四年级上册平行线的认识与画法
北师大版-数学-四年级上册-《平移与平行》知识讲解 平行线的画法
平行线的画法问题导入你能想办法得到一组平行线吗？（教材20页下面例题）方法讲解1．利用生活中的素材画平行线(l)在方格纸上画平行线。
借助方格纸上水平方向或竖直方向上的格线都互相平行画平行线，如下图：(2)借助尺子画平行线。
(3)用纸折一折。
每组对应的折痕方向一致，不能相交，就说它们互相平行。
2．利用工具画平行线(l)用三角尺和尺子画平行线。
①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；②用尺子紧靠三角尺的另一条直角边，固定尺子，然后平移三角尺；③再沿三角尺最初画直线的这条直角边画出另一条直线。
(2)用两个三角尺画平行线。
①固定一个三角尺，用另一个三角尺的一条直角边紧靠固定三角尺的一条边，沿另一条直角边画一条直线；②沿着固定三角尺的被紧靠的一条边，平移另一个三角尺，沿着三角尺上最初画直线的那条直角边再画条直线。
归纳总结用三角尺和尺子画平行线的方法：(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；(2)用尺子紧靠三角尺的另一条直角边，固定尺子，然后平移三角尺；(3)再沿三角尺最初画直线的这条直角边画出另一条直线。
误区警示慧眼识真知，错误巧规避！【误区一】判断：右图中AE与CD是平行线。
(√)错解分析此题错在没有弄清AE与CD不在同一平面内。
错解改正×温馨提示平行线有两个特点：一是在同一平面内；二是直线不相交【误区二】判断：已知直线的平行线只能画一条。
(√)错解分析此题错在对平行线的特征掌握不准确。
在同一平面内，只要两条直线永不相交，就称这两条直线互相平行。
而在同一平面内可以画出无数条与已知直线平行的其他直线。
如：，与a平行的直线有无数条。
错解改正×温馨提示一条直线的平行线有无数条。
小学数学四年级认识平行线
平行线的判定
同位角相等，两直线平行 ；内错角相等，两直线平 行；同旁内角互补，两直 线平行。
学生自我评价报告
知识掌握情况
我已经掌握了平行线的定义、性质和判定方法，能够准确识别平行 线，并应用相关知识解决问题。
学习困难与不足
在理解平行线的性质和判定方法时，我遇到了一些困难。但通过多 次练习和老师的指导，我已经逐渐克服了这些困难。
同旁内角互补
两条平行线被一条横截线所截，同旁 内角互补。
平行线间角关系的应用
在解决一些角度问题时，可以通过构 造平行线和横截线，利用平行线间角 关系来求解。
04
平行线与相交线关系
相交线定义及性质
相交线的定义
两条直线在同一平面内，如果它们有 且仅有一个公共点，那么这两条直线 叫做相交线。
相交线的性质
示例
在图形中，如果直线l1和 l2被直线l3所截，且同位 角∠1和∠2相等，那么 l1∥l2。
应用场景
在解决几何问题时，可以 通过观察或测量同位角来 判断两条直线是否平行。
内错角相等法
定义
两条直线被第三条直线所截，如 果内错角相等，那么这两条直线
平行。
示例
在图形中，如果直线l1和l2被直线 l3所截，且内错角∠3和∠4相等， 那么l1∥l2。
小学数学四年级认识平行线
contents
目录
• 平行线基本概念 • 平行线判定方法 • 平行线性质探究 • 平行线与相交线关系 • 平行线在生活中的应用 • 课堂小结与拓展延伸
01
平行线基本概念
定义与性质
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线。
平行线的性质
平行线永不相交，且它们之间的 距离始终保持不变。
苏教版数学四年级上册《8、认识平行线》教学设计1
苏教版数学四年级上册《8、认识平行线》教学设计1一. 教材分析苏教版数学四年级上册《8、认识平行线》是小学数学课程中重要的一部分，主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握平行线的定义、性质和画法，提高学生的空间想象能力，培养学生用数学的眼光观察生活的意识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、操作和语言表达能力，但对于平行线的认识还需要通过具体的实践活动来进一步理解。
学生在学习过程中需要借助实物模型、图片等直观教具，通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步建立起平行线的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平行线的定义，能够识别生活中的平行现象，能够用直尺和三角板画出平行线。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生培养用数学的眼光观察生活的意识，体验数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解平行线的定义，能够识别生活中的平行现象。
2.难点：学生能够用直尺和三角板画出平行线。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生观察、操作、思考，建立平行线的概念。
2.直观演示法：利用直观教具，帮助学生理解平行线的性质和画法。
3.合作交流法：引导学生小组合作，共同探讨平行线的问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、三角板、图片、模型等。
2.教学环境：宽敞的教室，每个学生准备一套学具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示图片，如教室的桌面、书桌、黑板等，引导学生观察这些物品之间的线条关系，提问学生：“你们能发现这些物品之间的线条有什么特点吗？”学生通过观察，发现这些物品之间的线条都是平行的。
教师引导学生用“平行线”来描述这些线条，从而引入本节课的主题。
呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现平行线的定义，并用图片和模型进行解释，让学生直观地理解平行线的概念。
认识平行线(教案)-四年级上册数学苏教版
教案标题：认识平行线教学目标：1. 知识与技能：使学生理解平行线的定义，能够识别平行线和垂直线，并能够运用直尺和三角板画出平行线。
2. 过程与方法：通过观察、操作和讨论，培养学生动手操作能力和合作学习能力，提高学生运用数学语言表达的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探究的良好学习习惯。
教学重点：1. 平行线的定义和性质。
2. 画平行线的方法。
教学难点：1. 平行线的理解和应用。
2. 画平行线的技巧。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺和三角板。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的黑板、桌子、书本等，找出平行线。
2. 学生分享观察到的平行线，教师总结并板书。
二、新课导入（15分钟）1. 教师讲解平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 学生举例说明生活中的平行线，教师点评并纠正。
3. 教师引导学生观察平行线的特点，如：两条平行线之间的距离相等，两条平行线的方向相同等。
4. 学生分组讨论平行线的性质，教师总结并板书。
三、画平行线（10分钟）1. 教师演示如何用直尺和三角板画出平行线，强调注意事项。
2. 学生动手操作，尝试画出平行线。
3. 教师巡回指导，纠正学生的错误操作。
4. 学生展示作品，教师点评并总结。
四、练习与应用（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 学生相互交流答案，教师点评并解答疑惑。
3. 教师出示应用题，学生讨论解决方法，教师总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，提问检查学生的学习效果。
2. 学生分享学习心得，教师点评并鼓励。
六、课后作业（5分钟）1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的平行线，并记录下来。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等多种教学方法，使学生掌握了平行线的定义和性质，学会了画平行线的方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手操作能力和合作学习能力。
北师大版-数学-四年级上册-《平移与平行》知识讲解 平行线的认识
平行线的认识
问题导入生活中什么样的线叫平行线呢？（教材20页上面例题）
过程讲解
1.列举生活实例通过平移感知平行
发现：物体沿一定方向进行平移，平移前后对应的线段是平行的。
2.进一步认识平行
a
b
同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
如上图，直线a与直线b互相平行，可以说a是b的平行线，也可以说b是n的平行线。
3．理解“同一平面”
同一平面是确定两条直线是否平行的前提，如果不是在同一平面内，虽然不相交，也不能称为平行，如下图：
a与b在同一平面内，不相交，a与b平行；a与c不在同一平面内，不相交，但a与c 不平行。
4.感受生活中的平行
黑板的上下两秋千架的两根五线谱的横
条边互相平行吊绳互相平行线互相平行
5.在图中找平行线
归纳总结在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
四年级数学上册《认识平行线》教案、教学设计
3.教师挑选部分典型题目，进行讲解和点评，引导学生掌握解题思路和方法。
4.学生互相交换检查，共同讨论解题过程中的困惑和收获。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的性质、画法及判断方法。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，教师给予鼓励和评价。
1.对平行线的概念理解不够深入，容易与相交线混淆；
2.在实际操作中，准确画出平行线的能力有待提高；
3.对平行线性质的掌握不够熟练，解题时难以灵活运用；
4.部分学生对几何图形的学习兴趣不足，缺乏主动探究的精神。
因此，在教学过程中，应关注学生的个体差异，采用多样化的教学手段和方法，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立正确的平行线概念，提高解题能力，培养几何思维。同时，注重引导学生从生活实际中发现数学问题，增强数学学习的实际意义。
（2）平行线的实际应用：将理论知识运用到实际问题中，对学生来说是一个挑战。教师需要设计贴近生活的实例，引导学生发现平行线在实际情境中的作用和价值。
（3）几何图形的推理能力：要求学生在掌握平行线基础知识的基础上，能够运用逻辑推理解决问题，这需要教师通过有层次的练习和指导，逐步培养学生的几何思维能力。
（二）教学设想
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示一张图片，展示铁轨、斑马线等生活中的平行线现象，并提出问题：“同学们，你们在生活中还见到过这样的吗？这些线有什么特别之处？”让学生观察并思考。
2.学生分享自己的观察和发现，教师适时引导，总结出平行线的概念。
3.揭示本节课的学习目标：认识平行线，了解平行线的性质，学会画平行线。
4.预习下一节课的内容，了解平行线与相交线的关系，为课堂学习做好铺垫。
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
这节课你学到了什么？ 能和老师说一说吗？
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
执教者： 申锦昌
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！
下面图中的两条直线是平行线吗？
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
在生活中有许多互相平行的例子？ 你能举例子说一说吗？
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
苏教版四年级上册《认识平行线》课件苏教版四年ຫໍສະໝຸດ 上册《认识平行线》课件(平行)
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
(平行) (相交)
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
(平行) (相交) (平行)
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
(平行) (相交) (平行)
(相交)
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
你能亲手制作出一组平行线吗？
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
.怎样画已知直线的平行线呢？ 1、用三角尺的边贴住已知直线。 2、用直尺靠着三角尺的左边。 3、向上或向下移动三角尺。 4、沿三角尺的边画直线。
简称：贴、靠、移、画
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
（2组）
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
（2组） （1组）
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
（2组） （1组） （2组）
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
（2组） （1组） （2组） （3组）
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
认识平行线
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
四年级上册5.1平行与垂直
平行四边形和梯形第 1 节平行与垂直【知识梳理】1.平行与垂直（1）平行①.平行的含义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如图：［提示：平行是两条直线的位置关系，所以提到平行时，不能孤立地说某条直线是平行线，至少要有两条直线才成立。
]②.表示方法：平行可以用符号“∥”表示。
a与b相互平行，记作a∥b，读作a平行与b。
(2)垂直①.垂直的含义：两条直线相交成直角，就是说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
如图：（互相垂直的两条直线相交成直角，与怎样摆放无关)［提示：垂直是两条直线相交的特殊情况，两条直线垂直是相互的，所以不能独立地说哪条直线是垂线。
］②.表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。
如图中a与b相互垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（3）归纳总结：①.同一个平面内的两条直线的位置关系不相交-—平行相交—-垂直或不垂直②。
平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
③。
垂直：两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足. （4）拓展提高：①.阐释“同一平面内”：“同一平面内”是确定两条直线是不是平行关系的前提，如果不在同一个平面内，那么有些直线虽然不相交，但也不能称为互相平行.图1 图2 图1：a与b在同一个平面内,而且不相交，就说a与b相互平行。
图2：a与b不在同一个平面内，所以不能称a与b相互平行。
②。
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒会有什么关系？在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
即如果a∥c,b∥c，则a∥b。
③。
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,这两根小棒会有什么关系？在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
即如果a⊥c，b⊥c，则a∥b。
2.垂线的画法及应用（1)过直线上一点画已知直线的垂线①.方法一:用三角尺画垂线②.用量角器画垂线（2)过直线外一点画已知直线的垂线同过直线上一点画已知直线的垂线的方法相同。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
探究2：你能经过直线外一点画 出已知直线的平行线吗？
A
●
经过A点画出已知直线的平行线
A
●
一合 二靠 三移 四画
画法步骤：一合，二靠，三移，四画。
一、用三角尺的一条直角边与已知直线重合。
二、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边。
三、固定直尺，沿着直尺平移三角尺,使三角 尺的直角边通过已知点。
四、沿着这条直角边画一条直线正好通过已知 点,所画直线与已知直线平行。
画出已知直线的平行线
一合 二靠 三移 四画
画法步骤：一合，二靠，三移，四画。
一、用三角尺的一条直角边与已知直线重合。
二、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边。
三、固定直尺，沿着直尺平移三角尺到合适的 位置。
四、沿着这条直角边画一条直线。这条直线就 是已知直线的平行线，
画出已知直线的平行线
一合 二靠 三移 四画
判断下面的一组直线互相平行吗？
你能说出一些互相平行的例子吗？
下面哪些互相平行？
①
②
③
相交
互相平行 互相平行
④
只有一条直线
⑤
不是直线
下面每个图形中各有几组平行线？
（1）
（2）
（3）
（4）
2组
1组
2组
3组
探索1： 你能想办法画出一组平行线吗？
想一想：
怎样画已知直线的平行 线？
同一平面内两条 直线的位置关系
相交 平行
像这样不相交的两条直线互相平 行，其中一条直线是另一条直线的平 行线。
课间10分钟……
平让 好了休息一下吧！
行我 线们 吧一
起 发 现 校 园 里 的
Hale Waihona Puke 苏教版四年级数学学习目标：
1.结合生活情景，感知平面上两条直线的位置 关系，认识平行线。
2. 通过自主探索与小组合作交流，学会用合适 的方法画平行线，能借助直尺，三角尺等工 具画平行线。
①
②
③
观察这三组直线，哪些相交，哪些不相交？
相交
直线a 直线b
不相交
相交
像这样不相交的两条直线互相平行，其中一 条直线是另一条直线的平行线。