1.2.2--库仑定律习题课
等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b
两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是 库＝kQl22
链 接
B．F 引≠Gml22，F 库≠kQl22
C．F 引≠Gml22，F 库＝kQl22
D．F 引＝Gml22，F 库≠kQl22
两定律比较
C
A、－Q，在A左侧距A为L处 B、－2Q，在A左侧距A为L/2处 C、－4Q，在B右侧距B为L处 D、+ 2Q，在A右侧距A为3L/2处
【例2】 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第 三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用 下处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于 何处？所带电荷量为多少？
位置规律： 两同夹异，两大加小，近小远大
例4、如图所示，把质量为0.2 g的带电小球A
用丝线吊起，若将带电量为4×10－8 C的小球B
靠近它，当两小球在同一高度相距3 cm时，丝
线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力 栏
目
F多大，小球A带的电量q为多少．(k＝9.0×109
链 接
N·m2/C2)
库仑定律
公式
F
k
Q1Q2 r2
方向
电荷中心连线
考虑 微观粒子,宏观带电体 场合 真空
万有引力定律
F G m1m2 r2
质量中心连线
宏观天体
二、库仑力与牛顿定律相结合的问题
例6、光滑绝缘水平面上有A、B两个带电小 球，A的质量是B的质量的2倍，相距为r。现 将两球由静止释放，初始A的加速度为a,经 过一段时间后，B的加速度也为a，此时A的 加速度是多少？两者相距多远？电性有何关 系？
(1)A受到的静摩擦力；
(2)如果将A的电荷量增至＋4Q，则两物体将开始运 动．当它们的加速度第一次为零时，A、B同时运动 了多远的距离？
f
kQ2 r2
x 2Q k r
m g
三、库仑力作用下的圆周运动模型
例9、一摆长为L的单摆， 摆球质量为m，带有负电 荷，电量为q，如果悬点A 处放一正电荷，电量也为q， 要使摆能在竖直平面内作 完整的圆周运动，如图所 示，则摆在最低点的速度 最小值为多少？(F库<mg)
1.2.2库仑定律的应用
回忆：一、库仑力作用下的平衡问题 三个自由点电荷的平衡问题规律：
“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
例1、.光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点 电荷A、B，带电量分别为－4Q和+Q，今引入 第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状 态，则C的电量和放置的位置是（ ）
数据得，q2＝5×10－9 C.
答案：2×10－2 N 5×10－9 C
点评：解决本题的关键会根据共点力平衡求解力，以及掌握库 栏
目
仑定律 F＝kqr1q2 2.
链 接
例5、如右图所示，两个质量均为m的完全相同的金属
球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝
缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上
a/2
2r
同性电
2
例7、 一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能 很好，管内部有两个完全一样的弹性金属小球A 和B(如图7)，分别带电荷量＋9Q和－Q.两球从 图中位置由静止释放，问两球再次经过图中位 置时，A球的瞬时加速度为释放时的几倍？
a2 16 a1 9
例8.如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m， 电荷量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)， 它们之间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ. 求：
电荷，使系统处于平衡状态？此时对第三个点电 荷C的电量q的大小及电性有无要求？
A
B
+
-
+
9Q
QC
4Q
C负电电荷量1.44Q，离A点距离0.6r
结论：①当A、B已固定，只要求C球受力平衡， 则C球的位置是唯一确定的，对其电量、 电性无要求
②当A、B未固定，要求三球均平衡， 则对C球的位置、电量、电性都有要求
C带负电，AB连线A的外侧，距A0.2m处，qc=-9q/4
例3、A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电荷，
B带有4Q的正电荷
（1）如果A和B固定，应如何放置第三个点电荷C，
才能使此电荷处于平衡状态？此时对C的电性及电量
q有无要求？
C电性及电荷量无要求，离A点距离0.6r
（2）如果A和B是自由的，又应如何放置第三个点
分析：根据对 A 球的受力平衡求出 A 球所受的库仑力，从
而得出小球 B 所受的库仑力．根据库仑定律求出小球 A 所带的
电量．
栏
目
解析：A 球受重力、拉力和库仑力处于平衡，根据共点力平
链 接
衡得，A 球所受的库仑力 FA＝mAg＝2×10－3 N，B 球受到的库
仑力 F＝FA＝mAg＝2×10－3 N．根据库仑定律 F＝kqr1q2 2，代入
最高点临界条件: T=0
-
F电 G
A+
-V
选用物理规律: 向心力公式、能量守恒
【高二】高二物理库仑定律课时练习题及参考答案
【高二】高二物理库仑定律课时练习题及参考答案第一章第2节1.关于基本电荷和点电荷，以下陈述中什么是正确的( )a、电子是基本电荷b．电子所带的电荷量就是元电荷c、电子必须是点电荷d．带电小球也可能是点电荷回答：BD2．将两个半径极小的带电小球(可视为点电荷)置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是(忽略万有引力)( )a．它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同b、它们的加速度可能为零c．它们的加速度方向一定相反d、它们的加速度一定越来越小了答案：c3.（2022年福州市普通高中毕业班质量检查）地球带负电。
带电尘埃悬浮在距离地球表面1000公里的地方。
如果相同的带电尘埃被带到距离行星表面2000公里的地方，并且没有相对于行星的初始速度释放，那么带电尘埃( )a、坠落到行星B上，仍然漂浮在原地c．推向太空d．无法判断分析：选择B。
如果距离球心的尘埃距离为r，尘埃质量为m，行星质量为m，尘埃电荷为Q，行星电荷为Q，则kqqr2=gmmr2由等式可看出r再大，等式仍成立，故选b.4.用长度为L的丝线将两个质量为M1和M2的小球悬挂在同一点上。
当两个小球分别充满相同的电荷且电荷量为Q1和Q2时，两条丝线将以一定角度θ1、θ2打开。
如图1-2-11所示，以下陈述是正确的( )图1-2-11a．若m1>m2，则θ1>θ2b、如果M1=m2，那么θ1＝θ2c．若m1θ2d．若q1＝q2，则θ1＝θ2解决方案：选择BC这是一个带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中的物体相同5．如图1－2－12所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距r而平衡，若它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球的距离将( )图1－2－12a、大于r2b。
等于R2c．小于r2d．不能确定答：a6.如图1－2－13所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1－2－13a、 f1b.f2c．f3d．f4分析：选择B.根据“相同电斥力和不同电引力”的规律，用A和B确定电荷C的库仑力方向，考虑A的电荷量小于B，FB大于FA，FB和FA的合力仅为F2，因此B选项是正确的。
《库仑定律》习题课
《库仑定律》习题课学习目标：1、掌握库仑定律。
2、会用库仑定律进行有关的计算．3、培养由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．重点：库仑定律的理解难点：库仑定律的应用与学生能力的培养一、库仑力的叠加问题例1、如图，真空中有三个同种点电荷Q 1、Q 2和Q 3，它们固定在一条直线上，电荷量均为Q =4.0×10－12C ，求Q 2所受的静电力的大小和方向。
二、库仑力作用下的平衡问题例2、如图所示，把质量为0.2克的带电小球A 用丝线吊起，若将带电量为4×10-8C 的小球B 靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm ，丝线与坚直方向夹角为45 ，此时小球B 受到库仑力F =_____。
小球A 带的电量q A =_______。
例3、如图3所示，真空中有两个点电荷A 、B ，它们固定在一条直线上相距L =0.3m 的两点，它们的电荷量分别为Q A =16×10－12C ，Q B =4.0×10－12C ，现引入第三个点电荷C ，（1）若要使C 处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？（2）若点电荷A 、B 不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？拓展:若A 、B 为异种电荷呢？BA三、库仑力作用下的运动问题例9如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB间和BC间的距离均为L．已知A球带电量为Q A=8q，B球带电量为Q B=q，若在C球上施加一个水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。
求：⑴拉力F的大小．⑵C球的带电量Q C．【说明】本题在解答过程中，物体的平衡条件成为关键内容，因此分析物体的受力，对力进行分解合成就成了必须的步骤。
其次，小球A带电量为q A=-5×10－9C中的负号在答案中不是可缺少的内容，必须重视。
库伦定律练习
第一章 静电场1.2 库伦定律1．以下叙述中正确的是A ．点电荷是理想化物理模型，通常体积小的带电体都可以看成是点电荷B ．库仑定律只适用于点电荷，点电荷实际上是不存在的C ．静电力常量与电荷间的相互作用力和距离的平方成正比，与电荷量的乘积成反比D ．大的带电体都不能看作点电荷2．下列说法中正确的是A ．点电荷是客观存在的，任何带电体在任何情况下都可看成点电荷B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．两带电荷量分别为Q 1、Q 2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F ＝k 122Q Q r 计算D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计3．两个相同的金属小球，带电量分别为+Q 和-3Q ，相距为D ，D 远大于金属小球半径，它们之间的库仑力大小为F 。
让两球接触后再放回原处，则它们之间的库仑力大小将变为（ ）A ．13F B ．23F C ．F D ．43F 4．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100d 时作用力为F ，则当它们相距为d 时的作用力为( ) A ．10kq9d 2 B ．10000F C ．100F D ．以上结论都不对5．两个半径为0.3 m 的金属球，球心相距1.0 m 放置，当它们都带1.5×10－5C 的正电时，相互作用力为F 1，当它们分别带＋1.5×10－5C 和－1.5×10－5C 的电量时，相互作用力为F 2，则 A ．F 1＝F 2 B ．F 1<F 2 C ．F 1>F 2D ．无法判断6．两个半径为R 的相同的金属球，分别带q 和－3q 的电荷量．当球心相距r ＝3R 放置时，两球相互作用力为F.若将两球接触后放回原来的位置，则两球之间的相互作用力( )A ．等于FB ．等于13FC ．大于13FD ．小于13F 7．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，符号是C ，静电力常量k =9.0×109 N·m 2 /C 2。
库仑定律讲解及习题(含答案)
第1章静电场第02节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221rq q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的． 所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221rq q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d 时的作用力为( )A ．F ／100B ．10000FC ．100FD ．以上结论都不对图13—1—55．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303 g，则B带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F2，则F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比较2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，若将电荷q向B移近一些，则它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么 （ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡 ，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上 同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg lq k +222mg 10.mg kQq 3 图1—2—14。
1库仑定律习题课(东坡)
库伦定律（习题课）【典型例题】【例1】关于点电荷的说法，正确的是 ( )A、只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B、体积很大的带电体一定不能看作点电荷C、点电荷一定是电量很小的电荷D、体积很大的带电体只要距离满足一定条件也可以看成点电荷【例2】两个点电荷相距为r，相互作用力为F，则（）A、电荷量不变，距离加倍时，作用力变为F/4B、其中一个点电荷的电荷量和两点电荷之间的距离都减半时，作用力不变C、每个点电荷的电荷量和两个点电荷间的距离都增加相同的倍数时，作用力不变D、将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷，两者的距离不变，作用力可能不变【例3】真空中有三个同种的点电荷，它们固定在一条直线上，如图所示，它们的电荷量均为4.0×10-12C，求Q2受到静电力的大小和方向。
【例4】有质量均为m=100g的带电小球A、B、C置于光滑的水平面上，A带电量+5.0×10-6C，B带电量为+1.0×10-6C，今给C球施加水平向右的拉力F=121.5N ，刚好可以使它们保持r=0.1m的距离不变。
求：（1）A、B、C的加速度各是多大？（2）C球带电性质和带电量的大小？【基础练习】一、选择题1、A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引,如果A带正电则( )A、.B、C球均带负电B、B球带负电，C球带正电C、B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电D、B、C球都不带电2、库仑定律的适用范围是（）A、真空中两个带电球体间的相互作用B、真空中任意带电体间的相互作用C、真空中两个点电荷间的相互作用D、真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律3、下述说法正确的是（）A．元电荷就是质子B．物体所带的电量只能是某些值。
C．元电荷是带电物体电量的最小值D．由库仑定律F=k221 r qq可知，当两电荷间距离r→0时，F→∞4、把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一小段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是：（）A．A和B原来带有等量异种电荷B．A和B原来带有同种电荷C．A和B原来带有异种不等量电荷D．A原来带电，而B原来不带电5、带负电的粒子以不同的速度v0从A点分别射出，在O点处有一个固定的正点电荷，已知v0⊥OA，粒子的重力可忽略不计，其中有一些粒子可以绕O点做圆周运动，那么这些做圆周运动的粒子（）A．一定具有相同的动能B．一定具有相同的电量C．如果它们的动能相同，那么它们的荷质比一定相同D．如果它们的电量相同，那么它们动能一定相同6、真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到2倍时，Q2减为原来的1/3，而距离增大到原来的3倍，电荷间的库仑力变为原来的：（）A、4/9B、4/27C、8/27D、2/27二、填空题7、库仑定律公式中静电力常数k的大小为_______________．在国际单位制中k的单位是________．在真空中两个1C的点电荷相距1m时的相互作用力 N8、真空中有两个点电荷A、B．其带电量q A=2q B，当二者相距0.01m时，相互作用力为1.8×10-2N，则其带电量分别为q A=__2×108_C____，q B=1×108_C______．三、计算题9、在真空中有两个相距0.18m的点电荷，Q1电量为十1.8×10-12C。
高中物理(新人教版)必修第三册课后习题：库仑定律(课后习题)【含答案及解析】
库仑定律合格考达标练1.关于库仑定律,下列说法正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据库仑定律,当两点电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.若点电荷Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量,则Q 1对Q 2的静电力大于Q 2对Q 1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是二次方反比定律,只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时,实际带电体才能视为点电荷,故选项A 错;当两个电荷之间的距离趋近于零时,不能再视为点电荷,公式F=k q 1q2r 2不能用于计算此时的静电力,故选项B 错;q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力,它们的大小相等,故选项C 错;库仑定律与万有引力定律的表达式相似,研究和运用的方法也很相似,都是二次方反比定律,故选项D 对。
2.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定( )A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等,两带电球相互排斥,说明两球一定带同种电荷,但不能确定是正电荷,还是负电荷,故选项A 、B 错误;两带电球间的静电力具有一般力的共性,符合牛顿第三定律,故选项C 错误,选项D 正确。
3.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法可行的是( ) A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变 B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C.一个点电荷的电荷量增大到原来的2倍,另一个点电荷的电荷量不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的14F=kq 1q 2r 2可知,当r 不变时,q 1、q 2均变为原来的2倍,F 变为原来的4倍,A 正确;同理可知B 、C 、D 均错误。
4.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( ) A.速度变大,加速度变大 B.速度变小,加速度变小 C.速度变大,加速度变小D.速度变小,加速度变大,速度变大;再由库仑定律公式F=k q 1q2r 2知,随着距离的增大,两小球间的斥力减小,加速度减小,所以只有选项C 正确。
新版人教版 1.2库仑定律(共34张PPT)学习PPT
⑵将
F
k
Q1Q2，和点电荷场强公式 r2
E
k
Q r2
电场
力F=Eq，联系起来，库仑定律可以理解为点电荷
Q1在Q2处产生的场强 E1 荷Q2在Q1处产生的场强
E2
k Q1 r2 k
与Q2的乘积或点电
Q2 r2
与Q1的乘积。
小资料
库伦
库伦（17361806），法国物理 学家，用库伦扭秤 实验研究了电荷间 相互作用的电力， 于1785年发现了库 仑定律。
通过实验你观察到了什么现象？你能总结出 都有哪些因素在影响电荷间的相互作用了吗？这 些因素对作用力的大小有什么影响？
结论
影响电荷间的相互作用的因素有电荷量 的多少和电荷之间距离的长短。
电荷之间的作用力随着电荷量的增大而 增大，随着距离的增大而减小。
一、库仑定律
库伦定律
库伦在前人工作的基础上通过实验研究确认：
库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体。
如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B静止在图示位置，固定的带正电荷的A球电荷量为Q,B球的质量为m，电荷量为q，θ=30·
，A和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求AB两球间的距离。
库伦定律是定量分析电荷间相互作用力的基
教学难点：库伦扭秤实验 √ 明确点电荷是理想物理模型。
如图所示，在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的另一端系一质量为m、带电荷量为q的小球。
在国际单位制中，电荷量的单位是库伦，简称库，符号是C。
库仑定律是电磁学的基本定律之一。
库仑定律求解注意问题 1×10-31Kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.
影响电荷间相互作用力的因素
库伦定律知识点与典型习题训练
第二节 库仑定律[诱思探究]为了测定水分子是极性分子还是非极性分子，可做如下实验：在酸式滴定管中注入适当蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，把用丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明水分子是极性分子，说明原因。
提示：由于丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，而水分子又是极性分子，故当玻璃棒靠近水流时，先使水分子显负电的一端靠近玻璃棒（同性相斥，异性相吸），带正电的一端远离玻璃棒。
而水分子两极的电荷量相等，这就使带正电的玻璃棒对水分子显负电的一端的引力大于对水分子显正电的一端的斥力，因此水分子所受的合力指向玻璃棒，故水流向靠近玻璃棒方向偏转。
[学习引导]一、基础知识梳理1、影响两电荷之间相互作用力的因素有： ， 在探究影响两电荷之间相互作用力的因素时采用了 方法2、库仑定律内容表述：力的大小跟两个点电荷的 成正比，跟它们的 成反比．作用力的方向 其公式： 静电力常量k = 库仑定律适用条件：3、点电荷是答案：1、距离 、 电量 、 控制变量 2、电荷量的乘积、 距离的二次方、在两个点电荷的连线上、221rq q k F = 、9.0×109N ·m 2/C 2真空中，点电荷3、理想化模型 二、重难点突破1、关于“点电荷”，应让学生理解这是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．严格地说点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的．这里可以引导学生回顾力学中的质点的概念．容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，应予以纠正．2、课本中表述的库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，其它条件下不适用．3、任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律．用矢量求和法求合力．4、带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．5、静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则。
1.2库伦定律
一.库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力， 与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距 离的二次方成反比，作用力的方向在它们的 连线上。
大小：
F
k
q1q2 r2
其中K叫静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2
适用范围：1.真空中； 2.点电荷. 电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力. 13
自主不存在的理想化模型，而力的合成属于一种运算，不是
梳理想化的模型．
理
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课堂训练
•知
识 自
【对点检测1.】 物理学在研究实际问题时，常常进行
科主学抽象，即抓住研究问题的主要特征，不考虑与当前
研梳理究问题无关或影响较小的因素，建立理想化模型．下
列选项中不属于物理学中的理想化模型的是( )
A．点电荷
图 18-5
• 随 A．0
kq2 B. l2
C．2klq2 2
kq D. l2
堂 巩
B [解析] 轻绳的张力大小等于两个带电小球之间
固检的库仑力的大小，由库仑定律得 测
F＝klq22，选项
B
正确．
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【对点检测3.】 [2012·浙江卷]用金属箔做成一个不带
• 知识电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材 自主料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆 梳环，当距离约为 0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上．对上述 理现象的判断与分析，下列说法错误的是( )
•随 堂 巩 固 检 测
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三个自由的点电荷只受库仑力的平衡规律
7：a、b两个点电荷，相距40cm，电荷量分
别为q1和q2，且q1=9q2，都是正电荷；现引入 点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于
静电场1、2库仑定律习题课
【点评】
此题关键是对称思想，既可用填补法(
等效法)解答，又可用割除法求解．如果题中不是 带电球壳，而是带电圆环，处理方法类似．
3．两个完全相同的金属球，带电荷量之比
为1∶7，两球相距为r，两者接触后再放回原
位置，则它们之间的库仑力可能是原来的
A.
C.
4/7
9/7
B.3/7
D.16/7
6．(原创题)如图所示，光滑水平面上固定金 属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一 个金属小球B连接，让它们带上等量同种电 荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉 一半，弹簧伸长量变为x2，则有( ) A．x2＝1/2x1 B．x2＝1/4x1
[经典案例] 如图所示，一半径为R的绝
缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一
电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称
性，点电荷所受的电场力为零，现在球壳上挖去
半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的
点电荷所受力的大小为________，
方向为________．
【解题样板】 填补法：把挖去的一小部分补 上，则球心处的点电荷将受力平衡，即剩余部 分电荷对点电荷产生的力 F2 与挖去部分电荷 产生的力 F1 等大反向．将挖去的一部分 πr2 r2Q 看成点电荷．其电荷量 q′＝ Q＝ 2，所 4πR2 4R 以剩余部分对球心处的点电荷的力的大小为 r2Q q· 2 qq′ 4R kr2qQ F2＝k 2 ＝k 2 ＝ ， 方向指向缺口处． R R 4R4
11.一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电 荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在 其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图所 示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P 处电荷量为＋q的电荷的静电力．已知P距 大球球心距离为4R.