线段、射线、直线知识点总结及习题

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七年级数学上册第四章知识点及练习题

七年级数学上册第四章知识点及练习题第四章：平面图形及其位置关系知识梳理一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义线段是有两个端点的崩直线，可以量出长度。

将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点，无法量出长度。

将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点，也无法量出长度。

结论：射线是直线的一部分，线段是射线和直线的一部分。

2、线段、射线、直线的表示方法线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。

射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。

直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。

3、直线公理过两点有且只有一条直线，简称两点确定一条直线。

4、线段的比较线段的比较有叠合比较法和度量比较法。

5、线段公理连接两点的线段是最短的，叫做这两点的距离。

6、线段的中点如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。

若C是线段AB的中点，则AC=BC=1/2 AB或AB=2AC=2BC。

例题：1、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）解：无法确定A、B、C三点位置是否共线，无法确定答案，选D。

2、已知线段AB=20㎝，C为AB中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3㎝，则CD= ________cm．解：BC=0.5AB=10cm，DB=2EB=6cm，CD=BC－DB=10－6=4cm。

3、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（）解：由直线公理，过两点有且只有一条直线，所以三个点可以确定三条直线，选C。

二、角1、角的概念角是由两条有共同端点的射线组成的图形，两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。

角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。

2、角的表示方法角用“∠”符号表示，分别用两条边上的两个点和顶点来表示（顶点必须在中间），或在角的内部写上阿拉伯数字或小写的希腊字母来表示。

直线、射线、线段(基础)知识点讲解

直线、射线、线段（基础）知识讲解
【学习目标】
1．理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；
2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题；
3．利用线段的和差倍分解决相关计算问题．
【要点梳理】
要点一、直线
1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述．
2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)．
（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线l．
3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．要点诠释：
直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸．
（2）直线没有粗细．
（3）两点确定一条直线．
（4）两条直线相交有唯一一个交点．
4.点与直线的位置关系：
（1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A．
（2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B．
要点二、线段
1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段．
2.表示方法：
（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA．
（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a．
3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法：
法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．
法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线。

直线、射线、线段(知识点总结、例题解析)

第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段一、知识考点知识点1【直线】1、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。

2、特点：是直的；无粗细之分；无端点；不可以度量；不可以比较长短，无限长。

3、基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；4、直线有两种表示方法:（1）用直线上任意两点的大写字母,如:表示为直线AB 或直线BA 。

（2）也可以用一个小写字母表示,如:直线l5、直线和点的位置关系：（1）在直线上:点O 在直线l 上,或者说说直线l 经过点O（2）点在直线外:点P 在直线l 外,或者说说直线l 不经过点P6、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点。

O Pl知识点2【射线】1、射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。

2、特点：是直的,有一个端点,不可以度量,不可以比较长短,无限长。

3、射线有两种表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点,另一个是射线上除端点外的任意的一点,端点写在前面。

(如图：可以记作射线OM,但不能记作射线MO) （2）可以用一个小写英文字母表示,比如:射线OM也可以记为射线l。

4、射线的画法：画射线一要画出射线端点，二要画出射线经过一点,并向一旁延伸的情况。

知识点3【线段】1、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

2、特点：线段是直的,它有两个端点,他的长度是有限的,可以度量的,可以比较长短。

3、基本性质：(1) 线段公理：两点之间的所有连线中,线段最短（两点之间，线段最短）(2) 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

注意：两点间的距离是指线段的长度,是一个数值,而不是指线段本身。

(3) 线段的中点到两端点的距离相等。

(4) 线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的4、线段有两种表示方法：（1）可以用它的两个端点的大写英文字母来表示，如线段AB（或线段BA）（2）可以用一个小写字母来表示,如线段a5、线段的画法：用直尺和尺规作图（尺规作图）已知：线段a(如图所示),用直尺和圆规画一条线段,使它等于已知线段a第一步：任意画一条射线AC第二步：用圆规量取已知线段a的长度。

北师版七年级上数学第四章基本平面图形知识点及练习题

第四章：基本的平面图形4.1 线段、射线、直线1、线段、射线、直线线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。

线段有两个端点。

射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。

射线有一个端点。

直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。

直线没有端点。

3（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

（两点确定一条直线。

）（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

4、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

※课时达标1.填写下表:2.如图，共有条线段.3.用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是_________ .4.平面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个交点．5.平面上两条直线的位置关系只有两种，即__________和_________________.6.平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有_______条．4.2 比较线段的长短1、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（两点之间线段最短。

）（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

（3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

2.线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB 的中点。

AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。

线段的中点到两端点的距离相等。

※课时达标1.如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.并说明你的理由.2.在直线AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求AC的长.（1）当C在线段AB上时，AC=_______.(2)当C在线段AB的延长线上时，AC=____.3.比较右图中二人的身高，我们有_______种方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条_______.方法（1)是直接量出线段的_______,再作比较.方法（2)是把两条线段的一端_______,再观察另一个_______.4.已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.※课后作业★基础巩固1.如图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为 5 cm,则AC=_____cm,BD=____cm,CD=_______cm.中，BC_____AB+AC（填“>”“<”“=”），理由是___________________.2.在ABC3.直线l 上依次有三点A,B,C,AB:BC=2:3,如果AB=2，那么AC=_______.4.3 角1. 角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。

第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线知识点

4.1线段、射线、直线
1、线段、射线、直线的定义
（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。

线段可以量出长度。

（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。

射线无法量出长度。

（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。

直线无法量出长度。

结论：直线、射线、线段之间的区别：联系：射线是直线的一部分。

线段是射线的一部分，也是直线的一部分。

2、点和直线的位置关系有两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

3、直线的性质
（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

简称两点确定一条直线。

（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

初一直线、射线、线段知识点

直线、射线、线段1.直线：直，向两边无限延伸，无宽窄。

2.直线的性质（公理）：经过两点能够做一条直线，且只有一条直线。

两点确定一条直线。

．．．．．．．．．3．关系【同一平面内】1）相交（垂直） 2）平行相交：如果两条直线有一个．．公共点，则两条直线相交。

平行：两条直线没有公共点。

关系【不在同一平面内】1）相交（垂直） 2）平行 3）异面直线1.射线：直线上一点和它一旁的部分。

2.射线直线关系：射线是直线的一部分。

3.规律若直线上有N个点，则有2N条射线。

射线只能．．反向延伸。

1.线段：直线上两点和它们之间的的部分。

2.线段的性质（公理）：连接两点的所有线中，线段最短。

两点之间线段最短．．．．．．．．。

3.两点间的距离叫连结两点间的线段的长度．．。

距离不是线段，线段是一个几何图形，而距离是一个数值，它反映的是线段长短。

重要规律当一条直线有N个点时射线 2N条线段 N（N-1）÷2（射线和线段都是直线上的一部分：将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线，两方延伸就得到直线。

）线段的比较一、线段的比较大小【长度】1.度量法2.叠合法：a.两条线段一个端点重合。

b.共线c.看另一端位置二．线段和、差、倍、分倍、分1.线段的中点线段上一点把这条线段分成两条相等的线段。

若三条线段中满足两条线段之和等于第三线段，则三点共线。

角1.角的定义：（1）有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.（2）角也可看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.（3）角定义包含两层含义：①有公共端点；②两条射线.2. 1周角=2平角=4直角【度、分、秒的转换计算】160160''''︒==（1）平角是指射线旋转到与起始位置成一直线时所成的角.（2）周角是指射线旋转回到起始位置所成的角.注意：平角的特点是两边成一条直线，但直线与平角的意义是不同的，不要误认为直线就是平角.同样，周角的特点是两边重合成一条射线，不要误说射线就是周角，射线和周角的意义也是不一样的.3.角的平分线一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线4.余角：如果两个角的和等于90︒（直角），就说这两个角互为余角.5.补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角.90,αβαβ+=︒⇔互余180,αβαβ+=︒⇔互补6.方向表示（应用题）（1）东北方向（即北偏东45︒或东偏北45︒）————射线OA（2）北偏西60︒方向（或西偏北30︒方向） ————射线OB7.时钟上的时针与分针的角度注意半点的时候时针的位置5：30时，时针与分针的夹角的度数为：8.角的个数数角的个数必须不重不漏，从一点引出n （n ≥2）条射线组成的角有n （n-1）÷2个。

直线、射线、线段知识点总结(含例题)

直线、射线、线段知识点1．直线（1）定义：一点在空间沿着一个方向及它的相反方向运动，所形成的图形就是直线．（2）直线公理：经过两点___________直线，并且___________直线．简单说成：___________．（3）表示方法：直线AB或直线a．（4）当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线___________，这个公共点叫做它们的___________．2．射线（1）定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．（2）特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．（3）表示方法：射线AB或射线a．3．线段（1）定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．（2）特征：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．（3）表示方法：线段AB或线段a．（4）两点的所有连线中，___________最短．简单说成：两点之间，___________．（5）连接两点间的___________，叫做这两点的距离．4．方法归纳：（1）过一点的直线有___________；直线是是向___________方向无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小；（2）要注意区别直线公理与线段的性质：直线公理是指___________，线段的性质是指两点之间线段最短；在线段的计算过程中，经常涉及线段的性质、线段的中点以及方程思想．（3）延伸与延长是不同的，线段不能___________，但可以___________，直线和射线能___________，但是不能___________；（4）直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序___________，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换；（5）直线中“有且只有”中的“有”的含义是___________，“只有”的含义是，“有且只有”与“确定”的意义相同；（6）射线：一要确定___________，二要确定___________，二者缺一不可．K知识参考答案：1．（2）有一条，只有一条，两点确定一条直线；（4）相交，交点3．（4）线段，线段最短；（5）线段的长度4．（1）无数条，两个（2）两点确定一条直线（3）延伸，延长，延伸，延长（4）无关（5）存在性，唯一性（6）端点，延伸方向K—重点（1）直线公理；（2）线段的性质K—难点直线、射线、线段的概念K—易错直线、射线、线段的联系和区别一、直线、射线、线段【例1】下列说法中正确的个数为①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】①射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故①错误；【名师点睛】（1）直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB．②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．二、直线的性质（1）直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．【例2】平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为A．1或4 B．1或6C．4或6 D．1或4或6【答案】D【解析】如图所示：分别根据四点在同一直线上、三点在同一条直线上、任意三点均不在同一条直线上描出各点，再根据两点确定一条直线画出各直线可知：平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为1或4或6．故选D．三、线段的性质线段公理：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．【例3】把一条弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段有两个端点D．线段可以比较大小【答案】A【解析】把一条弯曲的公路改为直路，其理由是：两点之间，线段最短．故选A．四、两点之间的距离（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．【例4】已知线段AB=8cm，在线段AB的延长线上取一点C，使线段AC=12cm，那么线段AB和AC中点的距离为A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【答案】A五、比较线段的长短（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．就结果而言有三种结果：AB>CD、AB=CD、AB<CD．（2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点．（3）线段的和、差、倍、分及计算做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段．【例5】如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是A．ac B．bdC．ad D．bc【答案】B【解析】通过观察测量比较可得：d线段长度最长，b线段最短．故选B．。

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直线、线段、射线讲义
知识点１、线段、直线、射线的概念
线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。

射线：将线段向一个方向无限延长,就形成了射线，射线有一个端点。

如手电筒、探照灯射出的光线等。

直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点。

如笔直的铁轨等。

直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。

【典型例题】
【例１】如图，下列几何语句不正确的是（）
Ａ、直线AB与直线ＢＡ是同一条直线
B、射线OA与射线ＯB是同一条射线
C、射线OA与射线AB是同一条射线
D、线段AＢ与线段BA是同一条线段
【例２】指出右图中的射线（以O为端点)和线段。

【例3】下列说法错误的是( ）
A、线段AＢ与线段BA是同一条线段
B、射线AB与射线ＢA是同一条射线
C、直线AB与直线ＢA是同一条直线
D、线段ＡB在直线BＡ上
【例4】下列说法正确的是( ）
A、直线虽然没有端点，但长度可以度量Ｂ、射线只有一个端点，但长度是可以确定的
C、线段虽然有两个端点,但长度却可以变化的Ｄ、只有线段的长度是可以确定的,直线、射线的长度不可以度量
【例５】读出下列语句,并画出图形。

（1）直线AＢ经过点M ．
(2)点A在直线l外.
（３)经过M点的三条直线．
(4)直线ＡＢ与CD相交于点O.
（5）直线l经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点，点Ｃ在点Ａ与点B之间.
【例6】读句画图(在右图中画)
（1) 连结BC、AD
D
(2) 画射线AD
(3) 画直线AＢ、CＤ相交于E
(4）延长线段BC，反向延长线段ＤA相交与F
（５）连结ＡC、ＢＤ相交于O
知识点4、直线
类型一、点和直线的位置关系：点在直线上或点在直线外。

题型一、过平面上的点画直线
例1已知同一平面内有ABＣD四个点,经过这四个点中的任意两个点共能画多少条直
线?
解：1、四个点都在同一直线上只能画一条直线。

2、有三点在同一直线上能画四条直线。

3、任意三点都不在同一直线上画六条直线。

题型二、直线相交问题
例２、两条直线相交,有一个交点，三条直线相交最多有３个交点，四条直线相交最
多有6个交点,五条直线相交最多有１0个交点,Ｎ条直线相交最多有N×(ｎ－２）/
２个交点。

类型二、直线的基本性质:经过两点有且只有一条直线（也就是说:两点确定一条直
线)
例题１要整齐地载一行树,只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直
线,这里所用的数学知识是(两点确定一条直线）
练习:1、在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上,才能射中目标。

（ )
2、用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条。

（）
知识点5线段
类型一、找线段
题型一、数线段
数线段，找规律：ﻫ(１)下列各图中,线段上的点依次增加，请你填写图中相
应的线段数。

(１)条线段；(3)条线段; （6)条线段；(15）条线段
(２）请猜想,当线段AB上有10个点时（含Ａ、Ｂ两点），有几条线段？
(3）n个点呢（n≥２））
由上述规律如果10位同学聚会互相握手，则他们一共握了几次手？
若Ｎ个对参加比赛每两个对赛一场，这N个对一共要赛多少长?
题型二、往返于甲乙两地的列车，中途停靠3个站，试求最多有多少中不同的票价？要准备多少种不同的车票？
类型二、
线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。

简单说成:两点之间线段最短
两点的距离：连接两点间的线段叫做两点的距离。

题型一:１、如图所示，在我国“西气东输”的过程中,从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下,架设管道的最短路线是_＿_＿___＿,依据是__＿＿___＿．
２、如图,从Ａ到B最短的路线是( ）
A. A—Ｇ—E—B
B. A—Ｃ—E—B
Ｃ. A—Ｄ—G—E—B D. A—F—E—B
题型二：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理（两
点之间线段最短)题型三：路径最短
1、如图，平原上有A、Ｂ、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准
备投资建一个蓄水池,不考虑其它因素,请画图确定蓄水池H点的位置，使
它与四个村庄的距离之和最小．
答案:连接AD和BC，把蓄水池建在交点上，因为这样H点即在线段AD上，
又在线段BC上，两点之间线段最短．
2、如图,在一块平地上，雨后中间有一条积水沟,沟的两边是平行的，一只蚂蚁在Ａ点，想过水沟来B点取食，几个学生在沟上沿与沟边垂直的方向放了四根小木棍,这只蚂蚁通过第（ 2 ）号木棍，才能使从Ａ到Ｂ的路径最短.
答案:根据两点之间线段最短,连接AB,过与木棍相交的一根即可
类型三、线段计算
题型一比例计算题
例1线段AB上有两点P、Q，点P将AＢ分成两部分,AP:ＰB＝2：3,点Q将ＡＢ也分成两部分，AＱ:QＢ=４:1,ＰQ=3cm，求AP、QB的长
练习：1、如图，AB：BC:CＤ=2:3:4,AB的中点Ｍ与CD的中点Ｎ的距离是３cm,则B C=______．ﻫ
2、已知：如图，B、C两点把线段AＤ分成2：4：3三部分,Ｍ是AD的中点,
CＤ=6,求线段MC的长。

题型二:关于中点
例1如图，线段ＡB=4.8 cm，C是它的一个三等分点(AＣ>CB)，D是它的中点，则C Ｂ＝（)cm，DＣ=（ )cm.
练习：1、线段ＡＢ=8cｍ,C是AB的中点,D点在CB上，DB＝1．5cm，则线段CD=( ）
ｃm．
2、如图，AB＝4０,点Ｃ为ＡB的中点,点D为CB上的一点，点E为ＢD的中点,且
EB＝5,求CD的长．ﻫ
3、如图，已知线段AＢ和ＣＤ的公共部分BD=1/３AB＝１/4CD,线段AB、Ｃ
D的中点E、F之间距离是１0cm，求AB、CD的长。

4、如图,已知点C为线段AB的中点,点D为线段BC的中点,ＡＢ=10cｍ，求AD的长度.
题型三实际问题中的线段和差问题
例1某班5０名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距10０0米，A处有30人,B处有20人,要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小,那么集合地点应选在（)
A、点Ａ处Ｂ、线段AB的中点处
C、线段AＢ上，距点Ａ1000/3米处
D、线段AB上,距点Ａ400米处
例２在同一所学校上学的小明、小伟、小红三位同学分别住在A,B,C三个住宅区．如图,A,B,Ｃ三点在一条直线上,且AB=６0 m，BC=1０0 ｍ,他们打算合租一辆接送
车去上学，由于车位紧张，准备在三个住宅区之间只设一个停靠站，为使三位同学步行到停靠站的路程和最小，你认为停靠站应该设在哪一个小区呢?ﻫ
题型四分类讨论
例1已知线段ＡB＝4.8cｍ,C为ＡＢ中点,Ｄ为CＢ中点,点E在AB上，且CE＝1／３AC，求ＤE长。