优秀高中数学课件
课件集合的基本运算_人教版高中数学必修一PPT课件_优秀版

(3)(∁SA)∪(∁SB);
6
解析:
• 【解析】(1)由并集的概念可知A∪B={1,2,3,4,5,6};
•
(2)借助数轴(如图)
•
•
∴M∪N={x|x<-5或x>-3}.
• 【答案】(1){1,2,3,4,5,6} (2)A
7
方法归纳:
• 并集的运算技巧: • (1)若集合中元素个数有限,则直接根据并集的定义求解,但要注意集合中元素的
互异性. • (2)若集合中元素个数无限,可借助数轴,利用数轴分析法求解,但是要注意含“=”
用实心点表示,不含“=”用空心点表示.
8
探究一 并集的运算
9
解析:
10
探究二 交集的运算
• 【例】(1)已知集合A={x|(x-1)(x+2)=0},B={x|(x+2)(x-3)=0},则A∩B=________.
•
(2)已知集合A={x|x≥5},集合B={x|x≤m},且A∩B={x|5≤x≤6},则实数m=
________.
•
11
解析:
• 【解析】(1)A={x|x=1或x=-2},B={x|x=-2或x=3},
•
∴A∩B={-2}.
•
(2)结合数轴:
•
•
由图可知m=6.
• 【答案】(1){-2} (2)6
是否存在?若存在,求出x;
∴(∁RA)∩B={x|2<x<3或7≤x<10}.
由此可得:(1)(∁SA)∩(∁SB)={x|1<x<2}∪{7}.(2)∁S(A∪B)={x|1<x<2}∪{7};
(3)(∁SA)∪(∁SB)={x|1<x<3}∪{x|5≤x≤7}={x|1<x<3,或5≤x≤7};
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多面体
多面体由多个平面多 边形围成,具有顶点 对称的特点,常见的 多面体有四面体、六 面体等。
空间几何体的表面积和体积
总结词
掌握各类空间几何体的表 面积和体积计算公式,能 够进行相关计算。
球体的表面积公式
$4pi r^{2}$,其中$r$为 球半径。
球体的体积公式
$frac{4}{3}pi r^{3}$,其 中$r$为球半径。
掌握集合的基本运算规则
详细描述
介绍集合的运算,包括并集、交集、差集等,以及这些运算的性质和规则。
逻辑关系与推理
总结词
理解逻辑关系和推理的基本概念
详细描述
介绍逻辑关系和推理的概念,包括命题、条件语句、推理规则等,以及如何运用逻辑关系和推理解决实际问题。
02
函数与极限
函数的基本性质
函数的定义域和值域
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• 集合与逻辑 • 函数与极限 • 三角函数与三角恒等变换 • 数列与数学归纳法 • 解析几何初步 • 立体几何初步
01
集合与逻辑
集合的基本概念
总结词
理解集合的基本定义和性质
详细描述
介绍集合的基本概念,包括元素、子集、并集、交集等,以及集合的表示方法 。
集合的运算
总结词
01
02
03
数列的定义
数列是一种按照一定顺序 排列的数集。它可以是无 限的,也可以是有限的。
数列的项
数列中的每一个数被称为 一项。
数列的项数
数列中的数的个数称为项 数。
等差数列与等比数列
1 2
等差数列的定义
如果一个数列从第二项起,后一项与前一项的差 等于同一个常数,则这个数列被称为等差数列。
课件_人教版高中数学必修一函数PPT课件_优秀版

判断下列对应能否表示y是x的函数
(1) y=|x| (3) y=x 2 (5) y2+x2=1
(2)|y|=x (4)y2 =x (6)y2-x2=1
(1)能 (2)不能 (4)不能 (5)不能
(3)能 (6)不能
问题:
如何判断给定的两个变量之间是否具有函
数关系?
(5) y2+x2=1 (6)y2-x2=1 如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系? (3) {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x<2} (2)、满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间,表示为 (a,b)
(3)f(x) x1 1 2x
练 习 : 求 下 列 函 数 的 定 义 域 (1)f(x)= x+1 x-3
(2)f(x)= 5-x x 3
(3)f(x)= (x-1)0 x2 x
两个函数相同:
( 1 ) 对 应 关 系 f , 定 义 域 , 值 域 都 相 同
定义域,定义域到值域的对应关系 相同
②根据所给对应法则,自变量x在其定义域中的每 请阅读课本P48关于区间的内容
(4) {x|x < -9}∪{x| -9 < x<20}
如(4)何不判能断一给定个的两个值变量,之间是是否具否有函都数关有系? 惟一确定的一个函数值y和它对 应。 (5)不能
(2) {x|x ≥9} 判断下列图象能表示函数图象的是( ) 定义域、对应法则、值域 (1){x|5 ≤ x<6} 实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”。 ②根据所给对应法则,自变量x在其定义域中的每一个值,是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应。
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分步乘法计数原理
做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步 有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……, 做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有
N=m1×m2×…×mn
种不同的方法.
分类加法与分步乘法计数原理的相同点和不同点 分类加法计数原理 分步乘法计数原理
B大学
数学 会计学 信息技术学 法学
C大学
新闻学 金融学 人力资源学
6
分类加法计数原理
完成一件事有n类不同方案,在第1类方案中有m1 种不同的方法,在第2类方案中有m2种不同的方 法,…,在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成 这件事共有
N=m1+m2+…+mn
种不同的方法.
情境2:
狐狸有一共有多少种不同的方法,可以从草地逃回到自 己的房子(安全地)?
同的方法,做第2步有n种不同的方法,那么完成这
件事共有
N=mn
种不同的方法.
只有各个步骤都 完成才算做完这件 事情。
例2.设某班有男生30名,女生24名.现要从 中选出男、女各一名代表班级参加比赛,共 有多少种不同的选法?
若该班有10名任课老师,要从中选派1名老 师作领队,组成代表队,共有多少种不同选法?
分类加法计数原理 与
分步乘法计数原理
民权高中
1
创设情境: 情境1:
狐狸一共有多少种不同的方法,可以从草地逃到小岛?
2
情景1分析:
2种
草地
3种
安全地
问题剖析 狐狸要做的一件事情是什么
完成这个事情的方法有几类方案 每类方案中的任一种方法能否独立完 成这件事情 每类方案中分别有几种不同的方法
高中数学集合间的基本关系优秀课件

∴4k2±1与2k+1(k∈Z)一样,都表示所有奇数. ∴x2=91(4k2±1)=91(2k+1),k∈Z. ∴x2∈A.∴B⊆A.故A=B.应选C. 答案 C
判断集合与集合关系的常用方法:(1)一一列举观察.(2)集合元素特征 法:首先确定“集合的元素是什么〞,弄清元素的特征,再利用集 合元素的特征判断关系.一般地,设A={x|p(x)},B={x|q(x)}.①假设 p(x)推出q(x),那么A⊆B;②假设q(x)推出p(x),那么B⊆A;③假设 p(x),q(x)互相推出,那么A=B;④假设p(x)推不出q(x),q(x)也推不 出p(x),那么集合A,B无包含关系.(3)数形结合法:利用数轴或Venn 图判断.假设A⊆B和A B同时成立,那么A B更能准确表达集合A, B之间的关系.
例 3 已知集合 A={x|x=19(2k+1),k∈Z},B={x|x=49k±19,k∈Z},则 集合 A,B 之间的关系为( )
A.A ⊆ B B.B ⊆ A
C.A=B
D.A≠B
解 当 ∴ 设析 xkx112∈= ∈B设 2B;n,,x当则1∈ n∈kxA12=Z, =2时则 49nk-,2x±11x91=1,==19n91(19∈(2(4k4kZ1n2++±时111)),,),=xkk14921=∈∈ n+19ZZ(19.4. ,n-1)=49n-91,∴x1∈B.∴A⊆B. 由于4k2+1=2×2k2+1,4k2-1=2(2k2-1)+1,
3.假设集合P={x|x≤3},那么D( )
A.-1⊆P
B.{-1}∈P
C.∅∈P
D.{-1}⊆P
解析 ∵P={x|x≤3},
∴-1∈P,故{-1}⊆P,故答案为D.
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06
排列组合与概率初步
排列组合的概念与运算
排列
从n个元素中取出m个元素,按照一定的顺序排列起来,叫做从n 个元素中取出m个元素的一个排列。
组合
从n个元素中取出m个元素,并成一组,叫做从n个元素中取出m个 元素的一个组合。
排列与组合的计数原理
分步乘法计数原理、分类加法计数原理。
概率的初步概念与计算方法
互斥事件的概率计算
P(A∪B)=P(A)+P(B)。
THANKS
感谢观看
02
三角函数与解三角形
三角函数的概念与性质
总结词
基础核心概念、周期性、振幅、相位、初相、终相、正弦函数、余弦函数、正切 函数、余切函数、反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。
详细描述
三角函数是高中数学的基础核心概念,包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余 切函数等。这些函数都具有周期性,且与振幅、相位、初相、终相等相关。通过 对这些函数的图像和性质的掌握,可以深入理解三角函数的本质和应用。
掌握空间几何体的表面积和体积的计算方法,能够正确 计算简单几何体的表面积和体积。
详细描述
本节内容主要介绍空间几何体的表面积和体积的计算方 法,包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等立体图形 的表面积和体积的计算方法,让学生能够掌握各种立体 图形的表面积和体积的计算方法,为后续学习打下基础 。同时,本节还介绍了立体图形的组合与分解,让学生 能够更好地理解立体几何的基本概念和性质,提高解决 实际问题的能力。
概率
表示事件发生的可能性大小的数 值,叫做该事件的概率。
概率计算方法
公式法、列举法、列表法、图示 法。
独立事件与互斥事件及其概率计算
独立事件
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sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny,cos(xy)=cosxcosy+sinxsiny,tan(x-y)=(tanxtany)/(1+tanxtany)
正弦定理与余弦定理的应用
正弦定理
在任意三角形中,各边长与对应角的正弦值的比相等,即 a/sinA=b/sinB=c/sinC
详细描述
1. 定义概率概念:概率是描述事件发生可能性的数学量,通常表示为0到 1之间的实数。
2. 列举实例:例如,抛硬币正面朝上的概率是0.5,而反面朝上的概率也 是0.5。
概率的基本概念与计算方法
3. 掌握概率计算方法
1. 直接计算法:当事件只有两个可能结果(如生或死),且这两个事件是等可能的 ,此时可以直接计算概率。
三角函数的图像
包括正弦函数、余弦函数 和正切函数,它们的图像 分别为正弦曲线、余弦曲 线和正切曲线。
函数的应用
函数在实际生活中的应用
例如,描述物体的运动规律、预测经济走势等。
利用函数解决数学问题
例如,求解方程、最大值、最小值等问题。
03
三角函数与解三角形
三角函数的定义与性质
定义
根据三角形的边长求角,或已知角求 边长
集。
逻辑推理与证明
01
02
03
04
命题
一个陈述句或断言句称为一个 命题,如果它的真假是可以确
定的。
定理
经过严格证明为正确的命题称 为定理。
证明
用已知的命题来证明一个新命 题的过程称为证明。
反证法
通过假设与已知矛盾的命题来 证明原命题的正确性,称为反
证法。
02
函数与图像
函数的概念与性质
高中数学必修五全册课件PPT(全册)人教版

变式练习:两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都 等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东30o,灯塔B 在观察站C南偏东60o,则A、B之间的距离为多 少?
练习2.自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算
油泵顶杆BC的长度.已知车厢的最大仰角是60°,油泵顶点B 与车厢支点A之间的距离为1.95m,AB与水平线之间的夹角为 6°20’,AC长为1.40m,计算BC的长(精确到0.01m).
(按角A分类)
A的范围
a,b关系
解的情况
A为钝角或直角
a>b a≤b
一解 无解
a<bsinA
无解
A为锐角
a=bsinA bsinA<a<b
一解 两解
a≥b
一解
思考 : 在ABC中, a x, b 2, A 450,若这个三角形有
两解,则x的取值范围是 _____2_,_2____
正弦定理的推论: =2R (R为△ABC外接圆半径) (边换角)
(2)方位角:指北方向线顺时针旋转到目标方向线
所成的角叫方位角。
B 30°北
点A在北偏东60°,方位角60°.
A 60°
点B在北偏西30°,方位角330°. 西
东
点C在南偏西45°,方位角225°. C 点D在南偏东20°,方位角160°.
45°20° 南D
3.水平距离、垂直距离、坡面距离。
垂
坡面距离
C ba
AB a=bsinA 一解
C b aa
C
C
b
a
a
b
A B2 B1 A
B
bsinA<a<b 两解
一解
A
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活动目标:
1、初步感知梯形的基本特征。
2、认识不同的梯形,发展幼儿的观察、比较、动手能力。
活动重难点:
1、活动重点:初步了解梯形的特征。
2、活动难点:认识不同摆放位置的、不同的梯形。
活动准备:
1、环境创设:活动室内放一些包含梯形的图画,布置出图形王国形象。
2、教师演示用具:正方形娃娃长方形娃娃梯形娃娃各种图形。
3、幼儿用具:包含有梯形的图画若干张(空白没涂色的)活动过程:
一、感知梯形的特征
1、情景:(出示请柬)小朋友们,你们瞧,这是什么呀?这呀是图形王国的国王给老师送来的请柬,说图形王国要举行聚会,
邀请我们中三班的小朋友去参加,我们一起去看看吧!(老师带领幼儿进入活动室)
2、通过寻找,让幼儿初步感知梯形的特征教师带领幼儿边走边观察图形,引导幼儿说出图形的名称,引出梯形。
提问:这是什么图形呀?它是正方形吗?是长方形吗?
二、观察了解梯形的特征
1、出示梯形宝宝,提问:这个图形有几条边?几个角?跟什
么图形象呢?22、比较长方形与梯形的异同点(出示正方形)那他们是不是一样的呢?引导幼儿去比较相同点:它们都有四条边,四个角异同点:正方形,四条边都是一样长的,四个角也是一样大的。
梯形,一条边短,一条边长,两条边平平的,旁边两条边斜斜的.。
你第一文库网觉得它的斜边像什么?
3、小结:这种形状的图形,名字叫--梯形。
4、梯形宝宝可调皮了,它一会儿翻跟斗,一会儿躺下睡觉,你们看:
(教师演示)这样还是不是梯形呀?
小结:原来梯形可以倒着放,躺着放,不管它们怎么放,都是梯形。
5、认识不同的梯形(直角梯形、等腰梯形)听说梯形宝宝
还有许多兄弟姐妹呢,你们看看,它们是不是也叫梯形,(出示直
角梯形)提问:这个图形只有一条边是可以当滑梯的,它是不是梯形呢?
(出示等腰梯形)提问:这个图形它的两条斜边是一样长的,它是不是梯形呢?
小结:梯形宝宝的家人可真多,有梯形、直角梯形、等腰梯形。
三、小组操作,让幼儿巩固了解梯形的基本特征
1、图形国王还想考靠小朋友们,出了一些难题,摆放在那边的桌子,我们有没有信心接受考验呀?
·涂色:让小朋友在很多图形中找出梯形,并涂上漂亮的颜色·折一折、剪一剪:让小朋友用正方形或长方形进行折、剪出梯形来·装饰梯形:从很多图形中将梯形找出来,进行装饰(如梯形饼干、梯形杯子、梯形池塘、梯形楼梯、梯形花盆、)(教师巡回指导)2、反馈:共同检验小朋友的操作。
四、通过寻找梯形,加深对梯形的认识
国王说,我们小朋友这么能干,都通过了他的考验,所以请我们去参观图形娃娃们的表演,你们开心吗?那就出发吧!
1、让幼儿在活动室能张贴的图片造型中找找、说说梯形宝宝藏在哪里?
2、鼓励全体小朋友寻找,跟同伴或老师们说说梯形宝宝藏在哪里?
五、结束
小朋友们告诉你们一个好消息,为了表扬小朋友今天的表现,国王决定将这些图形造型送给我们,大家开心吗?那我们一起将它们带回我们的活动室吧!。