七下数学知识点总结
七年级数学下册知识点归纳汇总
七年级数学下册知识点归纳汇总一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1.垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2.垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3.垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4.垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1.同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2.内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3.同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF 的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线及其判定平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
如果b//a，c//a，那么b//c平行线的判定：1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
七年级数学下册知识总结
【导语】学习效率的⾼低,是⼀个学⽣综合学习能⼒的体现。
在学⽣时代,学习效率的⾼低主要对学习成绩产⽣影响。
当⼀个⼈进⼊社会之后,还要在⼯作中不断学习新的知识和技能,这时候,⼀个⼈学习效率的⾼低则会影响他(或她)的⼯作成绩,继⽽影响他的事业和前途。
可见,在中学阶段就养成好的学习习惯,拥有较⾼的学习效率,对⼈⼀⽣的发展都⼤有益处。
下⾯是为您整理的《七年级数学下册知识总结》，仅供⼤家参考。
【篇⼀】七年级数学下册知识总结 1、整式的乘除的公式运⽤(六条)及逆运⽤(数的计算)。
(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p== 2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。
3、整式的乘法公式(两条)。
平⽅差公式：(a+b)(a-b)= 完全平⽅公式：(a+b)2(a-b)2 常⽤公式：(x+m)(x+n)= 4、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。
5、互为余⾓和互为补⾓和 6、两直线平⾏的条件：(⾓的关系线的平⾏) ①相等，两直线平⾏; ②相等，两直线平⾏; ③互补，两直线平⾏. 7、平⾏线的性质：两直线平⾏。
(线的平⾏ 8、能判别变量中的⾃变量和因变量，会列列关系式(因变量=⾃变量与常量的关系) 9、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。
(2)起点、终点不同表⽰什么意义(3)图象交点表⽰什么意义(4)会求平均值。
10、三⾓形 (1)三边关系：⾓的关系) (2)内⾓关系： (3)三⾓形的三条重要线段： (4)三⾓形全等的判别⽅法：(注意：公共边、边的公共部分对顶⾓、公共⾓、⾓的公共部分) (5)全等三⾓形的性质： (6)等腰三⾓形：(a)知边求边、周长⽅法(b)知⾓求⾓⽅法(c)三线合⼀: (7)等边三⾓形: 11、会判轴对称图形，会根据画对称图形，(或在⽅格中画) 12、常见的轴对称图形有： 13、(1)等腰三⾓形：对称轴，性质 (2)线段：对称轴，性质 (3)⾓：对称轴，性质 14、尺规作图:(1)作⼀线段等已知线段(2)作⾓已知⾓(3)作线段垂直平分线 (4)作⾓的平分线(5)作三⾓形 15、事件的分类：，会求各种事件的概率 (1)摸球：P(摸某种球)= (2)摸牌:P(摸某种牌)= (3)转盘:P(指向某个区域)= (4)抛骰⼦:P(抛出某个点数)= (5)⽅格(⾯积):P(停留某个区域)= 16、必然事件不可能事件，不确定事件 17、⽅法归纳：(1)求边相等可以利⽤ (2)求⾓相等可以利⽤。
七年级下册数学知识点总结与归纳
第一章 二元一次方程组1.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次。
方程一般形式是 ax+by=c(a ≠0,b ≠0)。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解⎩⎨⎧==b y a x 7.加减消元法：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）第二章 整式的乘法1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。
bc a 22-的 系数为-2，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。
122++-x ab a ，项有4项，二次项为 ，一次项为 ，常数项为 ，各项次数分别为 ，系数分别为 ，叫 次 项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。
也不是单项式和多项式。
4、同底数幂的乘法法则：m n m n a a a +=g （n m ,都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
人教版七年级数学下册知识点总结归纳
人教版七年级数学下册各单元知识点汇总第五章相交线与平行线5.1 相交线邻补角、对顶角对顶角相等直线a与直线b互相垂直，记作a b。
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
同位角、内错角、同旁内角5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线在同一平面内，当直线a与直线b不相交时，我们就说直线a与直线b互相平行，记作//a b. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即如果b a，c a，那么b c.5.2.2 平行线的判定判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行。
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
内错角相等，两直线平行。
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两直线平行，同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两直线平行，内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
两直线平行，同旁内角互补。
5.3.2 命题、定理、证明判断一件事情的语句，叫做命题命题由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。
题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题中做假命题。
数学七年级下册知识点总结之变量之间的关系
数学七年级下册知识点总结之变量之间的关系变量之间的关系知识点：一理论理解1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量 Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度时间②长方形周长=2(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)高2 ④本息和=本金+利率本金时间。
⑤总价=单价总量。
⑥平均速度=总路程总时间3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));2. 随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.九、估计(或者估算) 对事物的估计(或者估算)有三种：1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.拓展：数学学习技巧一、课内重视听讲，课后及时复习。
七年级下数学(重要知识点总结)
七年级数学（下）重要知识点总结第一章：整式的运算一、概念1、代数式：2、单项式:由数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
单项式不含加减运算，分母中不含字母。
3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。
多项式含加减运算。
4、整式:单项式和多项式统称为整式。
二、公式、法则：（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n （同底，幂乘，指加）逆用： a m+n =a m ﹒a n （指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。
（同底，幂除，指减）逆用：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（a m ）n =a mn （底数不变，指数相乘）逆用：a mn =（a m ）n（4）积的乘方：（ab ）n =a n b n 推广：逆用， a n b n =（ab ）n （当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a 0=1（注意考底数范围a ≠0）。
（6）负指数幂：11()(0)p p p a a a a -==≠(底倒，指反)（7）单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。
（8）多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。
（9）平方差公式：（a+b ）(a-b)=a 2-b 2 公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=22()-相同）（不同 推广（项数变化）：连用变化：（10）完全平方公式： 222222()2,()2,a b a ab b a b a ab b +=++-=-+逆用：2222222(),2().a ab b a b a ab b a b ++=+-+=-完全平方公式变形（知二求一）：完全平方和公式中间项=完全平方差公式中间项=完全平方公式中间项=例如：229x +mxy+4y 是一个完全平方和公式，则m = ；是一个完全平方差公式，则m = ；是一个完全平方公式，则m = ；（11）多项式除以单项式的法则:().a b c m a m b m c m ++÷=÷+÷+÷（12）常用变形：221((n n x y x y +--2n 2n+1）=(y-x), ）=-(y-x)第二章 平行线与相交线一、余角与补角1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。
人教版七年级下册数学知识点总结归纳
人教版七年级下册数学知识点总结归纳七年级下册数学知识点1概率1.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率n/m会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。
2.随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。
3.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
4.对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。
5.必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。
6.不可能事件：那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件。
2相交线与平行线1.相交线在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。
如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。
2.垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。
3.同位角两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。
4.内错角两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
5.同旁内角两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。
6.平行线几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。
平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。
7.平移平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
3平面直角坐标系1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。
七年级下册数学知识点总结
七年级下册数学知识点总结七年级下册的数学知识点分为多个模块，包括有分式与小数、比例与相似、平面几何、数据的收集、整式的加减乘除等，下面将对这些知识点进行详细的总结。
一、分式与小数1.1 分数的概念与用法分数由分子和分母组成，表示分子除以分母的值。
在进行分数的乘、除、加、减等运算时，将分数化为相同分母的通分数后再进行运算。
小数是数的一种表现形式，也可表示分数，比如$0.5$ 表示 $\frac{1}{2}$。
1.2 分数的混合运算混合运算指的是含有加减乘除多个运算符的运算。
在进行分数的混合运算时，先进行括号内的运算，再进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
1.3 分数的约分和通分分数的约分是指将分数的分子和分母同时除以一个相同的数，使得分子和分母互质，达到简化分数的目的。
通分是指将不同分母的两个或多个分数化为相同分母的分数，便于进行加减法运算。
1.4 小数的四则运算小数的四则运算和整数的四则运算类似，同样包括加、减、乘、除运算。
在进行小数的除法运算时，可以将被除数和除数乘以同一个倍数，使得除数化为整数，然后再进行运算。
二、比例与相似2.1 比例的概念和性质比例是指两个数的比相等的关系，通常用 $a:b$ 表示，其中$a$ 和 $b$ 都是有理数。
比例的性质包括反比例、比例的倒数、交叉乘积相等等。
2.2 相似的概念和判定相似是指两个形状相似的图形，它们的对应角度相等，对应边成比例，对应点的距离也成比例。
当两个图形相似时，它们的面积之比等于它们对应边的平方之比。
2.3 相似三角形的应用相似三角形广泛应用于衡量远离物体的高度、河流的宽度等问题。
通过计算物体到地面的距离和观察点到物体的角度，可以通过相似三角形计算出物体的高度。
三、平面几何3.1 角的概念和分类角是指由两条射线或线段以一个公共的端点所组成的图形，在平面几何中应用广泛。
根据角的大小和形状，可以将角分为钝角、直角、锐角等多种类别。
3.2 直线和平面的性质直线和平面是平面几何中最基本的图形，它们有许多独特的性质。
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北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结第一章整式的运算一、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式1多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。
五、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法： 1 =一= ■2、幂的乘方：—~=I3、积的乘方：L —I4、同底数幂的除法：| ■~- ■六、零指数幂和负整数指数幂：1、零指数幂：2、负整数指数幂:七、整式的乘除法:1单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式; 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
5、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
八、整式乘法公式：1、平方差公式：L —■2、完全平方公式：1_=™3■I第二章平行线与相交线■I一、余角和补角：1余角:定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。
性质：同角或等角的余角相等。
2、补角：定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
性质：同角或等角的补角相等。
二、对顶角：我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
三、同位角、内错角、同旁内角：直线，与相交（或者说两条直线，被第三条直线所截），构成八个角。
其中/ 1与/5这两个角分别在，的上方，并且在的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；/3与/5这两个角都在，之间，并且在的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；/3与/6在直线，之间，并侧在的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。
四、平行线的判定：1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
简称：同位角相等，两直线平行。
2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
简称：内错角相等，两直线平行。
3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
简称：同旁内角互补，两直线平行。
补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。
五、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
六、尺规作图：1作一条线段等于已知线段。
2、作一个角等于已知角。
第三章生活中的数据一、科学记数法：一般地，一个绝对值较小的数可以表示成|二〕的形式，其中㈢，n是负整数。
二、近似数和有效数字：1、近似数:利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
2、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。
三、形象统计图：第四章概率一、事件发生的可能性；人们通常用1 （或100）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。
二、游戏是否公平：游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。
三、摸到红球的概率：1 、概率的意义P (摸到红球=2、确定事件和不确定事件的概率:(1)必然事件发生的概率为1记作P (必然事件)=1(2)不可能事件发生的概率为0，P (不可能事件)=0(3)如果A为不确定事件，那么0<P(A)v13、概率的求法：—般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为P (A)=第五章三角形一、三角形及其有关概念1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
2、三角形的表示：三角形用符号“日|”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ ■”，读作“三角形”。
3、三角形的三边关系：(1)三角形的两边之和大于第三边。
(2)三角形的两边之差小于第三边。
(3)作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
4、三角形的内角的关系：(1)三角形三个内角和等于180°。
(2)直角三角形的两个锐角互余。
5、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
6、三角形的分类：(1)三角形按边分类：/ 不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形(2)三角形按角分类：/ 直角三角形(有一个角为直角的三角形) 三角形 f 锐角三角形(三个角都是锐角的三角形)斜三角形钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。
它是两条直角边相等的直角三角形。
7、三角形的三种重要线段：（1）三角形的角平分线：定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
性质：三角形的三条角平分线交于一点。
交点在三角形的内部。
（2）三角形的中线：定义：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
性质：三角形的三条中线交于一点，交点在三角形的内部。
（3）三角形的高线：定义：从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
性质：三角形的三条高所在的直线交于一点。
锐角三角形的三条高线的交点在它的内部；直角三角形的三条高线的交点是它的斜边的中点；钝角三角形的三条高所在的直线的交点在它的外部；8、三角形的面积：三角形的面积=.X底X高二、全等图形：定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。
性质：全等图形的形状和大小都相同。
三、全等三角形1、全等三角形及有关概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
2、全等三角形的表示：全等用符号“旦”表示，读作“全等于”。
如厶□△,读作“三角形全等于三角形”。
注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
4、三角形全等的判定：(1)边边边：有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“”)。
(2)角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“”)(3)角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“” ）（4）边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“” ）直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有定理（斜边、直角边定理）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“” ）第六章变量之间的关系1、变量、自变量、因变量：2、函数的三种表示法：（1）关系式法（2）列表法（3）图像法第七章生活中的轴对称一、轴对称1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
3、性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
（2）对应线段相等，对应角相等。
二、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
三、线段的垂直平分线（简称中垂线）：定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
四、等腰三角形1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
2、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一” ），（3）等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3、等腰三角形的判定：（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。
（2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等五、等边三角形：1、等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形。
2、等边三角形的性质：（1）具有等腰三角形的所有性质。
（2）等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
3、等边三角形的判定（1）三边都相等的三角形是等边三角形。
（2）：三个角都相等的三角形是等边三角形（3）：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。