四川省达州中学2020-2021年度七年级上第一次月考数学试卷
四川省达州市达州中学2020-2021年度七年级上第一次月考
数 学
（满分120分，时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 20201-的相反数是（ ） A .20201- 2020
1.B 2020.C 2020.-D
2. 下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A B C D
3. 下列几何体的截面形状不可能是圆的是（ ）
A .圆柱
B .圆锥 .
C 球 .
D 棱柱
4.在数轴上表示2-的点与3的点之间的距离是（ ）
A .5
B .5- .
C 1 .
D 1-
5.计算.2014201387654321-+⋅⋅⋅+-+-+-+-的结果是（ ）
A .1007-
B .2014- .
C 0 .
D 1-
6. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数b a ,.则下列结论正确的是（ ）
A .0>+b a
B .0>ab .
C 0>-b a .
D 0>-b a
7. 若x 是有理数，则12
+x 一定是（ ） A .等于1 B .大于1 .C 不小于1 .D 不大于1
8. b a 、为任何非零有理数，则ab
ab b b a a ++的可能取值是（ ） A .3-或1 B .3或1或1- .C 1 或3 .D 1-或3
9.下列说法：整数和分数统称为有理数.②绝对值是它本身的数只有0.③两数之和一定大于每个加数.④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0.⑤0是最小的有理数.其中正确的个数是（ ）
A .2个
B .3个 .
C 4个 .
D 5个
10.若10<<m ，m ，2
m ，m
1的大小关系是（ ） A .m m 102<< B . 2m m m 1<< .C 21m m m << .D m m m <<21 二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 比较大小：3- 4-（用“>” “=” “<”表示）
12. 把()()()()1196712++-++---成省略加号的和的形式是 .
13.用一个宽cm 2，长cm 3的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为 .
14.如图是棱长为cm 2的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为 2
cm .
15.x x -=-33，则x 的取值范围是 .
16.如图所示是计算机程序计算，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果 .
三、解答题（本答题共9小题，共72分）.
17. 计算（本小题6分）.
⑴ ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++
-+-109814411.525.2 ⑴()25.0531411÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-
18. （6分）画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“<”号连接起来. 5.1- 2
1 0 22- ()3-- 5.2-
19. （9分）从正面、左面、上面三个方面该立体图形，分别画出看到的平面图形.
20. （8分）如图是一个正方体盒子的展开图.若展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.
⑴分别求出x 、y 、z 的值；
⑴求z y x -+的倒数.
21. （9分）某厂本周计划每天生产300辆电动车，由于工作人员轮休等原因.实际每天生产星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：辆） 5+
2- 5- 15+ 10- 16+ 9-
⑴写出该厂星期三生产电动车的数量_______;
⑴本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆电动车？
⑴请求出该厂在本周实际生产的数量.
22. （6分）有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，化简：
c c a b b a ------+22
23. （6分）若y +-3与()22+x 互为相反数，求y
x 的值.
24. （10分）由几个相同的边长为1的小正方块搭成的的几何体俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数.
⑴请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图.
⑴根据三视图：求这个组合几何体的表面积为多少（包括底面积）
⑴若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中表面积最大为 个平方单位.（包括底面积）
25. （12分）数轴上有C B A ,,三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”.例如：数轴上点C B A ,,所表示的数分别为431，，，此时点B 是点A ，C 的“关联点”
⑴若点A 表示2-，点B 表示1，下列各数6421，，，-所对应的点分别是
C 1，C 2，C 3，C 4，
其中是点B A ,的“关联点”的是 .
⑴点A 表示数10-，点B 表示数15，P 为数轴上的一个动点；
①若点P 在点B 的左侧，且点P 是点B A ,的“关联点”，求此时点P 表示的数；
②若点P 在点B 的右侧，点P ，B A ,中有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P 表示的数.。
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案【审定版】
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案【审定版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥32．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．式子：①2＞0；②4x ＋y ≤1；③x ＋3＝0；④y －7；⑤m －2.5＞3.其中不等式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列说法，正确的是（ ）A ．若ac bc =，则a b =B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点6．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3xB ．由2124x x --=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4C ．由135y y -=，得2y-15=3y D ．由1123y y +=+，得3(y+1)＝2y+6 7．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角8．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．35°D ．25°9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了min x ，下坡用了min y ，根据题意可列方程组（ ）A ．35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C ．35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．351200606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩10．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：x 2-2x+1=__________．2．点P 是直线l 外一点，点A ，B ，C ，D 是直线l 上的点，连接PA ，PB ，PC ，PD ．其中只有PA 与l 垂直，若PA ＝7，PB ＝8，PC ＝10，PD ＝14，则点P 到直线l 的距离是________．3．如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD ＝12cm ，FG ＝4cm ，则图中阴影部分的总面积是 __________2cm .4．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是________边形．5．有三个互不相等的整数a,b,c ，如果abc=4，那么a+b+c=__________6．在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）37322x x +=- （2）31322322510x x x +-+-=-2．已知关于x 、y 的方程组354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a 、b 的值．3．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由4．如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．5．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m= ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．6．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、C4、C5、B6、D7、A8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、（x-1）2．2、73、484、5.5、-1或-46、－1或5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）811 x=2、149299 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3、（1）略；（2）略；（3）∠PQC=60°，理由略4、略5、（1）150，（2）36°，（3）240．6、（1）A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）每台A型号家用净水器的售价至少是200元．。
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试题附答案
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试题附答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若a ≠0，b ≠0，则代数式||||||a b ab a b ab ++的取值共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：||||+||a b c a b c a -----的结果是（ ）A ．a –2cB ．–aC ．aD ．2b –a4．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°5．下列说法，正确的是（ ）A ．若ac bc =，则a b =B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．87的值（ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ）D ．2×22x=16（27﹣x ）10．把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（ ）.A ．()22a x -B ．()22a x +C ．()24a x -D ．()()22a x x +-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b=a 2﹣ab ，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x ﹣2）=6，则x 的值为________．2．如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为________．3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________ 4．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．5．若方程组x y73x5y3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y3x5y+--的值是________．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组（1）257320x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）33255(2)4x yx y+⎧=⎪⎨⎪-=-⎩2．若关于x、y的二元一次方程组2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＞0，求m的取值范围．3．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由4．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．5．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出a的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整．（2）求扇形B的圆心角度数．（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？6．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的，右下表是调控后的价目表．（1）若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量吨；（2）若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；（3）若该户居民11月、12月共用水18吨，共交水费52元，求11月、12月各应交水费多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、B5、B6、C7、B8、C9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、72°3、135°4、815、24．6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy⎧=⎨=⎩；（2）25xy⎧=⎪⎨=⎪⎩2、m＞﹣23、（1）略；（2）略；（3）∠PQC=60°，理由略4、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．5、（1）30，补图见解析；（2）扇形B的圆心角度数为50.4°；（3）估计获得优秀奖的学生有400人．6、⑴ 20元；9.5吨；⑵10.25吨；⑶ 11月交16元、12月交36元或11月交36元、12月交16元.。
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考测试卷【及参考答案】
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考测试卷【及参考答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 2．下列说法中正确的是（ ）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01± 3．如图，ABCD 为一长方形纸带，AB ∥CD ，将ABCD 沿EF 折，A 、D 两点分别与A D ''、对应，若∠1=2∠2，则∠AEF 的度数为（ ）A ．60°B ．65°C ．72°D ．75° 494） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81165．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10116．下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解7．如图，两条直线l 1∥l 2，Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=BC ，顶点A 、B 分别在l 1和l 2上，∠1=20°，则∠2的度数是（ ）A．45°B．55°C．65°D．75°8．估计7+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间9．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（）A．5°B．13°C．15°D．20°10．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a 的值至少为（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232++=________．a ab b3．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC 、∠ECQ ，则∠F=________．4．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．5．若264a =3a =________．6．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩2．已知22(4)(2)80m x m x --++=是关于未知数x 的一元一次方程，求代数式199()(2)m x m x m -+-+的值．3．（1）如图a 示，AB ∥CD ，且点E 在射线AB 与CD 之间，请说明∠AEC=∠A+∠C 的理由．（2）现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1，∠2，∠E三者的数量关系；②请说明理由．4．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、A5、C6、C7、C8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．2、()()2a b a b++．3、15°4、205、±26、3 4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、612 xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩2、15943、（1）略；（2）∠1+∠2-∠E=180°．4、（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．。
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考测试卷【加答案】
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考测试卷【加答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±32．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．3．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°4．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞05．如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项，那么m等于( )A．2 B．1 C．﹣1 D．06．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13119 B．13或15 C．13 D．157．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（ ）A ．②→③→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．②→④→③→①8．如图，已知在四边形ABCD 中，90BCD ∠=︒，BD 平分ABC ∠，6AB =，9BC =，4CD =，则四边形ABCD 的面积是（ ）A ．24B ．30C ．36D ．429．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图是一个计算程序，若输入a 的值为﹣1，则输出的结果应为（ ）A ．7B ．﹣5C ．1D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1． 35______，|12|＝_______327的数为________．2．若关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，则关于a、b的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a ba b n a b+--⎧⎨++-=⎩的解是________．3．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．4．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝________．5．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________ cm．6．若关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y+=的解，则k的值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5） (2)512136x x+--＝12．已知关于x，y的方程组54522x yax by+=⎧⎨+=-⎩与2180x yax by-=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a，b的值．3．如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．4．如图1，点A、B在直线1l上，点C、D在直线2l上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠EAC+∠ACE=90°．（1）请判断1l与2l的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（不与点C重合）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？请说明理由．5．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．6．绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、B5、A6、C7、D8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1－1 ±32、3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、654、a －b ＋c5、556、34三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =;（2）x=38．2、12a b =⎧⎨=-⎩.3、略4、（1）1l ∥2l ；（2）∠BAC=∠CQP +∠CPQ ．5、（1）35%，126；（2）见解析；（3）1344人6、（1）原计划拆建各4 500平方米；（2）可绿化面积1 620平方米．。
2021四川数学七年级上第一月考试卷及答案分析
2021四川数学七上第一月考试卷及答案分析第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．在0， -1， -x, x^2, 3-x, 5x, 1中，是单项式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（ ）A ．5x-2x=3+2B ．5x+2x=3+2C ．5x-2x=2-3D ．5x+2x=2-33．．．．．．3．0．．．6．3.6．．2015．．．．．．．．．． ．A．1． B．2．C．3． D．4． 4．方程-x=3的解是（ ）A ．x=-1B ．-6C ．-D ．-95．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ）A ．－3(a +b )=－3a +3bB ．2(x +12y )=2x +12yC ．x 3+2x 5=3x 8D ．－x 3+3x 3=2x 3 6．在-6，0，1/6，1 这四个数中，最大的数是 （ ）A ．-6B ．0C ．1/6D ．17．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有 …………………………( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个BA （第7题图）8．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为……………………………………………………………………………（）A. 2a－3b B . 4a－8b C. 2a－4b D. 4a－10b9．．．．．．．．．．．．．．．．．．．60%．．．．．．．．．．．8．．80%．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．．12.8%B．．12.8%C．．40%D．．28%10、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm，展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（）A、0.5cmB、1cm C第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2013．．．+2013．．．．．．．．．．500．．．．．．．．．．．．__________．12．某商品的售价为a元，现按8折出售，则实际售价可表示为 . 13．已知P是数轴上表示－2的点，把P点向左移动3个单位长度后表示的数是．14．规定符号※的意义为：a※b＝ab-a＋b＋1，那么(-2)※5＝．15．按照如图所示的操作步骤，若输出的值为20，则输入x的值为．第一次折叠第一次折叠图1图2(第1题图)（第8题）三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．．1．．．．．．+．．×|．24|．2．．．．．13．．1．0.5．××[2．．．3．2]．17．计算（1））（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）（3）18.已知||a －1＋||ab －2＝0，求代数式1ab ＋1(a ＋1)(b ＋1)＋1(a ＋2)(b ＋2)＋…＋1(a ＋2014)(b ＋2014)的值.19．．．．1200．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．．．．．≤1．．．B．1．．．．．．．≤4．．．C．4．．．．．．．≤7．．．D．．．．．．7．．．．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．． ．．．2．．．．．．．．．．．．3．．．．．．．．．．．7．．．．．．．．20．如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。
2020-2021学年达州中学七年级上学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年达州中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数：+(−2)，−(−3)，−[−(−5)]，−(−4)2负数的个数有()个．A. 1B. 2C. 3D. 42.下面图形中经过折叠可以围成一个棱柱的是()A. B. C. D.3.一圆柱体被斜截去一部分后的物体如图所示，其左视图大致是()A.B.C.D.4.如图所示，把数轴上的点A先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到点B，若A与B表示的数互为相反数，则点A表示的数是()A. 0.5B. −1C. −2D. −35.为了求1+2+22+23+⋯+22016的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22016，则2S=2+22+23+24+⋯+22017，因此2S−S=22017−1，所以1+2+22+23+⋯+22016=22017−1仿照以上推理，计算：1+5+52+53+⋯+52018的值是()A. 52018−1B. 52019−1C. 52019−14D. 52018−146.如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数−2，0，1，2，3，则表示数2−√2的点P应落在线段()A. AO上B. OB上C. BC上D. CD上7.已知(1−x)2+√2−y=0，则x+y的值为()A. 1B. 2C. 3D. 58.下面各数，与|−2|相等的是()A. 12B. 2 C. −12D. −29.下列说法中，错误的个数为()①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负；②0没有相反数；③若|a|=|b|，则a=b；④若|x|=−x，则x<0；⑤若x2>y2，则|x|>|y|．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.下列四个数中，绝对值最小的是()A. 1B. −2C. −0.1D. −1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：−45_____−56(用大于号>或<或≥或≤表示)．12.计算：(1)(−5)+(−3)=______．(2)8−(−5)=______．13. 如图，矩形ABCD 中，AD =10，点P 为BC 上任意一点，分别连接AP 、DP ，点E 、F 、G 、H 分别是AB 、AP 、DP 、DC 的中点，则EF +GH 的值为______．14. 如图(1)是棱长为1的小正方体，图(2)、图(3)是由这样的正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，当摆放了n 层时，第n 层共需要______ 个小正方体．15. 已知关于x ，y 的方程组{3x −2y =m +22x +y =2m +5的解满足x ≥1，y ≤3，化简|2m −5|−|m +1|= ______ ．16. 已知实数x ，y 满足|x +y −1|+|xy +3|=0，则代数式xy 3+x 3y +2x 2y 2的值为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17. (1)化简：4x −5−3(x −2)；(2)先化简，再求值：x 2y +5xy −3(2x 2y +xy)，其中x =−12，y =4．18. 已知一个几何体从上面看到的图形如图所示，每个小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。
四川省达州市第一中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试卷(解析版)
四川省达州一中2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5B．﹣5C．±5D．以上都不对2．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012kmC．95×1011km D．9.5×1011km3．下列说法正确的是（）A．有理数包括正整数、零和负分数B．﹣a不一定是整数C．﹣5和+（﹣5）互为相反数D．两个有理数的和一定大于每一个加数4．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn元5．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②6．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11B．﹣9C．﹣17D．217．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a＞|b|D．|a|＞|b|8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）29．如果规定符号“△”的意义是a△b＝a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（）A．1B．7C．﹣7D．以上答案都不对10．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31B．46C．51D．66二.耐心填一填：（本大题6小题，每小题3分，计18分）11．最大的负整数与最小的正整数的和是．12．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．14．有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第6次剪完后，剪下去的纸面积共是平方米．15．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|b+1|+|a﹣2|化简的结果是．16．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第1008个三角形数与第1006个三角形数的差为．三.解答题：（本大题共8个小题，共72分）17．（8分）把下面的有理数填在相应的大括号里：15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6．（1）非负数集合{…}；（2）负数集合{…}；（3）正整数集合{…}；（4）负分数集合{…}．18．（16分）计算：（1）（﹣13）2×23﹣（﹣4）÷2；（2）；（3）；（4）．19．（6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+2、﹣3、﹣5、+4、﹣3、+6、﹣2、﹣5．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？20．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？21．（7分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按如表方式设置：排数1234座位数/个50535659按这种方式排下去：（1）第5、6排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？22．（7分）2020国庆期间，据统计，某古镇接待游客的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+0.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.8（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2019年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2020年黄金周比2019年同期游客总数增长的百分率是多少？23．（10分）（1）三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值；（2）若a、b、c三个不为0的有理数，且，求的值；24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P 从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．2020-2021学年四川省达州一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5B．﹣5C．±5D．以上都不对【分析】∵|+5|＝5，|﹣5|＝5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和﹣5．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．2．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012kmC．95×1011km D．9.5×1011km【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9500 000 000 000km用科学记数法表示是9.5×1012km，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3．下列说法正确的是（）A．有理数包括正整数、零和负分数B．﹣a不一定是整数C．﹣5和+（﹣5）互为相反数D．两个有理数的和一定大于每一个加数【分析】各项利用有理数的加法法则，相反数、有理数的定义判断即可．【解答】解：A、有理数包括整数与分数，错误；B、﹣a不一定是整数，正确；C、﹣5和+（﹣5）相等，错误；D、两个有理数的和不一定大于每一个加数，错误，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn元【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可．【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．5．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b＝0，故本小题正确；②∵a+b＝0，∴a＝﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；③∵0的相反数是0，∴若a＝b＝0时，﹣无意义，故本小题错误；④∵＝﹣1，∴a＝﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．6．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11B．﹣9C．﹣17D．21【分析】按照：（x﹣2）×（﹣3）计算即可．【解答】解：由图示可知：结果＝（﹣5﹣2）×（﹣3）＝7×3＝21．故选：D．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．7．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a＞|b|D．|a|＞|b|【分析】根据图示，可得b＜0＜a，而且a＜|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：∵b＜0＜a，而且a＜|b|，∴a+b＜0，∴选项A不正确，选项B正确；∵a＜|b|，∴选项C不正确；∵|a|＜|b|，∴选项D不正确．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的大小关系．8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选：B．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．本题的易错点是得到被减式．列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别．9．如果规定符号“△”的意义是a△b＝a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（）A．1B．7C．﹣7D．以上答案都不对【分析】根据运算符号的意义，首先把式子转化成一般的式子，然后运算即可．【解答】解：（﹣2）△3＝（﹣2）2﹣3＝4﹣3＝1．故选：A．【点评】本题考查了有理数的运算，正确理解符号“△”的意义：a△b＝a2﹣b是关键．10．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31B．46C．51D．66【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3＝4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3＝10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3＝19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．【解答】方法一：解：第1个图中共有1+1×3＝4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3＝10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3＝19个点，第4个图中共有1+1×3+2×3+3×3+3×4＝31个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3＝46．故选：B．方法二：n＝1，s＝4；n＝2，s＝10；n＝3，s＝19，n＝4，s＝31，设s＝an2+bn+c，∴，∴a＝，b＝，c＝1，∴s＝n2+n+1，把n＝5代入，s＝46．方法三：∵点数依次增加6，9，12，15…，故从第三个图的19开始，19+12+15＝46，∴a5＝46．故选：B．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．二.耐心填一填：（本大题6小题，每小题3分，计18分）11．最大的负整数与最小的正整数的和是0．【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，所以最大的负整数与最小的正整数的和是0【解答】解：由题可知：∵最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1；∴两者的和就是1﹣1＝0∴最大的负整数与最小的正整数的和是0【点评】本题主要考查的是有理数的定义及拓展，此题的关键是知道最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1．比较容易．12．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是﹣10或﹣4．【分析】分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：若在﹣7的左边，则﹣7﹣3＝﹣10，若在﹣7的右边，则﹣7+3＝﹣4，综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．故答案为：﹣10或﹣4．【点评】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论．13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有7个．【分析】根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．【解答】解：如图所示：被墨迹盖住的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，2，3，共7个．故答案为：7；【点评】本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键．14．有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第6次剪完后，剪下去的纸面积共是平方米．【分析】根据题意列出算式，利用乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：1﹣（）6＝，故答案为：【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．15．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|b+1|+|a﹣2|化简的结果是2b+3．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值符号里代数式的值的符号，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴得：﹣2＜b＜﹣1＜0＜1＜a＜2，且|b|＜a，∴a+b＞0，b+1＜0，a﹣2＜0，则原式＝a+b﹣（﹣b﹣1）+2﹣a＝a+b+b+1+2﹣a＝2b+3．故答案为：2b+3．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第1008个三角形数与第1006个三角形数的差为2015．【分析】将三角形数变形，总结规律找出第n个数，即可求出第1008个三角形数与第1006个三角形数的差．【解答】解：三角形数变形得：1＝1，3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，…，第n个数为1+2+3+…+n＝n（1+n），∴第1008个数为×1008×1009＝508536，第1006个数为×1006×1007＝506521，∴508536﹣506521＝2015，∴第1008个数与第1006个数的差是2015，故答案为：2015．【点评】本题主要考查数字的变化规律问题，根据数列得出第n个数为1+2+3+…+n＝n （1+n）是解题的关键．三.解答题：（本大题共8个小题，共72分）17．（8分）把下面的有理数填在相应的大括号里：15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6．（1）非负数集合{15，0，0.15，，+20…}；（2）负数集合{﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6…}；（3）正整数集合{15，+20…}；（4）负分数集合{﹣，﹣2.6…}．【分析】根据有理数的分类即可解决问题．【解答】解：（1）非负数集合：{ 15，0，0.15，，+20…}；（2）负数集合：{﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6…}；（3）正整数集合：{15，+20…}；（4）负分数集合：{﹣，﹣2.6…}．故答案为：15，0，0.15，，+20；﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6；15，+20；﹣，﹣2.6．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类，属于中考常考题型．18．（16分）计算：（1）（﹣13）2×23﹣（﹣4）÷2；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先计算乘方和除法，再计算乘法，最后计算加法即可；（2）先将原式变形为1296×（20﹣），再利用乘法分配律计算即可；（3）利用加法的交换律和结合律计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得答案．【解答】解：（1）原式＝169×8﹣（﹣2）＝1352+2＝1354；（2）原式＝1296×（20﹣）＝1296×20﹣1296×＝25920﹣72＝25848；（3）原式＝（﹣14+12）+（11﹣11）﹣14＝﹣2﹣14＝﹣16；（4）原式＝﹣1+××（2﹣9）＝﹣1+××（﹣7）＝﹣1﹣＝﹣．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．（6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+2、﹣3、﹣5、+4、﹣3、+6、﹣2、﹣5．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）首先根据正、负数的运算方法，把+2、﹣3、﹣5、+4、﹣3、+6、﹣2、﹣5相加，求出将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远；然后根据向东为正，向西为负，判断出在鼓楼的什么方向即可．（2）根据总价＝单价×路程，用每千米的价格乘行驶的总路程，求出司机一个下午的营业额是多少即可．【解答】解：（1）（+2）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣3）+（+6）+（﹣2）+（﹣5）＝2﹣3﹣5+4﹣3+6﹣2﹣5＝﹣6（km）所以出租车离鼓楼出发点﹣6km，在鼓励西面6km．（2）总路程为30km，所以费用为30×2.4＝72元2.4×（2+3+5+4+3+6+2+5）＝2.4×30＝72（元）答：司机一个下午的营业额是72元．【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，以及正、负数的运算，要熟练掌握运算方法．20．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？【分析】根据题意得a+b＝0，cd＝1，m＝±1，以整体的形式代入所求的代数式即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵c、d互为倒数，∴cd＝1，∵m的倒数等于它本身，∴m＝±1，①当a+b＝0；cd＝1；m＝1时，∴＝+0×1﹣|1|＝1﹣1＝0；②当a+b＝0；cd＝1；m＝﹣1时，原式＝+0×（﹣1）﹣|﹣1|＝﹣1﹣1＝﹣2．故原式的值有两个0或﹣2．【点评】本题考查的是相反数、倒数和一个数的平方的问题，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．21．（7分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按如表方式设置：排数1234座位数/个50535659按这种方式排下去：（1）第5、6排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？【分析】（1）由排列的座位数可以看出后面一排的座位数比前面的一排座位数多3，由此求得答案即可；（2）由（1）中的计算规律得出答案即可．【解答】解：（1）第5排有59+3＝62个座位，第6排有62+3＝65个座位．（2）第n排有50+3（n﹣1）＝（47+3n）个座位．【点评】此题考查图形的变化规律，找出座位数排列规律是解决问题的关键．22．（7分）2020国庆期间，据统计，某古镇接待游客的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+0.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.8（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为（a+0.6）万人；七天内游客人数最大的是10月3日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2019年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2020年黄金周比2019年同期游客总数增长的百分率是多少？【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据（1）中的答案和表格中的数据可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，10月1日游客为：a+0.6，10月2日游客为：a+0.6+0.8＝a+1.4，10月3日游客为：a+1.4+0.4＝a+1.8，10月4日游客为：a+1.8﹣0.4＝a+1.4，10月5日游客为：a+1.4﹣0.8＝a+0.6，10月6日游客为：a+0.6+0.2＝a+0.8，10月7日游客为：a+0.8﹣0.8＝a，故答案为：（a+0.6），3；（2）∵9月30日游客人数0.3万人，∴2019年黄金周7天游客总数为0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+1.8+0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+0.8+0.3＝8.7万人，∴2020年“十一”黄金周比2019年同期游客总数增长的百分率是×100%≈262.5%．【点评】本题考查列代数式、正数和负数，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，明确正数和负数在题目中的实际意义．23．（10分）（1）三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值；（2）若a、b、c三个不为0的有理数，且，求的值；【分析】（1）根据绝对值的性质分2种情况解答即可；（2）根据已知等式，利用绝对值的代数意义判断出a、b、c中负数有2个，正数有1个，判断出abc的正负，原式利用绝对值的代数意义化简计算即可．【解答】解：（1）∵abc＞0，∴a，b，c都是正数或两个为负数，①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则＝1+1+1＝3；②a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＜0，b＜0，c＞0，则＝﹣1﹣1+1＝﹣1．故的值为3或﹣1；（2）∵a、b、c为三个不为0的有理数，且，∴a、b、c中负数有2个，正数有1个，∴abc＞0，∴＝＝1．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P 从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【分析】（1）根据AB＝14，点A表示的数为8，即可得出B表示的数；再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC＝5x，BC＝3x，根据AC﹣BC＝AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB＝14，∴点B表示的数是8﹣14＝﹣6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣6，8﹣5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC＝5x，BC＝3x，∵AC﹣BC＝AB，∴5x﹣3x＝14，解得：x＝7，∴点P运动7秒时追上点Q．（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：∵①当点P在点A、B两点之间运动时：MN＝MP+NP＝AP+BP＝（AP+BP）＝AB＝×14＝7，②当点P运动到点B的左侧时：MN＝MP﹣NP＝AP﹣BP＝（AP﹣BP）＝AB＝7，∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．【点评】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。
2020—2021年部编人教版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案【A4打印版】
2020—2021年部编人教版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．100992．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．128．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩D ．23x x ≤⎧⎨>-⎩二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若1m +与2-互为相反数，则m 的值为_______.2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．已知1a -+5b -＝0，则（a ﹣b ）2的平方根是________．6．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()3321x x x +=-- （2）3210123x x --=-2．若关于,x y 的二元一次方程组213x y a x y +=+⎧⎨-=-⎩的解都为正数． （1）求a 的取值范围；（2）若上述方程组的解是等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形周长为9，求a 的值．3．问题情境：如图1，AB ∥CD ，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC 度数． 小明的思路是：如图2，过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t0 1 2 3 …（h）油箱剩余油量Q100 94 88 82 …（L）①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、C5、B6、C7、C8、A9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、20°.3、-74、205、±4．6、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12x=-；（2）5x=2、（1）a>1；（2）a 的值为2.3、（1）CPDαβ∠=∠+∠，理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，CPDαβ∠=∠-∠；当点P在射线AM上时，CPDβα∠=∠-∠.4、60°5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．25003km．6、①Q=100﹣6t；② 10L；③。
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考试卷及答案【A4版】
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考试卷及答案【A4版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==4．下列各式中，正确的是（）A3=-B．3=-C3=±D3±5．如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项，那么m等于( )A．2 B．1 C．﹣1 D．06．设x y z234==，则x2y3zx y z-+++的值为()A．27B．23C．89D．577．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）A ．8B ．6C ．4D ．28．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（ ） A ．a ＞3 B ．a ＜3 C ．a ≥3 D ．a ≤39．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是 （ ）A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA10．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩D ．23x x ≤⎧⎨>-⎩二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知5a =2b=10，那么 ab a b +的值为________. 2．点P 是直线l 外一点，点A ，B ，C ，D 是直线l 上的点，连接PA ，PB ，PC ，PD ．其中只有PA 与l 垂直，若PA ＝7，PB ＝8，PC ＝10，PD ＝14，则点P 到直线l 的距离是________．3．若312m x y +-与432n x y +是同类项，则2017()m n +=________． 4．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．5．若264a =3a =________．6．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：(1)2x －(x ＋10)＝5x ＋2(x －1) (2)213+x －2＝3210x -－235x +2．已知关于x 的不等式21122m mx x ->-． （1）当m ＝1时，求该不等式的非负整数解；（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出其解集．3．已知，点A 、B 、C 在同一条直线上，点M 为线段AC 的中点、点N 为线段BC 的中点.（1）如图，当点C 在线段AB 上时：①若线段86AC BC ==，，求MN 的长度．②若AB=a ，求MN 的长度．（2）若8,AC BC n ==，求MN 的长度（用含n 的代数式表示）．4．如图，某市有一块长为()3a b +米，宽为()2a b +米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当3,2a b ==时的绿化面积？5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、B5、A6、C7、C8、D9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、73、-1．4、205、±26、36°或37°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) －43;(2)716.2、（1）0，1；（2）当m≠-1时，不等式有解；当m> -1时，原不等式的解集为x<2；当m< -1时，原不等式的解集为x>2.3、（1）①7;②12a;（2）略.4、（5a2+3ab）平方米，63平方米5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.。
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案【通用】
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案【通用】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若a ≠0，b ≠0，则代数式||||||a b ab a b ab ++的取值共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．如图，AB ∥CD ，BF ,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE ，BF ∥DE ，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．36°D ．45°3．如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．32°C ．42°D ．58°4．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △ABD =15，则CD 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．276．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD 的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠47．如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．用代数式表示：a 的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）A ．2a -3B ．2a +3C ．2(a -3)D ．2(a +3)10．若320,a b -+=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a 、b 为实数，且b ＝22117a a a --++4，则a+b ＝________．2．如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝28°，则∠BOE＝________．3．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是32xy=⎧⎨=⎩，则a=_____．5．因式分解：34a a-=_____________．6．如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2cm,则AC=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩2．如果方程34217123x x-+-=-的解与关于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求代数式a2＋a－1的值．3．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．4．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；∆≅∆求证：（1）DBC ECB=（2）OB OC5．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？6．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、A5、B6、C7、B8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或32、62°3、70．4、45、(2)(2)a a a +-6、10cm三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、23x y =⎧⎨=⎩2、x=10；a=-4；11.3、（1）略；（2）112.5°．4、（1）略；（2）略.5、（1）200；（2）见解析；（3）54°；（4）估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标．6、（1）3；（2）第5个台阶上的数x 是﹣5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k ﹣1．。