2019年湖南省邵阳市中考数学试卷(答案解析版)
2019年湖南省邵阳市中考数学试卷(答案解析版)
2019年湖南省邵阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列各数中，属于无理数的是（）
A.3
B.1.414
C.√2
D.√4
2.下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）
A.正方体
B.圆柱
C.圆锥
D.球
3.据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元．用科学记数法表示5700亿元正确的是（）
A.5.7×1011元
B.57×1010元
C.5.7×10−11元
D.0.57×1012元
4.如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是（）
A.∠𝑙=∠2
B.∠2=∠3
C.∠2+∠4=180∘
D.∠1+∠4=180∘
5.学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：
售价 数目
3元 14本
4元 11本 5元 10本
6元 15本
下列说法正确的是（）
A.该班级所售图书的总收入是226元
B.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4
C.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15
D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2
6.以下计算正确的是（）
A.(−2𝑙𝑙2)3=8𝑙3𝑙6
B.3𝑙𝑙+2𝑙=5𝑙𝑙
C.(−𝑙2)⋅(−2𝑙)3=−8𝑙5
D.2𝑙(𝑙𝑙2−3𝑙2)=2𝑙2𝑙2−6𝑙3
7.一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2=k2x+b2．下列说法中错误的是（）
A.𝑙1=𝑙2
B.𝑙1<𝑙2 C.𝑙1>𝑙2
D.当𝑙=5时，𝑙1>𝑙2
8.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是（）
A.△𝑙𝑙𝑙∽△𝑙′𝑙′𝑙′
B.点C、点O、点𝑙′三点在同一直线上
C.AO：𝑙𝑙′=1：2
D.𝑙𝑙//𝑙′𝑙′
9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（）
10.某出租车起步价所包含的路程为2km，超过2km的部分按每千米另收费。XXX乘坐这种出租车走了7km，付了16元；XXX乘坐这种出租车走了13km，付了28元。设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则正确的方程是：
C。{x + (13-2)y = 28
B。{x + 13y = 28 A。{x + 7y = 16
D。{x + (13-2)y = 28
12.不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出2个小球，取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是：
1/3
13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，2），反比例函数y=x/(x+k)（x＜-4）的图象经过线段OA的中点B，则k=：
2
14.不等式组 {1-x/3 ≤ 1 的解集是：
3]
15.如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是：
AC=AB
16.关于x的一元二次方程x^2-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是：
1
17.公元3世纪初，中国古代数学家XXX注《周髀算经》时，创造了“XXX图”。如图，设勾a=6，弦c=10，则小正方形ABCD的面积是：
50
18.如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B′的坐标是：
4,0)
19.如图1，已知⊙O外一点P向⊙O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交⊙O于点B，连接AO并延长交⊙O于点C，过点C作CD⊥PB，分别交PB于点E，交⊙O于点D，连接AD。
1) 证明 △APO～△DCA； 2) 如图2，当AD=AO时
①求∠P的度数；
②连接AB，在⊙O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形。若存在，请直接写出CQ的值；若不存在，请说明理由。
1）证明：
因为∠APO=∠DCB（切线与弦的夹角相等）
又因为∠AOP=∠DAC（对顶角相等）
所以△APO～△DCA
2）
① 因为AD=AO，所以∠AOD=∠ADO=1/2∠APB
又因为∠AOD=90°，所以∠APB=180°-2∠AOD=2∠ADO
所以∠P=180°-∠APB-∠ADO=90°-1/2∠APB
② 四边形APQB是菱形的条件是∠APB=90°，且AB=PB。
因为∠APB=2∠ADO，所以∠APB0°。
因为AD=AO，所以∠AOD=∠ADO=1/2∠APB。
所以∠P=90°-1/2∠APB=∠AOD<90°。
所以∠P是锐角，所以四边形APQB不可能是菱形，CQ不存在。
点的直线与y轴交于点C，求点C的坐标。 27.某公司在一次促销活动中，销售了一批产品，其中60%的产品售价为100元，30%的
产品售价为200元，剩下的产品售价为300元．若销售总金额为元，求销售了
多少件产品．
28.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-4，-2)，点B的坐标为(2，-2)。
点C的坐标为(2，6)．
1）求线段AB的中点M的坐标；
2）求线段BC的长度；
3）设D为线段AC上一点，且
4）若点P在直线x+y=0上，且∠APC=90°，求点P到直线AC的距离．
本文是一道数学题的答案和解析，其中包含了多个小问题。首先是求正方形的m值，其次是动点P和Q的运动问题，最后是关于四边形是否为平行四边形的问题。在第一个问题中，需要根据正方形的性质来解决，而在第二个问题中，需要使用速度和时间的公式来计算。最后一个问题则需要使用几何知识来解决。本题难度不大，但需要对基础知识有一定的掌握。
AD=BC/2，∠ADB=∠XXX°。 ABD和△ACD是等腰直角三角形。
BD=AD*cos36°，CD=AD*sin36°。
BD/CD=tan36°=1/√5。
BD=BC/(2√5)，CD=BC/(2*√10)。
BD/CD=√2/√5。
故选：B．
利用三角函数和三角恒等式计算三角形中各边长，然后求出BD/CD比值即可得出答案．
本题考查了三角函数和三角恒等式的应用，以及对直角三角形的认识．
B（0，0），D（8，6）。
O（-2，1），C（6，3）。
AC∥BD，∴∠AOB=∠COD
设∠AOB=∠COD=x，则∠AOD=∠BOC=180°-x
又∵B是OA的中点，∴OB=OA=2
AB=2√2
同理，CD=2√2
设OD=DC=y，则OF=EF=y-2
OD+OF=CD+EF
y+y-2=2√2 解得y=2+√2或y=2-√2
OD=DC=y，∴OD-DC=0
OF=EF=y-2，∴OF-EF=0
OD-DC=OF-EF
AD∥OF
AD∥EF
AD的斜率等于EF的斜率
A（-4，2），F（-2，0）。
AD的斜率k1=2/-4=-1/2，EF的斜率k2=0/-2=0
k1k2=-1/2×0=0
AD与EF垂直
AD的斜率等于EF上某点的斜率
设E（x，y），则k1=(y-2)/(x+4)=-1/2
解得x=2y-10
又∵EF过点F（-2，0）。
k2=(y-0)/(x+2)=y/(x+2)=0
解得y=0
E（-6，0）
DE=√[(8-(-6))^2+(6-0)^2]=10
AB-CD-DE=2√2-2√2-10=-10 故答案为-10．
根据题目所给的条件，先求出各点的坐标，然后利用几何知识解题，最后计算得出答案．本题考查了平面直角坐标系上的几何知识，包括两点间距离公式、斜率公式、两直线垂直的判定条件等．
OA=AB=2。
又∵XXX⊥y轴，∠OHB=90°。
OH=OB=2√3。
又∵BH=2√3-2。
OH2=BH2+OB2=（2√3-2）2+（2√3）2=16-8√3。
H的坐标为（0，-2√3+2）。
点B的坐标为（2，-2√3+2）。
向量AB==。
向量AB的模长为2√13。
单位向量u=AB/|AB|==。
向量OH=-2u==。
H的坐标为（0，-2√3+2）。
点B的坐标为（2，-2√3+2）。
故答案为（-2，-2√3）．
本题考查了向量的基本概念和运算，利用向量的基本性质，结合勾股定理和三角函数，求出点B的坐标和向量OH的坐标，最终求得点H的坐标．
本题考查了基本的数学运算和推理能力。在第一部分中，需要将各个数值代入公式中进行计算，注意特殊三角函数值的运用；在第二部分中，需要根据题意进行计算，注意混合分式的化简和求值方法。在第三部分中，需要灵活运用等腰三角形和扇形的性质进行计算，同时需要掌握圆锥的计算方法。最后，在第四部分中，需要进行简单的数学运算和推理，注意样本容量和计算方法的正确性。
解得：√16-3𝑙=m，化简得：𝑙=4-9𝑙，解得：𝑙=0.5．
1）该二次函数的解析式为y=-3x2+3x，其中b=3，c=1；
2）根据题意求出点A和点B的坐标，再根据正方形的性质求出点C和点D的坐标，最后利用正方形的对角线相等的性质解出m=0.5．
本题考查二次函数和几何图形的性质，解题的关键是利用正方形的性质和二次函数的定义求解，属于中等难度题型。
根据已知条件，可得矩形ABCD的对角线的斜率为-16/4=-4.因此，矩形ABCD的长对边的斜率为4，宽对边的斜率为-1/4.当矩形为正方形时，长和宽相等，因此斜率为4.
2019年湖南省邵阳市中考数学试卷
2019 年湖南省邵阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．（3 分）下列各数中，属于无理数的是（ ）
A ． B．1.414 C． D．
2．（3 分）下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）
A ． 正方体 B． 圆柱
C． 圆锥 D． 球
3．（3 分）据海关统计： 2019 年前 4 个月，中国对美国贸易顺差为 5700 亿元．用科学记数
法表示 5700 亿元正确的是（ ）
11
A ．5.7× 10 10
元 B．57× 10 元
﹣11
C．5.7× 10 12
元 D．0.57× 10 元
4．（3 分）如图，已知两直线 l1 与 l2 被第三条直线 l3 所截，下列等式一定成立的是（ ）
A ．∠l＝∠ 2 B．∠2＝∠ 3 C．∠2+∠4＝180° D．∠1+∠4＝180°
5．（3 分）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，
某班级售书情况如表：
售价 3 元 4 元 5 元 6 元
数目 14 本 11 本 10 本 15 本
下列说法正确的是（ ）
A ．该班级所售图书的总收入是 226 元
B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 4
第 1 页（共 26 页）C．在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是 15
D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是 2
6．（ 3 分）以下计算正确的是（ ）
2 3 3 6
A ．（﹣2ab ） b
＝8a
B．3ab+2 b＝5ab
2
）（?﹣2x）
C．（﹣x 3 5
＝﹣8x
2 2 2 2 3
﹣3m ）＝ 2m﹣6m D．2m（mn
n
7．（3 分）一次函数 y1＝k1x+ b1 的图象l 1 如图所示， 将直线 l1 向下平移若干个单位后得直线
(中考精品卷)湖南省邵阳市中考数学真题(解析版)
2022年邵阳市初中学业水平考试试题卷
数 学
温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分； （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. －2022的绝对值是（ ） A. 12022 B. 12022 C. －2022 D. 2022
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用绝对值定义判断即可．
【详解】解：-2022的绝对值是2022，
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值的定义，明确负数的绝对值等于它的相反数是解题关键． 2. 下列四种图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A. 等边三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出各个图形的对称轴的条数，再进行比较即可．
【详解】解：因为等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴；长方形有2条对称轴；
正方形有4条对称轴；经比较知，圆的对称轴最多．
故选：B．
【点睛】此题考查了轴对称图形对称轴条数的问题，解题的关键是掌握轴对称图形对称轴
的定义以及性质． 3. 5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，
11000亿用科学记数法可表示为1210a，则a的值是（ ）
A. 0.11 B. 1.1 C. 11 D. 11000
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值
时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负
数．
【详解】解：因1亿=108，所以11000亿用科学记数法表示为1.1×104×108=1.1×1012．
故选：B．
【点睛】此题考查了科学记数法表示绝对值大于1的数．解题的关键是关键知道1亿=108，要正确确定a的值以及n的值． 4. 下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（ ）
中考数学专题01 实数-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(解析版)
专题01 实数
一．选择题目
1．（2021·湖南邵阳市·中考真题）3的相反数是（ ）
A．3 B．0 C．3 D．
【答案】C
【分析】根据相反数的概念求解即可．
【详解】-（-3）=3，即-3的相反数是3，故选：C．
【点睛】本题主要考查相反数．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，在任意一个数的前面填上“-”号，新的数就表示原数的相反数．
2．（2021·山东泰安市·中考真题）下列各数：4，2.8，0，4，其中比3小的数是（ ）
A．4 B．4 C．0 D．2.8
【答案】A
【分析】根据正数比负数大，正数比0大，负数比0小，两个负数中，绝对值大的反而小解答即可．
【详解】解：∵∵﹣4∵=4，4＞3＞2.8，∵﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜∵﹣4∵，
∵比﹣3小的数为﹣4，故选：A．
【点睛】本题考查有理数大小比较，熟知有理数的比较大小的法则是解答的关键．
3．（2021·浙江中考真题）实数2的绝对值是（ ）
A．2 B．2 C．12 D．12
【答案】B
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【详解】解：实数-2的绝对值是2，故选：B．
【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．
4．（2021·四川乐山市·中考真题）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作2，支出5元记作（ ）．
A．5元 B．5元 C．3元 D．7元
【答案】B
【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案．
【详解】根据题意得：支出5元记作5元故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解． 5．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）2021（ ）
A．2021 B．-2021 C．12021 D．12021
【答案】A
【分析】根据绝对值解答即可．
湖南省邵阳市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)
湖南省邵阳市2014年中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014•邵阳）介于（ ）
A． ﹣1和0之间 B． 0和1之间 C． 1和2之间 D． 2和3之间
考点： 估算无理数的大小
分析： 根据，可得答案．
解答： 解：∵2，
故选：C．
点评： 本题考查了无理数比较大小，比较算术平方根的大小是解题关键．
2．（3分）（2014•邵阳）下列计算正确的是（ ）
A． 2x﹣x=x B． a3•a2=a6 C． （a﹣b）2=a2﹣b2 D． （a+b）（a﹣b）=a2+b2
考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式
专题：
计算题．
分析： A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；
D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断．
解答： 解：A、原式=x，正确；
B、原式=x5，错误；
C、原式=a2﹣2ab+b2，错误；
D、原式=a2﹣b2，
故选A
点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
3．（3分）（2014•邵阳）如图的罐头的俯视图大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单几何体的三视图
分析：
俯视图即为从上往下所看到的图形，据此求解．
解答： 解：从上往下看易得俯视图为圆．
故选D．
点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图即从上往下所看到的图形．
4．（3分）（2014•邵阳）如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ）
A． 1小时 B． 1.5小时 C． 2小时 D． 3小时
考点： 算术平均数；折线统计图
分析： 根据算术平均数的概念求解即可．
解答： 解：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，
2019年湖南省邵阳市中考数学试题及答案(Word解析版)
2019年湖南省邵阳市中考数学试题及答案（Word解析版）
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目的）
1．（3分）（2018•邵阳）﹣8的相反数是（ ）
A． ﹣8 B． C． 0.8 D． 8
考点：
相反数．
分析： 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
解答： 解：﹣8的相反数是8．
故选D．
点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（3分）（2018•邵阳）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 轴对称图形
分析： 根据轴对称图形的概念对各选项判断即可．
解答：
解：A、是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确；
C、是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；
D、是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；
故选B．
点评： 本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键是掌握轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．
3．（3分）（2018•邵阳）函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A． x＞1 B． x＜1 C． x≥ D． x≥﹣
考点： 函数自变量的取值范围．
分析： 根据二次根式的性质被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
解答： 解：根据题意得：5x﹣1≥0，解得：x≥．
故选C．
点评： 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
4．（3分）（2018•邵阳）如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ）
A． 棋类组 B． 演唱组 C． 书法组 D． 美术组
2020年湖南邵阳市中考数学试题(word版及答案)
第6页 共6页 销售量/双 尺码/cm 0 1
2 3 4 23.5 24 24.5 25 25.5 O1 －1 1 0 2
A B
C D M
N E F 初中毕业学业水平考试
数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
1．―|―3|＝（ ）
A．―3 B．― 1
3 C． 1
3 D．―3
2．(―a)2·a3＝（ ）
A．―a5 B．a5 C．―a6 D．a6
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．3，4，8
4．如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为（ ）
A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1
5．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
6．如图是某商场一天的运动鞋销售情况统计图．
这些运动鞋的尺码组成的一组数据，众数和
中位数分别是（ ）
A．25，25 B．25，24.5
C．24.5，25 D．24.5，24.5
7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的⊙O1的圆心
O1在格点上，将一个与⊙O1重合的等圆，向右平移2个单位，再向上
平移2个单位得到⊙O2，则⊙O2与⊙O1的位置关系是（ ）
A．内切 B．外切 C．相交 D．外离
8．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快，走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校．小明走路的速度v(m/min)是时间t(min)的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（ ）
湖南省邵阳县XX中学2018年中考数学二模试卷含答案解析
湖南省邵阳县2018年中考数学二模试卷
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
考试时间 90分钟 满分120分
题号 一 二 三 总分
评分
一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)
1.下列各数中，负数是（ ）
A. (－3)2 B. －(－3) C. (－3)3 D. －(－3)3
2. 将7.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为
A. 7.48×108 B. 7.4×108 C. 7.5×108 D. 7.5×109
3.如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是( ）
A. B. C. D.
4. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）
A.
B. C. D.
5.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：
平均数 中位数 众数 方差
8.5分 8.3分 8.1分 0.15
湖南省邵阳市中考数学试卷(word版,含解析)
湖南省邵阳市2014年中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014•邵阳）介于（ ）
A． ﹣1和0之间 B． 0和1之间 C． 1和2之间 D． 2和3之间
考点： 估算无理数的大小
分析： 根据，可得答案．
解答： 解：∵2，
故选：C．
点评： 本题考查了无理数比较大小，比较算术平方根的大小是解题关键．
2．（3分）（2014•邵阳）下列计算正确的是（ ）
A． 2x﹣x=x B． a3•a2=a6 C． （a﹣b）2=a2﹣b2 D． （a+b）（a﹣b）=a2+b2
考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式有
专题：
计算题．
分析： A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；
D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断．
解答： 解：A、原式=x，正确；
B、原式=x5，错误；
C、原式=a2﹣2ab+b2，错误；
D、原式=a2﹣b2，
故选A
点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
3．（3分）（2014•邵阳）如图的罐头的俯视图大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单几何体的三视图
分析： 俯视图即为从上往下所看到的图形，据此求解．
解答： 解：从上往下看易得俯视图为圆．
故选D．
点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图即从上往下所看到的图形．
4．（3分）（2014•邵阳）如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ）
A． 1小时 B． 1.5小时 C． 2小时 D． 3小时
考点： 算术平均数；折线统计图
分析： 根据算术平均数的概念求解即可．
湖南省邵阳市中考数学提分训练：二次函数(解析版)
第1页/共26页 2019年中考数学提分训练: 二次函数
一、选择题
1.如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），抛物线
（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）
A. a≤－1或a≥2 B. －1≤a＜0或0＜a≤2 C. －1≤a＜0或1＜a≤
D. ≤a≤2
2.下列命题：
①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b2-4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③
D. ①②③
3.在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）
A. a≤﹣1或 ≤a＜ B. ≤a＜ C. a≤ 或a＞
D. a≤﹣1或a≥ 第2页/共26页 4.已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b之值为何？（ ）
A. 1 B. 9 C. 16
2023年湖南省邵阳市中考数学试卷(含答案解析)045116
2023
年湖南省邵阳市中考数学试卷试卷
考试总分：118
分
考试时间： 120
分钟
学校：__________
班级：__________
姓名：__________
考号：__________
一、
选择题
（本题共计 10
小题
，每题 3
分
，共计30
分
）
1. −2
的倒数是( )A.2
B.−2
C.12
D.−12
2.
下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3. 1cm2
的电子屏上约有细菌135000
个，135000
用科学记数法表示为（ ）
A.0.135×106
B.1.35×105
C.13.5×104
D.135×103
4.
下列计算正确的是( )−2
2
−2
1
2
−1
2
1cm2135000135000
0.135×106
1.35×105
13.5×104
135×103
0A.(−1)0
=1
B.(x+2)2
=x2
+4
C.(
ab3)2
=a2
b5
D.2a+3b=5ab
5. 如图，已知a//b
，直角三角板的直角顶点在直线b
上，若∠1=60∘
，则下列结论错误的是（ ）
A.
∠2=60∘
B.
∠3=60∘
C.
∠4=120∘
D.
∠5=40∘
6.
不等式组{
2(x+1)<6
，0.5x+1≥0.5
的解集在数轴上表示正确的是( )A.
B.
C.
D.
7.
用长为45cm
，宽为30cm
的一批砖，铺成一块正方形，至少需要（ ）块．
A.6=1(−1)0
=+4(x+2)2
x2
=(a)b32
a2b5
2a+3b=5ab
a//bb
∠1=60∘
∠2=60∘
∠3=60∘
∠4=120∘
∠5=40∘
{2(x+1)<6
，
0.5x+1≥0.5
45cm30cm
6B.8
C.12
D.16
8.
矩形，菱形，正方形都具有的性质是( )
A.
对角线相等
B.
对角线互相垂直
C.
对角线互相平分
D.
对角线平分一组对角
9. 如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD
是平行四边形的是( )
A.AB=CD
， AD=BC
B.AB=CD
， AB//CD