市高三数学第二次模拟考试文新人教A版

山东省枣庄市2012届高三第二次模拟考试

数学（文）试题

本试卷分第【卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120 分钟，

第【卷（选择题共60分）

注意事项：

1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B 铅笔涂 写

在答题卡上.

2. 每小题选岀答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡

皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.，

3. 考试结束后，监考人员将答题卡和第II 卷的答题纸一并收回.

参考公式：占吹）三球的体积3討3,其中r 是球的半径.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共8分，在每小题给出的四个选项中，只有 一

项是符合题目要求的.

1. 已知i 为虚数单位，复数z= （2-i ） （1+i ） 2

的实部为a,虚部为b,则lo ga b=

A ・0

B ・1

C ・2

2. 命题“有的三角形是等腰三角形”的否立为

A. 存在一个三角形不是等腰三角形

B. 所有的三角形不都是等腰三角形

。C.任意的三角形都不是等腰三角形

D.有的三角形可能是等腰三角形

3. 已知200辆汽车通过某一段公路时的时速

的频率分布直方图如右图所示，则时速 在［60, 70）内的汽车大约有（ ）辆.

4. 圆 G : + + y‘ -2y = O,C 2 : x 2

+）厂-2>/3x -6 = 0 的位置关系为

5. 设等比数列｛“”｝的前n 项之和为若&勺+他=0,则字的值为

*3

6. 已知AABC 中，AB 二2, AC 二3, BC =4,则角A, B, C 中最大角的余弦值为

A. 6

B ・ 8

C. 60

D. 80

A.外离

B.外切

C.相交

D.内切

A.

31 B.—

C. 3

D. 2

D. 3

8

已知向量么=（2,1）4 = 10,1 a+ 4=5 则⑹二

① a//0=>/丄也 ② a 丄 /?=>// /m ③ ///〃? => a 丄 0 ④ / 丄 =>a//0

貝中正确的命题是

A. B. @<3） C. ®@® D. ®@® 11.右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为

3龙 5龙 4龙 A. —

B. —

C. —

2

3

3 3 3

⑵ 已知定义在R 上的函数/（X ）满足/（x+ -） = -/（%）,且函数y = /（x —二）为奇函数,

2

3

给出三个结论：①f （X ）是周期函数：②是图彖关于点（--,0）对称；③/（x ）

4

是偶函数.其中正确结论的个数为

A ・3

B ・2

C ・1

D ・0

第II 卷（非选择题共90分）

注意事项：

1. 第II 卷包括填空题和解答题共两个大题.

2. 第II 卷所有题目的答案需用0. 5mm 黑色签字笔答在“答题纸”指定的位置上.

D.

7

\6

7. 8. 9. B. 710

C. 5

D. 某市运动会体操比赛中，9位评委给某位参赛选手打出的分数 的茎

叶图如图所示，统计员在去掉一个最髙分和一个最低分后, 算得平均分为90分，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶 图中的

X ）无法看淸，若统讣员计算无误，则数字X 应该是 A ・1

B ・2

C. 3

D.

25

设/ b 为实数，则“0〈 ab

a

B. D. A.充分不必要条件

C.充要条件

必要不充分条件 既不充分也不必要条件

10.已知直线，/丄平面Q,直线mu 平面0,

给出下列四个命题:

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共1. 6分.

13. 已知a是第四象限角，cosa二°,则cos （a —冬）二°

5 4

8

14. 若“ ^xeR.ax2 +2ax + \>0"为真命题，则实数a的取值范围是______________ 。

15. 已知点Q (0, 2A/2 )及抛物线y2 = 4x上一动点P (x,y),则x+\PQ\的最小值

是________ O

16. 观察下列式子：l + — v£,l + A + — v［,l +亠+丄+ -1<1，…，根据上述规

22 2 2232 3 223242 4

律，

第n个不等式应该为 _______ 。

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明：证明过程或演算步骤.

17. (本题满分12分)

已知函数/(x) = 2cos2cox — 1 + 2-^3cos

的一条对称轴.

(1)试求0的值：

(2)若函数尸g (x)的图象是由y= f(x)图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后

再向左平移二个单位长度得到，求函数g(x)在［0,壬］上的最大值。

3 2

18. (本题满分12分)

袋内装有6个球，这些琮依次被编号为1、2、3、…、6,设编号为m的球重n:-6n+12 (单位：克)，这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响).

(1)从袋中任意取出一个球，求其重疑大于其编号的概率；

(2)如果不放回的任意取岀2个球，求它们重量相等的槪率・

19. (本题满分12分)

已知在四棱锥P- ABCD中，底而ABCD是矩形，且AD二2, AB二1, PA丄平而ABCD, E、

F 分别是线段AB、BC的中点.

(1)证明：DF丄平而PAF：

(2)在线段AP上取点G使AG二丄AP,

4

求证：EG〃平而PFD.

20. (本题满分12分)