物理选修3-1_库仑定律习题课
人教版高中物理选修3-1练习：第一章2库仑定律 Word版含答案
第一章 静电场2库仑定律A 级 抓基础1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案：D2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14解析：根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 的变化均不满足条件，故B 、C 、D 错误．答案：A3．真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A ＝2×10－8 C 和Q B ＝4×10－8 C ，相互作用力为F .若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )A.9F 8 B ．F C.8F 9 D.2F 3解析：未接触前，根据库仑定律，得：F ＝k Q A ·2Q A r 2＝2k Q 2A r 2，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：F ＝k 32Q A ·32Q A r 2＝94k Q 2A r 2. 则F ′＝98F ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A4.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知放在P 、Q 连线上某点R 处的点电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则()A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2解析：由于R 处的点电荷q 受力平衡，根据库仑定律得k q 1q （PR ）2＝k q 2q （RQ ）2.因为PR ＝2RQ ，解得：q 1＝4q 2.答案：B5．如图所示，把一带电量为－5×10－8 C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电量为＋4×10－6 C 的小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，绳与竖直方向成45°角，取g ＝10 m/s 2，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：(1)A 、B 两球间的库仑力的大小；(2)A 球的质量．解析：(1)根据库仑定律，有：F ＝k q A ·q B r 2＝0.02 N. (2)对A 受力分析如下图所示：根据物体平衡得：F 库＝mg tan α.代入数据：m ＝2×10－3 kg.B 级 提能力6．半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q 时，它们之间的静电力为F 1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时，静电力为F 2，则( )A ．F 1>F 2B ．F 1<F 2C ．F 1＝F 2D ．不能确定解析：因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1<F2，故B项正确．答案：B7.如图所示，两个带电球，大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B都错；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对．答案：D8.(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，上、下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是()A ．T A ′＝T AB ．T A ′<T AC ．T A ′>T AD ．T B ′<T B解析：以A 、B 两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B 球为对象分析其受力情况可知，当A 、B 两球不带电时：T B ＝m B g ，当A 、B 球分别带正电和负电时：T B ′＝m B g －F ，故选项A 、D 正确．答案：AD9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )A ．半径越大，加速度越大B ．半径越小，周期越大C ．半径越大，角速度越小D ．半径越小，线速度越小解析：由库仑定律可知静电力F ＝k Qe r 2，由牛顿第二定律可得F ＝ma ＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2＝mrω2＝m v 2r ，联立以上两式可知，选项C 正确． 答案：C10.两个大小相同的小球A 、B 带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是( )A ．q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2，m 1＝m 2解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析，以小球A 为研究对象，则小球A 受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如右图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 得⎩⎨⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0. 则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2.由于α1＝α2， 故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.可见，只要α1＝α2，不管q 1、q 2如何变化，m 1都等于m 2，故正确选项为C.答案：C。
人教版高中物理选修3-1习题课件：1.2 库仑定律
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重难聚焦
典例透析
类型一
类型二
类型三
类型四
解析:设 A、B 两球间的距离为 r,由库仑定律知,开始时 A、B 两
球之间的作用力大小为
F=������
7������× ������2
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(2)库仑定律与万有引力定律的比较
比较项 公式表达 存在表现 适用条件 统一性
库仑定律
F=������
q
1
r
q
2
2
电荷相吸或相斥
万有引力定律
F=������
m
1m r2
2
物体相吸
真空中静止点电荷 两质点间
遵循距离的“二次方反比”规律
特别提醒(1)库仑力和万有引力是两种不同性质的力,受力分析时 不要混淆。
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2.对库仑定律的理解
(1)对库仑力的理解
库仑定律仅适用于真空中静止的两个点电荷间的相互作用的
理想情况。
有人根据
F=������
������1������2 ������2
推出当������→0
时,F→∞。从数学角度分析似乎
正确,但从物理意义上分析,这种看法是错误的。因为当 r→0 时,两带
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库仑力的叠加
【例3】 如图所示,等边三角形ABC,边长为l,在顶点A、B处有等 量异种点电荷QA、QB,QA=+Q,QB=-Q,求在顶点C处的点电荷QC所 受的库仑力。
高中物理选修3-1课后习题和答案以及解释
]课后练习一第 10 讲库仑定律和场强1.如图1-15所示，用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球A和金箔b的带电情况是（）A．a带正电，b带负电B．a带负电，b带正电C．a、b均带正电￥D．a、b均不带电答案：Ｃ详解：毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近小球a, 会在球上感应出正电荷，而负电荷就远离棒，到了金属杆c上。
此时用手指触碰c，会把杆上的负电荷转移走，于是整个验电器就带正电了。
球带正电，金箔也带正电。
2.如图1-4所示，真空中两个自由的点电荷A和B，分别带有-Q和+4Q的电荷，现放入第三个点电荷C，使点电荷A、B、C都处于平衡，则点电荷C应放在什么区域点电荷C带什么电:答案：应该放入一个“+”电荷，并且放在A的左边。
详解：首先电荷不可能放中间，否则该电荷必受到两个同方向的力。
电荷放在右边也不可能，本身B处电荷电荷量就大，如果离它更近，必然是受到的两个电场力大小不一。
因此要放在A左边，并且只能是带正电才可行，因为如果带负电，AB两处电荷不可能平衡。
3.将一定量的电荷Q，分成电荷量q、q＇的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应为______。
答案：详解：二者相互作用力就是看乘积的大小了。
数学上有如下规律，两个正数和一定，必然在二者相等时积最大。
于是答案是。
4.两个点电荷甲和乙同处于真空中．（1）甲的电荷量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．-（2）若把每个电荷的电荷量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（3）保持原电荷电荷量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（4）保持其中一电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍；（5）把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的______倍，才能使其间的相互作用力不变。
物理选修3-1_库仑定律习题课
库仑定律
１、库仑定律的内容： ２、公式表示： ３、应用范围： （１）点电荷： （２）真空 ４、注意点：
A. １/８
C. １/１
B. 3/８
D. 无法确定
变式：两个相同的金属小球Ａ、Ｂ，带等量 异种电荷，相距为r,现引入第三个相同的 金属小球Ｃ，与Ａ、Ｂ相互接触后再放回 原来的位置上，则它们间的库仑力可能为 原来的（ ） Ａ
A. １/８
C. １/１
B. 3/８
D. 无法确定
变式：两个相同的金属小球，带电量之比为 1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原 来的位置上，则它们间的库仑力可能为原 来的（ C D ） A. 4/7 C. 9/7 B. 3/7 D. 16/7
解答：以B球为研究对象，因B球先后平衡， 于是有弹簧弹力等于库仑力，则 漏电前，有：
漏电后，有：
联立解得： 由于L0＋x2<L0＋x1
则
<4 故选C.
例2:两个带同种电荷的相同金属小球 (两 球距离远大于小球的直径）所带电量 分别为 Q1 ， Q2 ，现让它们接触后再放 回原处，那么它们的相互作用与原来 相比（ AC ） A. 可能变大 B. 可能变小 C. 可能不变 D. 以上三种都可能存在
Q1
Q2
变式 : 两个带电荷的相同金属小球 ( 两球 距离远大于小球的直径）所带电量分 别为 Q1 ， Q2 ，现让它们接触后再放回 原处，那么它们的相互作用与原来相 比（ D ） A. 可能变大 B. 可能变小 C. 可能不变 D. 以上三种都可能存在
人教版高二物理选修3-1第一章1.2 电荷守恒定律 库仑定律课后训练题(含答案解析)
电荷守恒定律库仑定律一、、单选题1、如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象下列说法正确的是( )A．两片金属箔片上带异种电荷B．两片金属箔片上均带负电荷C．金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D．将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起2、如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是( )A．导体P的a端不带电荷，b端带负电荷B．导体P的a端带正电荷，b端不带电C．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量3、下列叙述正确的是( )A．摩擦起电是电荷的转移过程，感应起电是创造电荷的过程B．原来不带电的物体接触其他带电体而带电是电荷的转移过程C．玻璃棒无论和什么物体(玻璃除外)摩擦都会带正电D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭4、M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷 1.6×10－10C，下列判断中正确的是( )A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子5、两个完全相同的绝缘金属球a和b，电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，下列分析正确的是( )A．A，b的电荷量各保持不变B．A，b的电荷量都为0C．a的电荷量为＋q，b的电荷量为＋3qD．A，b的电荷量都为＋2q6、关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律7、如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )A．F引＝G，F库＝kB．F引≠G，F库≠kC．F引≠G，F库＝kD．F引＝G，F库≠k8、关于元电荷，下述正确的是( )A．点电荷就是元电荷B．元电荷就是正电子C．元电荷是带电量为1 C的电荷D．自然界中已知的最小电荷量9、有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（）.A． F.B． F.C． F.D． F10、如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )A．A带正电，QA∶QB＝1∶8B．A带负电，QA∶QB＝1∶8C．A带正电，QA∶QB＝1∶4D．A带负电，QA∶QB＝1∶411、如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为FA′、FB′，则( ) A．FA＝FA′，FB＞FB′B．FA＝FA′，FB＜FB′C．FA＜FA′，FB＞FB′D．FA＞FA′，FB＞FB′二、多选题12、(多选)如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电13、(多选)关于电荷守恒定律，下列叙述中正确的是( )A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换14、（多选）如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点．两球的质量分别为mA、mB，A球和B球所带的电荷量分别为qA、qB．两球静止时，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（）A．mA＞mB，qA＜qB，α＞βB．mA＜mB，qA＜qB，α＜βC．mA=mB，qA＜qB，α=βD．mA=mB，qA＞qB，α=β15、真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B，电荷量分别为QA＝＋1×10－12C和QB＝－9×10－12C，它们之间的距离为l＝3 m．在何处放一个什么样的点电荷C，可使三者都能保持平衡？16、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m的C处有一固定的电荷量为Q的正电荷，A、B是细杆上的两点，点A与C、点B与C的连线与杆的夹角均为α＝37 ˚.一中间有小孔的带正电小球(电荷量为q)穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3 m/s，取g＝10 m/s2，求小球下落到B点时的加速度．17、如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m1＝m2＝1 g，所带电荷量q1＝q2＝10－7C，A带正电，B带负电．沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起运动，且保持间距d＝0.1 m不变，求F.(g取10 m/s2)答案解析1、【答案】C【解析】自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷.丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片均带正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器向玻璃棒转移；移走玻璃棒时，箔片仍带电，不会立即合在一起.选项C正确.2、【答案】B【解析】金属导体P接地时与大地组成一个新的导体，a为靠近Q的一端，而大地为远离Q的一端，由于静电感应，靠近Q的一端会带上与Q相反的电荷，即带上正电荷，大地端则带上与Q相同的电荷，b端则不带电荷，故B正确.3、【答案】B【解析】无论哪种带电方式，其实质都是电荷的转移的过程，故A错误，B正确；玻璃棒带电正、负要看和玻璃棒摩擦的物质与玻璃棒相比较谁更容易失去电子，故C错误；正电荷结合等量负电荷后整体不再显示电性称为电荷的中和，故D错误．4、【答案】C【解析】5、【答案】D【解析】若是同种电荷，接触后分开，电量则是平分；若是异种电荷，接触后分开，电量则是中和后，再平分，由于电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，因此A，b的电荷量都为＋2q，故D正确．6、【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷间的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝k不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确．7、【答案】D【解析】由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k.虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G.故选D.8、【答案】D【解析】元电荷是指最小的电荷量，不是电荷，不是指质子或者是电子，故A、B错误；元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电荷，是1.6×10－19C的电量．故C错误；元电荷是自然界中已知的最小电荷量．故D正确．9、【答案】B【解析】A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当它们接触之后，电荷量先中和再平分，所以接触之后每个球带的电荷量为3Q，根据库仑定律可得，原来没接触作用力为，F=，接触之后作用力为，,所以B正确，故选B.10、【答案】B【解析】要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则FB sin 30°＝FA即k·sin 30°＝解得＝，故选项B正确.11、【答案】B【解析】选取A、B整体为研究对象，在两种情况下有FA＝(mA＋mB)g，FA′＝(mA＋mB)g，所以FA＝′；选取B为研究对象，当A、B不带电时，FB＝mBg；当A、B带上同种电荷时，FB′＝mBg＋F库，所FA以FB＜FB′.12、【答案】BC【解析】若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷．当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋于远离带电物体，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力．综上所述，B，C选项正确．13、【答案】BCD【解析】14、【答案】CD【解析】解：两球之间的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等、方向相反的，设其大小为F；对A球受力分析，受重力、拉力和静电力，根据共点力平衡条件，有：=mAg同理，有：=mBg当mA=mB；则有α=β；而一对静电力的大小一定相等，与电量是否相等无关，故无法判断电量大小关系，故CD正确，AB错误.15、【答案】在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.【解析】根据“同内异外近小”可知，点电荷C应放置在A的外侧，如图所示，如果C带正电，那么A和C对B都是向左的引力，B不能保持平衡；如果C带负电，那么每个电荷都受另两个电荷方向相反的静电力，这样才可能保持平衡，设C的电荷量为－q，C到A的距离为x.A对C和B对C的静电力相等，即k＝k①C对A和B对A的静电力相等，即k＝k②代入数据得x＝1.5 m，q＝2.25×10－12C即应在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.16、【答案】20 m/s2，方向竖直向下【解析】在A处，由题意可知：k cosα―mg＝0①在B处，由题意可知：k cosα＋mg＝ma②由①②得a＝2g＝20 m/s2，方向竖直向下．17、【答案】1.8×10－2N【解析】两球相互吸引的库仑力：F库＝＝9×10－3N，A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有：F库－m2g sin 30°＝m2a①把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g sin 30°＝(m1＋m2)a②代入数据，由①式得a＝4 m/s2，由②式得F＝1.8×10－2N.。
高中物理选修3-1 第一章 第2节库仑定律-库仑定律的应用同步练习题
高中物理选修3-1 第一章 第2节库仑定律之库仑定律的应用同步练习1. 如图所示，一质量为m 的带电小球A 用长度为l 的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O 点，在O 点的正下方l 处的绝缘支架上固定一个带与A 同种电荷的小球B ，两个带电小球都可视为点电荷。
已知小球A 静止时丝线OA 与竖直方向的夹角为60°，设丝线中拉力为T ，小球所受库仑力为F ，下列关系式正确的是（ ）A. 1B.C.D. F mg =2. 如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。
两个质量均为m 、带有电量为q A 、q B （q A ≠q B ）的同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，两球静止于图示位置，此时两小球之间的距离为l 。
下面的结论或论述正确的是（ ）A.B. C. 若将两小球A 、B 接触后再放置在原位置，其他条件不变，两小球A 、B 仍能保持平衡D. 若将两小球A 、B 接触后再放置在原位置，其他条件不变，两小球A 、B 不可能保持平衡3. 如图所示，两条绝缘细线一端拴在同一点，另一端分别拴两个带同种电荷的小球A 、B ，电荷量分别为q 1、q 2，质量分别为m 1、m 2，当小球A 、B 静止时恰好处于同一水平面，两细线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，则（ ）A. 若m1＝m2，则θ1＝θ2B. 若m1＞m2，则θ1＞θ2C. 若q1＝q2，则θ1＝θ2D. 若q1＞q2，则θ1＞θ24. 如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。
小球A的质量为m、电荷量为q，小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d，静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。
小球A静止在斜面上，则（）A. 小球A与B2 kqB. 0C. 0D. A的支持力为05. 如图所示，在粗糙绝缘的水平地面上放置一带正电的物体甲，现将另一个也带正电的物体乙沿着以甲为圆心的竖直平面内的圆弧由M点移动到N点，若此过程中甲始终保持静止，甲、乙两物体可视为质点，则下列说法正确的是（）A. 乙的电势能先增大后减小B. 甲对地面的压力先增大后减小C. 甲受到地面的摩擦力不变D. 甲受到地面的摩擦力先增大后减小6. 如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距为L ，在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为q 的小球（视为点电荷），在P 点平衡，若不计小球的重力，那么PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足（ ）A. tan 3α＝Q 2/Q 1B. tan 3α＝Q 1/ Q 2C. tan 2α＝Q 1/ Q 2D. tan 2α＝Q 2/Q 17. 如图所示，光滑平面上固定一金属小球A ，用长L 0的绝缘弹簧将A 与另一个金属小球B 连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x 1；若两小球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x 2，则有（ ）A. B. C. D. 8. 如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A 点，其带电量为Q ；质量为m ，带正电的乙球在水平面上的B 点由静止释放，其带电量为q ；A 、B 两点间的距离为。
人教版高中物理选修3-1：《库仑定律》习题精选
库仑定律习题精选1.下列关于点电荷的说法正确的是( )A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的所带电荷量可能是2.56×10－20 CD．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷2．下列说法正确的是( )A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体C 根据F=k q1q2r2可知,当r→0时,有FD．静电力常量的数值是由实验得出的3. 对于库仑定律，下面说法正确的是( )A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量4．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的( )A.47B.37C.97D.1675．如图所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q ，两球之间的静电力为( )A ．等于k Q 29r 2B ．大于k Q 29r 2 C ．小于k Q 29r 2 D ．等于k Q 2r 2 6．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大7．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c 带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( ) A．F1B．F2C．F3D．F48.如图所示，两个正电荷q1、q2的电荷量都是3 C，静止于真空中，相距r＝2 m.(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．(2)在O点放入负电荷Q，求Q受的静电力．(3)在连线上A点左侧的C点放上负点电荷q3，q3＝1 C且AC＝1 m，求q3所受的静电力．9.甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C的正电荷，乙球带有3.2×10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？参考答案1．答案AD2．答案 D3.答案AC4.答案CD5.答案 B6.答案 C7.答案 B8. 答案(1)0 (2)0 (3)3×1010 N，方向向右解析在A、B连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零．如果在O点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零．在连线上A的左侧放入负电荷，则受到q1和q2向右的吸引力，大小分别为F1＝kq3q1x2和F2＝kq3q2(r＋x)2，其中x为AC之间的距离．C点受力为二力之和，代入数据为3×1010 N，方向向右．9. 答案(1)1.38×10－19 N 引力(2)不能斥力解析(1)因为两球的半径都远小于10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律可求：F＝k q1q2r2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12N＝1.38×10－19 N两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.8－3.2)×10－16 C的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．。
高中物理 1.2 库仑定律同步练习 教科版选修3-1
第二节库仑定律1、关于库仑定律，下列说法正确的是：（）A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体；B．根据F=k q1q2/r2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大；C．带电量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍；D．库仑定律的适用条件是：真空和点电荷。
2、孤立的A、B两点电荷相距R，A的电量是B的a倍，A的质量是B的b倍，已知A受到的静电力大小为F，则B受到的静电力大小为（）A．F B．(a+b)F C．(a—b)F D．abF3、带电量分别为+4Q和-6Q的两个相同的金属小球，相距一定距离时，相互作用力的大小为F。
若把它们接触一下后，再放回原处，它们的相互作用力的大小变为A．F/24 B．F/16 C．F/8 D．F/44、真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F，若甲的带电量变为原来的2倍，乙的带电量变为原来的8倍，要使它们的作用力仍为F，则它们之间的距离变为原来的（）A．2倍B．4倍C．8倍 D．16倍如图，两个带异种电荷的小球A、B，A用绝缘杆固定在B的正上方，两球相距d时恰好平衡，若将B向上移动d/4仍要它平衡，可采用的方法是（）A．仅使q A减小到原来的3/4B．仅使q B减小到原来的9/16C．使q A和q B均减小到原来的3/4D．使q A和q B均减小到原来的1/4如图所示，已知带电小球A、B的电荷分别为Q A、Q B，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。
静止时A、B相距为d。
为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（）A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍有两个点电荷所带电荷量均为+Q，相距为L，它们之间的作用力为F。
把两个点电荷上带的电量分别转移给两个半径都为r的金属球，两球心间的距离仍为L，这时两球间的作用力为F'，则( )A．F'=F B．F'>F C．F'<F D．无法确定两力的关系8、如图所示，+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷，且Q2=4Q1．现再取一个可自由移动的点电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么( )A．Q3应为负电荷，放在Q1的左边．B．Q3应为负电荷，放在Q2的右边C．Q3应为正电荷，放在Q1的左边．D．Q3应为正电荷，放在Q2的右边．9、两个通草球带电后相互推斥，如图所示。
物理教科版选修3-1课后训练：1-2-库仑定律 含解析 精
2.库仑定律练习1．真空中两个带同种电荷的点电荷q1、q2，现在固定q1，使q2由静止开始释放，且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2将做()．A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．加速度不断减小的加速运动D．加速度不断减小的减速运动2．孤立的A、B两点电荷相距R，A的电荷量是B的a倍，A的质量是B的b倍，已知A受到的静电力大小为F，则B受到的静电力大小为()．A．F B．(a＋b)FC．(a－b)F D．abF3．两个相同的带电金属球，它们之间的距离为球半径的4倍，当它们带同种电荷时，它们之间的作用力的大小为F1；当它们带异种电荷时，电荷量与之前相同，距离也与之前相同，它们之间的作用力大小为F2，则()．A．F1＝F2B．F1＜F2C．F1＞F2D．不能确定4．带电荷量分别为4q和－6q的两个相同的金属小球保持一定的距离(比小球的直径大得多)，相互作用的静电力为F；若将它们接触后分开，并再放回原处，它们的相互作用力为()．A．24F B．25FC．F/24 D．25F/245．在光滑绝缘的水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球．现由静止同时释放这两个小球，则这两个小球的加速度和速度大小随时间的变化情况是()．A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大6．如图所示，两根丝线挂着两个质量相同的小球A、B，开始时两球都不带电，此时上、下丝线的张力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，此时上下丝线的张力分别为T A′和T B′，则()．A．T A′＝T A B．T A′＜T AC．T A′＞T A D．T B′＜T B7．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B 都带正电荷，A受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为()．A．一定带正电B．一定带负电C．可能带正电，可能带负电D．无法判断8．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长为L的两根绝缘细线悬挂在同一地点，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为______．9．如图所示，一个半径为R的绝缘球壳上带有电荷量为Q的正电荷，正电荷均匀地分布在球壳的外表面，另有一个电荷量为q的正点电荷固定在球心O处，由于对称性，点电荷所受静电力为零．现在球壳上挖去一个半径为r(r≪R)的小圆孔(球壳上的电荷量仍为Q)，则此时球心处的点电荷所受的静电力的大小为__________，方向为__________．参考答案1. 答案：C2. 答案：A3. 答案：B 解析：本题中两个金属球不能视为点电荷．当它们带同种电荷时，同种电荷相互排斥，电荷尽量分布在相对较远的表面；当它们带异种电荷时，电荷之间相互吸引，电荷分布在相对较近的表面上，所以前者电荷间平均距离大于后者，前者间的库仑力小于后者，故选B.4. 答案：C 解析：两球接触后，正负电荷发生中和，其净电荷量为－2q .两球分别分配得到的电荷量为－q .根据库仑定律可得：两球接触前：F ＝24(6)q q k r- 两球接触后：F ′＝22()q k r -可知接触后再放回原位置时，它们间静电力为原来的1/24. 5. 答案：C 解析：因电荷间的库仑力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，速度变大，但由于两电荷间距离增大，它们之间的库仑力越来越小，故加速度越来越小．C 正确．6. 答案：AD 解析：以A 、B 两球组成的整体为对象，无论小球带电还是不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力总是等于下面两球的重力大小，但是以B 球为对象分析其受力情况可知，当A 、B 球不带电时：T B ＝m B g ，当A 、B 球带异种电荷时：T B ′＝m B g －F .7. 答案：B 解析：A 、B 带正电，B 对A 静电力方向沿B →A ，依据平行四边形或三角形定则可以判定C 对A 的力沿A →C ，故C 带负电．8. 解析：以其中的任一球为研究对象，进行受力分析，静电力和重力的合力与细线在同一直线上，由几何关系得：tan θ＝F mg，还可以得到静止时两球间的距离为L ，θ＝30°.由库仑定律得F ＝122q q k L ，解得m ＝122tan q q k gL θ，m 9. 答案：244qQr k R指向缺口处 解析：根据对称性，和小圆孔对称处的另一侧等大面积上电荷q ′与点电荷q 的静电力就是所求的题目答案，q ′＝222244Q Qr r R R ππ=，根据库仑定律F ＝2244q q qQr k k R R '=，方向指向缺口处．。
高中物理新人教版选修3-1同步练习：第1章 第2节 库仑定律 含答案
第2节库仑定律1．库仑是法国物理学家,库仑定律内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上．2．库仑定律公式：F＝k错误!．静电力常量k＝9。
0×109N·m2/C2.3．库仑定律适用条件：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力．4．点电荷：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至其形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响可以忽略．5．两个电荷之间的相互作用力,是作用力与反作用力,遵循牛顿第三定律．6．实验证明:两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个电荷的作用力等于各个点电荷对这个电荷的作用力的矢量和．7．如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．►基础巩固1．下列说法中正确的是（C）A．点电荷是指体积很小的电荷B．根据F＝k错误!知，当两电荷间的距离趋近于零时，静电力将趋于无穷大C．若两点电荷的电荷量q1＞q2,则q1对q2的静电力等于q2对q1的静电力D．用库仑定律计算出的两电荷间的作用力是两者受力的总和2．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中,一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点,如图所示．实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大;再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大．实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的________而增大．此同学在探究中应用的科学方法是__________（选填“累积法”、“等效替代法"、“控制变量法”或“演绎法”)．答案：减小增大控制变量法3．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球（均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为错误!，则两球间库仑力的大小为(C）A。
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二、含库仑力的共点力的平衡
分析方法与力学相同 (1)确定对象 (2)受力分析 (3)合成或正交分解 (4)运用平衡条件
例 5 、 A 、 B 两个点电荷，相距为 r ， A 带有 9Q 的正电 荷，B带有4Q的正电荷 （ 1 ）如果 A 和 B 固定，应如何放置第三个点电荷 C ， 才能使此电荷处于平衡状态？此时对C的电性及电 量q有无要求？ （2）如果A和B是自由的，又应如何放置第三个点电 荷，使系统处于平衡状态？此时对第三个点电荷 C 的电量q的大小及电性有无要求？ +
例2:两个带同种电荷的相同金属小球 (两 球距离远大于小球的直径）所带电量 分别为 Q1 ， Q2 ，现让它们接触后再放 回原处，那么它们的相互作用与原来 相比（ AC ） A. 可能变大 B. 可能变小 C. 可能不变 D. 以上三种都可能存在
Q1
Q2
变式 : 两个带电荷的相同金属小球 ( 两球 距离远大于小球的直径）所带电量分 别为 Q1 ， Q2 ，现让它们接触后再放回 原处，那么它们的相互作用与原来相 比（ D ） A. 可能变大 B. 可能变小 C. 可能不变 D. 以上三种都可能存在
答案：A
解析：以B为研究对象，受力分析如图所示，
由相似三角形对应边成比例知：
mg/PQ＝FT/PB，所以
故FT保ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不变.
如图所示，光滑平面上固定金属小球A，用长 L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接， 让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1， 若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变 为x2，则有 ( )
q1q2 F k 2 r
理想化模型
（1）符合牛顿第三定律 （2）库仑力的运算与一般力相同
一、两导体接触后电荷分配规律：
１、完全相同的金属小球接触后电荷分配 同种电荷：先相加再平分 异种电荷：先中和再平分
例1：两个相同的金属小球Ａ、Ｂ，带等量 同种电荷，相距为r,现引入第三个相同的 金属小球Ｃ，与Ａ、Ｂ相互接触后再放回 原来的位置上，则它们间的库仑力可能为 原来的（ Ｂ ）
答案：C
点评：本题重点考查库仑力参与的力的平衡
问题，处理本题时用三角形法则建立直角三 角形，直接写出F＝Gtanθ比用正交分解法省 时．若考生审题时，把图中h做不变量，表示 为r＝htanθ，会错选D，所以D项为“陷阱” 项．
(2009·南宁高二检测)如图所示，竖直绝缘
墙壁上的Q处有一个固定的质点A.在Q的上 方P点用丝线悬挂着另一个质点B.A、B两质 点因带同种电荷而相斥，致使悬线与竖直 方向成θ角，由于漏电使A、B两质点的带电 量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对P点的 拉力大小将 ( ) A．保持不变 B．先变小后变大 C．逐渐减小 D．逐渐增大
复习: １、两种电荷：正电荷 负电荷 ２、使物体带电的方法： （１）摩擦起电： 近异远同 （２）静电感应： （３）接触起电： 电中和 ３、电荷量的表示：元电荷：用“e”表示。 e=1.60X10-19C 任何电荷的电量都是元电荷的整数倍 ４、电荷守恒定律：
库仑定律
１、库仑定律的内容： ２、公式表示： ３、应用范围： （１）点电荷： （２）真空 ４、注意点：
A. １/８
C. １/１
B. 3/８
D. 无法确定
变式：两个相同的金属小球Ａ、Ｂ，带等量 异种电荷，相距为r,现引入第三个相同的 金属小球Ｃ，与Ａ、Ｂ相互接触后再放回 原来的位置上，则它们间的库仑力可能为 原来的（ ） Ａ
A. １/８
C. １/１
B. 3/８
D. 无法确定
变式：两个相同的金属小球，带电量之比为 1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原 来的位置上，则它们间的库仑力可能为原 来的（ C D ） A. 4/7 C. 9/7 B. 3/7 D. 16/7
A 9Q QC
-
+
B
4Q
三、含库仑力的动力学问题
运用牛顿第二定律结合运动学公式求解
例7、 如图，质量均为 m的三个带电小球 A、 B 、 C ，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此 相隔的距离为L，（L比球半径r大的多）， B 球带电量为 QB=-3q ， A 球带电量为 QA=6q, 若在 C 上加一水平向右的恒力 F ，要使 A 、 B 、 C三球始终保持L的间距运动，求 （1）F的大小？ （2）C球所带电量为多少？带何种电荷？
A + B
6q
-3q
-
C +
QC
F
例8、光滑水平面有A、B两个带电小球， A的质量是B的质量的2倍，将两球由静 止释放，初始A的加速度为a,经过一段 时间后，B的加速度也为a，速度大小 为v，此时，A的加速度为 a/2 .
如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝
缘细线下端有一个带电量不变的小球A，在 两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷 的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在 同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏 离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电 量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则 q2/q1为 ( )
解析：对A球受力分析如图所示，
由于绳子的拉力和点电荷的斥力
的合力大小等于A小球的重力，满足关系：
可得F电＝mAgtanθ①，
又由AB之间静电力： 若绳长为L，则A、B球间的距离r＝Lsinθ③ 由①②③式联立求解可得： 可见q与tanθ· sin2θ成正比．代入数据得：
解答：以B球为研究对象，因B球先后平衡， 于是有弹簧弹力等于库仑力，则 漏电前，有：
漏电后，有：
联立解得： 由于L0＋x2<L0＋x1
则
<4 故选C.
Q1
Q2
例3、有两个完全相同的带电小球Ａ和 Ｂ。分别带电10Ｑ和-Q, 球心间距 为R，将它们用绝缘支柱固定起来， 现用第三个一样的不带电的金属球C 反复不断地和A、B轮流接触，最后 移开C，A、B间的作用力变为原来的 多少倍？
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２、不完全相同的金属物体接触后电荷 分配规律： 不一定均分，分配的比例与两个 导体的大小及形状有关，如果两个导 体的大小形状确定，则分配比例一定