3-4 实际问题与一元一次方程(第2课时)销售中的盈亏问题(课件)-七年级数学上册(人教版)
数学人教版七年级上册一元一次方程与实际问题-----销售中的盈亏问题
实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题
教学设计
一、背景分析
《实际问题与一元一次方程》是本学期的难点，学生已学过一元一次方程，大部分同学会解一元一次方程．本课学习的是利用方程解决生活中的“销售盈亏”问题，这是在学生学习了一般性应用问题的基础上展开的第一个重点探究，在这一问题中要让学生理解和生活紧密相关的“进价/成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润”、“利润率”、“折扣”等概念，并使学生体会方程模型在综合性问题中的作用，感受数学与生活的密切联系．
二、教学目标
1、理解“盈亏问题”中的相关概念并掌握它们之间的数量关系；
2、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，培养学生分析问题，解决问题的能力；
3、结合实际让学生感受方程与生活的密切联系，让学生逐步建立方程思维，培养学生数学建模能力．
三、教学重点
探究解决“盈亏问题”的过程，找到问题中的等量关系，列出方程．
四、教学难点
弄清商品销售中的“进价”、“售价”、“利润”、“利润率”及“折扣”等概念，并找到问题中的等量关系，准确熟练地列出方程．
五、教学过程
（一）自主学习
1、（1）一件衣服进价为200元，售价为250元，利润是 元；
（2）一件衣服售价为120元，利润50元，进价是 元；
（3）一件衣服进价为150元，利润为30元，售价是 元，利润率是 ；
（4）一件衣服进价为x元，利润率为20%，利润是 元，售价是 元．
2、一件商品进价是40元，卖出后盈利25%，那么该商品的利润是 元；
一件商品进价是x元，卖出后亏损25%，那么该商品的利润是 元，售价是 元．
小结：售价=进价+ ；利润＝售价－ ；进价=售价— 利润率=)(利润×100%；利润=进价________.
七年级数学上册《第三章一元一次方程》3.4.4 实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏导学案
1
3.4.4实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏
一、学习目标 1掌握利润问题中的基本关系式， 2会用一元一次方程解决销售中的盈亏问题
二、【定向导学、互动展示】
独 学 环 节 互学环节 展示环节 梳 理 环 节
自学指导内容、学法、时间 互动交流备展内容、
形式、时间 展示方案、 内容、
方式、时间 随 堂 笔 记
（成果记录·知识生成·自主演练 ）
2 （导入）
如今的商场的物品琳琅满目，各种商家的促销活动也让我们眼花缭乱，事实上真的如商家所说的亏本甩卖吗？让我们一起走进它，了解具体的销售中的盈亏问题吧!
【板块一】探究1导析
认真自研课本p102探究1：
①细读问题，明确题意，圈出题中的已知量；
②假如你现在身为一名营销人员，试着分析下列量之间的关系：售价= + ；利润= ×利润率.
③由题意知，两件衣服一共卖了 元，
设第一件的进价为x元，由利润率是25％，则利润为 元，列得方程：
设第一件的进价为y元，由利润率是-25％，则利润为 元，列得方程：
④试着解出以上两个方程，求出两件衣服的进价，分析下这个商店的盈亏情况.并将例题的规范格式书写在右边的自研成果呈现1处
【板块二】典题赏析
（2013年期末试题）某超市推出如下优惠方案：
①一次性购物不超过100元不享受优惠；
②一次性购物超过100元但不超过300元，一律九折；
③一次性购物超过300元一律八折. 放假的时候陪爸妈逛超市，妈妈两次分别付了80元和252元，如果把两次购物放在一起付款，妈妈要付款多少？
【学法指导】①细读典题，圈出题中的已知量，明确本题所求量；
②你能算出两次商品的标价吗？
③如果把两次购物放在一起付款，要付多少？比妈妈的付款方式节约多少呢？
④用你所学的知识将解题过程写在右边的自研成果交流与分享
3.4实际问题与一元一次方程第2课时
3.4 实际问题与一元一次方程（2）
学习目标
1、会分析盈亏问题中的数量关系，并能正确列出方程；
2、体验数学与生活的密切联系
学习重、难点
重点：如何找相等关系并列方程解应用题
难点：设未知数找等量关系
学法指导
一、问题引入
一天，小明的妈妈从服装店买回一件衣服，花了144元，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾，平时要花180元的衣服，我只花了144元就买回来了。”小明的妈妈真的捡便宜了吗？（你的依据是什么？今天咱们就来学习销售问题，学完了本节课，同学们就知道小明的妈妈是否真的捡到便宜了）
二、新知探究
1、填空：
（1）商品原价200元，九折出售，售价是 元；
（2）商品进价是30元，售价是50元，则利润是 元；
（3）某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 元。
归纳：进价利润售价； 进价售价利润-；%100进价利润利润率； 10折扣数标价售价 利润率进价售价1
2、试一试
（1）某件衣服销售利润是72元，进价120元，则售价是 元；
（2）一种台灯的利润率是10%，进价为50元，则利润是 元；
（3）标价500元的桌子，打九折出售，则售价是 元，打x折出售，则售价为 元。
3、探究
（1）一商店在某一时间以60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，若设该衣服的进价为x元，则请列方程求进价： ；
（2）一商店在某一时间以60元的价格卖出一件衣服，亏损25%，若设该衣服的进价为y元，则请列方程求进价： ；
（3）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（再次强调售价、利润、进价、利润率的关系，并归纳此种类型题目的解题方法）
数学北师大版七年级上册实际问题与一元一次方程 ——销售中的盈亏问题
课题 3.4 实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏问题 课型 新授课
教材分析 本节内容的重点是渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点。突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视。数学教学适当结合这方面问题，可以增加学生的经济知识和经营意识，使他们能更了解市场运作。
学情分析 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系和利用相等关系列方程，本班有一部分学生喜欢数学，有展示自己的欲望.本设计针对学生的学习心态，抓住难点作为突破口，通过教师的组织、引导和学生的自主探索、合作交流，揭示各种数量关系和内在的客观规律，使他们能以愉快的心情，树立信心、循序渐进、层层深入，逐步解决问题。使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好的激发学生积极思维，得到更大收获。
教学
目标 1、知识与技能
（1）通过活动一让学生理解销售中的术语，探索“利润、售价、进价之间的数
量关系”。
（2）熟练掌握“利润、售价、进价之间的数量关系”。知道三个量中知二推一。
（3）根据利润、进价、售价之间的数量关系建立一元一次方程的数学模型并解
决销售中的盈亏问题.
2、过程与方法
（1）体会用方程去解决实际问题的思想，提高分析问题、解决问题的能力；
（2）利用探究题激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程
中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学行动经验，提高解决问题的能力，学会学习.
3、情感、态度与价值观
（1）通过对打折销售问题的探索， 让学生体验生活中数学的应用与价值，感受 数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学习的兴趣；
（2）学生通过交流，讨论，探索，实现合作学习，并通用数学过分析商家的各类打折现象，渗透诚信教育和理性消费观念。
七年级数学上册 3.4《实际问题与一元一次方程》销售中的盈亏教案 (新版)新人教版
1 3.4《销售中的盈亏探究》教案
教学内容
课本第104页．
教学目标
1．知识与技能
理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．
2．过程与方法
经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
3．情感态度与价值观
培养学生走向社会，适应社会的能力．
重、难点与关键
1．运用方程解决实际问题．
2．难点都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题．
3．关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系．
教具准备
投影仪．
教学过程
一、引入新课
前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题．
二、新授
探究1：销售中的盈亏．
某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：
（1）商品利润=商品售价-商品进价．
（2）商品利润商品进价=商品利润率．
（3）打x折的售价=原售价×10x．
对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断．
分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，•进价多少， 2 若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价．
这里盈利25%=利润进价，亏损25%就是盈利-25%．
本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得：
人教版数学七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏教案
《实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏》
教学设计
课题 实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏 学科 数学
教材 人教版七年级数学上册
单位 教者
学习目标 知识与技能: 掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系
过程与方法: 使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。
情感态度与价值观： 感受方程与生活的密切联系，增强应用意识。
教学重点 探究解决“盈亏问题”的过程.
教学难点 弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义
辅助教学
手段 多媒体 教学方法 引导探究归纳法
教学过程
教学程序 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境
提出问题 1．教师展示课件，学生观察 。
2. 让学生结合图片和生活实际，根据自己的生活经验解释销售中打折、进价、售价、成本、利润、进价、利润率等词的含义。从而引入新课。 1.学生很容易发现这是我们生活中熟悉的盖州兴隆大家庭购物广场。
2.学生思考，运用自己的语言解释销售中的各量。
设置情境问题，激发学生的兴趣，建立感知，为突破难点打下基础，同时培养学生的语言表达能力。
小组讨论
明确意义 教师将学生分成若干个小组，让他们在组内讨论、完成大屏幕中的练习，并引出销售中各量之间的关系：
①利润=售价－进价
②利润率=利润÷进价×100%
③利润=进价×利润率
④ 售价＝标价×折扣数÷10
⑤降价后售价=原售价×（1-降价率）
⑥现售价=原定售价×折扣数
教师展示问题，学生思考，根据生活中经验对问题作答
由学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有一定的积累，再通过讨论练习，层层深入，使学生进一步积累知识经验，感受数学与现实生活密切联系，为引入新知做好铺垫。
数学人教新版七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》销售中的盈亏教案
1 数学人教新版七年级上册实用资料
3.4《销售中的盈亏探究》教案
教学内容
课本第104页．
教学目标
1．知识与技能
理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．
2．过程与方法
经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
3．情感态度与价值观
培养学生走向社会，适应社会的能力．
重、难点与关键
1．运用方程解决实际问题．
2．难点都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题．
3．关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系．
教具准备
投影仪．
教学过程
一、引入新课
前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题．
二、新授
探究1：销售中的盈亏．
某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：
（1）商品利润=商品售价-商品进价．
（2）商品利润商品进价=商品利润率．
（3）打x折的售价=原售价×10x．
对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断．
分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，•进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价．
这里盈利25%=利润进价，亏损25%就是盈利-25%．