2020-2021学年山东省泰安市泰山区八年级(下)期中数学试卷(五四学制)(附答案详解)
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2020-2021学年山东省泰安市泰山区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 若√2𝑥+3𝑥−1有意义，则( )
A. 𝑥≤−32 B. 𝑥≥−32且𝑥≠1 C. 𝑥≤−23 D. 𝑥≤−32且𝑥≠0
2. 下列方程一定是一元二次方程的是( )
A. 3𝑥2+2𝑥−1=0 B. 5𝑥2−6𝑦−3=0
C. 𝑎𝑥2−𝑥+2=0 D. 3𝑥2−2𝑥−1=0
3. 下列各式中，是最简二次根式的是( )
A. √8𝑥 B. √3𝑎2𝑏 C. √4𝑥2+25𝑦2 D. √𝑥2
4. 矩形，菱形，正方形都具有的性质是( )
A. 每一条对角线平分一组对角 B. 对角线相等
C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直
5. 从菱形钝角的顶点向对角的两邻边作垂线，垂足恰好落在该边中点，则该菱形内角中钝角的度数为( )
A. 100° B. 120° C. 135° D. 150°
6. 将一元二次方程𝑥2+4𝑥−5=0转化成(𝑥+𝑎)2=𝑏的形式，正确的是( )
A. (𝑥+2)2=9 B. (𝑥−2)2=9 C. (𝑥+2)2=1 D. (𝑥−2)2=1
7. 一元二次方程𝑥2−2𝑥+1=0的根的情况是( )
A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根 D. 无法确定
8. 顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是( )
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
9. 已知𝑥𝑦>0，化简二次根式−𝑦√−𝑥𝑦2的正确结果( )
A. √𝑥 B. √−𝑥 C. −√𝑥 D. −√−𝑥
10. 下列四个算式①√(𝑎2+1)2=𝑎2+1；②√𝑎2=|𝑎|；③√𝑎𝑏=√𝑎⋅√𝑏；④√(𝑥+1)(𝑥−1)=√𝑥+1⋅√𝑥−1(𝑥≥1)，其中一定成立的是( )
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①② D. ①③ 第2页，共20页 11. 如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷的对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷交于点𝑂，𝐴𝐵=3，𝐵𝐶=4，过点𝑂作𝑂𝐸⊥𝐴𝐶，交𝐴𝐷于点𝐸，过点𝐸作𝐸𝐹⊥𝐵𝐷，垂足为𝐹，则𝑂𝐸+𝐸𝐹的值为( )
A.
325
B.
245
C.
125
D. 65
12. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形𝑂𝐴1𝐵1𝐶1的两边在坐标轴上，以它的对角线𝑂𝐵1为边作正方形𝑂𝐵1𝐵2𝐶2，再以正方形𝑂𝐵1𝐵2𝐶2的对角线𝑂𝐵2为边作正方形𝑂𝐵2𝐵3𝐶3，以此类推…、则正方形𝑂𝐵2019𝐵2020𝐶2020的顶点𝐵2020的坐标是( )
A. (21010,0) B. (0,21010) C. (0,−21010) D. (−21010,0)
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
13. 计算：(−23)2=______．
14. 计算：[(√5+2)(√5−2)]2=______．
15. 已知𝑥=0是关于𝑥的一元二次方程(𝑎−1)𝑥2−2𝑥+𝑎2−1=0的一个根，则𝑎=______．
16. 如果关于𝑥的方程𝑥2−𝑥−2𝑚=0没有实数根，那么实数𝑚的取值范围是______．
17. 已知菱形𝐴𝐵𝐶𝐷的两条对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷相交于点𝑂，若𝐴𝐶=12，𝑆菱形𝐴𝐵𝐶𝐷=96，则菱形𝐴𝐵𝐶𝐷的周长为______．
18. 观察并分析下列数据，寻找规律√3,√6,3,2√3,√15,3√2,…，则第𝑛个数据应是______．
19. 如图所示，𝐷𝐸为△𝐴𝐵𝐶的中位线，点𝐹在𝐷𝐸上，且∠𝐴𝐹𝐵=90°，若𝐴𝐵=5，𝐵𝐶=8，则𝐸𝐹的长为______． 第3页，共20页 20. 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，𝑂1，𝑂2是其中两个正方形的对角线交点．若把这样的𝑛+1个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为______．
三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）
21. 计算：
(1)(√8+2√3)×√6；
(2)(√18−√27)−(√0.5−2√13−√32)；
(3)(2√6−√3)2；
(4)(√5+1)(√5−1)+(√3+1)0−(12)−2；
四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）
22. 根据要求解下列方程
(1)2𝑥2−4𝑥+1=0(用配方法)；
(2)3𝑥2+5(2𝑥−1)=0.(用公式法)
第4页，共20页 23. 如图(1)，沿平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的对角线𝐴𝐶剪开，得到△𝐴𝐵𝐶1和△𝐴𝐷𝐶2，并将△𝐴𝐷𝐶2绕点𝐴旋转至𝐴𝐶2//𝐵𝐶1(如图(2))．
(1)求证：𝐴𝐶2平分∠𝐶1𝐴𝐷；
(2)若𝐴𝐶1//𝐷𝐶2，问图(1)中的四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是何种特殊的平行四边形？并说明理由．
24. 先化简再求值：𝑚𝑚2−9÷(1+3𝑚−3),其中𝑚=√6−3．
25. 已知关于𝑥的一元二次方程(𝑥−𝑚)2+2(𝑥−𝑚)=0(𝑚为常数)．
(1)求证：不论𝑚为何值，该方程总有两个不相等的实数根．
(2)若该方程有一个根为4，求𝑚的值．
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26. 如图，在菱形𝐴𝐵𝐶𝐷中，对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷交于点𝑂，过点𝐴作𝐴𝐸⊥𝐵𝐶于点𝐸，延长𝐵𝐶到点𝐹，使得𝐶𝐹=𝐵𝐸，连接𝐷𝐹，
(1)求证：四边形𝐴𝐸𝐹𝐷是矩形；
(2)连接𝑂𝐸，若𝐴𝐵=13，𝑂𝐸=2√13，求𝐴𝐸的长．
27. 如图1，点𝐸是正方形𝐴𝐵𝐶𝐷外的一点，以𝐷𝐸为边构造正方𝐷𝐸𝐹𝐺，点𝑀是△𝐴𝐷𝐸边𝐴𝐸上的动点，点𝑁是△𝐶𝐷𝐺的边𝐶𝐺上的动点．
(1)证明：△𝐴𝐷𝐸≌△𝐶𝐷𝐺；
(2)如图(1)：当𝐷𝑀和𝐷𝑁分别是△𝐴𝐷𝐸和△𝐶𝐷𝐺的中线时，试猜想𝐷𝑀和𝐷𝑁的数量关系和位置关系，并说明理由；
(3)类比猜想：
①在(2)问中，当𝐷𝑀、𝐷𝑁分别是△𝐴𝐷𝐸和△𝐶𝐷𝐺的高(如图2)，其他条件不变时，问题(2)的结论是否仍然成立？(只写出结论，不要求证明)
②在(2)问中，当𝐷𝑀、𝐷𝑁分别是△𝐴𝐷𝐸和△𝐶𝐷𝐺的角平分线，其他条件不变时，问题(2)的结论是否仍然成立？(只写出结论，不要求证明) 第6页，共20页
第7页，共20页 答案和解析
1.【答案】𝐵
【解析】解：由题意可得{2𝑥+3≥0𝑥−1≠0，
解得：𝑥≥−32且𝑥≠1，
故选：𝐵．
根据二次根式和分式有意义的条件列不等式组求解．
本题考查二次根式和分式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件(被开方数为非负数)，分式有意义的条件(分母不能为零)是解题关键．
2.【答案】𝐷
【解析】解：𝐴、是分式方程，故A错误；
B、是二元二次方程，故B错误；
C、𝑎=0时，是一元一次方程，故C错误；
D、是一元二次方程，故D正确；
故选：𝐷．
根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是2；
(2)二次项系数不为0；(3)是整式方程；(4)含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
3.【答案】𝐶
【解析】解：𝐴、√8𝑥=2√2𝑥，故A不符合题意；
B、√3𝑎2𝑏=𝑎√3𝑏，故B不符合题意；
C、√4𝑥2+25𝑦2是最简二次根式，故C符合题意； 第8页，共20页 D、√𝑥2=√2𝑥2，故D不符合题意；
故选：𝐶．
根据最简二次根式的定义，判断即可．
本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．
4.【答案】𝐶
【解析】解：矩形，菱形，正方形都具有的性质：对角线互相平分．故选C．
矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形具有的性质就是矩形，菱形，正方形都具有的性质．
本题主要考查的是对矩形，矩形，菱形，正方形的性质的理解．
5.【答案】𝐵
【解析】解：过𝐴作𝐴𝐸⊥𝐵𝐶，
由题意知𝐴𝐸⊥𝐵𝐶，且𝐸为𝐵𝐶的中点，
则△𝐴𝐵𝐶为等腰三角形
即𝐴𝐵=𝐴𝐶，即𝐴𝐵=𝐴𝐶=𝐵𝐶，
∴∠𝐴𝐵𝐶=60°，
∴∠𝐵𝐴𝐷=180°−∠𝐴𝐵𝐶=180°−60°=120°．
故选：𝐵．
根据题意画出图形设角𝐴为钝角，作𝐴𝐸⊥𝐵𝐶，且𝐸为𝐵𝐶的中点可以求证△𝐴𝐵𝐶为等腰三角形，即𝐴𝐵=𝐴𝐶，根据𝐴𝐵=𝐵𝐶，即可求证△𝐴𝐵𝐶为等边三角形，则∠𝐵=60°，即可计算菱形的内角中钝角的度数．
本题考查了等腰三角形的判定，等边三角形各内角为60°的性质，本题中计算∠𝐴𝐵𝐶=60°是解题的关键．
6.【答案】𝐴
【解析】解：∵𝑥2+4𝑥−5=0，
∴𝑥2+4𝑥=5，
则𝑥2+4𝑥+4=5+4，即(𝑥+2)2=9，
2020-2021年八年级下册期中数学试卷(含答案解析)
- 1 - 八年级（下）期中数学试卷
姓名： 得分： 日期：
一、填空题（本大题共 12 小题，共 24 分）
1、(2分) 调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用______（填“普查”或“抽样调查”）．
2、(2分) 某市有16000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是______．
3、(2分) 平行四边形ABCD中，∠A=40°，则∠D=______度．
4、(2分) “a是实数，|a|≥0”这一事件是______ 事件．
5、(2分) 样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、4组数据的个数分别是6、12、22，则落在第3组的频数是______．
6、(2分) 菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为______．
7、(2分) 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小是______度．
8、(2分) 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为______度．
9、(2分) 在某次数学竞赛中，某校表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解某校的成绩分布情况，随机抽取利了其中50名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，结果如表：按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．根据所给信息，请估计该校参赛选手入选决赛的概率为______．
成绩 频率
60≤x＜70 0.3
70≤x＜80 0.4
- 2 - 80≤x＜90 0.2
2020-2021学年山东省东营市广饶县八年级(下)期末数学试卷(五四学制)(解析版)
2020-2021学年山东省东营市广饶县八年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.
1．下列方程为一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣2x﹣3 C．2x2＝0 D．xy+1＝0
2．下列等式一定正确的是（ ）
A．＝±9 B．﹣＝3 C．＝a D．＝3
3．一元二次方程4x2﹣4x+1＝0根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
4．矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．对角线互相垂直平分
5．若y＝+﹣3，则（x+y）2021等于（ ）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
6．如果x：y＝1：2，那么下列各式中不成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．2021年是中国共产党成立100周年，某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党”说句心里话征集活动．学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友图，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有931人参与了传递活动，则方程列为（ ）
A．（1+n）2＝931 B．n（n﹣1）＝931 C．1+n+n2＝931 D．n+n2＝931
8．如图，已知点D、E是△ABC中AB边上的点，△CDE是等边三角形，∠ACB＝120°，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC2＝AD•AB B．BC2＝BE•AB C．DE2＝AD•BE D．AC•BC＝AE•BD
9．如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是（ ）
A．27 B．13.5 C．20 D．15
2020-2021学年山东省烟台市福山区八年级(下)期末数学试卷(五四学制) (解析版)
2020-2021学年山东省烟台市福山区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每小题3分，满分36分）.
1．函数y＝的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠5 B．x＞3且x≠5 C．x≥3 D．x≥3且x≠5
2．下列计算正确的是（ ）
A．＝±4 B．﹣＝﹣8 C．＝2 D．﹣＝
3．反比例函数y＝图象上的两个点为（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2，则下列关系成立的是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定
4．如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm．则投影三角板的对应边长为（ ）
A．20cm B．10cm C．8cm D．3.2cm
5．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取B，C，D三点，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度为（ ）
A．20m B．30m C．40m D．60m
6．对于任意实数k，关于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判定
7．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为（ ）
A．3 B．4 C．3或4 D．7
8．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高，广各几何？”其大意是：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”若设宽为x尺，则可列方程为（ ）
A．x2+（x﹣6.8）2＝100 B．x（x+6.8）＝100
C．x2+（x+6.8）2＝100 D．x（x﹣6.8）2＝100
2020-2021年八年级下学期期中数学试卷 (解析版)
精品 Word 可修改 欢迎下载 八年级第二学期期中数学试卷
一、选择题
1．下列与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
3．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为（ ）
A．24 B．18 C．12 D．9
4．将直线y＝2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）
A．y＝2x﹣4 B．y＝2x+4 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣2
5．如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（ ） 精品 Word 可修改 欢迎下载
A．BE＝CE B．AB＝BF C．DE＝BE D．AB＝DC
6．函数y＝（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（ ）
A． B． C．m＜﹣1 D．m＞﹣1
7．如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0）和（0，3）．有下列结论：
①最新x的方程kx+b＝0的解为x＝2；
②最新x的方程kx+b＝3的解为x＝0；
③当x＞2时，y＜0；
④当x＜0时，y＜3．
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．函数的自变量x的取值范围是
．
10．已知一组从小到大排列的数据：1，x，y，2x，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是 ．
2020-2021学年山东省烟台市经开区八年级(下)期末数学试卷(五四学制)(解析版)
2020-2021学年山东省烟台市经开区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（共12个小题，每小题3分，满分36分）.
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
2．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0无实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1
3．已知x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0的根，则该方程的另一个根是（ ）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
4．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．3 B． C．2 D．6
5．下列计算中，正确的是（ ）
A．＝2 B．﹣＝
C．＝x+y D．
6．如果x：y＝2：3，则下列各式不一定成立的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
7．已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a2﹣b+2019的值是（ ）
A．2023 B．2021 C．2020 D．2019
8．在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，若BD＝2AD，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是（ ）
A．2.5 B．3 C．4 D．5
10．扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（ ）
A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30
B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30
C．30x+2×20x＝×20×30
D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30
11．如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE的长是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2023-2024学年山东省泰安市泰山区八年级(上)期末数学试卷+答案解析
第1页，共24页2023-2024学年山东省泰安市泰山区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个图形中，是中心对称图形的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.要使分式有意义，则x的取值应满足( )A. B. C. D. 3.分解因式：正确的是( )A. B. C. D. 4.一组数据6，7，9，6，10，11，则这组数据的众数和中位数分别为( )A. 6和8B. 6和9C. 7和9D. 7和105.如图，在▱ABCD中，BM是的平分线交CD于点M，且，▱ABCD的周长是26，则DM等于( )A. 3B. 4C. 5D. 66.化简的结果是( )A. B. C. D. 7.如果平行四边形一边长为10cm，那么它的两条对角线的长度可以是( )A. 6cm、8cmB. 6cm、10cmC. 8cm、12cmD. 20cm、30cm8.在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )第2页，共24页A. ，B. ，C. ，D. ，9.阅读下面的材料：定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.已知：如图1，在中，D，E分别是边AB，AC的中点.求证：，且证明：延长DE到点F，使，连接CF，…甲、乙两人后续证明的部分思路如下：甲：如图2，先证明≌，再推理得出四边形DBCF是平行四边形.乙：如图3，连接DC，先后证明四边形ADCF，DBCF分别是平行四边形.下列判断正确的是( )A. 甲思路正确，乙思路错误B. 甲思路错误，乙思路正确C. 甲、乙两人思路都正确D. 甲、乙两人思路都错误10.如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有( )A. 3种B. 6种C. 8种D. 12种11.若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围( )第3页，共24页A. B. ，且C. ，且D. 12.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分交BC于点E，且，，连接OE，下列结论：①；②；③；④；⑤其中成立的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。13.因式分解：______.14.如果一组数据，，…，的方差是5，则另一组数据，，…，的方差是______.15.如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______.16.若关于x的分式方程有增根，则a的值是______.17.中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗，某商场在中秋节来临之际购进A、B两种汾阳月饼共1500个，已知购进A种月饼和B种月饼的费用分别为2000元和3000元，且A种月饼的单价比B种月饼单价多1元，求A、B两种月饼的单价各是多少？设A种月饼单价为x元，根据题意，列方程是______.18.如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到的位置，使，则旋转角的度数为______.19.如图，等边三角形ABC的边长为，点O是的重心，，绕点O旋转，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①；②；③；④四边形ODBE的面积始终等于，其中正确结论的序号是______.20.如图，分别以的斜边AB、直角边AC为边向外作等边和等边，F为AB的中点，连接DF、EF，DE与AB相交于点G，若第4页，共24页，下列结论：①；②；③四边形ADFE为平行四边形；④其中正确结论的序号是______.三、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.本小题12分计算：计算：；先化简，再求值：，其中22.本小题10分甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示.根据图中信息，解答下列问题：求甲、乙两人射击的成绩的平均数，并写出乙的中位数；分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？23.本小题6分解方程：24.本小题8分已知：如图，点O为▱ABCD对角线BD的中点，过点O的直线与AB，CD分别相交于点E，求证：；第5页，共24页25.本小题10分如图，中，AD是中线，将旋转后与重合.问：旋转中心是哪个点？旋转了多少度？如果，，求中线AD长的取值范围.26.本小题10分2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船在酒泉发射中心发射升空.某中学组织毕业班的学生到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为学生们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用600元购进A款和用480元购进B款的文化衫的数量相同.求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？已知毕业班的学生一共有280人，学校计划用不多于12700元购买文化衫，则A款文化衫最多买多少件？27.本小题14分在▱ABCD中，点E是BC上任意一点，延长AE交DC的延长线于点在图1中，当时，求证：AF是的平分线；根据的条件和结论，①如图2，若，点G是EF的中点，请求出的度数；第6页，共24页②如图3，若，且，，连接DB、DG，请直接写出的度数.第7页，共24页答案和解析1.【答案】B 【解析】解：第一个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，第二、三、四个是中心对称图形．故选：根据中心对称图形的概念求解即可．本题考查了中心对称图形，如果一个图形绕某一点旋转后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．2.【答案】D 【解析】解：由题意可知：，，故选：根据分式有意义的条件为分母不为零即可求出答案．本题考查分式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不为零是解题的关键．3.【答案】B 【解析】解：原式，故选：利用平方差公式因式分解即可．本题考查公式法因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．4.【答案】A 【解析】解：从小到大排列此数据为：6，6，7，9，10，11，数据6出现的次数最多，所以众数为6，中位数为故选：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题考查了众数和中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．5.【答案】C 第8页，共24页【解析】解：是的平分线，，四边形ABCD是平行四边形，，，，，，，▱ABCD的周长是26，，，，则，故选：根据BM是的平分线和，求出，根据▱ABCD的周长是26，求出，即可得到DM的长．本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定，根据平行四边形的对边相等求出是解题的关键．6.【答案】A 【解析】【分析】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式故选7.【答案】D 【解析】解：平行四边形一边长为10cm，对角线互相平分，当的两条对角线的长度是6cm、8cm时，，故A选项不符合题意；当的两条对角线的长度是6cm、10cm时，，故B选项不符合题意；当的两条对角线的长度是8cm、12cm时，，故C选项不符合题意；第9页，共24页当的两条对角线的长度是20cm、30cm时，，故D选项符合题意；它的两条对角线的长度不可以是6cm、8cm，6cm、10cm，8cm、12cm，它的两条对角线的长度可以是20cm、30cm，故选：根据平行四边形的对角线互相平分和三角形两边之和大于第三边即可解决问题．本题考查了平行四边形的性质，三角形两边之和大于第三边，解决本题的关键是掌握平行四边形的性质．8.【答案】C 【解析】解：A、，，四边形ABCD是平行四边形．故能判定这个四边形是平行四边形；B、，，四边形ABCD是平行四边形．故能判定这个四边形是平行四边形；C、，，四边形ABCD不是平行四边形．故不能判定这个四边形是平行四边形；D、，，四边形ABCD是平行四边形，故能判定这个四边形是平行四边形．故选：根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．此题考查了平行四边形的判定．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．9.【答案】C 【解析】解：甲：是AC的中点，，，，≌，，，，是AB的中点，，，四边形DBCF是平行四边形，，，第10页，共24页，，故甲的思路正确；乙：是AC的中点，，，四边形ADCF是平行四边形，，，是AB的中点，，，四边形DBCF是平行四边形，，，，，故乙的思路正确；故选：甲：证≌，得，，则，再证四边形DBCF是平行四边形，得，，即可解决问题；乙：证四边形ADCF是平行四边形，得，，再证四边形DBCF是平行四边形，得，，即可解决问题．本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的判定以及三角形中位线定理的证明等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．10.【答案】B 【解析】解：由网格可知：，，，则能组成三角形的只有：a，b，d可以分别通过平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中任意两条线段方法各有两种，即能组成三角形的不同平移方法有6种．故选：第11页，共24页利用网格结合三角形三边关系得出只有通过平移ab，ad，bd可得到三角形，进而得出答案．此题主要考查了利用平移设计图案以及勾股定理和三角形三边关系，得出各边长是解题关键．11.【答案】A 【解析】解：将关于x的分式方程的两边都乘以，得，解得，由于分式方程的解为负数，即，解得，又因为分式方程有增根，所以当时，即，所以，综上所述，m的取值范围为故选：根据分式方程的解法求出关于x的分式方程的解，使分式方程的解为负数，确定m的取值范围，再根据分式方程的增根，再确定m的取值范围即可．本题考查分式方程的解，解分式方程，理解分式方程解的定义，掌握分式方程的解法以及增根的定义是正确解答的关键．12.【答案】D 【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，，，平分，，，，，是等边三角形，，第12页，共24页，，，，，，，故①正确；，，，，▱，故②正确；，，，故③错误；，，，，，，，，故④正确；是等边三角形，，，，，第13页，共24页，故⑤正确．故选：由平行四边形ABCD中，，易得是等边三角形，又由，证得①；继而证得，得②；根据，，且，得到，故③错误；可得OE是三角形的中位线，证得④；由等边三角形的性质得到，根据等腰三角形的性质可得本题考查了平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，平行四边形的面积公式，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．13.【答案】 【解析】解：原式故答案为：原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14.【答案】5 【解析】解：数据，，…，的方差是5，，，…，的方差不变，还是5；故答案为：因为方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了5，所以波动不会变，方差不变．此题考查了方差，当数据都加上一个数或减去一个数时，方差不变，即数据的波动情况不变．15.【答案】六 【解析】解：设这个多边形的边数为n，边形的内角和为，多边形的外角和为，，解得此多边形的边数为六．第14页，共24页故答案为：六．多边形的外角和是，内角和是它的外角和的2倍，则内角和是度．n边形的内角和可以表示成，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．本题主要考查了根据正多边形的外角和求多边形的边数，这是常用的一种方法，需要熟记．16.【答案】 【解析】解：去分母，得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程，可得：，解得：故答案为：首先把所给的分式方程化为整式方程，然后根据分式方程有增根，得到，据此求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．此题主要考查了分式方程的增根，解答此题的关键是要明确：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17.【答案】 【解析】解：根据题意，得故答案为：设A种月饼单价为x元，根据“购进A、B两种汾阳月饼共1500个”列出方程．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．18.【答案】 【解析】解：，在平面内绕点A旋转到的位置，等于旋转角，，，，旋转角为故答案为先根据平行线的性质得，再根据旋转的性质得等于旋转角，，
2021-2022学年山东省泰安市泰山区九年级(上)期末数学试卷(五四学制)
第1页（共26页）
2021-2022学年山东省泰安市泰山区九年级（上）期末数学试卷
（五四学制）
一、选择题。（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置）
1．（4分）如图，这是一个机械模具，则它的俯视图是
(
)
A
． B
． C
． D
．
2．（4分）在
RtABC中，
90C，那么
sincosAA的值是
(
)
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不能确定
3．（4分）已知反比例函数6
y
x，则下列描述正确的是
(
)
A．图象位于第一、三象限 B．图象必经过点3
(4,)
2
C．图象必经过点3
(4,)
2 D．y随
x的增大而减小
4．（4分）如图，
ABCD是O的内接四边形，且
125ABC，那么
AOC等于
(
)
A．
125 B．
120 C．
110 D．
130
5．（4分）如图，在直角坐标系中，点(2,2)P是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0,1)，
(3,1)．则木杆AB在
x轴上的投影长为( )
第2页（共26页）
A．3 B．5 C．6 D．7
6．（4分）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球， 把它们分别标号为 1 ， 2 ，
3 ， 4 ，随机地摸出一个小球然后放回， 再随机地摸出一个小球 ． 则两
次摸出的小球的标号的和等于 6 的概率为
(
)
A ．1
16 B ．1
8 C ．3
16 D ．1
4
7．（4分）抛物线的函数表达式为23(2)4yx，若将
y轴向左平移3个单位长度，将
x轴
向下平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为
(
)
A．23(1)1yx B．23(5)1yx C．23(5)7yx D．23(1)7yx
8．（4分）如图，在
ABC中，
62BC，
45C，
2ABAC，则
AC的长为
(
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.
C.D.
2.下列二次根式是最简二次根式的是()
A.√3
B.√24
C.√15
D.√3
3.下列各式是分式的是()
A.(a+b)/2
B.9/(a^2bc) ___x
D.π/x
4.下列说法正确的是()
A.打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是必然事件
B.已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上
C.检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法
D.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取
5.四边形ABCD中，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件()
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠A=180°
C.∠A=∠D
D.∠B=∠D
6.反比例函数y=x/(x+2)与正比例函数y=2x一个交点为(1,2)，则另一个交点是()
A.(−1,−2) B.(−2,−1)
C.(1,2)
D.(2,1)
7.如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。
E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是()
A.12
B.18
C.24
D.30
8.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，则该反比例函数的解析式为()
A.y=x
B.y=−x
C.y=x/(x-1)
D.y=−x/(x-1)
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9.若二次根式√𝑎−2在实数范围内有意义，则a的取值范围为a≥4．
10.若函数𝑎=𝑎𝑎−2是y关于x的反比例函数，则m的值为m=−1．
11.反比例函数𝑎=𝑎−2/𝑎的图象在第一、三象限，则m的取值范围为m>2或m<0．
2023-2024学年山东省泰安市泰山区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)(含答案)
第1页，共11页2023-2024学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期末
数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.关于𝑥
的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是( )
A. 𝑥≥0
B. 𝑥<3
C. 0≤𝑥<3
D. 0<𝑥≤3
2.根据不等式的性质，下列变形正确的是( )
A. 由𝑎>𝑏
得𝑎−𝑐<𝑏−𝑐
B. 由𝑎>𝑏
得𝑎𝑐2
>𝑏𝑐2
C. 由𝑎>𝑏
，得𝑎2
>𝑏2
D. 由𝑎>𝑏
得4𝑐−5𝑎<4𝑐−5𝑏
3.下列说法正确的是( )
A. 随机事件发生的概率为1
2
B. “买中奖率为10%
的奖券100
张，中奖”是必然事件
C. “水滴石穿”发生的概率为0
D. “水中捞月”发生的概率为0
4.下列图形中，能由∠1=∠2
得到𝐴𝐵//𝐶𝐷
的是( )
A. B.
C. D.
5.如图所示，△𝐴𝐵𝐶是等边三角形，𝐷为𝐴𝐶的中点，𝐷𝐸⊥𝐴𝐵，垂足为𝐸.若𝐴𝐸=3，则△𝐴𝐵𝐶的边长为
( )
A. 12
B. 10
C. 8
D.
6第2页，共11页6.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，点𝐷、𝐸分别在边𝐴𝐵、𝐴𝐶上，𝐵𝐸与𝐶𝐷相交于点𝑂，如果已知∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐶𝐵，补充
下列一个条件后，仍无法判定△𝐴𝐵𝐸≌△𝐴𝐶𝐷的是( )
A. 𝐴𝐷=𝐴𝐸
B. 𝐵𝐸=𝐶𝐷
C. 𝑂𝐵=𝑂𝐶
D. ∠𝐵𝐷𝐶=∠𝐶𝐸𝐵
7.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉
尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．
六年级(上)期中数学试卷(五四学制)(1)
第1页（共17页）
2020-2021学年山东省泰安市泰山区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来，填入下面答题栏中的对应位置）
1．﹣8的绝对值是（ ）
A．﹣8 B．8 C．﹣ D．
2．下列各数中，比﹣3小的数是（ ）
A．﹣π B．﹣2 C．﹣1 D．0
3．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，从左面看到它的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
4．2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×108 B．1.2×107 C．1.2×109 D．1.2×10﹣8
5．下列各数中互为相反数的是（ ）
A．﹣与0.2 B．﹣2.75与2
C．﹣与﹣（﹣0.33） D．6与|﹣6|
6．计算﹣﹣（﹣）的结果为（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
7．如图所示，正方体的展开图为（ ） 第2页（共17页）
A． B．
C． D．
8．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．0或1
9．下列算式正确的是（ ）
A．0﹣（﹣3）＝﹣3 B．（﹣14）﹣5＝﹣9
C．（﹣4）÷（﹣）＝1 D．﹣（﹣2）3＝8
10．下列说法正确的是（ ）
A．若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数
B．如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1
C．一个数的绝对值一定不小于这个数
D．一个正数一定大于它的倒数
11．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断错误的是（ ）
A．|a|＞1 B．ab＜0 C．a+b＞0 D．1﹣a＞1
12．观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式的规律，你认为22020的末位数字应该是（ ）