人教版七年级上册：4.4《设计制作长方体形》ppt课件
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设计制作长方体形状的包装纸盒-课件
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
4．评价、小结
（1）你对你的作品以及其他人的作品有何评价？ （2）在制作包装盒的过程中你有什么收获？
5 巩固提高
（1）自己设计制作一个正六棱柱形状 （底面是6条边相等、6个角都相等的六 边形，6个侧面都是长方形）的包装盒； （2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘 合处，得到长方体包装盒 .
3．交流、比较
各组展示本组的作品，并介绍设计思想 和制作过程． 讨论本组的作品，重点探究以下问题： （1）制成的包装盒是否是长方体？若不是， 是哪个地方出现了问题？如何改正？ （2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否 合理？用料是否节省？是否需要改进？ （3）包装盒的外观设计是否美观？ （4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新 认识？
活动步骤：
1．观察、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制作 的包装盒的类别，明确分工．（这里以墨 水瓶盒为例）
（1）观察作为参考物的包装盒，分析其 各面、各棱的大小与位置关系． （2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展 开图；观察它的形状，找出对应长方体各 面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出 其中的相等关系． （3）把表面展开图复原为包装盒，观察它 是如何折叠并粘到一起的． （4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共 同特征． （5）经过讨论，确定本组的设计方案 .
人教版七年级上册课题学习-设计制作长方体形状的包装纸盒课件
练一）2．自己设计制作一个圆锥形状的包装盒；
1 2.长方体的6个面是平面图形还是 立体图形？每个面是什么形状？
活 动 一
平面图形，长方形（正方形）
1 3.长方体中相对的两个面有什么特殊
位置关系？这两个面的形状有什么关
活 动
系？它们的面积呢？
一
互相平行，相同，相等
1 4.长方体中相邻的两个面有什么特 殊的位置关系呢？
活 动 一
互相垂直
1 5. 长方体的棱共有12条,同一方向的棱的大小
折叠
5．经过讨论，确定本组的设计方案
设计方案内容包括：
牛奶盒的形状、尺寸、外表图 案等．先在一张硬纸上画出包装盒 表面展开图的草图，简单设计一下， 裁纸、折叠，视察效果。如发现问 题，应调整本来的设计，直到到达 满意的初步设计为止。
设计制作步骤
3
（1）在硬纸板上，按照初步设
活 计，画好包装盒的表面展开图；注
设 计
其表面展开图的形状？
展
开
图
2
活 动 二
设 计
1、视察展开图中每一部分与包装盒的关系， 包括各面各棱的大小与位置关系？
展 2、视察展开图的对称性，找出对应长方体各面的
开 部分，度量各部分的尺寸。
图 3、视察这个展开图与你手中的展开图的异
同点？
4．还原表面展开图为包装盒 视察它是如何折叠并粘到一起的．
第四章 几何图形初步
4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒
1
活 动 一
知 识 准 备
1
活 动 一
知 识 准 备
活 动 一
知 识 准 备
包装纸盒
1 这些包装盒的形状有什么共
活 同的特点呢？
人教版七年级上册数学4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒课件
汉字是( B )
A．我 B．的 C．梦 D．想
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
7．如下图是某一正方体的展开图，那么该正方体是
(C)
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课后练案
8．如下图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况(阴影部分)，
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
2．一个几何体的表面展开图如右图所示，则这个几
何体是 ( A )
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
3．下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( B )
A．
B．
C．
D．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
4．如下图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图
是( A )
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案5．下列图形是正方形展Fra bibliotek图的是( C )
A．
B．
C．
D．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
6．一个正方体的平面展开图如右下图，每一个面都 有一个汉字，则在该正方体中和“实”字相对的
是三个四边形，可得答案． 【点拔】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是
对面，展开是两个大小一样的三角形，侧面 展开是三个长方形．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
对点训练 1．一个几何体的展开图如右下图所示，这个几何体
是( A )
A．我 B．的 C．梦 D．想
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
7．如下图是某一正方体的展开图，那么该正方体是
(C)
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课后练案
8．如下图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况(阴影部分)，
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
2．一个几何体的表面展开图如右图所示，则这个几
何体是 ( A )
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
3．下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( B )
A．
B．
C．
D．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
4．如下图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图
是( A )
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案5．下列图形是正方形展Fra bibliotek图的是( C )
A．
B．
C．
D．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
6．一个正方体的平面展开图如右下图，每一个面都 有一个汉字，则在该正方体中和“实”字相对的
是三个四边形，可得答案． 【点拔】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是
对面，展开是两个大小一样的三角形，侧面 展开是三个长方形．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
对点训练 1．一个几何体的展开图如右下图所示，这个几何体
是( A )
人教版初中七年级(上册)数学《设计制作长方体形状的包装纸盒》ppt课件
4.4 设计制作长方形状的包装纸盒
探究问题二 按要求制作立体图形 例2 请按下列步骤，制作一个四棱柱： 步骤1：如图4－4－6(1)，将一张正方形的纸用对折的方式，折出16个大小一样的小 正方形； 步骤2：如图4－4－6(2)，剪下图中的阴影部分； 步骤3：如图4－4－6(3)，沿折痕折这张纸片，并用胶带纸黏合．
4.4 设计制作长方形状的包装纸盒
图4－4－6 [解析] 按步骤操作．
4.4 设计制作长方形状的包装纸盒
解：如图4－4－7所示．
图4－4－7 [归纳总结] (1)几何体的顶点数和它的侧面展开图的顶点数不同； (2)立体图形的展开图的数据对应几何体的长、宽、高、直径等．
谢谢观看！
全文结束
出所得到的平面图形． [答案] 略
图4－4－4
4.4 设计制作长方形状的包装纸盒
新知梳理 知识点 设计制作长方体形状的包装纸盒
1．设计长方体包装盒的步骤 设计长方体包装盒时，要先绘制长方体的展开图，再把它剪出并折叠成长方体． 2．盒身上图案文字的设计要新颖、有意义、美观大方．
4.4 设计制作长方形状的包装纸盒
()
D
图4－4－2
图4－4－3
4.4 设计制作长方形状的包装纸盒
活动2 教材导学
(1)在一张较硬的纸片上，按图4－4－4标出的尺寸(单位：厘米)画出一个同样形
状的图形；
(2)沿实线部分剪下来；
(3)沿虚线折纸，用胶带纸将接口黏合，做成一个外观
为长方体形状的纸盒；
(4)再把这个纸盒按不同方式剪开，铺展在平面上，画
重难互动探究
探究问题一 立体图形的展开图
例1 如图4－4－5的四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方
人教版七年级数学上册课件：4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
活动3：设计制作 学生先在一张软纸上进行设计，然后尝试裁剪、折叠、 观察效果，然后根据情况再进行下一步的操作，直到满 意时再在硬纸板上进行设计． 学生可参考下图中的数据和形状．注意预留粘贴处．
三、巩固新知 教师出示教材例4. 学生讨论后交流完成，然后师生共同在黑板上画出图形， 教师注意讲解过程中要给学生明确思路和方法． 说明：先任选一点作为当前货轮的位置，然后依据题意再 用量角器画射线，要注意两点：一是先从正南或正北方向作 角的始边；二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义． 巩固练习 灯塔A在灯塔B的南偏西60°，A，B两灯塔相距20海里， 现有一艘轮船C在灯塔B的正北方向、灯塔A的北偏东30°方 向．试画图确定轮船的位置．(每10海里用1厘米长的线段表 示)
4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
巩固立体图形的展开图知识，进一步体会平面图形与立 体图形的相互转化．
重点 设计制作长方体形状的包装纸盒． 难点 包装纸盒的平面图形设计．
活动1：知识准备 教师出示图片： 问题1：下面的平面图形哪些能折叠成立方体？
学生思考后回答． 问题2：根据正方体的展开图，你能想象画出长方体的 展开图吗？ 学生思考讨论．尝试画出展开图． 活动2：小组设计长方体包装纸盒展开图 教师出示一个具体的墨水瓶包装盒，将它展开，然后展 示给学生，让学生观察包装盒的展开图，然后学生讨论 说出这个实物与我们所想象的展开图有什么不同之处． 教师注意引导学生观察，在具体的设计过程中，设计图 纸并不完全等同于展开图．
活动4：交流、评比 展示、交流、评比，并让学生说说设计制作过程中的感 受． 小组讨论以下几个问题： 1．制成的包装盒是否为长方体，如果不是，哪里出现了问 题？ 2．从实用性上看，设计是否合理？ 小结：让学生谈谈制作过程中的感想和对平面图形、立体 图形的认识
人教版数学七年级上册 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 课件
4.图4-4-2是一张铁皮. (1)计算该铁皮的面积; (2)该铁皮能否做成一个长方体盒子?若能,画出它的几何图形,并计算它 的体积;若不能,说明理由.
图4-4-2
解析 (1)(3×1+1×2+3×2)×2=11×2=22(平方米). 即铁皮的面积为22平方米. (2)它能做成一个长方体盒子,如图.
5
当x=40,y=70时,制作这样一个长方体共需要纸板12 ×40×70+156×70+156
5
×40=23 880(平方毫米).
6.(2020山西太原三模, )如图4-4-4是一个长方体纸盒,它的两个相 邻面上各有一个阴影三角形.该纸盒的展开图可能是 ( )
图4-4-4
A
B
C
D
答案 A 由题图可得,该纸盒的展开图可能是
解析 答案不唯一. (1)如图:
(2)该盒子的容积=40×20×10=8 000(cm3).
课堂小结
通过今天的学习， 你有什么收获呢？
1. 下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 ( )
A
B
C
D
答案 C A图不能围成棱柱,底面应该在长方形两侧;B图不能围成棱柱, 侧面有4个长方形,底面是三角形,应该是四边形才行C图能围成三棱柱, 侧面有3个长方形,底面是三角形;D图不能围成棱柱,底面应该在长方形 两侧.故选C.
2.小丽制作了一个相对面图案均相同的正方体礼品盒(如图4-4-1所示),则 这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 ( )
5
制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米.
图4-4-3
解析 (1)65xy.
(2)长方体表面纸板的面积=2(xy+65y+65x)平方毫米,
最新人教版初中七年级上册数学《设计制作长方体形状的包装纸盒》精品课件
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
R·七年级上册
新课导入
同学们，在日常生活中，我们经常可以看 到各种各样的长（正）方体的包装盒，你能 说出几种吗？
你知道这些长（正）方体的包装盒的展开 图是什么样的吗？
下面我们就来学习设计和制作长（正）方 体的纸盒（板书课题）.
（1）进一步体验立体图形与平面图形之间的联系 和相互转化. （2）了解包装盒设计的要求和方法.
C.世
D.博
2.下列选项中哪一个图形是图中正方体的平 面展开图（ A）
3.下列图形折叠起来不能做成一个开口的盒 子的是（B）
课堂小结
制作立体图形时，要先将立体图转化为 平面图形(平面展开图)，再转化为立体图形 (折叠).
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
步骤 3 裁下平面展开图,折叠并粘好黏合处,得到 长方体包装盒.
各小组展示成果.
强化练习
1.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如 果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包 装盒的是( C )
随堂演练
1.一个正方体的表面展开图如图所示，则原
正方体中“★”所在面的对面所标的字是
（B）
A .上
B.海
每一个长方体的包装纸 盒的连接处总会多出一 部分，用来进行粘贴.
设计 设计、制作出如图所示的纸盒.
步骤
1 先在一张软纸上画 出包装盒平面展开 图的草图；设计时 要仔细观察后再裁 纸、折叠.
步骤
2 在硬纸板上,按照初步设计,画好包装盒的 平面展开图,注意要预留出黏合处,并要适 当剪去棱角.在平面展开图上进行图案与 文字的美术设计.
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
R·七年级上册
新课导入
同学们，在日常生活中，我们经常可以看 到各种各样的长（正）方体的包装盒，你能 说出几种吗？
你知道这些长（正）方体的包装盒的展开 图是什么样的吗？
下面我们就来学习设计和制作长（正）方 体的纸盒（板书课题）.
（1）进一步体验立体图形与平面图形之间的联系 和相互转化. （2）了解包装盒设计的要求和方法.
C.世
D.博
2.下列选项中哪一个图形是图中正方体的平 面展开图（ A）
3.下列图形折叠起来不能做成一个开口的盒 子的是（B）
课堂小结
制作立体图形时，要先将立体图转化为 平面图形(平面展开图)，再转化为立体图形 (折叠).
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
步骤 3 裁下平面展开图,折叠并粘好黏合处,得到 长方体包装盒.
各小组展示成果.
强化练习
1.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如 果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包 装盒的是( C )
随堂演练
1.一个正方体的表面展开图如图所示，则原
正方体中“★”所在面的对面所标的字是
（B）
A .上
B.海
每一个长方体的包装纸 盒的连接处总会多出一 部分，用来进行粘贴.
设计 设计、制作出如图所示的纸盒.
步骤
1 先在一张软纸上画 出包装盒平面展开 图的草图；设计时 要仔细观察后再裁 纸、折叠.
步骤
2 在硬纸板上,按照初步设计,画好包装盒的 平面展开图,注意要预留出黏合处,并要适 当剪去棱角.在平面展开图上进行图案与 文字的美术设计.
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
人教版七年级上数学《课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》几何图形初步PPT课件(第2课时)
(2) 现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都 倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多 少分米？
解：(2) 甲盒的底面积为 2×4=8 (平方分米)， 两个乙盒的水的体积为8×2=16 (立方分米)， 所以甲盒内水的高度为 16÷8=2 (分米)．
第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
将墨水盒抽象为长方体，如图所示.
各小组按照自己的设计思路，在一张软纸上设计包装 盒的平面草图，裁纸、折叠，观察效果.可以不断调整 设计，直至达到设计要求.
各小组在硬纸板上按照设计方案，画好包装盒的平面展 开图，注意要预留出粘合的地方，适当剪去棱角.可以 在平面图上进行美术设计，比如写上小组成员的个性签 名.
等量关系：用方程表示等量关系.
(1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26 x+y+z=26.
(2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄 x-1=y.
(3)2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18
问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？
x+y+z=26. 2x+z=y+18.
z y x 2.3.
z 4.
20 30 40
平路的长度是54 km，下坡路的长度是4
练一练
2. 甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数
大5，乙数的 1 等于丙数的 1 ，求这三个数.
3
2
解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z，
则有 x＋y＋z＝35，
2 x－y＝5，
解这个方1 程y＝组1 ，z. 得 x＝10， 答：甲数3 为120，乙数为15，丙数为10.
2019年秋人教版七年级上册数学课件：4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(共20张PPT)
12
D
13
• 9．一个长方体礼盒的展开图如图所示(重叠部分不计),则该长方体的表
面积为
()
C
• A．58 • C．34
B．42 D．28
14
• 10．如图，把一个长方体纸盒展成一个平面图形，需要剪7 开_____条 棱．
• 11．如图1是边长为18 cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成 如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍2，16则它的体积 是_______cm3.
• 13．小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒 剪开，得到其平面展开图．若长方体纸盒的长、宽、高分别是a、b， c(单位： cm，a＞b＞c). 则它的展开图周长最大时，用含a、b、c的代 数式表示最大周长为________________ cm.
(8a＋4b＋2c)
17
• 14．如图，是一个食品包装盒的侧面展开图．
• (1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称； • (2)请根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积． • 解：(1)此包装盒是一个长方体． (2)此包装盒的表面积为2×b2＋
4×ab＝2b2＋4ab；体积为b2×a＝ab2.
18
思维训练
• 15．如图是某种产品的展开图，高为3 cm. • (1)求这个产品的体积； • (2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有
折叠、观察效果，如果发生问题，应调整原来的设计，直到达到满意 的初步设计为止． • (2)在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的展开图，注意要预留出 黏合处，并适当剪去棱角，在展开图上进行图案与文字的美术设计． • (3)裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．
七年级数学上册第4章4.4设计制作长方体和立方体图形课件
卫炜
活动一
把你所做的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
圆 柱
展开
长方体
展开
棱柱
展开
圆锥
展开
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
活动二
用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿 棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比 比哪一小组的展开图更与众不同。
1
祝
23 45 6
前你 似程
锦
ABC DE F
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
如
SKIP
我思故我进步！
三、由五个正方形组成的“凹字”
形 如
四、由四个正方形组成的“田字”
形
SKIP
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
下列平面图形能折叠成正方体吗？
×
√
×
×
√
√
2.下列哪些是正方体的表面展开图？
(√)
(√)
(√)
教学重难点
重点
如何把立体图形转化为平面图形，制作 包装纸盒．
难点
如何把立体图形转化为平面图形．
活动主要内容
活动名称：设计制作长方体形状的纸盒.
方法：观察、讨论、动手制作. 材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、
胶 水、彩笔等. 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水
瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、 牙膏盒等．
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B
C
D
E
FGBiblioteka 下列平面图形能折叠成正方体吗？
×
√
×
×
√
√
2.下列哪些是正方体的表面展开图？
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(× )
(× )
(√)
(√)
(√)
(√)
(× )
(× )
(× )
(√)
考一考：
一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开 后的平面图形是（
B
）。
（A）
（B）
（C）
（D）
1 2 3 4 5 6 祝 前 你 似 程 锦 A B C D E F
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红
白
兰
绿
红
黄
兰
黄
甲
乙
丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 5
4 1 2 4
6 1
2
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
活动三 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
B
A
C
D
把左图中长方体的 表面展开图，折叠成一 个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ A
E
B C D
F
G
N
M
L K
I
H
J
练习：
1.下列图形中是哪些多面体的展开图？ (1)
长方体
(2) (3)
五棱锥
三棱柱
下列图形是哪些多面体的展开图？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
3、圆柱、圆锥的侧面展开图
名称 圆柱 圆锥
图形
h
l
h
l
r
r
侧面 展开 图
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
例题
例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（ B ）
A
B
C
D
牛刀小试
下面的图形都是正方体的展开图吗？
考考你
在没有数字的方格内填入数，使折成 正方体后相对面上的数互为相反数
-7 -8 9 7 -9
8
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的 6 个正方形中分别填入 1 、 2 、 3 、 -1 、 -2 、 -3 ， 时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数。
如图，这是一个正方体的展开图，如 果将它组成原来的正方体，哪些点与 点P重合。
S T H
P
R
U
V
l
M
N
Q
W
K
Z
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左 x 的 面与右面所标注代数式的值相等，求 值．
－2
3
-4
1
A 3x-2
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
卫炜
小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一 只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条 路径？
●
蚊子
你有何高招？
壁虎
●
●
蚊子
壁虎
●
蚊子
●
●
壁虎
活动一
把你所做的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
圆 柱
展开
长方体
展开
棱柱
展开
圆锥
展开
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
反思：几种常见的不能折叠成正方体 的图形。
一、由五个正方形组连成的 “五子连” 形 如
二、由五个正方形组成的“7字”形 如
我思故我进步！
三、由五个正方形组成的“凹字” 形
如
四、由四个正方形组成的“田字” 形
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
你还记得规律了吗？
最长两边走， 田凹不能有。
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图所示的纸板上有 10 个无阴影的正方形， 从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形 一起折一个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。
活动二 用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿 棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比 比哪一小组的展开图更与众不同。
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
我思故我进步！
C
D
E
FGBiblioteka 下列平面图形能折叠成正方体吗？
×
√
×
×
√
√
2.下列哪些是正方体的表面展开图？
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(× )
(× )
(√)
(√)
(√)
(√)
(× )
(× )
(× )
(√)
考一考：
一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开 后的平面图形是（
B
）。
（A）
（B）
（C）
（D）
1 2 3 4 5 6 祝 前 你 似 程 锦 A B C D E F
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红
白
兰
绿
红
黄
兰
黄
甲
乙
丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 5
4 1 2 4
6 1
2
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
活动三 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
B
A
C
D
把左图中长方体的 表面展开图，折叠成一 个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ A
E
B C D
F
G
N
M
L K
I
H
J
练习：
1.下列图形中是哪些多面体的展开图？ (1)
长方体
(2) (3)
五棱锥
三棱柱
下列图形是哪些多面体的展开图？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
3、圆柱、圆锥的侧面展开图
名称 圆柱 圆锥
图形
h
l
h
l
r
r
侧面 展开 图
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
例题
例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（ B ）
A
B
C
D
牛刀小试
下面的图形都是正方体的展开图吗？
考考你
在没有数字的方格内填入数，使折成 正方体后相对面上的数互为相反数
-7 -8 9 7 -9
8
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的 6 个正方形中分别填入 1 、 2 、 3 、 -1 、 -2 、 -3 ， 时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数。
如图，这是一个正方体的展开图，如 果将它组成原来的正方体，哪些点与 点P重合。
S T H
P
R
U
V
l
M
N
Q
W
K
Z
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左 x 的 面与右面所标注代数式的值相等，求 值．
－2
3
-4
1
A 3x-2
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
卫炜
小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一 只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条 路径？
●
蚊子
你有何高招？
壁虎
●
●
蚊子
壁虎
●
蚊子
●
●
壁虎
活动一
把你所做的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
圆 柱
展开
长方体
展开
棱柱
展开
圆锥
展开
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
反思：几种常见的不能折叠成正方体 的图形。
一、由五个正方形组连成的 “五子连” 形 如
二、由五个正方形组成的“7字”形 如
我思故我进步！
三、由五个正方形组成的“凹字” 形
如
四、由四个正方形组成的“田字” 形
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
你还记得规律了吗？
最长两边走， 田凹不能有。
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图所示的纸板上有 10 个无阴影的正方形， 从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形 一起折一个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。
活动二 用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿 棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比 比哪一小组的展开图更与众不同。
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
我思故我进步！