langmuir吸附等温式方程
第8讲--吸附等温方程式(BET吸附)
多分子层吸附示意图
则，S0=3个位置 S1=3个，S2=2个，S3=1个，S4=0个，S5=1个。
四、吸附等温方程式
达到平衡时，各种分子层覆盖的面积保持一定。例如，从空白 面积S0来看，吸附到S0上的速度要和S1层脱附的速度相等，在这种 动平衡下，空白面积保持不变。
/
RT
)
(
p g
)
exp(
QL
/
RT
)
则
S2 xS1
四、吸附等温方程式
同理
S3 xS2 x2S1
Si
x
S i1 1
又因 S1 yS0 ，代入上式得： Si yxi1 S0 Cxi S0
式中 C y ( a1 )g exp( Q1 QL )
x b1
RT
S Si S0 S1 Si S0 Si
四、吸附等温方程式
BET理论认为，固体对气体的物理吸附是Vander waals 引力造成的后果。因为分子之间也有Vander wanls力，所以 分子撞在已被吸附的分子上时也有被吸附的可能，也就是 说，吸附可以形成多分子层。
四、吸附等温方程式
为了导出应用结果，他们作了两个重要假设：
（1）第一层的吸附热Q1是常数。 （2）第二层及以后各层的吸附热都一样，而且等于液化热QL。
第八讲 吸附
四、吸附等温方程式
3. BET吸附等温式——多分子层吸附理论
这个理论是由Brunauer. Emmett和Teller在1938年将langmuire 单分子层吸附理论加以发展而建立起来的，而且迄今仍是规模 最大，影响最深、应用最广（特别是在固体比表面的测定上） 的一个吸附理论，虽然它在定量的方面并不很成功，但却能半 定量或至少定性地描述物理吸附的五类等温线，使我们对物理 吸附图像有了一个初步的正确认识。
吸附常用公式
吸附常用公式：一.Freundlich 等温式： q = kc 1/n 或lgq = lg k + 1 lgc ，q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L n一般认为：1/n 的数值一般在 0 与 1 之间，其值的大小则表示浓度对吸附量影响的强弱。
1/n 越小，吸 附性能越好。
1/n 在 0.1~0.5，则易于吸附；1/n>2 时难以吸附。
k 值可视为 c 为单位浓度时的吸附量，一般 说来，k 随温度的升高而降低K i/n 吸附容量 吸附强度。
二.Langmuir 等温式： q = qebc 或(1) 1 = 11+ 1 或(2) c = 1 c + 1 1+ bc q q e b c q e q q e q e bq 平衡吸附量 mg/g ； c 平衡浓度 mg/L ； q e 饱和吸附量 mg/g一般 c 值<1时采用(1)式；c 值较大时采用(2)式。
符合 Langmuir 等温式的吸附为化学吸附。
化学 吸附的吸附活化能一般在40~400kJ/mol 的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该是放热过 程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。
b 为吸附作用的平衡常数，也称为吸附系数，其值大小与吸附剂、 吸附质的本性及温度的高低有关，b 值越大，则表示吸附能力越强，而且 b 具有浓度倒数的量纲。
三.颗粒内扩散方程：q =k t 0.5q 为t 时刻的吸附量mg/g ；t 为吸附时间(min)；k 为颗粒内扩散速率常数(mg·g -1·min -0.5) 四.准二级吸附动力学方程： t = 1 + 1 tq k 2 q e 2 q eq e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2为准二级吸附速率常数 (g·mg -1·min -1)五.二级动力学方程： 1 = 1 + k 2'tq e - q q e 2 q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1)六. Lagergren 方程(准一级吸附动力学方程)：ln(q e －q)=lnq e －k 1t q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 1为准一级吸附速率常数(min -1)c 0、c 分别为溶液中初始及t 时刻溶液的浓度(mg·L -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级反应速率常数 (L·mg -1·min -1)当吸附过程为液膜扩散控制时，t 与ln(qe －q) 成直线关系，并通过坐标原点；Mckay 等人认为,当t 0.5 应 与q 成直线关系且通过原点时，则说明物质在颗粒内扩散过程为吸附速率的唯一控制步骤。
吸附常用公式
吸附常用公式：一.Freundlich 等温式：n /1kc q =或c lg n1k lg q lg +=，q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L 一般认为：1/n 的数值一般在0与1之间，其值的大小则表示浓度对吸附量影响的强弱。
1/n 越小，吸附性能越好。
1/n 在0.1~0.5，则易于吸附；1/n>2时难以吸附。
k 值可视为c 为单位浓度时的吸附量，一般说来，k 随温度的升高而降低 K i/n 吸附容量 吸附强度。
二.Langmuir 等温式：bc 1bc q q e +=或（1）e e q 1c 1b q 1q 1+⋅=或（2）b q 1c q 1q c ee += q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L ；q e 饱和吸附量mg/g一般c 值<1时采用（1）式；c 值较大时采用（2）式。
符合Langmuir 等温式的吸附为化学吸附。
化学吸附的吸附活化能一般在40~400kJ/mol 的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该是放热过程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。
b 为吸附作用的平衡常数，也称为吸附系数，其值大小与吸附剂、吸附质的本性及温度的高低有关，b 值越大，则表示吸附能力越强，而且b 具有浓度倒数的量纲。
三.颗粒内扩散方程：5.0t k q ⋅=q 为t 时刻的吸附量mg/g ；t 为吸附时间(min)；k 为颗粒内扩散速率常数(mg·g -1·min -0.5)四.准二级吸附动力学方程：t q 1q k 1q t e2e 2+⋅= q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2为准二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1)五.二级动力学方程：t k q 1q q 1'2ee +=- q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1)六. Lagergren 方程（准一级吸附动力学方程）：ln(q e －q)=lnq e －k 1tq e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 1为准一级吸附速率常数(min -1)七. 二级反应模型：tc k 11c c 0'20⋅⋅+= c 0、c 分别为溶液中初始及t 时刻溶液的浓度(mg·L -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级反应速率常数(L·mg -1·min -1)当吸附过程为液膜扩散控制时，t 与ln(q e －q) 成直线关系，并通过坐标原点；Mckay 等人认为,当t 0.5 应与q 成直线关系且通过原点时，则说明物质在颗粒内扩散过程为吸附速率的唯一控制步骤。
吸附动力学和热力学各模型公式及特点
吸附动力学和热力学各模型公式及特点1. Langmuir模型：Langmuir模型是最常用的吸附动力学方程之一，它假设吸附物分子只能以单层方式吸附在吸附剂表面。
该模型的方程表示为：dθ/dt = k_ads * (θ_max - θ) * P其中，dθ/dt表示单位时间内吸附量的增加速率，θ表示已吸附的物质分数，θ_max是最大吸附容量，P是气体或溶液中的吸附物质分压或浓度，k_ads是吸附速率常数。
2. Freundlich模型：Freundlich模型是一个经验模型，适用于多层吸附过程。
该模型的方程表示为：q=k_f*C^(1/n)其中，q表示单位质量的吸附物质的吸附量，C是气体或溶液中的吸附物质浓度，k_f和n是实验参数。
3. Temkin模型：Temkin模型假设吸附位点之间存在相互作用，并且随着吸附量的增加，吸附能力会降低。
该模型的方程表示为：q = K * ln(A * P)其中，q表示单位质量的吸附物质的吸附量，P是吸附物质的分压或浓度，K和A是实验参数。
- Langmuir模型适用于单层吸附过程，Freundlich模型适用于多层吸附过程，而Temkin模型考虑了吸附位点之间的相互作用。
- Langmuir模型假设吸附过程是可逆的，而Freundlich模型和Temkin模型则没有这个假设。
-吸附动力学模型通常基于实验数据拟合得出，因此需要大量的实验数据支持。
-吸附动力学模型常用于工业催化剂和废水处理等领域，用于优化吸附过程和预测吸附性能。
吸附热力学模型：1. Gibbs吸附等温方程：Gibbs吸附等温方程描述了吸附过程中的吸附热效应，即吸附热与吸附度的关系。
方程表示为：ΔG = -RTlnK = -ΔH + TΔS其中，ΔG是自由能变化，ΔH是焓变化，T是温度，R是气体常数，K是吸附平衡常数，ΔS是熵变化。
2. Dubinin-Radushkevich方程：Dubinin-Radushkevich方程适用于描述吸附剂对非特异性吸附的情况。
langmuir吸附等温式与bet吸附等温式的异同
Langmuir吸附等温式和BET吸附等温式都是描述气体或液体分子在固体表面上吸附的模型，但它们之间存在着一些明显的异同。
下面，我将从深度和广度的角度来探讨这两种吸附等温式的异同，并根据你的要求，以序号标注的方式呈现。
1. 定义和原理Langmuir吸附等温式是由Irving Langmuir提出的吸附理论，它假设吸附分子只能吸附在固体表面上的特定位置，且吸附分子之间不存在相互作用。
这种模型适用于单分子层吸附，通常用于描述表面活性剂和气体在固体表面上的吸附过程。
而BET吸附等温式则由Brunauer、Emmett和Teller共同提出，适用于多层吸附的情况。
相比Langmuir模型，BET模型考虑了多层吸附和吸附分子之间相互作用的影响，更贴近实际吸附过程的情况。
2. 参数和公式Langmuir吸附等温式的公式为：\[ \frac{q_{e}}{C_{e}} =\frac{{q_{\text{max}}K_{\text{L}}C_{e}}}{{1+K_{\text{L}}C_{e}}} \]其中，qe表示单位质量吸附剂上吸附的物质量，Ce表示在平衡时的吸附剂上物质的浓度，qmax为最大吸附量，KL为Langmuir常数。
而BET吸附等温式的公式则为：\[ \frac{1}{q_e(1-C_e)} = \frac{1}{q_m(1-C_e)} - \frac{C_e}{q_mB_0} \]其中，qe表示单位质量吸附剂上吸附的物质量，Ce表示在平衡时的吸附剂上物质的浓度，qm为吸附量最大值，B0为BET常数。
可以看出，Langmuir和BET模型的公式形式和参数设定有一定的区别，分别适用于单分子层吸附和多层吸附的情况。
3. 实验数据拟合在实际应用中，Langmuir和BET模型常常用于拟合吸附实验数据，以获得吸附等温线和吸附量等相关参数。
针对单分子层吸附的情况，Langmuir模型通常能够较好地拟合实验数据，给出较为准确的吸附量预测。
吸附常用公式范文
吸附常用公式范文吸附是指气体或液体分子在固体表面上附着的现象。
在化学、环境以及材料科学等领域，吸附是一个非常重要的过程。
吸附过程中的物理和化学性质可通过各种吸附等温线和吸附动力学来描述。
在此文章中，我们将介绍一些常用的吸附公式。
1. 朗格缪尔等式（Langmuir equation）:朗格缪尔等式是描述气体或溶液在固体表面上单层吸附的经典模型。
该模型假设吸附物质在固体表面上形成了一个单层，且各吸附位点之间无相互作用。
朗格缪尔等式的数学表达式如下：$$ \frac{x}{m} = \frac{K \cdot P}{1 + K \cdot P} $$其中，x为吸附量，m为吸附剂的质量，P为气体或溶液的压力，K为平衡常数。
朗格缪尔等式可以用来描述吸附剂表面的吸附活性位点的饱和程度，从而推断吸附剂表面的吸附容量和吸附强度。
2. 弗兰特利奇方程（Freundlich equation）:弗兰特利奇方程是描述气体或溶液在固体表面上多层吸附的经典模型。
该模型认为吸附物质在固体表面上可以吸附在多个不同的位点上，且各位点之间相互作用较强。
弗兰特利奇方程的数学表达式如下：$$ x = K \cdot P^{\frac{1}{n}} $$其中，x为吸附量，P为气体或溶液的压力，K和n为与吸附性质相关的常数。
弗兰特利奇方程可以用来描述吸附剂表面的多层吸附容量和吸附强度的非线性关系。
3. 互补方程（Dubinin–Radushkevich equation）:互补方程是描述气体或溶液在多孔吸附剂上吸附过程的模型。
该模型假设吸附剂是一个多孔体，吸附物质在孔隙中扩散吸附，并考虑了吸附物质与吸附剂之间的相互作用。
互补方程的数学表达式如下：$$ x = m \cdot \exp\left(-\frac{E}{RT}\right) $$其中，x为吸附量，m为吸附剂的质量，E为互补方程的常数，R为理想气体常数，T为温度。
互补方程可以用来描述吸附剂表面的孔隙结构和吸附剂的吸附能力。
吸附常用公式
吸附常用公式TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】吸附常用公式： 一.Freundlich 等温式：n /1kc q =或c lg n 1k lg q lg +=，q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L一般认为：1/n 的数值一般在0与1之间，其值的大小则表示浓度对吸附量影响的强弱。
1/n 越小，吸附性能越好。
1/n 在~，则易于吸附；1/n>2时难以吸附。
k 值可视为c 为单位浓度时的吸附量，一般说来，k 随温度的升高而降低 K i/n 吸附容量 吸附强度。
二.Langmuir 等温式：bc1bc q q e +=或（1）e e q 1c 1b q 1q 1+⋅=或（2）b q 1c q 1q c e e += q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L ；q e 饱和吸附量mg/g一般c 值<1时采用（1）式；c 值较大时采用（2）式。
符合Langmuir 等温式的吸附为化学吸附。
化学吸附的吸附活化能一般在40~400kJ/mol 的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该是放热过程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。
b 为吸附作用的平衡常数，也称为吸附系数，其值大小与吸附剂、吸附质的本性及温度的高低有关，b 值越大，则表示吸附能力越强，而且b 具有浓度倒数的量纲。
三.颗粒内扩散方程：5.0t k q ⋅=q 为t 时刻的吸附量mg/g ；t 为吸附时间(min)；k 为颗粒内扩散速率常数(mg·g -1·四.准二级吸附动力学方程：t q 1q k 1q te2e 2+⋅= q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2为准二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1)五.二级动力学方程：t k q 1q q 1'2ee +=- q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1)六. Lagergren 方程（准一级吸附动力学方程）：ln(q e －q)=lnq e －k 1tq e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 1为准一级吸附速率常数(min -1)七. 二级反应模型：tc k 11c c 0'20⋅⋅+= c 0、c 分别为溶液中初始及t 时刻溶液的浓度(mg·L -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级反应速率常数(L·mg -1·min -1)当吸附过程为液膜扩散控制时，t 与ln(q e －q) 成直线关系，并通过坐标原点；Mckay 等人认为,当 应与q 成直线关系且通过原点时，则说明物质在颗粒内扩散过程为吸附速率的唯一控制步骤。
实验三 活性炭吸附实验--吸附等温式的确定
二、实验原理
三、实验装置与设备
（一）实验装置 本实验采用间歇性吸附操作， 即用三角烧杯装入活性炭和水样进行振荡的方 法。
（二）实验仪器及药剂 1．振荡器 1台 2．颗粒状活性炭 500g 3．分光光度计 1套 4．温度计（刻度0－100℃） 1支、 5、亚甲兰溶液： 10mg/L
4．从吸附等温线上求出K、n值，代入公式求 出弗罗德里希吸附等温式。
实验温度：
气压：
溶液pH：
样品编号
1
23
4
5
亚甲兰初浓度C0 （mg/L）
10 10 10 10 10
活性炭粉末重m（g/L）0
5
10
15
20
亚甲兰平衡浓度C （mg/L）
lg C
吸附亚甲兰量 x（mg）
qe＝x/m g qe
线图。
吸附平衡与吸附等温式
1、Langmuir朗格缪尔等温式
Langmuir假设：（1）吸附剂表面均一，各处的吸附能相同； （2）吸附是单分子层的，当吸附剂表面为吸附质饱和时，其吸 附量达到最大值。
（3）被吸附分子之间没有作用力。
取倒数
2、Freundlich弗劳德利希吸附等温式
qe = K Ce1/n
实验三 活性炭吸附实验
---弗罗德里希吸附等温式的确定
Freundlich弗劳德利希吸附等温式
qe = K Ce1/n
K——Freundlich吸附常数; Ce——平衡浓度，mg/L。 n——常数，通常n>1.
吸附原理
吸附的分类与机理
没有选择性
物理吸附
靠分子间力产生的吸附
多分子层吸附
吸附剂的比表面积 和细孔分布影响大
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
标题：Langmuir吸附等温式方程
1. 介绍
Langmuir吸附等温式方程是描述气体或溶液中物质吸附和表面覆盖现象的数学模型。
该方程由Irving Langmuir于1918年提出，被广泛应用于化学工程、环境科学和材料科学领域。
本文将对Langmuir吸附等温式方程的意义、公式及应用进行详细介绍。
2. Langmuir吸附等温式方程的意义
Langmuir吸附等温式方程描述了吸附剂表面上的吸附物质与溶液或气体中物质的相互作用。
通过该方程，可以分析吸附过程中吸附物质的覆盖度和吸附平衡情况，为工程实践和科学研究提供了重要的理论基础。
3. Langmuir吸附等温式方程的公式
Langmuir吸附等温式方程的数学表达式为：
\[ \frac{q}{C} = \frac{q_{m}b}{1 + bC} \]
其中，q表示单位吸附剂表面上的吸附物质量，C表示溶液或气体中吸附物质的浓度，q_{m}表示吸附剂表面的最大吸附量，b为Langmuir 吸附常数。
4. Langmuir吸附等温式方程的应用
Langmuir吸附等温式方程广泛应用于各种材料表面的吸附过程研究。
在环境科学中，可以利用Langmuir吸附等温式方程来研究水体中重金属离子在吸附剂表面的吸附行为。
在化学工程中，可以利用该方程来研究固体废物中有害物质的吸附去除技术。
Langmuir吸附等温式方程还可以用于材料科学中对多孔材料和纳米材料的吸附性能研究。
5. 结论
Langmuir吸附等温式方程作为描述吸附过程的重要数学模型，对于理解吸附现象、优化工程设计和提高材料性能具有重要意义。
通过深入研究和应用Langmuir吸附等温式方程，可以更好地推动相关领域的科学研究和工程实践，为人类社会的可持续发展做出贡献。
6. Langmuir吸附等温式方程的参数解释
Langmuir吸附等温式方程中的参数对理解吸附过程的特性至关重要。
其中，q_m代表吸附剂表面上的最大吸附量，它反映了吸附系统的最大吸附容量。
而b则是Langmuir吸附常数，它反映了吸附物质在表面上的吸附能力。
当Langmuir吸附常数越大时，表示单位浓度下的吸附量增加的速度越快，反之则吸附速度下降。
这些参数可以帮助我们更好地理解吸附过程中的物质传输和吸附平衡的特性。
7. Langmuir吸附等温式方程的实验测定
为了验证Langmuir吸附等温式方程的适用性，通常会进行吸附等温线实验。
实验测定的数据可以通过带入Langmuir吸附等温式方程，来计算得到吸附常数b和最大吸附量q_m。
通常会通过实验测定不同浓度下吸附物质的吸附量，绘制出吸附等温线图来对Langmuir吸附
等温式方程进行验证。
在实验测定数据与理论计算数据的拟合程度良
好的情况下，可以验证Langmuir吸附等温式方程在该吸附系统中的
适用性。
8. Langmuir吸附等温式方程的推广及拓展
基于Langmuir吸附等温式方程的基础，还有许多其他类型的吸附等
温式方程被提出和应用。
Freundlich吸附等温式方程、Temkin吸附
等温式方程等。
这些吸附等温式方程在不同的吸附系统和条件下有着
不同的适用性和表现，在实际工程和科学研究中都具有一定的应用范围。
通过对Langmuir吸附等温式方程的理解和拓展，可以进一步推
动吸附理论的发展和应用。
9. Langmuir吸附等温式方程在环境科学中的应用
在环境科学领域，Langmuir吸附等温式方程被广泛应用于水体和土壤中有害物质的去除和修复。
许多污水处理和水质净化工程均利用Langmuir吸附等温式方程来评估吸附剂对污染物的吸附性能。
通过利用Langmuir吸附等温式方程，可以更好地预测吸附过程中的平衡吸
附量和吸附速率，为环境修复和保护提供科学依据。
10. Langmuir吸附等温式方程在材料科学中的应用
在材料科学领域，Langmuir吸附等温式方程被用于研究各类多孔材料、纳米材料和功能材料的吸附性能。
通过对吸附等温线的实验测定和Langmuir吸附等温式方程的拟合分析，可以帮助科研人员深入了解材
料的吸附性能和表面特性。
这对于材料改性、性能优化和新材料设计都具有重要的指导意义。
11. 结语
作为描述吸附现象的重要数学模型，Langmuir吸附等温式方程在化学工程、环境科学和材料科学等领域发挥着重要作用。
通过深入理解Langmuir吸附等温式方程的意义、公式和应用，可以更好地推动相关领域的科学研究和工程实践。
希望本文介绍的内容能够帮助读者更好地理解Langmuir吸附等温式方程，并促进相关领域的发展和进步。