九年级上学期数学《一元二次方程》单元综合测试含答案
九年级上册数学《一元二次方程》单元测试卷
(满分120分，考试用时120分钟)
一、单选题(共10题;共30分)
1.方程x2－2x＝0的解为( )
A . x1＝0，x2＝2 B . x1＝0，x2＝－2
C . x1＝x2＝1 D . x＝2
2.设x1、x2是方程2x2﹣4x﹣3=0的两根，则x1+x2的值是( )
A . 2 B . ﹣2 C . D . ﹣
3.用因式分解法解一元二次方程时，原方程可化为( )
A . B . C . D .
4.某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是 ( )
A . 180(1+x%)=300 B . 180(1+x%)2=300 C . 180(1-x%)=300 D . 180(1-x%)2=300
5.用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是( )
A . (x+4)2=13 B . (x﹣4)2=19 C . (x﹣4)2=13 D . (x+4)2=19
6.一元二次方程(k﹣2)x2+kx+2=0(k≠2)的根的情况是( )
A . 该方程有两个不相等的实数根 B . 该方程有两个相等的实数根
C . 该方程有实数根 D . 该方程没有实数根
7.以方程x2＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是( )
A . y2+5y－6=0 B . y2+5y＋6=0 C . y2－5y＋6=0 D . y2－5y－6=0
8.若一个关于x的一元二次方程的两个根分别是数据2，4，5，4，3，5，5的众数和中位数，则这个方程是( )
A . x2﹣7x+12=0 B . x2+7x+12=0 C . x2﹣9x+20=0 D . x2+9x+20=0
9.设A 是方程x2+2x﹣2=0的一个实数根，则2A 2+4A +2016的值为( )
A . 2016 B . 2018 C . 2020 D . 2021
10.如图，△A B C 是一块锐角三角形材料，高线A H长8 C m，底边B C 长10 C m，要把它加工成一个矩形零件，使矩形D EFG的一边EF在B C 上，其余两个顶点D ，G分别在A B ，A C 上，则四边形D EFG的最大面积为( )
A . 40 C m2 B . 20 C m2
C . 25 C m2 D . 10 C m2
二、填空题(共10题;共30分)
11.已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程________．
12.一元二次方程x2﹣4x+4=0的解是________．
13.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______．
14.已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根，求:(x1-x2)2=_____________．
15.一元二次方程x2+5x﹣6=0的两根和是________．
16.若关于x的一元二次方程的两个根x1，x2满足x1+x2=3，x1x2=2，则这个方程是_____．(写出一个符合要求的方程)
17.关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为________．
18.(3分)已知关于x的方程有两个实数根，则实数A 的取值范围是
．
19.设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______.
20.已知A 、B 是一元二次方程的两个实数根，则代数式
的值等于 ．
三、解答题(共8题;共60分)
21.解下列方程
(1)2x2-x=0
(2)x2-4x=4
22.已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5的值(要求先化简再求值).
23.在等腰△A B C 中，三边分别为A 、B 、C ，其中A ＝5，若关于x的方程x2+(B +2)x+6﹣B ＝0有两个相等的实数根，求△A B C 的周长．
24.给定关于的二次函数 ， 学生甲:当时，抛物线与 轴只有一个交点，因此当抛物线与轴只有一个交点时，的值为3;
学生乙:如果抛物线在轴上方，那么该抛物线的最低点一定在第二象限;
请判断学生甲、乙的观点是否正确，并说明你的理由.
25.阅读探索:“任意给定一个矩形A ，是否存在另一个矩形B ，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”(完成下列空格)
(1)当已知矩形A 的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的:
设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组:，消去y化简得:2x2﹣7x+6=0，
∵△=49﹣48＞0，
∴x1=_____，x2=_______，
∴满足要求的矩形B 存在．
(2)如果已知矩形A 的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B ．
(3)如果矩形A 的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B 存在？
26.某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？
27.“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.
(1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？
(2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A ，B 两种规格的自行车100辆，已知A 型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B 型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？
28.如图，矩形A B C D 的两边长A B =18C m，A D =4C m，点P、Q分别从A 、B 同时出发，P在边A B
上沿A B 方向以每秒2C m的速度匀速运动，Q在边B C 上沿B C 方向以每秒1C m的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PB Q的面积为y(C m2).
(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围; (2)求△PB Q的面积的最大值. 参考答案
一、单选题(共10题;共30分)
1.方程x2－2x＝0的解为( )
A . x1＝0，x2＝2 B . x1＝0，x2＝－2
C . x1＝x2＝1 D . x＝2
[答案]A
[解析]
分析:利用因式分解法解方程即可．
详解:x(x-2)=0，
x=0或x-2=0，
所以x1=0，x2=2．
故选A ．
点睛:本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．
2.设x1、x2是方程2x2﹣4x﹣3=0的两根，则x1+x2的值是( )
A . 2 B . ﹣2 C . D . ﹣
[答案]A
[解析]
试题解析:∵，是方程的两根，
根据一元二次方程根与系数的关系得:+=2
故选A .
3.用因式分解法解一元二次方程时，原方程可化为( )
A . B . C . D .
[答案]B
[解析]
由x(x−3)=x−3，x(x−3)−(x−3)=0，(x−3)(x−1)=0，故选B .
4.某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是 ( )
A . 180(1+x%)=300 B . 180(1+x%)2=300 C . 180(1-x%)=300 D . 180(1-x%)2=300 [答案]B
[解析]
试题解析:当商品第一次提价x%时,其售价为180+180x%=180(1+x%),当商品第二次提价x%后,其售价为180(1+x%)+180(1+x%)x%=180(1+x%)2.
∴180(1+x%)2=300.
故选B .
5.用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是( )
A . (x+4)2=13 B . (x﹣4)2=19 C . (x﹣4)2=13 D . (x+4)2=19
[答案]C
[解析]
解:x2﹣8x=﹣3，x2﹣8x+16=13，(x﹣4)2=13．故选C ．
6.一元二次方程(k﹣2)x2+kx+2=0(k≠2)的根的情况是( )
A . 该方程有两个不相等的实数根 B . 该方程有两个相等的实数根
C . 该方程有实数根 D . 该方程没有实数根
[答案]C
[解析]
[分析]
根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=(k-4)≥0,由此即可得出该方程有实数根,此题得解.
[详解]解:在方程(k﹣2)x2+kx+2=0(k≠2)中,
A =k-42(k-2)=k-8k+16=(k-4)≥0，
.该方程有实数根.
所以C 选项是正确的.
[点睛]本题主要考查一元二次方程由根的判别式判别根的情况.
7.以方程x2＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是( )
A . y2+5y－6=0 B . y2+5y＋6=0 C . y2－5y＋6=0 D . y2－5y－6=0
[答案]B
[解析]
[分析]
先设α、β是方程x2＋2x－3＝0的两个根,根据根与系数的关系可求α+β、αβ,再根据根与系数的关系易求与的值,进而可求二次项系数为1的方程.
[详解]解:设α、β是方程x2＋2x－3＝0的两个根,那么
α+β=-2, αβ=-3,
=-2-3=-5, =-2x(-3)=6,
若A =1,则B =5,C =6,
所求方程是y2+5y+6=0.
所以B 选项是正确的.
[点睛]此题主要考查了根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.
8.若一个关于x的一元二次方程的两个根分别是数据2，4，5，4，3，5，5的众数和中位数，则这个方程是( )
A . x2﹣7x+12=0 B . x2+7x+12=0 C . x2﹣9x+20=0 D . x2+9x+20=0
[答案]C
[解析]
[分析]
将已知数据从小到大顺序排列:2,3,4,4,5,5,5;根据众数和中位数的定义求出众数和中位数,再根据根与系数的关系造出方程即可.
数学九年级上册《一元二次方程》单元测试题(含答案)
人教版数学九年级上学期
《一元二次方程》单元测试
【考试时间：90分钟 分数：100分】
一．选择题(每题4分,共40分)
1．下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
A．x2﹣x(x+3)＝0 B．ax2+bx+c＝0
C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0
2．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成(x+a)2＝b(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是( )
A．﹣4,21 B．﹣4,11 C．4,21 D．﹣8,69
3．若(m+2)x|m|+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程,则( )
A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝﹣2 D．m≠±2
4．如图,在长70m,宽40m的矩形花园中,欲修宽度相等的观赏路(阴影部分),要使观赏路面积占总面积的,则路宽xm应满足的方程是( )
A．(40﹣x)(70﹣x)＝400 B．(40﹣2x)(70﹣3x)＝400
C．(40﹣x)(70﹣x)＝2400 D．(40﹣2x)(70﹣3x)＝2400
5．一元二次方程4x2﹣2x+＝0根的情况是( )
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
6．若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根,则m2﹣m+2020的值为( )
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
7．某中学有一块长30cm,宽20cm的矩形空地,该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花,设计方案如图所示,求花带的宽度．设花带的宽度为xm,则可列方程为( )
A．(30﹣x)(20﹣x)＝×20×30
B．(30﹣2x)(20﹣x)＝×20×30
C．30x+2×20x＝×20×30
D．(30﹣2x)(20﹣x)＝×20×30
8．某水果园2017年水果产量为50吨,2019年水果产量为70吨,求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为( )
九年级上册数学《一元二次方程》单元检测卷带答案
九年级上册数学《一元二次方程》单元测试卷
(满分120分,考试用时120分钟)
一、选择题
1．将一元二次方程2316xx化为一般式后,二次项系数和一次项系数分别为( )
A ．3,-6 B ．3,6 C ．3,1 D ． 23,6xx
2．解一元二次方程x2＋4x－1＝0,配方正确的是( )
A ．223x B ．223x C ．225x D ．225x
3．关于x的方程x2﹣3x+k＝0的一个根是2,则常数k的值为( )
A ．1 B ．2 C ．﹣1 D ．﹣2
4．定义：如果一元二次方程20(a0)axbxc满足0abc,那么我们称这个方程为“凤凰”方程． 已知20(a0)axbxc是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )．
A ．ac B ．ab C ．ab D ．abc
5．若关于x的一元二次方程22(1)5320mxxmm有一个根为0,则m的值( )
A ．0 B ．1或2 C ．1 D ．2
6．若关于x的一元二次方程(A ＋1)x2＋x＋A 2－1＝0的一个解是x＝0,则A 的值为( )
A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．0
7．某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是13,则每个支干长出( )
A ．2根小分支
B ．3根小分支 C ．4根小分支
D ．5根小分支
8．关于x的方程(m+n)x2+mn2-(m-n)x=0(m+n≠0)的二次项系数与一次项系数的和为12,差为2,则常数项为( )
A ．18 B ．12 C ．116 D ．14
9．方程(x+1)2＝0的根是( )
A ．x1＝x2＝1 B ．x1＝x2＝﹣1 C ．x1＝﹣1,x2＝1 D ．无实根
10．若代数式2x6x5的值是12,则x的值为( )
人教版九年级上册数学第21章《一元二次方程》 单元测试(含答案)
试卷第1页，总3页 第二十一章《一元二次方程》 测试题
一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列方程为一元二次方程的是 ( )
A．ax2+bx+c=0 B．x2－2x－3 C．2x2＝0 D．xy＋1＝0
2．把方程x（3-2x）+5=1化成一般式后二次项系数与常数项的积是（ ）
A．3 B．-8 C．-10 D．15
3．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋x＋a2－1＝0的一个解是x＝0，则a的值为( )
A．1 B．－1 C．±1 D．0
4．若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0(a0)必有一个根是（ ）A．0 B．1C．-1 D．ba
5．用配方法解一元二次方程2x2﹣4x+1=0，变形正确的是（ ）
A．（x﹣12）2=0 B．（x﹣12）2=12
C．（x﹣1）2=12 D．（x﹣1）2=0
6．已知直角三角形的两边长是方程x2﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（ ） A．7 B．5
C．7 D．5或7
7．若关于 x 的一元二次方程x2﹣x﹣3m＝0有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）
A．m12B．m112C．m＞﹣112D．m112
8．若方程x2－3x－1＝0的两根为x1、x2，则11x＋21x的值为( )
A．3 B．－3 C．13 D．－13
9．已知关于x的一元二次方程(2a－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0的两个根相等，则a的值等于( )
A．－1或－5 B．－1或5 C．1或－5 D．1或5
10．如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（ ） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米
九年级上册数学《一元二次方程》单元综合检测题(带答案)
九年级上册数学《一元二次方程》单元测试卷
[考试时间：90分钟 分数：100分]
一．选择题（每题3分，共30分）
1．若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数解，则k的取值范围是（ ）
A ．k≥5 B ．k≥5且k≠1 C ．k≤5且k≠1 D ．k≤5
2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A ．+x＝3 B ．x2+2x﹣3＝0
C ．4x+3＝x D ．x2+x+1＝x2﹣2x
3．设A 、B 是方程x2+x﹣2020＝0的两个实数根，则（A ﹣1）（B ﹣1）的值为（ ）
A ．﹣2018 B ．2018 C ．2020 D ．2022
4．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+A ）2＝B （A ，B 为常数）的形式，则A ，B 的值分别是（ ）
A ．﹣4，21 B ．﹣4，11 C ．4，21 D ．﹣8，69
5．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ）
A ．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600
B ．35×20﹣35x﹣2×20x＝600
C ．（35﹣2x）（20﹣x）＝600
D ．（35﹣x）（20﹣2x）＝600
6．设方程x2﹣3x+2＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为（ ）
A ．3 B ．﹣ C ． D ．﹣2
7．有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人传染了多少人？（ ）
A ．14 B ．15 C ．16 D ．25 8．如图，△A B C 中，∠C ＝90，A B ＝10C m，A C ＝8C m，点P从点A 开始出发向点C
以2C m/s的速度移动，点Q从B 点出发向点C 以1C m/s的速度移动，若P、Q分别同时从A ，B 出发，（ ）秒后四边形A PQB 是△A B C 面积的．
数学九年级上学期《一元二次方程》单元综合检测题(含答案)
九年级上册数学《一元二次方程》单元测试卷
[考试时间：90分钟 满分：120分]
一．选择题
1．（2020•顺平县一模）关于x的一元二次方程2104axx有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(
)
A ．0a B ．1a C ．1a D ．1a且0a
2．（2020•安徽二模）某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降了20%，转型成功后产值呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2%，若三、四、五月份的增长率相同，则五月份与一月份相比增长的百分数约为( )
A ．32% B ．34% C ．36% D ．38%
3．（2020•安徽一模）某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．则这两年投入教育经费的年平均增长率为( )
A ．10% B ．20% C ．25% D ．40%
4．（2019春•鲤城区校级期末）已知一元二次方程2()0(0)axmna的两根分别为3，1，则方程2(2)0(0)axmna的两根分别为( )
A ．1，5 B ．1，3 C ．3，1 D ．1，5
5．（2018•鞍山）若关于x的一元二次方程210kxx有实数根，则k的取值范围是( )
A ．14k且0k B ．14k且0k C ．14k且0k D ．14k
6．（2018秋•高阳县期末）我市某楼盘准备以每平方9000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方7290元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是( )
A ．8% B ．9% C ．10% D ．11%
7．（2018秋•老河口市期末）关于x的一元二次方程225320xxmm有一根为0，则另一根等于(
)
A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．5
数学九年级上册《一元二次方程》单元测试题含答案
人教版数学九年级上学期
《一元二次方程》单元测试
(满分120分，考试用时120分钟)
一．选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)
1．若(m+2)x|m|+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则( )
A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝﹣2 D．m≠±2
2．将一元二次方程2x2+7＝9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为( )
A．2，9 B．2，7 C．2，﹣9 D．2x2，﹣9x
3．已知一元二次方程2x2+3x﹣b＝0的一个根是1，则b＝( )
A．3 B．0 C．1 D．5
4．以x＝为根的一元二次方程可能是( )
A．x2+bx+c＝0 B．x2+bx﹣c＝0 C．x2﹣bx+c＝0 D．x2﹣bx﹣c＝0
5．用配方法解方程2x2﹣8x﹣3＝0时，原方程可变形为( )
A．(x﹣2)2＝﹣ B．(x﹣2)2＝ C．(x+2)2＝7 D．(x﹣2)2＝7
6．关于x的一元二次方程x2+(k﹣3)x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是( )
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
7．已知(x2+y2)(x2+y2﹣4)＝5，则x2+y2的值为( )
A．1 B．﹣1或5 C．5 D．1或﹣5
8．有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有625只鸡患了禽流感，每轮传染中平均一只鸡传染( )只鸡．
A．22 B．24 C．25 D．26
9．已知P＝m﹣1，Q＝m2﹣m(m为任意实数)，则P与Q的大小关系为( )
A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．不能确定
10．若整数a使得关于x的一元二次方程(a+2)x2+2ax+a﹣1＝0有实数根，且关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数a的个数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题(共8小题，满分32分，每小题4分)
11．下列方程中，①7x2+6＝3x;②＝7;③x2﹣x＝0;④2x2﹣5y＝0;⑤﹣x2＝0中是一元二次方程的有
数学九年级上册《一元二次方程》单元综合检测卷附答案
人教版数学九年级上学期
《一元二次方程》单元测试
【考试时间:90分钟 分数:100分】
一、选择题
1.方程:① 𝑥2−13𝑥=1 ，② 2𝑥2−5𝑥𝑦+𝑦2=0 ，③ 7𝑥2+1=0 ，④ 𝑦22=0 中，一元二次方程是( )．
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③
2.将一元二次方程 𝑥2−8𝑥−5=0 化成 (𝑥+𝑎)2=𝑏 (a ， b为常数)的形式，则a ， b的值分别是( )
A. -4，21 B. -4，11 C. 4，21 D. -8，69
3.把一元二次方程(x+3)2＝x(3x﹣1)化成一般形式，正确的是( )
A. 2x2﹣7x﹣9＝0 B. 2x2﹣5x﹣9＝0 C. 4x2+7x+9＝0 D. 2x2﹣6x﹣10＝0
4.𝑚、𝑛 是方程 𝑥2−2019𝑥+2020=0 的两根， (𝑚2−2020𝑚+2020)⋅(𝑛2−2020𝑛+2020) 的值是( )
A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020
九年级上册数学《一元二次方程》单元检测题含答案
人教版数学九年级上学期
《一元二次方程》单元测试
(满分120分,考试用时120分钟)
一．选择题(共10小题)
1.若关于x的方程是一元二次方程,则( ) A. B. C. D.
2.方程﹣5x2=1的一次项系数是( )
A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. 0
3.已知x＝1是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解,则m的值是( )
A. ﹣3 B. 3 C. 0 D. 0或3
4.一元二次方程x2﹣4＝0的解是( )
A. x1＝2,x2＝﹣2 B. x＝﹣2 C. x＝2 D. x1＝2,x2＝0
5.用配方法解下列方程,其中应在方程左右两边同时加上4的是( )
A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5
6.x=是下列哪个一元二次方程的根( )
A. 3x2+5x+1=0 B. 3x2﹣5x+1=0 C. 3x2﹣5x﹣1=0 D. 3x2+5x﹣1=0
7.方程x(x+2)＝0的解是( )
A. x＝0 B. x＝2 C. x＝0或x＝2 D. x＝0或x＝﹣2
8.已知方程x2+3x﹣4=0的解是x1=1,x2=﹣4,则方程(2x+3)2+3(2x+3)﹣4=0的解是( )
A. x1=﹣1,x2=﹣3.5 B. x1=1,x2=﹣3.5
C. x1=1,x2=3.5 D. x1=﹣1,x2=3.5
9.关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣(m﹣1)＝0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )
A. m＞0且m≠1 B. m＞0 C. m≥0且m≠1 D. m≥0
10.某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计,该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元,设该市旅游收入的年平均增长率为x,下面所列方程正确的是( )
数学九年级上册《一元二次方程》单元检测卷(含答案)
人教版数学九年级上学期
《一元二次方程》单元测试
【考试时间：90分钟 分数：100分】
一．选择题（每题3分,共30分）
1．若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数解,则k的取值范围是（ ）
A．k≥5 B．k≥5且k≠1 C．k≤5且k≠1 D．k≤5
2．下列方程中,是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．+x＝3 B．x2+2x﹣3＝0
C．4x+3＝x D．x2+x+1＝x2﹣2x
3．设a、b是方程x2+x﹣2020＝0的两个实数根,则（a﹣1）（b﹣1）的值为（ ）
A．﹣2018 B．2018 C．2020 D．2022
4．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a,b为常数）的形式,则a,b的值分别是（ ）
A．﹣4,21 B．﹣4,11 C．4,21 D．﹣8,69
5．如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为（ ）
A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600
B．35×20﹣35x﹣2×20x＝600
C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600
D．（35﹣x）（20﹣2x）＝600
6．设方程x2﹣3x+2＝0的两根分别是x1,x2,则x1+x2的值为（ ）
A．3 B．﹣ C． D．﹣2
7．有种传染病蔓延极快,据统计,在某城市人群密集区,每人一天能传染若干人,现有一人患有此病,开始两天共有225人患上此病,平均每天一人传染了多少人？（ ） A．14 B．15 C．16 D．25
8．如图,△ABC中,∠C＝90,AB＝10cm,AC＝8cm,点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动,点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动,若P、Q分别同时从A,B出发,（ ）秒后四边形APQB是△ABC面积的．
数学九年级上册《一元二次方程》单元检测(附答案)
人教版数学九年级上学期
《一元二次方程》单元测试
考试时间：100分钟；总分：120分
一、单选题（每小题3分，共30分)
1．（2019·临邑县实验中学初三期中）方程223xx化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）
A．1、2、-3 B．1、2、-6
C．1、-2、6 D．1、2、6
2．（2019·南山第二外国语学校集团海德学校初三期中）若关于 x 的一元二次方程中 20axbxc 有一个根是-1，则下列结论正确的是（ ）
A．1abc B．0abc C．0abc D．1abc
3．（2019·厦门市第五中学初三期中）方程：x2﹣25=0的解是（ ）
A．x=5 B．x=﹣5 C．x1=﹣5，x2=5 D．x=±25
4．（2019·湖北初三期中）方程（m﹣2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A.m＝±2 B.m＝2 C.m＝﹣2 D.m≠±2
5．（2017全国初三课时练习）方程 229(1)4(1)0xx 正确解法是（ ）
A．直接开方得 3(1)2(1)xx
B．化为一般形式 21350x
C．分解因式得 3(1)2(1)3(1)2(1)0xxxx
D．直接得 x+1=0或 x-1=0
6．（2019·山东初三期中）已知关于的一元二次方程21(2)02mxx有两个不等的实数根，则实数m的取值范围为 （ ）
A.52m＜ B.52m＞ C.52m＜且2m D.52m＞且2m
7．（2019·广东初三期中）已知α、β满足α＋β＝5，αβ＝6，则以α、β为根的一元二次方程（ ）
A．x2＋5x＋6＝0 B．x2－5x＋6＝0
C．x2－5x－6＝0 D．x2＋5x－6＝0