六年级上册数学教材梳理
(人教版)小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（人教版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元 分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6.表示： 6个512相加是多少.还表示：512的6倍是多少。
2.一个数(小数、分数、整数)乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)分数大小的比较：1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数.所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
(四)解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量512 例如：6×512,表示：6的是多少。
的27×512.27 表示： 512 是多少。
(3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数、求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找.注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(4)在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思.那么谁比谁多，应该是“多比少多”,“多”的是指800千克.“少”的是指750千克.即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
人教版六年级数学上册教材的知识点归纳总结
人教版六年级数学上册教材的知识点归纳总结人教版六年级数学上册教材内容丰富，包括了数的概念、整数、小数、分数、计算、图形、运算定律、面积、体积等多个知识点。
下面将对这些知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和记忆这些知识。
一、数的概念1. 自然数：从1开始的数叫做自然数，用N表示。
2. 整数：包括自然数和负整数，用Z表示。
3. 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
4. 假分数：分子大于等于分母的分数叫做假分数。
5. 数轴：用来表示数的大小关系的直线。
二、整数1. 整数的概念：正整数、负整数和0统称为整数。
2. 整数的比较：同号相比较，大的数更大；异号相比较，负数更小。
3. 整数的加法和减法：同号相加减，结果的符号不变；异号相加减，结果的符号取绝对值大的数的符号。
4. 整数的乘法：同号相乘结果为正；异号相乘结果为负。
5. 整数的除法：两个整数相除，商的符号与被除数和除数的符号相同。
三、小数1. 小数的概念：整数和小数点后的数字组成的数。
2. 小数的读法：按位读出小数点前的数字，小数点后的数字按位数读。
3. 小数的比较：同样位数的小数，从左至右比较每一位的大小。
4. 小数的加法和减法：按位对齐，从右到左进行加减运算。
5. 小数的乘法和除法：按照整数运算法则进行计算，最后保留相应的小数位数。
四、分数1. 分数的概念：一个整数除以一个非零的整数所得的数。
2. 分数的分类：真分数和假分数。
3. 分数的化简：将分子和分母的公约数都除掉，得到最简分数。
4. 分数的加法和减法：分母相同，直接加减分子；分母不同，通分后再进行加减运算。
5. 分数的乘法：分子乘以分子，分母乘以分母，得到的新分数即为乘积。
6. 分数的除法：将除数倒转，变成乘法运算。
五、图形1. 正方形：四条边相等且四个角都是直角的四边形。
2. 长方形：相邻两边相等且四个角都是直角的四边形。
3. 三角形：有三条边和三个角的多边形。
4. 直角三角形：一个角为直角的三角形。
2022-2023年人教版数学六年级(上册)知识点梳理归纳附复习要点
人教版数学六年级（上册）知识点梳理附复习要点各知识点梳理归纳（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
六年级上册数学知识点梳理
六年级上册数学知识点梳理
六年级上册的数学知识点主要包括比的意义、分数乘法等，以下为您逐一梳理：
知识点一：比的意义
1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如15：10=15÷10=3/2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）15∶10=3/2 前项比号后项比值
3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4. 区分比和比值：比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6. 比和除法、分数的联系：分数是一种特殊的除法形式，而比则是除法的一种特殊表现形式。
知识点二：分数乘法
1. 分数乘法的计算法则：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2. 规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
3. 分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
4. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
5. 分数乘法的解决问题：主要涉及到找单位“1”和运用乘法来求取单位“1”的几分之几是多少。
以上知识点仅供参考，建议查阅教材或咨询教师以获取更准确的信息。
人教版六年级数学上册册 教材知识点系统梳理总汇(word精编打印版)
人教版六年级数学上册册 教材知识点系统梳理总汇圆的认识和周长知识精讲1：圆的认识1、圆：一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的 曲线，这条封闭曲线叫做圆。
2、圆规画圆的方法。
①把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离；→定半径 ② 把带有针尖的角固定在一点上；→定圆心③把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。
→画圆 3、圆的认识。
（1）圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫圆心。
用字母O 表示。
→决定圆的位置 （2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。
用字母r 表示。
（3）直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
用字母d 表示。
半径（直径）越长，圆越大；半径（直径）越短，圆越小。
（4）等圆：半径相等的两个圆叫做等圆。
等圆经过平移可以完全重合。
（5）同心圆：圆心重合，半径不相等的两个圆叫做同心圆。
（6）在同圆或等圆中：2dr =或2d r = 半径扩大到原来的几倍，直径也扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之一，直径也缩小到原来的几分之一。
（7）圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
决定圆的大小等圆同心圆知识精讲2：圆的周长 1、圆的周长。
（1）圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长。
（2）测量方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。
（3）圆周率是任意一个圆的周长和它直径的比值。
这个比值是一个固定数，用π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……通常取π≈3.14。
（4）圆周率直径圆的周长=圆周率直径圆的周长⨯=圆周率直径圆的周长⨯=半径×2拓展：① 圆的半径或直径扩大到原来的几倍，它的周长也扩大到原来的几倍。
圆的半径或直径缩小到原来的几分之一，它的周长也缩小到原来的几分之一。
② 111222r d C r d C ==③ C 圆周长的一半12r d ππ==； C 半圆=C 圆周长的一半+直径122r r d d ππ=+=+圆周率半径圆的周长⨯⨯=2C dπ=2C rπ=奥数思维拓展：运用分析法解决组合图形的周长问题。
人教版六年级数学上册教材的知识点重点梳理
人教版六年级数学上册教材的知识点重点梳理重点梳理：人教版六年级数学上册教材的知识点一、整数的认识与比较1. 整数的定义及表示方法2. 正整数、负整数、零的概念3. 整数的大小比较二、整数的加减运算1. 整数的加法运算2. 整数的减法运算3. 整数的加减法运算规则三、整数的乘法与除法运算1. 整数的乘法运算2. 整数的除法运算3. 乘法、除法的运算规则四、整数的应用1. 整数在坐标系中的表示与应用2. 整数的温度计表示法3. 整数在日常生活中的应用五、小数的认识与比较1. 小数的定义及表示方法2. 小数的大小比较3. 小数的整数部分与小数部分六、小数的加减运算1. 小数的加法运算2. 小数的减法运算3. 小数的加减法运算规则七、小数的乘法与除法运算1. 小数的乘法运算2. 小数的除法运算3. 乘法、除法的运算规则八、分数的认识与比较1. 分数的定义及表示方法2. 分数的大小比较3. 分数的整数部分与分数部分九、分数的加减运算1. 分数的加法运算2. 分数的减法运算3. 分数的加减法运算规则十、分数的乘法与除法运算1. 分数的乘法运算2. 分数的除法运算3. 乘法、除法的运算规则十一、分数的应用1. 分数在日常生活中的应用2. 分数在图形中的应用十二、单位换算1. 长度单位的换算2. 容量单位的换算3. 质量单位的换算十三、面积的认识与计算1. 长方形的面积计算2. 正方形的面积计算3. 三角形的面积计算十四、容量与质量的认识与计算1. 容量的认识与计算2. 质量的认识与计算十五、几何图形1. 图形的分类2. 平行线与垂直线的认识3. 常见几何图形的性质与应用以上是人教版六年级数学上册教材的知识点重点梳理。
通过对这些知识点的学习与掌握，学生将能够建立起整数、小数、分数等数学概念的基础，并能够进行相应的计算与运用。
这些知识点的理解与掌握对于学生进一步学习数学及日常生活中的应用都具有重要意义。
人教版六年级数学上册教材的知识点梳理与总结
人教版六年级数学上册教材的知识点梳理与总结人教版六年级数学上册是小学阶段学习数学的重要教材之一。
本教材内容丰富、知识点全面。
为了帮助同学们更好地理解和掌握知识，本文将对六年级上册数学教材的主要知识点进行梳理和总结。
一、整数的加减整数的加减是六年级数学的基础，也是初步理解负数概念的重要一步。
在这个模块中，教材主要包括正数和负数的概念、同号数相加减和异号数相加减的运算规律。
同学们需要掌握运算法则，善于运用正负数加减的方法，解决实际问题。
二、平方数与立方数平方数与立方数是数学中重要的概念。
在这个部分，教材介绍了平方数和立方数的概念，并带领同学们寻找规律，培养数学思维。
同学们需要掌握平方数与立方数的基本性质，并能运用所学知识寻找规律，解决问题。
三、分数分数是六年级数学中的一个重要内容，也是将小数与整数联系起来的关键一步。
教材中的分数部分主要包括基本概念、分数的化简、分数的比较与排序等。
同学们需要掌握分数的基本运算法则，能够化简分数，比较分数的大小，并能用分数解决实际问题。
四、小数的加减运算小数是生活中常见的数，六年级数学上册中关于小数的加减运算是一个重要的知识点。
同学们需要了解小数的基本概念和表示方法，并学会小数的加减运算。
同时，教材还引导同学们运用小数解决实际问题，提高数学应用能力。
五、图形的认识与判断六年级数学上册还介绍了一些基本的图形、图形的特征以及图形的判断。
同学们需要掌握各种图形的基本形态和特点，能够准确判断图形的属性，为后续的几何学习打下坚实的基础。
六、整数的乘除运算整数的乘除运算也是六年级数学的重点之一。
在这个部分，教材主要包括同号数与异号数的乘法和除法的运算规则。
同学们需要熟练掌握整数的乘法和除法的方法，能够应用所学知识解决实际问题。
七、统计与概率统计与概率是六年级数学上册的最后一个单元，也是数学中比较新颖的内容。
教材中主要包括数据的收集与整理、频数与频率的计算，以及简单的概率计算等。
同学们需要学会收集整理数据，计算频数与频率，并能够根据数据进行简单的概率计算。
人教版六年级上册数学教材梳理编写特点意图体例内容结构
三年级
一一年级下
Thanks
编写特点
1、以实践活动引领学生学习，体现“做中学”的理念 2、蕴含丰富的数学思想，充分体现数学学习的内在价值 3、把数学与生活实际紧密结合，体现数学知识的广泛应用 4、加大了中国古代数学文化的渗透
编写 特点 编写 体例
内容 结构 立体
整合
教材
编写 特点 编写 体例
内容 结构 立体
整合
ห้องสมุดไป่ตู้
教材
横向整合
分数 乘法
比
百分数 （一）
扇形 统计图
位置与方 向（二）
分数 除法
圆
数与 形
纵向整合
有关平面图形知识的学习在小学可 分为三个阶段，由“形”的直观辨认到 掌握直线图形的特征、大小的计算，再 到曲线图形的特征及周长面积的计算， 前面知识是基础，后面是前面的延伸与 拓展。内容循序渐进，能力螺旋上升。
纵向整合 三 六年级上
人教版六年级上册数学教材梳理
圆的 认识
位置与方向 （二）
圆的 周长
圆
圆的
面积
数学 广角
百分数(一)
数与代数
图形与几何 统计与概率
分数
分数 乘法
六
年
综合与实践
级
上
册
编写 特点 编写 体例
内容 结构
立体 整合
教材
编写 特点 编写 体例
内容 结构
立体 整合
教材
编写体例
主题图
问题情境 探究新知 建立模型
解释应用 和拓展
编写 特点 编写 体例
内容 结构
立体 整合
教材
编写特点
1、以实践活动引领学生学习，体现“做中学”的理念
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6．乘积是1的两个数互为倒数。7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。11．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。例如：a×= b×= c×（a、b、c都不为0）因为<<，所以b > a > c。12．乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。（3）当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。（4）乘法应用题中，单位“1”是已知的。（5）单位“1”不同的两个分率不能相加减。（6）分率与量要对应。①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的比较量对总量的分率；
圆的概念：
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
分数除法概念：1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。4．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。5．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。6．比值通常用分数、小数和整数表示。7．比的后项不能为0。8．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；9．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。12．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。解分数应用题注意：1．找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1” 3．注意比较量与分率的对应：①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率⑩总量的比较量对总量的分率；4．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
渣油泵5．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。第三单元分数四则混合运算和应用题概念总结1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。2．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。3．解分数应用题注意的与第二单元相同。
六年级上册数学教材梳理内容主要知点单元目标课标要求
备注
计算
分数乘整数，分数乘分数，小数乘分数，分数混合运算和简便计算，分数除以整数，整数、分数除以分数，分数乘除混合运算，
1．掌握分数乘、除法的计算方法，会进行分数乘、除法计算。2．运算定律进行一些简便计算。3、能正确地计算圆的周长与面积。
1、会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2= d=
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
2、能正确地计算圆的周长与面积。
概念
分数乘法概念1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：的意义是：表示求5个的和是多少。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。