二元一次方程组知识点及典型例题
2327xyxy二元一次方程组
一、知识回顾：
1、含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程；能使二元一次方程
的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。
2、把具有
未知数的
方程合在一起就组成了一个二元一次方程组；能使二元一次方程组
的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
3、解二元一次方程组的基本思想是
，它有
和
两种方法；把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含 的式子表示出来，{再
另一个方程，实现消元进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做
；当两个二元一次方程中同一个未知数的系数
（或
）时，将两个方程的两边分别
（或
），就能消去这个未知数得到一个一元一次方程，这种方法叫做
。
4、列方程组解应用题的步骤可概括为
这几大步骤。
5、由
个方程组成，并且方程组中含有
个相同未知数，每个方程中含未知数的项的次数都为
，这样的方程组叫做三元一次方程组。
6、解三元一次方程组的基本思路是：通过
或
进行消元，将三元一次方程组问题转化为二元一次方程组，再将二元一次方程组转化为
求解。
二、典型例题： 1．在方程427xy中，如果用含有x的式子表示y，则y
2．下列方程中，那些是二元一次方程？
（1）yy-8x (2)3xy (3)9y-2x2 (4)yx1 2 (5)yyx
3．已知方程2x2m+3+3y4n-7=4是关于x、y的二元一次方程，则m为多少？
4．方程（k2-4）x2+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x、y的方程，则：当k为何值时，方程为一元一次方程？当k为何值时，方程为二元一次方程？
5．请写出一个以51xy为解的二元一次方程组
6．（1）41216xyxy （2）
（3）32245abab （4）323234xyzxyzxyz
7．已知21xy是方程组71axbyaxby的解，求ab的值。
8．已知等式ykxb，当2x时，1y；当1x时，3y；求kb，的值．
9．方程组2,3xyxy的解为2,.xy则被遮盖的两个数分别为多少？
10．若方程组35223xykxyk的解x和y的和为0，求k的值。
11．已知方程组25332myxmyx的解适合方程8yx，求m的值
12．已知方程组46byaxbyax与方程组53174yxyx的解相同，求a,b的值
13．若方程组451xyaxby与方程组3321axbyxy有相同的解，求a，b的值。
14．小红和小丽共同解方程组51542axyxby，由于小红看错了a的值，求得的解是31xy，小丽看错了b的值，求得的解是54xy，（1）你能求出a，b的正确的值吗？（2）方程组的正确的解为多少？
15．若2|327|(521)0abab，则ab的值为多少？
16．求二元一次方程3215xy的正整数解。
17．已知方程组166312zyxzyx，则yx为多少？
18．已知4520430xyzxyz，且0xyz，则::xyz的值为多少？
19．当a为何值时,方程组02,162yxayx有正整数解?并求出正整数解.
20．关于x，y的方程组5323xyxyp的解是正整数，求整数p的值。
三、二元一次方程组的应用：
【典型题型一】购物问题
某城区中学五月份开展了与农村偏远学校手拉手的活动，九年级3班苗苗同学积极响应学校的号召，用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共8支，准备送给偏远山区的同学，共用去了20元钱，其中圆珠笔每支1元，钢笔每支5元，你知道苗苗同学买了圆珠笔和钢笔各多少支吗？
【典型题型二】解决生活用水问题
某市为更有效地利用水资源，如果一户三口之家每月用水量不超过M立方米，按每立方米1.3元收费，如果超过M立方米，超过部分按每立方米2.90元收费，其余仍按每立方米1.3元计算，小红一家三口人，7月份共用水12立方米，支付水费22元，问该市制定的用水标准M为多少立方米？小红一家超标使用了多少立方米的水？
【典型例题三】配套问题
一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果一立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么要用多少立方米木料做桌面。多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？
【典型例题四】经营决策问题
1、某同学在AB两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍还少8元
求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少？
某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全厂购物满100元返还30元购物券，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买他看中的两种物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选购，在哪一家购买更省钱？
2、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；
方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
【典型例题五】图标信息题
下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元作为预订下表中比赛项目门票的资金。
若全部资金用来预订篮球门票和乒乓球门票10张，问男篮球门票和乒乓球门票各订多少张？
小李想用全部资金预订男篮，足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由
比赛项目 票价（元/场）
男篮 1000
足球 800 乒乓球 500
【典型例题六】分类讨论题
某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉 不超过20千克 20到40千克 40千克以上
每千克价格 6元 5元 4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次）共付出264元，请问张强第一次第二次分别购买香蕉多少千克？
【典型例题七】其他题型
【第一题】小平在蔬菜批发市场上了解到以下信息：
蔬菜品种 红辣椒 黄瓜 西红柿 茄子
批发价（元/千克） 4 1.2 1.6 1.1
零用价（元/千克） 5 1.4 2.0 1.3
他共用了116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44千克到菜市场去卖，当天卖完，请你计算出小平能挣多少钱？
【第二题】某村有若干人准备用平均集资的方法筹集万元开发小区，消息传出后，又有3位村民认为此开发项目有潜力，申请参加，于是每人可少筹资3000元，最后收款时，又增加一人，再次使每人平均筹资额减少600元，则该村开始时有多少人筹资？共筹资多少元？
北师版八年级数学(上)第五章二元一次方程组分节练习及答案【含知识点】
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八（上） 第五章二元一次方程组 分节练习
第1节 认识二元一次方程组
01、【基础题】若方程4233＝＋nmyx是二元一次方程，那么nm＋的值是______.
02、【基础题】下面4组数值中，哪些是二元一次方程102＝＋yx的解？
（1）62yx－ （2）43yx （3）34yx （4）26－yx
2.1、【基础题】二元一次方程组xyyx2102＝＝＋的解是______.
（1）34yx （2）63yx （3）42yx （4）24yx
2.2、【基础题】若2213－＝＋＝mymx 是二元一次方程1034＝－yx的一个解，求m的值.
3、根据题意列方程组：
（1）小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？
（2）周末，8个人去红山公园玩，买门票一共花了34元，已知每张成人票5元，每张儿童票3元，请问8个人中有几个成人、几个儿童？
（3）某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，则该班男生、女生各多少人？
（4）老牛比小马多驮了2个包裹，如果把小马驮的其中1个包裹放到老牛背上，那么老牛的包裹是小马的2倍，请问老牛和小马开始各驮了多少包裹？
（5）将一摞笔记本分给若干同学.每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本.共有多少本笔记本、多少个同学？
第2节 求解二元一次方程组
4、【基础题】 用代入消元法解下列方程组：
（1）122＝＋＝yxxy （2）653425＝＋－＝yxyx （3）711yxyx－＝＋ （4）32923yxyx＋＝－
（5）xyyx23＝－ （6）825yxyx＋＝＋ （7）42534yxyx－＝＋ （8）123222nmnm＋＝－
数学第八章 二元一次方程组知识点及练习题及答案
数学第八章 二元一次方程组知识点及练习题及答案
一、选择题
1．二元一次方程组22xyxy的解是（ ）
A．02xy B．02xy C．20xy D．20xy
2．用加减法将方程组2311255xyxy中的未知数x消去后，得到的方程是（ ）．
A．26y B．816y C．26y D．816y
3．我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是（ ）．
A．5352xyxy B．5253xyxy C．53125xyxy D．35251xyxy
4．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（ ）
A．30008%11%300010%xyxy B．30008%11%3000(110%)xyxy
C．300018%111%300010%xyxy D．30008%11%10%xyxy
5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
A．10033100xyxy B．10011003xyxy C．100131003xyxy D．1003100xyxy
(完整版)七年级下册数学第四章二元一次方程组知识点
七年级数学下册《二元一次方程组》复习
一、知识梳理：
1、二元一次方程，二元一次方程组的概念；
2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数；
3、二元一次方程组及其解的概念；
4、代入消元法，加减消元法的概念及应用；
5、方程组的同解问题的应用。
二、例题讲解：
1、已知方程1023yx，（1）若用x的代数式表示y应为_________________；
（2）当x=-1时方程的解为 ；（3）任意写出方程的两个解： 。
2、二元一次方程组x+y=5a2 x+3y=13的解也是二元一次方程5x-3y=1的解，求a的值.
3、若x=-1y=2是方程组ax-y=1x+6y=7的解，则a=________，b=_________。
4、下列说法中正确的是……………………………………………………( )
(A)x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解.
(B)方程3x-4y=1有无数组解,即x,y可以取任何数值.
(C)方程3x-4y=1只有两组解,两组解是:x=1y= 12 、 x=-1y=-1。(D)方程3x-4y=1可能无解.
5、解下列方程组：
（1）7923yxyx （2） 16321123yxyx
6、已知210yx是方程组yaxybx225的解，求a、b的值。
练习：
1、方程组5x+4y=77x+3y=15的解是______________。
2、两数和是16,两数差是2,则这两数的积是_____________。
3、若2x-3y=5，则6-4x+6y=_____________；
4、解关于x、y的方程组。ax-by=bbx-ay=a （ab≠0，a2≠b2）
初一数学下册知识点《解二元一次方程组--代入消元法》150例题及解析
第1页，共81页
初一数学下册知识点《解二元一次方程组--代入消元法》150例题及解析
副标题
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共35小题，共105.0分）
1. 若关于x，y的二元一次方程组无解，则a的值为
A. B. 1 C. D. 3
【答案】A
【解析】解：
由②得：x=3+3y，③
把③代入①得：a（3+3y）-y=4，
整理得：（3a-1）y=4-3a，
∵方程组无解，
∴3a-1=0，且4-3a≠0，
∴a=．
故选：A．
把第二个方程整理得到x=3+3y，然后利用代入消元法消掉未知数x得到关于y的一元一次方程，再根据方程组无解，未知数的系数等于0列式计算即可得解．
本题考查了二元一次方程组的解，消元得到关于y的方程是解题的关键，难点在于明确方程组无解，未知数的系数等于0．
2. 由方程组，可得x与y的关系是（ ）
A. 2x+y=-4 B. 2x-y=-4 C. 2x+y=4 D. 2x-y=4
【答案】C
【解析】【分析】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，方程组消元m即可得到x与y的关系式．
【解答】
解：，
把②代入①得：2x+y-3=1，
整理得：2x+y=4，
故选C.
3. 若方程组中x与y互为相反数，则m的值是
A. 1 B. C. D. 36 第2页，共81页 【答案】C
【解析】【分析】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．根据x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=-x，代入方程组求出m的值即可．
【解答】
解：，
根据题意得：x+y=0，即y=-x③，
把③代入②得：-2x=8，即x=-4，y=4，
把x=-4，y=4代入①得：-20-16=m，
解得：m=-36，故C正确.
故选C.
4. 把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（ ）
人教版_七年级_下期_第八章_二元一次方程组知识点梳理及例题解析
1 第八章 二元一次方程组
第一节、 知识梳理
二元一次方程组
一、学习目标
1.了解并认识二元一次方程的概念.
2.了解与认识二元一次方程的解.
3.了解并掌握二元一次方程组的概念并会求解.
4. 掌握二元一次方程组的解并知道与二元一次方程的解的区别.
5.掌握代入消元法和加减消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法。
二、知识概要
1.二元一次方程：像x＋y＝2这样的方程中含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.
2.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
3.二元一次方程组：把两个方程x＋y＝3和2x＋3y＝10合写在一起为像这样，把两个二元一次方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
4.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
5.代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
6.加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
三、重点难点
代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是本节学习的重点，也是本节学习的难点.五、
二元一次方程组的实际应用
一、学习目标 2 将实际问题转化为纯数学问题，建立数学模型（即二元一次方程组），解决问题.
二、知识概要
列方程组解应用题的常见类型主要有：
１. 行程问题.包括追及问题和相遇问题，基本等量关系为：路程＝速度×时间；
２. 工程问题.一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题.
基本等量关系为：工作量＝工作效率× 工作时间；
中考数学专题复习 专题09 二元一次方程组及其应用(教师版含解析)
中考专题09 二元一次方程组及其应用
1．二元一次方程：
含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程整式方程叫做二元一次方程.一般形式是
ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2．二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。
3．二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4．二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
5.解二元一次方程组的方法
将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
(1)代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而
求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
(2)加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就
能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
6.列方程(组)解应用题的一般步骤
(1)审：有什么，求什么，干什么；
(2)设：设未知数，并注意单位；
(3)找：等量关系；
(4)列：用数学语言表达出来；
(5)解：解方程(组)．
(6)验：检验方程(组)的解是否符合实际题意． (7)答：完整写出标准答案(包括单位)．
注意：找出相等关系“未知”转化为“已知”.有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等
【经典例题1】(2020年•嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组{𝑥+3𝑦=4，①2𝑥−𝑦=1ㅤ②时，下列方法中无法消元的
是( )
A．①×2﹣② B．②×(﹣3)﹣① C．①×(﹣2)+② D．①﹣②×3
【标准答案】D
【分析】方程组利用加减消元法变形即可．
【答案剖析】
A.①×2﹣②可以消元x，不符合题意；
二元一次方程组知识点归纳、解题技巧汇总、练习题及答案
名师总结 优秀知识点
二元一次方程组知识点归纳、解题技巧汇总、练习题及答案
把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。
有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程。 二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。
一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。
消元的方法有两种：
代入消元法
例：解方程组x+y=5①
6x+13y=89②
解：由①得 x=5-y③
把③带入②，得 6(5-y)+13y=89 y=59/7
把y=59/7带入③， x=5-59/7 即x=-24/7 ∴x=-24/7
y=59/7 为方程组的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法。
加减消元法
例：解方程组x+y=9①
x-y=5②
解：①+② 2x=14 即 x=7 把x=7带入① 得7+y=9 解得y=-2
∴x=7 y=-2 为方程组的解 名师总结 优秀知识点
像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction)，简称加减法。 二元一次方程组的解有三种情况：
最新二元一次方程组知识点整理、典型例题总结(2)
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精品文档 《二元一次方程组》
一、知识点总结
1、二元一次方程：
含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程，
它的一般形式是(0,0)axbycab.
2、二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有无数组解】
3、二元一次方程组：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组.
4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程组解的情况：①无解，例如：16xyxy，1226xyxy；②有且只有一组解，例如：122xyxy；③有无数组解，例如：1222xyxy】
5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。
6、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步： （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，； （2）设：找出能够表示题意两个相等关系；并用字母表示其中的两个未知数 （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.
二、典型例题分析
例1二元一次方程组437(1)3xykxky的解x，y的值相等，求k．
例2、若23xy是方程组2315xmnxmy的解，求mn、的值.
例3、方程310xy在正整数范围内有哪几组解？
例4、将方程102(3)3(2)yx变形，用含有x的代数式表示y.
例5、已知(1)(1)1nmmxny是关于xy、的二元一次方程，求mn的值.
专题15 七年级数学下册 解二元一次方程组(知识点串讲)(原卷版)
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重难突破
知识点一 消元的思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程，即可先求出一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元的思想。
代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入法。
基本思路：未知数由多变少。
代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
1.变：将其中一个方程变形，使一个未知数用含有另一个的未知数的代数式表示。
2.代：用这个代数式代替另一个方程中的相应未知数，得到一元一次方程。
3.解：解一元一次方程
4.求：把求得的未知数的值带入代数式或原方程组中的任意一个方程中，求得另一个未知数的值。
5.写：写出方程组的解。
6.验：将方程组的解带入到原方程组中的每个方程中，若各方程均成立，则这对数值就是原方程组的解，负责解题有误。
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原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
1.变形：将两个方程中其中一个未知数的系数化为相同（或互为相反数）。
2.加减：通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
3.求解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。
4.回代：将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求出另一个未知数的值。
5.写解：写出方程组的解。
6.检验：将方程组的解带入到原方程组中的每个方程中，若各方程均成立，则这对数值就是原方程组的解，负责解题有误。
人教版数学七年级下册知识重点与单元测-第八章8-1二元一次方程(组)的相关概念(能力提升)
第八章 二元一次方程（组）
8.1 二元一次方程（组）的相关概念（能力提升）
【要点梳理】
知识点一、二元一次方程
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．
要点诠释：二元一次方程满足的三个条件：
（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.
（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.
（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式.
要点二、二元一次方程的解
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．
要点诠释：
(1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来，如：2,5.xy．
(2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程．
要点三、二元一次方程组
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
要点诠释：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如52013yxx 也是二元一次方程组.
要点四、二元一次方程组的解
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
要点诠释：
（1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成xayb的形式．
(2)一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组2526xyxy无解，而方程组1222xyxy的解有无数个．
【典型例题】
类型一、二元一次方程
例1．已知方程（m﹣2）xn﹣1+2y|m﹣1|=m是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值．
【答案与解析】
解：∵（m﹣2）xn﹣1+2y|m﹣1|=m是关于x、y的二元一次方程，
∴n﹣1=1，|m﹣1|=1，
解得：n=2，m=0或2，
若m=2，方程为2y=2，不合题意，舍去，