2020-2021学年浙江省八年级下学期数学竞赛卷1(原卷版)
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2020-2021学年浙江省八年级下学期数学竞赛卷1
一．选择题（共8小题）
1．设a＝﹣2，则代数式a3+4a2﹣a+6的值为（ ）
A．6 B．4 C．2+2 D．2﹣2
2．关于x的方程x2﹣bx+4＝0有两个相等的正实数根，则b的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．﹣4或4 D．0
3．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（ ）
A．360° B．450° C．540° D．720°
4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，且OC＝4，那么BC的长等于（ ）
A．3 B．5 C．2 D．
5．如图正方形ABCD的顶点A在第二象限y＝图象上，点B、点C分别在x轴、y轴负半轴上，点D在第一象限直线y＝x的图象上，若S阴影＝，则k的值为（ ）
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A．﹣1 B． C． D．﹣2
6．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF＝54°，则∠B＝（ ）
A．54° B．60° C．66° D．72°
7．若m是关于x的方程x2﹣2020x+1＝0的根，则（m2﹣2020m+4）•（m2﹣2020m﹣5）的值为（ ）
A．18 B．﹣18 C．20 D．﹣20
8．如图，四边形OABC为平行四边形，A在x轴上，且∠AOC＝60°，反比例函数y＝（k＞0）在第一象限内过点C，且与AB交于点E．若E为AB的中点，且S△OCE＝8，则OC的长为（ ）
A．8 B．4 C． D．
二．填空题（共6小题）
9．已知关于x的一元二次方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围
．
10．若＜0，化简﹣﹣3的结果为 ．
11．如图，双曲线y＝（x＞0）的图象上．△OA1B1，△A1A2B2，…，△An﹣1AnBn均为正三角形，过B1作B1C⊥x轴于C，过B2作B2D⊥x轴于D，则点An的坐标为 ．
第3页（共4页）
12．P是正方形ABCD内一点，AB＝5，PA＝，PC＝5，则PB＝
．
13．已知x1，x2，x3，x4，x5为正整数，任取四个数求和，只能得到44，45，46，47这样四个结果，则这5个数的众数是 ．
14．如图，已知直线y＝kx（k＞0）分别交反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y＝的图象于点C，连接AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是
三．解答题（共4小题）
15．已知x﹣y＝6，，求的值．
16．已知实数a，b，c满足：a+b+c＝2，abc＝4．
（1）求a，b，c中的最大者的最小值；
（2）求|a|+|b|+|c|的最小值．
第4页（共4页）
17．如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线BD上不同于B、D的任意一点，AF＝BE，∠DAF＝∠CBD．
（1）求证：△ADF≌△BCE；
（2）求证：四边形ABEF是平行四边形；
（3）试确定当点E在什么位置时，四边形AEDF为菱形？并说明理由．
18．请你利用直角坐标平面上任意两点（x1，y1），（x2，y2）间的距离公式d＝解答下列问题：
已知：反比例函数y＝与正比例函数y＝x的图象交于A，B两点（A在第一象限），点F1（﹣2，﹣2），F2（2，2）在直线y＝x上．设点P（x0，y0）是反比例函数y＝图象上的任意一点，记点P与F1，F2两点之间的距离之差d＝|PF1﹣PF2|．
（1）试比较线段AB的长度与d的大小，并由此归纳出双曲线的一个重要定义（用简练的语言表述）．
（2）现请你在反比例函数y＝第一象限内的分支上找一点P，使点P到F2（2，2）和点C（6，4）的距离之和最小，求点P的坐标．
第2章 一元二次方程 章末检测卷-2020-2021学年八年级数学下学期高频考点专题突破(解析版)
第1页共15页第2章一元二次方程章末检测卷（浙教版）
姓名：__________________班级：______________得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020ꞏ浙江杭州市ꞏ八年级模拟）下面关于x的方程中①2
0axbxc；②22
3(9)(1)1xx
；③21
50x
x
；④23
2560xx；⑤22
33(2)xx
；⑥12100x
是一元二次方程的个数是
（）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【分析】根据一元二次方程的定义对各小题进行逐一判断即可．
【详解】解：①当0a
时，2
0axbxc是一元一次方程，故错误；
②22
3(9)(1)1xx是一元二次方程，故正确；③21
50x
x
是分式方程，故错误；
④23
2560xx是一元三次方程，故错误；⑤22
33(2)xx
可化为12120x
是一元一次方程，
故错误；⑥12100x
是一元一次方程，故错误．故选：A．
【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式
方程叫一元二次方程是解答此题的关键．
2．（2020ꞏ浙江鄞州初二期末）把一元二次方程
2
(3)31xxx
化成一般形式，正确的是（）
A．2
2790xxB．2
2590xxC．2
4790xxD．2
26100xx
【答案】A
【分析】方程左边利用完全平方公式将原方程的左边展开，右边按照整式乘法展开，然后通过合并同类项
将原方程化为一般形式．
【解析】由原方程，得x2+6x+9=3x2-x，即2x2-7x-9=0，故选A．
2020-2021学年浙江省杭州市萧山区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共4页）2020-2021学年浙江省杭州市萧山区八年级（下）期末数学试卷
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）
1．（3分）＝（）
A．3B．﹣3C．±3D．9
2．（3分）下列方程中，属于一元二次方程的是（）
A．x2
﹣3x+2＝0B．x2
﹣xy＝2C．x2
+＝2D．2（x﹣1）＝x
3．（3分）菱形具有而矩形不一定有的性质是（）
A．对角线互相平分B．四条边都相等
C．对角相等D．对边平行
4．（3分）从六边形的一个顶点出发最多能画对角线的条数为（）
A．5条B．4条C．3条D．2条
5．（3分）某工厂2021年数字化改造总投入100万元，2023年总投入预计达到180万元，
设年平均增长率为x，则可列方程为（）
A．100（1+x）＝180B．100（1+2x）＝180
C．100（1+x+x2
）＝180D．100（1+x）2
＝180
6．（3分）用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设（）
A．四边形的四个角都是直角B．四边形的四个角都是锐角
C．四边形的四个角都是钝角D．四边形的四个角都是钝角或直角
7．（3分）当x＝2时，正比例函数y＝k
1x（k
1≠0）与反比例函数y
＝（k
2≠0）的值相等，
则k
1与k
2的比是（）
A．4：1B．2：1C．1：2D．1：4
8．（3分）如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，若AO＝5，则△ABC
的周长为（）
A．28B．23C．41D．46
9．（3分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的第2页（共4页）两点，且BG＝DH．有下列结论：①GF⊥BD；②GF＝EH；③四边形EGFH是平行四
边形；④EG＝FH．则正确的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是边AB上一点，且OE
⊥AC．设∠AOD＝α，∠AEO＝β，则α与β间的关系正确的是（）
A．α＝βB．α+β＝180°C．2α+β＝180°D．α+2β＝180°
2020-2021学年浙江省宁波市南三县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年浙江省宁波市南三县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）.
1．下列各式中，为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．x+1＝0 B．x2＝2x﹣1 C．2y﹣x＝1 D．x2+3＝
3．下面四个图标中，中心对称图形个数是（ ）
A．0 B．1个 C．2个 D．3个
4．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（ ）
A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18
5．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（ ）
A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角
B．四边形中所有内角都是锐角
C．四边形的每一个内角都是钝角或直角
D．四边形中所有内角都是直角
6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．四条边都相等 B．对角线相等
C．对角线互相垂直平分 D．对角线平分一组对角
7．已知函数y＝﹣，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若0＜x1＜x2，则有（ ）
A．0＜y2＜y1 B．0＜y1＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0
8．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，HE＝8，则DF等于（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
9．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（ ）
A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长
10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ）
A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．大长方形
二、填空题（每小题4分，共24分）
2020-2021学年浙江省绍兴市越城区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年浙江省绍兴市越城区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.
1．下列变形中，正确的是（ ）
A．（2）2＝2×3＝6 B．＝﹣
C．＝ D．＝
2．下列四个条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．一组对角相等 B．一组对边相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
3．经过点（2，4）的双曲线的表达式是（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
4．将一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0化成（x﹣a）2＝b的形式，那么a+b的值为（ ）
A．9 B．11 C．14 D．17
5．若a＜1，化简﹣1＝（ ）
A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a
6．某校八年级一、二班学生参加同一次数学考试，经统计成绩后得到如表：
班级 参加人数 中位数 方差 平均数
一班 55 78 135 75
二班 55 81 126 75
任课张老师根据上表分析对本次考试得出如下结论：①一、二两班学生的平均水平相同；②二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩≥80分为优秀）；③一班成绩波动情况比二班成绩波动大．上述结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
7．“古越龙山”酿酒公司由于注重对市场调研和新产品的研发，新研制的某款瓶装酒获得市场的认可，今年四月份销售了50万瓶，按市场供需趋势预计今年二季度可销售182万瓶．设该款酒的销售量今年五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）2＝182
B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 C．50（1+2x）＝182
D．50+50（1+x）+50（1+2x）2＝182
8．如图，边长为10的菱形ABCD，E是AD的中点，O是对角线的交点，矩形OEFG的一边在AB上，且EF＝4，则BG的长为（ ）
A．3 B．2 C． D．1
浙江省绍兴市八年级下学期第一次质检数学试卷 (1)
2020-2021学年浙江省绍兴市八年级（下）第一次质检数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣x﹣3＝0 B．2x+y＝5 C．+＝1 D．x+1＝0
3．一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0配方后可变形为（ ）
A．（x+1）2＝4 B．（x﹣1）2＝4 C．（x+1）2＝16 D．（x﹣1）2＝16
4．若a＝6，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b
5．有13名同学参加朗诵比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取前6名同学参加决赛，小张同学知道自己的成绩后，想判断自己能否进入决赛，还需知道这13名同学成绩的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
6．一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根
7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣的结果是（ ）
A．a﹣2b B．a C．﹣a D．﹣a+2b
8．如图，在长方形ABCD中，并排放入面积分别为12和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A．8﹣4 B．16﹣8 C．8﹣12 D．4﹣3
9．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：183，190，188，190，194．现用一名身高为185cm的队员换下场上一名身高为190cm的队员，与换人之前相比，场上队员身高的（ ） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变大，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变小，方差变大
10．在一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，据统计一共握了55次手，则参加会议的人数为（ ）
2020-2021学年浙江省杭州市上城区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共4页）2020-2021学年浙江省杭州市上城区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不
选、多选、错选,均不给分)
1．（3分）下列各式中，为最简二次根式的是（）
A．B
．C．D．
2．（3分）随机抽取八年级（1）班5名同学的跳绳测试成绩（单位：个）如下：168，170，
170，172，185．这组数据的众数是（）
A．168B．170C．171D．173
3．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝150°，则∠B的度数是（）
A．30°B．75°C．100°D．150°
4．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿AE对折，使得点B
落在边AD上的点B
1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）
A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm
5．（3分）一元二次方程x2
﹣6x﹣5＝0配方后可变形为（）
A．（x﹣3）2
＝14B．（x﹣3）2
＝4C．（x+3）2
＝14D．（x+3）2
＝4
6．（3分）用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假
设（）
A．∠B≥90°B．∠B＞90°C．∠B＜90°D．AB≠AC
7．（3分）下列方程的根是无理数的是（）
A．（x+）（x﹣）＝﹣4B．（2x﹣1）2
＝（3x+1）2
C．x2
+4x﹣3＝0D．2x2
﹣7x＝0
8．（3分）方方同学在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，
大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D，则直线CD即为所求，根据他的作
图方法可知四边形ADBC一定是（）第2页（共4页）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形
9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（﹣3，0）和点B（0，2）
都在坐标轴上，若反比例函数y
＝的图象经过矩形AOBC的对称中心，则k的值为（）
A．3B．﹣3C．1.5D．﹣1.5
专题5.5正方形-2020-2021学年八年级数学下册尖子生同步培优题典(原卷版)【浙教版】
1 / 6 专题5.5正方形
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020•台州）下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是（ ）
A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③
C．由③推出①，由①推出② D．由①推出③，由③推出②
2．（2020春•西湖区校级月考）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F在对角线BD上，四边形AECF是菱形，且∠DAE＝67.5°，则BE的长为（ ）
A．√2 B．2 C．4√2−4 D．6﹣4√2
3．（2020春•鹿城区校级期中）如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），则C点的坐标是（ ）
A．（1，3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，1）
4．（2020春•蒙阴县期末）如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连结EF．若AE＝1，则EF的值为（ ） 2 / 6
A．3 B．√10 C．2√3 D．4
5．（2020春•阿城区期末）正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直
6．（2020秋•武进区期中）将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，正方形C的边长为3，则正方形B的面积为（ ）
A．25 B．5 C．16 D．12
2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷(附答案)
第 1 页 共 10 页 2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷(附答案)
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列各式是二次根式的个数有 √3 ；
√−5
；
√𝑎2
；
√𝑥−1 （ 𝑥≥1 ）； √273 ； √𝑥2+2𝑥+1
（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2.下列计算错误的是（ ）
A. √8 ﹣ √2 ＝ √2 B. √8 ÷2＝ √2 C. √2×√3=√6 D. 3+2 √2 =5 √2
3.下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（ ）
A. ， ， B. 6，7，8 C. 12，25，27 D. 2 ，2 ，4
4.数据5，7，8，8，9的众数是( )
A. 5 B. 7 C. 8 D. 9、
5.下列命题中，真命题是（ ）
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形
人教版2020-2021学年八年级数学下学期期中检测卷 (含答案)
2020-2021学年八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确答案．
1．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥4 B．x≠4 C．x＜4 D．x＞4
2．（3分）下面四个图标中，中心对称图形个数是（ ）
A．0 B．1个 C．2个 D．3个
3．（3分）一组数据按从小到大排列为2，4，6，x，14，15，若这组数据的中位数为9，则x是（ ）
A．7 B．9 C．12 D．13
4．（3分）若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（ ）
A．n＝6 B．n＝7 C．n＝8 D．n＝9
5．（3分）烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为7：2：1．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是（ ）
A．90分 B．87分 C．89分 D．86分
6．（3分）如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）
A．OE＝OF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠ABE＝∠CDF
7．（3分）若关于x的方程kx2﹣x+3＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≤12 B．k≤ C．k≤12且k≠0 D．k≤且k≠0
8．（3分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝﹣2必有一根为（ ） A．2017 B．2020 C．2019 D．2018
9．（3分）一次函数y＝﹣kx+k与反比例函数y＝（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD和AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，阴影部分面积分别为S1，S2，S3，S4，已知S1＝3，S2＝15，S3＝4，则S4的值是（ ）
2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2
2．在下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x2+3x＝ B．2（x﹣1）+x＝2 C．x2＝2+3x D．x2﹣x3+4＝0
3．下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
金额（元） 20 30 35 50 100
学生数（人） 5 10 5 15 10
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50
5．说明“若a是实数，则a2＞a”是假命题，可以举的反例是（ ）
A．a＝﹣2 B．a＝﹣0.5 C．a＝0 D．a＝
6．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A．2：3：3：2 B．7：3：7：3 C．7：3：3：2 D．7：3：3：7
7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜1 B．k≤1 C．k＞﹣1 D．k＞1
8．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（ ）
A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角
B．四边形中所有内角都是锐角
C．四边形的每一个内角都是钝角或直角
D．四边形中所有内角都是直角
9．五一节日到来之际，班级同学之间相互赠送卡片，假设有n个同学，卡片共有1980张，则根据题意可列的方程为（ ） A． B．n（n﹣1）＝1980
C． D．n（n+1）＝1980
10．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，过对角线BD上任意一点P作EF∥BC，GH∥AB，且AH＝2HD，若S△HDP＝1，则S▱ABCD＝（ ）