第27天 动能和动能定理 -2023年高一物理寒假精品课(人教版2019)(原卷版)

第27天 动能和动能定理 （预习篇）
1.掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量.
2.能运用牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理，理解动能定理的物理意义.
3.能运用动能定理解决简单的问题．
一、动能的表达式
1．表达式：E k ＝12
m v 2. 2．单位：与 的单位相同，国际单位为 ，符号为J.
3．标矢性：动能是 量，只有 ，没有方向．
二、动能定理
1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 ．
2．表达式：W ＝12m v 22－12
m v 12.如果物体受到几个力的共同作用，W 即为 ，它等于 ． 3．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于 做功的情况；既适用于直线运动，也适用于 运动．
一、动能和动能定理
例题1. 下列关于运动物体的合外力做功与动能、速度变化的关系，正确的是( )
A ．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B ．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
C ．物体所受的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D ．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
解题归纳：1．动能概念的理解
(1)动能的表达式E k ＝12
m v 2. (2)动能是标量，没有负值．
(3)动能是状态量，与物体的运动状态相对应．
(4)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度大小不同，动能也不同，一般以地面为参考系．2．动能定理
(1)在一个过程中合外力对物体做的功或者外力对物体做的总功等于物体在这个过程中动能的变化．
(2)W与ΔE k的关系：合外力做功是物体动能变化的原因．
①合外力对物体做正功，即W>0，ΔE k>0，表明物体的动能增大；
②合外力对物体做负功，即W<0，ΔE k<0，表明物体的动能减小；
如果合外力对物体做功，物体动能发生变化，速度一定发生变化；而速度变化动能不一定变化，比如做匀速圆周运动的物体所受合外力不做功．
③如果合外力对物体不做功，则动能不变．
(3)物体动能的改变可由合外力做功来度量．
二、动能定理的简单应用
例题2.质量m＝6×103 kg的飞机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s.求：
(1)起飞时飞机的动能是多少？
(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？
(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？
解题归纳：
应用动能定理解题的一般步骤：
(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程．
(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和．
(3)明确物体在初、末状态的动能E k1、E k2.
(4)列出动能定理的方程W＝E k2－E k1，结合其他必要的辅助方程求解并验算．
1.对动能的理解，下列说法正确的是（）
A．一切物体都具有动能
B．动能像重力势能一样有正负
C．质量一定的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
2. 甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉着它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。

如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是（）
A．力F对甲物体做功多
B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C．乙物体获得的动能比甲大
D．甲、乙两个物体获得的动能相同
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从粗糙山坡底部的A处由静止运动至高为h的坡顶B处，并获得速度v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g，则（）
A．物块的重力所做的功为mgh
mv2＋mgh
B．合外力对物块做的功为1
2
mv2＋mgh
C．推力对物块做的功为1
2
mv2＋mgh－Fx
D．阻力对物块做的功为1
2
2．拖着旧橡胶轮胎跑步是一种训练体能的常用方法。

某消防队员在体能训练时拖着轮胎在操场上以恒定的速度向前运动，下列说法正确的是（）
A．摩擦力对轮胎做了负功B．合外力对轮胎做了正功
C ．重力对轮胎做了负功
D ．支持力对轮胎做了正功
3．如图所示，一质量为m 的小滑块放在固定的粗糙斜面上，物块与斜面的滑动摩擦因数为516
，从距离斜面底端高度为H 的地方滑到斜面底端与挡板P 相碰，已知滑块与挡板每次相碰都以原速率反弹。

斜面倾角为37°（sin370.6︒=，cos370.8︒=）则下列结论中正确的是（ ）
A ．滑块每次下滑与上滑的时间相等
B ．滑块下滑加速度小于上滑加速度
C ．滑块第一次反弹的最大高度为35
H D ．滑块第3次反弹的速度与第1次反弹的速度之比为3:5
4．甲、乙两车沿同一条平直公路同方向行驶，速度-时间图像如图所示，图中0～t 1、t 1～t 2、t 2～t 3等间隔。

已知t =t 1时刻两车相遇。

假定两车在行进中所受阻力相同，且为常量，则（ ）
A ．t 3时刻两车再次相遇
B ．0～t 3时间内两车的位移相同
C ．0～t 1时间内两车靠近，t 1～t 3时间内两车远离
D ．0～t 3时间内乙车发动机所做的功一定比甲车的大
二、多选题
5．我国最强磁悬浮列车，时速最高达900公里，被各国网友称为地面飞机，成为我国磁悬浮列车自主创新的又一重大标志性成果。

如图所示，一列质量为m 的磁悬浮列车，初速度为0v ，以恒定功率P 在平直轨道上运动，经时间t 达到该功率下的最大速度m v ，设磁悬浮列车行驶过程所受到的阻力f 保持不变。

磁悬浮列车在时间t 内（ ）
A ．做加速度减小的加速直线运动
B ．牵引力的功率m P fv =
C ．当磁悬浮列车速度为m 2v 时，其加速度为f m
D ．牵引力做功等于22m 01122
mv mv - 6．如图所示，某滑草场有两个坡度不同的滑道AB 和AB′（均可看作斜面）。

质量相同的甲、乙两名游客先后乘坐同一滑草板从A 点由静止开始分别沿AB 和AB′滑下，最后都停在水平草面上，斜草面和水平草面平滑连接，滑草板与草面之间的动摩擦因数处处相同，下列说法中正确的是（ ）
A ．甲、乙经过斜草面底端时的速率相等
B ．甲沿斜草面下滑过程中克服摩擦力做的功比乙的少
C ．甲、乙最终停在水平草面上的同一位置
D ．甲停下时的位置与B 的距离和乙停下时的位置与B′的距离相等
三、解答题
7．如图所示，运输机器人水平推着小车沿水平地面从静止开始运动，机器人对小车和货物做功的功率恒为40W ，已知小车和货物的总质量为20kg ，小车受到的阻力为小车和货物重力的110
，小车向前运动了10s 达到最大速度，重力加速度g 取10m/s 2。

求：
（1）小车运动的最大速度的大小；
（2）机器人对小车和货物做的功；
（3）小车在这段时间内的位移大小。

8．某人斜向上方抛出一个质量为m =1kg 的物体，抛出点高度为h =5m ，抛出初速度为v 0=10m/s ，落地速度为v =14m/s ，重力加速度210m/s g 。

求：
（1）物体重力势能变化量的绝对值；
（2）物体克服空气阻力做功的大小。