六年级上册数学习题课件-6.11 列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量,求另一个量的问题
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人教版六年级数学上册列方程解含有两个未知数的问题课件
(1 257)x=1670 578 x=1670÷ 835 578 x=1670× 578 835 x=1156 1670-1156=514（米）
答：这座大桥的正桥的长度是1156米，引桥514米。
练一练
4.中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这一天，北 京的黑夜时间是白天时间的 3 ，白昼和黑夜分别是多少小时？
28× 1 =14（分） 2
学一学
探究三： 下半场得分是上半场的一半，也就是上半场得分是下半场得分的2倍。
解：设下半场的x分。 2x+x=42 3x=42 x=42÷3 x=14 42-14=28（分）
学一学
探究四： 检验： 28+14=42 答：上半场得28分，下半场得14分。
学一学
探究四： 检验：14÷28= 1
5 解：设白昼是x小时。
(1 3) x=24 5 x=24÷ 8 5 x=24× 5 8
x=15
24-15=9（小时）
答：白昼是15小时，黑夜是9小时。
课堂小结
列方程解含有两个未知数的问题
1.先要理清题里的数量关系，列出数量关系式。画线段图的 方法，可以帮我们找出题里的数量关系。 2.根据数量关系式列出算式或方程。 3.列方程解含有两个未知数的问题，关键要找准两个未知量 的数量关系。
2 答：上半场得28分，下半场得14分。
练一练
4 某电视机厂全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 5 。这 个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设这个电视机厂去年下半年的产量是x万台。
(1 4) x=108
5
9 x=108÷
5
x=108×5
9
x=60
答：这座大桥的正桥的长度是1156米，引桥514米。
练一练
4.中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这一天，北 京的黑夜时间是白天时间的 3 ，白昼和黑夜分别是多少小时？
28× 1 =14（分） 2
学一学
探究三： 下半场得分是上半场的一半，也就是上半场得分是下半场得分的2倍。
解：设下半场的x分。 2x+x=42 3x=42 x=42÷3 x=14 42-14=28（分）
学一学
探究四： 检验： 28+14=42 答：上半场得28分，下半场得14分。
学一学
探究四： 检验：14÷28= 1
5 解：设白昼是x小时。
(1 3) x=24 5 x=24÷ 8 5 x=24× 5 8
x=15
24-15=9（小时）
答：白昼是15小时，黑夜是9小时。
课堂小结
列方程解含有两个未知数的问题
1.先要理清题里的数量关系，列出数量关系式。画线段图的 方法，可以帮我们找出题里的数量关系。 2.根据数量关系式列出算式或方程。 3.列方程解含有两个未知数的问题，关键要找准两个未知量 的数量关系。
2 答：上半场得28分，下半场得14分。
练一练
4 某电视机厂全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 5 。这 个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设这个电视机厂去年下半年的产量是x万台。
(1 4) x=108
5
9 x=108÷
5
x=108×5
9
x=60
六年级上册数学习题课件-6.10 列方程解决已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数,求总数的问
第10课时 列方程解决已知一部分数占总数 的百分之几和另一部分数，求总数的问题
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
知 识 点 已知一部分数占总数的百分之几和另
1.填一填。
一部分数，求总数
( 兔子的总只)－数( 白兔的只)＝数灰兔的只数
解：设一共有x只。
( )－x ( 25)＝%x21
( 75)%＝x21
身体健康，
学习进步！
6.丁师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的 25%，第二天比第一天多加工40个，还剩下300个 没有加工。这批零件一共有多少个？
(300＋40)÷(1－25%－25%)＝680(个) 答：这批零件一共有680个。
用力只能做完，用心才能做好；用心是积极主动，视工作为事业；用心才能享受工作，享受生活。——刘迎春 人总是在失去了才知道珍惜！ 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。 不要垂头丧气，即使失去一切，明天仍在你的手里。——王尔德 成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。 生气是拿别人做错的事来惩罚自己。 不要对挫折叹气，姑且把这一切看成是在你成大事之前，必须经受的准备工作。 世界原本就不是属于你，因此你用不着抛弃，要抛弃的是一切的执著。万物皆为我所用，但非我所属。 有理想在的地方，地狱就是天堂。 你要结交敢于指责你缺点，当面批评你的人，远离恭维你缺点，一直对你嘻嘻哈哈的人！ 懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正敢的人才能所向披靡。 你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫
4.(1)一本书，小明看了45%，正好看了90页，这 本书共有多少页？
90÷45%＝90÷0.45＝200(页) 答：这本书共有200页。
提示：点击 进入习题
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知 识 点 已知一部分数占总数的百分之几和另
1.填一填。
一部分数，求总数
( 兔子的总只)－数( 白兔的只)＝数灰兔的只数
解：设一共有x只。
( )－x ( 25)＝%x21
( 75)%＝x21
身体健康，
学习进步！
6.丁师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的 25%，第二天比第一天多加工40个，还剩下300个 没有加工。这批零件一共有多少个？
(300＋40)÷(1－25%－25%)＝680(个) 答：这批零件一共有680个。
用力只能做完，用心才能做好；用心是积极主动，视工作为事业；用心才能享受工作，享受生活。——刘迎春 人总是在失去了才知道珍惜！ 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。 不要垂头丧气，即使失去一切，明天仍在你的手里。——王尔德 成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。 生气是拿别人做错的事来惩罚自己。 不要对挫折叹气，姑且把这一切看成是在你成大事之前，必须经受的准备工作。 世界原本就不是属于你，因此你用不着抛弃，要抛弃的是一切的执著。万物皆为我所用，但非我所属。 有理想在的地方，地狱就是天堂。 你要结交敢于指责你缺点，当面批评你的人，远离恭维你缺点，一直对你嘻嘻哈哈的人！ 懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正敢的人才能所向披靡。 你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫
4.(1)一本书，小明看了45%，正好看了90页，这 本书共有多少页？
90÷45%＝90÷0.45＝200(页) 答：这本书共有200页。
苏教版小学六年级数学上册全册单课件列方程解决实际问题.pptx
有一朵看似弱不禁风的小花，生长在一棵高耸的大松树下。小花 非常庆幸有大松树成为她的保护，为它挡风挡雨，每天可以高枕无忧。 有一天，突然来了一群伐木工人，两三下的功夫，就把大树整个锯了下 来。小花非常伤心，痛哭道：「天啊！我所有的保护都失去了；从此那 些嚣张的狂风会把我吹倒，滂沱的大雨会把我打倒！」远处的另一棵树 安慰她说：「不要这麽想，刚好相反，少了大树的阻挡，阳先会照耀、 甘霖会滋润； 弱小的身躯将长得更茁壮， 盛开的花办将一一呈现在灿 烂的日光下。人们会看到 ，并且称赞说，这朵可爱的小花长得真美丽 啊！」默想～当失去了一些以为可以长久依*的东西，自然会有难过及 割舍的痛苦，但其中却隐藏着无限的祝福和机会。日後回首时，你才惊 讶自己成长的痕迹，是那麽清晰明显，甚至是令人满心喜悦的。
4X =660 －360
4X =300
1、两列火车从相距1500千米的两地同时 相对开出，经过12小时相遇。一列火车 每小时行65千米，另一列火车每小时行 多少千米？
2、甲列火车行驶10小时，乙列火车行驶 7小时，甲列火车比乙列火车多行驶276
没有乌云，没有暴风雨，便没有美丽的彩虹。」－－－ 芬生
乙站
算术方法解
（660－90×4）÷4 =（660－360）÷4 = 300 ÷4 =75（千米）
660千米 方程方法解
(1)找等量关系。 客车行的路程+货车行的路程=总路程
(2)设未知量为X。
解：设货车每小时行X千米。
(3)依据等量关系列方程。 90×4 + 4X =660
(4)解方程。
360 + 4X =660
【例3】 下面是小林家的客厅平面图，你能
算出是多少米吗？
2米 3米
？米
17平方米
4X =660 －360
4X =300
1、两列火车从相距1500千米的两地同时 相对开出，经过12小时相遇。一列火车 每小时行65千米，另一列火车每小时行 多少千米？
2、甲列火车行驶10小时，乙列火车行驶 7小时，甲列火车比乙列火车多行驶276
没有乌云，没有暴风雨，便没有美丽的彩虹。」－－－ 芬生
乙站
算术方法解
（660－90×4）÷4 =（660－360）÷4 = 300 ÷4 =75（千米）
660千米 方程方法解
(1)找等量关系。 客车行的路程+货车行的路程=总路程
(2)设未知量为X。
解：设货车每小时行X千米。
(3)依据等量关系列方程。 90×4 + 4X =660
(4)解方程。
360 + 4X =660
【例3】 下面是小林家的客厅平面图，你能
算出是多少米吗？
2米 3米
？米
17平方米
6.11列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量,求另一个量的问题(课件)苏教版数学六年级上册
11 钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树
苗多少棵？
列方程解答并检验。
解：设原计划培育松树苗x棵。
x+20%x=480 1.2x=480
检验:（480－400）÷400 =80÷400
x=400
=20%
实际培育的棵数比原计划多20%。检验的结果是正确的。
答：原计划培育松树苗 400 棵。 回顾解决问题的过程，与同学交流你的体会。
答：梨树有24棵，桃树有72棵。
当堂练习
7. (2)梨树的棵数是桃树的 1。
3
答：梨树有24棵，桃树有72棵。
当堂练习
8. 育新苗圃柏树苗的占地面积是松树苗的80%，两种树苗共占地9公顷。 两种树苗各占地多少公顷？
解：设松树苗占地x公顷。 80%x＋x＝9 x＝5
80%x＝80%×5＝4 答：柏树苗占地4公顷，松树苗占地5公顷。
9
解：设现在田径队共有x人。
4 x 1 ( x 6) 6
9
3
x 36
4 x 4 36=16
9
9
答：现在田径队有女生16人。
当堂练习
易错辨析 1.(易错题)典典和华华到书店分别买了一本故事书和一本童话书，
两人都花了30 元，可书店的老板说故事书盈利20%，童话书 亏损20%。典典说：“老板正好不赚不亏”。典典说得对吗？ 请通过计算说明。 点拨：盈利或亏损都是在成 本的基础上比较的。
当堂练习
12.
小星看一本课外书，第一天看了全书的
1 6
，第二天看了全书的
1，
5
两天一共看了33页。这本书有多少页？
解：设这本书有x页。
1 x + 1 x 33
小学六年级上学期数学《列方程解决实际问题》优质课PPT课件(精选)共17页PPT
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就 实际问题》优质课PPT课件（精选）
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
苏教版数学六年级上册6.10 列方程解决已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数,求总数的问题课件
x －96％ x ＝12
x ＝300
1
2
3
4
5
6
5. （五育并举）数学课上赵老师利用“智慧课堂”系统的互动功能发布
了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题的错误率为
20％。做错的有多少人？请从下面的条件中选择一个合适的（在
里画“√”），并解决问题。
① 错误的人数与正确的人数的比是1∶4。
（18％ x ＋20）×5＝ x
x ＝1000
解析：此题中百分率和对应的量都不太好找，可以根据题中关键的条件
建立等量关系，“5天正好完成任务”即“每天加工的零件个数×5＝零
件总个数”。
1
2
3
4
5
6
知识总结
1.要理解已知条件中百分数的意义，弄清数量之间的关系。
2.根据数量关系的特点，确定是否用方程解答。
女生：4×4=16（人）
男生：5×4=20（人）
答：女生有16人，男生有20人。
知识讲解
10
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60％，
还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
你能根据题意把线段图填写完整吗？
知识讲解
10
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60％，
还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
x＝94÷0.47
x＝200
答：六年级一共有200人。
练习巩固
2.建筑工地要运进一批水泥，已经运了30％，还剩下56吨没
有运。这批水泥有多少吨？
解：设这批水泥有x吨。
x－30％x＝56
0.7x＝56
x＝56÷0.7
x＝80
答：这批水泥有80吨。
练习巩固
x ＝300
1
2
3
4
5
6
5. （五育并举）数学课上赵老师利用“智慧课堂”系统的互动功能发布
了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题的错误率为
20％。做错的有多少人？请从下面的条件中选择一个合适的（在
里画“√”），并解决问题。
① 错误的人数与正确的人数的比是1∶4。
（18％ x ＋20）×5＝ x
x ＝1000
解析：此题中百分率和对应的量都不太好找，可以根据题中关键的条件
建立等量关系，“5天正好完成任务”即“每天加工的零件个数×5＝零
件总个数”。
1
2
3
4
5
6
知识总结
1.要理解已知条件中百分数的意义，弄清数量之间的关系。
2.根据数量关系的特点，确定是否用方程解答。
女生：4×4=16（人）
男生：5×4=20（人）
答：女生有16人，男生有20人。
知识讲解
10
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60％，
还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
你能根据题意把线段图填写完整吗？
知识讲解
10
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60％，
还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
x＝94÷0.47
x＝200
答：六年级一共有200人。
练习巩固
2.建筑工地要运进一批水泥，已经运了30％，还剩下56吨没
有运。这批水泥有多少吨？
解：设这批水泥有x吨。
x－30％x＝56
0.7x＝56
x＝56÷0.7
x＝80
答：这批水泥有80吨。
练习巩固
苏教版小学六年级上册数学教学课件 第6单元 已知两个量的数量关系和其中一个量,求另一个量的问题
苏教版小学数学课堂教学课件设计
4．青年农场第一天割麦8.4公顷，比第二天多割20%，第二天割 了多少公顷？
解：设第二天割了x公顷。 x＋20%x＝8.4
x＝7 答：第二天割了7公顷。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
归纳总结：
在列方程解决倍、差问题时，要注意先找准单 位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根 据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的 式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出 方程求解。
9
9
答：现在田径队有女生16人。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
5．一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比计划多生产25%， 多生产多少个零件？
解：设计划生产x个零件。 x＋25%x＝2000
x＝1600 2000－1600＝400(个)
辨析：“比”字的后面是 “计划”，因此将计划生 产的零件数看成单位“1”。
6
解：设果汁饼干生产x吨。
x－ 5 x 7
6
2
x 21
5 x 5 21= 35
6
6
2
答：果汁饼干生产21吨，牛奶饼干生产
35 2
吨。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
15.
小星看一本课外书，第一天看了全书的 1 ，第二天看了全
6
书的
1 5
，两天一共看了33页。这本书有多少页？
解：设这本书有x页。
(2)种的向日葵比蓖麻多21棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？
解：设向日葵有x棵。 x－75%x＝21 x＝84
75%x＝75%×84＝63 答：向日葵有84棵，蓖麻有63棵。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
13. (1)织女星的运行速度是14千米/秒，相当于牛郎星的运行速 度的 7 。牛郎星的运行速度是多少？
4．青年农场第一天割麦8.4公顷，比第二天多割20%，第二天割 了多少公顷？
解：设第二天割了x公顷。 x＋20%x＝8.4
x＝7 答：第二天割了7公顷。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
归纳总结：
在列方程解决倍、差问题时，要注意先找准单 位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根 据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的 式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出 方程求解。
9
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答：现在田径队有女生16人。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
5．一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比计划多生产25%， 多生产多少个零件？
解：设计划生产x个零件。 x＋25%x＝2000
x＝1600 2000－1600＝400(个)
辨析：“比”字的后面是 “计划”，因此将计划生 产的零件数看成单位“1”。
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解：设果汁饼干生产x吨。
x－ 5 x 7
6
2
x 21
5 x 5 21= 35
6
6
2
答：果汁饼干生产21吨，牛奶饼干生产
35 2
吨。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
15.
小星看一本课外书，第一天看了全书的 1 ，第二天看了全
6
书的
1 5
，两天一共看了33页。这本书有多少页？
解：设这本书有x页。
(2)种的向日葵比蓖麻多21棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？
解：设向日葵有x棵。 x－75%x＝21 x＝84
75%x＝75%×84＝63 答：向日葵有84棵，蓖麻有63棵。
苏教版小学数学课堂教学课件设计
13. (1)织女星的运行速度是14千米/秒，相当于牛郎星的运行速 度的 7 。牛郎星的运行速度是多少？
六年级上册数学《列方程解决实际问题》公开课课件
第一页，共11页。
64米
43米
第二页，共ห้องสมุดไป่ตู้1页。
第三页，共11页。
第四页，共11页。
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内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结 内内内内内内内内内内内内内内内内 内内内内内容容容容容容容容容容容容容容容容容容容容容(((((((((((((((((((((nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiirrrrrrrrrrrrrrrrrrrrróóóóóóóóóóóóóóóóóóóóónnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnggggggggggggggggggggg)))))))))))))))))))))总总总总总总总总总总总总总总总总 总总总总总结结结结结结结结结结结结结结结结 结结结结结 内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结
第七页，共11页。
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内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结
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内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结 内内内内内内内内内内内内内内内内 内内内内内容容容容容容容容容容容容容容容容容容容容容(((((((((((((((((((((nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiirrrrrrrrrrrrrrrrrrrrróóóóóóóóóóóóóóóóóóóóónnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnggggggggggggggggggggg)))))))))))))))))))))总总总总总总总总总总总总总总总总 总总总总总结结结结结结结结结结结结结结结结 结结结结结 内容(nèiróng)总结 内容(nèiróng)总结
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苏教版六年级上册数学-6.11列方程解决较复杂的百分数实际问题(2) 教学课件
解：设美术组有 x人。 x−30%x = 35 x = 50
答：美术组有 50人。
2. 填空题。 20
40 75
25 40
四 培优训练
1. 某工厂的女工人数是男工的 80%。因工作需要， 又调入女工 30人，这时女工比男工多 10%。这 个工厂男工有多少人？
解：设这个工厂男工有 x人。 40% x+30 = x+10%x x = 100
答：这个工厂男工有 100人。
2. 在智力竞赛中，小强答对的题数比小玲多6道， 小玲答对的题数比小强少20%，小强答对的题 数比小乐少40%，小乐答对多少道题？ 解：设小乐答对 x道题。 60%x−60%x×(1−20%) = 6
x = 50 答：小乐答对 50道题。
三 课堂小结
列方程解决稍复杂的百分数实际问题： 这类实际问题与求稍复杂的分数实际问题在
取出浓度为60%的酒精中的酒精量 + 取出浓 度为30%的九种的酒精量 = 400克浓度为 45%的酒中的酒精量
解：设取酒精浓度为 60%的酒是 x克。 60% x+30%(400 −x)= 400×45% 0.6x+120−0.3x = 180 0.3x = 60 x = 200 400−200 = 200（克）
答：应该在两种酒中各取 200 克。
三 随堂练习
1. 先把数量关系式填写完整，再列方程解答。 东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少
30%，美术组有多少人？ （美术组）人数 −（美数术的组30%人）人数 =（舞蹈组）人数
（教科书第104页练一练）
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少 30%，美术组有多少人？
苏教版数学六年级上册
百分数
答：美术组有 50人。
2. 填空题。 20
40 75
25 40
四 培优训练
1. 某工厂的女工人数是男工的 80%。因工作需要， 又调入女工 30人，这时女工比男工多 10%。这 个工厂男工有多少人？
解：设这个工厂男工有 x人。 40% x+30 = x+10%x x = 100
答：这个工厂男工有 100人。
2. 在智力竞赛中，小强答对的题数比小玲多6道， 小玲答对的题数比小强少20%，小强答对的题 数比小乐少40%，小乐答对多少道题？ 解：设小乐答对 x道题。 60%x−60%x×(1−20%) = 6
x = 50 答：小乐答对 50道题。
三 课堂小结
列方程解决稍复杂的百分数实际问题： 这类实际问题与求稍复杂的分数实际问题在
取出浓度为60%的酒精中的酒精量 + 取出浓 度为30%的九种的酒精量 = 400克浓度为 45%的酒中的酒精量
解：设取酒精浓度为 60%的酒是 x克。 60% x+30%(400 −x)= 400×45% 0.6x+120−0.3x = 180 0.3x = 60 x = 200 400−200 = 200（克）
答：应该在两种酒中各取 200 克。
三 随堂练习
1. 先把数量关系式填写完整，再列方程解答。 东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少
30%，美术组有多少人？ （美术组）人数 −（美数术的组30%人）人数 =（舞蹈组）人数
（教科书第104页练一练）
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少 30%，美术组有多少人？
苏教版数学六年级上册
百分数
六年级上册数学课件-6.13 列方程解决实际问题
身体健康，学习进步！ 生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特
生活若剥去了理想、梦想、幻想，那生命便只是一堆空架子。 发展是硬道理，但硬发展是没道理。 每天多做一点，并坚持下去。
“1”
白兔
黑兔
解：设饲养组养白兔χ只。
χ×
2 3
＝12
χ＝12×32
χ＝18
答：饲养组养白兔18只。
单位“1”
1.一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价
的
5 8
。求上衣的单价。 上衣的价格× 5 =裤子的价格
8
解：设一件上衣χ元。
χ×
5 8
＝
25
χ＝25×8
5
χ＝40
答：一件上衣40元。
单位“1”
列方程解决实际问题
找出单位“1”的量，并说出数量关
系。
单位“1”
1、六（1）班人数是六（2）人数的 14
15
六（2）班人数× 14 ＝六（1）班人数 15
单位“1” 2、十月份用电量是九月份的
7 8
九月份用电量× 7 ＝十月份用电量
8
单位“1”
？mL 一大瓶果汁有多少毫升？
单位“1”未知
大瓶的果汁量×2 3
2.西林果园有桃树360棵，占果树总棵树
的
3 5
。西林果园有果树多少棵？ 果树总棵树× 3 ＝桃树棵树
5
解：设西林果园有果树χ棵。
χ×
3 5
＝35 3
答：西林果园有果树600棵。
学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语·学而》 付出了不一定有回报，但不付出永远没有回报。 如果要给美好人生一个定义，那就是惬意。如果要给惬意一个定义，那就是三五知己、谈笑风生。 你不要把那人当作朋友，假如他在你幸运时表示好感。只有那样的人才算朋友，假如他能解救你的危难。——萨迪 最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 若现在就觉得失望无力，未来那么远你该怎么扛。 当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时你要想这痛苦也不是永恒的。 靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。 与其你去排斥它已成的事实，你不如去接受它。 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。 人工智能和天然愚蠢无法相提并论。 人生是疾病，世界是医院，而死是我们的医生。 文质彬彬，然后君子。——《论语·雍也》 战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要象和风一样温柔。 朋友间的不和，就是敌人进攻的机会。——伊索 大多数的人一辈子只做了三件事；自欺欺人被人欺。
生活若剥去了理想、梦想、幻想，那生命便只是一堆空架子。 发展是硬道理，但硬发展是没道理。 每天多做一点，并坚持下去。
“1”
白兔
黑兔
解：设饲养组养白兔χ只。
χ×
2 3
＝12
χ＝12×32
χ＝18
答：饲养组养白兔18只。
单位“1”
1.一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价
的
5 8
。求上衣的单价。 上衣的价格× 5 =裤子的价格
8
解：设一件上衣χ元。
χ×
5 8
＝
25
χ＝25×8
5
χ＝40
答：一件上衣40元。
单位“1”
列方程解决实际问题
找出单位“1”的量，并说出数量关
系。
单位“1”
1、六（1）班人数是六（2）人数的 14
15
六（2）班人数× 14 ＝六（1）班人数 15
单位“1” 2、十月份用电量是九月份的
7 8
九月份用电量× 7 ＝十月份用电量
8
单位“1”
？mL 一大瓶果汁有多少毫升？
单位“1”未知
大瓶的果汁量×2 3
2.西林果园有桃树360棵，占果树总棵树
的
3 5
。西林果园有果树多少棵？ 果树总棵树× 3 ＝桃树棵树
5
解：设西林果园有果树χ棵。
χ×
3 5
＝35 3
答：西林果园有果树600棵。
学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语·学而》 付出了不一定有回报，但不付出永远没有回报。 如果要给美好人生一个定义，那就是惬意。如果要给惬意一个定义，那就是三五知己、谈笑风生。 你不要把那人当作朋友，假如他在你幸运时表示好感。只有那样的人才算朋友，假如他能解救你的危难。——萨迪 最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 若现在就觉得失望无力，未来那么远你该怎么扛。 当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时你要想这痛苦也不是永恒的。 靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。 与其你去排斥它已成的事实，你不如去接受它。 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。 人工智能和天然愚蠢无法相提并论。 人生是疾病，世界是医院，而死是我们的医生。 文质彬彬，然后君子。——《论语·雍也》 战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要象和风一样温柔。 朋友间的不和，就是敌人进攻的机会。——伊索 大多数的人一辈子只做了三件事；自欺欺人被人欺。
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1、只有相信自已，才能让别人肯定的相信你。 14. 自我反省，轻轻拂去心灵的灰尘，还自我一片心灵的晴空，不历经风雨，又怎能见彩虹?茫茫人海，紫陌红尘，滚滚红尘中有了你，日子 才会过得如此美丽。
7. 对未来的真正慷慨，是把一切献给现在。 7. 高三高考高目标，苦学善学上好学。 27.意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。 15. 读书改变命运，刻苦成就事业，态度决定一切。 12、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西 14、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 12、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西 13、让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！ 15、思路决定出路，气度决定高度，细节决定成败，性格决定命运。 13、不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。
6.一本故事书，明明第一天看了全书的25%，第二天 看了余下的60%，还剩60页没有看。这本故事书 共有多少页？ 解：设这本故事书共有x页。 x－25%x－(x－25%x)×60%＝60 x＝ 200
7.某校选派200名学生参加夏令营，结果发现男生占了 40%，为了使男、女生各占50%，又增派了一批 男生。增派的男生有多少名？ 解：设增派的男生有x名。 (200＋x)×50%＝200×40%＋x x＝40 答：增派的男生有40名。
米。
3.东港小学有女生950人，比男生少5%。男生有多少人？
(列方程解答并检验)
解：设男生有x人。 x－5%x＝950
0.95x＝950 x＝950÷0.95 x＝1000
检验：1000×(1－5%)＝950(人) (1000－950)÷1000＝5% 答：男生有1000人。
易错辨析
辨析：要找准单位“1”的量
30.毅力是永久的享受。 13、未遭拒绝的成功决不会长久。 13. 成功根本没有什么秘诀可言，如果真是有的话，就是两个：第一个就是坚持到底，永不放弃;第二个是当你想放弃的时候，回过头来看看第 一个秘诀：坚持到底，永不放弃。
14、横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。 6.我们总觉得不能改变现状，因此产生自我怀疑。其实，我们的能力远比我们想象中的强大，我们完全有能力可以为自己的所有选择和生活承 担起责任。
剩下石子多少吨？ 解：设剩下石子x吨。 x－80%x＝80 20%x＝80 x＝400 答：剩下石子400吨。
(2)工地运来一批石子，用去40%，剩下的比用去的 多80吨，剩下石子多少吨？
80÷(1－40%－40%)＝400(吨) 400×(1－40%)＝240(吨) 答：剩下石子240吨。
提升点 2 找准“对应分率”与“对应量”解题
第11课时 列方程解决已知两个量的数量 关系和其中一个量，求另一个量的问题
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知 识 点 已知两个量的数量关系和其中一个量，
1.填一填。
求另一个量的解题方法
解：设山羊有x只，则比绵羊多( 40%x )只。
( x )－( 40%x)＝180
(60%x )＝180
x＝ (180÷60% )
6、海纳百川有容乃大；壁立千仞无欲则刚。 4. 拼一分高一分，一分成就终生。
七、失败和挫折是暂时的，只要你勇于微笑；误解和仇恨是暂时的，只要你达观待之；赞扬和激励是暂时的，只要你不耽于梦想；烦恼和忧愁 只是暂时的，只要你不被它左右。大海茫茫，谁可争流，不拒众流方为沧海。芸芸众生，人生无常，不被艰难困苦吓倒，方显英雄本色。
4.一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比
计划多生产25%，多生产多少个零件？ 解：设计划生产x个零件。 x＋25%x＝2000 x＝1600 2000－1600＝400(个) 答：多生产400个零件。
提升点 1 正确运用方程和算式解题
5.(1)工地运来一批石子，用去80吨，比剩下的少80%。
x＝ ( 300 )答来自山羊有2.先填写数量关系，再列方程解答。
新华小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%，
九月份用水多少立方米？
( 九月份用水量 )－(节约的)＝( 十月份用水量 )
解：设九月份用水x立方米。 x－20%x＝440
80%x＝440 x＝440÷80% x＝550 答：九月份用水550立方
7. 对未来的真正慷慨，是把一切献给现在。 7. 高三高考高目标，苦学善学上好学。 27.意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。 15. 读书改变命运，刻苦成就事业，态度决定一切。 12、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西 14、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 12、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西 13、让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！ 15、思路决定出路，气度决定高度，细节决定成败，性格决定命运。 13、不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。
6.一本故事书，明明第一天看了全书的25%，第二天 看了余下的60%，还剩60页没有看。这本故事书 共有多少页？ 解：设这本故事书共有x页。 x－25%x－(x－25%x)×60%＝60 x＝ 200
7.某校选派200名学生参加夏令营，结果发现男生占了 40%，为了使男、女生各占50%，又增派了一批 男生。增派的男生有多少名？ 解：设增派的男生有x名。 (200＋x)×50%＝200×40%＋x x＝40 答：增派的男生有40名。
米。
3.东港小学有女生950人，比男生少5%。男生有多少人？
(列方程解答并检验)
解：设男生有x人。 x－5%x＝950
0.95x＝950 x＝950÷0.95 x＝1000
检验：1000×(1－5%)＝950(人) (1000－950)÷1000＝5% 答：男生有1000人。
易错辨析
辨析：要找准单位“1”的量
30.毅力是永久的享受。 13、未遭拒绝的成功决不会长久。 13. 成功根本没有什么秘诀可言，如果真是有的话，就是两个：第一个就是坚持到底，永不放弃;第二个是当你想放弃的时候，回过头来看看第 一个秘诀：坚持到底，永不放弃。
14、横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。 6.我们总觉得不能改变现状，因此产生自我怀疑。其实，我们的能力远比我们想象中的强大，我们完全有能力可以为自己的所有选择和生活承 担起责任。
剩下石子多少吨？ 解：设剩下石子x吨。 x－80%x＝80 20%x＝80 x＝400 答：剩下石子400吨。
(2)工地运来一批石子，用去40%，剩下的比用去的 多80吨，剩下石子多少吨？
80÷(1－40%－40%)＝400(吨) 400×(1－40%)＝240(吨) 答：剩下石子240吨。
提升点 2 找准“对应分率”与“对应量”解题
第11课时 列方程解决已知两个量的数量 关系和其中一个量，求另一个量的问题
提示：点击 进入习题
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知 识 点 已知两个量的数量关系和其中一个量，
1.填一填。
求另一个量的解题方法
解：设山羊有x只，则比绵羊多( 40%x )只。
( x )－( 40%x)＝180
(60%x )＝180
x＝ (180÷60% )
6、海纳百川有容乃大；壁立千仞无欲则刚。 4. 拼一分高一分，一分成就终生。
七、失败和挫折是暂时的，只要你勇于微笑；误解和仇恨是暂时的，只要你达观待之；赞扬和激励是暂时的，只要你不耽于梦想；烦恼和忧愁 只是暂时的，只要你不被它左右。大海茫茫，谁可争流，不拒众流方为沧海。芸芸众生，人生无常，不被艰难困苦吓倒，方显英雄本色。
4.一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比
计划多生产25%，多生产多少个零件？ 解：设计划生产x个零件。 x＋25%x＝2000 x＝1600 2000－1600＝400(个) 答：多生产400个零件。
提升点 1 正确运用方程和算式解题
5.(1)工地运来一批石子，用去80吨，比剩下的少80%。
x＝ ( 300 )答来自山羊有2.先填写数量关系，再列方程解答。
新华小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%，
九月份用水多少立方米？
( 九月份用水量 )－(节约的)＝( 十月份用水量 )
解：设九月份用水x立方米。 x－20%x＝440
80%x＝440 x＝440÷80% x＝550 答：九月份用水550立方