新 知识 的能力 、 分析 和解 决 问题 的能
不同 的发展 ． 这本 身就 是一个 创新成 果． ”
收 稿 日期 ：０ ０ ０ — ５ ２ １ — １ １
第 ２ 卷第 ３ ９ 期
２１ ０ ０年 ３月
数 学 教 学研 究
６ ３
中美最 新数 学课 程标 准的 比较 分析 及启 示
潘琰琰
（ 北师范大学 教育学院 ， 肃 兰州 ７０７） 西 甘 ３０ ０
摘
要 ： 中国《 日制 义 务教 育数 学课 程 标 准 （ 以 全 实验 稿 ） 的“ 程 目标 ” 美 国《 校数 学的 原 则和 》 课 与 学
中美两国数学课程标准中课程目标的差异及启示
随着信息科技的迅猛发展，数学教育已经成为全球范围内的领域之一。
在这个领域中，中国和美国的数学课程标准有着显著的差异。
首先，中美两国的数学课程标准在课程目标上存在着很大的差异。
在中国，数学课程
的主要目标是培养学生的知识积累和理论应用能力，以及培养学生的分析思维和解决实际问题的能力。
而在美国，数学课程的主要目标是培养学生掌握基础知识和技能，培养学生的分析思维和解决实际问题的能力，以及培养学生的创新能力和积极思想。
其次，中美两国的数学课程标准在教学内容上也存在着显著的差异。
在中国，数学课
程的教学内容以数学基础理论为主，着重计算和推理，强调数学实践技能，增强学生的计
算能力和分析能力；而在美国，数学课程的教学内容既重视数学基础理论，又强调数学实
践技能，更加强调学生的综合思维能力和创新能力。
从上面的分析可以看出，中美两国的数学课程标准在课程目标和教学内容上存在较大
的差异。
这种差异可以为我们提供启示，即数学课程的目标应该着重于培养学生的分析能
力和创新能力，而教学内容应该综合着重于基础理论和实践技能。
只有这样，学生才能全
面掌握数学，并能够应用数学解决实际问题。
中美高中数学课程目标的比较分析
中美高中数学课程目标的比较分析作者：杨子廷来源：《中学生数理化·教与学》2011年第07期受政治、经济与文化的影响，中美两国的数学课程改革及发展存在很大差异.我国教育部在2003年颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称中国课标），美国全美数学教师协会于2000年颁布了《学校数学的原则与标准》（以下简称美国课标）.本文以中美高中课标中的若干案例为切入点，比较分析两国高中课程目标的异同.一、课程目标的内涵比较1．两国课标都重视对非智力因素的培养近年来世界各国教育部门都非常关注学生的非智力因素的培养与发展.中国课标提出三维目标：以知识与技能为主线，渗透情感、态度与价值观，充分地体现在学习过程与学习方法之间.它指出：学生要提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观.中例近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.如图１中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积1979～2001年的变化情况.根据图1中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001}，臭氧层空洞面积S 的变化范围是数集B={S|0≤S≤26}.并且对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.在阅读过程中，学生学习到集合与函数的关系，同时能联系其他学科知识，警示学生在享受科技带来便利的同时，还应保护我们的生存之本，使他们建立正确的价值观.类似地，美国课标指出，欣赏数学的美和力量，学习数学的自信心，学习数学时体验到特别的成就感.高中数学标准必须有在社会上起作用所需要的高度的数学文化.美例一个学生在城市排球比赛中膝盖脱臼,医生为她开了一种消炎药来消肿.她要吃10天、每8小时吃200mg的药片.如果她的肾每8小时过滤掉60%的药，10天后还有多少药残留在她的体内?如果她继续服用一年，又会有多少药残留?在解决这个问题的过程中，学生在一个实际问题中除了认识到无穷几何序列，还注意到药物最后有部分残留在体内，意识到吃药在治疗的同时也有一定的副作用，培养学生良好的健康意识.这是国内数学教育中较为欠缺的“让学生学会生活、学会生存”，它充满人文价值和人文关怀.２．两国课标在能力培养上有不同的侧重点中国课标指出，提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；提高数学的提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力.新课标提出数据处理能力，目的是让学生在信息时代会对大量繁杂的数据作出正确的选择和判断.课标强调数学思维能力的培养，指出“数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用”.中例海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表.（1）选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时的水深的近似数值.（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？（3）若某船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？美国课标指出，学生需要具备探索、猜想与逻辑推理能力，用多种数学方法解决问题、推理与证明、交流表达、联系能力等，发展学生解决问题的能力.同时它把问题解决列入十大目标之一，即“通过解决问题建立新数学知识，用解决问题来监控和反映学生的数学思维”.同样是学习三角函数，美国课标倾向用现实问题提高学生解决问题的能力.美例建筑工人在工作时常用一些具有90°，45°，30°的简单工具来改变建筑材料形状以绕过障碍物.若空间有限，他们需要其他角度的工具.如为避开两棵树的树根（如图2），建筑工人要变更地下水管的铺设路线，在86cm远处将水管抬高23cm，然后按原来的方向继续铺设，要完成这一工作，这位工人要截出多少度的水管?３．美国课标更重视探究性中国课标指出：通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程.然而受制于严格的教学计划和教学传统，完全的研究性学习很难实现.而在美国课标中出现了许多探究性案例，信息不完整、与生活密切联系让案例更具开放性，提供更多让学生合作交流的机会，更好地提高学生的推、理解决问题的能力.美例在一个瑞典法庭上，一位停车场的工作人员证实他已记录下某辆车的一边车轮上的两个阀茎的位置.几小时后，该工作人员再次返回检查，他注意到这两个阀茎还处于原来的位置（如图3），他记录下阀茎保持这个位置的时间分别是上午10点和下午3点，于是他开出一张超时停车的罚单.然而车主却声称他曾驾车离开过，然后又返回了同一停车位置.法官假设车轮是独立旋转的，则车轮两个阀茎回到同一位置的概率就是1∶144，于是车主被判无罪,理由是概率不够小，但如果所有的阀茎都保持原来的位置，则车主可能会被判有罪.学生会质疑法官判决的合理性，他们可以通过直接计算、编程或掷骰子来做摸拟实验估计概率.随着学生对问题的进一步探究，他们会继续提出疑问，并组成小组亲自驾车观察.由此又产生新问题.学生在学习概率的同时，体会模拟实验的重要性.这离不开学生之间的交流和合作，学生还能体会数学在判断、追求公正上所发挥的威力，他们的鉴别、批判和评价能力将得到提高.二、启示受到应试教育的影响，我国的教育在一定程度上偏重于数学知识与技能，忽略情感、态度与价值观等方面的目标.三维目标的提出，完善课程目标中的不足，我们需要借鉴美国课标中较先进的经验，同时要继续发扬我国数学教育的优良传统.。
中美数学教育的比较分析
中美数学教育的比较分析在全球范围内，中美是两个数学教育乃至整个教育体系发展最为突出的国家之一、中美两国的数学教育在发展方向、课程内容、教学方法等方面存在一些差异和优势，下面将对这些方面进行比较分析。
首先是发展方向。
中美的数学教育都致力于培养学生的数学思维能力和问题解决能力，但在具体的发展方向上有所不同。
在中国，数学教育注重基础知识的学习和应试能力的训练，强调数学知识的严谨性和规范性。
而美国数学教育更加注重培养学生的创造性思维和批判性思维，鼓励学生在解决问题中发现规律和进行推理。
其次是课程内容。
中美数学教育在课程内容上也存在差异。
在中国，数学课程主要包括数学公式的记忆和运用，重视计算和机械化的运算。
而美国数学课程则更加注重理解和思考，强调数学的实际应用和问题解决。
美国的数学课程包含更多的实例和案例，鼓励学生通过实践来理解和掌握数学知识。
再次是教学方法。
中美数学教育的教学方法也有所不同。
在中国，数学教育采用传统的讲授模式，教师主导教学，学生被动接受。
教学过程中，注重通过范例分析和演练来强化应用技巧。
而在美国，数学教育强调学生的主动参与和探索，鼓励学生提出问题、思考解决方案，并进行小组合作和讨论。
教师在美国的数学教育中更多扮演引导者和促进者的角色。
最后是评价体系。
中美数学教育在评价和检测方面也有所不同。
在中国，数学教育注重对知识掌握的检测，重视考试成绩的评价。
而美国的数学教育更加注重对学生的理解和解决问题的能力的评价。
美国的数学评价包括多样化的评价形式，如课堂作业、项目报告、实际应用等，以鼓励学生的创造性和批判性思维。
综上所述，中美数学教育存在一些差异，但均有各自的优势和特点。
中美数学教育可以相互借鉴，共同提高。
中美可以在发展方向上互相取长补短，注重培养学生的思维能力和问题解决能力；在课程内容上共同加强数学的实际应用和现实问题的解决；在教学方法上注重学生的主动参与和实践探索；在评价体系上综合考虑知识掌握和能力发展的多个方面。
美国小学数学课程标准及其对我国的启示
美国小学数学课程标准及其对我国的启示
美国小学数学课程标准主要包括以下几个方面：
一、基础知识：数学课程的基础知识包括计数、数字、操作、几何形状、概念和应用。
二、数学思维：数学思维是指学习者在解决实际问题时使用的思维技能，包括推理、推断、解决问题、分析和综合。
三、评估：评估是指通过考试、作业、研究项目、讨论和其他形式，来确定学生学习成果的过程。
四、教学方法：教学方法是指在数学课堂中使用的教学形式，包括指导、演示、活动、游戏、实验和讨论。
美国小学数学课程标准对我国的启示是：
一、要重视基础知识的学习，把基础知识作为学习数学的基础，加强数学基础知识的教学，使学生掌握数学基础知识的基本技能。
二、要重视数学思维的培养，培养学生的数学思维能力，让学生在解决实际问题时能够运用所学知识，发展独立思考能力。
三、要重视评估，通过合理的评估，及时发现学生的学习问题，及时给予学生有效的帮助，提高学习效果。
四、要重视教学方法的创新，采用多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
中美课程标准的部分比较 - 2
摘要本文通过对中美两国高中数学课程标准进行比较分析研究，得出俩者的相同点和不同点，比较各自的优势和不足的地方.同时反思中国课程标准的不足之处，并提出相应的修改意见，以期对中国正在进行的数学课程改革提供借鉴和参考.在研究方法上，本文采用了文献法，比较研究法.从我国的数学课程理念和美国的学校数学课程原则的比较中,得到以下几点思考与启示.并且给出了很详细的说明解释了这个原则的内容.对于老师如何在实际教学过程中贯彻该原则都给出了详细指导.在这方面我国做的不够。
在我国的理念中，没有给出过多的说明.数学文化是通过单独的安排内容来渗透给学生的，容易给老师和学生这样的误解：了解了一些数学家的故事，了解了一些数学史诗就很有数学文化底蕴.中国的数学教学受到应试教育的影响，对一些概念死记硬背和对计算技能重复训练.给于详细而且强示范性的指导，以利于教师的教学实践.从美国课程标准中可以看到，数学交流作为一个过程目标写进了美国课程标准，要求学生通过交流组织和巩固他们的数学思维，清晰连贯地与同伴、教师或其他人交流他们的数学思维. 在这方面，我国比较忽视.关键词：中美,数学,课标,对比.AbstractBy making a comparison on the standards of mathematic curriculum between Chinese and American senior high school, the thesis has found out the general characteristics and differences between them. The author compared the advantages and disadvantages of them and put forward some suggestions for our country’s mathematic curriculum reform in senior high school. This paper adopted literature, comparison and case study as the study methods.From the concept of mathematics curriculum in our country and the United States the principle of school mathematics curriculum comparison, get the following thinking and enlightenment.And very detailed instructions are given to explain the principles of content. For teachers how to carry out the principle in the actual teaching process are detailed guidance is given. In this respect in China for not doing enough. In our idea, did not give too much.Mathematical culture is through the arrangement of the separate content to permeate to the student, the easy to the teacher and students such misunderstanding: to know the story of some mathematicians, learning some math epic is mathematics culture.Is affected by the exam-oriented education, China's mathematics teaching and rote learning some concepts for computing skills repetitions. For detailed and strong demonstration guidance, to facilitate the teaching practice of teachers.Can see from the curriculum standard, mathematics communication process as a goal to write into the curriculum standard, students are required to through exchange organizations and strengthen their mathematical thinking and clear communication with peers, teachers, or others consistently their mathematical thinking. In this regard,our country is ignored.Key words:China and the United States, mathematics curriculum, contrast.目录中文摘要……………………………………………………英文摘要……………………………………………………目录……………………………………………………1.引言…………………………………………………1.1问题的提出…………………………………………………………1.2研究对象……………………………………………………………2.文献综述……………………………………………………………3.中美课程标准的部分比较…………………………………………3.1中美课程标准的整体区别………………………………………3.2中美两国高中数学课程总体目标比较…………………………3.3中美两国高中数学课程目标体系的比较………………………3.4函数内容的比较…………………………………………………4.结论…………………………………………………………………………………参考文献……………………………………………引言1.1 问题的提出：在科学技术飞速发展的二十一世纪，可以说科学技术水平的高低将决定着一个国家的竞争力，决定着一个国家在国际中的地位和命运.而决定科学技术水平的重要因素是人才.人才的培养靠教育，因此，从某种角度上说教育的好坏从根本上决定了人才的数量和质量.“百年大计，教育为本”的真正内涵正在于此，因此，各国都在不断的反思我们的教育.新的时代对人才提出了新的要求，应试教育成了我们培养具有时代所需要的具有健全的个性和完整的人格的人才的阻碍，为了彻底扭转传统应试教育的局面，为了顺应时代的发展，我国进行了新一轮的基础课程改革.这次课程改革的力度比以往任何一次力度都大，从义务教育到普通高中教育都有很大调整.2001年颁发《全日制义务教育课程标准（实验稿）》，2003年颁行了《普通高中数学课程标准（实验）》.正是这次改革，点燃了人们心中的激情，激活了人们头脑中的思维，也孕育了数学教育的沃土.教育学家，一线教师，学生家长等都想为此次课程改革尽自己的一份力量.期望这次课程改革能继承我国教育当中的优良传统，改进不足，使得我们培养的人更适应社会的发展.有比较才有鉴别.美国著名比较教育学家贝雷迪说：“从认识别人而得到自我认识，是比较教育所能提供的最有价值的教育.”改革之路一切都是新的，在此过程中肯定会遇到很多困难.吸收他国课程改革中的优点，弥补我国课程改革中的不足，显得尤为重要.在2000年春季，美国面向新世纪的数学课程标准《学校数学教育的原则和标准》出版，它具体体现了美国当前数学课程改革的发展状况.两国提出课程改革的时间近乎相同.目的都是为了培养适应未来社会发展的人才，我们可以学习别人的优点，弥补自己的不足.所以我想通过进一步比较中美两国高中学段数学课程标准的内容为我国课程的实施及修订做点探索和思考.1.2 研究对象：本次研究选取的是《普通高中数学课程标准（实验）》与美国的《学校数学的原则和标准（2000）》.中国教育部2003年颁行了《普通高中数学课程标准（实验）》；美国数学教师全国委员会（NCTM）1999年发表了新的数学课程标准《学校数学的原则和标准（2000）》.2003年颁行了《普通高中数学课程标准（实验）》.对课程做了很大的调整，教学内容删减了传统的初等数学中的次要的、用处不大的内容，增加了简易逻辑、平面向量、简单的线性规划、概率统计、微积分初步等内容.新大纲的教学目的中增加了培养学生的“创新意识”，在课程内容中增加了“研究性课题”，并把它作为必修内容.课程目标分为三维目标即：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观.重视向量，在选修内容中新增了导数，数学史，信息安全与密码，球面几何，对称与群，欧拉公式与闭曲线分类，矩阵与变换等内容.新课标标准脱离了原课程体系，它从我国国情出发，却没有走对原课程简单调整的老路.它是先进教育理念产生的一种简单的课程体系，具有蓬勃发展的活力.美国的《标准2000》旨在分析《标准1989》在过去十年的实践中所存在的弊端和不足，是对《标准1989》的一种反思和再思考.继续坚持1989标准提出的数学教育应面向全体学生，而不只是少数人学习的学科的基本理念.《标准2000》共分八章，第一章，首先描绘了美国人对未来学校数学各个方面的美好憧憬.第二章，讨论了学校数学的六个原则：平等原则、课程原则、教学原则、学习原则、评价原则和技术原则.第三章，讨论了学校课程的十个标准：五个内容标准和五个过程标准.内容标准是：数与运算、代数、几何、测量和数据分析与概率.过程标准是：问题解决、推理与证明、交流、联系和表述.第四章至第七章，具体讨论了从学龄前到12年级各个年级组的课程标准.第八章，讨论了实现《标准2000》所构想的学校数学的远景目标所需要的内部和外部条件及环境.2.文献综述杨启光的《美国大学与中小学关系质量保证》，系统全面的论述了美国大学与中小学关系质量保证的逐步形成和发展，并提到存在的问题，美国的这一策略对推进我国大学与中小学伙伴关系的形成给出了宝贵经验.范树成的《美国核心价值观教育探析》，阐述了美国核心价值观教育的产生提出到逐渐实施的整个过程，具体论述了在教育过程中采取的策略得到的成果等，提到了该策略要面临的一些问题以及对我们的启发.高瑞利的《美国教学设计理论从ID1到ID2的发展》概述了美国教育技术专家梅瑞尔(Merrill)在两篇文章中有关ID2的观点,分析、比较了这两代教学设计理论在内容上的差异,并探究了从ID1到ID2发展中比较深层次的原因和动力.刘丽颖和黄翔的《美国数学教材中的“动手做”》论述了美国数学教材中“动手做”通过动手操作、动手制作及动手探索等活动，强调对学生学习态度、学习方法和思考方法等素养的培养.它与我国的综合实践活动、研究性学习有一定的相似之处.这一活动启示我们：加强教材作为教学工具的功能；“从做中学”，使实践活动的重心在于“得”；进一步加强小组合作学习形式.杨光伟和江建国的《美国学科能力表现标准对数学探究学习的启示》指出对于学生应该掌握什么知识以及应该如何显示他们学得的知识和技能，美国高中学科能力表现标准不仅提供了详细的能力表现说明，而且还以大量的作业实例阐明能力表现标准是如何得到反映的，这对于我国深入开展数学探究学习具有积极的启迪意义和参考价值.唐恒钧和张维忠的《中美初中几何教材“相似”内容的比较》指出范希尔理论较好地刻画了学生的几何思维水平，以该理论为依据比较美国《发现几何》和我国新教材《数学·初中二年级（八年级）（下）》中“相似形”一章，部分地揭示了中美几何内容的思维水平.两国都注重以直观几何为学习起点，但美国所包含的内容更广、更深，其主要的策略是构筑较为系统的问题情境，使学生的学习总处于由问题组织而成的情境脉络之中.我国教材注重通过正、反例进行辨析，以达到巩固中求发展的目的；也有通过问题提升学生思维水平的努力，但因缺乏相应的情境而显得突兀.3.中美课程标准的部分比较3.1中美课程标准的整体区别中国的《普通高中数学课程标准（实验）》与美国的《学校数学的原则和标准（2000）》颁布的时间大致相同，所以两国的标准的内容都十分丰富，且可比性很强.比较可以从不同角度进行，中国高中数学课程标准中的“课程基本概念”，与美国课程标准中学校数学教育的六个“原则”都是指导课程标准的制定，所以有本质的一致性，但二者也有很大不同.表：中国数学课程理念与美国学校数学教育原则的比较3.1.1相同点从上表可以看出两国数学课程标准有很多共同之处.两国课程目标都涉及到课程，教学，学习，评价，技术等方面.从数学课程设置的目的来看，出发点都是培养学生的数学素养，为今后的学习提供必要的数学准备，所以两国课程目标都强调基础知识.在教学公平方面，两国都注重学习的公平性，并且都认为公平意味着因材施教，对不同的学生有不同的发展.为数学学习十分感兴趣的同学提供资源.中国通过开设选修课，提供多样课程，为他们提供多种选择来实现.美国是提供额外的资源来培养他们.在教学方面，两国都强调教师深刻理解所教的知识，突出数学的本质.在学习方面，两国都要求学生自主学习，由于探索，敢于挑战.在评估方面，两国都强调不仅关注学习多在的结果，还关注学习的过程.在技术方面，两国都强调科学技术在数学教育中起至关重要的作用，认为信息技术与数学教学有机结合起来有助于学生的学习.但这些不同点大多在同的表述中表现出来的，比如：中国高中数学课程标准中“为学生适应现代生活和未来发展提供高水平的数学基础；为学生进一步学习提供必要的数学基础”.美国课程标准做了相应表述：“我们必须尽可能地为我们的学生提供更卓越的数学教育，能满足他们在一个迅速变化的世界上实现个人愿望和职业目标的数学教育”.中国表述为“评价要关注学生数学学习的结果，也要关注学习过程”，美国表述为“评价应该有助于学习重要的数学，并且能为教师和学生双方提供有益的信息.如果教师注意使用过程评估去考察教学状况，通常会提高学生的学习.”3.1.2不同点（1）阐述的范畴不尽相同.中国的课程标准阐述的是“基本理念”，而美国课程标准中阐述的是“原则”，虽然他们有很多相同的地方，但“理念”和“原则”毕竟还是有差别的.“理念”可以解释为观念.美国标准是这样解释“原则”的：“学校数学的原则表达一些基本观点，教育者将依据这些基本观点确定学校数学教育决策”.理念比较宽泛，而原则（对某种观点的表达）比较具体，因此中国课标的基本理念包含的内容更多，特别是一些观念性的、有全局指导性的、比较深刻的哲学反思意义的内容.美国标准的原则是针对学校数学的，提供了处理学校数学的六个方面的问题比较具体的准则，这些原则包含了有关教育的重要观点，尽管这些观点并不是数学教育所特有的，但与学校数学教学却紧密相连.他们既影响课程结构的制定，内容的选择，教学单元或课堂教学的计划，又影响评估的设计、学生和教师的安排、课堂教学的决策及对教师在职培训的计划.标准和要求是建立在这些原则基础之上的.中国标准和美国标准都强调数学课程要针对全体同学，但美国更强调教育平等.所有学生，不管个性，背景，身体的状况如何，必须有机会学习数学，并帮助他们学好.中国高中标准则特别强调“多样性和选择性，是不同的学生在数学上得到不同的发展”.此外，高中课程标准在继承中国数学教育的优秀传统的基础上有所发展，有所创新，如提高学生数学思维能力、与时俱进地认识“双基”等，对我们教育教学有重要意义.（2）对教师的要求不尽相同，中国高中课程标准在基本理念对教师的直接表述很少，但也涉及到对教师的要求，所有的表述的主体是“数学课程”或“评价”.例如：“这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生学习的过程成为在教师引导下的‘再创造’过程.”中国的课程标准没有谈及教师的发展，但是在实施建议中有这样一段话：新一轮数学课程改革从理念，内容到实施，都有很大变化，要实现数学课程改革的目标，教师是关键.教师应当首先转变观念，充分认识数学课程改革的理念与目标，以及自己在课程改革中的角色和作用.教师不仅是课程的实施者，也是课程的研究者，是建设和资源开发的重要力量.教师不仅是知识的传授者，也是学生学习的引导者、组织者和合作者，为了更好的实施新课程，教师应积极的探索和研究，提高自身的数学专业素质和教育科学素质.虽然提到了教师应该随新课程的进展而得到提高，但这段话却给人以这样的印象：这种发展不是以教师自己为目的的发展，而是为了自身之外的目的而必须做的发展.美国标准中教学原则则对教师在教学过程中提出了比较具体的要求，比如：在教学原则中指出，教师学要具有不同种类的数学知识——有关整个数学领域的知识；掌握牢固并能灵活运用的有关课程目标和所教年级重点的知识；有关学生学习这些重点内容是可能遇到的挑战的知识；有关如何解释这些重点内容使学生卓有成效的知识；有关怎样评估学生对数学理解的知识.此外，还十分注重教师自身的发展，在教学原则上提到“教师必须知道并深刻理解所教的数学，且能运用他们的数学知识灵活的进行教学.他们需要理解并对作为数学学习者和作为社会成员的学生负责，能熟练的选择和利用各种教学和评估手段”.（3）对学生要求不同.虽然中美两国的理念都是面对全体学生，都强调学生之间存在差异性，强调因材施教.但两国标准很大的不同是美国不仅承认现有不平等的存在，还提出不同的学生提供不同的帮助，对数学有天分并且十分感兴趣的同学提供额外资源，对数学学习有困难的同学提供额外的补习.从学习原则来看，两国强调的重点不同，这也与两国过去学生学习方式的不同有关，在过去中国采用接受式学习方式，导致基础知识掌握的很好实际动手能力却很差，解决问题的能力不尽如人意，同时学生学习过程很不愉快.而美国学生注重采用自主探究的学习方式实际动手能力强但基础知识不是很牢固，使得数学学习深刻性不够.为了弥补不足，两国《标准》提出上述学习原则.中国强调积极主动，探索的学习方式，而美国强调在理解的基础上学习.（4）对教学的指导不同.中国给出了各种数学教学理念，但没有做过多的说明，既没有说为什么有这种理念，也没有给出如何在教学中贯彻这种理念.所以我们即使知道了数学教学理念，但在实际教学中如何贯彻这种理念常常感到无所适从.而美国不仅给出六个学校数学教育原则，还做了详细说明和解释.并且对如何贯彻这些原则做出了很详细的说明.如：在公平原则中规定，对数学学习的高要求必须通过言行传递给学生.在课堂教学中，教师通过与学生的各种接触与交流让学生知道对数学学习的高要求.对残疾的学生可能需要花额外的时间完成测试题.对他们来说口头的评估可能比书面的评估更有效.数学学习有困难的学生可能需要额外的帮助，例如课外补习、同伴辅导或跨年级个别辅导.在评估原则中指出，当教师使用类似于观察、谈话、面试、反思性日记等评估技术时，学生可能在阐述他们观点和回答教师提问过程中学习，教师可以用不同的评估技术，包括开放题、选择题、观察、谈话、面试、反思性日记和搜集代表作等.在科技原则中指出，教师应充分地利用像绘画、提供直观和计算等现代化科技的高效功能，来选择或设计数学问题，从而提高学生的学习机会.（5）课程内容的要求不同.我国强调给学生提供多样课程，适应个性选择，为学生提供选择和发展空间，为学生提供多层次多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考.而美国的课程原则强调它的连贯性和重要数学。
中美小学阶段数学课程标准比较研究
两国小学数学课程标准的共同点：都强调 数学思维的培养和应用，都注重培养学生 的创新能力和实践能力
了解中美小学阶 段数学课程标准 的差异
探讨不同课程标 准对学生数学能 力的影响
为我国小学数学 课程改革提供参 考和借鉴
促进中美两国在 数学教育领域的 交流与合作
中国小学数学课程标准：注重基础知识和基本技能的培养，强调数学思维的培养和应用能 力的提高。
中国：注重基础知识和技能的培养，强调教师的主导作用 美国：注重学生自主学习和探究能力的培养，强调学生的主体地位 中国：注重课堂教学和作业练习，强调知识的系统性和连贯性 美国：注重项目学习和实践活动，强调知识的应用性和创新性
中国：注重基础知识和基本技能的掌握，强调学生的数学思维能力和问题解决能力
注重培养学生 的数学思维
重视数学实践 和探究
强调数学与生 活的联系
关注学ห้องสมุดไป่ตู้的个 性化发展
数据来源：可能存在样本偏差，无法全面反映实际情况
研究方法：可能存在主观性，无法完全客观地比较中美小学阶段数学课程标准
研究范围：可能局限于特定地区或学校，无法全面反映中美小学阶段数学课程标准的整 体情况
研究深度：可能局限于表面现象，无法深入探讨中美小学阶段数学课程标准的本质和规律
研究方法：需要更全面、深入地比较中美小学阶段数学课程标准
研究内容：需要关注课程标准背后的教育理念、教学方法、评价方式等方面的差异
研究目标：为改进我国小学阶段数学课程标准提供参考和借鉴
研究展望：未来可以开展更多关于中美小学阶段数学课程标准的比较研究，以促进我国小学数 学教育的发展。
汇报人：
,A CLICK TO UNLIMITED POSSIBILITES
中美两国高中数学课程标准对比研究
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中美新数学课程标准比较
中国教育部于2001年颁行了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》；美国数学教师全国委员会1999年发表了新的数学课程标准《学校数学的原则和标准（2000）》。
以下是对中美的数学课程标准的目标、内容等方面作出比较分析。
1中国《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（简称《标准》）已于新世纪第一年正式颁布。
它标志着我国数学教育已经进入一个新的时代。
到2005年，中国义务教育阶段起始年级学生全部进入新课程。
1.1《标准》中的总体目标简述
中国《标准》首先论述了数学课程改革的必要性，根据时代的发展，改革需要提出数学课程标准的基本理念，指出数学教育应突现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生。
《标准》基本理念第一条中用比以前更为全面的语言提出：“使数学教育面向全体学生，实现：○1人人都能获得良好的数学教育；○2不同的人在数学上得到不同的发展。
”这就是一个开创性的成果。
1.2《标准》中的目标内容简述
数学课程的总体目标被细化为四个方面：知识技能、数学思考、解决问题、情感态度。
《标准》对各个目标领域的内涵及其四个方面目标之间不可分割的相互关系作了详细的阐述。
数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能，它还应当包括在启迪思维、解决问题、情感与态度等方面的发展。
因此，《标准》明确将“数学思考、解决问题、情感与态度”列为课程目标领域，并且对它们作了较为具体的说明。
这是又是《标准》的一个特色。
1.3新的一轮课程改革的突破
中国新的一轮课程改革取得了一些突破：
一、确定了学生必备的基础知识和基本技能；
二、改变了学生课程结构过于强调学科本位、门类过多和缺乏整合的现状；
三、改变课程内容“繁、难、偏、旧”和偏重书本知识的状况，切实反映学生生活经验，努力体现时代的特点；
四、引导学生改变学习方式，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力；
这些突破，有些方面与美国教育的相似之处。
由此可以看出，中美两国在基础教育改革方面正在相互靠拢。
2 美国2000年《学校数学的原则和标准》
美国2000年的新数学课程标准，即《学校数学的原则和标准》（简称《标准（2000）》）是在总结了1989年美国全国数学教师协会推出的《学校数学的课程与评价标准》的基础上重新修订而来。
2.1 《标准（2000）》中的总体目标简述
美国《标准（2000）》继续坚持1989标准提出的数学教育应面向全体学生，而不只是少数人学习的学科的基本理念。
数学指导原则：（1）学会认识数学的价值；（2）对自己的数学能力有信心；（3）具有解决数学问题的能力；（4）学会数学交流；（5）学会数学推理。
2.2 《标准（2000）》中的目标内容简述
在《标准（2000）》中，为每个学段所设立的标准使一致的。
其中前5条标准是关于数学内容的，后5条是关于数学过程的。
新标准正是围绕着这10条标准，对各学段学生的数学学习应达到的深度和广度作了规划，并对各年级的侧重点给出了具体说明。
数学内容标准：（1）数与运算；（2）代数；（3）几何；（4）测量；（5）数据分析与概率。
数学过程标准：（1）问题解决；（2）推理与证明；（3）交流；（4）关联；（5）表述。
2.3 《标准（2000）》的特点
在不断的改革与探索中，美国的教育逐步完善和发展，特别是2000年实行的课程标准后，美国的教育更是上了一层楼。
主要有如下特点：
（1）十分注重学生问题解决能力的培养；
（2）非常强调数学与生活、数学与其他学科的关联；
（3）重视数学的交流；
（4）常见学生合作学习或以小组的形式开展的数学活动；
（5）强调技术的使用。
3 中美新数学课程标准的比较
3.1 共同点
（1）目标要求大致同。
两国《标准》的目标要求都体现了“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的大众数学特点；又例如美国的“过程性标准”提供的“特定目标”，在一定程度上许多方面与中国标准的“过程与方法”的课程目标相近，它们直接表述出目标的要求。
（2）目标表述结构大致同。
中国义教标准的课程目标体系是由两个方面各三个层次的目标构成的，即“总体目标”层次—“学段目标”层次—“具体目标（内容目标）”层次。
而美国标准也是层次化的结构，但与中国标准比起来，只是一个“单方面”层次化体系。
（3）学段数大约相同。
类似于分为小学、初级中学和高级中学。
3.2 不同点
（1）课标表述方式不同。
中国数学课程标准的目标体系由两个方面各三个层次构成，而两方面的目标都落实在“内容标准”中的“具体的教学目标”上，内容标准自身是按数学教学领域的内容来表述的。
落实“另一方面”的目标上是规定“知识技能，过程方法，情感态度与价值观”等。
美国数学课程标准没有明确概括的提出这两个方面的目标，因此没有采用这种表述方式。
（2）数学教育体系不同。
美国的数学教育体系以培养学生的数学素养为主，其数学教育体制灵活多变，美国有关的教育决策主要由州和地方等层次做出，尽管也有数学教育的国家标准，但课程标准是宽泛的，供学校自愿采纳。
（3）课程标准的作用不同。
美国的课程标准是编写教学大纲的指南，而中国的课程标准就是的教学大纲。
（4）关于数学能力的提法不同。
中国关于数学能力提法包括三点：基本运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
而美国《标准（2000）》中提出6项能力：数的运算能力；问题解决能力；逻辑推理能力；数学联结能力；数学交流能力；数学表示能力。
4 总结与发展
综上，从两国的教育改革中我们可以看到共性，即无论是哪个国家的教育，在不断的实践和探索中都是向着一个方向来努力的，那就是教育平等、注重学生个体的发展、注重学生解决实际问题的能力、注重问题解决中合作的力量。
其中，我国传统的数学教育与美国相比，有两个长处：
（1）教材的系统性较强，叙述简明扼要；
（2）较重视基础知识即基本训练，重视学生的作业，使学生在教学操作中得到较好的训练。
当前我国正处在数学课程改革的关键时期，对国外好的数学教育经验的借鉴应当采用“扬弃”的态度，以培养学生创新精神和实践能力为重点，面向全体学生，关注个体发展，体现数学文化价值等为数学教育目标。
（1）在实现统一的基本内容和教学要求的基础上，提倡教学内容和教学形式的多样性，以适应学生不同的发展趋势和发展水平。
（2）重视思想方法与能力的培养。
如作业的布置应注重与实际相结合，课外活动时间更加充足，并且注重鼓励学生利用所学知识进行创新。
（3）强调数学文化的重要性。
即学生在学数学的过程中逐步认识到数学在今日社会的重要性，认识到数学在科学技术的强大作用。
参考文献
[1] 孙晓天.数学课程发展的国际视野[M].北京：高等教育出版社，2003.
[2] 陈昌平.数学教育比较与研究[M].上海：华东师范大学出版社，2000.
[3] 张奠宙.教学教育学导论[M].南京：江苏教育出版社，2003.
[4] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师
范大学出版社，2006.
[5] 黄翔.数学教育的价值[M].北京：高等教育出版社，2004。