最新人教版九年级数学上册23.2.1中心对称课件
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九年级数学人教版上册23.2.1中心对称课件(共19张PPT)
（2）以BC边的中点为对称中心。 九年级数学 上册
相等 在△AOB与△ A′ O B′中 （1）PA与PA′的数量关系是＿＿。 区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．
例1（4） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
九年级数学 上册
旋转概念： 把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角 度，叫做图形的旋转．这个定点O 叫旋转中心，转 动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 P和P′叫做这个旋转的对应点.
A
F
E
B
O
C
D 轴对称
轴对称是指， 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图 形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.
在两个图形上。
C
A
B
对称中心：点A
D
对称点：点B和点D 点C和点E
E
了解中心对称的概念
问题1 如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕
点 O 旋转 180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
问题2
（1）图形中旋转中心是哪一点？
（点 O）
A
D
（2）旋转的角度是多少？
问题1 如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
中心对称的作图 九年级数学 上册
对称点：点B和点D 点C和点E
（1）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 点B和点D 九年级数学 上册 联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；
相等 在△AOB与△ A′ O B′中 （1）PA与PA′的数量关系是＿＿。 区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．
例1（4） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
九年级数学 上册
旋转概念： 把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角 度，叫做图形的旋转．这个定点O 叫旋转中心，转 动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 P和P′叫做这个旋转的对应点.
A
F
E
B
O
C
D 轴对称
轴对称是指， 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图 形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.
在两个图形上。
C
A
B
对称中心：点A
D
对称点：点B和点D 点C和点E
E
了解中心对称的概念
问题1 如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕
点 O 旋转 180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
问题2
（1）图形中旋转中心是哪一点？
（点 O）
A
D
（2）旋转的角度是多少？
问题1 如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
中心对称的作图 九年级数学 上册
对称点：点B和点D 点C和点E
（1）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 点B和点D 九年级数学 上册 联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；
人教版数学九年级上册..中心对称课件PPT优秀课件
练习：
• 1.下列说法中正确的有( c )
A.全等的两个图形的两个图形全等 D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
(1)如图1，把其中一个图案绕点O旋转180°,你 有什么发现?
(2)如图2，线段AC, BD相交于点O，OA=OC， OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有 什么发现?
重合
重合
O
B
（2） C
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练习
• 3.已知如图所示，△AOB与△COD关于点O 成中心对称，连接BC，AD.
(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；
(2)若△AOB的面积为15 cm2，求四边形 ABCD的面积.
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中心对称的作法： 人教版数学九年级上册23.2.1中心对称课件
C’ A
B’
O
B
A’ C
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练习
• 1.如图所示，在下列四组图形中，右边图形 与左边图形成中心对称的有_(_1_)(_2.)(3)
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人教版九年级数学上册23.2.1 中心对称 课件
R·九年级上册
23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
复习回顾
定义
在一个平面图形绕平面内某一点O转动 一个角度，叫做图形的旋转.
旋 三要素 转
旋转中心 旋转方向 旋转角
性质 对应点到旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
旋转前、后的图形全等
新课导入 思考
问题1：如图，把其中一个图案绕点O旋转 180°，你有什么发现？
2. 图中的两个四边形关于某点对称，找出 它们的对称中心.
解：由于旋转中心在任意
两个对称点所连的线段上，
.
所以画出两条相交连线就
O
可以确定对称中心. 如图
所示，点O即所找的点.
巩固训练
1. 下列四组图形中，成中心对称的有( C )
A. 1组
B. 2组
C. 3组
D. 4组
2. 下列说法中，关于中心对称的描述不正确的是( A ) A. 把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个 图形重合，那么就说这两个图形中心对称
知识点三 作已知图形关于某一点对称的图形
例 1 (1)如图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A′.
解：第一步：连接 AO，并延长； 第二步：在 AO 的延长线上截取OA′=OA.
A
A'
O
点A′就是所求作的点.
(2)如图，选择点 O 为对称中心，画出与 △ABC 关于点 O 对称的△A′B′C′.
1.中心对称的两个图形，对称点所连
线段都经过对称中心，而且被对称中心
所平分. 即：对称中心在对称点的连线上，
对称中心到对称点的距离相等.
2.中心对称的两个图形是全等图形.
23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
复习回顾
定义
在一个平面图形绕平面内某一点O转动 一个角度，叫做图形的旋转.
旋 三要素 转
旋转中心 旋转方向 旋转角
性质 对应点到旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
旋转前、后的图形全等
新课导入 思考
问题1：如图，把其中一个图案绕点O旋转 180°，你有什么发现？
2. 图中的两个四边形关于某点对称，找出 它们的对称中心.
解：由于旋转中心在任意
两个对称点所连的线段上，
.
所以画出两条相交连线就
O
可以确定对称中心. 如图
所示，点O即所找的点.
巩固训练
1. 下列四组图形中，成中心对称的有( C )
A. 1组
B. 2组
C. 3组
D. 4组
2. 下列说法中，关于中心对称的描述不正确的是( A ) A. 把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个 图形重合，那么就说这两个图形中心对称
知识点三 作已知图形关于某一点对称的图形
例 1 (1)如图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A′.
解：第一步：连接 AO，并延长； 第二步：在 AO 的延长线上截取OA′=OA.
A
A'
O
点A′就是所求作的点.
(2)如图，选择点 O 为对称中心，画出与 △ABC 关于点 O 对称的△A′B′C′.
1.中心对称的两个图形，对称点所连
线段都经过对称中心，而且被对称中心
所平分. 即：对称中心在对称点的连线上，
对称中心到对称点的距离相等.
2.中心对称的两个图形是全等图形.
人教版九年级数学上册课件：23.2.1 中心对称(共19张PPT)
C
D别画出下列图形关于点O对称的图形 。
O
O
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
B与D
你知道这个图形的对称中心和关于中心的对称点是什么吗？
旋转和中心对称的联系和区别
中心对称 一般旋转
联系
区别
都是绕着某一点进行 旋转
旋转角度都是180° 旋转角度不固定
因此，中心对称是特殊的旋转。
轴对称和中心对称的联系和区别
比较
轴对称
中心对称
区别
有一条对称轴--直线 图形沿轴对折180°
有一个对称中心--点 图形绕中心旋转180°
中心对称的性质
中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心， 而且被对称中心所平分。
中心对称的两个图形是全等形。
利用中心对称的性质做图
1、点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′
A
O
A′
点A′即为所求的点
【关键】在OA的延长线上取OA=OA’
利用中心对称的性质做图
2、线段关于点O对称图形的作法 以点O为对称中心,作出线段AB对称线段A′B′
A O
B
A′
【关键】先画出图形中的几个特殊
B′
点（如多边形的顶点、线段的端点，
圆的圆心等）关于某点的对称点，
然后再顺次连结有关对称点即可
九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称课件新版新人教版
2019/5/26
最新中小学教学课件
17
谢谢欣赏！
2019/5/26
最新中小学教学课件
18
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2.△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O.
五、归纳小结
1.本节课所学的知识点有哪些？ 2.本节课介绍了哪些数学方法？ 3.你认为本节知识哪些是重点？哪些 是易错点？ 4.学完本节课后你还有哪些困惑？
编后语
最新人教版初中数学九年级上册《23.2.1 中心对称》精品教学课件
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
探究新知
【思考】两个图形成中心对称需要具备什么条件？
两个图形成中心对称须具备三个条件： ①能找到一个对称中心； ②旋转角为180°； ③这两个图形旋转后能重合.
探究新知
填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则 __O__是对称中心，点A与___C__是对称点， 点B 与__D__是对称点. C
就是成轴对称的图形. （×）
课堂检测
2. 如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 对称的有（ D ）
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积
是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（ B ）
A.2
B.4
C.6
D.8
C
D
O
A
B
课堂检测
能力提升题
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B
有什么发现？ A
探究新知
【观察】观察下列图形的运动，说一说它们有什么 共同点.你发现了什么？
C
O
D
Ｏ
B
旋转角为180°
重合
A
探究新知
你发现了什么？
把一个图形 绕着某一点旋转180° ，如果 它 能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图 形关于这个点 对称 或 中心对称 ，这个点 叫做 对称中心（简称中心） . 这两个图形在旋 转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
人教版九年级上册23.2.1中心对称课件 (共38张PPT)
O
重合
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
（2） C
重合
概念
把一个图形绕 着某一个点旋 B’
A’
转180°,如果
O
它能够与另一 C’
C
个图形重合,那
么就说这两个 图形关于这个
B A
点对称,也称这
这个点叫作对称中心
两个图形成中
心对称
2个图形中的对应点叫做对称点
位够定置 重理两关合个系，1 图。所形从以图关关定这形于于义两是中中可个心全心知图对，形对等称关一称形，于定的。是中全两指心等个两对。个称所图的以形两有之个：间图的形形必状须、能
观察下面的图形，你有什么发现？
观察下面的两个图形你有什么发现?
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
灵活运用，体会内涵
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
人教版九年级数学上册《23.中心对称》课件(共22张PPT)
第二十三章 旋 转
23.2 中心对称 23.2.1 中心对称
学习目标
学习目标 1．从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出 中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法．
2．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到 抽象认识问题的过程。会画一个简单几何图形关于某一点对称的 图形，提高画图能力．
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
关于点O对称的△A′B′C′ ．
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练习巩固，综合应用
1．下列说法不正确的是( D )．
A．关于中心对称的两个图形面积相等 B．关于中心对称的两个图形周长相等 C．关于中心对称的两个图形的对称点的连线经过对称中心 D．关于中心对称的两个图形一定关于直线对称
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
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例题分析，深化提高
例（2）以点O为对称中心，作出线段AB的对称线 段A′B′ ．
解：作出A，B两点关于点O的对称点A′，B′，连 接A′B′，就可以得到线段AB的对称线段A′B′．
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
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练习巩固，综合应用
2．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到 △A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知 BC=4，则E′D′=( A )．
创设情境，引入新知
中心对称的概念：
像这样，把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这 个点就叫对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对 称点．
23.2 中心对称 23.2.1 中心对称
学习目标
学习目标 1．从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出 中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法．
2．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到 抽象认识问题的过程。会画一个简单几何图形关于某一点对称的 图形，提高画图能力．
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关于点O对称的△A′B′C′ ．
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练习巩固，综合应用
1．下列说法不正确的是( D )．
A．关于中心对称的两个图形面积相等 B．关于中心对称的两个图形周长相等 C．关于中心对称的两个图形的对称点的连线经过对称中心 D．关于中心对称的两个图形一定关于直线对称
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例题分析，深化提高
例（2）以点O为对称中心，作出线段AB的对称线 段A′B′ ．
解：作出A，B两点关于点O的对称点A′，B′，连 接A′B′，就可以得到线段AB的对称线段A′B′．
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练习巩固，综合应用
2．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到 △A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知 BC=4，则E′D′=( A )．
创设情境，引入新知
中心对称的概念：
像这样，把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这 个点就叫对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对 称点．
人教版九年级数学上册 23.2.1 中心对称 教学课件(共38张PPT)
N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
6. 画△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O 成中心对称。
A
C′
B′
O
B
C
A′ △A′B′C′即为所求的三角形。
拓展资料 中心对称的应用
广告商标
工艺品（如：地毯、挂毯）
电扇的扇叶
车轮
齿轮
风车
课堂小结
1. 中心对称与轴对称的区别和联系?
轴对称
有一条对称轴——直线
图形沿对称轴对折 (翻折180°)后重合
对称点的连线被 对称轴垂直平分
中心对称
有一个对称中心——点
图形绕对称中心旋 转180°后重合
对称点连线经过对称中 心,且被对称中心平分
2. 中心对称的两条基本性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对应点所 连线都经过对称中心，而且被对称中心所平 分。
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形 及其它们的应用。
教学目标
【知识与能力】
了解中心对称、对称中心、关于中心的对称 点等概念。 通过具体实例认识两个图形关于某一点成中 心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180° 而成。 作出中心对称的图形。
【过程与方法】
利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称 的图形，确定对称中心的位置。 培养学生独立思考、自学能力。 培养学生通过体验、感受中心对称的概念和性 质，培养学生的概括能力和动手能力。 通过对中心对称概念的概括和性质的探索和应 用培养学生的探索能力和空间想象能力。
8. 矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩 形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长。
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
6. 画△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O 成中心对称。
A
C′
B′
O
B
C
A′ △A′B′C′即为所求的三角形。
拓展资料 中心对称的应用
广告商标
工艺品（如：地毯、挂毯）
电扇的扇叶
车轮
齿轮
风车
课堂小结
1. 中心对称与轴对称的区别和联系?
轴对称
有一条对称轴——直线
图形沿对称轴对折 (翻折180°)后重合
对称点的连线被 对称轴垂直平分
中心对称
有一个对称中心——点
图形绕对称中心旋 转180°后重合
对称点连线经过对称中 心,且被对称中心平分
2. 中心对称的两条基本性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对应点所 连线都经过对称中心，而且被对称中心所平 分。
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形 及其它们的应用。
教学目标
【知识与能力】
了解中心对称、对称中心、关于中心的对称 点等概念。 通过具体实例认识两个图形关于某一点成中 心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180° 而成。 作出中心对称的图形。
【过程与方法】
利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称 的图形，确定对称中心的位置。 培养学生独立思考、自学能力。 培养学生通过体验、感受中心对称的概念和性 质，培养学生的概括能力和动手能力。 通过对中心对称概念的概括和性质的探索和应 用培养学生的探索能力和空间想象能力。
8. 矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩 形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长。
人教版九年级数学上册23.2.1中心对称(22张PPT)
中心D的对称点为C（B′）
(B′) C
A′
D
（2）连结A′B′、A′C′．
则△A′B′C′为所求作的三角形， 如图所示．
B (C′)
三检测
1、找出下列图形的对称中心
2、怎样判别两个图形关于某一点成中心对 称呢？如果两个图形的对应点连成的线段
都经 过某一点，并且被该点平分，那 么这两个图形一定关于这一点成中心对 称。
发现： 两个图案重合； △OCD与△OAB 重合
A
D
O
B
23.2-2
C
像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关 于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 例如： 图23.2-2中△OCD和△OAB关于点0对称， 点C与点A是关于点O的对称点。
布置作业
教科书第 66 页，练习 1，2 题．
说说你在本节课的收获
(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心所平 分；
(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．
(1) 画一个点关于某点(对称中心)的对称点 的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即 可。
(2) 画一个图形关于某点的对称图形的画法 是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、 线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点， 然后再顺次连结有关对称点即可。
形呢？
例1： 如图，选择点O为对称中心，画出点A 关于点O的对称点A′；
A
O
A′
●
●
●
连接AO， OA = OA′
在AO的延长线上截取OA
′即=O可A求得点A关于点O的对称
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提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； N （2）以BC边的中点为对称中心。
F A G D C A D B B
．
O C
M
E
你能说出轴对称图形与中心对称图形异同
中心对称
相同 点
轴对称
都是一个图形和另一个 图形重合。
′
不同 点
有一个对称 中心——点
有一条对称 轴——直线
A B′ O A′
B
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边 形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点 对称。
B’ C’ O D’ D A’
C
A
四边形A１B１C１D１即为所求的图形。
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都
经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形
一定关于这一点成中心对称.
2、关于中心对称的两个图形是全等形。
灵活运用，体会内涵 1、点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
A O A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
图）。
C
O B’
B
A’
A
C’
思考题：两人轮流往一个圆形桌面上平放同 样大小的硬币，每次一枚，但不允许任何 两枚硬币有重叠部分，规定谁放下最后一 枚，并使得对方没有再放的位置，就算是 谁获胜。假如两个人都是内行，试问是先
ห้องสมุดไป่ตู้
放者获胜，还是后放者获胜？怎样放才能
稳操胜券？
关于中心对称的描述不正确的是（ ） A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能 与另一个图形重合，那么就说这两个图形对 称; B．关于中心对称的两个图形是全等的; C．关于中心对称的两个图形，对称点的连 线必过对称中心; D．如果两个图形关于点O对称，点A与A′是 对称点，那么OA=OA′
图形绕中心旋转 图形沿轴对折 180°
B
A A 对称中心
D
E
观察:两个图形关系如何？C.A.E三点的位
置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?
下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
中心对称的性质：
1、在成中心对称的两个图形中,连接对称 点的线段都经过对称中心,并且被对称中心 平分.
B
如图，已知△ABC与△A’B’C’中 心对称，求出它们的对称中心O。
C A’ B A B’
C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，
连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，
则点O即为所求（如图）
C O B A C’ B’
A’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是
两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、 CC’相交于点O，则点O即为所求（如
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°, 你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合
重合
C
中心对称的定义：
把一个图形绕着某一 点旋转180度,如果它能 够和 另一个图形重合, 那么,我们就说这两个 图中心对称。
这个点就叫对称中心,这 两个图形中的对应点,叫 做关于中心的对称点.