电力系统稳态分析第二章习题
电力系统稳态分析习题集
电力系统稳态分析习题第一章电力系统的基本概念１－１思考题⑴什么是电力系统、电力网？⑵电力系统运行的特点有哪些，对电力系统的基本要求是什么？⑶电力系统中将负荷分为几级，如何考虑对其供电？⑷电力系统接线方式的有备用、无备用接线方式各有几种基本形式？⑸为什么要高压交流输电？是否各种电力线路都要采用高压输电？⑹电力系统为什么有不同的电压等级？升压变压器和降压变压器的额定电压有何区别？⑺电力线路、发电机、变压器的一次和二次绕组的额定电压是如何决定的？⑻电力系统中性点运行方式有几种，各适用于什么范围？１－２电力系统的接线图如下，试标出图中发电机、负荷和变压器两侧的额定电压。
T1第二章电力系统各元件的特性和数学模型２－１思考题⑴普通三绕组变压器的哪些试验参数需要归算，如何归算？如何计算各绕组的电阻、电抗，其原则是什么？⑵三绕组自耦变压器哪些试验数据需要归算，如何归算？⑶为什么需要使用分裂导线和扩径导线？⑷架空输电线路为什么需要换位，规定是什么？⑸为什么电力线路计算中使用的电阻率略大于直流电阻率？⑹架空输电线路的电抗、电导、电纳的意义是什么？其电抗、电纳如何计算？⑺电晕临界电压有何意义，如何计算？如何判断输电线路是否发生电晕？⑻当输电线路的线间距离增加时，其单位长度的电抗、电纳如何变化？而其导线半径增加时，又如何变化？⑼当输电线路采用分裂导线的根数增加时，其单位长度的电抗、电纳如何变化？⑽短线路、中等长度线路和长线路如何划分？等值电路的形式是什么？⑾什么是综合用电负荷、供电负荷和发电负荷？⑿电力系统标幺值计算中常用哪些基准值，其关系如何？有几个可以任意选取，一般取什么，如何取？⒀多电压级网络中，标幺值的准确计算有几种方法？２－２一条110 kV、80 km 的单回输电线路，导线型号为LGJ-150，水平排列，计算直径17 mm，线间距离为4 m，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。
２－３某220 kV 输电线路选用LGJ-300型导线，直径为24.2 mm，水平排列，线间距离为6 m，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。
电力系统稳态分析 ( 第2次 )
第2次作业一、多项选择题（本大题共80分，共 20 小题，每小题 4 分），新的节点导纳矩阵的对应元素为（）。
1. 在原网络节点i引出一条支路yijA.B.C.D.2. 电能生产、输送、消费的特点包括（）。
A. 电能与国民经济各个部门之间的关系都很密切B. 电能不能大量储存C. 生产、输送、消费电能各环节所组成的统一整体不可分割D. 电能生产、输送、消费工况的改变十分迅速E. 对电能质量（电压，频率，波形）的要求严格3. 牛顿-拉夫逊迭代法用泰勒级数展开非线性方程后保留（）。
A. 常数项B. 一阶偏导数项C. 二阶偏导数项D. 高阶偏导数项4. 产生循环功率的原因是（）。
A. 双端供电网络两端的电源有电压差B. 两台并列运行的变压器的变比不同C. 两回并列运行的输电线路的长度不同D. 环网中变压器的变比不匹配5. 电力线路的中长线路的等值电路需计及（）。
A. 分布参数特性B. 线路电阻C. 线路电抗D. 线路电纳6. 在我国采用电力系统中性点直接接地运行的电压等级有（）。
A. 220kVB. 110kVC. 60kVD. 10kV7. 选择基准值时通常选择（）。
A. 基准容量B. 基准电流C. 基准电压D. 基准阻抗8. 电力系统的潮流分布包括（）。
A. 各节点电压分布B. 各支路电流分布C. 各支路阻抗分布D. 各支路功率分布9. 可变损耗包括：（）。
A. 变压器空载损耗B. 变压器电阻中的损耗C. 线路电阻中的损耗D. 线路电导中的损耗10. 在考虑系统中各类发电厂合理组合时还应注意（）。
A. 保证可靠供电B. 降低网损C. 维持良好的电能质量D. 保证系统有足够的稳定性11. 借改变发电机端电压调压可用于（）。
A. 线路很长B. 线路不很长C. 沿线电压损耗大D. 沿线电压损耗不大12. 线路上损耗的电能与线路始端输入电能的比值，常用百分值表示的是（）。
A. 输电效率B. 最大负荷利用小时数C. 线损率D. 网损率13. 描述一个电力系统的基本参量有（）。
电力系统稳态分析部分习题答案
电力系统稳态分析部分习题答案第一章电力系统的基本概念1-2 电力系统的部分接线示与图1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。
题图1-2 系统接线图试求：（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；（2）各变压器的额定变比；（3）当变压器T-1工作于+5%抽头，T-2、T-4工作于主轴头，T-3工作于—2.5%轴头时，各变压器的实际比？解（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压。
发电机：V GN=10.5KV,比同电压级网络的额定电压高5%。
对于变压器的各侧绕组，将依其电压级别从高到低赋以标号1、2和3。
变压器T-1为升压变压器：V N2=10.5KV，等于发电机额定电压；V N1=242KV，比同电压级网络的额定电压高10%。
变压器T-2为将压变压器：V N2=121KV和V N3=38.5KV，分别比同电压级网络的额定电压高10%。
同理，变压器T-3：V N1=35KV和V N2=11KV。
变压器T-4：V N1=220KV和V N2=121KV（2）各变压器的额定变比。
以比较高的电压作为分子。
T-1：k TN1=242/10.5=23.048T-2：k T2N(1-2)=220/121=1.818k T2N(1-3)=220/38.5=5.714k T1N(2-3)= 121/38.5=3.143T-3：k T3N=35/11=3.182T-4：k T4N=220/121=1.818（3）各变压器的实际比。
各变压器的实际变比为两侧运行时实际整定的抽头额定电压之比。
T-1：k T1 =(1＋0.05)×242/10.5=24.3T-2：k T2(1-2)=220/121=1.818k T2(1-3)=220/38.5=3.143k T2(2-3)=121/38.5=3.143T-3：k T3 =(1—0.025)×35/11=3.102T-4：k T3 =220/110=21-3电力系统的部分接线如题图1-3所示，网络的额定电压已在图中标明。
（完整版）电力系统暂态分析（第二章习题答案）
（完整版）电⼒系统暂态分析（第⼆章习题答案）第2章作业参考答案2-1 为何要对同步发电机的基本电压⽅程组及磁链⽅程组进⾏派克变换？答：由于同步发电机的定⼦、转⼦之间存在相对运动，定转⼦各个绕组的磁路会发⽣周期性的变化，故其电感系数（⾃感和互感）或为1倍或为2倍转⼦⾓θ的周期函数（θ本⾝是时间的三⾓周期函数），故磁链电压⽅程是⼀组变系数的微分⽅程，求解⾮常困难。
因此，通过对同步发电机基本的电压及磁链⽅程组进⾏派克变换，可把变系数微分⽅程变换为常系数微分⽅程。
2-2 ⽆阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定⼦和转⼦电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？试⽤磁链守恒原理说明它们是如何产⽣的？答：⽆阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定⼦电流中出现的分量包含：a）基频交流分量(含强制分量和⾃由分量)，基频⾃由分量的衰减时间常数为T d’。
b）直流分量（⾃由分量），其衰减时间常数为T a。
c）倍频交流分量（若d、q磁阻相等，⽆此量），其衰减时间常数为T a。
转⼦电流中出现的分量包含：a）直流分量(含强制分量和⾃由分量)，⾃由分量的衰减时间常数为T d’。
b）基频分量（⾃由分量），其衰减时间常数为T a。
产⽣原因简要说明：1)三相短路瞬间，由于定⼦回路阻抗减⼩，定⼦电流突然增⼤，电枢反应使得转⼦f绕组中磁链突然增⼤，f绕组为保持磁链守恒，将增加⼀个⾃由直流分量，并在定⼦回路中感应基频交流，最后定⼦基频分量与转⼦直流分量达到相对平衡（其中的⾃由分量要衰减为0）.2)同样，定⼦绕组为保持磁链守恒，将产⽣⼀脉动直流分量（脉动是由于d、q不对称），该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转⼦中感应出基频交流分量。
这些量均为⾃由分量，最后衰减为0。
2-3 有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定⼦和转⼦电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？答：有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定⼦电流和转⼦电流中出现的分量与⽆阻尼绕组的情况相同。
电力系统稳态分析部分习题答案
电力系统稳态分析部分习题答案电力系统稳态分析部分习题答案第一章 电力系统的基本概念1－1电力系统、电力网和动力系统的定义是什么？ 1－2见图示电力系统，试求变压器和发电机的额定电压。
110kV 平均额定电压是多少？解：U GN =1.05×10=10.5kVU 1N.T 1=U GN =10.5kV U 2N.T 1=1.1×110=121kV U 1N.T 2=110kVU 2N.T 2=1.1×35=38.5kVU 3N.T 2=1.05×6=6.3kVU 1N.T 3=U GN =10.5kV U 2N.T 3=1.05×3=3.15kV110kV 线路平均额定电压U av =（U 2N.T 1+ U 1N.T 2）/2=（121+ 110）/2≈115kV第二章作业及解答2－1什么是发电机的功角特性？隐极式发电机和凸极式发电机的功角特性有何区别？ 2－2 已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150MVA, 三次侧额定电压为113.8N U kV =、2121N U kV =、3242N U kV =，实验数据：(12)950K P kW -=、(13)500K P kW -=、(23)620K P kW -=, (12)%13.73K U -=、(13)%11.9K U -=、(23)%18.64K U -=， 0123P kW =，0%0.5I =, 计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。
解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器短路实验数据就存在归算的问题。
根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。
因此： （1）根据容量比归算短路损耗： 2(13)(13)3002000150K K P P kW --⎛⎫'=⨯= ⎪⎝⎭2(23)(23)3002480150KK P P kW --⎛⎫'=⨯= ⎪⎝⎭（2）各绕组的短路损耗： 1(12)(13)(23)1()0.2352K K KK P P P P MW ---''=+-= 2(12)(23)(13)1()0.7152K K KK P P P P MW ---''=+-= 3(13)(23)(12)1() 1.7652K K KK P P P P MW ---''=+-= （3）各绕组短路电压百分数： 1(12)(13)(23)1%(%%%) 3.4952K K K K U U U U ---=+-=2(12)(23)(13)1%(%%%)10.2352K K K K U U U U ---=+-=3(13)(23)(12)1%(%%%)8.4052K K K K U U U U ---=+-=（4）变压器归算到高压侧参数：2211120.235242 3.4952420.153 6.823300100300Z R jX j j ⨯⨯=+=+=+Ω⨯2222220.71524210.2352420.46519.98300100300Z R jX j j ⨯⨯=+=+=+Ω⨯2233321.7652428.405242 1.14816.408300100300Z R jX j j ⨯⨯=+=+=+Ω⨯6221230.5300(2.125.6)101000242100242Y G jB j j s -⨯=-=+=-⨯⨯⨯ 2－3答案2－4某一回110kV 架空电力线路，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm ，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离D=4m 。
电力系统稳态分析部分习题答案
电力零碎稳态分析部分习题答案之杨若古兰创作第一章电力零碎的基本概念12 电力零碎的部分接线示与图 12，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中.题图 12 零碎接线图试求：（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；（2）各变压器的额定变比；（3）当变压器T1工作于+5%抽头，T2、T4工作于主轴头，T3工作于—2.5%轴头时，各变压器的实际比？解（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压.发电机：VGN=10.5KV,比同电压级收集的额定电压高5%.对于变压器的各侧绕组，将依其电压级别从高到低赋以标号1、2和3.变压器T1为升压变压器：VN2=10.5KV，等于发电机额定电压；VN1=242KV，比同电压级收集的额定电压高10%.变压器T2为将压变压器：VN2=121KV和VN3=38.5KV，分别比同电压级收集的额定电压高10%.同理，变压器T3：VN1=35KV和VN2=11KV.变压器T4：VN1=220KV和VN2=121KV（2）各变压器的额定变比.以比较高的电压作为分子.（3）各变压器的实际比.各变压器的实际变比为两侧运转时实际整定的抽头额定电压之比.T4：kT3 =220/110=213电力零碎的部分接线如题图13所示，收集的额定电压已在图中标明.试求：（1）发电机，电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压；（2）当变压器T1高压侧工作于+2.5%抽头，中压侧工作于+5%抽头；T2工作于额定抽头；T3工作于—2.5%抽头时，各变压器的实际变比；V GN题图 13 零碎接线图解（1）发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组额定电压.（a）发电机：收集无此电压等级，此电压为发电机公用额定电压，故VGN=13.8KV.（b）变压器T1：一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机额定电压；二次侧额定电压高于收集额定电压10%，故T1的额定电压为121/38.5/13.8KV.（C）变压器T2：一次侧额定电压等于收集额定电压，二次侧额定电压高于收集额定电压10%，故T2的额定电压为35/11KV.（d）变压器T3：一次侧额定电压等于收集额定电压，二次侧与负荷直接连接，其额定电压高于收集额定电压5%，是以T3的额定电压为10/[（1+0.05）×0.38]KV=10/0.4KV.（e）电动机：其额定电压等于收集额定电压VMN=0.38KV.（2）各变压器的实际变比为第二章电力收集元件的等值电路和参数设计21 110KV架空线路长70KM，导线采取LG120型钢芯铝线，计算半径r=7.6mm,相间距离为3.3M，导线分别按等边三角形和水平排列，试计算输电线路的等值电路参数，并比较分析排列方式对参数的影响.解取Ds=0.8r.（1）导线按三角形排列时（2）导线按水平排列时23 500KV输电线路长600Km，采取三分裂导线3×LGJQ400，分裂间距为400mm，三相水平排列，相间距离为11m,LGJQ400导线的计算半径r=13.6mm.试计算输电线路的参数：（1）不计线路参数的分布特性；（2）近似计及分布特性；（3）精确计及分布特性.并对三种条件计算所得结果进行比较分析.解先计算输电线路单位长度的参数，查得LGJQ400型导线的计算半径r =13.6mm.单根导线的自几何均距分裂导线的自几何均距分裂导线的等值计算半径相间几何均距（1）不计线路参数的分布特性.（2）近似计算及分布特性，即采取批改系数计算.（3）精确计算及分布特性.传播常数：波阻抗：利用公式和 )(21x x e e sh --=，)(21x x e e ch -+=，将jy x l +=γ的值代入829.8759266.059233.002245.0)6336.0sin()02785.0()6336.0cos()02785.0()6336.002785.0(∠=+=+=+=j jch sh j sh l sh γ01717.180638.001649.080621.0)6336.0sin()02785.0()6336.0cos()02785.0()6336.002785.0(∠=+=+=+=j jsh ch j ch l ch γS j S j Z l ch Y j l sh Z Z C )1019.2310124.7(312.85729.167]101649.080621.0[2]1)([2)169.167708.13(312.85729.167829.8759266.0517.201.283)(460000--⨯+⨯=∠-+⨯=-⨯=Ω+=Ω∠=Ω∠⨯-∠==γγ（4）三种算法中，后两种算法不同不大（除Y 添加了一个巨大的G 以外），说明批改系数法计算量小，并能包管在本题所给的输电距离内有足够的精度.25型号为SFS40000/220的三相三绕组变压器，容量比为100/100/100，额定比为220/38.5/11，查得△P0=46.8kw,I0=0.9%,△PS(12)=217KW,△PS(13)=200.7KW,△PS(23)=158.6KW, VS(12)=17%,VS(13)=10.5%,VS(23)=6%.试求该算到高压侧的变压器参数着名值.解（1）各绕组的等值电阻 或Ω=Ω⨯=∆∆=645.255.12945.87919.31212S S P P R R （2）各绕组的等值电抗（3）变压器的导纳26一台SFSL34500/110型三绕组变压器，额定变比为110/38.5/11，容量比为100/100/66.7，空载损耗80KW ，激磁功率850kvar,短路损耗KW P S 450)21(=∆-，KW P S 270)32(=∆-，KW P S 240)31(=∆-，短路电压%5.11)21(=-S V ，%5.8)32(=-S V%21)31(=-S V ，试计算变压器归算到各电压及的参数. 解（1）归算到110KV 侧参数（2）归算到35KV 侧的参数（3）归算到10KV 侧的参数28 一台三相双绕组变压器，已知：A KV S N ⋅=31500，11/220=TN K ，KW P 590=∆，%5.30=I ，KW P S 208=∆，%14=S V .（1）计算归算到高压侧的参数着名值；（2）做出Ⅱ型等值电路并计算其参数；（3）当高压侧运转电压为210KV ，变压器通过额定电流，功率因数为0.8时，忽略励磁电流，计算Ⅱ型等值电路各歧路的电流及低压侧的实际电压，并说明不含磁耦合关系得Ⅱ型等值电路是如何起到变压器感化的.解（1）计算归算到高压侧的参数着名值（2）做出Ⅱ型等值电路并计算其参数.Ⅱ型等值电路如题图28（a ）所示.（a ） (b)题图28变压器的Ⅱ型等效电路 （3）已知高压侧电压为210KV ，相压为KV KV 244.1213/210=，取其为参考电压，即KV V 010244.121∠= .忽略励磁电流，A A V S I I N NN 666.8222033150031=⨯===.已知8.0cos =ϕ，有6.0sin ,87.360==ϕϕ 线电压V V V L 346.9587257.55353)(2=⨯=，或KV V L 5874.9)(2=.（4）因为Ⅱ型等值电路的三个阻抗Z12，ZT10，ZT20都与变压器的变比有关，且0]566.0027.0)322.11534.0(756.10507.0[201012=Ω++--++=++=∑j j j Z Z Z Z T T 构成谐振三角形，这个谐振三角形在原副防电压差感化下B T T TT k Z Z -=110 )1(20-=T T T T k k Z Z G T Z 12=Z /k Z T =R +jX G T +jB1I1V 12I 2I0I11I 12I 2V 1V 12I 0I 2V '发生很大的顺时针方向的感性环流（实际上ZT10为既发有功，又发无功的电源），这一感性环流流过Z12发生了巨大的电压降纵分量，从而完成了原、副方之间的电压变换.（5）与不必Ⅱ型等值电路比较，同样忽略励磁电流，其等值电路如题图28(b)所示由上已知归算到二次测 线电压V V V L 8.9591846.55373)(2=⨯=或KV V 5918.92=第三章 电力收集的数学模型31 零碎接线示于图31，已知各元件参数如下：发电机G1：23.0,120=''⋅=d Nx A MV S ；G2：14.0,60=''⋅=d N x A MV S . 变压器T1：%5.10,120=⋅=S N V A MV S ；T2：%5.10,60=⋅=S N V A MV S .线路参数：km S b km x /108.2,/4.0611-⨯=Ω=.线路长度L1：80KM ，L3：70KM.取av B B V V A MV S =⋅=,120，试求标幺制下的节点导纳矩阵.)1(20-=T T TT k k Z Z 图31 零碎接线图解：选av B B V V A MV S =⋅=,120，采取标幺参数的近似算法，即忽略各元件的额定电压和响应电压级的VaV 的不同，并认为所有变压器的标幺变比等于1.（2）计算各歧路导纳.（3）计算导纳矩阵元素.（a ）对角元(b)非对角元296.2344334j y Y Y =-==，444.3355335j y Y Y =-==导纳矩阵如下32对题图41所示电力零碎，试就以下两种情况分别点窜节点导纳矩阵：（1）节点5发生三相短路；（2）线路L3中点发生三相短路.解（1）因为在节点5发生三相短路，相当于节点5电位为零，是以将原节点Y 矩阵划去第5行和第5列，矩阵降为4阶，其余元素不变.（2）把线路L3分成两半，做成两个Ⅱ型等值电路，线路电抗减少一半，其歧路导纳增大一倍，线路并联电纳则减少一半，而且分别成为节点4、5的对地导纳歧路因此节点4、5之间已无直接联系.节点导纳矩阵的阶数不变，应点窜的元素为其余元素不变.33 在题图43的收集图中，已给出歧路阻抗的标幺值和节点编号，试用歧路追加法求节点阻抗矩阵.题图33 4节点收集解先追加树枝.（1）追加01歧路：Z11=z10=j10.（2）追加12歧路，矩阵添加一阶，为二阶矩阵，其元素为（3）追加13歧路，矩阵添加一阶为三阶矩阵，原二阶矩阵个元素不变，新增元素为10113113j Z Z Z -===，10113223j Z Z Z -===（4）追加14歧路，矩阵又添加一阶，为四阶矩阵，原三阶矩阵元素不变，新增元素为（5）追加连枝34歧路，矩阵阶数不变.根据收集的结构特点，单独在节点1（或节点2）上注入电流时，连枝34的接入改变收集华夏本的电流和电压分布.是以，阻抗矩阵中的第1、2列的全部元素都不必点窜.须要点窜的是第3、4行与第3、4列交叉处的4个元素，其点窜如下用歧路追加法求得的节点阻抗矩阵如下36 题图36所示为一5节点收集，已知各歧路阻抗标幺值及节点编号顺序.（1）构成节点导纳矩阵Y ；（2）对Y 矩阵进行LDU 分解；（3）计算与节点4对应的一列阻抗矩阵元素.图36 5节点收集解（1）构成节点导纳矩阵3333.53.015.0111j j j Y -=+=，0.041142112====Y Y Y Y25.013113j j Y Y =-==，3333.33.011551j j Y Y =-== 0.52.0122j j Y -==，0.52.013223j j Y Y =-==6667.615.014334j j Y Y =-==，5.24.015335j j Y Y =-== 6667.1025.0115.0144j j j Y -=+=，0.425.015445j j Y Y =-==因而可得节点导纳矩阵（2）对Y 矩阵进行LDU 分解3333.51111j Y d -==，0.012=u ，0.014=u0.5/112122222j d u Y d -=-=，0.1)0.5/(0.5/)(2213122323-=-=-=j j d u u Y u0.024=u ，0.025=u0.1)4.6()1()4167.10()36.0(0.0)3333.5()625.0(8333.10222j j j j j -=-----------=因而得到因子表如下，其中下三角部分因子存L （=UT ），对角线存D ，上三角部分存U.（3）利用因子表计算阻抗矩阵第j 列元素，需求解方程LDUZj=ej这个方程可以分解为三个方程组LF=ej, DH=F, UZj=H令j=4,利用教材上册（435）～式（437）可以算出 0.0321===f f f ，0.14=f ，0.10.1)1(4545=⨯--=-=f l f0.0/1111==d f h ，0.0/2222==d f h ，0.0/3333==d f h同样可以算出其它各列的元素，结果如下第四章 电力传输的基本概念41．一条110kv 架空输电线路，长100km ，导线采取LGJ240，计算半径r=10.8mm ，三相水平排列，相间距离4m.已知线路末端运转电压VLD=105KV ，负荷PLD=42MV ，Φcos=0.85.试计算：（1） 输电线路的电压降落和电压损耗；（2） 线路阻抗的功率损耗和输电效力；（3） 线路首端和末端的电压偏移.解：先计算输电线路参数.取mm mm r D S 72.98.109.09.0=⨯==可以作出输电线路的∏型等值电路，如题图101所式.题图 41Ⅱ型等值电路已知PLD=42MW ，cos ϕ=0.85,则ϕ= 7883.31，QLD=PLDtan ϕ=42×tan 7883.31Mvar=26.0293Mvar.（1） 输电线路的电压降落和电压损耗.（2） 电压降落计算.由∏型等值电路，可得 电压降落V RQ X p V X Q R P LL L L j V 222222-++=∆• =kv j kvj )625.12416.14()10513.13527.2423.394210523.39527.2413.1342(+=⨯-⨯+⨯+⨯（b ）电压损耗计算 1V LL L jX R Z +=1C Q ∆ 2C Q ∆或电压损耗：0000002171.131001100814.15100=⨯=⨯-V VV N（2）线路阻抗上的功率损耗和输电效力 输电效力0000002271.93100817.24242100=⨯+=⨯∆+=P P p L η（3） 电压偏移. 首端电压偏移：0000001165.91001101100814.120100=⨯-=⨯-V VV N N 末断电压偏移：0000002545.4100110110105100-=⨯-=⨯-V VV N N第五章 电力零碎的潮流计算51输电零碎如题图111（1）所示.已知：每台变压器的SN=100MV·A，∆Q0=3500kvar,∆PS=1000kw, VS 00=12.5，变压器工作在—500ΩΩ/km,b1=2.8×610-S/km;负荷PLD=150MW ，cos ϕ=0.85.线路首端 电压VA=245kv ，试分别计算：（1） 输电线路，变压器和输电零碎的电压降落和电压损耗；（2） 输电线路首端功率和输电效力；（3） 线路首端A ，末断B 及变压器低压侧C 的电压偏移. 题图51简单输电零碎解输电线路采取简化∏型等值电路，变压器采取励磁回路前移的等值电路（当前均用此简化），如题图11—1(1)所示. 线路参数变压器参数先按额定电压求功率分布（1） 输电线路，变压器和输电零碎的电压降落和电压损耗. （a ） 输电线路电压降落：电压损耗: kV kV V V B A 612.28)3883.216245(=-=-(b) 变压器 电压降落:电压损耗:KVKV V V C B 4153.16)973.1993883.216('=-=-或电压损耗: 0000462.71002204153.16=⨯或输电零碎的电压损耗: 0000467.201002200273.45=⨯(2)线路首端功率和输电效力首端功率A MV j S l •+=)2369.837714.158(1输电效力00000475.941007714.158150100=⨯=⨯=PP A LDη(3)线路首端A,末端B 及变压器低压侧的电压偏移点A 电压偏移: 00000036.11100220220245100=⨯-=⨯-VVV NNA点B 电压偏移: 000000642.11002202203883.216100-=⨯-=⨯-VVV NNB变压器的实际变比1911)05.01(220=-=k T点C 低压侧实际电压KV KV kV V TCC 525.1019973.1991'===点C 电压偏移00000025.51001010525.10100=⨯-=⨯-=V VV N NC55 在题图115 所示电力零碎中, 已知条件如下.变压器T ：SFT40000/110，△PS=200KW，VS=10.5%,△P0=42KW, I0=0.7%, kT=kN ; 线路AC 段: l=50km, r1=0.27，x1=0.42; 线路BC 段:l=50km, r1=0.45，x1=0.41; 线路AB 段: l=40km, r1=0.27，x1=0.42; 各线段的导纳均可略去不计; 负荷功率: SLDB=(25+j18)MVA, SLDD=(30+j20)MVA; 母线D 额定电压为10KV.当C点的运转电压VC=108KV 时，试求： （1） 收集的功率分布及功率损耗； （2） A ，B ，C 点的电压； （3） 指出功率分点. 解：进行参数计算（１）收集功率分布及功率损耗计算. （a ）计算运算负荷（b ）不计功率损耗时的功率分布 （c ）精确功率分布计算（2）A ，B ，C ，D 各点电压 或KVkV V V V V ACAC C A 4159.115)1085.139672.202149.26()108219672.205.1349.20108()()(2222=⨯-⨯+⨯+⨯+=+∆+=δ误差KVKV V V C B 108,297.109%0511.0100357.115357.1154159.11500===⨯- （3）功率分点.从计算结果可以看出有功功率和无功功率的分点均在节点C 59 题图59示一多端直流零碎，已知线路电阻和节点功率的标么值如下：R12=0.02, R23=0.04, R34=0.04, R14=0.01, S1=0.3, S2= －0.2,S3=0.15.节点4为平衡节点，V ４＝1.0.试用牛顿－拉夫逊法作潮流计算.图59 多端直流零碎解 （1）构成节点电导矩阵，各元素计算如下（2）按给定的节点功率，设节点电压初值0.1)0(=V i，计算节点不服衡量（3）计算雅可比矩正元素，构成批改方程式 所得批改方程式如下 （4）求解批改方程式.（a ）用三角分解法求解休整方程，先对丁阵作Crout 分解 （b ）进行消元演算，将批改方程左端的负号移到右端并计入P i ∆中，即（c ）做回代计算 （4）批改节点电压（5）上面进入新一轮迭代计算，利用上一轮算出的节点电压计算节点不服衡量及雅可比矩阵元素，可得批改方程如下解此方程可得104)1(1074.0-⨯-=∆V ，104)1(21037.0-⨯-=∆V可见电压批改量已小于答应误差104-=ε，迭代到此结束.利用公式V V V ii i )1()1(∆+=及R V V V P ij j i i ij /)(-=，不难算出终极节点电压和歧路功率.节点电压：998175.01=V ，000535.12=V ，997259.03=V 平衡节点功率：25106.04=P歧路功率：11779.012-=P ，11806.021=P ，08193.023=P ，08166.032-=P ，06834.034-=P ，06852.043=P ，18254.041=P ，18221.014-=P，顺便指出.因为节点电压变更不大，在第二轮迭代时不再成新的雅可比矩正，而继续沿用途次构成的J 阵及其因子矩阵，可得到电压批改曾量为：104)1(10742.0-⨯-=∆V ，104)1(21035.0-⨯-=∆V 和104)1(31386.0-⨯-=∆V ，这也能够得到满足精确请求的结果.第六章 电力零碎的无功功率平衡和电压调整61某零碎归算到110KV 电压级的等值收集，如题图61所示.已知Z=j55Ω，A MV j S LD •+=)6080(，负荷点运转电压V=105KV ，负荷以此电压及无功功率为基准值的无功电压静态特性为2326.15487.2416.10)(V V VQ ****+-=，负荷的有功功率与电压有关并坚持恒定.此刻负荷点接入特性不异的无功负荷12Mvar ，试求：（1）电源电势不变时，负荷点电压及零碎电源增送到负荷点的无功功率；（2）若坚持负荷点电压不变，则零碎电源需增送到负荷点的无功功率.题图61简单供电网的等值电路解取KV A MV V S B B 105,60=•=，则 发电机的电势（1）电源电势恒定不变时，发电机送到负荷点的无功电压特性当负荷接入点再接入特性不异的12Mvar 负荷时，负荷的电压无功特性变成根据功率平衡应有Q Q V G V LD )()(=，即令7322.213844.29192.127777.1623.20)(22=-+--=****V V V V f用牛顿法求解，迭代计算如题表61所示. 题表6—1 迭代计算过程V*)(V f * f '(*V ))()('V V V f f ***=∆0.9774 －0.0001163 －8.3368 +5103949.1-⨯ 0.9773963 9104-⨯- －8.3362 10100.5-⨯故求得977396.0=*发电机多送到负荷点的无功功率为var46.2var )6046.62(M M Q G=-=∆，而不是12Mvar ，这是因为发电机多送到无功功率后负荷点的电压降低，根据负荷无功特性，负荷接收的无功减小了.（2）若坚持负荷点的电压不变，即2.11988.13912.183844.29192.12≈=+-=*Q LD ，即var72var 602.1M M QLD=⨯=，发电机须要添加送到负荷点的无功功率63 题图63所示的是一升压变压器，其额定容量为31.5MV ．A ，变比为10.5/121±2×2.5%,归算到高压侧的阻抗ZT=(3+j48)Ω,通过变压器的功率Smax=(24+j16)MV ．A ，Smin=(13+10) MV ．A.高压侧调压请求KV V 120max =，KV V110min=，发电机电压的可能调整范围为10～11KV ，试选变压器分接头.题图63简单的供电网解KVKV VX Q R P V TT0.71204816324max maxmaxmax=⨯+⨯=+=∆按V V V V t G maxmaxmax max 5.10∆+=⨯，取KV V G 11max =，解出同理，取KV V G 10min =，选最靠近的分接头KV V V N t 121==.因为V V t t max <故最大负荷时，高压侧电压略低了一点，，不完整满足请求，同样，于V V t t min >，故最小负荷时，高压侧电压略高于110KV ，也不完整满足请求，但可适当调节发电机电压来满足.66在题图126所示的收集中，线路和变压器归算到高压侧的阻抗分别为Ω+=)4017(j R L 和Ω+=)4032.2(j R T ，10KV 侧负荷为A MV j S LD •+=)1830(maxA MV j SLD •+=)912(min.若供电点电压VS=117KV 坚持恒定，变电所低压母线电压请求坚持为10.4KV 不变，试配合变压器分接头（10±2×2.5%）的选择，确定并联抵偿无功设备的容量：（1）采取静电电容器；（2）采取同步伐相机. 解线路和变压器的总阻抗为因为已知首端电压，宜用首端电压求收集电压损耗，为此，先按额定电压求零碎功率损耗及功率分布，有则kV kV V V V 8823.93)1177.23117(max 1'max 2=-=∆-= （1）选择静电电容器容量.（2）按最小负荷无抵偿选择变压器分接头 只能选最高+5%抽头，即因为Vt ﹤115.879,故最小负荷全部切除静电电容器时，低压侧电压仍偏高，其值为KV VV V V tN 4341.105.115115582.1092'min2min 2=⨯=⨯=（偏高）（b ）按最大负荷确定静电电容器的额定容量选（var20M Q CN =） 检验：少投一点电容即可满足请求. （3）选择同步伐相机的容量.（a ） 按教材公式（1225）确定变压器变比分别取5.0=α和65.0=α，响应的k T 值分别为10.302和9.941,拔取比来的变比1011110==k T,即kV V V NT t 110==.（b ） 按教材公式（1222）确定调相机容量故选var15M QCN=第七章 电力零碎的有功功率平衡和频率调整71 某电力零碎的额定频率fN=50HZ ，功率频率静态特性为321.03.04.02.0fffP D ****+++=.试求：（1）当零碎运转频率为50HZ 时，负荷的调节效应系数k D *；（2）当零碎运转频率为48HZ 时，负荷功率变更的百分数及此时的调节效应系数k D *.解：（1）3.13.06.04.0)1.03.04.02.0(32=++=+++==*******df f f f d df dP K D D（2）当零碎运转在48HZ 时 负荷变更的百分值为77互联零碎如题图76所示，已知两零碎的有关参数：HZMW k G A/270=，HZMW kD A/21=，HZMW kG B/480=，HZ MW kD B/39=.此时联络线功率MW P AB 300=，若零碎B 添加负荷150MW ， 题图76 互联零碎（1）两零碎全部发电机仅进行一次调频时，试计算零碎频率，联络线功率变更量，A ，B 零碎发电机及负荷功率的变更量；（2）两零碎发电机均介入一次调频，但二次调频仅由A 零碎的调频厂承担，且联络线最大答应输送功率为400MW ，求零碎的最小变更量.解：（1）求联络线及A ，B 零碎发电机及负荷功率变更量.（a ） 零碎频率变更量 零碎频率HZHZ f f fN815.49)185.050(=-=∆+=（b ）联络线功率变更量（c ） A 零碎发电机功率变更量 （d ） A 零碎负荷功率变更量 （e ） B 零碎发电机功率变更量（f ）B 零碎负荷功率变更量（2）在联络线最大答应输送功率MW P AB 400max =，即MW MW P AB 100)300400(max =-=∆时，这100MW 的功率全部由A零碎的二次调频来解决，如许，相当于B 零碎仅添加负荷MWMW pP P AB DB DB 50)100150(max'=-=∆-∆=∆.这个负荷增量由B零碎的机组通过一次调频来解决，所以，此时的零碎频率最小.。
(完整版)电力系统稳态分析第二章习题
第二章一、填空题1、手算潮流时，将变电所母线上所联线路对地电纳中 无功 功率的一半也并入到等值负荷功率中，这一功率称为 运算负荷 。
相同天气条件下，某一架空线路单根导线，采取水平架设和三角形架设，两种架设的线间距相同，那么容易起电晕的是： 水平架设 ；三相导线排列水平，则进行整体循环换位后三相电抗 相等 。
三绕组变压器中的高、中、低压绕组，升压变压器的 中压 绕组最靠近铁芯； 高压 绕组最在最外侧。
双绕组变压器的分接头在 高压 侧。
降压变压器的 低压 绕组最靠近铁芯。
升压 变压器的中压绕组最靠近铁芯； 降压 变压器的低压绕组最靠近铁芯。
2、同一型号的架空三相输电线，相间距离增大，其线路对地电容 增大 。
和架空输电线相比，同截面电缆的电抗 减小 。
同一型号的架空三相输电线，相间距离 增大 ，其线路对地电容增大。
和架空输电线相比，同截面电缆的电抗 减小 。
架空线路中，LGJQ 表现为何种导线 轻型钢芯铝绞线 。
架空线路换位是为了减少 参数 的不平衡。
线路换位分为： 滚式 换位和 换位杆塔 换位。
线路换位的目的是为了消除线路 参数 的不平衡；换位后的三相线路参数均 相等 。
3、交流输电线路采用导线分裂技术的目的是减少 电抗 和减少线路 电晕 。
分裂导线每根导线分成若干根，相互之间保持一定距离 400-500 mm ，减小了电晕，线路电抗 减小 ，于此同时电容将增大。
分裂导线每根导线分成若干根，相互之间保持一定距离 400-500 mm ，减小了电晕，线路电抗减小，于此同时电容将 增大 。
4、已知架空线路模型中，S P 、、B B P S 及，用其中已知量表示标么值=*PB PS 。
导纳支路的阻抗，它是呈 容性 性。
三相功率的标幺值和单相功率的标幺值 相等 ，三相功率是单相功率的 3 倍。
复功率u i S U I UI ϕϕ•*==∠-中，负荷以超前功率因素运行时所吸收的无功功率为 负 负荷以滞后功率因素运行时所吸收的无功功率为 正 。
陈衍《电力系统稳态分析》参考答案
耗时，可得母线 B 的电压为 110×（11/110）=11kV。若误用升压变压器（相同电压等级下， 升压变压器的额定电压为 10.5/121kV） ， 则母线 B 的电压为 110× （10.5/121） = 9.55kV<11kV。
1
1-5
输电电压、输送功率和输送距离这三者之间具体有什么关系？ 答：对应一定的输送功率和输送距离，有一最合理的输电电压。一般说来，当输送功率
(b)对于 100km 的双回输电线
R
r 0.21 100 100 10.5() 2 2
X
x1 0.416 100 100 20.8() 2 2
G0
(c)等值电路
10.5 j20.8
B 2b1 100 5.467 10 4 ( S )
一定时，输电电压越高，可以输送的距离就越远；当输电距离一定时，输送功率越大，所需 的输电电压就越高。
1-6
电力系统中性点有哪些接地方式？各具什么特点？适用于哪些电压等级的系统？ 答： 电力系统中性点的运行方式有直接接地和不接地两类， 其中不接地方式还包含中性
点经消弧线圈接地。 直接接地系统供电可靠性低。系统中一相接地时，形成短路回路，接地相电流大，要求 迅速切除接地相甚至三相，但非故障相的对地电压不升高。中性点直接接地方式适用于 110kV 及以上的系统。 中性点不接地系统供电可靠性高，但对绝缘水平的要求也高。当系统中一相接地时，不 构成短路回路，接地相电流不大，不必切除接地相，但这时非接地相的对地电压升高为相电 压的 3 倍。中性点不接地方式适用于 60kV 及以下系统。对于 3-60kV 网络，若单相接地时 接地点容性电流超过规定数值，中性点应装设消弧线圈。
150km VA＝220kV
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第二章
一、填空题
1、手算潮流时，将变电所母线上所联线路对地电纳中 无功 功率的一半也并入到等值负荷功率中，这一功率称为 运算负荷 。
相同天气条件下，某一架空线路单根导线，采取水平架设和三角形架设，两种架设的线间距相同，那么容易起电晕的是： 水平架设 ；三相导线排列水平，则进行整体循环换位后三相电抗 相等 。
三绕组变压器中的高、中、低压绕组，升压变压器的 中压 绕组最靠近铁芯； 高压 绕组最在最外侧。
双绕组变压器的分接头在 高压 侧。
降压变压器的 低压 绕组最靠近铁芯。
升压 变压器的中压绕组最靠近铁芯； 降压 变压器的低压绕组最靠近铁芯。
2、同一型号的架空三相输电线，相间距离增大，其线路对地电容 增大 。
和架空输电线相比，同截面电缆的电抗 减小 。
同一型号的架空三相输电线，相间距离 增大 ，其线路对地电容增大。
和架空输电线相比，同截面电缆的电抗 减小 。
架空线路中，LGJQ 表现为何种导线 轻型钢芯铝绞线 。
架空线路换位是为了减少 参数 的不平衡。
线路换位分为： 滚式 换位和 换位杆塔 换位。
线路换位的目的是为了消除线路 参数 的不平衡；换位后的三相线路参数均 相等 。
3、交流输电线路采用导线分裂技术的目的是减少 电抗 和减少线路 电晕 。
分裂导线每根导线分成若干根，相互之间保持一定距离 400-500 mm ，减小了电晕，线路电抗 减小 ，于此同时电容将增大。
分裂导线每根导线分成若干根，相互之间保持一定距离 400-500 mm ，减小了电晕，线路电抗减小，于此同时电容将 增大 。
4、已知架空线路模型中，S P 、、B B P S 及，用其中已知量表示标么值=*P
B P
S 。
导纳支路的阻抗，它是呈 容性 性。
三相功率的标幺值和单相功率的标幺值 相等 ，三相功率是单相功率的 3 倍。
复功率u i S U I UI ϕϕ•*
==∠-中，负荷以超前功率因素运行时所吸收的无功功率为 负 负荷以滞后功率因素运行时所吸收的无功功率为 正 。
发电机以滞后功率因素运行时所发出的无功功率为 正 ，发电机以超前功率因素运行时所发出的无功功率为 负 。
电力系统中同步发电机使用有两类： 凸极式 和 隐极式 。
二、计算题
1、一台变压器电压为220/121/10.5kV 、容量比100/100/50MVA 的三相三绕组变压器（升压型），P 0=123.1kW ，I 0℅=0.9短路损耗和短路电压见下表。
计算励磁支路的导纳，各绕组电阻的等值漏抗。
各参数归算到中压侧。
2、已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150MVA , 三次侧额定电压为
113.8N U kV =、
2121N U kV =、3242N U kV =，实验数据：(12)950K P kW -=、(13)500K P kW -=、(23)620K P kW -=, 短路电压已归算：(12)%13.73K U -=、(13)%11.9K U -=、(23)%18.64K U -=， 0123P kW =，0%0.5I =, 计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。
3、已知变压器231.5SFPL MVA -，其电压为：220/38.5kV ，（将参数归算到高压侧），查表得到变压器实验数据：P k = 286 kW , U k % = 14.2 , P 0 = 83.7 kW , I 0 % =2 。
计算变压器归算到高压侧的参数，并画出其等值电路？
计算变压器归算到高压侧的参数（U N 取变压器高压侧额定电压）：
4、三相三绕组的变压器额定容量为：120/120/60MVA ， 出厂时标出的短路损耗为：高压-中压为343KW 、高压-低压为251.5KW 、中压-低压为285.0KW, 试求得各绕组的短路损耗Pk1、Pk2、Pk3的值。
（6分）
5、一台242/13.8KV ，容量80MVA 的三相双绕组升压变压器，短路电压%13K U =,短路损耗
430K P KW =，空载电流0%2I =，空载损耗为078P KW =。
试作出单相等值电路并归算到低
压侧的阻抗和并联导纳。
（9分）
6、三相双绕组升压变压器的型号为SFL-40500/110，额定容量为40500kV A ，额定电压为121/10.5kV ，00%11,93.6,% 2.315,K U P KW I ===234.4k P kw =求该变压器的参数，并做出等值电路。
（10分）
7、一条长度为200km ，额定电压110kv 的架空输电线，导线型号LGJ-185，水平排列，间距4m ，求线路参数画出等值电路图，并判断天气晴朗的情况下是否会发生电晕。
（ LGJ-185 参数 直径d=19mm ，电阻r 1=0.17Ω/km ）（本题10分） 电晕公式如下，其中（m1、m2=1.0，δ=1.0）
()1249.3lg 相电压的有效值δ=m cr m eq
D n
U m m r
kV K r
8、一条110kV 架空线路长100km ，150-LGJ 导线的直径为16.72mm ，水平排列，导线间距为 4m 。
计算线路全长参数，画出等值电路图。
（12分）
9、某一架空输电线路，在末端开路时测得其末端电压为200
KV ，始端相量电压
180
，电流
200
，求线路Π型等值电路及参数Z
（本题14分）
10、某三相单回输电线路，采用LGJJ —300型导线，已知导线的相间距离D ≈6m ，查手册，该
型号导线的计算外径为25.68mm 。
试求：
（1）三相导线水平布置且完全换位时，每公里线路的电抗值和电纳值。
（2）三相导线按等边三角形布置时，每公里线路的电抗值和电纳值。
11、220kV 线路使用如图所示带拉线铁塔，并利用LGJQ-400型导线，直径27.2mm ，铝线部分截面392平方mm ，使用13片X-4.5型绝缘子组成的绝缘子串，长2.6m ，悬挂在横担端部。
求该线路单位长度的电阻、电抗、电纳和电晕临界电压。
(其中：120.9, 1.0, 1.0m m δ===，
1249.3lg m
cr D U m m r r
δ=) （12分）
12、有一330KV 架空输电线路，导线水平排列，相间距8米，每相采用2×LGJQ-300分裂导线，分裂间距400mm ，试求线路参数R,X,B （8分）
13、一条220kV 的输电线,长180km,导线为LGJ-400(直径2.8cm),水平排列,相间距7m,
求该线
路的R,X,B,并画等值电路。
（本题10分）。