初一直线射线线段知识点
初中数学知识点精讲精析 线段
学习目标
1.理解两点确定一条直线的事实。
2.掌握直线、射线、线段的表示方法。
3.理解直线、射线、线段的联系与区别。
知识详解
1.线段、射线、直线的概念
（1）线段
概念：铅笔、人行横道线和路旁的电线杆都可以近似地看做线段，下图就是一条线段。
线段的特征：①线段是直的；②线段有2个 端点；③线段的长度是有限的，可度量。
【答案】三
【解析】设三个点分别为A、B、C，则有AB、AC、BC三种直线组合．
【误区警示】
易错点1：射线
1.如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（ ）
A．1条
B．2条
C．4条
D．6条
【答案】D
【解析】根据射线的定义，这条直线上的每个点可以有两条射线，故图中共有射线6条．
易错点2：直线
2.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为
概念：直线可以看做由线段向两个方向无限延长形成的。
直线的特征：①直线是直的；②直线没有端点；③向两个方向无限延长，没有长短，不可测量。
因为直线是线段向两个方向无限延长形成的，所以我们不能说延长某条直线，即直线不能延长。
2.线段、射线、直线的表示方法
（1）线段的表示方法
①用两个表示端点的大写字母来表示．如图，以A，B为端点的线段，可记作“线段AB”或“线段BA”。
【答案】6
【解析】根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入所得关系式进行解答即可．
【综合提升】
针对训练
1. 经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）
直线、射线、线段(基础)知识点讲解
直线、射线、线段（基础）知识讲解
【学习目标】
1．理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；
2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题；
3．利用线段的和差倍分解决相关计算问题．
【要点梳理】
要点一、直线
1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述．
2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)．
（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线l．
3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．要点诠释：
直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸．
（2）直线没有粗细．
（3）两点确定一条直线．
（4）两条直线相交有唯一一个交点．
4.点与直线的位置关系：
（1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A．
（2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B．
要点二、线段
1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段．
2.表示方法：
（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA．
（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a．
3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法：
法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．
法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线。
直线、射线、线段(知识点总结、例题解析)
第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段一、知识考点知识点1【直线】1、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。
2、特点：是直的；无粗细之分；无端点；不可以度量；不可以比较长短，无限长。
3、基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；4、直线有两种表示方法:（1）用直线上任意两点的大写字母,如:表示为直线AB 或直线BA 。
（2）也可以用一个小写字母表示,如:直线l5、直线和点的位置关系：（1）在直线上:点O 在直线l 上,或者说说直线l 经过点O（2）点在直线外:点P 在直线l 外,或者说说直线l 不经过点P6、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点。
O Pl知识点2【射线】1、射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
2、特点：是直的,有一个端点,不可以度量,不可以比较长短,无限长。
3、射线有两种表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点,另一个是射线上除端点外的任意的一点,端点写在前面。
(如图：可以记作射线OM,但不能记作射线MO) （2）可以用一个小写英文字母表示,比如:射线OM也可以记为射线l。
4、射线的画法：画射线一要画出射线端点，二要画出射线经过一点,并向一旁延伸的情况。
知识点3【线段】1、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
2、特点：线段是直的,它有两个端点,他的长度是有限的,可以度量的,可以比较长短。
3、基本性质：(1) 线段公理：两点之间的所有连线中,线段最短（两点之间，线段最短）(2) 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
注意：两点间的距离是指线段的长度,是一个数值,而不是指线段本身。
(3) 线段的中点到两端点的距离相等。
(4) 线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的4、线段有两种表示方法：（1）可以用它的两个端点的大写英文字母来表示，如线段AB（或线段BA）（2）可以用一个小写字母来表示,如线段a5、线段的画法：用直尺和尺规作图（尺规作图）已知：线段a(如图所示),用直尺和圆规画一条线段,使它等于已知线段a第一步：任意画一条射线AC第二步：用圆规量取已知线段a的长度。
初一直线、射线、线段知识点
直线、射线、线段1.直线：直，向两边无限延伸，无宽窄。
2.直线的性质（公理）：经过两点能够做一条直线，且只有一条直线。
两点确定一条直线。
．．．．．．．．．3．关系【同一平面内】1）相交（垂直） 2）平行相交：如果两条直线有一个．．公共点，则两条直线相交。
平行：两条直线没有公共点。
关系【不在同一平面内】1）相交（垂直） 2）平行 3）异面直线1.射线：直线上一点和它一旁的部分。
2.射线直线关系：射线是直线的一部分。
3.规律若直线上有N个点，则有2N条射线。
射线只能．．反向延伸。
1.线段：直线上两点和它们之间的的部分。
2.线段的性质（公理）：连接两点的所有线中，线段最短。
两点之间线段最短．．．．．．．．。
3.两点间的距离叫连结两点间的线段的长度．．。
距离不是线段，线段是一个几何图形，而距离是一个数值，它反映的是线段长短。
重要规律当一条直线有N个点时射线 2N条线段 N（N-1）÷2（射线和线段都是直线上的一部分：将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线，两方延伸就得到直线。
）线段的比较一、线段的比较大小【长度】1.度量法2.叠合法：a.两条线段一个端点重合。
b.共线c.看另一端位置二．线段和、差、倍、分倍、分1.线段的中点线段上一点把这条线段分成两条相等的线段。
若三条线段中满足两条线段之和等于第三线段，则三点共线。
角1.角的定义：（1）有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.（2）角也可看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.（3）角定义包含两层含义：①有公共端点；②两条射线.2. 1周角=2平角=4直角 【度、分、秒的转换计算】160160''''︒==（1）平角是指射线旋转到与起始位置成一直线时所成的角.（2）周角是指射线旋转回到起始位置所成的角.注意：平角的特点是两边成一条直线，但直线与平角的意义是不同的，不要误认为直线就是平角.同样，周角的特点是两边重合成一条射线，不要误说射线就是周角，射线和周角的意义也是不一样的.3.角的平分线一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线4.余角：如果两个角的和等于90︒（直角），就说这两个角互为余角.5.补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角.90,αβαβ+=︒⇔互余180,αβαβ+=︒⇔互补6.方向表示（应用题）（1）东北方向（即北偏东45︒或东偏北45︒）————射线OA（2）北偏西60︒方向（或西偏北30︒方向） ————射线OB7.时钟上的时针与分针的角度注意半点的时候时针的位置5：30时，时针与分针的夹角的度数为：8.角的个数数角的个数必须不重不漏，从一点引出n （n ≥2）条射线组成的角有n （n-1）÷2个。
七年级数学上册1.3线段、射线和直线
C
练习：作出符合下列要求的图形 （1）直线AB经过点C . (4)直线m,n,l相交于点P
(2)点D不在直线EF上
( 3）直线a,b都过点G
课堂小结 1、线段、射线都是直线的一部分
3、平面上的两条直线有相交和不相交 (平行）两种位置关系
l
A
B
直线AB或线直BA或 者直线l
例1 如图 A，B，C是直线L上的3个点.
（1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？
（2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？
（3）直线L还可以怎样表示？
C B
A
解 （1）图中共有3条线段，分别是线段AB (或线段BA)、 线段AC (或线段CA)、线段BC(或线段CB). （2）由于每一个点都把直线分成了两题射线，所以图中 共有6条射线.以点B为端点 的射线是射线BA与射线BC. （3）直线L还可以表示为直线AB(或直线BA)、直线AC(或 直线CA)、直线BC(或直线CB).
练习;1.射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？
O
A
端点与方向不同
2.用直尺画图：延长线段AB，得到射线AB.
A
B
A
B
3.如图，看图填空：
O
C
（1）图中以点O为端点的射线有____射__线_O__A_射__线__O_B__射_ 线OC
（2）图中以点B为端点的线段有___线__段__B_A__线_段___B_O__线_ 段BC
（3）图中共有_6__条线段，它们分别是_____________
_线_段___O_A__线_段___O_B__线__段__O_C__线__段_A__B_线__段__A_C__线__段__B_C___.
知识点3：点与直线位置关系、直线的性质
第6章平面图形的认识(一)—线段、射线、直线、平行线、垂直
初一数学期末复习讲义复习内容：第6章平面图形的认识（一）—线段、射线、直线、平行线、垂直 一、知识点复习及例题选讲 1、知识点1 ：（1）线段、射线、直线的异同点:（2）线段的统计方法：看线上端点的个数为n 个，则有n(n-1)/2条线段。
射线的统计方法：直线上端点的个数为n 个，则有2n 条射线；其中有2条不好用图中字母表示。
射线上端点的个数为n 个，则有n 条射线；其中有1条不好用图中字母表示。
例 1、已知点A 、点B 、点C 是直线上的三个点，则下图中有_____条线段，它们是 ，有____射线，能用图中字母表示的有 ，有_________条直线，它们是 ，。
ABC例 2、判断题：射线AB 与射线BA 表示同一条直线. （ ）例 3、根据图形，下列说法：①直线AC 和直线BD 是不同的直线；②直线AD=AB+BC+CD ；③射线DC 和射线DB 不是同一条射线；④射线AB 和射线BD 不是同一条射线；⑤线段AB 和线段BA 是同一条线段。
其中正确．．的是 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、知识点2 ：（1）两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离。
例 1、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设④把弯曲的道路改直，就能缩短路程。
其中可用“两点之间，线段最短．．．．．．．．．”的道理来解释的现象有__________.例 2、判断题：连结两点的线段叫做两点之间的距离.（ ）例 3、 如图，从A 地到B 地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为n m l 、、（图中、表示直角），则第_________条路最短，另两条路的长短关系为__________________。
初一线段、射线、直线的知识点及提高
线段、射线、直线【知识要点】1.线段的三个特征：直的、有长短、没有粗细.2.线段的表示方法：①一条线段可以用它的两个端点字母表示（如线段AB或者BA）。
②一条线段可以用一个小写字母表示（如线段a）.A B a3。
射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线，射线有一个端点。
4.射线的表示方法：①以O表示射线的端点，M表示射线上的除O点外的任意一点,这条射线就可以表示为射线OM，表示端点的字母一定要写在前面（如OM）.②用一个小写字母表示（射线l）。
lO M5.直线:将线段向两方无限延长就形成直线。
6.直线的表示方法：①在直线上任取两点，用表示这两点的大写字母表示这条直线(如直线AB或者直线BA）。
②用一个小写字母代表一条直线（如直线l）。
lA B7.直线的性质：①直线公理：过两点有且只有一条直线（两点之间直线最短）。
②直线是向两方无限延长的,无端点，不可度量，不能比较大小.③直线上有无穷多个点.♍经过一点的直线有无穷多条。
♎两条不同直线至多有一个公共点。
8.线段、射线、直线的区别与联系：①联系:射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分.②区别:名称图形区别和联系性质直线无端点无长短（1)直线向两个方向无限延伸（2）过两点有且只有一条直线（直线公理）（3）两条直线相交,有且只有一个交点射线有1个端点，无长短,射线是直的一部分射线向一个方向无限延伸．线段有两个端点,有长短，它是射线、直线的一部分在所有连接两点的线中，线段最短9.直线上有两个点,就有1条线段，有三个点，就有1+2=3条线段....。
有n个点，就有2)1()1(54321-=-++++++n nn条线段.一点把直线分成两条射线，两点分直线为4条射线，三点分直线为6条射线..。
..。
，n个点就将直线分为2n条射线。
【例题巧解点拨】例1.平面上有四个点，过其中每两点画直线,可以画多少条？例2。
如图，A，B,C，D是直线L上顺次四点，且线段AC=5, BD=4，则线段AB—CD 等于 ___________.例3。
(完整版)线段和角知识点
线段、射线、直线线段 射线 直线端点个数 两个一个 没有 延伸情况 没有延伸向一个方向延伸 向两个方向延伸 长度 有长度可以测量 没有长度不能测量 没有长度不能测量 表示方法 ①用表示两个端点的大写字母（无序） ②用一个小写字母 用两个大写字母，其中表示端点的字母写在前面（有序） ①用直线上表示任意两个点的大写字母（无序）②用一个小写字母表示1、线段的性质：两点之间，线段最短。
2、两点间的距离：连接两点之间的线段的长度。
三、直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线。
四、线段的长短比较方法：度量法和叠合法五、画一条线段等于已知线段：1、画一条线段等于已知线段是用直尺和圆规的第一个基本作图，直尺的作用是画直线、射线或线段，圆规的作用是画弧、截取等长的线段。
2、常见的作图语言：①作射线××；②在射线××上截取××=××；③在线段××上截取××=××；则××就是所要求作的××。
说明：作图时用的直尺是没有刻度的，因此作图的痕迹要保留。
六、线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。
如图所示点C 是线段AB 的中点，则有①AB=2AC=2BC ，②AC=BC=21AB 。
七、线段的和、差、倍、分的计算：1、逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和差倍分展开。
若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解。
2、整体转化：巧妙转化是解题的关键，首先将所求的线段转化为两条线段的和或差，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段。
3、构造方程：利用各段线段的比值及中点关系建立起方程，求出未知数的值。
注意：有关线段长度的计算如果没有图形，题中又没有明确的点的位置，应该全面考虑，注意条件中的图形的多样性，防止漏解。
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几何---初探定义
2010-11-29
物体的形状、大小、位置。
几何图形：从实物中抽象出来的各种图案。
立体图形：几何图形中各部分不都在同一平面内。
平面图形：几何图形中各部分都在同一平面内。
棱柱、棱锥
立体图形
几何图形圆柱、圆锥、球
平面图形
棱柱、棱锥：由平面图形围成。
圆柱、圆锥、球：由平面图形旋转。
几何---点线面体
2010-12-3
几何体由点、线、面构成体。
体：由面围成的。
平面
面
曲面
线：面与面相交成线。
直线
线
曲线
点：线与线相交成点。
点动成线
线动成面
面动成体
N棱柱
1．面 n+2
2. 棱 3n
3. 点 2n
几何---直线、射线、线段
2010-12-7
1.直线：直，向两边无限延伸，无宽窄。
2.表示法：
1.小写字母 a 直线a
2.大写字母 . . 直线AB
A B
3.直线的性质（公理）：
经过两点可以做一条直线，且只有一条直线。
两点确定一条直线。
4．关系【同一平面内】
1）相交（垂直）
2）平行
相交：如果两条直线有一个公共点，则两条直线相交。
平行：两条直线没有公共点。
关系【不在同一平面内】
1）相交（垂直）
2）平行
3）异面直线
几何---直线、射线、线段
2010-12-8
射线：直线一点和它一旁的部分。
2.表示法：
3.小写字母 . a 射线a
4.大写字母 . . 射线AB
A B
3.射线直线关系：
射线是直线的一部分。
4.规律
若直线上有N个点，则有2N条射线。
射线只能反向延伸。
线段：直线两点和它们之间的的部分。
2.表示法：
5.小写字母 . . 线段a
6.大写字母 . . 线段AB
A B
3.线段的性质（公理）：
连接两点的所有线中，线段最短。
两点之间线段最短。
4，两点间的距离叫连结两点间的线段的长度。
两边延伸线段
重要规律
1.当一条直线有N个点时
射线 2N条
线段 N（N-1）÷2
2.直线表示法无序
线段表示法无序
射线表示法有序【端点在前】
3. 端点数长度
直线 0 无限延伸
射线 1 无限延伸
线段 2 可测量
几何---直线、射线、线段
2010-12-8
线段的比较
线段的比较大小【长度】
1.度量法
2.叠合法
叠合法
1.两条线段一个端点重合。
2.共线
3.看另一端位置
二．线段和、差、倍、分
倍、分
1.线段的中点
线段上一点把这条线段分成两条相等的线段。
若三条线段中满足两条线段之和等于第三线段，则三点共线。
比例应用题（见比设k）。