“小数乘整数”一课与整数乘法的“五沟通”
《小数乘整数》案例分析
《小数乘整数》案例分析“小数乘整数”是小学数学常规的教学内容，也是教学中的一个难点，但是这样的教学内容往往是抽象的算理、沉闷的算法、机械的练习，很难推陈出新。
如何让学生上一堂扎实有效而又不沉闷的计算课呢？应该给孩子留下什么呢？纵观这节课，我深深感受到老师研究教材、把握教材、处理教材的深度。
整节课层次清晰地围绕“创设情境、理解意义；合作探究、理解算理；沟通优化、提炼算法；联系实际、灵活运用；回顾反思，总结提升”五个环节组织教学，不仅蕴含了对数学学科的深刻理解，呈现了数学教学的丰富多彩，而且体现了对学生“推理能力、几何直观、运算能力”三种数学核心素养的培养，体现了对学生思维严谨和理性精神的培养。
结合“小数乘整数”一课剖析老师如何落实数学核心素养和育人价值的。
一、沟通联系，培养推理能力。
本节课老师抓住新旧知识的连接点，通过“转化”这一核心数学思想，及时沟通新旧知识之间的内在联系，在利用旧知识解决新问题的过程中加深对小数乘整数算理的理解，形成对算法的良好认知，在有条理的思考与表达中体会到计算教学的魅力。
在“合作探究，理解算理”环节，老师紧扣“转化”这根弦，完全放手让学生自主探究小数乘整数的算法，呈现出计算方法的多样化。
其中有小数乘整数的意义、单位换算、积的变化规律这三种方法法1 法2 法3我们来看老师是怎样处理这三种方法的：（1）当学生想到将3.2×4转化成3.2+3.2+3.2+3.2计算时，老师有针对性的总结与评价“小数乘法没学，小数加法咱可是会算呀！这位同学借助旧知识解决了这个新问题，真会思考！”强化了这种将新知识转化为旧知识来解决问题的方法，做到了“授人以渔”。
（2）当学生想到单位换算的方法时，老师不急于评价，而是追问“为什么要将“元”转化成“角”来计算？”引发学生深入思考，再一次体会到“转化”的好处。
一句“这样一转化，不会算的小数乘法就变成了会算的整数乘法！你也很会思考！”又一次渗透了“转化”的思想方法。
五年级上册数学教案-5.1《小数乘整数》｜苏教版
五年级上册数学教案－5.1《小数乘整数》｜苏教版一、教学目标1. 让学生掌握小数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。
2. 培养学生运用小数乘整数解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的数学思维习惯和合作意识。
二、教学内容1. 小数乘整数的计算方法。
2. 小数乘整数的实际应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：小数乘整数的计算方法。
2. 教学难点：理解小数乘整数的算理，并能正确进行计算。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生复习整数乘法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）让学生观察小数乘整数的算式，发现其特点。
（2）引导学生尝试计算小数乘整数，并总结计算方法。
（3）教师讲解小数乘整数的算理，帮助学生理解计算过程。
3. 实践应用（1）让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
（2）教师选取典型题目，进行讲解和点评。
（3）引导学生运用小数乘整数解决实际问题，提高解决问题的能力。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结小数乘整数的计算方法和注意事项。
5. 课后作业（1）完成教材上的课后习题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 在教学过程中，注重培养学生的数学思维能力和合作意识。
3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导，确保每位学生都能掌握小数乘整数的计算方法。
六、板书设计小数乘整数1. 小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
2. 小数乘整数的实际应用：运用小数乘整数解决实际问题，注意单位的转换。
七、课后评价1. 通过课后作业的完成情况，了解学生对小数乘整数计算方法的掌握程度。
2. 在实际应用中，观察学生是否能够灵活运用小数乘整数解决问题。
3. 收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学效果。
五年级数学上册《小数乘整数》教案、教学设计
-教师巡回指导，解答学生疑问，帮助学生掌握小数乘以整数的运算方法。
4.变式练习，巩固提高：
-设计不同难度的小数乘以整数练习题，让学生在练习中巩固所学知识，逐步提高计算速度和准确性。
-对学生在练习中遇到的问题进行总结，针对共性问题进行讲解，帮助学生克服难点。
-通过设计有趣的生活情境，如购物时计算总价，让学生感受到小数乘以整数运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.知识引导，探索规律：
-利用已有知识，如整数乘法，引导学生探索小数乘以整数的规律。
-通过具体例子，让学生观察、分析小数点在乘法运算中的变化，发现小数点处理的技巧。
3.分组讨论，合作学习：
7.课后反思，持续改进：
-教师在课后对教学过程进行反思，了解学生的掌握情况，针对存在的问题调整教学策略。
-鼓励学生进行自我反思，了解自己的学习状况，培养他们主动学习的习惯。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过向学生展示购物小票，提出问题：“同学们，你们在购物时，有没有注意过商品价格是小数的情况？如果我们要计算购买多个相同价格商品的总价，应该怎么做呢？”
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究小数乘以整数的计算方法。
2.通过小组合作、交流讨论的方式，让学生在互动中掌握小数乘以整数的计算法则，培养学生的合作意识和团队精神。
3.利用实际例子，引导学生发现小数乘以整数在生活中的应用，培养学生的观察能力和应用能力。
4.培养学生团结协作、互帮互助的品质，增强学生的集体荣誉感。
二、学情分析
五年级的学生已经在之前的数学学习中，掌握了整数乘法的基本运算方法，并具备了简单的小数知识。在此基础上，他们对小数乘以整数的概念已有初步的认识，但对于小数点的处理和精确计算仍存在一定难度。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几个方面：
小学五年级数学上册第一单元《小数乘法》教材分析
小学五年级数学上册第一单元《小数乘法》教材分析（一）教学内容本单元的主要内容包括：单元主题图、小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、解决问题、整理与复习。
（二）教学目标1、知识与技能（1）掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。
鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。
（2）掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识。
培养估算能力。
（3）能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。
体会小数乘法在现实生活中的广泛应用。
（4）掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。
2、过程与方法通过创设情境，探究现实生活中小数乘法的问题；在合作交流、探索与思考中，感受新旧知识的联系与区别，有效地运用原有知识推动新知识的学习；在解决问题的过程中，深化对所学知识理解，增强学生的应用意识。
3、情感、态度与价值观感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，通过课本知识与实际问题的联系，增强学生自主探究的欲望，获得成功的体验，坚定学生学好数学的信心。
（三）教学重难点、关键1、重点：:理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。
2、难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。
3、关键：让学生通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在-----积的小数点位置的确定；思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法的途径，从而主动地掌握新知识；其间，突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法。
（四）教学思路本单元主题图呈现生活中应用小数计算的数学情境，激发学生的学习兴趣和动力；小数乘整数是学生借助整数乘法的有关知识探究小数计算方法的开始，学生通过探究，初步感知小数乘法的计算方法；然后通过小数乘小数的教学，深化学生对小数乘法计算方法的理解，归纳出小数乘法的计算方法，并要求学生将掌握的计算方法灵活应用于解题实际，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平；在此基础上，再通过积的近似值的学习，巩固小数乘法的计算方法，同时让学生理解生活中为什么需要积的近似值以及如何处理积的近似值；解决问题是学生体验小数乘法的应用价值的重要途径，在解决问题的过程中，学生可以掌握一些新的解决问题的策略，提高解决问题的能力；最后通过整理和复习，沟通本单元知识与知识之间的联系，提高学生对本单元知识的掌握质量。
小数乘整数的说课稿（精选8篇）
小数乘整数的说课稿小数乘整数的说课稿（精选8篇）作为一位无私奉献的人民教师，可能需要进行说课稿编写工作，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
那要怎么写好说课稿呢？以下是小编帮大家整理的小数乘整数的说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
小数乘整数的说课稿篇1一、教材分析本节内容是小数乘法的第一教时，内容包括例1、例2、做一做和练习一（1——4）题。
例1小数乘整数的引入题、例2小数乘整数的算理，及竖式的写法。
本节内容是在学生已学了整数乘法、小数加减法及小数点移动引起小数大小变化、小数性质基础上教学。
二、自主探索（一）了解小数乘整数1.说一说如果是你，想买哪种风筝？学生自由回答。
2.根据学生汇报情况，教师提出：××同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？学生思考并汇报。
师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？学生独立计算。
指名汇报（可能想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：方法1:连加。
方法2:化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
方法3:竖式笔算35角×3=105角。
方法4:竖式笔算3.5元×3=10.5元。
3.小结引出课题。
师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。
（二）自主探索小数乘整数的算理、算法1.比较发现。
师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。
师：这就是我们今天要研究的问题。
（板书：小数乘整数。
）2.尝试解决。
教师出示0.72 × 5.师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？（1）学生独立思考。
（2）小组交流计算方法。
（3）汇报演示。
学生汇报的同时展示学生计算过程。
五年级数学上册《小数乘整数》教学设计
《小数乘整数》教学设计（1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？（2）学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把9.5元转化为95角，再计算95角×3，最后将结果285角转化成28.5元。
（3）教师边小结边适时板书（或PPT课件动态呈现）如下竖式计算过程：（4）小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。
我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。
【设计意图】依托现实情境，让学生利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主解决问题。
在充分肯定学生的其他合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，引导学生总结、概括这种算法的思考过程，体会小数乘法和整数乘法的联系，感受小数乘整数还可以转化成整数乘整数进行计算，初步感悟小数乘整数的算理和算法，培养学生的数学思维能力。
（三）巩固化“元”为“角”的计算方法1.第2页“做一做”第1题。
（1）学生独立完成，教师指名演板。
（2）重点评价“把14.2元看作142角”进行计算的方法。
2.第2页“做一做”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）组织学生交流解决问题的思路和方法（主要关注下面两种方法）。
方法一：先算出具体的钱数6.8元×7＝47.6元，再与40元进行比较，做出判断。
方法二：直接通过估算解决，一个燕子风筝的价格是6.8元，超过了6元，买7个就超过了42元，所以40元不够。
（3）拓展：50元够吗？三、互动交流，强化应用（一）动态呈现小数乘整数的过程1.出示算式0.72×5＝?，提问：“0.72不是钱数，怎样计算？”2.让学生独立思考，再引导学生提出：“能不能转化成整数来计算？”3.学生尝试列竖式计算。
（教师巡视，了解学生的计算方法。
）4.小组交流计算方法。
5.学生全班集体交流转化过程和计算方法，教师适时板演（或PP课件演示）乘法竖式计算过程，帮助学生理解算理算法。
《小数乘整数》教学设计（通用17篇）
《小数乘整数》教学设计（通用17篇）《小数乘整数》篇1【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第2~3页【教学目标】1.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法。
2.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会正确地进行笔算。
3.感受小数乘法在生活中的广泛应用。
【教学重点】理解小数乘整数的算理，掌握算法。
【教学难点】感悟到小数乘整数可以转化成整数乘整数，探索并运用“因数是几位小数，积就要点出几位小数”的规律。
【教学设想】《数学课程标准》要求“数与代数”的教学更加关注知识的形成过程，关注学生探究和运用数学能力的发展，从而改变计算烦琐乏味的状况。
基于这样的新课程理念，在设计“小数乘整数”的一课中，努力营造一种认知、生活、情感等协调互动、共同融合的，多层次、立体型的大课堂，从而使学生从中吸取一种理性精神，积淀一种数学文化。
具体策略如下：1、让计算成为解决问题的需要。
将计算与解决实际问题相结合这是课改的亮点之一。
让在学生解决问题的过程中进行计算，才能使他们感受到计算的需要，体会到数学的价值，从而更积极地投入到计算的学习中去。
教学伊始，创设了学生喜欢的“买风筝”的情景，得出“8×2,3.5×3,5.6×4”等算式，从而通过比较引出小数乘整数计算问题，激起学生自主计算的兴趣；在应用部分又创设了“旗鱼3秒钟游的路程和西瓜6千克要多少元”等问题情景，让学生感受到生活中许多问题的解决离不开小数乘整数。
2、让已有经验成为突破难点的载体。
在教学时，充分利用学生熟悉的“元、角”之间的进率，将小数乘整数转化乘整数乘整数，初步理解算理感受算法，感受转化策略；然后脱离具体的“元、角”依托，将小数乘整数“数学化”，利用学生已有的“小数点的移动引起小数大小变化的规律”，引导学生归纳出积的小数点定位的`方法，从而有效构建起小数乘整数的计算方法。
3、让思维拓展成为计算教学的目标。
《小数乘整数》教学设计(15篇)
《小数乘整数》教学设计(15篇)《小数乘整数》教学设计1一、创设情境，导入新课1.课前谈话：暑假生活交流2.情境引入师：暑假里天气炎热，为了消暑，人们通常会买一些水果吃。
来看看（多媒体展示买卖水果情境）师：从图里，你能获取什么信息？（西瓜每千克3.5元，苹果每千克2.6元）。
二、自主探索，合作交流（学、教、训、练）（一）了解小数乘整数1.提出问题师：这时，来了一位小朋友，她要买3千克西瓜（多媒体展示问题）需要多少钱？请同学们估算一下，并说说估算的理由。
学生思考并汇报。
师：同学们各自的理由很充分，思考问题也很有深度。
那么到底花多少钱呢？你们能列出算式并计算出来吗？2.尝试解决问题师：谁把你的成果展示给我们大家看。
（教师收集学生的不同方法，在实物投影演示，并从中选择板书。
）竖式笔算35角×3=105角。
竖式笔算3.5元×3=10.5元。
3．小结师：刚才我们在解决买3千克西瓜一共用多少钱时，老师注意到学用这种方法，（教师指板书），3千克西瓜花了10.5元，你们算得对吗？师：你能说出理由，或者利用以前的知识来验证10.5元是对的吗？[出现把3.5元看作35角（），35角乘3等于105角，105角以元作单位是10.5元。
（教师边描述边板书）]师：请同学评价这种方法怎样？（学生各抒己见）师：这些方法证明了我们大家算对了。
（二）自主探索小数乘整数的算理、算法。
1．比较发现师：观察这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？生：小数乘法师：这就是我们今天要研究的问题。
（板书：小数乘法）师：老师发现同学们即聪明又很会应用知识，能把没学的小数乘法转化成以前学过的整数乘法。
2．尝试解决出示0.72×5师：这也是一道小数乘法的题，怎样写竖式呢？（师生共同写出来。
）师：同学们看0.72不是钱数，没有元角分这样的单位，那怎么办呢？3.理解竖式笔算方法①学生独立思考。
（自己想一想）②小组交流计算方法。
小学五年级数学《小数乘整数》教案
小学五年级数学《小数乘整数》教案小学五年级数学《小数乘整数》教案1教学目标：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点：1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教具准备：电脑投影、卡片教学过程一、谈话引入师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数(教师板书课题)。
二、探索新知1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。
生：乘法交换律：a·b=b·a，乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)乘法的分配律：(a+b)·C=ac+bc。
(板书)0.7×1.2=1.2×0.7(0. 8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)(1. 4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5师：(手指算式)这些算式各说明了什么呢?生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律;生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律;生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2、教学怎样运用乘法运算定律：师：(板书)0.25×4.78×4请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。
小学五年级数学上册《小数乘整数》
(5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
像这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的。(提示:根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)
尊重学生已有知识，让学生根据经验计算小数乘整数，并且想办法验证自己的计算是正确的来理解算理。通过课前了解学生，我发现大部分学生已会计算，因此，在教学例1时，我并不是直接引用教科书上的例题，而是从学生的生活实际出发，选择用数学周记的展现，也就是使用的是情景教学策略，给学生创设真实的学习情境，并且通
过这个情景激活学生已有的知识积淀。让学生自主的去搜集看到的小数的信息，吸引学生积极探索并理解计算方法。
小学五年级数学上册《小数乘整数》教案
教学目标
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
教学重难点
教学重点
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学工具
《小数乘整数》多媒体课件、其他必备教学用具
在整节课的学习中，学生对学习充满兴趣，积极的思考，运用发现的规律去解决问题，能正确计算小数乘整数，并且学生是真正课堂的主人。学生理解了计算课不是一味的算，而是需要“悟”。我在注重计算方法的掌握，计算技能的提高的同时，更强调对算理的理解和感悟。摒弃“形式化”说理，让学生经历独立尝试、思维交流、反思评价、再次体验的过程，层层深入，理解感悟算理。这样才会使计算课生动有趣。
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“小数乘整数”一课与整数乘法的“五沟通”作者：张晗芬
来源：《新课程·小学》2019年第01期
“买文具”是北师大四年级下册第33页的内容，是对“小数乘整数”的探究。
这节课的重点是在小数意义和整数乘法的基础上，探索简单的一位小数乘整数的算理与算法。
我以“0.4×2”为例选取了不同老师任教的两个班进行了前测，发现大多数学生已会正确计算，而且大多数学生能用以前的经验来解释自己的算法。
那么这节课中除了能让学生更好地理解算理、掌握算法，还可以让学生有什么收获呢？经过思考，我认为可以用适当的形式和方法引导学生发现数学知识之间的内在联系，体会数学知识的整体性及数学方法的一般性。
于是我在小数乘整数与整数乘法的联系上作了文章，把它们之间的“五沟通”作为这节课的目标之一。
【学习材料】
老师先写一个算式：4×2。
再写一个：40×2。
再往上写：你觉得会是哪个算式？再写一个呢？（400×2）
师：还能继续写吗？写得完吗？写不完可以怎么表示？
师：往下面写会是哪个算式呢？（0.4×2）你是怎么想出这个算式的？
师：再往下写呢？（0.04×2）写得完吗？
师：这些算式中，哪些是以前已经学过的？
师：这节课我们来研究“小数乘整数”怎么算。
先以“0.4×2”为例进行研究，请同学们想一想、算一算，把你的想法写在本子上。
在上述学习材料的基础上，我引导学生开展了对小数乘整数的研究，把它与整数乘法进行了五方面的沟通，下面一一阐述。
沟通一：意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算
交流学生作品：
①0.4+0.4=0.8 ②
请同学们来议一议这种方法，并在议的过程中形成一个共识：0.4×2表示2个0.4相加，即0.4+0.4。
这是通过乘法的意义把小数乘整数转化成小数加法来解决，这个作品的呈现与交流，对学生而言是一个化归思想的运用，而乘法意义的沟通则是：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是表示求几个相同加数的和的简便运算。
沟通二：本质相同，都是计数单位的累加
交流学生作品：
展示这种方法后，老师用问题引领学生思考：谁能理解他的想法，谁能来说一说他这样想的道理？在交流中，有学生提到，这样的想法和计算40×2时的想法是一样的：因为4×2=8，所以40×2=80。
通过不断的交流，学生体会到计算40×2和0.4×2时都用到了4×2=8，只不过40×2中的4×2=8表示的是“4个十”×2=8个十=80，0.4×2中的4×2=8表示的是“4个0.1”×2=8个0.1=0.8，小数乘整数和整数乘法的计算本质是相同的，都是计数单位的累加。
沟通三：积的变化规律相同，都是随着乘数的变化而变化
在理解了算理后，继续引导学生观察这组算式，看看从这组算式中还能发现什么。
学生会发现，计算这些算式时都用到了4×2=8这个算式，区别是上面的算式是在8的后面添0，下面的算式是在8的前面添0和小数点，这其实是对计数单位的累加这个数学本质的进一步感受和理解。
学生还会发现，这组算式积的变化规律是相同的，当一个乘数不变时，另一个乘数扩大或缩小几倍，积也随着扩大或缩小几倍，这就实现了小数乘整数和整数乘法的第三次沟通。
沟通四：位值原理相同，都是满十进一
对0.4×2进行了充分的交流，在学生已经理解算理掌握算法后，出示：0.4×3，让学生尝试计算并说理。
在交流中发现，一小部分学生用加法计算：0.4+0.4+0.4=1.2，大多数学生则是直接用0.4×3=1.2。
在追问中可以发现，学生的理解基本上已经到了“4个0.1×3=12个0.1=1.2”的层面，有些孩子用图来表示进位的想法（右图），有些孩子用语言描述进位的思考过程，即12个0.1是和整数乘法一样，十分位满十向个位进一。
在学生的思辩互动中，再一次对小数乘整数与整数乘法进行了沟通，即在计算过程中得到的积都是满十进一的。
沟通五：解决问题时思考数量关系的方式也是相同的
这节课的第五个沟通在解决问题中进行：每千克香菜3元，每千克白菜0.8元，阿姨买了2千克白菜，叔叔买了0.6千克香菜，谁花的钱多？学生都能列算式解决这两个问题，阿姨应付的钱是2×0.8=1.6（元），叔叔应付的钱是0.6×3=1.8（元），并且也能说出这两个算式的数量关系都是“每千克的钱×买的千克数=应付的钱数”，这个地方学生其实是没有意识到题目所给的数中是有小数的，这个关系式是对以前解决问题经验的自动提取。
所以老师要在这里作一个点醒：其实题中所给数据无论是小数还是整数在解决问题时对数量关系的思考都是一样的。
现在的教是为了以后的不教，现在的学是为了以后更好地学，要让学生的学习充满生长的力量，引领学生去感悟数学前后知识之间的联系是一条很重要的通道！
编辑杜元元。