多体系统动力学研究进展_戎保

构件上每个有限单元定义相应的动参考系。 绝对坐标 法将柔体的大运动及变形都用相对惯性坐标系的单元 进而推出柔体的应变 － 位移关系， 并在 结点坐标表达， 此基础上发展了能处理柔性构件大变形的非线性有限 元模型。旋转标架方法及绝对坐标法与浮动标架方法 相比较， 具有惯性张量的平动部分是线性或常量， 运动 非线性效应如大变形、 离心刚度等自动具有， 并且精度 随网格的细化而提高等优点
Developments of studies on multibody system dynamics
2 RONG Bao1， ，RUI Xiaoting1 ，WANG Guoping1 ，YANG Fufeng1
（ 1． Institute of Launch Dynamics，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094 ，China； 2． Nanchang Military Academy，Nanchang 330103 ，China）
（ 1． 南京理工大学 发射动力学研究所 ， 南京 210094 ； 2． 南昌陆军学院， 南昌 330103 ）
摘
要： 多体系统动力学是当今力学领域的研究热点和难点之一 ， 为机械、 航空、 航天、 兵器、 机器人等领域中大量
机械系统的动态性能评估和优化设计提供了强有力的理论工具与技术支撑 。复杂多体系统动力学建模 、 设计和控制研究 求解策略、 控制设计、 软件开发、 实验研究 是当前重大工程领域的迫切需求 。对近年来国内外多体系统动力学建模方法 、 等方面的研究现状进行了较为全面地概括和总结 ， 并简要展望了多体系统动力学的发展趋势 。 关键词： 建模理论； 多体系统动力学； 控制； 计算方法； 仿真； 实验 中图分类号： TH212 ；TH213． 3 文献标识码： A
种动力学原理进行分析比较的基础上， 提出了兼有矢 量力学和分析力学特点的 Kane 方法， 并讨论了该方法 在航天器动力学上的应用。Schiehlen
［12 ］
出版了第一本
1956 年 8 月生 通讯作者 芮筱亭 男 ， 博士， 教授， 博士生导师，
统一的多体系统动力学手册， 有限元系统和连续系统
第7 期
［1 ， 32 ］
Euler 参数描述体间的相对方位， 通过矢量求导与矩阵 乘法运 算 的 变 换， 形成了富有特色的面向计算机的 ［20 ， 21 ］ KaneHuston 方法。此后， 袁士杰、 陈乐生等 分别 论述了 多 刚 体 系 统 动 力 学 的 相 关 研 究 成 果。 Shabana［22］详细阐述了多刚体系统计算动力学及其数值求
［1 ］
柔性多体系统递推建模方法， 并对多体系统冗余约束 ［32 ］ 和铰内摩擦接触给予了相应研究。 Shabana 等 将绝 对坐标法应用于大变形的柔性多体系统动力学研究， 在 此 基 础 上 YOO、李 彬、刘 锦 阳、田 强、陈 立 平、 Laith［51 － 55］等将其推广到包含梁、 板、 壳等大变形柔性 构件的多体系统。刘锦阳
［23 ］ 解。De Jalón 和 Bayo 提出了多刚体系统建模的自然 坐标方法（ 又称完全笛卡尔坐标方法 ） ， 并给出了一种
。 但模态综合技术不
［1 ］ 易在旋转标架方法及绝对坐标法中 使 用 。 总 体 而 言， 柔性多体系统动力学方程的建立远比多刚体系统
动力学复杂， 其计算规模和计算工作量也比多刚体系 其理论也远不如多刚体系统那样完 统动力学大得多， 柔体大范围运动与其变形运动之间 善。从本质上讲， 的相互耦合， 给柔性多体系统动力学建模与分析计算 。 带来了许多困难 ［32 ］ ［33 ［35 ］ Shabana 、 Huston ］、 Bremer［34］、 黄文虎 、 陆佑
Abstract：
Multibody system dynamics is an important branch in the field of the modern mechanics． It provides a
strong tool for dynamic performance estimation and optimizing design of many mechanical systems in a lot of important engineering fields，such as，weapon，aeronautics，astronautics，vehicle，robot，precision machinery，and so on． The study on dynamic modeling，design and control of complex multibody systems is the urgent demand of modern engineering problems． Here studies on dynamic modeling methods，computational strategies，control design，software exploitations， and experiments of multibody systems in recently years were reviewed． The future directions of this field were indicated Key words： modeling theory； multibody system dynamics； control； numerical method； simulation； experiment 多体系统是以一定方式相联接的多个物体 （ 刚体、 弹性体 / 柔体、 质点等 ） 组成的系统。 在兵器、 机器人、 航空、 航天、 机械等国防和国民经济建设中， 诸如发射 飞行器、 机器人、 车辆、 民用机械等大量机械系统 系统、 均可归结为多体系统。随着国民经济和国防建设对机 需要对大型复杂机 械系统产品动态性能要求的提高， 械系统动力学特性进行准确而快速地分析和预测。 在 这样的工程背景下， 出现了多体系统动力学这一新的 学科分支。 近年来， 国内外诸多学者对多体系统建模、 设计、 控制、 求解策略及其实验等方面进行了深入地研究， 基 于这一课题发表的文献层出不穷
［37 ］ ［38 ］ 、 洪嘉振 以及覃正等 在各自专著中详细讨 上述 论了柔性多体系统动力学建模理论和数值算法， ［1 － 4 ， 31 ］
满足实时仿真需要的高效求解策略。 Stejskal 等 从 空间机构的 CAD 设计入手， 给出了高、 低副运动学约 束的描述， 并讨论了动力学分析及数值计算方面的问 ［25 ］ 。 陈滨等 通过采用分段分析的方法得到 题 姚文莉、 了含摩擦的平面多刚体系统冲击问题的理论解。 陈立 ［26 ］ 平等 基于 ADAMS 软件阐述了多刚体系统动力学理 论的工程应用。针对通常多体系统动力学方法计算速 度随系统自由度增大而迅速降低从而难以满足复杂工 ［27 ， 28 ］ 程设计快速计算要求的情况， 芮筱亭等 结合传递 矩阵法计算效率高和逐步时间积分法应用范围广的优 点， 提出并逐步完善了多体系统离散时间传递矩阵法， 实现了 对 一 般 多 刚 体 系 统 动 力 学 的 高 效 快 速 计 算 。 Wittenburg［29］ 全面系统地介绍了多体系统建模的图论 方法， 并 讨 论 了 多 刚 体 系 统 接 触 碰 撞 动 力 学 问 题。 Featherstone［30］论述了开环、 闭环多刚体系统的正、 逆向 动力学及接触碰撞问题的算法。 随着国民经济和国防技术的发展， 对很多工程问 题， 多刚体系统模型与实际相差甚远， 满足不了工程精 度要求， 必须同时考虑部件大范围运动和构件本身变 形的相互耦合作用， 对柔性多体系统动力学或多刚柔 体系统动力学的研究已越发凸显出其重要意义
［49 ， 50 ］
。柔
提出了含非理想约束
性多体系统是以各种铰接方式相联接的经历大运动的 可变形物体和刚体所组成的系统， 其是多刚体系统物 理模型的精细化及自然的延伸和发展 。 Ritz 目前， 柔性多体系统动力学通常采用 Reyleigh法、 有限段法、 有限元法、 模态分析法等描述柔体变形， 进而基于浮动标架法、 旋转坐标法、 绝对节点坐标法等 方法建立柔性多体系统运动学和动力学方程
1
多体系统动力学建模
多体系统动力学的核心问题是建模和求解问题，
。自 1977 年国际
理论与应用力学联合会在德国慕尼黑发起第一次多体 ［6 ］ 动力学国际研讨会 以来， 关于多体系统动力学及其 应用方面的国际会议也如雨后春笋般不断涌现
［7 － 9 ］
其系统研究始于 20 世纪 60 年代， 早期研究对象是多 刚体系统。 Wittenburg
［18 ， 19 ］ 的建模和计算问题。 Huston 和刘又午 在 Kane 方 采用低序体阵列描述系统的 拓 扑 结 构， 用 法基础上， ［16 ， 17 ］
此类系统中柔体变形可通常按模态展开等线性方法处 理， 可很方便地把模态分析和实验模态识别等技巧推 广到柔性多体系统动力学
［1 ］
。 旋转坐标方法针对柔性
［1 － 5 ］
现今多体系统动力学已成为现代力学的重要发展方 向， 各种新兴的研究方法层出不穷， 出现了两个著名的 专业学术国际期刊： Springer 出版社的《Multibody System Dynamics 》和 英 国 机 械 工 程 协 会 的《Journal of Multibody Dynamics》 。 本文对近年来国内外多体系统动力学建模方法、 求解策略、 控制设计、 软件开发及实验研究等方面的研 究现状进行了较为全面地概括和总结， 并简要展望了 多体系统动力学的发展趋势。
［45 ］ 系统动力学动态最优化设计与灵敏度分析 。 Wasfy 、 Sandu［46］分别研究了参数不确定性柔性多体系统动力
［39 ］
学问题。Wittbrodt