可变精度的神经网络摄像机标定法
基于神经网络的摄像机平面模板标定方法
2
2
= 0.00013，2 = 0.00000。 标定点的真实图像坐标与
输入层
隐层
输出层
重新投影得到的图像坐标之间的偏差 err， 如图 3 所示。
图1
BP 网络模型
隐含层节点的作用函数 通常选取 S 型变换函数， 设输出 层节点 与隐含层节点 的连接权值为 ， 输出层节点的作用函 则输出层节点 的输出为 数 2 通常选用线性变换函数， =
定模型， 也不需要估计内外参数的初始值， 而是将平面模板上 的标定点 = , 对应的图像坐标 = , 作为神经网络的输 入， 标定点的世界坐标作为 BP 神经网络的输出， 利用 BP 神经 网络多次学习、训练，直到得到满意的输入与输出的映射关 系。 标定过程中采用一个三层的 BP 神经网络标定模型， 隐含 层的传递函数采用正切 Sigmoid 函数， 输出层的传递函数采用 线性 purelin 函数。
4
开发实例
本实例的运行环境： 操作系统 Windows 2000/XP/Server； 应
用服务器 BEA WebLogic Server8.1。 数据库系统 MS SQL Server 2000； 浏览器 IE 6.0。开发工具： Dreamweaver MX+Jbuilder 9.0 开发所有 J2EE 组件并搭建系统框架； Visual C++ 6.0 开发远程 诊断子系统的组件。 图 5、 6 是系统运行的部分界面屏幕快照。
22切向畸变通常选用线性变换函数则输出层节点k的输出为应用bp神经网络进行标定基于bp网络的标定技术不需预先建立精确的成像和标的标定点xyj对应的图像坐标v作为神经网络的输入标定点的世界坐标作为bp神经网络的输出利用bp神经系
摄像机标定 方法
摄像机标定方法摄像机标定是计算机视觉领域的一项重要任务，主要目的是确定摄像机的内外参数，以便将图像中的像素坐标转换为世界坐标。
摄像机标定有多种方法可供选择，其中包括使用标定物体、使用棋盘格、使用角点等。
下面将详细介绍其中的几种方法。
第一种方法是使用标定物体进行摄像机标定。
该方法需要摄像机拍摄带有已知尺寸的标定物体，例如固定尺寸的棋盘格或标尺。
通过测量图像中标定物体的像素坐标和已知尺寸，可以计算出摄像机的内外参数。
这个过程通常涉及到图像坐标和世界坐标的转换，以及通过最小二乘法进行参数求解。
第二种方法是使用棋盘格进行摄像机标定。
这种方法是比较常用且简单的一种标定方法。
首先，在摄像机拍摄的图像中绘制一个棋盘格，然后使用摄像机内参数和外参数将棋盘格的世界坐标与图像坐标建立对应关系。
通过采集多幅图像并测量每幅图像中的棋盘格角点的像素坐标，可以得到摄像机的内外参数。
这个过程通常使用角点检测算法来自动检测图像中的棋盘格角点。
第三种方法是使用角点进行摄像机标定。
这种方法也是比较常用的一种标定方法。
和使用棋盘格类似，该方法也是通过摄像机内参数和外参数将角点的世界坐标与图像坐标建立对应关系。
角点通常是由几条直线的交点或者是物体的尖锐边缘。
通过采集多幅图像并测量每幅图像中的角点的像素坐标，可以得到摄像机的内外参数。
这个过程通常也使用角点检测算法来自动检测图像中的角点。
除了上述几种常用方法，还有其他一些比较新颖的摄像机标定方法。
例如，基于模板匹配的方法可以在不需要标定物体的情况下估计摄像机的内外参数。
这种方法需要摄像机拍摄多幅图像，并在每幅图像中定位模板。
通过比较模板在不同图像中的位置，可以估计摄像机的内外参数。
此外，还有基于结构光的方法和基于手眼标定原理的方法等。
总之，摄像机标定是计算机视觉领域的一项重要任务，有多种不同的方法可供选择。
使用标定物体、棋盘格、角点等进行摄像机标定是常见的方法。
这些方法可以通过采集多幅图像并测量像素坐标，计算摄像机的内外参数。
模糊化神经网络在摄像机标定中的应用
Ａｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｚ ｉｄ Ｎｅ ｒ ｌＮｅ ｗｏ ｋ ｉ ｍ ｅ ａ Ｃａ ｉ ｒ ｔｏ ｐ ｉ ｔ ｆＦｕ ｚｅ ｕ ａ ｔ ｒ ｎ Ｃａ ｒ ｌ ａ ｉ ｎ ｃ ｏ ｂ
ＷＡＮＧ Ｈｏ ｇ—ｂｎ，Ｚ ＮＧ Ｊｎ ，ＧＯＮＧ Ｈｏ ｇ—ｗｅ ｎ ｉ ＨＥ ｉ ｎ ｉ
ｏ ｓ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｒ ｌｎ ｔ ｒ ｄ ａ ｅ ｎ ｎ ｕ ａ ｅｗｏ ｋ，ｉｃｕ ｉ ｇ ｃ ｍｍｏ ｅ ｒ ｌ ｅ ｗ ｒ ａ ｒ ａ ｉ ｒ ｔ ｎ ａ ｄ ｄ ｖｄ ｄ ｎ ｕ ａ ｎ ｔ ｒ ａ ｒ ｎ ｌｄｎ ｏ ｎ ｎ ｕ ａ ｔ ｏ ｋ ｃ ｍｅ ａ ｃ ｌ ａｉ ｎ ｉｉ ｅ ｅ ｒｌ ｅｗｏ ｋ ｃ ｍｅ ａ ｎ ｂ ｏ
ｐｏｅ ．Ｖａｉｉ ｆｔｅｐｏ ｏｅ ｔｏ ａ ｅ ｎｐｏ ｅ ｙｅ ｐ ｒｍｅ ｔｌｒｓ ｌ ｎ ｈ ｏ ａ ｓｎｗｉ ｔｅ ｔ— ｒｖｄ ｌ ｔ ｏ ｒｐ ｓｄ ｍｅｈ ｄ ｈ ｓｂ ｅ ｒｖｄ ｂ ｘ ｅ ｄｙ ｈ ｉ ｎａ ｅｕｔ ａ ｄｔｅｃ ｍｐ ｒ ｏ ｔ ｏｈ ｒｍｅｈ ｓ ｉ ｈ
，
ｃ ｌ ｒｔ ｎ ａｉ ａ ｉ 、 ｂ ｏ
ＫＥ ＹＷ ＯＲＤＳ： ａ ｒ ａ ｉ ｒｔ ｎ；Ｆ ｚ ｉｄ ｎ ｕ ａ ｅｗｏ ｋ ｗｏ ｃ ｍｅ ａ ｉ ａ ｓ ｓｅ Ｃ ｍｅａ ｃ ｌ ａｉ ｂ ｏ ｕ ｚｅ ｅ ｒ ｌｎ ｔ ｒ ；Ｔ ａ ｒ ｓｖ ｓ ｌ ｙ ｔ ｍ；Ｃ ｍｐ ｔｒ ｖｓｏ ｕ ｏ ｕ ｅ ｉｉｎ
点到图像中心距离的平方 ， 所以通过对神经 网络的输入层进行径 向模糊化 ， 以进 一步精 确标定结 果。通过 与普通 神经 网 可 络摄像 机标 定法 、 分割区间双神经网络摄像机标定法 的仿真 比较 ， 证明 了模糊化神经 网络摄像机标定法 的有效性 。 关键词 ： 像机标定 ； 摄 模糊化神经 网络 ； 目视觉系统 ； 双 计算机视觉
摄像机标定的几种方法
摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和机器视觉领域中的一项重要技术，用于确定相机的内参矩阵和外参矩阵，从而实现图像的准确测量与三维重建。
本文将介绍几种常用的摄像机标定方法，包括直接线性变换（DLT）、Zhang的标定法、Tsai的标定法、径向畸变模型等。
1.直接线性变换（DLT）方法：直接线性变换方法是摄像机标定最基础的方法之一，通过在物体平面上放置多个已知几何形状的标定物体，测量它们的图像坐标和真实坐标，通过最小二乘法求解相机的投影矩阵。
DLT方法简单直接，但对噪声敏感，容易产生误差。
2. Zhang的标定法：Zhang的标定法是一种常用的摄像机标定方法，通过在平面上放置一系列平行的标定板，根据不同位置姿态下的标定板的图像坐标和物理坐标，运用最小二乘法求解相机的内参矩阵和外参矩阵。
Zhang的标定法提高了标定的精度和稳定性，但要求标定板在不同位置姿态下具有较大的变化。
3. Tsai的标定法：Tsai的标定法是一种基于摄像机的投影模型的标定方法，通过摄像机的旋转和平移矩阵，以及曲率和径向畸变的参数，对图像坐标和物理坐标之间的映射关系进行数学推导和求解。
Tsai的标定法可以对畸变进行校正，提高图像测量的精度。
4. Kalibr工具包：Kalibr是一个开源的摄像机标定和多传感器校准工具包，结合了多种摄像机标定方法，例如DLT、Tsai、Zhang等。
Kalibr工具包不仅可以标定单目相机，还可以标定双目和多目视觉系统，对相机的内参、外参、畸变等参数进行标定和优化，同时还能进行相机的手眼标定、IMU与相机的联合标定等。
5. Di Zhang的自标定方法：Di Zhang提出了一种基于相对边界点的自标定方法，通过提取图像中的特定点边界，通过对这些边界点位置的检测与分析，实现对相机内参和外参的求解。
这种方法不需要使用标定板等外部标定物体，只需要相机自身可以看到的物体边界即可进行标定。
6.径向畸变模型：径向畸变是摄像机成像中常见的一种畸变形式，主要表现为物体边缘呈弯曲的形式。
摄像机标定方法及原理
摄像机标定方法及原理摄像机内参数标定方法及原理：1.赋参法：a.使用透镜测量摄像机的焦距，根据透镜公式可求解出摄像机的内参数，如焦距、主点坐标等。
b.使用标准栅格或尺子等物体在距离摄像机一定位置处摆放，通过测量图像上物体的特征点的像素坐标和实际物体的尺寸，对内参数进行估计。
2.视差法：a.使用双目立体视觉系统，通过数学推导得到根据视差计算焦距和主点坐标的公式，从而标定摄像机的内参数。
b.具体操作时，将一张标定板放在双目系统的不同位置处，通过左右摄像机拍摄到的标定板图像，计算出两个图像的视差，进而估计出焦距和主点的坐标。
摄像机外参数标定方法及原理：1.立体视觉法：a.使用双目立体视觉系统，通过测量双目在空间中的位置关系，从而确定摄像机的外参数（即相对于参考坐标系的位置和姿态）。
b.一般情况下，通过观察物体在空间中的三维坐标和其在两个图像上的对应点的像素坐标，可以计算出外参数。
2.惯性传感器法：a.使用惯性传感器等设备，通过测量摄像机在三维空间中的加速度和角速度等信息，可以估计出摄像机的运动轨迹和姿态。
b.参考标定板等物体，在摄像机的运动过程中进行拍摄，根据拍摄到的图像和传感器测量的信息，计算出摄像机的外参数。
摄像机校正方法及原理：1.畸变校正法：a.摄像机的透镜会引入径向畸变和切向畸变，通过收集一组由标定板拍摄得到的图像，并对图像进行处理，去除畸变。
b.基于非线性最小二乘法，对摄像机内参数和畸变系数进行优化，得到校正后的摄像机参数。
2.摄像机自标定法：a.在摄像机运动过程中，摄像机捕捉到的图像中存在物体之间的三维关系，可以通过计算这些三维关系得到摄像机的内外参数。
b.根据三维重建的准确性和稳定性的要求，通过最小二乘法等算法，对摄像机内外参数进行优化。
摄像机标定的原理主要是通过数学模型和图像处理算法对摄像机的成像过程进行建模和估计。
通过收集一系列由标定板或其他具有已知形状和尺寸的物体拍摄得到的图像，分析图像上的特征点和相应的三维物体的几何关系，可以获得摄像机的内外参数。
摄像机标定的几种方法
摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和图像处理中非常重要的一环，它是通过对图像上已知几何形状的目标进行测量和分析，从而确定摄像机的内参和外参参数的过程。
摄像机标定的目的是为了减小或排除摄像机和图像采集设备的误差，使得图像处理和计算机视觉算法能够更精确地分析和处理图像。
目前，摄像机标定有多种方法，可以根据不同的需求和场景选择适合的方法。
下面将介绍常见的几种摄像机标定方法。
1.二维标定方法二维标定方法是最简单的一种方法，它可以通过对图像中已知平面上的特定点进行测量和分析来确定摄像机的内参参数。
这种方法适用于单目摄像机的标定，通常使用棋盘格或者三维坐标系的特征点标定图像。
2.三维标定方法三维标定方法是一种比较常用的摄像机标定方法，它可以通过对场景中已知三维点和其在图像中的投影进行测量和分析，确定摄像机的外参参数。
通常使用标定板或者特殊形状的物体作为标定点，通过测量物体在图像中的位置和姿态来确定摄像机的外参参数。
3.立体标定方法立体标定方法适用于双目摄像机或者多目摄像机的标定，它可以通过对左右两个摄像机图像中的已知点进行测量和分析，确定摄像机的内参和外参参数。
立体标定方法通常使用立体标定板或者多个标定点，通过匹配左右图像中对应点的位置和姿态来确定摄像机的内参和外参参数。
4.鱼眼镜头标定方法鱼眼镜头标定方法适用于鱼眼摄像机的标定，它可以通过对鱼眼图像中的已知点进行测量和分析，确定摄像机的内参和畸变参数。
鱼眼镜头标定方法通常使用特殊的标定板和算法，通过减少或者消除鱼眼镜头的畸变效果来提高图像的质量和准确性。
5.自动标定方法自动标定方法是一种通过计算机算法自动计算和确定摄像机内参和外参参数的方法。
这种方法通常使用特殊的标定板或者标定物体，通过分析图像中的特征点和线条等信息来确定摄像机的内参和外参参数。
总结：摄像机标定是计算机视觉和图像处理中重要的一环，有多种方法可选。
常见的摄像机标定方法包括二维标定、三维标定、立体标定、鱼眼镜头标定和自动标定方法等。
摄像机标定 方法
摄像机标定方法
摄像机标定是指通过一系列的图像处理和数学计算方法，获取摄像机的内外参数，以及畸变参数等信息的过程，以便实现三维世界到二维图像的映射关系。
常用的摄像机标定方法主要有以下几种：
1. 理论分析法：该方法主要基于摄像机成像原理，通过几何关系和投影变换来计算标定参数。
常用的理论分析法有针孔摄像机模型和复杂模型等。
2. 标定板法：该方法是通过拍摄已标定的棋盘格等特定标定板的图像，利用标定板上的特征点来计算摄像机参数。
常用的标定板法有张正友棋盘格标定法等。
3. 视觉实验法：该方法是通过进行一系列特殊的视觉实验，如视差法、三维重建等方法来获取摄像机参数。
这种方法一般需要用到额外的硬件设备。
4. 结合法：该方法是将多种标定方法进行结合使用，以得到更准确的摄像机参数。
其中常用的结合法是将理论分析法与标定板法结合使用。
需要注意的是，摄像机标定的结果对于后续的摄像机姿态计算、三维重建等应用非常重要，因此标定过程中要准确地采集多个不同角度和深度的图像，以提高标定的精度和稳定性。
相机标定方法
摄像机标定的方法和具体的步骤1.理想的摄像机成像模型在不考虑畸变的情况下，建立如图所示的摄像机模型。
物体到图像之间的转化，经历了下面四个坐标系的转换：1.三维世界坐标系O X Y Zw w w w这是基于不存在误差的基础上建立的坐标系，是一个理想的模型。
这是后两个模型的参考，可以作为对比的基础。
2.摄像机坐标系Oxyz该坐标系的原点是摄像机的光心，CCD像平面到原点的距离为f，即理想成像系统的有效焦距，坐标系的轴与光轴重合。
3.摄像机图像坐标系'O XYO，X轴、该二维坐标系定义在CCD像平面上，其中光轴与像平面的交点定义为原点'Ｙ轴分别平行于ｘ、ｙ轴。
4.计算机像平面坐标系Ouv在这一坐标系中，原点在图像的左上角。
这是一个建立在CCD像平面中的二维坐标系，u轴和v轴组成坐标系，前者为水平轴，后者为垂直轴，方向向右、向下。
上面我们讨论的四个坐标系中，只有最后一个坐标系的单位是像素。
前三者的单位都是毫米。
一被测点P，其三维坐标为(x,y,z)，摄像机坐标系为(x,y,z)，其经过拍摄后，w w w在摄像机图像坐标系中的坐标为(X,Y)，最后得到计算机像面坐标系的坐标(u,v)，这四步的变换过程如下图所示：一、刚体变换（从世界坐标系到摄像机坐标系）在刚体变换过程中世界坐标系中的一点到摄像机坐标系中的点，可以由一个旋转矩阵R以及一个平移矩阵t来描述，则存在如下刚体变换公式：其中R为3X3的旋转矩阵（），t是一个三维平移向量，化为其次坐标形式有：二、透视投影（相机坐标系到理想图像物理坐标系）根据针孔模型下透镜成像焦距f，物距u和相距v的关系，以及下图可得：（注意此时的点M是摄像机坐标系的点）y是理想图像物理坐标系坐标）将上面的关系式化成其次坐标式为：（注意：x,u u三、畸变校正在上面所有的坐标系公式推导的过程中，我们遵循的是线性摄像机模型，但是实际的摄像机由于镜头制作工艺等原因，使摄像机获取的原始图像是含有畸变的，畸变的图像的像点、投影中心、空间点不存在共线关系，所以如果要想直接运用线性模型来描述三维世界空间的点与像点之间的关系，必须先对畸变的图像进行校正。
摄像机现场标定算法研究
摄像机现场标定算法研究一、本文概述随着计算机视觉技术的快速发展，摄像机标定技术在众多领域，如机器人导航、三维重建、虚拟现实等，扮演着至关重要的角色。
摄像机标定是对摄像机内外参数进行精确计算的过程，这些参数包括摄像机的内参（如焦距、主点坐标、畸变系数等）和外参（如旋转矩阵、平移向量等）。
准确的摄像机标定对于后续视觉任务的执行至关重要，它直接影响到图像测量、三维重建等任务的精度和效果。
本文旨在深入研究摄像机现场标定算法，分析现有标定方法的优缺点，探讨如何提高标定精度和效率。
文章首先回顾了摄像机标定的基本原理和传统标定方法，包括基于二维平面模板的标定、基于三维立体标靶的标定等。
随后，重点分析了现场标定技术的特点和应用场景，如何在实际环境中快速、准确地完成摄像机标定。
在此基础上，文章将详细介绍几种主流的现场标定算法，包括基于自然场景的标定、基于机器学习的标定等，并通过实验验证这些算法在实际应用中的效果。
文章还将探讨摄像机标定技术的发展趋势，如动态标定、自适应标定等，以期为相关领域的研究和实践提供有益的参考。
本文的研究不仅有助于提升摄像机标定技术的理论水平，也为实际应用中的摄像机标定提供了有效的解决方案。
通过本文的研究，我们期望能够为计算机视觉领域的发展做出一定的贡献。
二、摄像机标定原理与方法摄像机标定是计算机视觉领域中的一项关键任务，其目的在于确定摄像机的内参（如焦距、主点坐标等）和外参（如旋转矩阵、平移向量等），以便从图像坐标转换到世界坐标。
摄像机标定结果的准确性直接影响到三维重建、目标跟踪、增强现实等应用的效果。
摄像机标定的基本原理基于摄像机成像的几何模型，其中最常见的是针孔摄像机模型。
在该模型中，三维世界中的点通过光心投影到二维图像平面上，形成倒立的像。
标定算法的目标就是根据已知的图像坐标和对应的世界坐标，求解摄像机的内参和外参。
摄像机标定的方法主要分为传统标定方法、自标定方法和基于主动视觉的标定方法。
双目摄像机定标的神经网络方法
双目摄像机定标的神经网络方法周 波，聂楠楠，李东辉（黑龙江科技学院计算机与信息工程学院 哈尔滨，１５００２７）摘 要：研究基于反向传播神经网络的摄像机双目立体视觉定标新方法。
传统方法基于三角测量原理技术，会带入成像畸变非线性误差，而这种新方法可以消除非线性因素的影响。
该方法利用了ＢＰ网络良好的非线性映射能力以及学习、泛化能力，通过采用高精度样本数据训练ＢＰ网络，最终建立起立体视觉定标的网络模型。
由于不需要考虑视觉模型误差、光学调整误差、广角畸变等因素对视觉检测系统测量精度的影响，因而能够有效地克服常规建模方法的不足，保证了检测系统具有较高的精度。
关键词：摄像机定标；立体视觉；ＢＰ神经网络；非线性误差Abstract: Based on Back Propagation (BP) neural network, a new method of binocular calibration algorithm is presented. The traditional method for stereo vision calibration algorithm based on the principle of trigonometry introduces the nonlinear error because of imaging distortion, and the new method can avoid the influence of nonlinearity. This method uses the ability of nonlinear mapping, studding and generalization of BP ANN(Artificial Neural Network) to establish the mapping relationship between a world coordinate system and an image coordinate system. By ignoring the vision modeling error, and also allowing the exist of optical adjustment error, it overcomes the disadvantages of general methods efficiently, and ensures the vision inspection to have much high measurement accuracy.Key words: Camera calibration ; Stereo vision ; BP neural network ; Nonlinear error中图分类号：ＴＰ３９１．４ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００１－９２２７（２００９）０１－００１６－０４０ 引 言摄像机定标的基本任务［１］是用摄像机获取的二维图像信息计算三维空间物体的几何信息（即计算平面图像中缺失的深度信息），并由此重建物体的表面轮廓。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Fig. 1
图 1 神经网络标定系统 Calibration system using neural network
个相邻圆环内畸变相对量的改变幅度在某个允许
4 4
x, y)= ( x - xp )( x , y ) = ( y - yp ) (
1r 1r
2 2
+
2r 2r
+
3 3
6 6
+
) ) , ( 2)
误差范围
之内 , 那么所得到的畸变区域为一系 N|
+
+
+
列间距不断缩小的同心圆环。 证明: 不妨设 r n 为第 n 个圆的半径 { n n 1} , 且 r n > r n - 1 > r n - 2 > 由式 ( 7) 可以得到: rn = r 1 n , r n- 1= r 1 n- 1, nn - 1, r 2= r 1 2 n - 2) 于是 :r n - r n - 1 = r 1 ( r n- 1- r n- 2= r 1( 不难证明: r n- r n- 1< r n- 1- r n- 2< 环。 由式( 6) , ( 7) 可以看到同心圆的半径只与第 1 个圆的半径 r 1 有关, 所以在实际操作中只需要 根据实际的精度要求设定一个初始半径就可以得 到一系列的同心圆。对每一个同心圆中的图像点 都使用同一神经网络进行训练与识别 , 这样可以 在很大程度上避免因图像各点的畸变严重程度不 一带来的误差。由定理 1 可知越靠近图像中心, 畸变程度越小, 对应的训练区域的半径也相应的 增大 ; 图像边缘的地方, 畸变严重程度大, 对应部 分的划分也就更加细密 , 这样就可以减小因外围 部分畸变程度大而造成的误差。能够根据畸变严 重程度自动调整区域划分情况也是本方法的一个 特点与优点。 < r 2- r 1< r 1 由此可知 畸变区域为一系 列缩小的 同心圆 n - 1) > r 1。
摘要 : 提出了一种提高摄像机标定精度的方法。通过摄像机径向畸 变模型 , 建立根据畸变严重程度自动改 变区域划分 数 目的方法 , 对远离图像中心畸变程度严重的区域 , 划分细密 ; 而靠近图像中心畸变轻微的区域 , 划分粗疏。 通过对摄像 机 径向畸变区域进行划分 , 并且对每个畸变区域的 像素进行单独的处理 , 构造 相应的神经 网络 , 得到整个 畸变区 域的处 理 结果 , 并对于不同的划分结果进行比较分析。分析比较得出 : 采用 可变精度的 神经网络摄 像机标 定法 , 可以大 幅度提 高 标定的精度 , 划分数目越多 , 标定的精度越高 , 实验中识别 率最高可达到 99. 45% . 关 键 词 : 摄像机标定 ; 神经网络 ; 可变精度 文献标识码 : A 中图分类号 : T N 948. 41
图 2 神经网络的 训练区域 F ig. 2 T he training r eg ions in neural netw ork
摄像机的球面镜头存在畸变现象 , 且距离透 镜中心越远, 畸变程度越严重 , 如果不加区别地将 所有的图像点作为一类样本进行训练与识别, 结 果会带有很大的误差。透镜畸变包括两个部分: 径向畸变与偏心。误差主要由径向畸变引起 , 所 以在实际应用中, 一般只考虑径向畸变而忽略偏 心。本文只考虑径向畸变 , 且认为畸变误差关于 透镜中心对称。 采用下面的公式描述非线性畸变: x = x+ y = y+ 的图像坐标。(
x( x( y(
2
可变精度神经网络摄像机标定法
在神经网络标定系统中, 一般将摄像机的图
像坐标作为神经网络的输入, 而将空间物体表面 相应点的三维坐标作为输出进行训练与识别如图 1( a) 。在文献 [ 8] 中 , 用 2 个摄像机得到 2 组图像 坐标构造了四输入、 三输出的系统。而在文献 [ 7] 中, 采用单摄像机, 将世界坐标的其中一维作为输 入构造了三输入、 两输出的神经网络系统。本文
1
引 言
计算机视觉的基本任务是从摄像机获取的图
位置相对应。图像中这些位置的相互关系由摄像 机成像几何模型决定。模型的参数称为摄像机参 数, 包括摄像机内部几何与光学参数 ( 内部参数) 以及摄 像机 相对于 世界坐 标系 的关 系 ( 外 部参
像信息中计算恢复出物体的三维空间几何信息,
收稿日期 : 2004 02 16; 修订日期 : 2004 06 20. 基金项目 : 国家教育部 985 基金资助项目部分内容
其中 ( x p , y p ) 表示图像中心位置坐标的精确值, r= ( x - x p ) + ( y - yp )
2 2
表示到图像中心的径向距离。 这样由式( 2) 可得到总的畸变径向相对量为, = 1( r =
1r 1r 2 2 2 x( 2 y(
x , y)+
2r 4
x , y ) ) 1/ 2
第 12 卷
第 4期
光学 精密工程
Opt ics and Pr ecision Eng ineering
V ol. 12 N o. 4 Aug. 2004
2004 年 8 月 文章编号 1004 924X( 2004) 04 0443 06
可变精度的神经网络摄像机标定法
刘宏建, 罗 毅, 刘允才
( 上海交通大学 图像处理与模式识别研究所 , 上海 200030)
1= 21=
之内。 ,
2 1 r 22 1 r 1=
2 1 r 1=
, , ( 3)
定理 2: 如果图像长与宽分别为 I x 与 I y , 训 练样本所要求的最小的初始半径为 r 1min , 标定时 要求的同心圆环最小间距为 L min , 那么同心圆的 数目不能超过 1 ( I x + I y ) 1 L min r 1min 2 , ( + ) 4 r 1m in 4 r 1min L min
Variable precision camera calibration using neural network
L IU Hong jian, L UO Yi, L IU Yun cai ( Inst it ut e of I mage Processi ng and Patter n Recognit ion, Shanghai Jiao T ong Uni versity , Shanghai 200030, Chi na) Abstract: A met hod is proposed to im prove t he precision of camera calibration. Based on t he radial dist or t ion model of a camera, t he approach is present ed, in which t he part ition number of dist ort ion region can be adjust ed aut omat ically. In a region far from t he image cent er, w here dist ortion is high, t he number of par t ition is big. While in the region near t he imag e center, w here t he dist ort ion is low , t he number is sm all. T hrough t he partit ion of t he camera distort ion reg ions and processing pixels in t he corresponding reg ions, the neural netw ork can be built. T hen, t he calibrat ion result can be obt ained. T he processed results of t he novel met hod w ere compared w it h dif ferent part it ions. T he conclusion is that t he number of part ition is big ger and the calibration precision is higher. T he precision can reach 99. 45% at t he maximal part itions. Key words: camera calibrat ion; neural net w ork; variable precision 图像上每一个点的位置与物体表面相应点的几何
444
光学
精密工程
第 12 卷
数) [ 1] 。这些参 数必须通过实 验来确定 , 确定参 数的过程称为摄像机标定。 目前常用的标定方法有线性法 、 非线性优 化法、 两步法[ 3 4] 、 双平面法[ 5] 、 主动标定法[ 6] 等, 这些方法都是利用成像模型的几何性质 , 标定出 摄像机的内部与外部参数。 目前使用神经网络进行摄像机标定方法仍然 不为多见[ 7 10] , 文献 [ 7 9] 使用神经网络进行无参 数标定, 文献[ 10 13] 使用神经网络来标定摄像机 的内部与外部参数。文献 [ 8] 直接将整个图像区 域作为训练与识别的区域, 没有考虑到在图像的 不同部分对应的透镜 径向畸变严重 程度是不同 的, 因而最后的识别误差较大。在文献 [ 7] 中, 考 虑到了这一因素, 但是却没有就神经网络的训练 区域进行明确划分 , 只是简单的将图像区域根据 经验人为的划分为图像中心区域与非中心区域, 这种方法在一定程度上提高了系统的识别率, 但 是识别率仍然不能令人满意。针对这些方法的不 足, 本文提出了一种可变精度的神经网络摄像机 标定方法。本方法可以根据畸变严重程度自动改 变区域划分的数目, 对远离图像中心的区域, 即畸 变程度严重的区域, 区域划分更细 ; 而靠近图像中 心畸变轻微的区域, 划分粗疏 , 这样能够大大减小 径向畸变带来的误差。在应用中, 可以根据实际 的精度要求设定初始半径。本文还给出了最大同 心圆数目的计算公式 , 为估算系统的复杂程度提 供了一个参考的依据。 本文主要讨论了可变精度的神经网络摄像机 标定方法及其基本性质 , 并用所提出的方法与传 统的神经网络标定方法进行了比较 , 并且对可变 精度的神经网络标定方法中不同的参数给出了对 应的结果, 充分证明了方法的有效性, 并得到了一 些结论。