2009年中考数学复习建议
数学计划总结-09年中考数学复习策略与方法 精品
09年中考数学复习策略与方法一、研读相关文件和近年中考考点、制定复习策略与方法1、研究、《陕西省2019年初中毕业学业考试说明》,明确复习方向考点分析(1)“数与代数”部分的考点综述:实数:有理数的计算.代数式:整式的运算,列代数式并求值,分式、二次根式的化简及求值.方程:一元二次方程的解.不等式:一元一次不等式组的解集.函数:一次函数的表达式,二次函数的性质,反比例函数表达式,一次函数的应用,二次函数的综合题.考查重点:基础知识——代数式、方程、函数.基本思想方法——数形结合、建模思想、待定系数法、消元法.(2)“空间图形”部分的考点综述:相交线与平行线;三角形;四边形;圆;尺规作图;视图与投影; 图形变换;图形的相似; 图形与坐标; 图形与证明,重点直线型。
(3)“统计与概率”部分的考点综述:统计观念;统计图表及数据信息的提取;统计量;数据的收集; 概率及其应用;重点是:运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率;从事收集、整理,统计图表绘制与应用。
2.研读新《数学课程标准》评价方向,把握知识要点(1)重视《数学课程标准》中最基础、最核心的考查内容①中考评价目的要面向三个有利:初中毕业、升学考试改革应有利于全面推进素质教育,有利于体现九年义务教育的性质,有利于中小学课程教学改革,培养学生的创新精神和实践能力,减轻学生过重的负担,促进学生生动、活泼、主动地学习数学。
②数学学科的中考必须以学生的发展为本,为学生发展服务,设计从学生的实际出发,具有合理的试卷内容结构、题型结构和难度结构,有利于学生发挥水平;必须符合数学学科特点,注重考查数学核心内容与基本能力,关注学生数学素养的养成与发展;突出数学思想方法的理解与简单应用,努力创造探索思考的机会与空间,为学生的可持续发展创造良好的条件;重视考查学生用数学的意识,考查学生提出问题、理解问题、并运用数学知识解决一些简单的实际问题的能力;应关注学生获取数学信息、认识数学对象的基本过程与方法,关注在学习数学的活动过程中认识数学,掌握数学基本方法的能力。
浅谈09年数学中考备考策略
在探索复习科学中与学生共成长
——浅谈09年数学中考备考策略
某某市一中特级教师符永平
一、研究09趋势把握一轮复习
——三大市九名校学习《通知》交流材料选
二、用心学《通知》沉着应中考
无奈的复习课最易乏味的复习课
老歌新唱——反思课堂超越课堂
三、守望课标坚守教材超越课堂
——以《分式》复习设计说说第一轮复习的11个策略
策略一，查漏补缺：从我反思，“根”在教法
《分式》教学回顾
➢“章头导学课”教学简介
➢“课时教学简介”
➢“单元复习课简介”
从两组对话说复习效率的本质
策略二，知识体系：少“复印”，多生成
策略三，夯实基础：多变化、重实效
学会选新题
策略四，知识补缺：轻结果、重过程
策略五，运算能力：重课堂、重指导
策略六，复习资料：重材料、重实际
策略七，精导巧练：重题型、重规律
策略八，高效复习：重易错、抓考点
策略九，面向全体：分要求、多台阶
策略十，分块复习：避“死巷”、重分散
策略十一，查漏补缺：一查到底、一补到底
四、开放课堂解放学生
——以《圆与圆位置关系》复习说说试题研究与开放式复习课
五、走出误区追求有效
——以《一次函数》说说复习课的基本结构
六、调节学习心理，立足思维训练
——以一道题说说分层教学与学生复习心理的调节。
2009年中考数学第一轮复习资料1
2009中考数学第一轮复习资料第一章实数课时1．实数的有关概念课时2．实数的运算与大小比较第二章代数式课时3．整式及运算课时4．因式分解课时5．分式课时6．二次根式方程（组）与不等式课时7．一元一次方程及其应用课时8．二元一次方程及其应用课时9．一元二次方程及其应用课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系课时11．分式方程及其应用课时12．一元一次不等式（组）课时13．一元一次不等式（组）及其应用第四章函数课时14．平面直角坐标系与函数的概念课时15．一次函数课时16．一次函数的应用课时17．反比例函数课时18．二次函数及其图像课时19．二次函数的应用课时20．函数的综合应用（1）课时21．函数的综合应用（2）第五章统计与概率课时22．数据的收集与整理（统计1）课时23．数据的分析（统计2）课时24．概率的简要计算（概率1）课时25．频率与概率（概率2）第六章三角形课时26．几何初步及平行线、相交线课时27．三角形的有关概念课时28．等腰三角形与直角三角形课时29．全等三角形课时30．相似三角形课时31．锐角三角函数课时32．解直角三角形及其应用第七章四边形课时33．多边形与平面图形的镶嵌课时34．平行四边形课时35．矩形、菱形、正方形课时36．梯形第八章圆课时37．圆的有关概念与性质课时38．与圆有关的位置关系课时39．与圆有关的计算第九章图形与变换课时40．视图与投影课时41．轴对称与中心对称课时42．平移与旋转第一章 实数课时1．实数的有关概念【课前热身】1.（08重庆）2的倒数是 ．2.（08白银）若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ．3.（08的相反数是 ． 4.（08南京）3-的绝对值是（ ）A ．3-B ．3C ．13-D ．135．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ）A.7×10－6B. 0.7×10－6C. 7×10－7D. 70×10－8【考点链接】 1．有理数的意义⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += . ⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = .⑷ 绝对值⎪⎩⎪⎨⎧<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数.⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方⑴ 任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 . ⑶=2a ⎩⎨⎧<≥=)0( )0( a a a .3. 实数的分类 和 统称实数. 4．易错知识辨析（1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．（2）绝对值 2x =的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成 22±=-． （3）在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题. 【典例精析】 例1 在“()05，3.14 ，()33，()23-，cos 600 sin 450 ”这6个数中，无理数的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个例2 ⑴（06成都）2--的倒数是（ ）A ．2 B.12C.12-D.－2 ⑵（08芜湖）若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 ⑶（07扬州）如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）B. C. 3.2-D.例3 下列说法正确的是（ ）A ．近似数3．9×103精确到十分位B ．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400C ．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.D ．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001【中考演练】1.（08常州）-3的相反数是______,-12的绝对值是_____,2-1=______,2008(1)-= ． 2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 .（填“合格” 或“不合格”） 3. 下列各数中：－3，0，0.31，227，2π，2.161 161 161…， （－2 005）0是无理数的是___________________________．4．(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字） 5．（06北京）若0)1(32=++-n m ，则m n +的值为 ． 6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个. 7.（06泸州）51-的倒数是 ( ) A ．51- B ．51 C ．5- D ．58．（06荆门）点A 在数轴上表示+2，从A 点沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数是（ ） A ．3 B ．-1 C ．5 D ．-1或3 9．(08扬州)如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ）A ．21 B ．21- C ．21± D ．2 10．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2和21 B ．-2和－21C ．-2和|-2|D ．2和21 11．（08无锡）16的算术平方根是（ ）A.4B.－4C.±4D.1612.（08郴州）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是（ ）A ．a > bB ． a = bC ． a < bD ．不能判断13．若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（ ）A ．－8B ．2C ．8或－2D ．－8或2 14．(08湘潭) 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ） A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数课时2. 实数的运算与大小比较【课前热身】1.（08大连）某天的最高气温为6°C ，最低气温为－2°C ，同这天的最高气温比最低气温高__________°C ．2.（07晋江）计算：=-13_______.3.（07贵阳）比较大小：2- 3.（填“>，<或=”符号）4. 计算23-的结果是（ ）A. －9B. 9C.－6D.6 5.（08巴中）下列各式正确的是（ ）A ．33--=B ．326-=- C ．(3)3--=D ．0(π2)0-=6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为（ ） A.5049B. 99!C. 9900D. 2！【考点链接】1. 数的乘方 =na ，其中a 叫做 ，n 叫做 . 2. =0a （其中a 0 且a 是 ）=-pa（其中a 0）3. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.4. 实数大小的比较⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. ⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的． 5．易错知识辨析在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误. 如5÷51×5. 【典例精析】 例1 计算：⑴（08龙岩）20080＋|-1|-3cos30°＋ (21)3；⑵ 22(2)2sin 60--+ .例2 计算：1301()20.1252009|1|2--⨯++-.﹡例3 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，求2||4321a b m cd m ++-+的值．【中考演练】1. (07盐城)根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 . 2. 比较大小：73_____1010--. 3.（08江西）计算(－2)2－(－2) 3的结果是（ A. －4 B. 2 C. 4 4. (08宁夏)下列各式运算正确的是（ ）A ．2-1＝-21B ．23＝6C ．22·23＝26D ．(23)2＝26 5. －2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ） A. 10 B ．20 C ．－30 D ．18 6. 计算：⑴（08南宁）4245tan 21)1(10+-︒+--；⑵（08年郴州）201(2sin 3032--+︒+-；⑶ (08东莞) 01)2008(260cos π-++-.﹡7. 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n （n 是正整数）来表示．有规律排列的一列数：12345678----，，，，，，，，… （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？﹡8．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于2 4．例如：对1，2，3，4，可作运算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述运算与4 ×(2＋3＋1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24， （1）_______________________，（2）_______________________， （3）_______________________．另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）_____________________ ，使其结果等于24．第二章 代数式课时3．整式及其运算【课前热身】 1. 31-x 2y 的系数是 ，次数是 . 2.（08遵义）计算：2(2)a a -÷= ． 3.（08双柏）下列计算正确的是（ ）A ．5510x x x +=B ．5510·x x x =C ．5510()x x =D ．20210x x x ÷= 4. (08湖州)计算23()x x - 所得的结果是（ ）A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -5. a ，b 两数的平方和用代数式表示为（ ）A.22a b + B.2()a b + C.2a b + D.2a b +6．某工厂一月份产值为a 万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（ ）A.)1(+a ·5％万元B. 5％a 万元C.(1+5％) a 万元D.(1+5％)2a【考点链接】1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式.2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值. 3. 整式（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 . (3) 整式： 与 统称整式.4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 ___. 5. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝_____； (ab)n = . 6. 乘法公式：(1) =++))((d c b a ； （2）（a ＋b ）(a －b)＝ ；(3) (a ＋b)2＝ ；(4)(a －b)2＝ . 7. 整式的除法⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 ． 【典例精析】例1 （08乌鲁木齐）若0a >且2xa =，3ya =，则x ya-的值为（ ）A ．1-B ．1C ．23D ．32例2 （06 广东）按下列程序计算，把答案写在表格内：⑴ 填写表格：⑵ 请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．例3 先化简，再求值：(1) （08江西）x (x ＋2)－(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－21； (2) 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13x =-．【中考演练】 1. 计算(-3a 3)2÷a 2的结果是( )A. -9a 4B. 6a 4C. 9a 2D. 9a 42.（06泉州）下列运算中，结果正确的是（ ）A.633·x x x =B.422523x x x =+C.532)(x x = D ．222()x y x y +=+ ﹡3.（08枣庄）已知代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 4. 若3223mnx y x y -与 是同类项，则m + n ＝____________.5．观察下面的单项式：x ，-2x ，4x 3，-8x 4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 . 6. 先化简，再求值：⑴ 3(2)(2)()a b ab ab ab -++÷-，其中a =，1b =-；⑵ )(2)(2y x y y x -+- ，其中2,1==y x ．﹡7．（08巴中）大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）根据前面各式规律，则5()a b += ．课时4．因式分解【课前热身】1.（06 温州）若x －y ＝3，则2x －2y ＝ ．2.（08茂名）分解因式：3x 2－27= ．3．若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则． 4. 简便计算：2200820092008-⨯ ＝ . 5. (08东莞) 下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a【考点链接】1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，⑶ ，⑷ .3. 提公因式法：=++mc mb ma __________ _________.4. 公式法: ⑴ =-22b a ⑵ =++222b ab a ， ⑶=+-222b ab a .5. 十字相乘法：()=+++pq x q p x 2 ．6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 7．易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式. 【典例精析】 例1 分解因式：⑴（08聊城）33222ax y axy ax y +-=__________________.1 1 1 12 1 13 3 1 14 6 4 1 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ⅠⅡ 1222332234432234()()2()33()464a b a ba b a ab b a b a a b ab b a b a a b a b ab b +=++=+++=++++=++++⑵（08宜宾）3y 2－27＝___________________. ⑶（08福州）244x x ++=_________________. ⑷ (08宁波) 221218x x -+= ． 例2 已知5,3a b ab -==，求代数式32232a b a b ab -+的值.【中考演练】1．简便计算：=2271.229.7－.2．分解因式：=-x x 422____________________. 3．分解因式：=-942x ____________________. 4．分解因式：=+-442x x ____________________. 5.（08凉山）分解因式2232ab a b a -+= ． 6．（08泰安）将3214x x x +-分解因式的结果是 ． 7.（08中山）分解因式am an bm bn +++=_____ _____； 8．(08安徽) 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．x 2－xyB ．x 2＋xyC ．x 2－y 2D ．x 2＋y 2 9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．bx ax b a x -=-)(B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C ．)1)(1(12-+=-x x x D ．c b a x c bx ax ++=++)(﹡10. 如图所示，边长为,a b 的矩形，它的周长为14，面积为10，求22a b ab +的值．11．计算： （1）299；（2）2222211111(1)(1)(1)(1)(1)234910----- ． ﹡12．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足224224c a b c b a +=+，试判断△ABC 的形状.阅读下面解题过程：解：由224224c a b c b a +=+得： 222244c b c a b a -=- ① ()()()2222222b a c b aba -=-+ ②即222c b a =+ ③∴△ABC 为Rt △。
09年中考数学复习方法攻略
09年中考数学复习方法攻略数学要注意总结与重点突破在中考前一个月,考生要进入中考的第二轮复习了。
第二轮复习是中考冲刺阶段,主要抓以下几方面:1.抓中考题型、专题训练,提高应试能力(1)复习最后阶段的训练,既要有导向性,还要有针对性,并且要回归课本内容――将课本内容加以训练,以达到事半功倍的效果。
(2)重视新题型,即新考点――几何中的对称及旋转。
做一些相关的训练题,进行有针对性的训练,提高考生在最后难题方面的应试能力。
(3)学生既要关注“得分点”,还要重视“失分点”。
在训练过程中,要注意总结,找出自己失分率较高的类型题,针对自己的薄弱环节,重点突破。
2.“解题训练”和“心理训练”相结合中考临近,有些学生可能会产生一种焦虑心态,觉得自己什么都没复习好,好像处处是漏洞。
学生要多给自己一些正确的心理信息:“功夫不负苦心人”、“中考和平时考试没什么大区别”等等,消除紧张情绪,增强信心。
英语将复习分为五个阶段英语要拿到高分,如何部署各阶段的复习,就显得尤为重要,我们的做法是把复习分为五个阶段。
(1)识记单词,广泛阅读英语阅读理解部分所占的比重越来越大。
要想提高此项的成绩,识记单词很重要。
方法是每天抄写并听写一个单元的单词,同时多阅读课外书,进一步熟悉单词和扩大词汇量,进行不规则动词的循环听写。
(2)上好新课,同步复习新课中的被动语态,直接引语改为间接引语,定语从句等都是必考的语法项目,一定要稳扎稳打。
同时每单元要找出要掌握的旧知识点、单词、词组及句型等,并列出例句。
(3)抓住难点,各个击破句型转换是拿分的第一题型。
要通过大量的专题训练,找出规律并熟练掌握,确保此题有较高的得分率。
(4)抓好有感情的朗读口语及笔试的作文对学生来讲都是难度最大的题型。
因此,要抓好有感情的朗读课文外,还要温习不同专题的口头及书面作文范文。
(5)综合训练,不断提高进行综合训练。
资料包括听力材料、指导书、英语周报、近年优秀试题及模拟题、今年各区及各不同档次学校的模拟题等。
对初三数学复习的建议
对初三数学复习的建议作者：张振龙来源：《新课程·教育学术》2009年第13期依据新课程标准,按照中考数学说明的要求,结合学生的实际水平分两个阶段展开数学复习,即系统复习和综合复习。
第一阶段为系统复习阶段,把六本书先分成块,再串成线,进行整合提高。
如把函数归为一大块内容,使一次函数,正比例函数,反比例函数的图象及性质、二次函数的图象及性质串成一条线加以比较,形成整体的函数网络。
通过分块复习,让学生体会书越学越薄,内容越复习越少,只要引发一个知识点,就会触动整个知识网的振动。
坚持以课本为主是多年复习的成功法宝,但是由于师生用过一次课本,感觉题型旧,心理上就不愿意二次使用,真正落实“以本为本”的人很少,即使有的教师按课本顺序从头复习一遍,学生对熟例题、练习题的兴趣也不太高,教师也感到浪费时间且收效小。
如何在复习时渗透课本知识就显得十分重要,这就需要广大教师在课下做大量准备工作,查阅对照筛选出与课本知识对应的新题型,按知识网络的顺序编写出来,对课本上的好例题和练习题可以变式,也可以搬到试卷上,学生做起来也会津津有味,起到分段把关的目的。
第二阶段为综合复习,河北省中考试题在数与代数、空间与图形、概率与统计所占百分比为3∶2∶1,这个比例为广大教师自编模拟试题,为分配复习精力和时间提供了参考依据。
下边就谈一下我对题型的一些看法。
归纳与猜想是探索规律性的问题,要求学生通过观察、猜想找出内在的联系,发现规律建立数量关系式,这是教学的薄弱环节,需要教师多搜集一些题型来练习,便于激活学生的想象能力和推理能力。
计算简单事件的概率题,应用树状图最多不超过三步,用表法和树状图法列举事件发生的所有可能性结果,要做到不缺不漏,如果情况稍微复杂,对中学生来说就有些困难,所以要精选习题加强练习。
图象与信息题多为正比例函数与一次函数中的分段函数小综合题,是考查学生认真观察图象特点及数值、坐标值、提炼有效信息解答问题。
操作与探索题也是河北省中考题的一个特色,属于探索应用的题目,运用平移、旋转、中心对称、轴对称的知识创造出新题型。
浅谈09年中考数学有效复习策略
• 1、基础性体现在对“双基”的关注上
• 各地中考的共同特点是重视对数学核 心知识的考查，保持基础知识的覆盖率， 尽量避免直接考查概念、法则、性质的机 械记忆，难度适中，以利于学生理解并得 分，通常以考查单一知识点为主，适度综 合。
• 策略：在第一轮复习中对课标所要学生掌
握的基础知识、基本技能要全面系统地复习。 应注意的几个问题：
• （1）注重思想教育，激发学生学好数学的自信心； • （2）起点要低，进度要慢，面向全体学生，力求每 一位学生都能掌握每一个知识点。做到全面、扎实、 系统，这也是总复习中的重点； • （3）第一轮复习中出现的题目以容易题为主,但也 必须有适量的难题。这样既提高学生兴趣，又减轻了 第二轮复习的难度和负担，又注重了对尖子生的培养。
三、了解学生情况，明白“教什 么”
• 解决了中考“考什么”和“怎么考”的问题， 并不意味着教师只要把相关知识点与典型习题讲 解一遍便会有好的教学效果，这里不仅要求教师 “胸中有书”，更要“眼中有人”。了解学情的 途径很多，在以往的课堂教学中，在学生的作业 中，在学生的测试反馈中，教师都能够了解到学 生存在的问题以及问题产生的原因，如果能从学 生的角度思考这些问题的产生原因与解决方法， 精心设计教学，那么教学就能切中要害。
• （2）根据专题的特点安排时间，重要处要 狠下功夫，不惜“浪费”时间； • （3）努力提高专题讲义的编写质量； • （4）注重解题后的反思。
• 3、发展性体现在对学生学习能力与创 新能力考查的关注上
• 初中阶段的学习应当为学生今后的发展 打下一个好的基础，近年来各地出现了大 量的有创意的好题，有效地考查了学生的 学习能力与创新能力，同时也对教学起到 了促进作用。如：（2008年镇江市第27题）
09年中考数学提高成绩的10种解题技巧
09年中考数学提高成绩的10种解题技巧1、配方法:所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中,用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法:因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法:换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R,a≠0)根的判别式△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法:在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的重要方法之一。
6、构造法:在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。
2009年成都市中考数学试题分析
学大教育成都分公司八宝校区
彭明江
1
2012-4-10
一、试题总体情况
本卷共有28题，满分150分，试卷分 为A卷和B卷。A卷满分100分，B卷满分50 分。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择 题，第Ⅱ卷为其他类型的题。试卷考查内 容涵盖了《课程标准》四个知识领域中的 主要部分:数与代数约73分左右,所占比例为 48.67%,空间与图形约61分,所占比例为 40.67%,统计与概率约占16分左右,所占比 例为10.67%.
4
表二：概率与统计部分试题分值分布表
知识领域
知识点
题号
分值
能力要求
合计
百分 比
统计
平均数、极差计算
9
3
理解
概 率 与 统 计 概率
找出确定与不确定事件
4
3
理解
16
10.67
计算简单事件发生的概率
19
10
运用
5
2012-4-10
表三： 表三：空间与图形部分试题分值分布表
题 知识领域 知识点 号 分值 能力要求 合计 百分比
2012-4-10 10
例如： 例如：
4．下列说法正确的是 (A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有 (A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有 75％的时间会降雨 75％的时间会降雨 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定 朝上 (C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1/100” (C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1/100” 表示抽奖l00次就一定会中奖 表示抽奖l00次就一定会中奖 (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相 (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相 交 考察了学生随机事件、不可能事件等概念的 理解和应用。 。
中考数学复习策略及建议
中考数学复习策略及建议从《中考说明》来看，中考数学试题一般包括“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“实践与综合应用”四个知识领域。
其中分值比例约为40%、40%、12%、8%左右，考查分布在填空，选择和解答题中.试题难度分布为容易题，较易题，较难题和难题，分值比约为4:3:2:1.整卷难度系数约为0.65.作为数学教师，要仔细研究中考，善于把握中考试题新特点，新变化，新趋势，这样才能胸有成竹，以不变应万变.一、复策略复是非常重要的环节，学生在不同的阶段得到的知识往往是局部的。
只有在整体复时才能看到局部知识的意义和作用，以及局部知识与其他知识的区别与联系.把局部知识按照某种观点和方法组成知识网络，才便于储存，提取和应用。
梳理和构建知识网络，是复的主要目的。
因此，中考复时应特别注意指导原则是否科学，复策略是否完善，命题趋势是否把握准确.1、研究《中考说明》，吃透考纲在温时我们要研读《中考说明》中的考试内容及要求，掌控知识的重点及难点，温时教师担负着教学和教研的双重任务，只有不竭研究，吃透考纲，才干达到事半功倍的效果.2、立足课本，落实“四基”从积年中考试卷来看，只要数学基本功扎实，获得基天职还是不难的.但是确实有一部分考生得分率较低，这不能不引发我们的重视和反思.所以我们在温中，肯定要立足课本，真正落实四基，即让学生能切实加强基础知识的温，基本技能的训练，基本方法的感悟，基本活动经验的积累.温课的讲授强调重视课本，因为有相当一部分中考题是直接起原于教材题.由课本的例题，题改编而成.因此，在温时对课本典型例题应多引申，多拓展，加强变式教学，切实做到陈题新解，难题简解，佳题巧解，名题多解，悬题获解。
重视课本的另外一点，还体现在知识的系统化方面.温时肯定要引导学生梳理课本上的全部知识，必要时将重点的考点涉及的基本概念，公式，定理等单印成册，分发给学生。
同时给学生提供符合的题让学生去独立思考，去尝试，去发现，进而形成和发展自己的能力，这样可以起到查漏补缺的作用.然而，由于时间紧，任务重，在复时我们按知识大块进行归纳，按课本逐节复的可能性较小。
2009年中考数学复习经验交流
2009年中考数学复习经验交流2009年中考已经圆满结束，根据学校的安排，要求我们2009届毕业班各学科在今天的中考研讨会上传经送宝，在座的各位数学老师老师都具有丰富的教学经验，所以，在这里“传经送宝”是谈不上的，我仅代表2009届毕业班的几位数学老师，将我们在复习阶段的一些做法向大家汇报如下：一、发扬集体团结协作精神。
数学是基础学科，中考分值大，涉及的知识面广，可以说，中考数学考的好与坏直接关系到学生的中考命运.因此我们每位数学老师都不敢懈怠.为了搞好中考数学总复习,提高复习效果,我们几位老师在初三第一学期开学就集体商讨:初三的新课需要多长时间上完,上完新课后能有多长时间复习,选用什么资料能达到最好的复习效果,采取什么方式复习既能照顾到中差生又能使优秀生得到进一步提高,并在这一年中对每次考试的结果互相通报,不仅通报各自班级的各分数档次人数,而且还通报各自班级哪些地方出错较多,以便在下一段教学中及时的加以弥补不足.因此我认为正是大家团结协作,互相取长补短,多方面进行探讨形成共识,充分发挥了我们极为老师集体的力量,才使得我们2009届毕业班中考数学取得了比预期更好的成绩。
二、认真研究《数学课程标准》和《宁夏考试纲要》。
《数学课程标准》和《宁夏考试纲要》中体现出中考的命题原则是：在考察学生基础运算能力、思维能力、空间观念和情感态度的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力，并设计一定结合实际情境的问题和开放性问题。
2009届毕业生是我省全面进行新课程改革的第二届毕业年级，在新课改的形势下，我们加强了对新课程理念和新课程标准的学习，集体研究,分析去年各省特别是课改实验区的中考命题趋向;认真研究《宁夏考试纲要》，理出知识要点、考试重点和热点，在教学过程中让学生牢记知识要点，小测验中落实考点，讲评中纠正易错点，这样才能达到实现数学课程的总体目标。
三、有计划、高效率地做好三轮复习。
初三毕业班的教学是学校工作的主力线，进入了初三就意味着冲刺，每一位老师增强了紧迫感与使命感.因此,在初三上学期我们及时制定一学年的教学计划，合理安排课时，向课堂45分钟要质量、要效益。
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2009年中考数学复习建议九年级毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，怎么提高复习课的有效性，这始终是每位毕业班数学教师必须思考的问题。
下面就结合自己的九年级数学教学和绍兴市近年来的学业考试数学命题情况，谈谈2009年中考数学复习的几条建议，供大家参考。
一、第一轮复习的安排和做法：1、第一轮复习的形式第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过基础知识关：目的是夯实基础，使已学知识系统化和网络化。
复习中我们要对初中阶段的核心概念、重要的性质、定理和公式等进行系统的整理，要求学生在理解的基础上加以记忆和运用，这样才能在解题做到快速而正确。
（2）过基本技能关：目的是结累解题经验，让学生在解题实践中获得经验和教训，复习中特别要注重解题后的反思，通过反思，使学生在练习中得到感悟。
如，对这个题，我是如何找到它突破口，解题中用到了哪些知识点，归纳它的解题思路和方法，总结它的解题规律，形成解题的技能。
（3）过基本方法关：目的了解和掌握初中阶段所常用的数学思想方法：方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想等，配方法、待定系数法，换元法等。
数学思想方法是数学教学中的灵魂，是数学解题教学的关键。
如：用待定系数法求一次函数解析式是中考中的热点，是必考内容之一，分类讨论思想、数形结合思想是解决中考综合题主要手段。
第一轮复习的主要目的是：使课本知识系统化，解题思路经验化、思想方法渗透化。
这一阶段的复习教学是把教材中的知识进行归纳整理、分线或组块，使之形成网络结构。
我们可将代数部分分为四个单元：数与式、方程与不等式、函数、统计与概率；将几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、圆、图形的变换、解直角三角形。
复习时要以某本复习用书为主线，按计划进行复习教学，复习完每个单元后，要进行一次单元测试，重视查漏补缺和信息反馈工作。
2、第一轮复习应该注意的几个问题（1）必须扎扎实实地夯实基础。
每年绍兴市的中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分（150分）的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
（2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。
（3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。
注重有效训练，加强习题有效性的研究，题目要有针对性、典型性、层次性、切中要害，提高效益。
（4）复习教学中，更要重视学生的作业，讲究作业的有效性，对学生的作业要及时反馈，及时查漏补缺。
教师对于学生作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的复习教学过程中。
这样进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。
（5）从班级学生实际出发，复习教学务必做到，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。
课堂复习教学实行“低起点、缓坡度、多归纳、快反馈”的方法。
（6）注重思想和心理教育，激发学生学好数学的自信心，培养学生良好的学习习惯，及时调整各种消极因素。
创造条件，多让学困生展示才能的机会，使他们体验成功喜悦。
案例1：归纳解题方法，开拓解题思路1、数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米．2、（2008年绍兴市）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）A ．11.5米B ．11.75米C ．11.8米D ．12.25米 3、（2007年宁波市）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m ，塔影长DE=18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为( )A(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m上述几题都是测量中的影子问题，而都不是影子落在平地上的常规性问题，解决问题的关键是如何将实际问题，抽象为数学模型。
通过已学的相似三角形的知识来解决。
二、第二轮复习的安排和做法：（第9题图）1、第二轮复习的形式第一轮复习是总复习的基础，也是重点，它主要侧重于双基训练。
而第二轮复习是第一轮复习的延伸和提高，它侧重于学生数学能力的培养。
第二轮复习的时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点要突出，主要集中在中考试题中的热点、难点和核心内容上；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。
一般按专题复习，如“信息问题”、“阅读理解问题”、“探究性问题”、“运动型问题”、“应用性问题”，“开放性问题题”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。
2、第二轮复习应该注意的几个问题（1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。
（2）专题的划分要合理，要结合学生已有知识基础和生活经验。
（3）专题的选择要准、安排时间要合理。
专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题。
（4）注重解题后的反思，提高学生的学习能力。
案例2：注重数学阅读理解 解答创新型试题中考中的“新定义”的创新型试题，都是在学生已学数学知识的基础上，通过对旧知识的重新包装后，给出了一个“新概念”，然后要求学生学习和运用这个“新概念”来解决相应的数学问题。
这样的试题突出考查了学生较强的数学阅读理解能力、较高的数学抽象概括能力和对“新概念”的实际应用能力。
这种新情境下的“新概念”问题的解决与实践过程，能有效地考查出学生良好的数学学习能力。
1、(2008年绍兴市中考试题)定义[]p q ，为一次函数y px q =+的特征数．（1）若特征数是[]22k -，的一次函数为正比例函数，求k 的值；（2）设点A B ，分别为抛物线()(2)y x m x =+-与x y ，轴的交点，其中0m >，且O A B △的面积为4，O 为原点，求图象过A B ，两点的一次函数的特征数．2、(2007年绍兴市中考试题)设关于x 的一次函数11b x a y +=与22b x a y +=，则称函数。
)()(2211b x a n b x a m y +++=（其中1=+n m ）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数1+=x y 与x y 2=的生成函数的值；（2）若函数11b x a y +=与22b x a y +=的图象的交点为P ，判断点P 是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．3、(2007年宁波市中考试题)四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形AB CD的准等距点．(4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明)．4、（2006年安徽省中考试题）如图（l ) ，凸四边形ABCD ，如果点P满足∠APD ＝∠APB =α。
且∠B P C ＝∠CPD ＝β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．( l ）在图（3 ）正方形ABCD 内画一个半等角点P，且满足α≠β。
( 2 ）在图（4 ）四边形ABCD 中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）.( 3 ）若四边形ABCD 有两个半等角点P1、P2（如图（2 ) ) ，证明线段P1 P2上任一点也是它的半等角点。
三、第三轮复习1、第三轮复习的形式第三轮复习的形式是中考模拟训练，查漏补缺。
2、第三轮复习应该注意的几个问题（1）模拟训练关键是命好模拟试题，要按照浙江省初中毕业生学业考试说明要求，结合绍兴市中考数学试卷的结构特点和命题趋势，使模拟试题真正具有模拟性。
时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等都要符合绍兴市中考要求。
（2）模拟测试后，批阅要及时，趁热打铁，有利于及时查漏补缺，复习效果明显提高。
评卷时要严格按照中考评分要求，按步骤和知识要点给分，能得的分应给学生分，教师不要随心所欲，看解题结果给分，结果错了全扣，这样不利于学生的思想和心理教育，也不利于学生良好习惯的培养。
（3）试卷的讲评是关键，讲评课要讲究方法和效果，对每道的失分情况和错误原因进行统计分析，不同情况分别处理。
对个别学生出错的试题，教师在他们的试卷上面以批语形式给予讲解，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就个别解决。
对部分学生同一问题失分情况和学生中的典型错误。
这是讲评课内容的主要依据。
因为，他们既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是学生出错较集中的题，重点归纳学生知识的遗漏点，为查漏补缺积累素材。
（4）处理好讲评与考试的关系。
考试是学生掌握知识、学生数学能力和教师教学效果的有效信息反馈，是第三轮复习课中查漏补缺的素材的基点，选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。
选择的依据是学生考试的失分情况。
立足一个“透”字，一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。
切忌面面俱到式讲评。
切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。
（5）留给学生一定的纠错和消化时间。
教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。
教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。
（6）适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。
经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。
但要注意，解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。