江苏省常州市2019年中考数学试题含答案解析
常州市2019年中考数学试题
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．－3的绝对值是
A．3 B．－3 C．31 D．－31
2．要使分式23x有意义，则x的取值范围是
A．x＞2 B．x＜2 C．x≠－2 D．x≠2
3．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是
A． B． C． D．
4．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝40°，则∠ECD的度数是
EDCAB
A．70° B．60° C．50° D．40°
5．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是
ODBCA
A．AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB
6．已知a＝22，b＝33，c＝55，则下列大小关系正确的是
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
7．已知二次函数y＝2x＋（m－1）x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是
A．m＝－1 B．m＝3 C．m≤－1 D．m≥－1
8．将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是
ABC
A．338cm2 B．8cm2 C．3316cm2 D．16cm2 二、填空题（每小题2分，共20分）
9．计算102)1(＝_________．
10．太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为_______________________．
11．分解因式：2222yx＝____________________________．
12．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是________．
13．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB＝1：2，DE＝2，则BC的长是______．
EDBCA
14．已知x＝2是关于x的方程axa21)1(＋x的解，则a的值是______________．
15．二次函数y＝－2x＋2x－3图像的顶点坐标是____________．
16．如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是_______________．
y（单位：m）（单位：m）Ox300400CBA
17．数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．
4＝2＋2； 12＝5＋7；
6＝3＋3； 14＝3＋11＝7＋7；
8＝3＋5； 16＝3＋13＝5＋11；
10＝3＋7＝5＋5 18＝5＋13＝7＋11； …
通过这组等式，你发现的规律是_______________________________________（请用文字语言表达）．
18．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是_______________．
COBAD
三、解答题（共10小题，共84分）
19．（6分）先化简，再求值：)2()1(2xxx，其中x＝2．
20．（8分）解方程和不等式组：
⑴xxx311213； ⑵.521,042xx
21．（8分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图： ⑴该调查小组抽取的样本容量是多少？
⑵求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；
⑶请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．
1.5小时 24％1小时0.5小时 20％2小时时间/小时人数2小时1.5小时20018016014012010080601小时400200.5小时
22．（8分）甲，乙，丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．
⑴求甲第一个出场的概率；
⑵求甲比乙先出场的概率．
23．（8分）如图，在□ABCD中，∠BCD＝120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．
⑴求证：AE＝AF；
⑵求∠EAF的度数．
ABDFEC
24．（8分）已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费9元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，付费12.6元．若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m元，3公里后按n元/公里计费．
光明中学市图书馆光明电影院2公里5公里
⑴求m，n的值，并直接写出车费y（元）与路程x（公里）（x＞3）之间的函数关系式；
⑵如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元，在光明电影院看电影花费25元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？
25．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝45°，∠ADB＝∠ABC＝105°．
⑴若AD＝2，求AB；
⑵若AB＋CD＝23＋2，求AB．
CDAB
26．（10分）设ω是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为ω的“化方”．
⑴阅读填空
如图①，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE＝DC，以AE为直径作半圆．延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFGH与矩形ABCD等积．
理由：连接AH，EH．
∵ AE为直径 ∴ ∠AHE＝90° ∴ ∠HAE＋∠HEA＝90°．
∵ DH⊥AE ∴ ∠ADH＝∠EDH＝90°
∴ ∠HAD＋∠AHD＝90°
∴ ∠AHD＝∠HED ∴ △ADH∽_____________．
∴ DEDHDHAD，即2DH＝AD×DE．
又∵ DE＝DC ∴ 2DH＝____________，即正方形DFGH与矩形ABCD等积．
FGHBCAEDABCD ⑵操作实践 平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形．
如图②，请用尺规作图作出与□ABCD等积的矩形（不要求写具体作法，保留作图痕迹）．
⑶解决问题
三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的_________________（填写图形名称），再转化为等积的正方形．
如图③，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，请作出与△ABC等积的正方形的一条边（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算△ABC面积作图）．
⑷拓展探究
n边形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为等积的n－1边形，…，直至转化为等积的三角形，从而可以化方．
如图④，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算四边形ABCD面积作图）．
ACBADCB
27．（10分）如图，一次函数y＝－x＋4的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点A作x轴的垂线l，点P为直线l上的动点，点Q为直线AB与△OAP外接圆的交点，点P、Q与点A都不重合．
⑴写出点A的坐标；
⑵当点P在直线l上运动时，是否存在点P使得△OQB与△APQ全等？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
⑶若点M在直线l上，且∠POM＝90°，记△OAP外接圆和△OAM外接圆的面积分别是1S、2S，求2111SS的值． lyxOBQAP
28．（10分）如图，反比例函数y＝xk的图像与一次函数y＝41x的图像交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线AB的上方．
⑴若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积；
⑵设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形；
⑶设点Q是反比例函数图像上位于P、B之间的动点（与点P、yxOABPB不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．
江苏省常州市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷含解析
江苏省常州市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（ ）
A．85° B．75° C．60° D．30°
2．2018 年 1 月份，菏泽市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是 41， 45，41，44，40，42，41，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A．42，41 B．41，42 C．41，41 D．42，45
3．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．（ab2）3＝ab6 D．a+2a＝3a
4．方程3701xx的解是（ ）.
A．14x B．34x C．43x
D．1x
5．已知a＜1，点A（x1，﹣2）、B（x2，4）、C（x3，5）为反比例函数a1yx图象上的三点，则下列结论正
确的是（ ）
A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x1＞x2 D．x2＞x3＞x1
6．如图，在ABC△中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBCP，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是( )
A．DFAEFCAC B．ADECABAC
C．ADDEDBBC D．DFEFBFFC
7．如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）
A． B． C． D．
8．二次函数2(0)yaxbxca的图像如图所示，下列结论正确是(
)
A．0abc B．20ab C．30ac D．230axbxc有两个不相等的实数根
9．小华和小红到同一家鲜花店购买百合花与玫瑰花，他们购买的数量如下表所示，小华一共花的钱比小红少8元，下列说法正确的是（ ）
2019年江苏省常州市中考数学全真模拟考试试卷B卷附解析
2019年江苏省常州市中考数学全真模拟考试试卷
B卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题
1．在△ABC中，∠C=90°，tanA=13，则sinB=（ ） A
．1010 B．23 C．34 D．31010
2．如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则C′D：DB′=（
）
A．1：2 B．1：22 C．1：3 D．1：3
3．下列结论错误．．的是（ ）
A．所有的正方形都相似 B．所有的等边三角形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正六边形都相似
4．把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形中，较长的边与较短的边之比是（ ）
A．5：2 B．(13):2+ C．(15):2+ D．(16):2+
5．如图，下列条件之一能使□ABCD是菱形的为（ ）
①ACBD⊥ ②90BAD= ③ABBC= ④ACBD=
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
6．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯
形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
A．（10+213）cm B．（10+13）cm C．22cm D．18cm
7．如图，直线12ll∥，l分别与12ll，相交，如果2120=，那么1的度数是（ ）
A．30 B．45 C．60 D．75 A
B C D
l
l1
l2 1
2 8．如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，∠CAD的角平分线交BC的延长线于点E，若∠
B=50°，则∠AEB的度数为（ ）
A．70° B．20° C．45° D．50°
9．下面有一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，32，…则第 2007 个数应是（ ）
2019年江苏省常州市中考数学一模试卷(解析版)
第1页，共12页
2019年江苏省常州市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）
1. -4的相反数是（ ）
A.
B. 4 C.
D.
2. 计算（-2a3）2的结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）
A. B. C. D.
4. 2018年常州接待游客预计72 200 000人次，将72 200 000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 打开电视，它正在播天气预报是不可能事件
B. 要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查
C. 在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确
D. 甲、乙两人射中环数的方差分别为 甲 ， 乙 ，说明甲的射击成绩比乙稳定
6. 已知点（x1，3），（x2，2）是直线y=-2x+1上两点，则下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，⊙O与BC相切于点B，弦AB∥OC，若∠C=40°，则∠AOB的度数是（ ）
A. 60
B.
C.
D.
8. 如图，△ABC纸片中，点A1，B1，C1分别是△ABC三边的中点，点A2，B2，C2分别是△A1B1C1三边的中点，点A3，B3，C3分别是△A1B2C2三边的中点，若小明向纸板上投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上且不落在各边上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
9. 计算：|-5|-20=______．
10. 若二次根式 有意义，则x的取值范围为______．
2019年江苏省常州市中考数学一模试卷(包含答案解析)
2019年江苏省常州市中考数学一模试卷（包含答案解析）
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姓名： 得分： 日期：
一、选择题（本大题共 8 小题，共 16 分）
1、(2分) -4的相反数是（ ）
A.14 B.4 C.−14 D.-4
2、(2分) 计算（-2a3）2的结果是（ ）
A.2a5 B.4a5 C.-2a6 D.4a6
3、(2分) 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）
A.①③② B.②①③ C.③①② D.①②③
4、(2分) 2018年常州接待游客预计72 200 000人次，将72 200 000用科学记数法表示为（ ）
A.72.2×106 B.7.22×107 C.0.722×108 D.7.22×108
5、(2分) 下列说法正确的是（ ）
A.打开电视，它正在播天气预报是不可能事件
B.要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查
C.在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确
D.甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=1，说明甲的射击成绩比乙稳定
6、(2分) 已知点（x1，3），（x2，2）是直线y=-2x+1上两点，则下列正确的是（ ）
A.x1-x2＞0 B.x1-x2＜0 C.x1=x2 D.x1+x2＞0 2019年江苏省常州市中考数学一模试卷（包含答案解析）
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7、(2分) 如图，⊙O与BC相切于点B，弦AB∥OC，若∠C=40°，则∠AOB的度数是（ ）
A.60 B.70° C.80° D.90°
8、(2分) 如图，△ABC纸片中，点A1，B1，C1分别是△ABC三边的中点，点A2，B2，C2分别是△A1B1C1三边的中点，点A3，B3，C3分别是△A1B2C2三边的中点，若小明向纸板上投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上且不落在各边上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
2019年江苏省苏州市中考数学试题(原卷+解析)
2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共2小题，满分130分，考试时间120分钟，注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名、考场号、座位号、用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；
2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答；
3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上。
1．5的相反数是（ ）
A．15 B．15 C．5 D．5
2．有一组数据：2，2，4，5，7这组数据的中位数为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
3．苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元，数据26 000 000用科学记数法可表示为（ ）
A．80.2610 B．82.610 C．62610 D．72.610
4．如图，已知直线//ab，直线c与直线ab，分别交于点AB，．若154o，则2（ ）
A．126o B．134o C．136o D．144o
5．如图，AB为O⊙的切线，切点为A，连接AOBO、，BO与O⊙交于点C，延长BO与21abcBA
O⊙交于点D，连接AD，若36ABOo，则ADC的度数为（ ）
A．54o B．36o C．32o D．27o
6．小明5元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（ ）
2019年中考数学试题含答案
2019年中考数学试题含答案
一、选择题
1．阅读理解：已知两点1122,,()(),MxyNxy，则线段MN的中点,Kxy的坐标公式为：122xxx，122yyy．如图，已知点O为坐标原点，点30A,，Oe经过点A，点B为弦PA的中点．若点,Pab，则有,ab满足等式：229ab．设,Bmn，则,mn满足的等式是（ ）
A．229mn B．223922mn
C．222323mn D．222349mn
2．如图的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿大半圆弧ACB路线爬行，乙虫沿小半圆弧ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，则下列结论正确的是 ( )
A．甲先到B点 B．乙先到B点 C．甲、乙同时到B点 D．无法确定
3．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
4．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．12 B．15 C．12或15 D．18 5．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（ ）
A．10
B．5 C．22 D．3
6．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ）
2019年中考数学试题含答案 (12)
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2019年中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 比1小2的数是( )
A. −1 B. −2 C. −3 D. 1
【答案】A
【解析】解：1−2=−1．
故选：A．
求比1小2的数就是求1与2的差．
本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容．
2. 下列运算正确的是( )
A. 𝑎3⋅𝑎4=𝑎12 B. 𝑎6÷𝑎3=𝑎2 C. 2𝑎−3𝑎=−𝑎 D. (𝑎−2)2=𝑎2−4
【答案】C
【解析】解：A、应为𝑎3⋅𝑎4=𝑎7，故本选项错误；
B、应为𝑎6÷𝑎3=𝑎3，故本选项错误；
C、2𝑎−3𝑎=−𝑎，正确；
D、应为(𝑎−2)2=𝑎2−4𝑎+4，故本选项错误．
故选：C．
根据同底数的幂的运算法则、合并同类项法则及完全平方公式计算．
本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，完全平方公式，计算时要认真．
3. 长度单位1纳米=10−9米，目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )
A. 25.1×10−6米 B. 0.251×10−4米 C. 2.51×105米 D. 2.51×10−5米
【答案】D
【解析】解：2.51×104×10−9=2.51×10−5米.故选D．
先将25100用科学记数法表示为2.51×104，再和10−9相乘．
𝑎×10𝑛中，a的整数部分只能取一位整数，1≤|𝑎|<10.此题中的n应为负数．
4. 小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路囗都是绿灯，但实际这样的机会是( )
A. 12 B. 18 C. 38 D. 12+12+12
【答案】B
【解析】解：画树状图，得
第2页，共12页 ∴共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种，
2019年江苏省常州市中考数学二模试卷附解析
2019年江苏省常州市中考数学二模试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则 cosA等于（ ）
A．5
12
B．5
13 C．12
5 D．12
13
2． 平行光照在竖立地面的两标杆上，产生影子，标杆 CD 长为 lm，其影子长为 2m，若标杆
AB 的影子长为 4m，则 AB 长为（ ）
A．O.5m B．lm C．2m D．8m
3．如图所示，PA 切⊙O于A 点，PB 切⊙O于B点，OP 交⊙O于C 点，下列结论中错误的是
（ ）
A．∠APO=∠BP0 B．PA=PB C．AB⊥OP D．2
PAPCPO=
4．圆锥的侧面积为
12cm2
，它的底面半径为3 cm，则此圆锥的母线长为（ ）
A．4
cm B．4cm C．2
cm D．2 cm
5．将方程2
345xx=−化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A． 3，4，-5 B． 3，-4, -5 C．3，-4，5 D． 4 , - 3 , 5
6．设2
21Pyy=++，2
1Qy=+，如果
PQ，那么必有（ ）
A．
0y B．
0y C．
0y D．
0y
7．某校要了解八年级女生的体重以掌握她们的身体发育情况，从八年级500名女生中抽出50
名进行检测．就这个问题，下面说法中．正确的是（ ）．
A．500名女生是总体
B．500名女生是个体
C．500名女生是总体的一个样本
D．50是样本容量
8．如图，CD是等腰直角三角形斜边AB上的中线，DE⊥BC于E，则图中等腰直角三角形的
个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．如果一个数的立方根就等于这个数的本身，那么这个数是（ ）
江苏省常州市2019年中考：数学考试真题与答案解析
江苏省常州市2020年中考：数学考试真题与答案解析
一、选择题
本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的。
1. 2的相反数是（ ）
A. B. C. D. 121222
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相反数的概念解答即可．
【详解】2的相反数是-2，
故选D．
2.计算的结果是（ ）62mm
A. B. C. D. 3m4m8m12m
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用同底数幂除法的运算法则解答即可．
【详解】解：．62624mmmm故选：B．
【点睛】本题考查了同底数幂除法，掌握公式是解答本题的关键．mmnmmmm
3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A. 圆柱B. 三棱柱C. 四棱柱D. 四棱锥
【答案】C
【解析】
【分析】
通过俯视图为圆得到几何体为柱体，然后通过主视图和左视图可判断几何体为四棱柱．
【详解】解：由图可知：
该几何体是四棱柱．
故选：C．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据
主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体
形状．熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助．
4.8的立方根是（ ）A. 2B. ±2C. ±2D. 222
【答案】D
【解析】
【详解】解：根据立方根的定义，由23=8，可得8的立方根是2
故选：D．
【点睛】本题考查立方根．
5.如果，那么下列不等式正确的是（ ）xy
A. B. C. D. 22xy22xy11xy11xy
【答案】A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、由x＜y可得：，故选项成立；22xy
B、由x＜y可得：，故选项不成立；22xy
C、由x＜y可得：，故选项不成立；11xyD、由x＜y可得：，故选项不成立；11xy
故选A.
【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等
2019年中考数学试题含答案 2
2019年中考数学试题含答案
一、选择题
1．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（ ）
A．50° B．80° C．100° D．130°
2．下列四个实数中，比1小的数是（ ）
A．2 B．0 C．1 D．2
3．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（ ）
A．27 B．9 C．﹣7 D．﹣16
4．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）
A．110 B．19 C．16 D．15
5．定义一种新运算：1annnbnxdxab，例如：222khxdxkh，若m252mxdx，则m（ ）
A．-2 B．25 C．2 D．25
6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ）
A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣5
7．下列命题中，真命题的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ）
A．53
B．255 C．52 D．23
9．若关于x的一元二次方程2110kxx有两个实数根，则k的取值范围是（）
A．54k B．54k＞ C．514kk＜且 D．514kk且
10．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，
OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的14，那么点B′的坐标是（ ）
A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）