机场的出租车问题数学建模题目
2019年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目大全(共5题)
2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。
燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
图1 高压油管示意图问题1. 某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A 处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。
喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。
高压油泵在入口A处提供的压力恒为160 MPa，高压油管内的初始压力为100 MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100 MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100 MPa增加到150 MPa，且分别经过约2 s、5 s和10 s 的调整过程后稳定在150 MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2 喷油速率示意图问题2. 在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。
柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。
柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5 MPa。
喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。
针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
基于排队论的机场出租车最优决策模型
基于排队论的机场出租车最优决策模型作者：姚入榕赵德昌来源：《现代商贸工业》2020年第33期摘要：本文以出租车机场排队接客为背景，基于M/M/1经典排队论模型，引入机场航班载客人数、通往出租车载客点的通道长度、旅客上车时间等参数，建立了司机在蓄车池等待时间与司机观察到的航班数量、蓄车池数量的函数关系。
又有蓄车池等待时间与机场旅客的订单时间之和等于空载返回市区的时间和在市区经营的时间之和，以此建立两种方案的综合收益函数，得出在不同条件下的理性选择方案。
但是，模型并未考虑司机和乘客的心理学因素，具有一定的局限性。
关键词：M/M/1排队论模型;分时段讨论;收益函数中图分类号：F25 ; ; 文献标识码：A ; ; ;doi：10.19311/ki.1672-3198.2020.33.0130 引言随着民航行业的发展，飞机场的客流吞吐量不断增加，而出租车成了很多乘客下飞机后会采取的去市区（或周边）的目的地方式之一。
如果乘客在下飞机后想“打车”，就要到指定的“乘车区”排队，按先后顺序乘车。
机场出租车管理人员负责“分批定量”放行出租车进入“乘车区”，同时安排一定数量的乘客上车。
在此服务系统背景下，存在可优化问题，提高乘客排队乘车效率，简化出租车排队拉客程序等。
目前已有很多研究通过优化机场组织管理方式来提高出租车接客效率，比如同济大学黄岩、王光裕的《虹桥机场T2航站楼出租车上客系统组织管理优化探讨》，华东师范大学颜超的《上海市枢纽机场陆侧公共交通管理研究——以浦东国际机场为例》。
同时也有不少人对于m/m/1模型的排队效率做了研究，比如Sudeep Singh Sanga，Madhu Jain的《Cost optimization and ANFIS computing for admission control of M/M/1/K queue with general retrial times and discouragement》。
CUMCM-2019-Problem-C-Chinese2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）问题C 机场的出租车问题大多数乘客下飞机后要去市区（或周边）的目的地，出租车是主要的交通工具之一。
国内多数机场都是将送客（出发）与接客（到达）通道分开的。
送客到机场的出租车司机都将会面临两个选择：(A) 前往到达区排队等待载客返回市区。
出租车必须到指定的“蓄车池”排队等候，依“先来后到”排队进场载客，等待时间长短取决于排队出租车和乘客的数量多少，需要付出一定的时间成本。
(B) 直接放空返回市区拉客。
出租车司机会付出空载费用和可能损失潜在的载客收益。
在某时间段抵达的航班数量和“蓄车池”里已有的车辆数是司机可观测到的确定信息。
通常司机的决策与其个人的经验判断有关，比如在某个季节与某时间段抵达航班的多少和可能乘客数量的多寡等。
如果乘客在下飞机后想“打车”，就要到指定的“乘车区”排队，按先后顺序乘车。
机场出租车管理人员负责“分批定量”放行出租车进入“乘车区”，同时安排一定数量的乘客上车。
在实际中，还有很多影响出租车司机决策的确定和不确定因素，其关联关系各异，影响效果也不尽相同。
请你们团队结合实际情况，建立数学模型研究下列问题：(1) 分析研究与出租车司机决策相关因素的影响机理，综合考虑机场乘客数量的变化规律和出租车司机的收益，建立出租车司机选择决策模型，并给出司机的选择策略。
(2) 收集国内某一机场及其所在城市出租车的相关数据，给出该机场出租车司机的选择方案，并分析模型的合理性和对相关因素的依赖性。
(3) 在某些时候，经常会出现出租车排队载客和乘客排队乘车的情况。
某机场“乘车区”现有两条并行车道，管理部门应如何设置“上车点”，并合理安排出租车和乘客，在保证车辆和乘客安全的条件下，使得总的乘车效率最高。
(4) 机场的出租车载客收益与载客的行驶里程有关，乘客的目的地有远有近，出租车司机不能选择乘客和拒载，但允许出租车多次往返载客。
基于多指标分析模型解决机场出租车排队问题——以重庆江北国际机场为例
—Taking Chongqing Jiangbei International Airport as an Example
Yiyun Zhang, Yutong Tian
Statistics and Application 统计学与应用, 2020, 9(3), 393-402 Published Online June 2020 in Hans. /journal/sa https:///10.12677/sa.2020.93042
对于司机来说，无论哪种选择都会产生不可预计的成本，而大多数司机也经常会基于个人经验，在 一些时间段做出基于个人判断的选择。这种策略常常会造成机场在一些时间段“无车可用”，进而导致 乘客体验感降低、旅行时间增加，最终对机场声誉、收益造成影响。基于这种现象，机场管理者就需要 对机场外围的出租车交通进行尽可能的优化，以保证机场在每天的运营时间内都能保证出租车交通处于 高效状态。对于这类问题，部分专家学者已经对此进行了研讨和分析。金雷(2014) [1]讨论了关于城市中 出租车停靠站选址的方法探索及优化，通过选定上车站的位置，提高城市环境中出租车的运行效率，进 而优化城市交通系统；覃永明等(2019) [2]则对机场改扩建过程中，如何改善机场外围交通布局的方案进 行了讨论，为机场改建外围交通设施提供了方向；丁海鹰(2018) [3]则运用大数据技术，对城市出租车的
Table 2. Indicators table describing the queuing system for taxi stations 表 2. 出租汽车站点排队系统模型描述指标表
数学建模 出租车调价问题
出租车调价问题摘要：随着国际燃油价格的不断上涨，国内市场已经进行了多次调价，调价对于本来就经营困难的出租车来说更是雪上加霜。
为了化解高油价给出租车业，尤其是出租车司机带来的压力，各个地方政府采取种种措施化解油价上涨给出租车司机带来的减收问题。
2006年4月17号上海召开出租车运价油价联动机制听证会，就建立出租车行业运价油价联动机制展开论证并且提出了两个运价油价联动计算公式。
本文通过假设和一定的分析而建立一个数学模型以反映上海市的出租车运价与油价联动机制，并经过将大连的实际情况跟上海对比后，对模型做一定的改进以适合大连的情况。
本文利用线形规划模拟分析问题,建立模型并且利用LINGO求解。
最后从理论与实际的角度出发，提出对模型的改进方法和设想。
关键词：出租车调价线性规划数学模型一、问题的重述受国际原油价格持续上涨影响, 经国务院批准，国家发改委通知, 自2006年3月26日起将汽油和柴油出厂价格每吨分别提高300元和200元。
辽宁省的汽油和柴油零售基准价每吨分别提高250元和150元。
大连市93号汽油每升上调0.21元，调价后为每升4.47元。
国家发改委提高成品油价格的消息发布后，一些地方迅速做出反应。
在油价走高的背景下，全国出租车价格涨声一片。
国家发改委要求各地建立出租车运价与油价的联动机制，今后按照联动机制调整运价。
目前北京、上海已经建立了出租车运价与油价的联动机制。
以上海市为例，在2006年4月17日召开的出租车运价油价联动机制听证会上公布了两个公式，运价油价联动机制今后将通过两个公式来操作。
第一个公式用于调整出租车起步费。
按照这个公式，如果油价平均提高一元，根据前期调研，单车每天消耗汽油43.75升，日均载客34次，代入公式，每车起步价需要提高1.29元；第二个公式用于调整超过起步价后的出租车公里单价。
按照这个公式，如果油价每升平均提高1元，每车每天行驶350公里、载客率61%、起步价外公里占总公里数的64%，与公里油耗无关的加价计时等营运附加收入系数0.15，计算后可以发现每公里运价需要提高0.27元。
2019数学建模c题出租车c
2019数学建模c题出租车c（原创版）目录1.题目背景及要求2.出租车调度问题的解决方案3.数学建模在解决实际问题中的应用4.结论正文1.题目背景及要求2019 年数学建模竞赛的 C 题，题目为“出租车调度问题”。
该题目要求参赛者针对一个城市中的出租车调度问题进行分析，并提出解决方案。
具体而言，需要考虑如何在满足乘客需求的同时，使出租车的运营效率最大化，并降低出租车的空载率。
2.出租车调度问题的解决方案针对出租车调度问题，我们可以从以下几个方面进行分析和求解：(1) 建立问题模型：根据题目描述，可以将出租车调度问题建立一个车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）模型。
在这个模型中，出租车作为车辆，乘客作为需求点，每辆出租车需要在满足乘客需求的同时，选择一条最优路径，使得总运营效率最大。
(2) 求解算法：针对 VRP 模型，可以采用各种算法进行求解，如穷举法、贪心算法、遗传算法等。
在实际应用中，常用的求解方法是遗传算法，因为它可以在较短时间内找到较优解。
(3) 实际应用：将求解出的最优路径应用于实际出租车调度，通过智能调度系统，实时调整出租车的运营路线，从而满足乘客需求，提高出租车的运营效率，降低空载率。
3.数学建模在解决实际问题中的应用数学建模是一种强有力的工具，能够帮助我们解决实际问题。
在本题中，通过建立 VRP 模型，并采用遗传算法求解，我们可以找到一个较优的出租车调度方案。
这种方法不仅可以应用于出租车调度，还可以应用于许多其他领域，如物流、生产调度等，充分体现了数学建模在解决实际问题中的广泛应用价值。
4.结论总之，2019 年数学建模 C 题“出租车调度问题”通过建立 VRP 模型，并采用遗传算法求解，为解决实际中的出租车调度问题提供了一种有效方法。
机场的出租车问题数学建模题目
机场的出租车问题数学建模题目机场出租车问题是指在机场附近出租车的数量有限，而需求却很大，导致乘客等待时间过长的问题。
为了解决这个问题，我们可以通过数学建模来优化出租车的分配和调度，使得乘客的等待时间最小化。
首先，我们需要确定机场出租车的数量和位置。
假设机场周围有n 辆出租车，我们可以将它们的位置表示为(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)。
这些位置可以通过GPS系统获取，我们可以将其转换为平面上的坐标，方便后续的计算。
其次，我们需要确定乘客的需求分布。
假设在机场附近有m个乘客需要出租车，我们可以将他们的位置表示为(x1', y1'), (x2',y2'), ..., (xm', ym')。
乘客的需求分布可能受到时间、天气等因素的影响，我们可以通过历史数据和统计分析来确定乘客的出现概率和位置分布。
接着，我们需要确定出租车的调度规则。
一般来说，我们希望出租车能够以最短的时间到达乘客的位置，并且尽量减少乘客的等待时间。
为了实现这一目标，我们可以采用最短路径算法来确定每辆出租车的调度顺序和路径规划，以便最大程度地满足乘客的需求。
另外，我们还可以考虑出租车的容量和载客规则。
为了提高出租车的利用率，我们可以考虑将多个乘客的需求合并，让一辆出租车同时满足多位乘客的需求。
这就涉及到了乘客需求的匹配问题，我们可以通过数学建模和算法设计来实现这一目标。
在实际应用中，我们还需要考虑一些约束条件。
比如，每辆出租车的最大载客量、路况和交通限制、乘客等待时间的最大限制等。
这些约束条件可以通过线性规划或整数规划来描述，并且我们可以通过求解优化问题来获得最优的出租车调度方案。
除了以上提到的问题，我们还可以考虑一些扩展问题。
比如，机场出租车的调度问题可能会受到节假日或活动等因素的影响，我们可以通过实时数据和预测分析来进行调整；另外，我们还可以考虑解决出租车的分配问题，比如在机场附近的不同区域分别安排不同数量的出租车，以适应不同区域的需求特点。
基于排队论的机场出租车司机决策模型——以杭州市为例
里程 l1 与当地的出租车价格收费标准来进估计。 结合杭州市出租车收费标准，根据计算，我们可以得到，出租车司机在机场的平均接客收益为：
M=
28.5 + 3.75× (
11
+
2.5
×
(
l1
−
l1 −
3),
10)
3≤
, l1 ≥ 10 l1 < 10
11, l1 < 3
我们可以得到，A 方案的预期收入 H A 为： H=1 M − k1Ws
910
…
…
17:00~18:00
1628
18:00~19:00
945
19:00~20:00
928
…
…
查阅相关资料，我们选择了三个具有代表性的三个时间段，分别是：0:00~1:00、10:00~11:00 以及 18:00~19:00，我们通过电话询问该机场的工作人员，了解到到达车道上车点有 4 个以及上述时间段对应 的出租车流量，见表 2：
Received: Aug. 29th, 2020; accepted: Sep. 15th, 2020; published: Sep. 22nd, 2020
Abstract
In life, taxi drivers who send passengers to the airport often face the puzzle: should they go to the
分析得知，影响司机选 A 方案获得收益多少的影响因素有每小时出租车流量、平均每小时上车人数、 到达车道上车点数量以及某时间段乘坐出租车乘客数量。
影响司机选 B 方案获得收益多少的影响因素有司机返回市区获得的平均每小时收益与司机付m.2020.99181
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机场的出租车问题数学建模题目
题目：机场的出租车问题数学建模
问题：
某机场的出租车围绕机场大厅区域进出载客。
出租车站点A、B、C、D分别位于大厅的四个角落，乘客入口E位于大厅的
中央位置。
出租车按照顺时针方向依次编号为1、2、3、4。
已知：
1. 每辆出租车从出发到达任意一个出租车站点的时间都相等。
2. 每辆出租车从出发到达乘客入口的时间也相等。
3. 乘客倾向于选择距离乘客入口最近的出租车出行。
现在需要建立一个数学模型，来确定出租车站点A、B、C、
D的最佳出租车编号，以最大程度上满足乘客的倾向性选择。
思路：
1. 首先，我们可以画一个平面坐标系，以大厅区域的中心点为原点，确定A、B、C、D四个出租车站点的坐标。
2. 假设出租车在单位时间内可以移动的距离相同，即速度相同。
我们可以将每个出租车站点与乘客入口的距离表示为坐标系中的距离。
3. 对于每辆出租车，我们可以计算它到达乘客入口的距离，即求出租车站点到乘客入口的欧几里得距离。
然后将这个距离与其他出租车的距离进行比较。
4. 最后，我们选择离乘客入口最近的出租车站点对应的出租车编号作为最佳选择。
数学建模：
设大厅区域中心点的坐标为(0,0)。
站点A的坐标为(x1,y1)，站点B的坐标为(x2,y2)，站点C的
坐标为(x3,y3)，站点D的坐标为(x4,y4)。
乘客入口E的坐标为(xe,ye)。
出租车1的坐标为(x1,y1)，出租车2的坐标为(x2,y2)，出租车3的坐标为(x3,y3)，出租车4的坐标为(x4,y4)。
出租车1到乘客入口的距离：dist1 = sqrt((x1-xe)^2 + (y1-ye)^2) 出租车2到乘客入口的距离：dist2 = sqrt((x2-xe)^2 + (y2-ye)^2) 出租车3到乘客入口的距离：dist3 = sqrt((x3-xe)^2 + (y3-ye)^2) 出租车4到乘客入口的距离：dist4 = sqrt((x4-xe)^2 + (y4-ye)^2)
最佳选择的出租车编号为min(dist1, dist2, dist3, dist4)
注意：
这个模型只是一个基本的建模思路，实际情况可能更加复杂，需要根据具体场景进行调整和完善。