浙江省江北区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题(原卷版)
2017-2018学年第一学期八年级期末测试数学卷
满分100分，考试时间90分钟.
一.选择题（每小题3分，10小题，共30分）
1. 在平面直角坐标系中，点（2，-3）所在的象限是（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 不等式的解是（）
A. B. C. D.
3. 以下图形中对称轴条数最多
．．的是 ( )
A. B. C. D.
4. 函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A. x＞﹣2
B. x≠0
C. x＞﹣2且x≠0
D. x≠﹣2
5. 如图，在△ABC中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是（）
A. 35°
B. 45°
C. 80°
D. 100°
6. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB的中点，且BD，CE相交于O点，某一位同学分析这个图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BDA≌△CEA；③△BOE≌△COD；④△BAD≌△BCD；
⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确
．．的是（）
......
A. ①②③
B. ②③④
C. ①③⑤
D. ①③④
7. 下列各组数中，不能
．．作为直角三角形三边长的是（）
A. 1.5，2，3
B. 5，12，13
C. 7，24，25
D. 8，15，17
8. 已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（）
A. 13
B. 17
C. 22
D. 17或22
9. 在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或．向左平移4个单位，恰
好都在直线y=kx+b上，则k的值是（）
A. B. C. D. 2
10. 如图，点D是正△ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC的度数是（）
A. 120°
B. 135°
C. 140°
D. 150°
二.填空题（每题3分，8小题，共24分）
11. 小明的身高h超过了160cm，用不等式可表示为_________.
12. 命题“若a,b互为倒数，则ab=1”的逆命题是___________________________.
13. 已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是_________.
14. 在第二象限到x轴距离为2，到y轴距离为5的点的坐标是___________.
15. 在Rt△中有一个内角为30°，且斜边和较短直角边之和为15cm，则这个直角三角形的斜边长上的中线长为________cm.
16. 已知等腰三角形的腰长为xcm，顶角平分线与对边的交点到一腰的距离为4cm，这个等腰三角形的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为____________.
17. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若∠B=35°，则∠CAD=________°.
18. 一次函数的图象经过A(-1，1）和B(-，0），则不等式组的解为
________________.
三.解答题（7小题，共46分）
19. 解不等式组并把它的解表示在数轴上.
20. 请你用直尺和圆规作图（要求:不必写作法，但要保留作图痕迹）.已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．
21. 如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：AD=CE．
22. 如图，△ABC在平面直角坐标系内.（1）试写出△ABC各顶点的坐标；（2）求出△ABC的面积．
23. 宁波某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：
经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨．
（1）该企业有哪几种购买方案？
（2）哪种方案更省钱？并说明理由．
24. 甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一
路线行走. 设甲、乙两人相距
．．．．．．．（米），甲行走的时间为（分），关于的函数图象的一部分如图所示. （1）求甲行走的速度；
（2）在坐标系中，补画关于函数图象的其余部分，并写出已画图象另一个端点的坐标；
（3）问甲、乙两人何时相距390米？
25. 如图，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．
(1)如图，当BP=BA时，∠EBF=______°，猜想∠QFC =______°；
(2)如图，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明．
(3)已知线段AB＝，设BP＝x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式．。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试卷(考试版,附参考答案)
数学试题 第1页（共10页） 数学试题 第2页（共10页）绝密八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1．数字0.0000036用科学记数法表示为 ( ) A ．53.610-⨯B ．63.610-⨯C ．63610-⨯D ．50.3610-⨯2．下列分解因式正确的是 ( ) A ．3(1)(1)m m m m m -=-+ B ．26(1)6x x x x --=-- C ．22(2)a ab a a a b ++=+D ．222()x y x y -=-3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm B ．2 cm ，5 cm ，8 cm C ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．5 cm ，3 cm ，1 cm4．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 ( ) A ．正七边形B ．正八边形C ．正九边形D ．正十边形5．若分式2424x x --的值为零，则x 等于 ( )A ．2B ．2-C ．2±D ．06．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A =100°，∠F =47°，则∠DEF 等于 ( ) A ．100°B ．53°C ．47°D ．33°6图 7图 8图7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( ) A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 ( ) A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC = C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 ( ) A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 10．如图，∥AB CD ，∥AD BC ，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，CF BD ⊥于F ，那么图中全等的三角形有 ( )A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对10图 11图 12图11．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 相交于P点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为 ( ) A ．24°B ．30°C ．32°D ．36°12．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB C''的位置，使得C C '∥AB ，则B AB ∠'等于 ( )A ．50︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒13．“十一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 ( ) A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=-D ．18018032x x -=+ 14．如果分式方程11x mx x =++无解，则m 的值为 ( ) A ．-2B ．-1C ．0D ．115．如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB 的度数是 ( )A ．115°B ．120°C ．125°D ．130°数学试题 第3页（共10页） 数学试题 第4页（共10页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．计算：22224a b ab c c÷=__________．17．点P （-4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 18．已知35x =，98y =，则23x y -=__________．19．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，若BC =5 cm ，则BD +DE =__________．21．如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和等腰△BOD ，OA =OC ，OB =OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ，AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB =__________°．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）计算与求值：（1）计算：22(2)(2)a a b a b ---；（2）运用乘法公式计算：2201720152019-⨯．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（1）2[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷，其中142x y =-=；（2）22213÷(1)11x x x x -+--+，其中x =0． 24．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A ，B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，写出 点A 2，B 2，C2三点的坐标； （3）请求出△A 2B 2C 2的面积．25．（本小题满分8分）果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？26．（本小题满分9分）如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =72°．（1）求∠CAD 和∠BAD 的度数；（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，试求∠BEF 的度数．27．（本小题满分9分）如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ． （1）求证：△ABF ≌△CBE ；（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．28．（本小题满分9分）在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC =90°，则∠BCE =__________°； （2）设∠BAC =α，∠BCE =β．数学试题 第5页（共10页） 数学试题 第6页（共10页）①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．数学试题第7页（共10页）数学试题第8页（共10页）数学试题 第9页（共10页） 数学试题 第10页（共10页）。
2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷1
浙教版2017－2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷1(时间：120分钟 满分：120分 )一、用心选一选（每小题3分，共30分）1.下列图形中不一定是轴对称图形的是（ ）A.等腰三角形B.线段C.钝角D.直角三角形 2.下列命题是真命题的是（ ）A.若两个角相等，则它们是对顶角B.如果a b >，a c >，那么b c> C.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D.全等三角形的面积相等3.如图在△ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，若BCBD则点D 到AB 的 距离是（）A.1B. 2C.D. 4.下列图象中，以方程240y x --=的解为坐标的点组成的图象是选项中的（ ） +5.下列判断正确的是（ ）A. 35a a ->-B. a a ≥C.a a >- D. 2a a >6.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成1︰2两部分，已知这个三角形周长为36cm ，则个等腰三角形的底边为（ ）cm.A.4B.10C.20D.4或207.已知不等式：①2x -<-；②5x >；③2x <；④22x -<-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是3的不等式组是（）A.①与②B.②与③C.③与④D.①与④ 8.在函数13y x =-中，自变量的取值范围是（ ） A. 3x ≥- B. 3x ≥-且3x ≠ C. 3x ≥且3x ≠- D. 3x ≠-A. B. C. D.第3题图9. 将一次函数213y x =-+的图象，先向左平移3个单位长度，再向下5个单位长度，得到的函数解析式为（ ） A. 26y x =-- B. 22y x =-- C. 27y x =-+ D. 23y x =-+ A.第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限距离相等，则可选择的地址有 处． m解集为______．18.如图，在△ABC 中，FD 、EG 分别是AB 、AC 的垂直平分线，分别交BC 于点D 、E ，若BC =17cm,则△ADE 的周长是 .19.如图，△ABC ≌△ABE ≌△ADC ，若∠1︰∠2︰∠3=28︰5︰3，则∠α的度数是 .20. 在平面直角坐标系xOy 中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A （0,4）点B 是x 轴正半轴上的整点,记△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m ．当m =3时,点B 的横坐标的所有可能值是 ；当点B 的横坐标为28时,m= .第17题图第18题图 第19题图三、专心答一答(共60分)21. （6分）请在下图方格中画出三个以AB 为腰的等腰三角形ABC ．（要求：1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个；2、点C 在格点上；3、只需画出图形即可，不写画法；4、标上字母，每漏标一个扣1分.）23. （9分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 例题：解一元二次不等式x 2-16>0. 解：∵x 2-16=（x +4）（x -4）， ∴（x +4）（x -4）>0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 （1）4040x x +>⎧⎨->⎩或（2）4040x x +<⎧⎨-<⎩24. （9分）如图，在等腰△ABC 中，点D 是AB 上任一点，AE ⊥CD ，垂足为E ，CH ⊥AB ，垂足为H ， 交A E 于点G .（1）若AG =CD ，求证：∠ACB =90°； （2）BD 与CG 相等吗？请说明理由.第22题图第24题图25.（10分）如图，l 1、l 2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是 2 000小时，照明效果一样.（1）根据图象分别求出l 1、l 2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ （3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）26.（8分）如图已知一块四边形草地ABCD ∠A=60°，∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝28米，CD ＝16米，求这块草地的面积.第25题图 第27题图。
2017---2018学年度八年级数学上册期末考试
ODCAB 初姓 名 考号顺密 封 线 内 不 能 答 题2017---2018学年度八年级上册期末考试数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在下面方框里)1．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．点关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．B ．C ．D ．3．若x y >，则下列式子错误的是（ ） A ．33x y ->- B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y > 4．一个多边形的内角和是720︒，则这个多边形的边数为（）A ．4B ．5C ．6D ．75．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形B ．矩形C ．正三角形D ．平行四边形6． 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的边长BC 的长是（ ）A ．2B ．4C ．D ． （6题图） 7．如果点P (m ，1+2m )在第二象限，那么m 的取值范围是 （ ）（图1）A ．210<<m B ．021<<-m C ．0<m D ．21>m8．如图，下列条件不能使四边形ABCD 一定是平行四边形的是（ ）A ．//AB CD AB =CD B ．//AD BC //AB CD C ．//AD BC B D ∠=∠ D.//AD BC AB =CD9．如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（ ）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处10．如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E ，F ，使DE=AD ，DF=BD ，连接BF 分别交CD ，CE 于H ，G ，下列结论：①EC=2DG ； ②GDH GHD ∠=∠； ③CDG DHGE S S = 四边形； ④图中只有8个等腰三角形。
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
2017 -2018学年八年级上学期期末考试数学试卷
2017 －2018学年八年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列运算结果正确的是（ ）A.()=326a 2a 8aB.()=235x xC.()÷-=-326xy 2xy 3y D.()-=-2x x y x y2.如果把-2y 2x 3y中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值 （）A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.扩大4倍3.下列由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A. ()+=+a x y ax ayB.()-+=-+2x 4x 4x x 44C.()()-=+-422x 16x 4x 4 D.()-=-210x 5x 5x 2x 1 4.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.85.在下列图形中，对称轴最多的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.正方形D.圆6.若二次三项式++21x mx 4为完全平方式，则m 的值为 （）A.±2B.2C.±1D.17.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形8.如图，把长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为⊿EBD ,那么有下列说法：①.⊿EBD 是等腰三角形，=EB ED ；②.折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；③.折叠后得到的图形是轴对称图形；④.⊿EBA 和⊿EDC 一定是全等三角形.其中正确的是 （ ）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.分解因式:-2a 1 = .A10.若分式-+2x x 2的值为零，则x 的值为 . 11.已知()+P 2a b,b 与(),-Q 82 关于y 轴对称，则+a b = . 12.若,+=-=a b 3ab 2，则+22a b 的值为 .13.如图，若,,,==∠=∠=AB AC BD CD B 20BDC 120 ,则∠A 等于 度.14.已知⊿ABC 的三条边分别为,,346，在⊿ABC 所在平面内画一条直线，将⊿ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算:()()-⋅--2a 3b 2a 3b .16.如图，点B E C F 、、、在同一条直线上，=∠=∠∠=∠BE CF,A D,12.求证：=AC DE .17.解分式方程：=--213x 2x 418.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm 和15cm 的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度.19.先化简：--⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭5x 4x 2x x 1x 1，再从-102，，三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.如图，⑴.画出⊿ABC 关于y 轴对称的⊿111A B C ，并写出⊿111A B C 的各顶点坐标；⑵.求⊿111A B C 的面积.21.如图，已知⊿ABC .⑴.用直尺和圆规作出⊿ABC 的角平分线CD .（不写作法，但保留作图痕迹.）B⑵.过点D 画出⊿ACD 的高DE 和⊿BCD 的高DF .⑶.量出DE DF 、的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来.22.证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的14，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程.⑴.若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？⑵.由于甲队另有任务，它与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？24.如图⊿ABC 中， ===AB BC AC 12cm ，现有两点M N 、分别从点A ,点B 同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M 的速度为1cm /s ，点N 的速度为2cm /s .当点N 第一次到达B 点时，M N 、同时停止运动.⑴.点M N 、运动几秒后，M N 、两点重合？⑵.当M N 、运动几秒后，可以得到等边⊿AMN ？⑶.当点M N 、在BC 边上运动时，能否得到以MN 为底边的等腰⊿AMN ？如果能，请求出此时M N 、的运动时间.。
2017-2018学年浙教版八年级上数学期末综合练习数学试卷附答案
八年级数学期末综合练习试题卷(八年级数学上册，本卷满分120分)一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．已知a ＝3cm ，b ＝6cm ，则下列长度的线段中，能与a ，b 组成三角形的是(▲)A ．2cmB ．6cmC ．9cmD ．11cm 2．在平面直角坐标系中，点M (a 2＋1，－3)所在的象限是(▲)A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．正比例函数y ＝(k －2)x 中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是(▲)A ．k ≥2B ．k ≤2C ．k ＞2D ．k ＜24．不等式1－x ＞0的解在数轴上表示正确的是(▲)AB C D5．下列判断正确的是(▲)A ．两边和一角对应相等的两个三角形全等B ．一边及一锐角相等的两个直角三角形全等C ．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等D ．三个内角对应相等的两个三角形全等6．已知a ＞b ，则下列四个不等式中，不正确的是(▲)A ．a －3＞b －3B ．－a ＋2＞－b ＋2C ．1a ＞51bD ．1＋4a ＞1＋4b517．已知(－1，y 1)，(1.8，y 2)，(-,y 3)是直线y =-3x +m (m 为常数)上的三个点，则y 1，y 2，2y 3的大小关系是(▲)A ．y 3＞y 1＞y 2B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 1＞y 2＞y 3D ．y 3＞y 2＞y 18．如图，给出下列四个条件，AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，从中任选三个条件能使△ABC ≌△DEF 的共有(▲)A ．4组B ．3组C ．2组D ．1组9．如图，直线y =3x +6与x ，y 轴分别交于点A ，B ，以OB 为底边在y 轴右侧作等腰△OBC ，将点C 向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C 的坐标为(▲)八年级数学试题卷(第1页，共4页)A．(3，3)B．(4，3)C．(－1，3)D．(3，4)第9题图第10题图10．如图，∠AOB＝30º，∠AOB内有一定点P，且OP＝12，在OA上有一动点Q，OB上有一动点R。
2017--2018学年度八年级 (上)数学期末测试卷及答案
A B C D 2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．下列运算中，正确的是（ ）A 、 (x 2)3=x 5B 、3x 2÷2x=xC 、 x 3·x 3=x 6D 、(x+y 2)2=x 2+y 43．已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =32，且BD ：DC =9：7，则D 到AB 边的距离为 （ ）A ．18B ．16C ．14D ．124．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1)D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 5．如图，C F BE ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）A ．AB=DEB ．.DF ∥AC C ．∠E=∠ABCD ．AB ∥DE 6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A ．1、2、3B ．2、3、4C ．3、4、5D ．4、5、6 7．已知m 6x =，3n x =，则2m n x-的值为（ ） A 、9 B 、 12 C 、 43 D 、34 8．已知：如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）A ．3B ． 4C ．5D ．6（第8题） （第9题） （第10题）9．如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO ，CO=DO ，连接AD ，BC 交于点P ，那么在结论①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上．其中正确的是 （ ）A ．只有①B ． 只有②C ． 只有①②D ． ①②③ABE CF D O D C A B P A B D CE α γ β A BF E C D10．如图，D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC ，上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则 （ ）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值11．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）A 、14B 、18C 、24D 、18或2412．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2二、填空题（每小题3分，共24分）13.用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．14．如图，△ABC ≌△ADE ，∠EAC =25°，则∠BAD = °15．如图，D ，E 是边BC 上的两点，AD =AE ，请你再添加一个条件： 使△ABE ≌△ACD 16.计算(－3a 3)·(－2a 2)＝________________17．已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ． 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为 °．19．如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3cm ,△ABD 的周长为13cm ,则△ABC 的周长为__________cm ．20．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，CF ,BE 交于点P ，AC =4cm ，BC =3cm ，AB =5cm ，则△CPB 的面积为 2cm三、解答题（本大题共60分）21．①（5分） 因式分解：33ab b a -B AC D E A C B F E P （第20题） A D B E C B D E C A （第14题） （第15题） （第19题）② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a22．（5分）如图,A 、B 、C 三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,不写画法)23．（7分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？24．（8分）如图,BD 平分∠MBN ,A ，C 分别为BM ,BN 上的点,且BC >BA ,E 为BD 上的一点,AE =CE ,求证 ∠BAE +∠BCE =180°C A B · · · B C NDE MAA D BE FC 25.(8分) 如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 在AC 上,且BD=BC=AD ,求△ABC 各角的度数.26．（10分）如图，已知AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，AB ⊥DE ，AB =DE ，E 是BC 的中点．（1）观察并猜想BD 和BC 有何数量关系？并证明你猜想的结论．（2）若BD =6cm ，求AC 的长．27.（12分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB 于点E ，AD=AC ，AF 平分∠CAB •交CE 于点F ，DF 的延长线交AC 于点G ，求证：（1）DF ∥BC ；（2）FG =FE ．A D C B2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试3参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）ACACACBBDACD二、填空题（每小题3分，共24分）13.-3.14×610-14.25°15.∠B=∠C16.65a17.918.5019.19cm20.1.5三、解答题（本大题共60分） 21．①（5分） 因式分解： 33ab b a -=ab(2a -2b )=ab(a+b)(a-b)② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a 解：原式=[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----=ab(5a-b)=138.522.答案略23.设江水的流速为x 千米/时，则可列方程xx -=+306030100 解得：x=7.5答：江水的流速为7.5千米/时.24.提示（过E 点分别BA 与BC 的垂线，即可证明）25.∠A=36°,∠ABC=∠C=72°26.解（1）BD 和BC 相等。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。
2017-2018第一学期浙教版八年级数学期末试卷
………○……：___________班级：__…○…………线………绝密★启用前 2017-2018第一学期浙教版八年级数学期末试卷 张，要平心静气，不要急于下结论；下笔时，要把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！一、单选题（计36分） 1．（本题3分）点P ()3,1m m +-在x 轴上，则m 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. －1 D. 0 2．（本题3分）在△ABC 中，AB=AC ，BD 为△ABC 的高，如果∠BAC=40°，则∠CBD 的度数是（ ） A. 70° B. 40° C. 20° D. 30° 3．（本题3分）在下列条件中①∠A ＋∠B ＝∠C ②∠A ﹕∠B ﹕∠C ＝1﹕2﹕3 ③∠A ＝21∠B ＝13∠C ④∠A ＝∠B ＝2∠C ⑤∠A ＝∠B ＝12∠C 中，能确定△ABC 为直角三角形的条件有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 4．（本题3分）如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么 A ．0k >，0b > B ．0k <，0b < C ．0k >，0b < D ．0k <，0b > 5．（本题3分）把点A （-2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B ，点B 的坐标是（ ） A ．（1，3） B ．（-5，3） C ．（1，-3）D ．（-5，-1） 6．（本题3分）如图，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，AB ＝CB ，据此可以证明△BAD ≌△BCD ，证明的依据是 ( )………外………………○…………○……A. AASB. ASAC. SASD. HL7．（本题3分）已知关于x的不等式组()324213x xa xx--≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是13x≤<，则a=( )A.1B.2C.0D.-18．（本题3分）如图，画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）9．（本题3分）一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边的长为（）A．5 B．5 C．7 D．5或710．（本题3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（）A．（63，32） B．（64，32） C．（63，31） D．（64，31）11．（本题3分）如图，点A、B的坐标分别为（-5,6）、（3,2）则三角形ABO的面积为（）A. 12B. 14C. 16D. 1812．（本题3分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2),“象”位于(3，－2)，则“炮”位于点（）………○………学校:______…装…………○………二、填空题（计27分） 13．（本题3分）已知P 1（a ，-1）和P 2（2，b ）关于原点对称，则（a+b ）2016=． 14．（本题3分）已知△ABC 为等腰三角形，其面积为30，一边长为10，则另两边长是. 15．（本题3分）如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n 个三角形的面积为． 16．（本题3分）如图，△ABC 绕点A 旋转后与△ADE 完全重合，则△ABC ≌△_______，那么两个三角形的对应边为__ ___，__ ___，___ __，对应角为____ __，___ ___，___ ____． 17．（本题3分）直线y =2x +2沿y 轴向下移动6个单位长度后，与x 轴的交点坐标为_______ 18．（本题3分）如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC 的垂直平分线DE 交AC 于D 交BC 于E ，则△ABE 的周长为． 19．（本题3分）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是。
浙江省江北区2017_2018学年八年级数学上学期期末考试试题
浙江省江北区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题考生须知：全卷共4页，有三大题，25小题.满分100分，考试时间90分钟. 温馨提醒:请认真审题，细心答题，相信你是最棒的!一. 选择题（每小题3分，10小题，共30分）1.在平面直角坐标系中，点（2，-3）所在的象限是………………………………（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.不等式32->x 的解是………………………………………………………………（ ▲ ）A. 23-<x B. 23->x C.32-<x D.32->x 3.以下图形中对称轴条数最多．．的是……………………………………………………( ▲ )4．函数y=21+x 中，自变量x 的取值范围是………………………………………（ ▲ ） A ．x ＞﹣2 B ．x ≠0 C ．x ＞﹣2且x ≠0 D ．x ≠﹣25.如图，在△ABC 中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC 相邻的外角的度数是…（ ▲ ）A.35°B.45°C.80°D.100°（第5题图） （第6题图）6.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，D 、E 分别是AC 、AB 的中点，且BD ，CE 相交于O 点， 某一位同学分析这个图形后得出以下结论： ①△BCD ≌△CBE ； ②△BDA ≌△CEA ； ③△BOE ≌△COD ； ④△BAD ≌△BCD ；⑤△ACE ≌△BCE ，上述结论一定正确．．的是（ ▲ ） A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④7. 下列各组数中，不能．．作为直角三角形三边长的是…………………………………（ ▲ ）A ．1.5，2，3B ．5，12，13C ．7，24，25D ．8，15，178.已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是……（ ▲ ）A ．13B ．17C ．22D ．17或229. 在平面直角坐标系中，若有一点P （2，1）向上平移3个单位或．向左平移4个单位，恰 好都在直线y=kx+b 上，则k 的值是…………………………………………………（ ▲ ）A ．21 B ．43 C ．34D ．2 10.如图，点D 是正△ABC 内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC 的度数是…（ ▲ ）A.120°B.135°C.140°D.150°（第10题图）二.填空题（每题3分，8小题，共24分）11.小明的身高h 超过了160cm ，用不等式可表示为 ▲ .12.命题“若a,b 互为倒数，则ab=1”的逆命题是 ▲ . 13.已知△ABC ≌△DEF ，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF 的周长是 ▲ . 14.在第二象限到x 轴距离为2，到y 轴距离为5的点的坐标是 ▲ .15.在Rt △中有一个内角为30°，且斜边和较短直角边之和为15cm ，则这个直角三角形的斜边长上的中线长为 ▲ cm.16．已知等腰三角形的腰长为xcm ，顶角平分线与对边的交点到一腰的距离为4cm ，这个等腰三角形的面积为ycm 2，则y 与x 的函数关系式为 ▲ .17．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点D ，若∠B=35°，则∠CAD= ▲ °.（第17题图） （第18题图）18. 一次函数b kx y +=的图象经过A(-1，1）和B(-7 ，0），则不等式组x b kx -<+<0的解为 ▲ . 三.解答题（7小题，共46分） 19.（本小题5分）解不等式组⎩⎨⎧≤-+>+,1132),3(27x x x 并把它的解表示在数轴上.20.（本小题5分）请你用直尺和圆规作图（要求:不必写作法，但要保留作图痕迹）.已知：∠AOB ，点M 、N ．求作：点P ，使点P 到OA 、OB 的距离相等，且PM=PN ．（第20题图）21.（本小题6分）如图，C 是线段AB 的中点，CD ∥BE ，且CD=BE ，求证：AD=CE ．（第21题图）22. （本小题6分）如图，△ABC 在平面直角坐标系内.（1）试写出△ABC 各顶点的坐标；（2）求出△ABC 的面积．（第22题图）3-2-1-01+2+3+4+4-23.（本小题7分）宁波某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨． （1）该企业有哪几种购买方案？ （2）哪种方案更省钱？并说明理由．24.（本小题7分）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走. 设甲、乙两人相距．．．．．．．s （米），甲行走的时间为t （分），s 关于t 的函数图象的一部分如图所示. （1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s 关于t 函数图象的其余部分，并写出已画图象另一个端点的坐标； （3）问甲、乙两人何时相距390米？（第24题图）25. （本小题10分）如图，已知∠ABC=90°，△ABE 是等边三角形，点P 为射线BC 上任意一点（点P 与点B 不重合），连接AP ，将线段AP 绕点A 逆时针旋转60°得到线段AQ ，连接QE 并延长交射线BC 于点F ．（1）如图，当BP=BA 时，∠EBF=______°，猜想∠QFC =______°；（2）如图，当点P 为射线BC 上任意一点时，猜想∠QFC 的度数，并加以证明．（3）已知线段AB ＝34，设BP ＝x ，点Q 到射线BC 的距离为y ，求y 关于x 的函数关系式．（第25题图）（第25题备用图）2017学年第一学期八年级期末测试数学答案 一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共24分）11. h ＞160 12. 若ab=1,则a,b 互为倒数 13. 19 14. (-5,2)15. 5 16. y=4x 17. 20 18. -<x<-1 三、解答题（7小题，共46分）19. （5分） 3-≤x<1 （图略）两个不等式的解各1分，不等式组的解2分，图1分20.（5分）（作图略）作出一条得2分，不写结论扣一分21.（6分）证明：∵C 是AB 的中点（已知），∴AC=CB（线段中点的定义）， ……………1分 ∵CD∥BE（已知），∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等） ……………2分 在△ACD 和△CBE 中，⎪⎩⎪⎨⎧BE ＝CD B ＝∠ACD ∠CB ＝AC ， ∴△ACD≌△CBE（SAS ）． ……………5分 ∴AD=CE． ……………6分22.(6分) 解：（1）由图可知：A （6，6），B （0，3），C （3，0）．…3分 （2）S △ABC=S 正方形AEOD —S△AEB —S△OBC —S△ACD =6×6-21×3×6-21×3×3-21×3×6=227 …6分 （其它割补求面积或利用等腰三角形求得面积亦可）23.（7分）（1）解：设购买污水处理设备A 型号x 台，则购买B 型号（10-x ）台， 根据题意，得⎩⎨⎧0215≥x)-200(10+250x 136≤x)-12(10+15x ……………2分解这个不等式组，得：∵x 是整数∴x=3或x=4或x=5． ……………3分 当x=3时，10-x=7； 当x=4时，10-x=6； 当x=5时，10-x=5．答：有3种购买方案：第一种是购买3台A 型污水处理设备，7台B 型污水处理设备.第二种是购买4台A 型污水处理设备，6台B 型污水处理设备；第三种是购买5台A 型污水处理设备，5台B 型污水处理设备. ……………4分 （2）当x=3时，购买资金为15×3+12×7=129（万元）， 当x=4时，购买资金为15×4+12×6=132（万元）， 当x=5时，购买资金为15×5+12×5=135（万元）．因为135＞132＞129，所以为了节约资金，应购污水处理设备A 型号3台，B 型号7台． （用一次函数y=3x+120增减性说明也可以） ……………7分 答：购买3台A 型污水处理设备，7台B 型污水处理设备更省钱．3163≤≤x24.(7分) 解：（1）甲行走的速度为：305150=÷（米/分）. ……………2分（2）补画s 关于t 函数图象如图所示，已画图象另一个端点的坐标（50，0）；……………4分（3），，分分5.1255.75.7)3050(150=+=-÷在x 轴上拐点坐标为（12.5，0）当t=12.5和t=50时，s=0；当t=35时，s=450， 当355.12≤≤t 时，由待定系数法可求：s=20t-250，令390=s ，即20t-250=390，解得t=32. ……………6分 当5035≤<t 时，由待定系数法可求：s=-30t+1500，令390=s ，即-30t+1500=390，解得t=37. ………… …7分 （不用一次函数，用其它追及问题解法说明也可以） ∴甲行走32分钟或37分钟时，甲、乙两人相距390米.25.(10分)解：（1）∠EBF=30°； ∠QFC=60°； ……………2分（2）∠QFC=60°． ……………3分解法1：不妨设BP ＞AB ，如图1所示．∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP， ∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP， ∴∠BAP=∠EAQ．……………4分 在△ABP 和△AE Q 中AB=AE ，∠BAP=∠EAQ，AP=AQ ，∴△ABP≌△AEQ．（SAS ） ∴∠AEQ=∠ABP=90°．……………6分∴∠BEF=180°-∠AEQ -∠AEB=180°-90°-60°=30°．∴∠QFC=∠EBF+∠BEF=30°+30°=60°． ……………7分（事实上当BP≤AB 时，如图2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分）解法2：设AP 交QF 于M ，∠QMP 为△AMQ 和△FMP 共同的外角, ∴∠QMP=∠Q+∠PAQ=∠APB+∠QFC，由△ABP≌△AEQ 得∠Q=∠APB，由旋转知∠PAQ=60°， ∴∠QFC=∠PAQ=60°．（3）在图1中，过点F 作FG⊥BE 于点G ，过点Q 作QH ⊥BC 于点H ，∵△ABE 是等边三角形， ∴BE=AB=34，由（1）得∠EBF=30°，在Rt △BGF 中，3221==BE BG ∴FG=2，BF=4，∴EF=BF=4， …………8分 ∵△ABP ≌△AEQ ，∴QE=PB=x ，∴QF=QE+EF=x+4， …………9分 由（2）得∠QFC=60°，∴在Rt △QHF 中，∠FQH=30°)4(2323+===x QF QH y （x ＞0不写不扣分） …… …10分 即y 关于x 的函数关系式是：3223+=x y （x ＞0）.。