山东省威海市初中学业考试(word版答案)

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2023年山东省威海市(初三学业水平考试)数学中考真题试卷含详解

威海市2023年初中学业考试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1.面积为9的正方形，其边长等于（）A.9的平方根B.9的算术平方根C.9的立方根D.5的算术平方根2.我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.2242a a a += B.()32639a a -=- C.23544a a a ⋅= D.623a a a ÷=4.如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为28︒，高为7米．用计算器求AB 的长，下列按键顺序正确的是（）A.B.C.D.5.解不等式组789,12x x x x -<⎧⎪⎨+≤⎪⎩①②时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（）A.B.C.D.6.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球，每个球除颜色外都相同．晓君同学从袋中任意摸出1个球（不放回）后，晓静同学再从袋中任意摸出1个球．两人都摸到红球的概率是（）A.110B.225C.425 D.257.如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K 距离最远的顶点是（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点8.常言道：失之毫厘，谬以千里．当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据．1''的角真的很小．把整个圆等分成360份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是1︒．1603600'''︒==．若一个等腰三角形的腰长为1千米，底边长为4.848毫米，则其顶角的度数就是1''．太阳到地球的平均距离大约为81.510⨯千米．若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为1''的等腰三角形底边长为（）A.24.24千米B.72.72千米C.242.4千米D.727.2千米9.如图，四边形ABCD 是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使DA 边落在DC 边上，点A 落在点H 处，折痕为DE ；使CB 边落在CD 边上，点B 落在点G 处，折痕为CF ．若矩形HEFG 与原矩形ABCD 相似，1AD =，则CD 的长为（）A.1- B.1- C.1D.1+10.在ABC 中，3,4BC AC ==，下列说法错误的是（）A .17AB << B.6ABC S ≤C.ABC 内切圆的半径1r < D.当AB =时，ABC 是直角三角形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）11.计算：211)3-⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭___________．12.某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点O 照射到抛物线上的光线OA ，OB 等反射后都沿着与POQ 平行的方向射出．若150AOB ∠=︒，90OBD ∠=︒，则OAC ∠=___________︒．13.《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x 人，该物品价值y 元，根据题意列方程组：___________．14.如图，在正方形ABCD 中，分别以点,A B 为圆心，以AB 的长为半径画弧，两弧交于点E ，连接DE ，则CDE ∠=___________︒．15.一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系如图所示．当00.5x ≤≤时，y 与x 之间的函数表达式为60y x =；当0.52x ≤≤时，y 与x 之间的函数表达式为___________．16.如图，在平面直角坐标系中，点,A B 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上．点A 的坐标为()m,2．连接,,OA OB AB ．若,90OA AB OAB =∠=︒，则k 的值为___________．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.先化简2211a a a a a --⎛⎫-÷⎪⎝⎭，再从33a -<<的范围内选择一个合适的数代入求值．18.某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动．纪念馆距学校72千米，部分学生乘坐大型客车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达．已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大型客车的速度．19.如图，某育苗基地为了能够最大限度地遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照，计划在苗圃正上方搭建一个平行于地面的遮阳蓬．已知苗圃的（南北）宽 6.5AB =米，该地区一年中正午时刻太阳光与地平面的最大夹角是76.5DAE ∠=︒，最小夹角是29.5DBE ∠=︒．求遮阳蓬的宽CD 和到地面的距离CB ．参考数据：49sin 29.5100︒≈，87cos 29.5100︒≈，14tan 29.525︒≈，97sin 76.5100︒≈，23cos76.5100︒≈，21tan 76.55︒≈．20.某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试结果如表1所示（每题1分，共10道题），专项安全教育活动后，再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图1、图2所示的统计图（尚不完整）．表1分数/分人数/人2456687881292设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2．表2平均数/分众数/分中位数/分合格率第一次 6.4a735%第二次b89c请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）将图2中的统计图补充完整，并直接写出a，b，c的值；（2）若全校学生以1200人计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数；（3）从多角度分析本次专项安全教育活动的效果．21.如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限内，P 与x 轴相切于点C ，与y 轴相交于点()0,8A ，()0,2B ．连接AC ，BC ．（1）求点P 的坐标；（2）求cos ACB ∠的值．22.城建部门计划修建一条喷泉步行通道．图1是项目俯视示意图．步行通道的一侧是一排垂直于路面的柱形喷水装置，另一侧是方形水池．图2是主视示意图．喷水装置OA 的高度是2米，水流从喷头A 处喷出后呈抛物线路径落入水池内，当水流在与喷头水平距离为2米时达到最高点B ，此时距路面的最大高度为3.6米．为避免溅起的水雾影响通道上的行人，计划安装一个透明的倾斜防水罩，防水罩的一端固定在喷水装置上的点M 处，另一端与路面的垂直高度NC 为1.8米，且与喷泉水流的水平距离ND 为0.3米．点C 到水池外壁的水平距离0.6CE =米，求步行通道的宽OE ．（结果精确到0.1米）参考数据：2 1.41≈23.已知：射线OP 平分,MON A ∠为OP 上一点，A 交射线OM 于点,B C ，交射线ON 于点,D E ，连接,,AB AC AD ．（1）如图1，若AD OM ∥，试判断四边形OBAD 的形状，并说明理由；（2）如图2，过点C 作CF OM ⊥，交OP 于点F ；过点D 作DG ON ⊥，交OP 于点G ．求证：AG AF =．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线1L 交x 轴于点()()1,0,5,0A C ，顶点坐标为()1,E m k ．抛物线2L 交x 轴于点()()2,0,10,0B D ，顶点坐标为()2,F m k ．（1）连接EF ，求线段EF 的长；（2）点()17,M d -在抛物线1L 上，点()216,N d 在抛物线2L 上．比较大小：1d ___________2d ；（3）若点()()123,,21,P n f Q n f +-在抛物线1L 上，12f f <，求n 的取值范围．威海市2023年初中学业考试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1.面积为9的正方形，其边长等于（）A.9的平方根B.9的算术平方根C.9的立方根D.5的算术平方根【答案】B【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【详解】解：∵面积等于边长的平方，∴面积为9的正方形，其边长等于9的算术平方根．故选B ．【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．2.我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】直接根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义逐项判断即可．【详解】解：A ．该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B ．该图形不是轴对称图形，但是中心对称图形，故此选项错误；C ．该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D ．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A ．【点睛】本题考查了对称图形的定义和中心对称图形的定义，在平面内，一个图形绕某点旋转180°后能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形；一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能重合，这样的图形叫做轴对称图形．理解这两个概念是关键．3.下列运算正确的是（）A.2242a a a += B.()32639a a -=- C.23544a a a ⋅= D.623a a a ÷=【答案】C【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘以单项式和同底数幂除法法则进行判断即可．【详解】A 、2222a a a +=，不符合题意；B 、()326327a a -=-，不符合题意；C 、23544a a a ⋅=，符合题意；D 、624a a a ÷=，不符合题意，故选：C ．【点睛】此题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘以单项式和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为28︒，高为7米．用计算器求AB 的长，下列按键顺序正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据正弦的定义得出7sin 28AB =÷︒，进而可得答案．【详解】解：由题意得7sin 28AB︒=，∴7sin 28AB =÷︒，∴按键顺序为7sin 28÷=，故选：B ．【点睛】本题考查了正弦的定义，计算器的使用，正确理解三角函数的定义是解题的关键．5.解不等式组789,12x x x x -<⎧⎪⎨+≤⎪⎩①②时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】分别求出两个不等式的解集，然后根据在数轴上表示解集的方法判断即可．【详解】解：解不等式①得：4x >-，解不等式②得：1x ≥，不等式①②的解集在同一条数轴上表示为：故选：B ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球，每个球除颜色外都相同．晓君同学从袋中任意摸出1个球（不放回）后，晓静同学再从袋中任意摸出1个球．两人都摸到红球的概率是（）A.110B.225C.425 D.25【答案】A【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出两人都摸到红球的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】解：根据题意画树状图如下：由树状图知，共有20种等可能的情况数，其中两人都摸到红球的有2种，则两人都摸到红球的概率是212010．故选：A ．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K 距离最远的顶点是（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点【答案】D【分析】根据题意画出立体图形，即可求解．【详解】解：折叠之后如图所示，则K 与点D 的距离最远，故选D ．【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，学生需要有一定的空间想象能力．8.常言道：失之毫厘，谬以千里．当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据．1''的角真的很小．把整个圆等分成360份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是1︒．1603600'''︒==．若一个等腰三角形的腰长为1千米，底边长为4.848毫米，则其顶角的度数就是1''．太阳到地球的平均距离大约为81.510⨯千米．若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为1''的等腰三角形底边长为（）A.24.24千米B.72.72千米C.242.4千米D.727.2千米【答案】D【分析】设以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为1''的等腰三角形底边长为x 毫米，根据顶角相等的两等腰三角形相似，相似三角形的对应边成比例，可列出方程81.5101 4.848x⨯=，求解即可．【详解】解：设以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为1''的等腰三角形底边长为x 毫米，根据题意，得81.5101 4.848x⨯=解得：87.27210x =⨯∴等腰三角形底边长为87.27210⨯毫米727.2=千米．故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．根据相似三角形判定与性质列出方程是解题的关键，注意单位换算．9.如图，四边形ABCD 是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使DA 边落在DC 边上，点A 落在点H 处，折痕为DE ；使CB 边落在CD 边上，点B 落在点G 处，折痕为CF ．若矩形HEFG 与原矩形ABCD 相似，1AD =，则CD 的长为（）A.21- B.51- C.21D.51+【答案】C【分析】先根据折叠的性质与矩形性质，求得1DH CG ==，设CD 的长为x ，则2HG x =-，再根据相似多边形性质得出EH HG CD AD =，即121x x -=，求解即可．【详解】解：，由折叠可得：DH AD =，CG BC =，∵矩形ABCD ，∴1AD BC ==，∴1DH CG ==，设CD 的长为x ，则2HG x =-，∵矩形HEFG ，∴1EH =，∵矩形HEFG 与原矩形ABCD 相似，∴EH HG CD AD =，即121x x -=，解得：1x =（负值不符合题意，舍去）∴1CD =，故选：C ．【点睛】本题考查矩形的折叠问题，相似多边形的性质，熟练掌握矩形的性质和相似多边形的性质是解题的关键．10.在ABC 中，3,4BC AC ==，下列说法错误的是（）A.17AB << B.6ABC S ≤ C.ABC 内切圆的半径1r < D.当AB =时，ABC 是直角三角形【答案】C【分析】根据三角形三边关系、三角形面积、内切圆半径的计算以及勾股定理逆定理逐一求解即可．【详解】解：∵3,4BC AC ==，∴4343AB -<<+即17AB <<，故A 说法正确；当BC AC ⊥时，162ABC S AB BC =⋅=△，若以BC 为底，高4AC ≤=，∴6ABC S ≤ ，故B 说法正确；设ABC 内切圆的半径为r ，则111222ABC AB r BC r AC r S ⋅+⋅+⋅= ，∵6ABC S ≤ ，∴()62r AB BC AC ++≤，12r AB BC AC≤++，∵17AB <<，3,4BC AC ==∴14AB BC AC 8<++<，∴12382r <=，故C 说法错误；当AB =时，222BC AB AC +=，∴ABC 是直角三角形，故D 说法正确；故选：C ．【点睛】本题考查了三角形三边关系，三角形面积，三角形内切圆半径以及勾股定理的逆定理，掌握内切圆半径与圆的面积周长之间的关系2S r C=是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）11.计算：2011)3-⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭___________．【答案】8【分析】根据零次幂、负整数指数幂和立方根的性质化简，然后计算即可．【详解】解：原式192=+-8=，故答案为：8．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握零次幂、负整数指数幂和立方根的性质是解题的关键．12.某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点O 照射到抛物线上的光线OA ，OB 等反射后都沿着与POQ 平行的方向射出．若150AOB ∠=︒，90OBD ∠=︒，则OAC ∠=___________︒．【答案】60【分析】可求60AOP AOB POB ∠=∠-∠=︒，由AC PQ ∥，即可求解．【详解】解：PQ BD ∥ ，90OBD ∠=︒，90POB ∴∠=︒，60AOP AOB POB ∴∠=∠-∠=︒，AC PQ ∥ ，60OAC AOP ∴∠=∠=︒，故答案：60．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握性质是解题的关键．13.《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x 人，该物品价值y 元，根据题意列方程组：___________．【答案】8374y x y x =-⎧⎨=+⎩【分析】设有x 人，物品价值为y 元，根据等量关系“每人出8元，多3元”和“每人出7元，少4元”列出二元一次方程组即可解答．【详解】解：设有x 人，物品价值为y 元，由题意得：8374y x y x =-⎧⎨=+⎩．故答案为：8374y x y x =-⎧⎨=+⎩．【点睛】本题主要考查列二元一次方程组．根据题意、正确找到等量关系是解题的关键．14.如图，在正方形ABCD 中，分别以点,A B 为圆心，以AB 的长为半径画弧，两弧交于点E ，连接DE ，则CDE ∠=___________︒．【答案】15【分析】证明ABE 是等边三角形可得60=︒∠BAE ，再求出30DAE ∠=︒，利用等腰三角形的性质可求出75ADE ∠=︒，进而可求出15CDE ∠=︒．【详解】解：连接,AE BE ，由作图方法可知，AB AE BE ==，∴ABE 是等边三角形，∴60=︒∠BAE ，∵四边形ABCD 是正方形，∴90BAD ADC ∠==︒，AD AB AE ==，∴906030DAE ∠=︒-︒=︒，∴18030752ADE AED ︒-︒∠===︒，∴907515CDE ∠=︒-︒=︒．故答案为：15．【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，正确作出辅助线是解答本题的关键．15.一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系如图所示．当00.5x ≤≤时，y 与x 之间的函数表达式为60y x =；当0.52x ≤≤时，y 与x 之间的函数表达式为___________．【答案】()280100.5y x x =≤≤-【分析】先把0.5x =代入60y x =，求得30y =，再设当0.52x ≤≤时，y 与x 之间的函数表达式为y kx b =+，然后把()0.5,30，()2,150分别代入，得0.5302150x b x b +=⎧⎨+=⎩，求解得8010k b =⎧⎨=-⎩，即可求解．【详解】解：把0.5x =代入60y x =，得600.530y =⨯=，设当0.52x ≤≤时，y 与x 之间的函数表达式为y kx b =+，把()0.5,30，()2,150分别代入，得0.5302150x b x b +=⎧⎨+=⎩，解得：8010k b =⎧⎨=-⎩，∴y 与x 之间的函数表达式为()280100.5y x x =≤≤-故答案为：()280100.5y x x =≤≤-．【点睛】本题考查函数的图象，待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握用待定系数法求一次函数解析式是解题的关键．16.如图，在平面直角坐标系中，点,A B 在反比例函数(0)k y x x=>的图象上．点A 的坐标为()m,2．连接,,OA OB AB ．若,90OA AB OAB =∠=︒，则k 的值为___________．【答案】2-##2-+【分析】过点A 作CD y ⊥轴于点D ，过点B 作BC CD ⊥于点C ，证明DAO CBA ≌，进而根据全等三角形的性质得出,DA CB AC OD ==，根据点(),2A m ，进而得出()2,2B m m +-，根据点,A B 在反比例函数(0)k y x x=>的图象上．列出方程，求得m 的值，进而即可求解．【详解】解：如图所示，过点A 作CD y ⊥轴于点D ，过点B 作BC CD ⊥于点C ，∴90C CDO ∠=∠=︒，∵,90OA AB OAB =∠=︒，∴90DAO CAB CBA∠=︒-∠=∠∴DAO CBA≌∴,DA CB AC OD==∵点A 的坐标为()m,2．∴2AC OD ==，AD BC m==∴()2,2B m m +-∵,A B 在反比例函数(0)k y x x =>的图象上，∴()()222m m m =+-解得：1m =-或1m =（舍去）∴22k m ==故答案为：2-．【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，全等三角形的判定和性质，求得点B 的坐标是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.先化简2211a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，再从33a -<<的范围内选择一个合适的数代入求值．【答案】11a a -+，当2a =时，原式=13（答案不唯一）【分析】先根据分式混合运算法则计算即可化简，再根据分式有意义条件把合适的数代入化简式计算即可．【详解】解：2211a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭()()21121a a a a a a+--+=÷()()()2111a a aa a -=⋅+-11a a -=+，∵01a ≠±，且33a -<<，∴当2a =时，原式211213-==+．【点睛】本题考查分式化简求值，熟练掌握分式运算法则和分式有意义的条件是解题的关键．18.某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动．纪念馆距学校72千米，部分学生乘坐大型客车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达．已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大型客车的速度．【答案】大型客车的速度为100km /h【分析】设出慢车的速度，再利用慢车的速度表示出快车的速度，根据所用时间差为12分钟列方程解答.【详解】解：设慢车的速度为km /h x ，则快车的速度为1.2km /h x ，根据题意得120120121.260x x -=，解得：100x =，经检验，100x =是原方程的根.故大型客车的速度为100km /h .【点睛】此题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，此题的等量关系是快车与慢车所用时间差为12分钟.19.如图，某育苗基地为了能够最大限度地遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照，计划在苗圃正上方搭建一个平行于地面的遮阳蓬．已知苗圃的（南北）宽 6.5AB =米，该地区一年中正午时刻太阳光与地平面的最大夹角是76.5DAE ∠=︒，最小夹角是29.5DBE ∠=︒．求遮阳蓬的宽CD 和到地面的距离CB ．参考数据：49sin 29.5100︒≈，87cos 29.5100︒≈，14tan 29.525︒≈，97sin 76.5100︒≈，23cos76.5100︒≈，21tan 76.55︒≈．【答案】7.5CD =米， 4.2BC =米．【分析】过点D 作DF EB ⊥于F ，解Rt ADF ，得215DF AF ≈，解Rt BDF △，得()14 6.525DF AF ≈+，所以()2114 6.5525AF AF =+，解得1AF =米，从而得 4.2DF =米，再由矩形的性质求解即可．【详解】解：如图，过点D 作DF EB ⊥于F ，在Rt ADF 中，90AFD ∠=︒，∴21tan tan 76.55DF AF FAD AF AF =⋅∠=⋅︒≈，在Rt BDF △中，90BFD ∠=︒，∴()()14tan tan 29.5 6.525DF BF FBD AF AB AF =⋅∠=+⋅︒≈+，∴()2114 6.5525AF AF =+，解得：1AF =(米)，∴211 4.25DF =⨯=(米)，∴ 6.517.5BF AB AF =+=+=(米)，∵90AFD ABC C ∠==∠=︒∴矩形BCDF ，∴7.5CD BF ==米， 4.2BC DF ==米．答：遮阳蓬的宽CD 为7.5米，到地面的距离CB 为4.2米．【点睛】本题考查解直角三角形的应用，通过作辅助线构造直角三角形是解题的关键．20.某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试结果如表1所示（每题1分，共10道题），专项安全教育活动后，再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图1、图2所示的统计图（尚不完整）．表1分数/分人数/人2456687881292设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2．表2平均数/分众数/分中位数/分合格率第一次6.4a 735%第二次b 89c请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）将图2中的统计图补充完整，并直接写出a ，b ，c 的值；（2）若全校学生以1200人计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数；（3）从多角度分析本次专项安全教育活动的效果．【答案】（1）见解析，8a =，8.55b =，52.5%c =；（2）估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数为630人；（3）见解析【分析】（1）先求出第二次测试得8分的人数，然后求出第二次测试得7分的人数，再补全统计图即可；根据众数、中位数的定义，合格率的计算方法求解即可；（2）用总人数乘以专项安全教育活动后的合格率即可；（3）可以从平均数、中位数以及合格率这几个角度进行分析．【小问1详解】解：第二次测试得8分的人数为：4035%14⨯=（人），第二次测试得7分的人数为：402141383----=（人），补全图2中的统计图如图：由表1知，第一次测试得8分的人数有12人，人数最多，故众数8a =，第二次测试的平均数为62738149131088.5540b ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，第二次测试的合格率138100%52.5%40c +=⨯=；【小问2详解】解：120052.5%630⨯=（人），答：估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数为630人；【小问3详解】解：第二次测试的平均数、中位数以及合格率较第一次均有大幅提升，故本次专项安全教育活动的效果非常显著．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，众数、中位数的定义，用样本估计总体等知识，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．21.如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限内，P 与x 轴相切于点C ，与y 轴相交于点()0,8A ，()0,2B ．连接AC ，BC ．（1）求点P 的坐标；（2）求cos ACB ∠的值．【答案】（1）(4,5)（2）4cos 5ACB ∠=【分析】（1）如图，连接PC ，PB ，过点P 作PD AB ⊥，垂足为D ，由垂径定理得12BD AB =，由()0,8A ，()0,2B 得3BD =，5OD =，由切线性质，得PC PB =，90PCO ∠=︒，进一步可证四边形OCPD 是矩形，得5PC OD ==，Rt PDB 中，224PD PB BD =-=，于是P 的坐标(4,5)；（2）如图，由等腰三角三线合一，得12DPB APB Ð=，由圆周角定理，而12ACB APB ∠=∠，从而ACB DPB Ð=Ð，Rt DPB 中，4cos 5PD DPB PB Ð==，于是4cos 5ACB ∠=．【小问1详解】如图，连接PC ，PB ，过点P 作PD AB ⊥，垂足为D ，则12BD AB =∵点()0,8A ，()0,2B ∴11()322BD AB OA OB ==-=，5OD OB BD =+=∵P 与x 轴相切于点C∴PC PB =，90PCO ∠=︒∵90COD PDO Ð=Ð=°∴四边形OCPD 是矩形∴5PC OD ==∴5PB =Rt PDB 中，2222534PD PB BD =-=-=∴点P 的坐标(4,5)【小问2详解】如图，PA PB =，PD AB⊥∴12DPB APB Ð=而12ACB APB ∠=∠∴ACB DPBÐ=ÐRt DPB 中，4cos 5PD DPB PB Ð==∴4cos 5ACB ∠=【点睛】本题考查圆的切线的性质，圆周角定理，垂径定理，添加辅助线构造直角三角形，运用勾股定理是解题的关键．22.城建部门计划修建一条喷泉步行通道．图1是项目俯视示意图．步行通道的一侧是一排垂直于路面的柱形喷水装置，另一侧是方形水池．图2是主视示意图．喷水装置OA 的高度是2米，水流从喷头A 处喷出后呈抛物线路径落入水池内，当水流在与喷头水平距离为2米时达到最高点B ，此时距路面的最大高度为3.6米．为避免溅起的水雾影响通道上的行人，计划安装一个透明的倾斜防水罩，防水罩的一端固定在喷水装置上的点M 处，另一端与路面的垂直高度NC 为1.8米，且与喷泉水流的水平距离ND 为0.3米．点C 到水池外壁的水平距离0.6CE =米，求步行通道的宽OE ．（结果精确到0.1米）参考数据：2 1.41≈【答案】3.2米【分析】先以点O 为坐标原点，OC 所在直线为x 轴，OA 所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系，则()0,2A ，()2,3.6B ，设设抛物线的解析式为()22 3.6y a x =-+，把()0,2A 代入，求得0.4a =-，即()21.80.42 3.6x =--+，再求出点D 的坐标，即可求解．【详解】解：如图，建立平面直角坐标系，由题意知：()0,2A ，()2,3.6B ，∵抛物线的最高点B ，∴设抛物线的解析式为()22 3.6y a x =-+，把()0,2A 代入，得()2202 3.6a =-+，解得0.4a =-，∴抛物线的解析式为()20.42 3.6y x =--+，令 1.8y =，则()21.80.42 3.6x =--+，解得：22x =±，∴322,1.82D ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭，∴3220.306 3.22D OE x ND CE =--=+-≈(米)，答：步行通道的宽OE 的长约为3.2米．【点睛】本题考查抛物线的实际应用．熟练掌握用待定系数法求抛物线解析式和抛物线的图象性质是解题的关键．23.已知：射线OP 平分,MON A ∠为OP 上一点，A 交射线OM 于点,B C ，交射线ON 于点,D E ，连接,,AB AC AD ．（1）如图1，若AD OM ∥，试判断四边形OBAD 的形状，并说明理由；（2）如图2，过点C 作CF OM ⊥，交OP 于点F ；过点D 作DG ON ⊥，交OP 于点G ．求证：AG AF =．【答案】（1）四边形OBAD 是菱形，理由见解析（2）见解析【分析】（1）过点A 作AF ON ⊥于F ，AG OM ⊥于G ，先由角平分线性质得AF AG =，再证明()Rt Rt HL AFD AGB ≌，得FD GB =，证明()Rt Rt HL AFO AGO ≌，得OF OG =，从而得出OD OB =，再根据平行线性质与角平分线定义证明AOD OAD ∠=∠，得OD AD =，从而得OD AD AB OB ===，即可得出结论；（2）连接EF ，过点A 作⊥AH ON 于H ，作AG OM ⊥于G ，证明()Rt Rt HL AHD AGB ≌，得DH BG =，证明()Rt Rt HL AFO AGO ≌，得OF OG =，证明()SAS OEF OCF ≌，得90OEF OCF ∠=∠=︒，从而得DG AH EF ∥∥，根据平行线等分线段定理即可得出结论．【小问1详解】解：四边形OBAD 是菱形，理由如下：过点A 作AF ON ⊥于F ，AG OM ⊥于G ，如图1，∵OP 平分MON ∠，AF ON ⊥，AG OM ⊥，∴AF AG =，∵AD AB =，∴()Rt Rt HL AFD AGB ≌，∴FD GB =，∵OA OA =，AF AG=∴()Rt Rt HL AFO AGO ≌，∴OF OG =，∴OF FD OG GB -=-，即OD OB =，∵OP 平分MON ∠，∴AOD AOB∠=∠∵AD OM∥∴AOB OAD∠=∠∴AOD OAD∠=∠∴OD AD=∴OD AD AB OB ===，∴四边形OBAD 是菱形．【小问2详解】证明：连接EF ，过点A 作⊥AH ON 于H ，作AG OM ⊥于G ，如图2，∵OP 平分MON ∠，⊥AH ON ，AG OM ⊥，∴AH AG =，∵AD AB =，∴()Rt Rt HL AHD AGB ≌，∴DH BG =，∵⊥AH ON ，AG OM ⊥，∴EH DH =，BG CG =，∵OA OA =，AH AG =，∴()Rt Rt HL AHO AGO ≌，∴OH OG =，∴EH CG =，∴OH EH OG CG +=+，即OC OE =，∵EOF COF ∠=∠，OF OF =，∴()SAS OEF OCF ≌，∴90OEF OCF ∠=∠=︒，∴EF ON ⊥，∵DG ON ⊥，⊥AH ON ，∴DG AH EF ∥∥，∵DH EH =，∴AG AF =．【点睛】本题考查角平分线性质，菱形的判定，全等三解形的判定与性质，垂直定理，平行线等分线段定理，熟练掌握相关性质与判定是解题的关键．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线1L 交x 轴于点()()1,0,5,0A C ，顶点坐标为()1,E m k ．抛物线2L 交x 轴于点()()2,0,10,0B D ，顶点坐标为()2,F m k ．（1）连接EF ，求线段EF 的长；（2）点()17,M d -在抛物线1L 上，点()216,N d 在抛物线2L 上．比较大小：1d ___________2d ；（3）若点()()123,,21,P n f Q n f +-在抛物线1L 上，12f f <，求n 的取值范围．【答案】（1）3EF =（2）12d d >（3）4n <-或43n >【分析】（1）知道抛物线与x 轴的交点坐标，即可求出顶点横坐标，从而求出结果；（2）用两点式设出抛物线解析式，把顶点坐标代入可得124a a =，再把7x =-，16x =代入比较即可；（3）根据12f f <，则点P 离对称轴更近，可得33213n n +-<--，解不等式即可．【小问1详解】解：由题意可得：15132m +==，221062m +==，∴3EF =；【小问2详解】解：由题意得：设抛物线1L ：()()1115y a x x =--，抛物线2L ：()()22210y a x x =--，由（1）得：()3,E k ，()6,F k ，∴()()()()12313562610a a --=--，∴124a a =，∴()()12415y a x x =--，把7x =-代入抛物线1L 得：()()122415384d a x x a =--=，把16x =代入抛物线2L 得：()()22221048d a x x a =--=，∵20a >，∴12d d >；【小问3详解】解：∵12f f <，∴点P 离对称轴更近，∴33213n n +-<--，∴()()22332130n n +----<，∴()()24240n n n n +---<；∴240240n n n n +-<⎧⎨-->⎩或240240n n n n +->⎧⎨--<⎩∴4n <-或43n >．【点睛】本题考查了二次函数压轴题，综合性强，掌握数形结合是关键．。

山东省威海市初中学业考试语文word有答案解析.doc

山东省威海市初中学业考试语文word有答案解析姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、选择题（共2题）1.下列加点字注音全都正确的一项是( )。

（2分）A．____________④一台机器可被拆分，在复制每个零件后，再组装在一起。

但人的生活方式却不能如此，即使那些成功人士的故事告诉了我们很多，我们依然不能、也不该复制别人的脚步。

⑤著名体育用品公司耐克公司的创始人菲尔·奈特，最初的生意是以车后备箱为柜台来出售跑鞋，小买卖却有大收获。

这看上去不难复制，但如果你不具备菲尔·奈特之所以能成为菲尔·奈特所必需的那些要素——对体育的巨大热情以及用装备全力支持运动员的奉献精神，你就很难成功。

⑥若干年前，我们访问了耐克的华盛顿总部。

当我和奈特及其核心管理团队共进午餐时，我意识到，他们的心是在为运动而跳。

他是个认真的奔跑者，所有的谈话都围绕着奔跑与运动。

这就是他们的动力：对运动的热爱与激情。

⑦再让我们看看另一例子。

鲁本·马特斯和妻子罗丝的创业方式与菲尔·奈特有几分相似。

从波兰移民美国后，他们先在一辆马车上出售自家制造的冰激凌，大部分是卖给学生的。

鲁本负责开发不同口味，妻子负责销售。

与那些使用非天然配料制作简单冰激凌的竞争对手不同，他们使用的是奶油和天然香料。

为了与众不同，鲁本给他的冰激凌起了个欧洲名字——哈根达斯。

20年后，哈根达斯的销量达到7000万美元。

今天，它已成为一个全球性的品牌。

⑧ ____________“为什么”才是关键词，而答案来自你自己。

所以在设定目标前，先问问自己：“我为什么我要做这件事？”如今的世界瞬息万变，要计划一个毕生从事的职业，几乎不可能。

因此，你不可能完全跟从一个在昨日世界中奏效、由别人因为他的那个“为什么”而创造的模式。

⑨百合花永远不会成为玫瑰，紫罗兰也永远l22．为文中第⑨段空白处选择最恰当的关联词。

山东省威海市学业考地理(Word,有答案和解析)

绝密★启用前试卷类型：A威海市初中学业考试地理注意事项：1.本卷共8页，共70分。

考试时间60分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

2.答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡规定的位置上。

3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

4.综合题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内的横线上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

一、选择题下列各题四选项中，只有一个正确的。

每小题选对得1分，共20分目前，中国第五个南极科考站的选址区域定于难言岛。

读图1，完成1～2题。

1.下列关于难言岛经纬度位置的判读，正确的是A.164°E，75°SB.164°W，75°SC.136°W，80°SD.136°E，80°S2.关于南极地区及科考站的叙述，正确的是A.我国所有的南极科考站都位于南极圈以南B.南极科考时间多为每年的5月至10月C.南极素有“冰雪高原”和“风库”之称D.南极洲年平均降水量极少，淡水资源缺乏【答案】1.A 2.C【解析】第1题，根据地球的自转方向“自西向东，北逆南顺”可以判断，难言岛在0°经线以东，为东经；且每相邻两条经线相隔180°÷6=30°，可以确定，难言岛的经度为164°E。

又从图中可以看出，难言岛在60°S和 80°S之间，靠近80°S，所以可以得知，难言岛的纬度为75°S。

第2题，我国目前在南极建有的四个科考站中，中山站、昆仑站、泰山站在南极圈以南，长城站在南极圈以北；南极科考一般选在每年的11月至次年3月，此时为南极地区的暖季，且白昼时间长；南极洲年平均降水量极少，但是由于气候寒冷，降水多以固体形式出现,而且不易融化,经年积累,形成厚厚的冰层，南极大陆素有“冰雪高原”之称，南极地区淡水资源丰富；南极地区年平均风速为17~18米/秒，最大风速可达100米/秒，被称为地球上的“风库”。

威海市2023年初中学业考试语文试题含答案解析

威海市2023年初中学业考试语文试题含答案解析一、积累与运用（21分）1. 下列加点字字音、字形正确的一项是（）A. 稀薄（bó）絮叨（xù）斡旋（wò）浑为一谈（hùn）B. 冗杂（rǒng）瘦削（xiāo）墨守（mò）无动于衷（zhōng）C. 调羹（gēng）荒僻（pì）秘诀（mì）无精打彩（cǎi）D. 虹霓（ní）仲裁（cái）鲜腴（yú）全神贯注（guàn）[知识点]字音，字形[答案]D[解析]本题考查字音、字形。

A. 浑为一谈（hùn）——混为一谈（hùn）；B. 瘦削（xiāo）——瘦削（xuē）；C. 无精打彩（cǎi）——无精打采（cǎi）故选D。

2. 根据提示，用古诗词填空。

[知识点]名句名篇默写[答案]五岭逶迤腾细浪无边光景一时新影入平羌江水流齐鲁青未了晴川历历汉阳树气蒸云梦泽雪拥蓝关马不前塞下秋来风景异[解析]本题考查名句名篇的默写。

本题注意下列字词的写法：逶迤、羌、历历、蒸、蓝。

3. “这个大科学家像哲学家一般地想，美术家一般地看，文学家一般地感受而欲罢不能的探索与发现之旅。

[知识点]名著导读，法国[答案]昆虫记[解析]本题考查名著阅读。

根据题干“科学家”，他能像“哲学家”“美术家”“文学家”一样去观察、写作，由此可知，这位科学家是法布尔，其作品为《昆虫记》。

法布尔并不仅仅记录昆虫的生活，他更像哲学家一样关注昆虫的生命，在对于昆虫的各种描述中，处处带有对生命的尊重，对自然万物的赞美。

同时这部书还体现了法布尔高超的写作技巧，它行文活泼，语言诙谐，还常常以拟人的手法表现昆虫世界。

4. 下列句子中加点成语运用不恰当的一项是（）A. 老艺术家出神入化的表演，令观众叹为观止。

B. “五一”的威海气候宜人、景色优美，各地游客纷至沓来。

C. 伴随着天福山起义振聋发聩的号角，革命的火种迅速蔓延开来。

2022年山东省威海市中考物理学业水平测试试题及解析

2022年山东省威海市中考物理学业水平测试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．汽油的密度是0．71×103kg/m3，它的物理意义是:（）A．1 kg汽油的体积是0．71×103 m3;B．1 m3汽油的质量为0．71 kg;C．1 kg汽油，密度是0．71×103kg/m3;D．0．71m3汽油，质量为1×103kg.2．武侠电影里经常描写一位侠客双目失明，却能准确判定攻击者的方位，这是因为：（）A．他的眼睛还可以看见近的物体 B.他的耳朵有特异功能C．由于双耳效应，能判定声音传来的方位 D.是一种条件反射.3．细心的小明注意到这样一个现象如果打开窗户直接看远处的高架电线，电线呈规则的下弯弧形而如果隔着窗玻璃看，电线虽然整体上也呈弧形，但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲，当轻微摆动头部让视线移动时，电线上的不规则弯曲情景也在移动。

产生这种现象的主要原因是 ................................................................................................................................ （）A．玻璃上不同部位对光的吸收程度不同B．玻璃上不同部位透过光的颜色不同C．玻璃上不同部位因厚度不同对光的折射情况不同D．玻璃上不同部位对光的反射情况不同4．某同学游泳时，在水中不觉得冷，而上岸后却觉得冷。

这是因为（）A．人刚上岸，还没有适应岸上的环境B．人体的温度一部分传给了空气C．人体皮肤附近的水蒸气，液化时吸收热量D．人体皮肤上的水，蒸发时从人体吸收热量。

5．当带正电的物体接触验电器的金属球时，金属箔张开，这是因为（）A．物体中的电子转移到金属箔上B．物体中的质子转移到金属箔上C．金属箔中的电子转移到物体上D．物体中的原子转移到金属箔上.6．下列家用电器或家庭电路元件中属于串联的是....................................................... （）A．电视机和冰箱B．两孔插座与三孔插座C．电灯和控制它的开关D．不同房间内的电灯7．下列关于声音的说法正确的是（）A．声音是由物体振动产生的B．“震耳欲聋”主要是指声音的音调高C．“闻其声而知其人”主要根据声音的响度来判断的D ．声音在真空中不受阻力传播最快8．如下图所示，条形磁铁置于水平面上，电磁铁与其在同一水平面上，右端固定并保持水平，当电路中滑动变阻器滑片P 逐渐向左移动时，条形磁铁仍保持静止，在此过程中条形磁铁受到的摩擦力的方向和大小是（）A ．方向向左，逐渐增大B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，逐渐增太D ．方向向右，逐渐减小9．下列估测值最接近实际的是 ....................................................................................... （） A ．人的质量大约为200kg B ．教室内一盏日光灯功率约40WC ．世界短跑名将格林百米短跑的平均速度是18m/sD ．安全电压是36V 。

威海市2019年初中学业考试地理(WORD版,含答案)

威海市2019年初中学业考试地理注意事项:1.本试卷共8页，共70分。

考试时间60分钟。

考试结束后，将答题卡与试卷一并交回。

2.答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

4.综合题必须用0. 5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡指定区域内的横线上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

男演一、选择题下列各题四个选项中，只有一个正确。

每小题选对得1分，共20分。

2.1 2018年9月23日，是我国第一个农民丰收节，中华大地共庆丰收。

读地球公转示意图(图1)，完成1~2题。

1.农民节当天，地球在公转轨道上的位置接近于A.甲B.乙C.丙D.丁2.关于农民节当天威海地理现象的描述，正确的是A.昼夜长短几乎相同B.正值夏季，气温最高C.农民们正欢欢喜喜收割小麦D.正午时分，旗杆影子在阳光下消失3.铁路工程师为修建某高速铁路进行地形测绘时，绘制了该地的等高线地形图。

读该路段等高线地形图(图2)，下列说法不正确的是A.甲地位于鞍部，乙地位于陡崖基B.测绘时，沿②线上山比①线更省力C.铁路桥AB段的桥面海拔为900米D.B和C两隧道口间的实际长度约40千米读日本和新西兰地图(图3)，回答4~5题。

4.两图图幅大小相同，下列说法正确的是A.甲图的比例尺比乙图大B.两国的实地范围大致相同C.甲图表示内容比乙图详细D.日本位于新西兰的西北方向5.关于两个国家的叙述，正确的是①两国都是多火山和地震的国家②两国均为地广人稀的太平洋岛国③两国河流短急，水能资源丰富④从经济发展水平来看，两国都是发达国家A.①②③B.①③④C.②⑧④D.①②③④2019年是中国和老挝建立全面战略合作伙关系10周年，中老合作已经成为我国与东南亚地区区域合作中的重要力量。

山东省威海市2016年初中学业考试(word版答案)

威海市2016年初中学业考试可能用到的相对原子质量:H—1 C—12 O—16 Na—23 Ba—137一、选择(本题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意)1.物质世界每时每刻都在发生着变化，下列变化属于化学变化的是（）①电灯通电发光②煤制成焦炭③塑料老化④干冰升华⑤石油分馏⑥海水制镁⑦石块粉碎成石子⑧粮食酿酒A.②③⑥⑧B.②⑤⑥⑧C.①③④⑧D.①④⑥⑦2.分类法是化学学习的重要方法之一。

下列各组物质按照单质、盐、混合物的顺序排列的是（）A.生铁、氢氧化铜、冰水混合物B.液氧、硫酸钡、粗盐C.天然气纯碱、石油D.钙片、氯化镁、海水3.下列实验操作正确的是（）4.民以食为天，食以安为先。

下列做法不会危害人体健康的是（）A.用甲醛浸泡海产品，延长保鲜时问B.用二氧化硫熏蒸馒头，使它更白C.用适量的小苏打做糕点，使它更松软D.用大量的甜蜜素制作果冻，使它更加可口5.溶液是一种重要的混合物。

下列有关溶液的说法正确的是（）A.溶液具有均一性和稳定性，因为溶液中的各种粒子保持静止不动B.饱和溶液是一定温度下不能再溶解该物质的溶液C.不饱和溶液通过降低温度一定能变成饱和溶液D.一种物质分散到另一种物质里一定能形成溶液6.燃烧是一类重要的化学变化，下列关于燃烧的叙述正确的是（）A.燃烧一定有火焰B.物质在有限的空间内燃烧，一定会发生爆炸C.物质跟氧气的反应就是燃烧D.使可燃物温度降低到着火点以下，可以灭火7.下列有关化学史的叙述错误的是（）A.我国化学家侯德榜在工业制烧碱的研究中取得了巨大成就B.拉瓦锡得出了空气是由氧气和氮气组成的结论C.汤姆森发现了电子，证实原子是可分的D.俄国化学家门捷列夫将当时已发现的63种元素排序，制得了第一张元素月期表8.下列关于混合物提纯的方法正确的是（）A.除去二氧化碳中混有的少量氯化氢——将气体通入氢氧化钠溶液B.除去生石灰中混有的少量碳酸钙——将混合物溶于水后过滤C.除去硝酸钾固体中混有的少量氯化钠——蒸发结晶后过滤D.除去铜粉中混有的少量氧化铜——加入适量稀盐酸充分反应后过滤9.化学知识中有很多“相等”，下列关于“相等”的说法正确的是（）A.将食盐加入水中，所得溶液的质量与加入的食盐和水的总质量一定相等B.溶解度曲线相交，表示曲线所代表的物质的溶液质量一定相等C.将两种液体混合，混合后的体积与混合前两种液体体积之和一定相等D.化学反应前后，原子的种类和数目一定相等10.图l为某原子结构模型的示意图，其中a、b、c是构成该原子的三种不同粒子。

0_043_2024年山东省威海市初中学业能力水平考试(中考) 数学真题试卷(含答案)

威海市2024年初中学业考试数学注意事项：1．本试卷共6页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案．．．．．．．．．．．．．．．．一律无效．．．．．4．选择题用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、作图题用2B 铅笔（加黑加粗，描写清楚）或0.5毫米的黑色签字笔作答．其它题目用0.5毫米的黑色签字笔作答．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．．．．．．．．．．．．．．．．5．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1.一批食品，标准质量为每袋454g ．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（）A.7+ B.5- C.3- D.102.据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录．“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为（）A .5110-⨯ B.6110-⨯ C.7110-⨯ D.8110-⨯3.下列各数中，最小的数是（）A.2- B.()2-- C.12-D.4.下列运算正确的是（）A.5510x x x += B.21m m n n n÷⋅=C .624a a a ÷= D.()325a a -=-5.下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的．其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A. B. C. D.6.如图，在扇形AOB 中，90AOB ∠=︒，点C 是AO 的中点．过点C 作CE AO ⊥交 AB 于点E ，过点E 作ED OB ⊥，垂足为点D ．在扇形内随机选取一点P ，则点P 落在阴影部分的概率是（）A.14B.13C.12D.237.定义新运算：①在平面直角坐标系中，{},a b 表示动点从原点出发，沿着x 轴正方向（0a ≥）或负方向（0a <）．平移a 个单位长度，再沿着y 轴正方向（0b ≥）或负方向（0b <）平移b 个单位长度．例如，动点从原点出发，沿着x 轴负方向平移2个单位长度，再沿着y 轴正方向平移1个单位长度，记作{}2,1-．②加法运算法则：{}{}{},,,a b c d a c b d +=++，其中a ，b ，c ，d 为实数．若{}{}{}3,5,1,2m n +=-，则下列结论正确的是（）A.2m =，7n =B.4m =-，3n =-C.4m =，3n = D.4m =-，3n =8.《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长x 尺，井深y 尺，则符合题意的方程组是（）A.3441x y x y -=⎧⎨-=⎩ B.3441x y x y+=⎧⎨+=⎩C.4314xy x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ D.4314xy x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩9.如图，在ABCD Y 中，对角线AC ，BD 交于点O ，点E 在BC 上，点F 在CD 上，连接AE ，AF ，EF ，EF 交AC 于点G ．下列结论错误的是（）A.若CE ADCF AB=，则EF BD ∥B.若AE BC ⊥，AF CD ⊥，AE AF =，则EF BD ∥C.若EF BD ∥，CE CF =，则EAC FAC ∠=∠D.若AB AD =，AE AF =，则EF BD∥10.同一条公路连接A ，B ，C 三地，B 地在A ，C 两地之间．甲、乙两车分别从A 地、B 地同时出发前往C 地．甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶．下图表示甲、乙两车之间的距离y （km ）与时间x （h ）的函数关系．下列结论正确的是（）A.甲车行驶8h 3与乙车相遇 B.A ，C 两地相距220km C.甲车的速度是70km /hD.乙车中途休息36分钟二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）11.=________．12.因式分解：()()241x x +++=________．13.如图，在正六边形ABCDEF 中，AH FG ∥，BI AH ⊥，垂足为点I ．若20EFG ∠=︒，则ABI ∠=________．14.计算：2422x x x+=--________．15.如图，在平面直角坐标系中，直线()10y ax b a =+≠与双曲线()20ky k x=≠交于点()1,A m -，()2,1B -．则满足12y y ≤的x 的取值范围______．16.将一张矩形纸片（四边形ABCD ）按如图所示的方式对折，使点C 落在AB 上的点C '处，折痕为MN ，点D 落在点D '处，C D ''交AD 于点E ．若3BM =，4BC '=，3AC '=，则DN =________．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.某公司为节能环保，安装了一批A 型节能灯，一年用电16000千瓦·时．后购进一批相同数量的B 型节能灯，一年用电9600千瓦·时．一盏A 型节能灯每年的用电量比一盏B 型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦·时．求一盏A 型节能灯每年的用电量．18.为增强学生体质，某校在八年级男生中试行“每日锻炼，每月测试”的引体向上训练活动，设定6个及以上为合格．体育组为了解一学期的训练效果，随机抽查了20名男生2至6月份的测试成绩．其中，2月份测试成绩如表1，6月份测试成绩如图1（尚不完整）．整理本学期测试数据得到表2和图2（尚不完整）．2月份测试成绩统计表个数0136810人数484121表1本学期测试成绩统计表1平均数/个众数/个中位数/个合格率2月 2.6a120%3月 3.13425%4月44535%5月 4.555540%6月b86c表2请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）将图1和图2中的统计图补充完整，并直接写出a ，b ，c 的值；（2）从多角度分析本次引体向上训练活动的效果；（3）若将此活动在邻校八年级推广，该校八年级男生按400人计算，以随机抽查的20名男生训练成绩为样本，估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男生人数．19.某校九年级学生开展利用三角函数解决实际问题的综合与实践活动，活动之一是测量某护堤石坝与地平面的倾斜角．测量报告如下表（尚不完整）课题测量某护堤石坝与地平面的倾斜角成员组长：×××组员：×××，×××，×××测量工具竹竿，米尺测量示意图说明：AC 是一根笔直的竹竿．点D是竹竿上一点．线段DE 的长度是点D 到地面的距离．α∠是要测量的倾斜角．测量数据…………（1）设AB a =，BC b =，AC c =，CE d =，DE e =，CD f =，BE g =，AD h =，请根据表中的测量示意图，从以上线段中选出你认为需要测量的数据，把表示数据的小写字母填写在“测量数据”一栏．（2）根据（1）中选择的数据，写出求α∠的一种三角函数值的推导过程．（3）假设sin 0.86α≈，cos 0.52α≈，tan 1.66α≈，根据（2）中的推导结果，利用计算器求出α∠的度数，你选择的按键顺序为________．20.感悟如图1，在ABE 中，点C ，D 在边BE 上，AB AE =，BC DE =．求证：BAC EAD ∠=∠．应用（1）如图2，用直尺和圆规在直线BC 上取点D ，点E （点D 在点E 的左侧），使得EAD BAC ∠=∠，且DE BC =（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图3，用直尺和圆规在直线AC 上取一点D ，在直线BC 上取一点E ，使得CDE BAC ∠=∠，且DE AB =（不写作法，保留作图痕迹）．21.定义我们把数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值．数轴上表示数a ，b 的点A ，B 之间的距离()AB a b a b =-≥．特别的，当0a ≥时，表示数a 的点与原点的距离等于0a -．当a<0时，表示数a 的点与原点的距离等于0a -．应用如图，在数轴上，动点A 从表示3-的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．（1）经过多长时间，点A ，B 之间的距离等于3个单位长度？（2）求点A ，B 到原点距离之和的最小值．22.如图，已知AB 是O 的直径，点C ，D 在O 上，且BC CD =．点E 是线段AB 延长线上一点，连接EC 并延长交射线AD 于点F ．FEG ∠的平分线EH 交射线AC 于点H ，45H ∠=︒．（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若2BE =，4CE =，求AF 的长．23.如图，在菱形ABCD 中，10cm AB =，60ABC ∠=︒，E 为对角线AC 上一动点，以DE 为一边作60DEF ∠=︒，EF 交射线BC 于点F ，连接BE DF ，．点E 从点C 出发，沿CA 方向以每秒2cm 的速度运动至点A 处停止．设BEF △的面积为2cm y ，点E 的运动时间为x 秒．（1）求证：BE EF =；（2）求y 与x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围；（3）求x 为何值时，线段DF 的长度最短．24.已知抛物线()20y x bx c b =++<与x 轴交点的坐标分别为()1,0x ，()2,0x ，且12x x <．（1）若抛物线()2110y x bx c b =+++<与x 轴交点的坐标分别为()3,0x ，()4,0x ，且34x x <．试判断下列每组数据的大小（填写<、=或>）：①12x x +________34x x +；②13x x -________24x x -；③23x x +________14x x +．（2）若11x =，223x <<，求b 的取值范围；（3）当01x ≤≤时，()20y x bx c b =++<最大值与最小值的差为916，求b 的值．威海市2024年初中学业考试数学注意事项：1．本试卷共6页，共120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案．．．．．．．．．．．．．．．．一律无效．．．．．4．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、作图题用2B铅笔（加黑加粗，描写清楚）或0.5毫米的黑色签字笔作答．其它题目用0.5毫米的黑色签字笔作答．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．．．．．．．．．．．．．．．．5．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）【11题答案】【答案】-【12题答案】【答案】()23x +【13题答案】【答案】50︒##50度【14题答案】【答案】2x --##2x--【15题答案】【答案】10x -≤<或2x ≥【16题答案】【答案】32三、解答题（本大题共8小题，共72分）【17题答案】【答案】160千瓦·时【18题答案】【答案】（1）见解析，1, 5.65,55%a b c ===（2）见解析（3）220【19题答案】【答案】（1）AB a =，AC c =，DE e =，CD f =；（2）sin ec afα=，推导见解析；（3）①．【20题答案】【答案】见解析【21题答案】【答案】（1）过4秒或6秒（2）3【22题答案】【答案】（1）见解析（2）245AF =【23题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）()205y x =+<≤；（3）52x =．【24题答案】【答案】（1）=；<；>；（2）43b -<<-（3）b 的值为32-或12-或2516-．。

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威海市初中学业考试可能用到的相对原子质量:H—1 C—12 O—16 Na—23 Ba—137一、选择(本题包括10小题，每小题2分，共20分。

下列说法正确的是（）A.决定该原子种类的粒子是bB.原子中b与c的数目一定相同C.原子中a与c的数目一定相同D.原子的质量集中在a和c上二、填空与简容(本大题共6小题，共44分)l1.(4分)化学物质的多样性请在下表空白处填上适当的内容：12.(10分)化学与能源开发氢能源是理想能源，氢能源开发一直是前沿科学研究的课题之一。

科学家研发出一种以铝镓合金(镓：Ga)和水为原料制取氢气的新工艺，流程如图2所示：(l)从物质分类的角度看，铝镓合金属于(填“混合物”或“纯净物”，用该合金与铝片相互刻划，发现铝片上有划痕，说明。

(2)氢气是一种能源，它在空气中燃烧的化学方程式。

氢气被称为“绿色能源”的主要原因是。

(3)反应①中镓的作用是，该反应的化学方程式是，属于四种基本反应类型中的。

与电解水制取氢气相比，用铝镓合金和水为原料制取氢气的优点是(答出一点即) 。

(4)镓的原子结构示意图如图3所示，请写出镓与稀盐酸反应的化学方程式，发生有效相互作用的微粒的转化过程是。

13.(6分)自然界中的碳循环碳是组成生物体的基本元素之一，也是组成煤、石油、天然气等的主要元素之一。

自然界中的碳循环主要是通过CO2来实现的。

图4是碳循环主要途径的模式图。

(1)结合图4，下列关于碳循环的认识正确的是(填序号) 。

A.有机物和无机物可以相互转化B.碳循环过程只涉及到化学变化C.碳循环过程中，各元素的化合价都不变D.燃烧过程中能量的转化形式是化学能转化为热能和光能(2)用化学方程式表示图4碳循环中的下列变化：①动物体内的葡萄糖在酶的作用下发生缓慢氧化，生成二氧化碳和水。

②消耗二氧化碳的一种方式。

(3)从化学的视角看物质目前，人们对二氧化碳的评论褒贬不一。

若以“二氧化碳的利与弊”做为论题，你的观点是，请列举有力的证据论证你的观点。

要求：①论据简洁、论证充分。

②同一论据举出一个事例即可。

③字数在100字以内。

14.(7分)化学与药品研发，屠呦呦因发现青蒿素并成功研制出抗疟新药，成为我国本土第一位诺贝尔生理学或医学奖得主。

我国的许多医学著作中都有使用青蒿治疗疟疾的记载。

屠呦呦团队通过研究，发现了青蒿素，确定了它的组成、结构，并成功合成。

(1)提取过程研究人员先是采用水煎法(将青蒿放入水中，加热煮沸、浓缩)，发现得到的提取物对疟原虫无抑制效果；而采用95%的乙醇(乙醇沸点78℃)为溶剂进行提取，得到的提取物有效率为30%～40%；后来又采用乙醚(沸点35℃)为溶剂，得到的提取物有效率达到95%以上。

课题组将提取物中的有效成分命名为青蒿素。

根据青蒿素的提取过程推测青蒿素的物理性质和化学性质(各写一条)和等。

(2)结构分析确定中草药成分的化学结构是药物研制过程中十分重要的一环。

在成功分离出青蒿素晶体后，课题组立即着手分析其化学结构。

①定性分析取适量青蒿素，在氧气中充分燃烧，测得生成物只有二氧化碳和水，由此推断青蒿素中一定合有的元素是(用符号表示) 。

②定量分析实验测得青蒿素的相对分子质量是282，其中碳元素的质量分数是63.8%，氢元素的质量分数是7.8%，根据以上信息，写出确定一个青蒿素分子中氧原子个数的计算式(只列式，不计算结果) 。

③主要抗疟结构分析青蒿素对疟原虫有很好的抑制作用，可能是因为它有较强的氧化性，青蒿素分子中具有怎样的结构才使它有较强的氧化性呢?我们熟悉的过氧化氢溶液有较强的氧化性，医疗上常用它杀菌消毒，过氧化氢分子中原子间相互结合的方式有“H-0-、-0-0-”两种，青蒿素分子中原子间相互结合的方式有“”等几种。

你认为青蒿素分子中起杀菌作用的原子间相互结合的方式是。

以上是运用已有知识进行的推理，推理是否正确，需要通过进行验证。

(3)化学合成青蒿中青蒿素的含量只有0.1%～1%，课题组于1984成功合成了青蒿素。

请你谈一谈化学合成青蒿素有哪些优点(答一点即可) 。

15,(4分)用科学方法认识物质获取知识、形成认识需要借助一定的科学方法。

“观察”“抽象”“演绎”“归纳”“比较”“推理”等是常用的科学方法。

下列描述分别运用了以上哪种科学方法?(1)打开盛放浓盐酸的试剂瓶，“瓶口有白雾出现”，运用的是法；“白雾是浓盐酸挥发出来的氯化氢气体与空气里的水蒸气接触，形成的盐酸小液滴”，运用的是法。

(2)“Na2CO3、K2CO3、CaCO3都能与盐酸反应生成二氧化碳气体，所以碳酸盐能与盐酸反应生成二氧化碳气体”，运用的法；“BaCO3属于碳酸盐，因此BaCO3也能与盐酸反应生成二氧化碳气体”，运用的是法。

16.(13分)探究影响化学反应速率的因素(1)发现和提出问题镁在空气中能够剧烈燃烧，铁丝在氧气中能够剧烈燃烧，而真金不怕火炼，这说明决定物质之间能否发生反应以及反应速率的内因是。

蜡烛在氧气中燃烧比在空气中燃烧剧烈，这一事例中影响化学反应速率的因素是；夏天，将食品放在冰箱里不容易变质，这一事例说明温度也能影响化学反应速率。

温度如何影响反应速率呢?(2)猜想与假设温度越高，反应速率越快。

(3)收集证据实验药品：颗粒大小相同的锌粒；两份相同溶质质量分数、不同温度的稀硫酸(20℃、40℃)。

供选仪器：药匙、气体发生装置2套(气密性良好)、量筒2支、分液漏斗、秒表、胶头滴管、水槽、大试管2支。

利用上述仪器种药品，补充完成下表的实验报告。

该实验可以观察或测量的量有多种，除了上述观测点外，可以观察或测量的量还有(写一条)等。

(4)结论与解释从微观的角度分析“温度越高，应速率越快”的原因是。

(5)拓展分析根据其他测定方法，实验小组的同学绘制了锌粒与稀硫酸反应产生氢气的速率随时间变化的曲线，如图5所示。

请据图分析：时间0—t内，反应速率逐渐加快的主要原因是，时间t以后，反应速率逐渐减慢的主要原因是。

三、计算题(本大题共1小题，共6分)17.(6分)实验室有一瓶久置的氢氧化钠固体，某同学想了解其变质情况，称取5g样品于烧杯中，加入30g水使之完全溶解，再向烧杯中缓缓加入过量的氢氧化钡溶液，完全反应后，生成沉淀1.97g。

求：(1)样品中碳酸钠的质量分数。

(2)反应后所得溶液中氢氧化钠的质量。

威海市初中学业考试化学试题参考答案及评分标准一、选择(本题包括10小题，每小题2分，共20分)1.A2.B3.C4.C5.B6.D7.A8.D9.D 10.C二、填空与简答(共44分)11.(4分，每空0.5分)12. (10分，每空1分〉(l)混合物合金的硬度大(或合金的硬度大于纯金属/成分金属或铝镓合金的硬度比铝大等)(2) 燃烧生成物是水，不污染环境(或产物无污染)(3)催化作用(催化或催化剂) 置换反应常温下反应，节约能源(或使用了高效催化剂等)(4)2Ga+6HCl=2GaC13+3H2↑镓原子失去电子变成镓离子，氢离子得到电子变成氢原子，氢原子相互结合生成氢气分子(或2Ga+6H+=2Ga3++3H2)13.(6分)(1)(1分)AD (2)(2分，每空1分)(3)(共3分，若答出观点一或观点二且论证充分的给3分。

若答出观点三，虽然论证充分，但不给分。

若观点正确，但论据不充分或不相符，酌情扣分)观点一：二氧化碳利大于弊(1分)观点二：二氧化碳有利有弊(1分)观点三：二氧化碳弊大于利(0分)论据①：利——A.二氧化碳能促进光合作用(或做气体肥料)，生成氧气和有机物。

B.二氧化碳可以做化工原料，用于生产尿素、纯碱、制碳酸饮料等。

C．二氧化碳可以制成于冰，用于人工降雨、制造舞台烟雾等。

D.二氧化碳可以用于灭火，制作灭火器等。

(1分)论据②：弊——A.二氧化碳能引起温室效应，导致气候变暖,海平面升高。

B.二氧化碳不能供给呼吸，可能引发窒息等。

(1分)14,(7分，每空1分)(1)不溶于水(或能溶于乙醇或易溶于乙醚或能溶于有机溶剂)受热不稳定(或受热易变质或受热易分解或热稳定性差或能杀菌或能抑制疟原虫)(2)(3)产量高(或可以规模生产或减少占地耕地或不受季节限制)15.(4分，每空1分)(1)观察推理(2)归纳演绎16.(13分，除标注外，每空1分)(l)反应物本身的性质(或反应物的组成/结构/组成和结构) 反应物的浓度(或氧气的浓度)(3)(共7分)相同时间内收集气体的体积(或反应结束所需的时间或消耗等量锌粒所需的时间或消耗等量的稀硫酸所需的时间)(4)温度越高，微粒运动速率加快，有效碰撞机会增多(5)反应放热，温度升高，反应速率加快。