广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷
广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列说法正确的是（）
A . -8是64的平方根，即
B . 8是（-8）2的算术平方根，即
C . ±5是25的平方根，即±
D . ±5是25的平方根，即
2. （2分） (2018八上·银川期中) 在（﹣）0 ，，0，，，，﹣0.333…，，
3.1415，﹣23
4.10101010……（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
3. （2分）(2018·丹江口模拟) 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）
A . 10，15
B . 13，15
C . 13，20
D . 15，15
4. （2分）(2018·陆丰模拟) 过点C（﹣1，﹣1）和点D（﹣1，5）作直线，则直线CD（）
A . 平行于y轴
B . 平行于x轴
C . 与y轴相交
D . 无法确定
5. （2分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 2，0 ），（4，0），点C的坐标为（m， m）（m
为非负数），则CA＋CB的最小值是（）．
A . 6
B .
C .
D . 5
6. （2分） (2020八上·甘州期末) 若k＜0，在直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C′处，若长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm，高BB′=2cm，则蚂蚁爬行的最短路径是（）
A . cm
B . cm
C . cm
D . 7cm
8. （2分）甲仓库、乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共12分)
9. （1分） (2018八下·永康期末) 当时，二次根式的值是________.
10. （1分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为________．
11. （5分） (2018八上·桥东期中) 比较大小：＋1________4（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12. （1分） (2017七下·兴隆期末) 题目：如图，直线a，b被直线所截，若∠1+∠7=180°，则a∥b．在下面说理过程中的括号里填写说理依据．
方法一：∵∠1+∠7=180°（已知）
而∠1+∠3=180°（平角定义）
∴∠7=∠3（________）
∴a∥b（________）
方法二：：∵∠1+∠7=180°（已知）
∠1+∠3=180°（平角定义）
∴∠7=∠3（________）
又∠7=∠6（________）
∴∠3=∠6（________）
∴a∥b（________）
方法三：：∵∠1+∠7=180°（已知）
而∠1=∠4，∠7=∠6（________）
∠4+∠6=180°（平角定义）
∴a∥b（________）
13. （1分） (2017八下·河东期末) 点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1________y2（填“＞”或“=”或“＜”）．
14. （1分）(2018·重庆) 某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是________个．
15. （1分）请写出二元一次方程5x﹣3y=2的一个整数解，这个解可以是：________
16. （1分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF＝________．
三、解答题 (共8题；共98分)
17. （11分） (2017八下·德惠期末) 如图，过点A（2，0）的两条直线L1、L2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= ．
（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，请求出点C的坐标，并直接写出直线L2所对应的函数关系式．
18. （10分） (2016八上·开江期末) 计算题
（1）计算：；
（2）解方程组：．
19. （25分）（1）将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？
（2）若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了
什么变化？
20. （15分）(2018·菏泽) 为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）
（1）依据折线统计图，得到下面的表格：
射击次序（次）12345678910
甲的成绩（环）8979867a108
乙的成绩（环）679791087b10
其中a=________，b=________；
（2）甲成绩的众数是________环，乙成绩的中位数是________环；
（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？
（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率．
21. （5分） (2017七下·抚宁期末) 如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF
22. （5分） (2020八上·大东期末) 列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买个奖品和个奖品共需元；购买个奖品和个奖品共需元.求，两种奖品的单价.
23. （15分） (2017八下·罗平期末) 如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；
（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？
24. （12分）(2018·新乡模拟) 如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F 为BE的中点，连接CF，DF．
（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上时
①证明：△BFC是等腰三角形；
②请判断线段CF，DF的关系？并说明理由；
（2）如图2，将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时，请判断（1）中②的结论是否仍然成立？并证明你的判断．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共12分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共98分)
17-1、
17-2、18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、
20-3、
20-4、21-1、22-1、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、。
2023-2024学年广东省江门市八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年广东省江门市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.江门五邑华侨华人博物馆推出的“大眼鸡”航船、开平碉楼、冯如二号、铁路华工的纪念印章图形中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列给出的三条线段的长度，能组成三角形的是( )A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，2cm，4cmC. 2cm，3cm，4cmD. 3cm，3cm，9cm3.在中，，则的形状是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形4.如图，四个图形中，线段BE是的高的图是( )A. B.C. D.5.下列图形具有稳定性的是( )A. 三角形B. 正方形C. 长方形D. 正六边形6.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去．( )A. ①B. ②C. ③D. ①和②7.把分式中的a，b的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值( )A. 不变B. 缩小为原来的C. 扩大为原来的10倍D. 扩大为原来的100倍8.如图，在中，已知，，，AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D，且，则AC的长是( )A. 13cmB.C. 30cmD.9.如图：是的外角，BD平分，CD平分，且BD、CD交于点若，则等于( )A.B.C.D.10.如图，在中，，以AC为边，作，满足，E为BC上一点，连接AE，，连接DE，下列结论中正确的有( )①；②；③若，则；④A. ①②③B. ②③④C. ②③D. ①②④二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.用科学记数法表示______.12.已知aᵐ，则______.13.如图，OP平分，，如果，那么点P到OA的距离等于______.14.若分式的值为零，则a的值是______.15.如图，在四边形ABCD中，，，在边AB，BC上分别找一点E，F使的周长最小，此时______.三、解答题：本题共8小题，共75分。
广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷
广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020九下·龙岗月考) 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2020七下·无锡期中) “碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”. 每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰.据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A . 1.05×105B . 1.05×10－5C . －1.05×105D . 105×10－73. （1分）下列二次根式属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2019八上·长安月考) 化简＋－的结果为（）C . －2D . 25. （1分）(2017·河西模拟) 分式方程的解为（）A . x=﹣1B . x=1C . x=2D . x=36. （1分）如图，AB∥ED，CD＝BF，若要说明△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（）A . AC＝EFB . AB＝EDC . ∠B＝∠ED . 不用补充7. （1分）(2020·陕西模拟) 如图，在△ABC中，点D为△ABC的内心，∠A=60°，BD：CD=2：1，BD=4，则△DBC的面积为（）A . 3B . 2C . 2D . 38. （1分）已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)的值为（）A . 49B . 599. （1分）(2017·东平模拟) 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A . 8B . 7C . 6D . 510. （1分） (2019八上·绿园期末) 如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中点，∠B＝40°，则∠BAD＝（）A . 100°B . 80°C . 50°D . 40°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020七下·北京期末) 计算： ________．12. （1分）(2019·安顺) 函数y＝自变量x的取值范围为________.13. （1分） (2019七下·丹阳期中) x2﹣mx+9是完全平方式，则m＝________．14. （1分） (2017七下·山西期末) 等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为________.15. （1分） (2020九上·子洲期中) 如图，矩形中，，，点P是边上动点，则的最小值为________.三、解答题 (共7题；共16分)16. （2分） (2017八下·罗山期末) 计算：（1）（﹣）﹣（ +2 ）；（2）（2 ﹣）2+（ + ）．17. （2分） (2019七上·顺义期中) 先合并同类项，按要求再求代数式的值：（1）；（2），其中 .18. （2分） (2020八上·岑溪期末) 如图，两个班的学生分别在C、D两处参加植树劳动，现要在道路AO、OB的交叉区域内(∠AOB的内部)设一个茶水供应点M，M到两条道路的距离相等，且MC＝MD，这个茶水供应点的位置应建在何处？请说明理由。
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（3） 解方程： .
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
广东省江门市八年级数学上学期数学期末考试试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018·铜仁模拟) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（ ）
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共5题；共47分)
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
13. （1分） (2017·武汉模拟) 分解因式：8（a2+1）﹣16a=________．
14. （1分） 边长为3cm的等边三角形的周长为________ cm．
15. （1分） (2016八上·南宁期中) 如图，在∆ABC中，∠ACB=900 ， ∠B=150 ， DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为D，BE=6cm,则AC等于________.
其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．________ ．
江门市八年级上学期数学期末考试试卷
江门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（- ）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A . 3B . 7C . 3或7D . 1或72. （2分）下列实数中，无理数是A .B .C .D . 0.10100100013. （2分）(2020·梁子湖模拟) 已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，-4)，下列说法正确的是（）A . 反比例函数y2的解析式是B . 两个函数图象的另一交点坐标为(2，4)C . 当x＜-2或0＜x＜2时，y1＞y2D . 正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而减小4. （2分）(2019·秀洲模拟) 已知反比例函数的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）已知实数a在数轴上的位置如图，则化简的结果为A .B . 1C .D .6. （2分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数和中位数分别是（）A . 3，2.5B . 1.65，1.65C . 1.65，1.70D . 1.65，1.757. （2分） (2017七下·宜城期末) 如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A . 80°B . 82°C . 83°D . 85°8. （2分） (2019九上·邗江月考) 下列函数的图象中，有最高点的函数是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·重庆期中) 如图，平行四边形ABCD中，AB=18，BC＝12，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则下列结论正确的个数是（）（ 1 ）CE平分∠BCD；（2）AF=CE；（3）连接DE、DF，则；（4）DP：DQ=A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：千米/小时）分别是（）A . 14和6B . 24和16C . 28和12D . 30和10二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·江阴期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝3，DC＝4，则DE的长为________.12. （1分） (2017七下·广东期中) 满足不等式的非正整数x共有________个．13. （1分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、语文成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）A B C D E极差平均数标准差数学7172696870________ 70语文88829485761885________ 其中，表格中的“标准差”是方差的算术平方根．（1）填写表格中的空档；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合埋的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与语文________ 学科考得更好14. （1分） (2018八上·南昌月考) 将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=________．15. （1分）如图，在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在轴上（C与A不重合），当点C 的坐标为________或________ 时，使得由点B,O,C组成的三角形与相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）.16. （1分） (2016八下·番禺期末) 如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________．三、解答题 (共8题；共56分)17. （5分）(2017·上海) 计算： +（﹣1）2﹣9 +（）﹣1 ．18. （5分） (2020七下·新疆月考) 计算19. （7分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1,已知三点A(－1，2)，B(－4，－3)，C(1，－1)，把三角形ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形 .（1）请画出三角形；（2）写出点、、的坐标（3）连接、，求三角形的面积.20. （10分） (2019八下·包河期末) 为进一步推进青少年毒品顶防教育“6-27“工程，切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力，我市开展言少年禁毒知识意赛活动，对某校七年级学生的知识竞赛成绩绘制了如图不完整的统计图表．知识竞赛成绩频数分布表组别成绩（分数）人数A95≤x＜100300B90≤x＜95aC85≤x＜90150D80≤x＜85200E75≤x＜80b根据所给信息，解答下列问题（1） a=________，b=________．补全知识竞赛成绩频数分布直方图．（2）请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数．（3）已知我市七年级有50000名学生，请估算全市七年级知识竞赛成绩低于80分的人数．21. （6分）综合题。
广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷
广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020七上·巴东期末) 已知|x|=2，a2=4；则代数式x3+a的值是（）A . 10、6B . 10、－6C . ±10、±6D . －10、－62. （1分）在下列运算中，计算正确的是（）A . a3•a2=a6B . a8÷a2=a4C . （a2）3=a6D . a2+a2=a43. （1分）(2018·焦作模拟) 如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC 于点E，则下列结论一定正确的是（）A . AE＝ECB . AE＝BEC . ∠EBC＝∠BACD . ∠EBC＝∠ABE4. （1分） (2016八上·个旧期中) 等腰三角形有两条边的长为4cm和9cm,则该三角形的周长（）A . 17cmB . 22cmC . 17cm和22cmD . 18cm5. （1分） (2018九上·阜宁期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°， ,则的值为（）A .B .C .D .6. （1分）(2019·遵义模拟) 如图，点P是四边形ABCD内的一点，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，设∠C+∠D 的大小为x，∠P的大小为y，则x，y的关系是（）A .B .C .D .7. （1分） (2019八下·端州月考) 如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A . 8米B . 10米C . 12米D . 14米8. （1分）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 21，21B . 21，21.5C . 21，22D . 22，229. （1分）下列说法中，正确的有（）个．①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；⑤若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形．A . 1B . 2C . 3D . 410. （1分） (2020七下·覃塘期末) 如图，直线，相交于点O，射线平分，若，则等于（）A . 34°B . 112°C . 146°D . 148°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________.12. （1分） (2017七下·揭西期末) 计算： ________。
2024届广东省江门市第二中学八上数学期末经典试题含解析
2024届广东省江门市第二中学八上数学期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（ ）A ．15B ．18C ．21D ．242．下列命题是真命题的是（ ）A ．三角形的三条高线相交于三角形内一点B ．等腰三角形的中线与高线重合C 3,4,5D ．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3．如果点（m ﹣1，﹣1）与点（5，﹣1）关于y 轴对称，则m ＝（ ）A ．4B ．﹣4C ．5D ．﹣54．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．() x 2y)x 2y ---（ D ．()2x y)2x y +-+（ 5．过点()1,3P -作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条6．若分式2242x x x ---的值为零，则x 的值是( ) A ．2或-2 B ．2 C ．-2 D ．47．某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、x （单位：环），下列说法中正确的个数是（ ） ①若这5次成绩的平均数是8，则8x =；②若这5次成绩的中位数为8，则8x =；③若这5次成绩的众数为8，则8x =；④若这5次成绩的方差为8，则8x =A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．如图，在中，，是的角平分线交于点，于点，下列四个结论中正确的有（ ） ①② ③ ④ A ．个 B ．个 C ．个 D ．个9．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．810．第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．49的平方根为（ ）A ．7B ．－7C ．±7D ．±712．下列运算结果为6a 的是( )A ．23a a +B ．23a a ⋅C ．23(a )-D ．82a a ÷二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，△EFG ≌△NMH ，EH =2.4，HN =5.1，则GH 的长度是_____．14．分解因式：x 2﹣7x +12 =________．15．如图，已知BE 平分ABC ∠，且BE DC ∥，若50ABC ∠=︒，则C ∠的度数是__________．16．有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这个两位数的数字对换位置，那么所得的新数与原数的和是143，则这个两位数是_________．17．若点P （2−a ，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为____．18．如图，一块含有45︒角的直角三角板，外框的一条直角边长为10cm ，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为2cm ，则图中阴影部分的面积为_______2cm (结果保留根号) 三、解答题（共78分）19．（8分）化简分式：2222334424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值． 20．（8分）先化简，再求值：[（x ﹣2y ）2﹣（x +y ）（x ﹣y ）+5xy ]÷y ，其中x ＝﹣2，y ＝1．21．（8分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．22．（10分）某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x 分钟，两种方式的费用分别为y 1（元）和y 2（元）．（1）分别求出y 1、y 2与x 之间的函数关系式．（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．23．（10分）在△ ABC 中，AB = AC(1)如图 1，如果∠BAD = 30°，AD 是BC 上的高，AD =AE ，则∠EDC =(2)如图 2，如果∠BAD = 40°，AD 是BC 上的高，AD = AE ，则∠EDC =(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD 与∠EDC 之间有什么关系?请用式子表示:(4)如图 3,如果AD 不是BC 上的高，AD = AE ，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由24．（10分）已知等边ABC ∆和等腰CDE ∆，CD DE =，120CDE ∠=．（1）如图1，点D 在BC 上，点E 在AB 上，P 是BE 的中点，连接AD ，PD ，则线段AD 与PD 之间的数量关系为 ；（2）如图2，点D 在ABC ∆内部，点E 在ABC ∆外部，P 是BE 的中点，连接AD ，PD ，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．（3）如图3，若点D 在ABC ∆内部，点E 和点B 重合，点P 在BC 下方，且PB PC +为定值，当PD 最大时，BPC ∠的度数为 ．25．（12分）为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分别为A 、B 、C 、D 四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班8.76 a= b= 二班 8.76 c= d=根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请补全一班竞赛成绩统计图；（2）请直接写出a 、b 、c 、d 的值；（3）你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由．26．已知：如图180B BCD ∠+∠=，B D ∠=∠，那么E DEF ∠=∠成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．解：成立，理由如下：180B BCD ∠+∠=（已知）∴① （同旁内角互补，两条直线平行）B DCE ∴∠=∠（② ）又B D ∠=∠（已知），DCE D ∴∠=∠（等量代换）//AD BE ∴（③ ）E DFE ∴∠=∠（④ ）．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】此题涉及的知识点是平行四边形的性质．根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE=12BC，所以易求△DOE的周长．【题目详解】解：∵▱ABCD的周长为32，∴2（BC+CD）=32，则BC+CD=1．∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，∴OD=OB=12BD=2．又∵点E是CD的中点，DE=12 CD，∴OE是△BCD的中位线，∴OE=12 BC，∴△DOE的周长=OD+OE+DE=12BD+12（BC+CD）=2+9=3，即△DOE的周长为3．故选A【题目点拨】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题的关键．2、D【分析】利用直角三角形三条高线相交于直角顶点可对A进行判断；根据等腰三角形三线合一可对B进行判断；根据勾股定理的逆定理可对C进行判断；根据线段垂直平分线定理的逆定理可对D进行判断．【题目详解】解：A、锐角三角形的三条高线相交于三角形内一点，直角三角形三条高线相交于直角顶点，所以A选项错误；B、等腰三角形的底边上的中线与与底边上的高重合，所以B选项错误；C、因为222+≠B选项错误；D、到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，所以D选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了命题与定理：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．3、B【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可．【题目详解】解：∵点（m﹣1，﹣1）与点（5，﹣1）关于y轴对称，∴m﹣1＝﹣5，解得m＝﹣1．故选：B．【题目点拨】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，掌握关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数是解题的关键. 4、A【分析】根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用．【题目详解】解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选A．【题目点拨】本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．5、C【分析】先设出函数解析式，y=kx+b，把点P坐标代入，得-k+b=3，用含k的式子表示b，得b=k+3，求出直线与x 轴交点坐标，y轴交点坐标，求三角形面积，根据k的符号讨论方程是否有解即可．【题目详解】设直线解析式为：y=kx+b，点P（-1,3）在直线上，-k+b=3，b=k+3，y=kx+3+k，当x=0时，y=k+3，y=0时，x=k+3 -k，S△=1k+3k+3-=52k，2k+3=10k，当k>0时，（k+3）2=10k，k2-4k+9=0，△=-20<0，无解；当k<0时，（k+3）2=-10k，k2+16k+9=0，△=220>0， 故选择：C ．【题目点拨】 本题考查的是直线与坐标轴围成的三角形面积问题，关键是用给的点坐标来表示解析式，求出与x,y 轴的交点坐标，列出三角形面积，进行分类讨论．6、C【分析】试题分析：当分式的分子为零，分母不为零时，则分式的值为零.【题目详解】x 2-4=0，x=±2，同时分母不为0，∴x=﹣27、A【分析】根据中位数，平均数，众数和方差的概念逐一判断即可．【题目详解】①若这5次成绩的平均数是8，则8589788x =⨯----=,故正确；②若这5次成绩的中位数为8，则x 可以任意数，故错误；③若这5次成绩的众数为8，则x 只要不等于7或9即可，故错误；④若8x =时，方差为2221[3(88)(98)(78)]0.45⨯-+-+-=，故错误．所以正确的只有1个故选：A ．【题目点拨】本题主要考查数据的分析，掌握平均数，中位数，众数，方差的求法是解题的关键．8、C【分析】根据角平分线性质，即可得到DE=DC ；根据全等三角形的判定与性质，即可得到BE=BC ，△BDE ≌△BDC ．【题目详解】解：∵∠ACB=90°，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，∴DE=DC ，故①正确；又∵∠C=∠BEC=90°，BD=BD ，∴Rt △BCD ≌Rt △BED （HL ），故④正确；∴BE=BC ，故②正确；∵Rt △ADE 中，AD ＞DE=CD ，∴AD=DC 不成立，故③错误；故选C ．【题目点拨】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．9、B【分析】先根据多边形外角和为360°且各外角相等求得边数，再根据多边形对角线条数的计算公式计算可得．【题目详解】解：根据题意，此正多边形的边数为360°÷45°＝8，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为：8﹣3＝5（条）．故选：B ．【题目点拨】本题主要考查了多边形的对角线，多边形的外角和定理，n 边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线． 10、B【解题分析】根据乌龟早出发，早到终点，结合各图象进行分析判断即可.【题目详解】A 、兔子后出发，先到了，不符合题意；B 、乌龟比兔子早出发，而早到终点，符合题意；C 、乌龟先出发后到，不符合题意；D 、乌龟先出发，与兔子同时到终点，不符合题意，故选B ．【题目点拨】本题考查了函数图象，弄清题意，认真分析是解题的关键.11、C【分析】根据平方根的定义进行求解即可.【题目详解】.∵2(7)±=49，则49的平方根为±7. 故选：C12、D【分析】根据整式运算法则逐个分析即可.【题目详解】A. 236a a a +≠, B. 235a a a ⋅=, C. 23(a )- =6a - , D. 82a a ÷=6a .故选D【题目点拨】本题考核知识点：整式基本运算.解题关键点：掌握实数运算法则.二、填空题（每题4分，共24分）13、2.1．【分析】根据全等三角形的性质求出EG ，结合图形计算，得到答案．【题目详解】解：∵△EFG ≌△NMH ，∴EG =HN =5.1，∴GH =EG ﹣EH =5.1﹣2.4=2.1．故答案为：2.1．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．14、 (x-4)(x-3)【分析】因为（-3）×（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可．【题目详解】解：x 2-7x+12=（x-3）（x-4）．故答案为：（x-3）（x-4）．【题目点拨】本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．15、25°【分析】根据角平分线的定义得出∠CBE=25°，再根据平行线的性质可得∠C 的度数.【题目详解】∵BE 平分ABC ∠，且50ABC ∠=︒，∴∠CBE=12∠ABC=25°， ∵ BE DC ∥∴∠CBE=∠BCD∴∠C=25°. 故答案为：25°. 【题目点拨】此题主要考查了解平分线的定义以及平行线的性质，求出∠CBE=25°是解题关键.16、49【分析】设个位数字是x ，十位数字是y ，根据新数与原数的和是143列方程解答即可得到答案.【题目详解】设个位数字是x ，则十位数字是y ，51010143x y y x x y -=⎧⎨+++=⎩， 解得94x y =⎧⎨=⎩，∴这个两位数是49，故答案为：49.【题目点拨】此题考查一元二次方程组的应用，正确理解新数与原数的表示方法是解题的关键.17、a=-1或a=-1．【分析】由点P 到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a 的值即可．【题目详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等，∴|2-a|=|2a+5|，∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）∴a=-1或a=-1.故答案是：a=-1或a=-1．【题目点拨】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解．18、14162+ 【分析】过顶点A 作AB ⊥大直角三角形底边，先求出CD ，然后得到小等腰直角三角形的底和高，再利用大直角三角形的面积减去小直角三角形面积即可【题目详解】如图：过顶点A 作AB ⊥大直角三角形底边由题意：2cm,2cm EC AC ==∴()5222CD =-+=422-cm∴小等腰直角三角形的直角边为2CD 822=-cm∴大等腰直角三角形面积为10×10÷2=50cm 2小等腰直角三角形面积为28222-（）=36-162cm 2 ∴2=502)14162S cm -=+阴影（36-16【题目点拨】本题主要考查阴影部分面积的计算，涉及到直角三角形的基本性质，本题关键在于做出正确的辅助线进行计算三、解答题（共78分）19、x+2；当x=1时，原式=1．【分析】先把分子分母因式分解，约分，再计算括号内的减法，最后算除法，约分成最简分式或整式；再选择使分式有意义的数代入求值即可． 【题目详解】解：2222334424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭ 22(2)33[](2)24x x x x x x --=-÷--- 233224x x x x x -⎛⎫=-÷ ⎪---⎝⎭ 3(2)(2)23x x x x x -+-=⨯-- =x+2，∵x 2-4≠0，x-1≠0，∴x≠2且x≠-2且x≠1，∴可取x=1代入，原式=1．【题目点拨】本题主要考查分式的化简求值，熟悉掌握分式的运算法则是解题的关键，注意分式有意义的条件．20、5y +x ，2．【分析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：原式＝2222445x y xy x y xy y +++⎡⎤-⎣⎦÷-＝()25y xy y +÷＝5y x +， 当21x y ＝-，＝时， 原式＝523-＝【题目点拨】本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是利用完全平方公式，平方差公式正确化简原式．21、（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．【分析】（1）设甲种书柜单价为x 元，乙种书柜的单价为y 元，根据：若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元列出方程求解即可；（2）设甲种书柜购买m 个，则乙种书柜购买（20-m ）个．根据：所需经费=甲图书柜总费用+乙图书柜总费用、总经费W≤1820,且购买的甲种图书柜的数量≥乙种图书柜数量列出不等式组，解不等式组即可的不等式组的解集，从而确定方案．【题目详解】（1）解：设甲种书柜单价为x 元，乙种书柜的单价为y 元，由题意得：321020431440x y x y ＝＝+⎧⎨+⎩， 解得：180240x y ⎧⎨⎩＝＝ ， 答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）解：设甲种书柜购买m 个，则乙种书柜购买（20-m ）个；由题意得：()20180240204320m m m m -≥⎧⎨+-≤⎩解得：8≤m≤10因为m 取整数，所以m 可以取的值为：8，9，10即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．【题目点拨】主要考查二元一次方程组、不等式组的综合应用能力，根据题意准确抓住相等关系或不等关系是解题的根本和关键．22、 (1)、y 1=50+0.4x ，y 2=0.6x ；(2)、当通话时间小于250分钟时，选择乙种通信业务更优惠；当通话时间等于250分钟时，选择两种通信业务一样；当通话时间大于250分钟时，选择甲种通信业务更优惠．【分析】(1)根据两种费用的缴费方式分别列式计算即可得解；(2)先写出两种缴费方式的函数关系式，再分情况列出不等式然后求解即可．【题目详解】解： (1)由题意可知：y 1=50+0.4x ，y 2=0.6x ；(2)y 1=50+0.4x ，y 2=0.6x ， 当y 1＞y 2即50+0.4x ＞0.6x 时，x ＜250，当y 1=y 2即50+0.4x=0.6x 时，x=250，当y 1＜y 2即50+0.4x ＜0.6x 时，x ＞250，所以，当通话时间小于250分钟时，选择乙种通信业务更优惠， 当通话时间等于250分钟时，选择两种通信业务一样， 当通话时间大于250分钟时，选择甲种通信业务更优惠．考点：一次函数的应用．23、（1）15°；（2）20°；（3）∠BAD=2∠EDC；（4）成立，理由见解析【分析】（1）根据等腰三角形三线合一，可知∠DAE=30°，再根据AD=AE ，可求∠ADE 的度数，从而可知答案；（2）同理易知答案；（3）通过（1）（2）题的结论可知∠BAD=2∠EDC，（4）由于AD=AE ，所以∠ADE=∠AED，根据已知容易证得∠BAD=2∠EDC.【题目详解】解：（1）∵在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 上的高，∴∠BAD=∠CAD=30°∵AD=AE， ∴18018030=7522CAD ADE AED --∠=∠==∠ ∴∠DEC=90°-∠AD =15°；（2）∵在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 上的高，∴∠BAD=∠CAD=40°∵AD=AE，∴18018040=7022CAD ADE AED --∠=∠==∠ ∴∠DEC=90°-∠ADE=20°；（3）根据前两问可知：∠BAD=2∠EDC（4）仍成立，理由如下：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED∵∠BAD+∠B=∠ADC，∠ADC=∠ADE+∠EDC∴∠ADC=∠AED+∠EDC∵∠AED=∠EDC+∠C∴∠ADC=（∠EDC+∠C）+∠EDC=2∠EDC+∠C又∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠BAD=2∠EDC【题目点拨】本题考查了等腰三角形的三线合一，熟知等腰三角形顶角平分线，底边上的高和中线三线合一是解题的关键.24、（1）AD 2PD =；（2）成立，理由见解析；（3）60︒【分析】（1）根据等边三角形的性质，60B ACB ∠=∠=︒，120CDE ∠=，可得BDE ∆是等边三角形，P 是BE 的中点，利用等边三角形三线合一性质，以及CD DE =得出//PD CE ，所以PD 是BCE ∆中位线，得出点D 是BC 的中点，AD=CE ，可得出结论AD 2PD =．（2）作辅助线，延长ED 到F ，使得DF DE =，使得DFC ∆是等边三角形，PD 是EBF ∆的中位线，通过证明三角形全等得出BF AD =可证明结论．（3）作出等腰PDK ∆，由旋转模型证明三角形()BCF ACD SAS ∆≅∆，利用P 、C 、K 三点共线时，PK 最大，即PD 最大可求解得．【题目详解】（1）根据图1，在等边ABC ∆和等腰CDE ∆中，CD DE =，120CDE ∠=，60,30BDE DCE DEC ∴∠=︒∠=∠=︒，60B ∠=︒，BDE ∴∆是等边三角形，P 是BE 的中点，30BDE DCE ∴∠=∠=︒，//PD CE ∴，90BEC ∠=︒，∴PD 是BCE ∆中位线,D E ∴分别是,BC AB 的中点，2AD CE PD ∴==，故答案为：AD 2PD =．（2）结论成立．理由：如下图中，延长ED 到F ，使得DF DE =，连接FC ，BF ，,BP EP DE DF ==，2,//,BF PD BF PD ∴=120,EDC ∠=︒60,FDC ∴∠=︒,DF DE DC ==DFC ∴∆是等边三角形，60BCA DCF ∴∠=∠=︒，在BCF ∆和ACD ∆中CB CA BCF ACD CD CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()BCF ACD SAS ∆≅∆，BF AD ∴=，2AD PD ∴=，故答案为：结论成立；（3）作120PDK BDC ∠=∠=︒，且PD DK =，连接PK ，DK ，则PDK ∆为等腰三角形，在PDB ∆和KDC ∆中BD CD BDP CDK PD KD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()PDB KDC SAS ∴∆≅∆，PB CK ∴=，即PB PC PC CK +=+为定值．P、C、K三点共线时，PK最大，即PD最大，∴此时，18060∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠=︒，BPC BPD DPC DKC DPC PDK故答案为：60︒．【题目点拨】考查了全等三角形的判定和性质应用，等腰三角形三线合一的性质应用，等边三角形的判定和性质，中点和中位线的性质，利用了三线共点判定线段最大，熟记性质和判定定理是解决问题的关键．25、（1）补全一班竞赛成绩统计图如图所示，见解析；（2）a＝9；b＝9；c＝8；d＝10 ；（3）一班成绩比二班好．理由见解析．【分析】（1）设一班C等级的人数为x，根据题意列出方程求解即可；（2）根据已知数据求出中位数、众数即可；（3）根据平均数和中位数做判断即可；【题目详解】（1）设一班C等级的人数为x，则8.76（6+12+x+5）＝6×10+9×12+8x+5×7，解得：x＝2，补全一班竞赛成绩统计图如图所示：（2）由题可知总共有25人，则可得一班的中位数是9，众数是9，二班A级人数是11，B级人数是1，C级人数是9，D级人数是4人，故二班中位数是8，众数是10，∴a＝9；b＝9；c＝8；d＝10；（3）一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好．综上，一班成绩比二班好．【题目点拨】本题主要考查了数据分析的知识点，准确计算是解题的关键．26、AB∥CD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【分析】根据平行线的判定推出AB∥CD，根据平行线的性质和已知得出∠DCE＝∠D，推出AD∥BE，根据平行线的性质推出即可．【题目详解】180∠+∠=，B BCD∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等），∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠D，∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），∴∠E＝∠DFE（两直线平行，内错角相等），故答案为：AB∥CD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【题目点拨】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．。
广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷
广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019九上·赵县期中) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·福田期中) 某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为（）mmA .B .C .D .3. （2分）(2017·湘潭) 下列计算正确的是（）A . 3a﹣2a=aB . =C . （2a）3=2a3D . a6÷a3=a24. （2分） (2018八上·殷都期中) 下列说法错误的是（）A . 已知两边及一角只能作出唯一的三角形B . 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的三条边垂直平分线的交点C . 腰长相等的两个等腰直角三角形全等D . 点A（3，2）关于x轴的对称点A坐标为（3，﹣2）5. （2分）下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）A . （x﹣1）（x﹣2）=x2﹣3x+2B . x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）C . x2+4x+4=x（x﹣4）+4D . x2+y2=（x+y）（x﹣y）6. （2分）(2020·深圳) 下列运算正确的是（）A . a+2a=3a2B .C .D .7. （2分）如图，将一个边长为a cm的正方形纸片剪去一个边长为（a﹣1）cm的小正方形（a＞1），余下的部分沿虚线剪开拼成一个矩形（无重叠无缝隙），则矩形的面积是（）A . 1B . aC . 2a﹣1D . 2a+18. （2分）和三角形三条边距离相等的点是（）A . 三条角平分线的交点B . 三条中线的交点C . 三边上高所在直线的交点D . 三条边的垂直平分线的交点9. （2分）如图,一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠a等于（）A . 40°B . 45°C . 60°D . 75°10. （2分） (2016九上·永嘉月考) 若分式的值为0，则x值是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 111. （2分） (2019九上·沙河口期末) 已知正六边形的边长是2，则该正六边形的边心距是（）A . 1B .C . 2D .二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2011八下·建平竞赛) 当x=1时，分式无意义，当x=4分式的值为零，则=_________.13. （1分） (2020七下·建平期末) 计算： ________.14. （1分） (2020七下·洪泽期中) 计算： ________.15. （1分）(2016·巴中) 若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=________．16. （1分） (2017八下·东城期中) 如图，等边三角形在正方形内，连接，则_________．17. （1分） (2019九下·东台期中) 如图，一只蚂蚁在半径为1的⊙O内随机爬行，若四边形ABCD是⊙O的内接正方形，则蚂蚁停在中间正方形内概率为________.三、解答题 (共8题；共67分)18. （10分） (2019七下·长兴期末) 因式分解：（1） x2-4（2） a3b-2a2b+ab19. （10分）(2018·秀洲模拟)（1）计算：（2）化简：m（m+4）+（m-2）220. （2分） (2018八上·泰州期中) 如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和边AB上的高，如果BD＝CE．试证明：AB＝AC．21. （5分） (2019七下·全椒期末) 解方程：．22. （5分）(2019·南海模拟) 先化简，再求值：，其中a＝ +2．23. （10分）(2017·沭阳模拟) 在直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC=x，请用x表示线段AD的长；（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当点C坐标为多少时直线EF∥直线BO？这时OF和直线BO的位置关系如何？请给予证明．24. （10分）某服装店用24000元购进了一批衬衣，又用10800元购进了一批T裇，已知衬衣的数量是T裇数量的2倍，衬衣单价比T裇单价贵10元．（1）该商家购进衬衣和T裇各多少件？（2）商家决定把衬衣和T裇的标价和定为250元，要使衬衣和T裇卖完后的总利润率不低于30%，则衬衣最低标价多少元？（利润率=利润÷成本）25. （15分） (2015九上·山西期末) 如图所示，已知正方形ABCD中，BE平分且交CD边于点E。