材料弹性及内耗测试技术
材料弹性常数Eμ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ
材料弹性常数Eμ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ材料的弹性常数是描述材料在受力作用下的变形性能的指标，常用的弹性常数有弹性模量E和泊松比μ。
弹性模量E是材料受力后单位应力引起的单位变形量，而泊松比μ是指材料沿一个方向的单位变形引起的另一个方向单位变形的比值。
在实际工程中，需要准确测定材料的弹性常数，以便设计和计算工程结构的变形和应力分布。
其中，弹性模量E的测定是相对简单和常用的，主要有拉伸试验、压缩试验和弯曲试验等方法。
而泊松比μ则需要通过更复杂的测试方法进行测定。
本文主要介绍电测法测定材料的弹性模量E和泊松比μ的原理和应用。
一、电测法测定弹性模量E电测法是通过测量材料受力后的电阻变化来间接计算材料的弹性模量。
根据导体的电阻与其长度、横截面积和电阻率之间的关系，当材料受到力作用后，其长度和横截面积都会发生变化，从而导致电阻发生变化。
由此可以利用电阻与长度和横截面积的关系，计算出材料的弹性模量。
电测法测定弹性模量E的步骤如下：1.制备测量样品：首先制备出符合测量要求的样品，通常为长条形状，并且长度和横截面积要容易测量。
2.安装测量装置：将样品安装在测量装置上，一般采用四点法或截面法进行测量。
在四点法中，两对电极分别用来传输电流和测量电压。
在截面法中，材料上有两组电极，用来传输电流和测量电压。
3.施加载荷：施加拉力或压力载荷到样品上，使其发生变形。
4.记录电阻变化：通过测量电阻的变化，可以得到材料受力后的长度变化。
5.计算弹性模量E：利用导线的电阻与线长、横截面积和电阻率的关系，结合样品的长度变化，可以计算出材料的弹性模量。
电测法测定弹性模量E的优点是测量简便、快速，对试样的要求相对较低，可以测量各种类型的材料。
但是该方法的准确性受到试样的尺寸和形状的限制，并且测量结果受到试样固定约束的影响。
二、电测法测定泊松比μ泊松比μ描述了材料在沿一个方向的拉伸或压缩应力下，垂直于该方向的单位变形的比值。
高温弹性模量及内耗测试系统
高温弹性模量及内耗测试系统简介一、JE-RT和JG-RT设备主要技术参数及样品要求（1）测量方法：自由共振（2）测量参数：杨氏模量(Young’s Modulus)和剪切模量（Shear’s Modulus）（3）样品条件：-材料：金属材料、工程陶瓷、功能陶瓷、非金属材料、玻璃材料、高分子复合材料等等。
-形状：规则长方体型薄片状-尺寸：长: 50-200mm(一般为60mm) 宽: 8-15mm(一般为10mm) 厚:1-5mm（一般为1.5mm)（4）环境条件：室温（5）驱动方式：Electrostatic drive（6）频率范围：600Hz-20,000Hz主要用途：共振法测量材料的杨氏模量和剪切模量。
二、EG-UHT设备主要技术指标及样品要求（1）测量方法：自由衰减（2）测量频率：10Hz~100Hz（通常）（3）内耗范围：0.0005-以上（4）频率分辨率：0.01Hz（大约0.01%-0.1%）（5）弹性模量计算：基于材料尺寸，形状和均匀性（6）工作温度：室温（RT)至1470K（7）气氛：真空或惰性气体环境（Ar)（8）样品：-材料：金属材料、工程陶瓷、功能陶瓷、非金属材料、玻璃材料、高分子复合材料等等-形状：规则长方体型薄片状-尺寸：长：50-60mm，宽：5-10mm，厚：1-2mm主要用途：在自由衰减模式下，进行试样的内耗和模量的测量。
内耗～温度曲线，模量～温度曲线；内耗～时间曲线，模量～时间曲线。
用于高温弹性模量测定及研究；金属材料中游离碳、氮、氧和氢含量的分析；固体材料中由各种缺陷引起的弛豫型内耗峰机制研究；各种相变内耗峰的研究。
三、JE-LT设备主要技术指标及样品要求（1）测量方法：自由衰减（2）测量频率：600Hz~20000Hz（通常）（3）内耗范围：0.0005-以上（4）频率分辨率：0.01Hz（大约0.01%-0.1%）（5）弹性模量计算：基于材料尺寸，形状和均匀性（6）工作温度：室温（RT）~100K~室温（RT）（7）冷却系统：液氮（8）样品：-材料：金属材料、工程陶瓷、功能陶瓷、非金属材料、玻璃材料、高分子复合材料等等-形状：规则长方体薄片状-尺寸：长：50-60mm，宽：5-10mm，厚：1-2mm主要用途：测量内耗～温度曲线，模量～温度曲线。
物理实验技术中的材料粘弹性能测试方法与实验技巧
物理实验技术中的材料粘弹性能测试方法与实验技巧材料的粘弹性能是指在外力作用下，材料表现出固体与液体特性的能力。
粘弹性能测试在材料科学和工程中起着重要的作用，可以用来评估材料的性能和工程应用的可行性。
本文将介绍几种常见的材料粘弹性能测试方法和实验技巧。
1. 压缩试验压缩试验是一种常见的测试方法，用于评估材料的弹性和塑性行为。
在压缩试验中，应用一个固定的力或者应变来压缩材料，并测量材料的应力应变曲线。
通过分析曲线的形状和斜率变化，可以获得材料的弹性模量、塑性变形行为等信息。
在进行压缩试验时，需要注意以下实验技巧：-选择合适的加载速率，避免快速加载导致冲击载荷；-为了保持测试样品的均匀负载，在样品底部和顶部的接触面上使用均匀分布的载荷；-尽量避免应力集中，选择合适的样品尺寸和夹具设计。
2. 拉伸试验拉伸试验是另一种常见的测试方法，用于评估材料的拉伸特性和断裂强度。
在拉伸试验中，应用一个拉伸载荷来拉伸材料，并测量材料的形变和载荷。
通过分析载荷-形变曲线和断口形貌，可以获得材料的弹性模量、屈服强度、断裂韧性等信息。
在进行拉伸试验时，需要注意以下实验技巧：-选择合适的加载速率，避免快速加载导致冲击载荷；-为了保持测试样品的均匀负载，在样品夹具上应用适当的夹持力；-避免试样端部的应力集中，选择合适的样品形状和夹具设计。
3. 动态力学分析动态力学分析是一种用于评估材料粘弹性能的高级测试方法。
它结合了压缩和拉伸等多种加载方式，并通过施加不同频率和振幅的加载，来研究材料对时间和频率的响应。
在进行动态力学分析时，需要注意以下实验技巧：-选择合适的加载模式和频率范围，以充分了解材料在不同应力条件下的行为；-保持恒定的试验环境温度和湿度，以消除环境因素对测试结果的影响；-根据材料的特性和研究目的，选择合适的测试设备和传感器。
总结起来，材料粘弹性能测试是一个复杂而细致的过程，需要合适的实验方法和技巧来保证测试结果的准确性和可靠性。
弹性参数测定实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 熟悉弹性参数测定的基本原理和方法；2. 掌握测定材料的弹性模量、泊松比等弹性参数的实验步骤；3. 培养实验操作技能和数据分析能力。
二、实验原理弹性参数是描述材料在受力后发生形变与应力之间关系的物理量。
本实验采用拉伸试验方法测定材料的弹性模量和泊松比。
1. 弹性模量（E）：在弹性范围内，应力（σ）与应变成正比，比值称为材料的弹性模量。
其计算公式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变成分。
2. 泊松比（μ）：在弹性范围内，横向应变（εt）与纵向应变（εl）之比称为泊松比。
其计算公式为：μ = εt / εl三、实验仪器与材料1. 仪器：材料试验机、游标卡尺、引伸计、应变仪、万能试验机、数据采集器等；2. 材料：低碳钢拉伸试件、标准试样、引伸计、应变仪等。
四、实验步骤1. 准备工作：将试样安装到材料试验机上，调整好试验机夹具，检查实验设备是否正常；2. 预拉伸：对试样进行预拉伸，以消除试样在安装过程中产生的残余应力；3. 拉伸试验：按照规定的拉伸速率对试样进行拉伸，记录拉伸过程中的应力、应变等数据；4. 数据处理：根据实验数据，计算弹性模量和泊松比；5. 结果分析：对比实验结果与理论值，分析误差产生的原因。
五、实验结果与分析1. 弹性模量（E）的计算结果：E1 = 2.05×105 MPaE2 = 2.00×105 MPaE3 = 2.03×105 MPa平均弹性模量E = (E1 + E2 + E3) / 3 = 2.01×105 MPa2. 泊松比（μ）的计算结果：μ1 = 0.296μ2 = 0.293μ3 = 0.295平均泊松比μ = (μ1 +μ2 + μ3) / 3 = 0.2943. 结果分析：实验结果与理论值较为接近，说明本实验方法能够有效测定材料的弹性参数。
实验过程中，由于试样安装、试验机夹具等因素的影响，导致实验结果存在一定的误差。
自编教材第七章材料弹性变形与内耗
第七章 材料弹性变形与内耗固体材料在受外力作用时，首先会产生弹性变形，外力去除后，变形消失而恢复原状，因此，弹性变形有可逆性的特点。
材料的弹性变形是人们选择和使用材料的依据之一，近代航空、航天、无线电及精密仪器仪表工业对材料的弹性有更高要求，不仅要有高的弹性模量，而且还要恒定。
另一方面，材料的弹性模量是组织不敏感参量，准确测定材料的弹性模量，对于研究材料原子的相互作用和相变等都具有工程和理论意义。
实际上，绝大多数固体材料很难表现出理想的弹性行为，或是材料在交变应力作用下，在弹性范围内还存在非弹性行为，并因此产生内耗。
内耗代表材料对振动的阻尼能力，作为重要的物理性能，工程上有些零件要求材料要有高的内耗以消振，如机床床身、涡轮叶片等，而有些零件则要求材料有低的内耗，以降低阻尼，如弹簧、游丝、乐器等。
另一方面，内耗是结构敏感性能，故可用于研究材料的内部结构、溶质原子的浓度以及位错与溶质原子的交互作用等材料的微观结构问题，是一种很有效的物理性能分析方法。
第一节 材料弹性变形一．弹性模量及弹性变形本质在弹性范围内，物体受力的作用要产生应变，其应力和应变之间的关系符合胡克定律σ=E ε， τ=G γ，p=K θ （7-1）式中，σ、τ和p 分别为正应力、切应力和体积压缩应力；ε、γ和θ 分别为线应变、切应变和体积应变；比例系数E 、G 和K 分别为正弹性模量（杨氏模量）、切变模量和体积模量。
它们均表示材料弹性变形的难易程度，即引起单位变形所需要的应力大小。
在各向同性的材料中，它们之间的关系是G =)1(2μ+E （7-2） K = )21(3μ-E (7-3) 式中，μ为泊松比，即当材料受到拉伸或压缩时，横向应变与纵向应变之比。
可以证明，如果材料在形变时体积不变，则泊松比为0.5。
大多数材料在拉伸时有体积变化（膨胀），泊松比为0.2～0.5。
对于多数金属的μ值约在0.25~0.35之间，G/E 的实验值大约是3/8。
第三章 非理想弹性与内耗(3,4节)
3.内耗
3.1概念：弹性变形和弹性恢复过程中存在能力 损耗。 3.2内耗产生的原因： 材料的微观组织结构和物理性能变化。 3.3应用： 气轮机叶片、仪表传感元件、乐器
第四节、塑性变形及其性能指标
1.塑性变形机理： 1.1金属材料的塑性变形：
晶体滑动和孪生。
1.2陶瓷的塑性变形：
陶瓷材料很难进行塑性变形。
2.粘弹性
2.1概念：材料在外力作用下，弹性和粘性两种 变形机理同时存在的力学行为。 2.2特征：应变对应力的响应不是瞬间完成，需 要一个驰豫过程。 2.3 应力松弛与蠕变变形 2.4 表现材料: 高分子材料
3.伪弹性
3.1 概念：在一定温度条件下，当应力达到一 定水平后，金属或合金将产生应力诱发马氏 体想便，伴随应力诱发相变产生大幅度的弹 性形变。 3.2应用：形状记忆合金
?根据屈服强度和拉伸强度之比衡量材料进一步产生塑性变形的倾向作为金属材料冷塑性变形加工和确定机件缓解应力集中防止脆断的参考依据
第三章 第三节 非理想弹性与内耗
1. 滞弹性： 1.1概念： 滞弹性是指材料在快速加载或卸载 后，随时间的延长而产生的附加弹性应变的 性能，又称弹性后效。 1.2滞弹性表现材料：金属、高分子材料 1.3 影响因素： 材料成分、组织、试验条件
作为防止因材料过量塑性变形而导致机件失 效的设计和选材依据。 根据屈服强度和拉伸强度之比，衡量材料进 一步产生塑性变形的倾向，作为金属材料冷 塑性变形加工和确定机件缓解应力集中防止 脆断的参考依据。
3.应变硬化
应变硬化的机理： 金属材料 高分子材料
4.抗拉强度与缩颈条件： 4.1抗拉强度是材料生产应用的产品规格说明和 质量控制指标。 4.2缩颈：
弹性内耗的概念
弹性内耗的概念弹性内耗是指材料在受力作用下发生形变时产生的能量损耗，即能量被转化为热能。
这种能量损耗导致材料的弹性形变不完全恢复，在材料受力解除后，形变的一部分仍然保留，称为残余形变。
弹性内耗是材料的本质性质，与材料的结构和组成有关。
弹性内耗可以分为两种类型：透明性内耗和黏弹性内耗。
透明性内耗是指材料在往复变形中，能量被耗散。
这种内耗主要与材料晶粒边界的滑动和材料分子之间的摩擦有关，通常在固体中较为显著。
黏弹性内耗是指材料在受力过程中，由于分子链的摩擦和能量转化，发生形变损耗。
这种内耗主要发生在聚合物等高分子材料中，如橡胶、塑料等。
弹性内耗对材料的性能和行为有着重要的影响。
首先，弹性内耗可以消耗和分散应力集中，从而提高材料的抗冲击和抗振动性能。
例如，高分子材料通常具有较高的弹性内耗，使得其能够吸收和分散应力，从而提高材料的韧性。
其次，弹性内耗可以改变材料的刚度和强度。
材料在受力过程中，由于能量被耗散，形变能无法完全恢复，导致材料的刚度和强度降低。
这使得材料更容易被加工和形变，提高了材料的可塑性。
最后，弹性内耗也会导致材料的热量产生，影响材料的热传导性能。
弹性内耗的大小和材料的内部结构和组织密切相关。
晶体材料中，晶界的滑动、位错的运动和扩散等都会引起弹性内耗。
在金属中，晶界滑移是主要的内耗机制之一。
在非晶体中，由于材料的非晶性和不规则排列，分子之间的摩擦和阻力较大，导致较高的内耗。
聚合物材料中，分子链的摩擦和交叉连接是主要的内耗机制。
弹性内耗的大小通常通过相关的耗散因子来描述，即材料的损耗角正切。
损耗角正切是材料内耗功和势能的比值，它与材料的本构关系密切相关。
损耗角正切越大，表明材料的内耗越显著，其性能会受到更大的影响。
为了测量和评估材料的内耗性能，通常使用动态力学测试方法，如振动试验和动态拉伸试验。
这些测试方法可以通过施加正弦振动或动态拉伸载荷，测量应力和应变，在不同频率和温度条件下获得弹性内耗。
材料性能测试技术详解
材料性能测试技术详解材料的性能是衡量其可靠性和应用范围的重要因素之一。
在工程领域中，对材料的性能要求越来越高，因此开发出一系列科学的测试技术以评估和量化材料的性能就显得尤为重要。
本文将从不同角度详解材料性能测试技术。
一、力学性能测试力学性能是评估材料强度、刚度、韧性和耐磨性等关键指标的重要依据。
常见的力学性能测试方法包括拉伸试验、冲击试验、压缩试验和硬度测试等。
拉伸试验是一种通过对材料施加拉力来测定其抗拉强度、屈服强度和延伸率的方法。
这项测试通常使用拉伸试验机进行。
在测试过程中，加荷到材料上的拉力逐渐增大，直到材料发生断裂。
通过测试中的载荷-位移曲线可以计算出各种参数指标。
冲击试验则是测定材料在受到冲击载荷时的抗冲击性能。
它可以模拟出实际使用过程中的冲击作用，用来评估材料的耐用性和抗冲击性。
冲击试验中，一种常见的测试方法是冲击弯曲试验，利用冲击银子和冲击钳对材料进行冲击。
压缩试验主要用于评估材料在受到压缩时的抗压强度和变形能力。
通过施加压力，测定材料在压缩过程中的载荷-位移曲线，并得出相关参数，从而评估材料的表现。
硬度测试则用于测定材料对外界压力的抵抗能力，即其抗硬性。
常见的硬度测试包括布氏硬度试验、洛氏硬度试验等。
这些测试方法通过压入材料表面的金属球或锥形体，测定压印尺寸，从而计算出硬度值。
二、热学性能测试热学性能测试用于评估材料的热传导性能、热膨胀性、导热性和导电性等。
常见的热学性能测试方法包括热膨胀试验、热传导率测试和热阻测试。
热膨胀试验用于测定材料在温度变化下的热膨胀性。
该测试方法通过在不同温度下测量材料的长度变化或体积变化，从而计算出热膨胀系数。
热传导率测试用于测定材料的热传导性能，即材料传热的能力。
该测试方法通常使用热板法或热流仪进行，通过测量材料内部的温度梯度和传热率来计算热传导系数。
热阻测试则用于评估材料对热流的阻力。
常见的测试方法包括平板热阻测试、界面热阻测试等。
通过测量不同材料层之间的温度差和导热率，可以得出材料的热阻。
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静力法和动力法。
静力法：是在静载荷下，通过测量应力和应变， 建立起它们之间的关系曲线，然后根据胡克定律， 以弹性形变区的线性关系计算模量值 动力法：利用材料的弹性模量与所制成试棒的本 征频率或弹性应力波在材料（介质）中传播速度 之间的关系进行测定和计算——弹性模量与试
在两个短周期中弹性模量随原子序数一起
增大，这与价电子数目的增加和原子半径 的减小有关 同一族的元素，随原子序数的增大，弹性 模量减小
过渡族的金属表现出特殊的规律性，它们
的弹性模量都比较大，这可以认为是由于d 层电子引起较大原子结合力的缘故。过渡 族金属与普通金属弹性模量的不同之处还 在于随着原子序数的增加出现一个最大 值，，且在同一组过渡族金属中，弹性模 量与原子半径一起增大
f 0.5 f 0.7 Q f0 3 f0
1
式中，Δf0.5和Δf0.7分别为振幅下降至最 大值的1/2和1/3倍所对应的共振峰宽
超声波在固体中的衰减系数
超声波在固体中传播时由于能量的衰减，超声p(x)
由此，超声波的衰减系数为
ln(A1 / A2 ) x2 x1
内耗的分类
弛豫型内耗
与应变振幅无关，与频率有关 静滞后型内耗 非线性关系，与振幅有关，与频率无关
内耗的量度
计算振幅对数缩减率
建立共振曲线求内耗值
超声波在固体中的衰减曲线 计算阻尼系数或阻尼比
计算振幅对数缩减量
人们常用振幅对数缩减量来量度内耗大小， 表 示相继两次振动振幅比的自然对数
弹性模量的影响因素－温度
弹性模量表征了原子结合力的大小
温度的升高，材料发生热膨胀现象，原子间结 合力减弱 金属与合金的弹性模量将要降低，且随着温度 的升高，温度对弹性模量的影响大大增加
弹性模量的影响因素－相变
材料内部的相变（如多晶型转变、有序化
转变、铁磁性转变以及超导转变）都对弹 性模量产生比较显著的影响，其中有些转 变的影响在很宽范围内发生，另一些转变 则在比较窄的温度范围里引起模量的突变， 这是由于原子在晶体学上的重构和磁的重 构所造成的。
1
内耗产生的微观机制
点阵中原子有序排列引起内耗 与位错有关的内耗 与晶界有关的内耗
磁弹性内耗
热弹性内耗
内耗的测量方法有很多，由于往往需要在
宽广的频率、振幅、温度（有时还在一定 的磁场下）进行测量，因而出现了种类繁 多的仪器装置。根据不同的要求而设计的 仪器，其结构特点各不相同，但按照振动 的频率可大致分为
由于溶质原子的加入造成点阵畸变，引起合金弹 性模量的降低； 溶质原子可能阻碍位错线的弯曲和运动，会减弱 点阵畸变对弹性模量的影响； 当溶质和熔剂原子间结合力比熔剂原子间结合力 大时，会引起弹性模量增加，反之，降低。
可见，溶质可以使固溶体弹性模量增加，也
可使之降低，视上述作用强弱而定。
弹性常数的测定
F MD
式中，比例常数M是一个与材料性质有关的物 理常数，而不随施加应力的大小而变化，称为 弹性模量或简称模量
弹性模量M依应力状态的形式而异，对于各向 同性的材料而言： 单向拉伸或压缩时用正弹 E 性模量E（又称杨氏模量） 来表征。 G 当受到剪切形变时用剪切 P 弹性模量G（又称剪切模 K 量）来表征； 、、P分别为正应力、切 当受到各向体积压缩时用 应力和体积压缩应力； 、、分别为线应变、切应 体积弹性模量K（又称流 变和体积应变 体静压模量）来表征
An ln An1
An表示第n次振幅，An+1表示第n+1次的振幅。
An ln An1
如果内耗与振幅无关，则振幅的对数与振动次数 的关系为一直线 如果内耗与振幅有关，则得到一曲线，各点的斜 率即代表该振幅下的值
建立共振曲线求内耗值
根据电工学谐振回路共振峰计算公式，有
两端自由的均匀棒的振动方程为
S 2 u
EIt 2 4u 4 x
I为转动惯量 S是试样截面
弹性模量计算式
E 1.262
l f弯 d2
4
2
弹性常数的测定－超声脉冲回波法
弹性应力波在介质中的传播速度与介质的
弹性模量存在某种关系，由此可以通过超 声速度的测量来确定材料的弹性常数 在各向同性的无限介质中，应力波可以纵 波cl与横波ct两种不同的速度传播。根据其 与弹性常数的关系可以得到如下方程
丝状试样（0.5～1mm，l ＝100～300mm）借助夹 头1悬挂着，在试样的下端 附加一个惯性系统，由竖 杆、横杆以及横杆两端的 砝码组成，砝码沿横杆的 移动可以在一定范围内调 整摆的固有频率。为了消 除试样横向运动对试样的 影响，把摆的下端置于一 盛有阻尼油的容器中。为 了进行不同温度下内耗的 测量，试样安装在可以加 热的管状炉中。
当装置工作时，由主控振荡器1产生的控制脉冲出 发高频信号发生器2，产生高频脉冲信号。这种高 频脉冲信号，由屏蔽导线8送到压电晶体传感器6 转换成声脉冲，经耦合介质送入样品7中，并在样 品内部被反射产生多次回波，回波波列经压电传 感器，再转换成电脉冲送到接收放大器3放大、检 波后，输给示波器的垂直偏转极板。另一方面从 扫描信号发生器4产生的扫描信号，输给示波器的 水平偏转极板造成扫描线，这样在示波器上就能 看到相应与试样内部的一系列回波。根据所观察 的声脉冲在试样中往返一次所需要的时间t和该试 样长度l，可以计算纵波和横波的传播速度， 从而 得到材料的弹性常数
样的固有振动频率平方成正比 E 4l 2 f 2 l
静力法和动力法的区别。
理论上：缓慢的静力加载过程可以看作近似于等 温形变，因此所测得的弹性模量为等温模量Mi， 而高频的机械振动过程则足够准确地接近于绝热 形变，因此所得到的为绝热模量Ma 数值上：对金属材料而言，Mi和Ma之间的差异 不超过0.5%，故静力法和动力法所得到的模量 通常被认为是等效的
A1,A2分别表示在x1和x2处的振幅
计算阻尼系数或阻尼比
对于高阻尼合金，常用阻尼系数或阻尼比S.D.C 表示内耗
W % S .D.C % W
W代表振动的能量，正比于振幅的平方
三者之间的换算关系
前述四个内耗量度之间可相互转换
2 2Q 2 tan 2d /
弹性常数的测定－共振棒法
通过测量试棒振动的本征频率确定弹性常
数E，G，，一般采用均质、细长、等截 面棒，其横向尺寸与纵向尺寸相比小一个 数量级 有三种振动模式——纵振动、扭振动和横 振动 正弹性模量E的确定采用纵振动或横振动， 而扭振动则被用来确定切变模量G
纵振动
截面均匀的棒状试样，其中间被固定，两端处自 由，见图。试样两端安放换能器2，其中一个用 于激发振动，另一个用于接收试样的振动。以电 磁式换能器为例，当磁化线圈通上声频交流电， 则铁芯磁化，并以声频频率吸收和放松试样，此 时试样发生振动，即一个纵向弹性波沿试样轴向 传播，最后由接受换能器接收。
E ct2 {3 1 cl [ c t
2 2
1]
}
G ct2 1 cl {[ 2 ct cl 2] /[ c t 1]}
2
由于我们可以使用频率很高（几十千赫到
几百兆赫）的超声波，因而很小的试样都 可以看成为无限介质。这一方法适合在很 小样品上进行——无损伤
弹性模量的影响因素－合金元素
在固态完全互溶的情
况下，即当两种金属 具有同类型空间点阵， 且其价数及原子半径 也相近的情况下，二 元固溶体的弹性模量 作为原子浓度的函数 呈近线性关系
Cu-Ni合金的模量
弹性模量的影响因素－合金元素
在有限固溶的情况下，溶质对弹性模量的影
响有以下三个方面：
棒状试样处于如图状态,纵向振动方程写成
2 E 2u 2 x 2 t
解该振动方程(具体解法略)并取基波解，经
整理可得 E 4l f l
2
2
l为试样长度
利用不同频率的声频电流，通过电磁铁去激
发试样做纵向振动，当f≠fl时，接收端接收 的试样振动振幅很小，只有f=fl时在接受端 可以观察到最大振幅，试样处于共振状态。
弹性模量的影响因素
原子结构的影响
温度的影响
相变的影响 合金元素的影响
弹性模量的影响因素－原子结构
弹性模量是组织不敏感量，其表征了原子
结合力的大小，由此，其和原子结构有着 密切的联系
在元素周期表中，原子结构呈周期性变化，在 常温下，弹性模量随原子序数的增加而呈周期 性变化；
扭转振动共振法-测量切变模量G
一个截面均匀的棒状试样，中间固定，在棒的一 端利用换能器产生扭转力矩，试样的另一端（图 中只画出试样的半面，另半面略）装有接受换能 器（结构与激发换能器相同），用以接收试样的 扭转振动
G的计算式为 G 4l 2 f 2
弯曲振动共振法
一个截面均匀的棒状试样，水平方向用二支点支 起（图中只画出试样的半面）。在试样的一端下 方安放激发用换能器，使式样产生弯曲振动，另 一端下方放置接受换能器，以便接收试样的弯曲 振动。
动力法目前最广泛应用的要数共振棒法
通常是把待测的材料制成等截面的棒状试样，
在特定的支承条件下，由外部提供频率可变 的激发信号，使试棒在某一频率信号的激发 下处于共振状态，根据所记录的共振频率按 其与模量的特定关系进行计算。
激发方式按传感器的形式可分为：电磁发、静电法、涡流法和压电晶体法 振动的模式：纵振动、扭振动和弯振动等 试棒的支承形式：下支承形式、悬挂形式、悬臂形式和扭摆形式