苏教版-数学-六年级上册-《纳税、利息和折扣》教材说明及教学建议

纳税、利息和折扣【教材说明】这部分内容教学税率、利息和折扣的含义及其应用。

这是在学生已经学习了求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少求这个数，以及求百分数等实际问题的基础上进行教学的。

主要是结合纳税、利息和折扣等问题，让学生掌握“求一个数的百分之几是多少”“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”等实际问题的解题方法。

教材安排了三道例题和一个练习，三道例题分别教学税率、利息和折扣。

例7教学应缴纳税额的计算方法，这是一个求一个数的百分之几是多少的实际问题。

教材创设了某书店缴纳营业税的现实情境，并以底注的形式简要介绍了有关纳税的基本常识。

提出问题后，先组织学生讨论“按营业额的5％缴纳营业税”的含义，引导学生把解决“求一个数的几分之几是多少”实际问题的思考方法，迁移到解决“求一个数的百分之几是多少”的问题中来，同时明确应缴纳的营业税是60万元的5％，求一个数的百分之几是多少，也可以用乘法计算。

在此基础上，列出相应的乘法算式，并让学生自主探索60×5％的计算方法。

最后，教材引导学生回顾解决问题的过程，说说自己的体会，帮助学生进一步梳理在解决问题过程中获得的认识与体验，明确分析数量关系的思考过程和解决问题的方法。

“试一试”是有关个人所得税的实际问题，要求计算纳税后实际获得的奖金收入。

这是一道稍复杂的百分数乘法实际问题，有利于学生进一步积累分析数量关系的经验，提高解决问题的能力。

第97页的“练一练”进一步帮助学生明确：求应纳税额就是“求一个数的百分之几是多少”，可以用乘法计算。

例8教学利息的计算方法。

结合亮亮在银行储蓄的现实情境提出问题后，教材首先通过底注介绍了关于储蓄的一些知识，包括“本金”“利息”“利率”以及“年利率”等术语的含义。

由于利率是由国家银行规定的，且有专门的计算利息的公式，在日常生活中应按规定来计算利息，所以教材在学生初步理解利率含义的基础上，给出了利息的计算公式，引导学生应用利息计算公式解决问题，掌握计算利息的基本思考方法。

随后的“试一试”是计算存款到期后的本息，这是一道求比一个数多百分之几的数是多少的实际问题。

通过练习，有利于学生进一步理解利率的含义，巩固利息的计算方法，同时也有利于学生理解稍复杂的百分数乘法实际问题的数量关系，掌握解题思路，沟通分数、百分数实际问题之间的联系。

第98页的“练一练”让学生根据定期三年的年利率计算应得利息，进一步巩固利息的计算方法。

例9教学折扣的含义以及与折扣有关的实际问题。

教材创设了书店打折出售图书的现实情境，提出根据现价和折扣求原价的问题，并通过底注向学生介绍“打折”的含义，帮助学生理解几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。

然后引导学生联系解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的经验，写出数量间的相等关系，并列方程解答。

接着，引导学生联系实际问题的情境对题目的答案进行检验。

这样安排，可以帮助学生加深对有关折扣问题数量关系的理解，沟通知识间的内在联系，使认知结构更加完善。

最后，教材引导学生回顾解决问题的过程，说说有什么体会，以进一步明确解决问题的思路和方法。

第99页的“练一练”让学生利用在例题中掌握的方法独立解决问题，进一步掌握解答相关实际问题的思考方法。

练习十六安排了1 7道题，其中第1～3题是配合例7安排的。

第1题是计算营业税，第2题是计算增值税，第3题是计算个人所得税。

通过练习，有利于学生进一步丰富对税率的认识，巩固根据税率计算应缴纳税额的计算方法，并从不同角度丰富对求一个数的百分之几是多少可以用乘法计算这一基本方法的理解。

第4～6题是配合例8安排的。

第4题以填空的形式，帮助学生巩固百分数与小数、分数相互改写的方法。

第5、6题都是和利率有关的实际题。

其中，第5题是根据本金和利率计算利息，第6题是根据本金和利率计算本息。

有利于学生进一步加深对利率的理解，掌握利息的计算方法，感受百分数的实际应用价值。

第7～10题是配合例9安排的。

第7题要求学生根据已知的百分数说出是打几折出售的，帮助学生进一步理解折扣的含义。

第8～10题都是和折扣有关的实际问题。

其中，第8题是根据原价和折扣求现价，第9题是根据现价和折扣求原价，第10题是根据原价和现价求折扣。

通过练习，有利于学生进一步丰富对折扣的理解，掌握相关实际问题的数量关系，感受折扣在日常生活中的广泛应用，提高分析和解决问题的台旨力。

第11～17题是这部分内容的综合练习。

第11题是解含有百分数的方程，有利于学生进一步巩固解方程的方法。

第12、13题分别是和利率、税率有关的实际问题，有利于学生进一步巩固相关实际问题的数量关系，提高解决问题的能力。

第14题的第（1）题让学生根据原价和折扣，求实际售价；第（2）题根据原价和折扣，求实际售价比原价便宜了多少元。

通过练习，有利于学生进一步提高分析百分数实际问题数量关系的能力，感受百分数的实际应用价值。

第15题是一组对比题，通过练习，重点帮助学生沟通“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”这两类实际问题数量关系间的联系，提高运用所学知识解决问题的能力。

第16题要求学生根据2张门票的实际售价和折扣，计算每张门票的原价，有利于学生进一步理解有关折扣问题的数量关系，感受现实问题的多样性和挑战性。

第17题是一道和纳税有关的稍复杂的百分数乘法实际问题。

通过练习，有利于学生进一步理解相关实际问题的数量关系，积累分析数量关系的经验，提高解决实际问题的能力。

最后，教材还安排了一则“你知道吗”，简要介绍用“成数”表示农业生产中农作物的收成，以及各行各业生活、生产水平发展变化情况的方法，帮助学生拓宽视野，体会百分数在实际生活中广泛应用。

【教学建议】1．这部分内容可以用4课时进行教学。

第一课时教学第97页例7、“试一试”和“练一练”，完成练习十六第1～3题；第二课时教学第98页例8、“试一试”和“练一练”，完成练习十六第4～6题；第三课时教学第99页例9和“练一练”，完成练习十六第7～10题；第四课时完成练习十六第11～17题。

2．教学例7时，可以先让学生说一说“按营业额的5％缴纳营业税”表示什么意思，并结合教材的底注，使学生明确三点：第一，税收是国家建设的主要经济来源，依法纳税是每个公民应尽的义务；第二，按营业额的5％缴纳营业税，表示“缴纳的营业税额是60万元的5％”；第三，求60万元的5％与求一个数的几分之几类似，也可以用乘法计算。

在此基础上，让学生自主列式解答，并通过交流进一步明确：求一个数的百分之几是多少，可以用乘法计算。

计算时，要先把百分数化成分数或小数。

最后，引导学生回顾上面的解题过程，说一说自己有哪些收获和体会，同时明确解决有关税率问题的思路和方法。

随后的“试一试”的教学，可以先让学生读一读题目，说一说要求他实际获得奖金多少元，要先求什么，再独立列式解答。

第97页的“练一练”可以先让学生独立完成，再说一说解题时的思考过程。

3．教学例8时，要注意帮助学生理解并掌握利息的计算方法。

出示例题后，可以先说明什么叫储蓄，再让学生阅读教材第98页的底注，初步了解本金、利息、利率、年利率这些概念的含义。

接着，引导学生进一步思考本金、利息和利率的关系，明确计算利息就是“求一个数（本金）的百分之几（利率）是多少”，也可以用乘法计算。

接着，揭示利息的计算公式，让学生说一说公式的含义，并用公式算出利息。

组织交流时，可以进一步追问：400×3.75％算出的是什么？为什么要用400乘3.75％，而不是乘3.25％或4.25％？以帮助学生理解根据储蓄年限选择利率的方法。

随后的“试一试”可以先让学生尝试解答，并交流解题时的思考方法，明确到期时获得的本息是指利息加上本金的总金额。

第98页的“练一练”可以先让学生独立完成，再说说是怎样利用公式算出得数的，每一步计算表示什么。

4．教学例9时，要着重引导学生联系已有的购物经验理解“折扣”的含义，并自主探索解决相关问题的思路和方法。

可以先出示题中的场景图，让学生说说对“所有图书一律打八折销售”的理解，再结合底注介绍“折扣”的含义，明确：几折就是原价的百分之几十，打“八折”就是按原价的80％出售，几几折就是原价的百分之几十几，打“八五折”就是按原价的85％出售。

接着，让学生根据题中信息进一步说说图书的原价和实际售价的关系，找出数量间的相等关系：原价×80％＝实际售价。

在此基础上，鼓励学生根据数量间的相等关系，列出方程并求解。

完成解答后，可以直接提出检验的要求，通过交流帮助学生掌握检验方法，沟通相关数量关系间的联系，更好地理解百分数的实际问题的解题方法。

最后，引导学生回顾上面解决问题的过程，说说有哪些体会，以进一步明确认识。

随后的“练一练”可以让学生独立解答，再具体地说说解题思路和检验方法。

5．练习十六的第1、2题，都可以先让学生说说题中税率的含义，求要缴纳的税额就是求什么，再独立解答，并组织反馈与交流。

第3题，理解题意时，要让学生说说“按照3％缴纳个人所得税”的意思，可以怎样求朱晓刚实际得到的审稿费。

列式解答后，要让学生具体说说分析数量关系和列式计算的过程和结果。

第5、6题都可以先让学生说一说怎样根据公式算出到期后应得的利息或本息，再独立解答。

组织交流时，要提醒学生看清楚题目的问题，弄清是求利息，还是求本息。

第7题可以直接让学生口答，还可以让学生再举一些这样的例子，以加深对折扣的理解。

第8题可以先让学生说说题中折扣的含义，再独立列式计算，并说一说是怎样列式的，为什么要这样列式。

第9题也可以先让学生独立完成，并在交流时重点说一说列方程的依据，以及解方程的过程。

第10题，理解题意时，要通过交流使学生明确：求“这台取暖器是打几折出售的”就是求实际售价是原价的百分之几。

第12、1 3题都可以让学生独立完成解答，并结合交流说说题中利率或税率的含义，以及分析数量关系和列式解答的过程和方法。

第14题可以先让学生独立解答。

组织交流时，要着重让学生说一说解答第（2）题的思考过程，突出：要求“比原来便宜多少元”，就要先求出实际售价是多少元。

第15题可以先让学生独立完成解答，再比较两小题的解题过程，说说思考方法有什么相同和不同。

第16题，要鼓励学生用不同的方法解答。

解题时可以先求一张门票的实际售价，也可以先求2张门票原来的总价。

第17题，要通过分析，帮助学生理解：6400元加上需要缴纳的车辆购置税等于买这辆车所需要的总金额。

6．“你知道吗”可以先让学生自主阅读，再交流阅读后的体会。

还可以要求学生在课后继续收集有关的用“成数”表达的信息，进一步感受百分数应用的广泛性。