长方体和正方体易错题整理

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五下数学长方体与正方体易错题训练 50题带答案

长方体与正方体易错题训练50题1、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，这个正方体的棱长总和是（36）厘米。

2、一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，它的表面积是（94 ）平方厘米。

3、一个长方体不同方向三个面的面积分别是6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，则这个长方体的表面积是（72）平方厘米。

4、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（216 ）平方厘米。

5、正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积会扩大到原来的（9）倍。

6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( 18 )平方厘米，这个长方体的体积是( 54 )立方厘米。

7、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（30）平方厘米。

8、一个长方体棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是（6厘米），体积是（336 立方厘米）。

9、在括号里填上适当的数：4.3立方米=（4300）立方分米11.8立方分米=（11800）立方厘米3540立方厘米=（3.54 ）立方分米6立方米40立方分米=（6.04）立方米5.5平方米＝（5500）平方分米5立方分米180立方厘米＝（5.18 ）立方分米6.08升＝（6）升（80）毫升2.4立方米＝（2）立方米（400 ）立方分米10、一个长方体的，长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（4）倍，它的体积扩大到原来的（8 ）倍。

11、一个长8分米，宽0.7米，高5分米的长方体盒子，最多能够装下（24）个棱长为2分米的正方体木块。

12、一个长20厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体纸盒内，最多能够放（700）个棱长为2厘米的正方体木块。

13、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是（192 ）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（64）平方厘米．14、将一个长为8分米宽为6分米，高为5分米的长方体木块切割成棱长为2分米的小正方体，一共可以割成（24 ）块，把这些小正方体排成一行，一共长（ 4.8 ）米。

长方体与正方体易错题

一、填空题：1、一瓶色拉油约4.2_____。

2、一个橱柜的容积约2_____。

3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长9 cm、7 cm和0.7 dm，这个长方体的表面积是（），体积是（）。

4、做一个长为5分米，宽为4分米，高为2分米的长方体框架，要用铁丝（）分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮（）平方分米，该铁盒最多可装（）升水。

5、把棱长为2厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可切成（）块。

6、把棱长为5厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可切成（）块。

7、体积为8.1 dm3的石块放进棱长3 dm的水槽里，水面会上升( )。

8、底面周长为4 dm的正方体，它能装水_____ L，折合_____ ml。

9、在括号里填上合适的数。

500 ml = _____ dm3 = _____ L960 cm3 = _____ dm3 = _____ L400 dm2 = _____ cm2 = _____ m2100 ml = _____ dm3 = _____ L195 cm3 = _____ L = _____ dm31 m3 = _____ L = _____ cm39、2个表面积为6 dm2的正方体拼成一个稍微大一点的长方体，它的体积是_____ cm3。

二、判断题。

（每题1分）1、一个长方体中，最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。

( )2、容积的计算方法是把物体外面的长、宽、高测量出来，再相乘。

( )3、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。

（）三、选择题。

（每题1分）1、用长64 cm的铁丝可焊一个长10 cm，宽4 cm，高( )的长方体框架。

A、1 cmB、2 cmC、3 cmD、4 cm2、棱长1 m的正方体可以切成( )个棱长为1 dm的正方体。

A、100B、1000C、100000D、10000003、体积为8.1 dm3的石块放进棱长3 dm的水槽里，水面会上升( )。

长方体正方体易错题整理

长方体正方体易错题整理一、概念类1. 判断：长方体的6个面一定都是长方形。

（×）题目解析：长方体有6个面，通常情况下六个面都是长方形，但特殊的长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形。

例如底面是正方形的长方体盒子，它的上底面和下底面是正方形，四个侧面是长方形。

2. 正方体是特殊的长方体。

（√）题目解析：正方体具备长方体的所有特征，它的六个面都是正方形，是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。

二、表面积计算类1. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？错误答案：(5×4 + 5×3+4×3)×2=94（平方分米）正确答案：5×4+(5×3 + 4×3)×2 = 74（平方分米）题目解析：因为鱼缸无盖，所以只需要求5个面的面积之和。

错误答案是按照有盖的长方体表面积公式计算的，正确的做法是用底面面积（长×宽）加上四周四个面的面积（前后两个面：长×高×2，左右两个面：宽×高×2）。

2. 一个正方体的棱长总和是72分米，求它的表面积。

错误做法：先求棱长：72÷12 = 6（分米），然后计算表面积：6×6×6 = 216（平方分米），但是有些同学可能会忘记先求棱长，直接用72×72之类的错误计算。

题目解析：正方体有12条棱且都相等，棱长总和是72分米，所以棱长为72÷12 = 6分米。

正方体表面积 = 棱长×棱长×6，所以表面积是6×6×6 = 216平方分米。

三、体积计算类1. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的多少倍？错误答案：2倍正确答案：8倍题目解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原体积为V_1 = abc。

长方体和正方体易错题

长方体和正方体易错题1.长方体的前面的长是长方体的长度，宽是长方体的宽度，右面的长是长方体的高度，宽是长方体的宽度，上面的长是长方体的长度，宽是长方体的高度。

2.特殊的长方体有2个面是正方形和4个面是长方形。

表面积是2(长×宽+长×高+宽×高)。

3.长方体的长是水平面上的长边，宽是短边，高是垂直于水平面的边。

长方体的表面积可以先算2(长×宽+长×高+宽×高)，再算6×长×宽，也可以先算2(长×宽+长×高+宽×高+长×宽)，再减去4×长×宽。

正方体的表面积是6×边长的平方。

长方体的体积是长×宽×高，正方体的体积是边长的立方。

也可以写成统一公式V= lwh。

5.设长方体的高为h，则2(lw+lh+wh)=2×92，即XXX又l=10，w=8，代入得h=9.底面积是lw=80.6.表面积扩大9倍，体积扩大27倍。

长方体相对的两个正方形是底面和顶面，其它4个是侧面。

7.通风管是3个面，无盖的鱼缸是5个面，四周贴商标纸是5个面，教室四周和顶部粉刷是5个面，游泳池抹水泥是4个面，火柴内盒是2个面，火柴外盒是3个面，抽屉是6个面，邮箱是5个面。

书套和相册套是4个面。

8.设正方体的底面边长为a，则a+2a=30，解得a=10.底面积是10×10=100平方厘米，表面积是6×10×10=600平方厘米。

9.通风管的横截面积是4×4=16平方分米，长度为1米，所需铁皮面积为16×100=1600平方厘米。

10.正方体的边长为96÷4=24厘米，表面积为6×24×24=3456平方厘米。

无盖的正方体盒子的侧面积为4×24×h，底面积为24×24，总面积为4×24×h+24×24.由题意可得4×24×h+24×24=3456，解得h=12.所需硬纸面积为4×24×12+2×24×24=1728平方厘米。

长方体与正方体表面积易错点

长方体与正方体表面积易错点易错点1——概念不清，单位换算错误易错题（1）一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米；体积是（）立方厘米。

【错误分析：第一种错误是把正方体的12条棱记成8条，；第二种错误是把表面积和体积混淆了。

】解答：24 8易错题（2）一个通风管长为5米，横截面是边长为100分米的正方形。

求做10根这样的通风管需要多少平方米的铁皮？错误答案：（5×100+100×100+5×100）×2=(500+10000+500)×2=22000（平方米）错误分析：没有统一单位，同时题目是要求10根通风管面积。

所以在做题时，首先观察单位不同，要注意统一单位。

看题目求的总量是几根的。

正确答案：100分米=10米(10×10+5×10+5×10)×2=200×2=400（平方米）400×10=4000（平方米）易错点2——没有根据实际情况来分析和解决，如计算无盖立方体的表面积时，要去掉没有的那个面。

易错题（1）一个鱼缸长为6cm,宽为4cm，高为2cm。

求鱼缸表面积。

错误答案：（6×4+4×2+6×2）×2=(24+8+12)×2=88(平方厘米)错误分析：鱼缸只有五个面，不能直接用表面积公式计算。

所以在计算鱼缸的表面积时只要算左右、前后以及下面这五个面的面积总和。

正确答案：（4×2+6×2）×2+6×4=（8+12）×2+24=64（平方厘米）易错点3——棱长、面积、体积的变化★说明：不管是长方体还是正方体的面积、体积变化都根据计算公式和积的变化规律进行判断。

棱长扩大n倍，棱长之和扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。

易错题（1）长方体的长、宽、高同时都缩小3倍，它的表面积缩小（）倍．A．3 B．9 C．6 D．27【根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积】解答：B易错题（2）正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的棱长之和、表面积和体积分别怎么变化？【①棱长之和的变化：根据正方体的棱长之和公式C=12a，可以判断一个因数12不变，另一个因数a扩大到原来的3倍，那么棱长之和也扩大为原来的3倍。

第一单元长方体和正方体易错题

长方体与正方体单元易错题1.小明做一个书套，长20厘米，宽14厘米，高21厘米。

做这样一个书套至少要用多少平方厘米硬纸板？（补P6）2.一个正方体礼品盒，棱长1.2分米。

礼品盒的四周和底面用的是硬纸板，上面用的是玻璃。

做这个礼品盒至少要用多少平方分米玻璃和多少平方分米硬纸板？（补P6）3.小明家客厅的形状是一个长方体，长8米，宽4米，高3米。

要在客厅四周的墙上贴墙纸（门窗总面积14平方米），至少要用墙纸多少平方米？（补P6）4.学校有一个长3米，宽1.5米的沙坑，用3.6立方米的黄沙正好把这个沙坑填满。

这个沙坑有多深？（用方程解）（补P12）5.把长23分米，宽和高均为5分米的木料切割成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切成多少个这样的正方体？（补P12）6.一辆汽车的油箱是一个长方体，从里面量，长9分米，宽5分米，高4分米。

如果每升柴油重0.85千克，这个油箱最多能装多少千克柴油？（补P17）7.一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形。

这段方刚的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米的刚重7.8克，这段方刚重多少克？是多少千克？（补P17）8.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻成的钢材长多少米？（补P18）9.建筑工人为星海小学修建一座游泳池，游泳池长50米，宽15米，深 1.4米。

（补P18）（1）这个游泳池占地多少平方米？（2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）如果在游泳池放水到离池口0.2米处，需要多少立方米水？10.小刚家买了一套新房，爸爸准备用一种地板来铺小刚的房间。

每块地板长50厘米，宽8厘米，厚2厘米，结果刚好用了300块这种地板。

小刚的房间有多少平方米？（课课练P4)11.一块正方形铁皮，从四个角分别剪下一个边长4厘米的正方形后，所剩部分正好接成一个无盖的正方体铁皮盒。

铁皮盒的表面积是多少？原来这块正方形铁皮的面积是多少？（课课练P4)12.一种小正方体的表面积是25平方厘米，用8个这种小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（）平方厘米。

五年级长方体与正方体经典易错例题

五年级长方体与正方体经典易错例题一、填空题。

1. 一个正方体的棱长总和是72分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

- 解析：正方体有12条棱且每条棱长度相等，已知棱长总和是72分米，那么每条棱的长度为72÷12 = 6分米。

正方体的表面积公式为6a^2（a为棱长），所以表面积为6×6^2=6×36 = 216平方分米；体积公式为a^3，体积为6^3=216立方分米。

2. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长总和是（）厘米。

- 解析：长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4，所以(8 + 6+5)×4=(14 + 5)×4 = 19×4=76厘米。

3. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。

- 解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原表面积S_1 = 2(ab+bc + ac)，原体积V_1=abc。

长、宽、高扩大后的长、宽、高分别为3a、3b、3c，新表面积S_2=2(3a×3b + 3b×3c+3a×3c)=2×9(ab + bc+ac)=9×2(ab + bc + ac)=9S_1，所以表面积扩大到原来的9倍；新体积V_2 = 3a×3b×3c=27abc = 27V_1，所以体积扩大到原来的27倍。

4. 一个正方体的棱长是5厘米，把它切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（）平方厘米。

- 解析：把正方体切成两个完全一样的长方体，增加的表面积是正方体两个面的面积。

正方体一个面的面积为5×5 = 25平方厘米，增加了25×2=50平方厘米。

二、判断题。

5. 长方体的6个面一定都是长方形。

（）- 解析：错误。

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长方体和正方体易错题整理
1、一个木制抽屉，长5分米，高分米，宽4分米。

做这样的一个抽屉至少需用多少平方分米
2、一个正方体油箱的地面周长是12分米，这个油箱底面积是多少平方分米制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米
3、一块长12分米、宽10分米的长方形铁皮，在它的4个角落剪去一个边长2分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱。

这个水箱的容积大约是多少升
4、小华家要砌一面长20米、厚0.2米、高3米的砖墙。

如果每立方米用砖520块，一共需要用多少块砖
5、在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些水，使铁块完全浸没在水中。

当铁块从水中取出时，玻璃缸中的水会下降多少厘米
6、学校练功房的地面是一个长方形，在练功房的地面铺设了1600块长5
分米、宽1分米、厚分米的木质地板。

练功房地面面积多大加工这些木质地板至少需要木材多少立方分米合多少立方米
7、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架。

8、大厅里有一根长方体柱子，高6米，底面是边长0.5米的正方形。

（1）这根柱子的体积是多少立方米
（2）如果给这根柱子的四周涂油漆，按每千克油漆涂5平方米计算，需用油漆多少千克
9、制作一个无盖的长方体形塑料盒，塑料盒长0.6米，宽0.4米，高0.5米，预计在制作过程中要损耗平方厘米的塑料板。

制作这个塑料盒一共要准备多少平方米的塑料板这个塑料盒的容积是多少立方米
10、给一个新修的长50米、宽30米的长方体形游泳池注水，注水的速度是每小时200立方米。

要使水深达到1.8米，大约需要注水多长时间
11、某型号电视机的形状是长方体，底面长40厘米，宽35厘米，高30厘米。

要给电视机做一个布罩，至少需要多大面积的布
12、一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米
13、在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层厚4厘米的沙土。

你发现了什么规律
根据你的发现填空。

一个长方体的长和宽不变，它的高扩大3倍，体积扩大（）倍。

一个正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

15、一个长方体容器里盛有水，它的底面长2dm，宽，放入一个苹果后（浸没在水中）水面升高了，这个苹果的体积是多少
16、一个长方体容器里盛有水，它的底面长2分米，宽1分米。

将一块长8厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体铁块放入容器后，水面升高多少
17、一个实验室长12米，宽8米，高4米。

要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积平方米，平均每平方米用石灰千克。

一共需要石灰多少千克
18、一个长方体木箱，长分米，宽分米，高分米。

木箱的体积是多少如果把它的外表涂上油漆（下底面不涂），涂油漆的面积有多少
19、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是平方米的长方体钢材。

锻成的钢材有多长
20、一个火柴盒长厘米，宽厘米，高厘米。

它的体积是多少立方厘米如果把内盒的长、宽、高看做与外套的长、宽、高相同来计算，内盒和外套所用硬纸的面积各是多少平方厘米
21、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L 水，再把一个苹果放入水中。

这时量得容器内的水深是。

这个苹果的体积是多少
22、牙膏盒长15厘米，宽和高都是3厘米。

现有一纸箱，内侧长60cm，宽和高都是30cm。

这个纸箱最多能放多少盒牙膏
23、一个长方体水池，底面长12分米、宽6分米。

如果要向这个池子里注入2分米高的水，需要多少立方分米水
24、一个长方体的食油桶，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。

贴一圈与食油桶高度相等的商标纸，这张纸的面积至少有多少平方厘米
25、小兰的房间长3.5米，宽3米，高3米。

除去门窗平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸。

这个房间至少需要多大面积的墙纸
26、如果将长11分米、宽6分米、高2分米的长方体木料截成若干个小正方体，截成的小正方体的体积最大是多少能截成多少个这样的小正方体
27、楼房外壁用于流水的铁皮水管形状是长方体。

长15分米、宽1分米，高分米。

做这样一节水管，至少要用铁皮多少平方分米
28、一个公园入口处有12根长方体的立柱，每根立柱长2.4米，宽0.8米，高11.5米。

（1）这12根立柱一共占地多少平方米
（2）这12根立柱所占的空间有多大
（3）在每根立柱的四周和上面贴大理石，每根立柱贴大理石的面积至少是多少平方米
29、一个花坛，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米。

（1）这个花坛占地多少平方米
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土
（3）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条
30、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。

四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。

（1）花坛所占的空间有多大
（2）花坛里大约有多少立方米泥土。