2016年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷(小中组C卷)
2016年“数学花园探秘”决赛小高C卷(答案作者版)
2016年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛试卷C（测评时间：2016年1月30日8:00—9:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共40分）1. 算式⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷11575118875132016的计算结果是___________． 〖答案〗105 〖作者〗北京水木学校 吕忠良2. 帅帅七天背了一百多个单词；前三天所背单词量与后四天所背单词量的比是3 : 4，后三天所背单词量与前四天所背单词量的比是5 : 6；那么帅帅第四天背了___________个单词． 〖答案〗18 〖作者〗宜兴达人教育 李逸3. 四段相同的圆弧围成了图①的地板砖，且每段圆弧都是同一个圆的四分之一（这样的地板砖可以如图②那样密铺平面）；如果地板砖的两段外凸圆弧的中点间相距30厘米，那么一块地板砖的面积是__________平方厘米．〖答案〗450 〖作者〗浙江管委会 余逸舟4. 销售一件商品，利润率为25%；如果想把利润率提高到40%，那么售价应该提高__________%．〖答案〗12 〖作者〗北京桦树湾教育 赵晓蜂5. 将2016的四个数字重新编排，组成一个四位完全平方数；那么这个四位完全平方数是___________．〖答案〗2601 〖作者〗广州培贤教育 黄锦熙二．填空题Ⅱ（每小题10分，共50分）6. 某项工程，单独做甲需要24天，乙需要36天，丙需要60天；已知三个队伍都恰好干了整数天，且18天内（含18天）完成了任务，那么甲至少干了________天．〖答案〗6 〖作者〗北京优才教育 高峻巍7. 请将1～9分别填入下面算式的方框中，每个数字恰用一次，使等式成立；已知两位数DE 不是3的倍数，那么五位数ABCDE 是 ．〖答案〗85132〖作者〗南京书人教育 秦时强30 图① 图② D E ( A B C )8. 九张卡片上分别写有数2,3,4,5,6,7,8,9,10（不能倒过来看）．甲,乙,丙,丁四人分别抽取了其中两张；甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻．”乙说：“我拿到的两个数不互质，但也不是倍数关系．”丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们却互质．”丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们也不互质．”如果这四人说的都是真话，那么剩下的一张卡片上写的数是__________．〖答案〗7 〖作者〗北京桦树湾教育 赵晓蜂9. 在空格内填入数字1～6，使得每行和每列的数字都不重复．图中相同符号所占的两格数字组合相同，数字顺序不确定．那么最后一行前五个数字按从左到右的顺序组成的五位数是 ．〖答案〗46123 〖作者〗北京数独协会 陈岑10. 分数20161化成循环小数后，循环节恰有__________位． 〖答案〗6 〖作者〗北京桦树湾教育 成俊锋三．填空题Ⅲ（每小题12分，共60分）11. 如图，在七个空白的方格内各填入一个正整数（可以相同），使得上下相邻的两个数，下面是上面的倍数；左右相邻的两个数，右面是左面的倍数．那么共有__________种填法．〖答案〗136 〖作者〗北京顺天府学 庞瑜12. 甲、乙两人要从A 地去B 地．甲出发48分钟后，乙再出发，结果当甲走了全程的23时被乙追上．如果乙到达B 地后立即原速返回，则乙离开B 地6分钟后与甲相遇．那么当乙再次来到追上甲的地点后，甲还要走___________分钟到达B 地．〖答案〗12 〖作者〗北京顺天府学 石健13. 正十二边形的边长是12厘米，那么图中阴影部分的面积是__________平方厘米．〖答案〗576 〖作者〗北京摩比学堂 韩青恩14. 右图的字母分别表示1～9中的不同数字．相邻两格中数字共能组成24个两位数（如AB 、BA 、GD ），同行或同列三个数字共能依次组成12个三位数（如ABC 、BEH 、HEB ）；在这36个数中，合数最多有 个． 〖答案〗35 〖作者〗北京资优教育科技中心 陈平5 1 2 46 3A B CD E F G H I 1 9。
2016-2010数学花园探秘决赛试卷汇总——小中组
2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小中年级组A 卷一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．算式33333339876543++++++的计算结果是.2．菲菲从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班。
于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米。
如果蕾蕾身高158厘米，菲菲身高140厘米，那么两个班共有学生人。
3.图中3个大三角形都是等边三角形，则图中共有个三角形.4.今天是1月30日，我们先写下130；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后面。
于是得到：130、67、132、68；那么这列数中第2016个数是。
二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.请将1～6分别填入右图的6个圆圈中，使得每条直线上的圆圈中填的所有数的和都相等(图中有3条直线上各有3个圆圈，有两条直线上各有2个圆圈)；那么两位数AB=.6.在A、B、C三个连通的小水池中各放入若干条金鱼.若有12条金鱼从A池游到C池中，则C池内的金鱼将是A池的2倍.若有5条金鱼从B池游到A池中，则A池与B池的金鱼数将相等.此外，若有3条金鱼从B池游到C池中，则B池与C池的金鱼数也会相等.那么A水池中原来有条金鱼.7.如图，长方形ABCD的长AB为20厘米，宽BC为16厘米；长方形内放着两个重叠的正方形DEFG和BHIJ.已知三个阴影长方形的周长相等，那么长方形INFM的面积为平方厘米。
8.在下右图每个格子里填入数字1～5中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复.每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（下左图给出了一个填1～4的例子，如下中图第3行从左到右四格依次是3,4,1,2）.那么下右图中最下面一行的五个数字按照从左到右的顺序依次组成的五位数是.三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）ABCDEFGHI，要求____AB、____BC、____CD、____DE、____EF、____FG、____GH、9.用数字1至9组成一个没有重复数字的九位数_______________________GHI的计算结果是.DEF+______ABC+______HI这八个两位数均能写成两个一位数的乘积；那么算式______10.图③是由6个图①这样的模块拼成的.如果最底层已经给定一块的位置（如图②），那么剩下部分一共有种不同的拼法.11.甲、乙二人轮流从1～9这9个自然数中取不同的数，对方取过的数不能再取，谁取得的数中先有三个数成等差数列谁就获胜；甲先取了8，乙接着取了5；为了确保甲必胜，甲接下来取得一个数的所有可能的值的乘积是。
迎春杯2016年三年级初赛(解析)_67
2016年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷A（2015年12月19日 10:30~11:30）一、填空题1. 算式2106525⨯-⨯的计算结果是__________. 【答案】1000【分析】原式=12602601000-=．2. 传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人. 一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000片叶子，那么，她已经有__________颗三叶草. 【答案】332【分析】()100043332-÷=．3. 再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是__________岁. 【答案】9【分析】2016之前的两个闰年是2012和2008，所以他在2004之后2008之前出生，且出生年份是9的倍数．所以是2007．201620079-=．4. 下图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出__________个长方形.【答案】25【分析】中间有4个小的，还可以组合出5个．同样的中间有4个较小，可以组合出5个．上下各有一个，一共是2个．可以组合出较大的4个，还有最大的1个．454524125++++++=．二、填空题5. 在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：2015+=数学花园探秘，12310+++++= 探秘花园，那么四位数数学花园=__________．【出处】2016年数学花园探秘初赛三年级第5题 【答案】1985【分析】显然19=数学，则115+=花园探秘，且55+=探秘花园，所以85=花园，即1985=数学花园．6. 有一棵神奇的树上长了63个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二起，每天掉落的果子数量比前一天多1个. 但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮. 如此继续，那么第__________天树上的果子会都掉光.【答案】15【分析】12105563++=< ，12116663+++=> ，63558-=，123681234++=<<+++，862-=，1212<<+，1031115+++=．7. 库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这个男孩谁也不愿意承认是自己干的，现在其中四个男孩说的都是真话，有一个人说的都是谎话，说谎的人就是扔爆竹的；那么说谎者的房间号是 ．巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．” 奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么也没扔．”马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．” 科诺比：“但是我看到了，上面有人扔了东西．”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头皮．”401-马尔科202- 马尔夫302- 科诺比402- 奥 克502- 巴斯特【出处】2016年数学花园探秘初赛三年级第7题 【答案】302【分析】首先可分析出马尔夫说的是真话，因为如果他说的是假话就意味着没人从上面扔东西，这时克诺比也是假话，不成立；而克诺比说看到了有人扔东西和上面三人说自己没扔过相矛盾，则一定有人说谎，而马尔科给奥克做了证明，所以他俩同对同错，因此说的都是真话，那么根据马尔科的话，巴斯特也没扔东西，所以克诺比说的是谎话，房间号为302．8. 在算式1□2□3□6□12的□中填入“+”或“－”号，共可得到__________种不同的自然数结果. 【答案】9【分析】如果12前面是“+”，前三个方框里既可以是“+”也可以是“－”号，此时结果都是自然数且不相同，一共有328=种．如果12前面是“－”，前三个方框里必须是“+”结果才可以是自然数．819+=．三、填空题9. 在空格里填入数字2015，或者空着不填．使得每行和每列都各有一个2015．要求相同的数字不能对角相邻．那么第五行前五个位置依次是__________（空格用9表示）．2010152015【出处】2016年数学花园探秘初赛三年级第9题 【答案】15992【分析】填法如下，可以看出整个数表就是2015在做错位轮转．150220152015××××××××2××××5510251010210. 1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆. 大豆2元1千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克. 一批大豆进价920元，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有__________千克被制成了豆油. 【答案】360【分析】9202460÷=，设有x 千克倍制成豆腐，有()460x -千克被制成豆油．460331518006xx -⨯+⨯=，100x =，460100360-=．11. 俊俊在看一个错误的一位数乘法算式A B CD ⨯=（其中A 、B 、C 、D 所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现：如果只改动其中的一个数字，有3种方法可以将它改对；如果只改变A 、B 、C 、D 的顺序，也可以将它改对. 那么，A B C D +++=__________. 【答案】17【分析】改数的3种方法，应该是改A ，B 或CD 中的一个，所以CD 能写成两种不同的两个不同数的乘积形式，满足条件的有2936⨯=⨯，3846⨯=⨯，2634⨯=⨯，再根据改变顺序也能改对最终确定错误算式为2618⨯=，四个数字之和为17．12. 请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答.。
“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷(小高组d卷)
2016年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小高组D卷）一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）1．（8分）算式2016×+的计算结果是．2．（8分）一个三位数，在适当位置加上小数点后得到一个小数，这个小数比原来的三位数减少了201.6；那么原三位数是．3．（8分）帅帅七天背了一百多个单词，前三天所背单词比后四天所背单词量少20%，前四天所背单词量比后三天所背单词量多20%；那么帅帅七天一共背了个单词．4．（8分）在如图所示除法整式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立．那么算式中的被除数是．5．（8分）将2016的四个数字重新编排，组成一个四位完全平方数；那么这个四位完全平方数是．二、填空题（共5小题，每小题10分，满分50分）6．（10分）商店有大白和小黄两种玩具，共60个，已知大白与小黄的单价比是6：5（单价均为整数元），把它们全部卖出后共得2016元．那么大白有个．7．（10分）有6块砖如图所放，当某块砖上方没有砖压着它时才能被拿走；明明要把所有砖拿走，拿砖的顺序一共有种．8．（10分）有A、B、C三个两位数．A是一个完全平方数，而且它的每一位数字都是完全平方数；B是一个质数，而且它的每一位数字都是质数，数字和也是质数；C是一个合数，而且它的每一位数字都是合数，两个数字之差也是合数，并且C介于A、B之间．那么A，B、C这三个数的和是．9．（10分）如图，一个凹五边形有四条边的长度已经标出（单位：厘米），其中有三个角是直角；那么五边形的面积是平方厘米．10．（10分）郭老师有一块蛋糕要分给4或5名小朋友，于是郭老师把蛋糕切成若干块，其中每块不一定一样大；这样无论是来4名小朋友还是5名小朋友，都可以取其中的若干块使得每个人分得的一样多，那么郭老师至少把蛋糕分成块．三、填空题（共4小题，每小题12分，满分48分）11．（12分）如图，一个正18边形的面积是2016平方厘米，那么图中的阴影长方形的面积是平方厘米．12．（12分）九张卡片上分别写着2，3，4，5，6，7，8，9，10（不能倒过来看）．甲乙丙丁四人分别抽取其中的两张．甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻”乙说：“我拿到的两个数不互质，也不是倍数关系”丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们互质”丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们也不互质”如果这4人说的都是真话，那么剩下的一张卡片上与的数是．13．（12分）在空格内填入1﹣6，使得每行和每列的数字都不重复．图中相同符号所占的两格数字组合相同，数字顺序不确定，那么最后一行前五个数字按从左到右的顺序组成的五位数是．14．（12分）甲乙两人从A地去B地，甲出发48分钟后，乙再出发，结果当甲走了全程的时被乙追上．如果乙到达B地后立即原速返回，则乙离开B地6分钟后与甲相遇，那么当乙再次来到追上甲的地点后，甲还要走分钟到达B地．2016年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小高组D卷）参考答案与试题解析一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）1．（8分）算式2016×+的计算结果是2015 ．【解答】解：2016×+＝（2015+1）×+＝2015×++＝2014+（+）＝2014+1＝2015；故答案为：20152．（8分）一个三位数，在适当位置加上小数点后得到一个小数，这个小数比原来的三位数减少了201.6；那么原三位数是224 ．【解答】解：201.6÷（10﹣1）＝201.6÷9＝22.4224×10＝224，答：这个三位数是224．故答案为：224．3．（8分）帅帅七天背了一百多个单词，前三天所背单词比后四天所背单词量少20%，前四天所背单词量比后三天所背单词量多20%；那么帅帅七天一共背了198 个单词．【解答】解：根据分析，设前三天背的单词量x，第四天背的单词量y，和后三天背的单词量z，则：x＝；x+y＝，解得：9y＝2z，5x＝22y⇒x：y：z＝44：10：45 又100＜x+y+z＜200，设x＝44k，则y＝10k，z＝45k100＜44k+10k+45k＜200⇒100＜99k＜200只有当k＝2时，才能满足题意，此时七天一共背的单词量为：x+y+z＝99k ＝99×2＝198故答案为：1984．（8分）在如图所示除法整式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立．那么算式中的被除数是53036 ．【解答】解：依题意可知乘积的结果的个位数字分别是2，1，7．根据尾数是1的共有1×1，3×7，9×9．再根据尾数是7的乘积是1×7，3×9，两次都有数字3，那么优先考虑除数的尾数是3的情况．那么商分别是4079．再根据除数与7的积是两位数，那么首位数字只能是1，即13×4079+9＝53036故答案为：530365．（8分）将2016的四个数字重新编排，组成一个四位完全平方数；那么这个四位完全平方数是2601 ．【解答】解：根据分析，将2016的四个数字重新编排，设此四位数为A ＝n2，322＜1026≤A≤6210＜802，32＜n＜80，要想组成一个四位完全平方数，则个位数必为0，1，6，又因为个位为0时，四位数必然出现两个0才能是一个平方数，故可以排除个位数是0和2的数，个位数为1和6的数有：2061、2601、6021、6201、1206、1026、2016、2106，共八个数，其中，若个位数为6，则n＝36、46、56、66、76，而362＝1296，462＝2116，562＝3136，662＝4356，762＝5776，均不合题意，故排除，所以个位数为1，而2061、2601、6021、6201，这四个数中只有2601＝512，是一个平方数，此四位数是2601，故答案是：2601．二、填空题（共5小题，每小题10分，满分50分）6．（10分）商店有大白和小黄两种玩具，共60个，已知大白与小黄的单价比是6：5（单价均为整数元），把它们全部卖出后共得2016元．那么大白有36 个．【解答】解：依题意可知极端法：如果全是6元和5元，那么最大是360元不够2016．再扩大5倍．如果是30和25元那么最大是1800元不够2016；如果是36元和30元，最大正好是2160元．符合题意；设大白有x个，小黄有60﹣x个．36x+30（60﹣x）＝2016解得：x＝36故答案为：367．（10分）有6块砖如图所放，当某块砖上方没有砖压着它时才能被拿走；明明要把所有砖拿走，拿砖的顺序一共有16 种．【解答】解：如图，，首先要拿走1号砖，然后可以拿走2号砖或3号砖，（1）拿走2号砖，接着拿走3号砖时，拿走4号、5号、6号砖的顺序有：＝3×2×1＝6（种）（2）拿走2号砖，接着拿走4号砖时，有两种拿砖的顺序：2号→4号→3号→5号，2号→4号→3号→6号．（6+2）×2＝8×2＝16（种）答：拿砖的顺序一共有16种．故答案为：16．8．（10分）有A、B、C三个两位数．A是一个完全平方数，而且它的每一位数字都是完全平方数；B是一个质数，而且它的每一位数字都是质数，数字和也是质数；C是一个合数，而且它的每一位数字都是合数，两个数字之差也是合数，并且C介于A、B之间．那么A，B、C这三个数的和是120 ．【解答】解：根据分析，先确定A，∵一位数为完全平方数的只有1，4，9，而其中能构成平方数的两位数只有49，∴A＝49；∵质数B的两个数字之和为质数且每个数字都是质数，∴B的十位上数字只能是2，而个位只能是3，故B＝23；∵合数C的两数字之差是合数且每个数字都是合数，则这个数字只能是：4，6，8，9，C介于A、B之间即，∴C＝48，故A+B+C＝49+23+48＝120，故答案是：120．9．（10分）如图，一个凹五边形有四条边的长度已经标出（单位：厘米），其中有三个角是直角；那么五边形的面积是81 平方厘米．【解答】解：根据凹五边形中由3厘米和9厘米的线段组成的角是直角，可知是把一个长方形沿一个对折后形成的图形（12+9）×9÷2﹣3×9÷2＝21×9÷2﹣3×9÷2＝94.5﹣13.5＝81（平方厘米）答：这个五边形的面积是81平方厘米．故答案为：81．10．（10分）郭老师有一块蛋糕要分给4或5名小朋友，于是郭老师把蛋糕切成若干块，其中每块不一定一样大；这样无论是来4名小朋友还是5名小朋友，都可以取其中的若干块使得每个人分得的一样多，那么郭老师至少把蛋糕分成8 块．【解答】解：由题意，把蛋糕切三刀，横竖纵各一刀，四大块各占，四小块的和占，答：郭老师至少把蛋糕分成8块．故答案为8．三、填空题（共4小题，每小题12分，满分48分）11．（12分）如图，一个正18边形的面积是2016平方厘米，那么图中的阴影长方形的面积是448 平方厘米．【解答】解：2016÷18×4＝112×4＝448（平方厘米）答：图中的阴影长方形的面积是448平方厘米．故答案为：448．12．（12分）九张卡片上分别写着2，3，4，5，6，7，8，9，10（不能倒过来看）．甲乙丙丁四人分别抽取其中的两张．甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻”乙说：“我拿到的两个数不互质，也不是倍数关系”丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们互质”丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们也不互质”如果这4人说的都是真话，那么剩下的一张卡片上与的数是7 ．【解答】解：根据丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们互质”可得，是4、8、9、10中的两张，丙抽取的两张是9和4、8、10中的一张；根据乙说：“我拿到的两个数不互质，也不是倍数关系”可得，肯定没有2，那么只能是4、6、8、10中的两个，即4和6、4和10、6和8、6和10、8和10；先假设，丙抽取的两张是9和4；乙抽取的两张是8和6，还剩下，2、3、5、7、10，此时，先满足甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻”，满足此条件的是2、3；则，还剩下5、7、10，其中满足丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们也不互质”是5和10，所以，最后还剩下数字7．答：剩下的一张卡片上写的数是7．故答案为：7．13．（12分）在空格内填入1﹣6，使得每行和每列的数字都不重复．图中相同符号所占的两格数字组合相同，数字顺序不确定，那么最后一行前五个数字按从左到右的顺序组成的五位数是46123 ．【解答】解：依题意可知：首先是第二行第二列的数字只能是5，第三行第四列只能是6．继续推理可知答案如图所示：故答案为：46123．14．（12分）甲乙两人从A地去B地，甲出发48分钟后，乙再出发，结果当甲走了全程的时被乙追上．如果乙到达B地后立即原速返回，则乙离开B地6分钟后与甲相遇，那么当乙再次来到追上甲的地点后，甲还要走12 分钟到达B地．【解答】解：设甲、乙的速度分别为v甲、v乙，当甲走了全程的时被乙追上，时间为t小时，则，v甲（t+）＝v乙t＝S，∴v甲＝，v乙＝，又v甲（t+++）+v乙＝S代入整理可得t＝小时＝24分钟，所以甲行全程需要108分钟，又相遇后乙再次来到追上甲的地点的时间为24分钟，即又甲行了24分钟，总共行了72+24＝96分钟，所以甲还要走108﹣96＝12分钟．故答案为12分钟．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:15:23；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。
2016年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷(小高组a卷)(20200531140335)
2016年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小高组A卷）一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）
1．（8分）算式的计算结果是．
2．（8分）销售一种商品，利润率为25%，如果想把利润率提高到40%，那么售价应该提高%．
3．（8分）小明发现今年的年份2016是一个非常好的数，它既是6的倍数，又是8的倍数，还是9的倍数，那么下一个既是6的倍数，又是8的倍数，还是9的倍数的年份是年．
4．（8分）在电影《大圣归来》中，有一幕孙悟空大战山妖，有部分山妖被打倒，打倒的比站着的多三分之一；过了一会了再有2个山妖打倒，但是又站起来了10个山妖，此时站着的比打倒的多四分之一，那么现在站着的山妖有个．
5．（8分）在空格内填入1﹣6，使得每行和每列的数字都不重复．图中相同符号所占的两格数字组合相同，数字顺序不确定，那么最后一行前五个数字按从左到右的顺序组成的五
位数是．
二、填空题（共5小题，每小题10分，满分50分）
6．请将0﹣9分别填入下面算式的方框中，每个数字恰用一次，或已将“1”、“3”、“0”填入，若等式成立，那么等式中唯一的四位被减数是．
7．2016名同学排成一排，从左到右依次按照1，2…，n报数（n≥2），若第2016名同学所报的数恰是n，则给这轮中所有报n的同学发放一件新年礼物．那么无论n取何值，有名同学将不可能得到新年礼物．
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全国“数学花园探秘”(原迎春杯)数学竞赛(2016)
全国“数学花园探秘”（原“迎春杯”）数学竞赛(2016年)一、填空题I （每小题8分，共32分）1．算式210×6-52×5的计算结果是 。
2．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人。
一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一棵四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000片叶子。
那么，她已经有 棵三叶草。
3．再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：“我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数。
”那么2016年昊昊是 岁。
4．如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出 个长方形。
二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：2015=+探秘数学花园，探秘+1+2+3+…+10=花园，那么四位数数学花园= 。
6．有一棵神奇的树上长了63个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个。
但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮。
如此继续，那么第 天树上的果子会都掉光。
7．库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟。
原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了。
事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的，现在其中四个男孩说的都是真话，有一个人说的都是谎话，说谎的人就是扔爆竹的。
那么说谎者的房间号是 。
巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么。
奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么也没扔。
”马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西。
”科诺比：“但是我看到了，上面有人扔了东西。
”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头皮。
”8．在算式1口2口3口6口12的口中填入“+”或“-”号，共可得到 种不同的自然数结果。
2016年迎春杯7年级初赛试题(全国卷)含答案及解析
（测评时间： 2015 年 12 月 19 日 10:30— 11:30） 学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我
确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚． 我同意遵守以上协议 签名：____________________
6.
设 a 、 b 、 c 均为非 0 有理数，且 ab 2 a b 、 bc 3 b c 、 ca 4 c a ， 则 5a 7b 9c ＝__________．
7.
方程 x 2 0 1 6 2016 所有不同解的绝对值之和为__________．
12. 请参考《2016 年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．
试题答案和解析请扫下方二维码查看：
一．填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分）
算式 (12 19) (2) 3 + 1 的计算结果是________． 5
5 2
1.
1024
2
2.
满足代数式 ( x 5)
x 4
( x 5)
2 x 5
的整数 x 的个数为__________．
A
3. 如图， AB 平行 CE ， ADB ＝ ADC ， A ＝48° ， C ＝ 66° ．那么， B ＝__________°．
B D
4.
已知 a
2016
a 2015b2015 2016，a 2015b2015 b2016 2015 ．
2016
C
E
则代数式 3b
a 2015b2015 2a2016 的值为__________．
2016年迎春杯6年级初赛试题(全国卷)含答案及解析
6.
A
B
7.
0 6 1 0 2 0
8.
三．填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分）
9. 如图，四边形 CDEF 是平行四边形．如果梯形 ABCD 的面积 是 320， 三角形 AFH 和三角形 GEB 的面积分别为 32 和 48． 那 么三角形 OCD 的面积是__________． A H E
D O M F
C
G B
10. 变形金刚擎天柱以机器人的形态从 A 地出发向 B 地，可按时到达 B 地；如果一开始就变形为汽车， 速度比机器人形态提高 25%，可以提前 1 小时到达 B 地；如果以机器人的形态行驶 150 千米后， 再变形为汽车，并且速度比机器人形态提高 20%，则可以提前 40 分钟到达．那么，A、B 两地相 距________题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分）
5. 小鑫参加了一个奇怪的数学考试． 一共 100 道题， 答对一题得 1 分， 答错一题扣 3 分， 不答扣 2 分． 已 知小鑫一共得了 50 分．那么，小鑫最多答对了__________道题． 如图，半径为 4 厘米的两个圆如图放置，长方形中两块阴影部分面积 相等，A、B 两点为两圆圆心，那么 AB 的长度为__________厘米． （π 取 3） ． 如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0” ，那么被除 数是__________． 对于自然数 N， 如果在 1～9 这九个自然数中至少有八个数是 N 的因数， 则称 N 是一个 “八仙数” ， 则在大于 2000 的自然数中， 最小的“八仙数”是___________．
2016 年“数学花园探秘”科普活动 六年级组初试试卷 C
（测评时间： 2015 年 12 月 19 日 8:30— 9:30） 学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我
2016年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小中组C卷）
2016年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小中组C 卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式（分）算式（1+3+5+1+3+5+1+3+5+……+89+89）﹣（）﹣（）﹣（1+2+3+1+2+3+1+2+3+……+63+63）的计算结果是）的计算结果是）的计算结果是． 2．（8分）沿长方形ABCD 中的虚线将长方形剪成两部分，会发现两部分形如汉字“凹凸”．已知长方形AD=10厘米，宽AB=6厘米，厘米，EF=GH=2EF=GH=2厘米；那么剪成的“凹凸”两部分的周长和为成的“凹凸”两部分的周长和为厘米． 3．（8分）蓉蓉从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班，于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米，如果蕾蕾身高158厘米，蓉蓉身高140厘米，那么两个班共有学生厘米，那么两个班共有学生人． 4．（8分）大正方形ABCD 的边长为10厘米，小正方形边长为1厘米；如图小正方形沿着大正方形的AB 边从A 滑动到B ，再从B 沿着对角线BD 滑动到D ，再从D 沿着DC 边滑动到C ；小正方形经过的面积是；小正方形经过的面积是平方厘米．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）今天是1月30日，我们先写下130130；后面写数的规则是：如果刚写；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后面，于是得到：写在后面，于是得到：130130130、、6767、、132132、68…，那么这列数、68…，那么这列数中第2016个数是个数是． 6．（10分）将数字1～6分别填入图中的6个方框中，能得到的最小结果是能得到的最小结果是 ．7．（10分）仙山上只有九头鸟和九尾狐这两种传说中的神兽；九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头，一只九头鸟发现，仙山上除它自己之外的其它神兽所有尾巴总数是头数的4倍；一只九尾狐发现，仙山上除它自己之外的其它神兽所有尾巴总数是头数的3倍，那么仙山上共有九尾狐倍，那么仙山上共有九尾狐只． 8．（10分）图③是由6个图①这样的模块拼成的，如果最底层已经给定两块的位置（如图②），那么剩下部分一共有，那么剩下部分一共有种不同的拼法．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）在如图所示每个格子里填入数字1～4中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复，每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（如图给出了一个填1～3的例子，如图中第3行从左到右三格依次为2，3，1），那么如图中最下面一行的两个数字按从左到右的顺序依次组成的四位数是的顺序依次组成的四位数是．1010．．（12分）自然数1、2、3、…、、…、201420142014、、20152015、、2016顺时针排成一圈，由数1开始，顺时针如下操作．第一步：划掉1，保留2；第二步：依次划掉3、4，保留5；第三步：依次划掉6、7、8，保留9；第四步：依次划掉1010、、1111、、1212、、1313，保留，保留1414；…；；…；即第几步操作就先依次划掉几个数，即第几步操作就先依次划掉几个数，再保留再保留1个数，个数，这样操作，这样操作，这样操作，直到将所有的数直到将所有的数划掉为止，那么最后一个被划掉的数是划掉为止，那么最后一个被划掉的数是． 1111．．（12分）如图，有编号1～9的9个小正方形狗舍，每个狗舍至多住1只小狗；原有3只小狗，它们所在的狗舍互不相邻（相邻的小正方形有公共边）；当有新的小狗入住时，与之相邻的小狗就会喊一声表示欢迎；现在又先后依次新入住5只小狗，每只小狗入住时都恰好有2只小狗喊一声；已知第1只新入住的小狗住2号狗舍，第2只新入住的小狗喊了2声．第4只新入住的小狗住4号狗舍，它没喊过；就这5只新入住小狗所住狗舍号依次为A 、B 、C 、D 、E ，那么五位数ABCDE= ABCDE=．2016年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小中组C 卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式（分）算式（1+3+5+1+3+5+1+3+5+……+89+89）﹣（）﹣（）﹣（1+2+3+1+2+3+1+2+3+……+63+63）的计算结果是）的计算结果是）的计算结果是 9 9 ．．【分析】首先根据等差数列的求和公式，分别求出1+3+5+1+3+5+……+89+89、、1+2+3+1+2+3+……+63的值各是多少；然后把它们相减，求出算式（1+3+5+1+3+5+……+89+89））﹣（1+2+3+1+2+3+……+63+63））的计算结果是多少即可．【解答】解：（1+3+5+1+3+5+……+89+89）﹣（）﹣（）﹣（1+2+3+1+2+3+1+2+3+……+63+63））=（1+891+89）×）×）×[[（8989﹣﹣1）÷）÷2+1]2+1]2+1]÷÷2﹣（﹣（1+631+631+63）×）×）×636363÷÷2=90=90××4545÷÷2﹣6464××6363÷÷2=2025=2025﹣﹣2016=9故答案为：故答案为：99．【点评】此题主要考查了加减法中的巧算问题，此题主要考查了加减法中的巧算问题，要熟练掌握，要熟练掌握，要熟练掌握，解答此题的关键是解答此题的关键是要明确等差数列的求和公式：和要明确等差数列的求和公式：和==（首项（首项++末项）×项数÷末项）×项数÷22．2．（8分）沿长方形ABCD 中的虚线将长方形剪成两部分，会发现两部分形如汉字“凹凸”．已知长方形AD=10厘米，宽AB=6厘米，厘米，EF=GH=2EF=GH=2厘米；那么剪成的“凹凸”两部分的周长和为成的“凹凸”两部分的周长和为 52 52 厘米．厘米．【分析】观察图象可知：剪成的“凹凸”两部分的周长和=AB+CD+AD+BC+2（ME+FH+GN ME+FH+GN））+2+2（（EF+GH EF+GH））． 【解答】解：观察图象可知：剪成的“凹凸”两部分的周长和解：观察图象可知：剪成的“凹凸”两部分的周长和=AB+CD+AD+BC+2=AB+CD+AD+BC+2（ME+FH+GN ME+FH+GN））+2+2（（EF+GH EF+GH））=6+6+10+10+2=6+6+10+10+2××6+26+2××4=52cm =52cm，，故答案为52【点评】本题考查剪切和拼接、本题考查剪切和拼接、长方形的性质等知识，长方形的性质等知识，长方形的性质等知识，解题的关键是学会用整体解题的关键是学会用整体的思想思考问题．3．（8分）蓉蓉从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班，于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米，如果蕾蕾身高158厘米，蓉蓉身高140厘米，那么两个班共有学生厘米，那么两个班共有学生 15 15 人．人．【分析】首先用蕾蕾的身高减去蓉蓉的身高，首先用蕾蕾的身高减去蓉蓉的身高，求出两人的身高的差是多少；求出两人的身高的差是多少；求出两人的身高的差是多少；然后然后分别用两人的身高的差除以2、3，求出一班、二班的人数各是多少，再把一班、二班的人数相加，求出两个班共有学生多少人即可．【解答】解：解：158158158﹣﹣140=18140=18（厘米）（厘米）， 1818÷÷2+182+18÷÷3=9+6=15=15（人）（人）答：两个班共有学生15人．故答案为：故答案为：151515．．【点评】此题主要考查了平均数问题，此题主要考查了平均数问题，要熟练掌握，要熟练掌握，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出解答此题的关键是分别求出一班、二班的人数各是多少．4．（8分）大正方形ABCD 的边长为10厘米，小正方形边长为1厘米；如图小正方形沿着大正方形的AB 边从A 滑动到B ，再从B 沿着对角线BD 滑动到D ，再从D 沿着DC 边滑动到C ；小正方形经过的面积是；小正方形经过的面积是 36 36 平方厘米．平方厘米．【分析】可以将图画出，可以将图画出，用虚线表示小正方形经过的区域，用虚线表示小正方形经过的区域，用虚线表示小正方形经过的区域，可以用大正方形的面可以用大正方形的面积减去其它空白部分的面积，而其它空白部分是两个相等的直角三角形，刚好可以拼接成一个边长为1010﹣﹣2=8厘米的正方形，故不难求得小正方形经过的区域的面积．【解答】解：根据分析，如图所示，a 和b 部分的面积刚好可以拼接成一个边长为：部分的面积刚好可以拼接成一个边长为：101010﹣﹣2×1=8厘米的正方形， 小正方形经过的区域的面积小正方形经过的区域的面积=10=10=10××1010﹣﹣8×8=368=36（平方厘米）（平方厘米）． 故答案是；故答案是；363636．．【点评】本题考查剪切和拼接，突破点是：利用剪切和拼接，将图形简化，不难求得小正方形经过的区域的面积．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）今天是1月30日，我们先写下130130；后面写数的规则是：如果刚写；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后面，于是得到：写在后面，于是得到：130130130、、6767、、132132、68…，那么这列数、68…，那么这列数中第2016个数是个数是 6 6 ．．【分析】首先发现数字求的是2016项，那么一定是有规律的计算，找到周期规律即可．【解答】解：依题意可知：数字规律是130130、、6767、、132132、、6868、、3636、、2020、、1212、、8、6、5、8、6、5、8、6、5、 去掉钱7项是循环周期数列20162016﹣﹣7=20097=2009．．每3个数字一个循环20092009÷3=667…2÷3=667…2 循环数列的第二个数字就是6．故答案为：故答案为：66【点评】本题考查对数字规律的理解和运用，关键问题是根据枚举法找到周期规律．问题解决．6．（10分）将数字1～6分别填入图中的6个方框中，能得到的最小结果是能得到的最小结果是 342 342 ．．【分析】要使得数最小，由于有乘法，所以两个两位数，要用最小的四个数字1、2、3、4组成，且最高位放最小的数字；剩下的为5×6；据此解答即可．【解答】解：最小的1和2，分别放在十位上，剩下的3与1组成1313，，2和4组成2424，最后，最后5和6组成算式5×6，所以得数最小是：1313××24+524+5××6=312+30=342答：能得到的最小结果是答：能得到的最小结果是 342 342． 故答案为：故答案为：342342342．．【点评】本题重点是理解，要使两个数的积最小，尽量把小的数字放在最高位上．7．（10分）仙山上只有九头鸟和九尾狐这两种传说中的神兽；九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头，一只九头鸟发现，仙山上除它自己之外的其它神兽所有尾巴总数是头数的4倍；一只九尾狐发现，仙山上除它自己之外的其它神兽所有尾巴总数是头数的3倍，那么仙山上共有九尾狐倍，那么仙山上共有九尾狐 14 14 只．只．【分析】首先根据题意，设仙山上共有九尾狐x 只，九头鸟y 只，然后根据：九尾狐的数量×尾狐的数量×9+9+9+九头鸟的数量﹣九头鸟的数量﹣九头鸟的数量﹣1=[1=[1=[（九头鸟的数量﹣（九头鸟的数量﹣（九头鸟的数量﹣11）×）×9+9+9+九尾狐的数量九尾狐的数量九尾狐的数量]]×4，（九尾狐的数量﹣（九尾狐的数量﹣11）×）×9+9+9+九头鸟的数量九头鸟的数量九头鸟的数量=[=[=[九头鸟的数量×九头鸟的数量×九头鸟的数量×9+9+9+九尾狐的数九尾狐的数量﹣量﹣1]1]1]××3，列出二元一次方程组，求出仙山上共有九尾狐多少只即可．【解答】解：设仙山上共有九尾狐x 只，九头鸟y 只， 则由（由（11），可得：，可得：x x ﹣7y+7=07y+7=0（（3）由（由（22），可得：，可得：3x 3x 3x﹣﹣13y 13y﹣﹣3=03=0（（4）（4）×）×77﹣（﹣（33）×）×131313，可得，可得8x ﹣112=08x 8x﹣﹣112+112=0+1128x=1128x ÷8=1128=112÷÷8x=14答：仙山上共有九尾狐14只．故答案为：故答案为：141414．．【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程组解答即可．8．（10分）图③是由6个图①这样的模块拼成的，如果最底层已经给定两块的位置（如图②），那么剩下部分一共有，那么剩下部分一共有 2 2种不同的拼法．【分析】因最底层已经给定两块的位置，因最底层已经给定两块的位置，且拼成生图③是上下两层的，且拼成生图③是上下两层的，且拼成生图③是上下两层的，所以剩下所以剩下部分的拼法有只能是把图①立起来拼，且两个一组的在上面，从一个缺口处两块的位置有两种拼法，所以共有两种拼法．【解答】解：如图：答：剩下部分一共有2种不同的拼法．故答案为：故答案为：22．【点评】本题主要考查了学生对图形拼法的掌握情况，重点是根据最底层给定的两块的位置，再进行拼．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）在如图所示每个格子里填入数字1～4中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复，每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（如图给出了一个填1～3的例子，如图中第3行从左到右三格依次为2，3，1），那么如图中最下面一行的两个数字按从左到右的顺序依次组成的四位数是的顺序依次组成的四位数是 2143 2143 ．．【分析】按照题目要求，每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和填入具体的数字，即可得出结论．【解答】解：如图所示，根据每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和，由于1+2=31+2=3，，4+2=64+2=6，，3+2=53+2=5，结合每一行，结合每一行和每一列数字都不重复，可得最下面一行的两个数字按从左到右的顺序依次组成的四位数是21432143．．故答案为21432143．．【点评】本题考查凑数字，考查学生的动手能力，正确理解题意，得出图形是关键．1010．．（12分）自然数1、2、3、…、、…、201420142014、、20152015、、2016顺时针排成一圈，由数1开始，顺时针如下操作．第一步：划掉1，保留2；第二步：依次划掉3、4，保留5；第三步：依次划掉6、7、8，保留9；第四步：依次划掉1010、、1111、、1212、、1313，保留，保留1414；…；；…；即第几步操作就先依次划掉几个数，即第几步操作就先依次划掉几个数，再保留再保留1个数，个数，这样操作，这样操作，这样操作，直到将所有的数直到将所有的数划掉为止，那么最后一个被划掉的数是划掉为止，那么最后一个被划掉的数是 2015 2015 ．．【分析】首先分析题意首项数字保留的是2，可分析出保留的数字的规律，进而得出最后一个保留的数字是多少．【解答】解：依题意可知：第一轮保留的数字是2，5，9，…那么第一轮保留的最大数字为：2+3+4+2+3+4+……+n=当n=63时，数列和是20152015．说明．说明2015是保留的数字．此时数字没有全部划掉还需要继续划．此时数字没有全部划掉还需要继续划．但由于是圆圈，但由于是圆圈，但由于是圆圈，继续划掉的话，继续划掉的话，继续划掉的话，划掉的顺划掉的顺序是20162016，，2，5，9…，这次是第63次操作，次操作，20152015是最后一个被划掉的． 故答案为：故答案为：201520152015．．【点评】本题考查对数字问题的理解和运用，关键问题是理解数字和的规律即运用．问题解决．1111．．（12分）如图，有编号1～9的9个小正方形狗舍，每个狗舍至多住1只小狗；原有3只小狗，它们所在的狗舍互不相邻（相邻的小正方形有公共边）；当有新的小狗入住时，与之相邻的小狗就会喊一声表示欢迎；现在又先后依次新入住5只小狗，每只小狗入住时都恰好有2只小狗喊一声；已知第1只新入住的小狗住2号狗舍，第2只新入住的小狗喊了2声．第4只新入住的小狗住4号狗舍，它没喊过；就这5只新入住小狗所住狗舍号依次为A 、B 、C 、D 、E ，那么五位数ABCDE= ABCDE= 25649 25649 25649 ．．【分析】首先分析新二只和新三只能放在哪一个狗舍，推理出原来的不相邻的狗舍位置继续推理即可求解．【解答】解：依题意可知：①首先第一只小狗在2号狗舍．第2只新入住的小狗喊了2声．第4只新入住的小狗住4号狗舍，它没喊过；说明第2只小狗旁边进来2只小狗．小狗入住时都恰好有2只小狗喊一声，所以新2号小狗不能在角落1，3，6，7，8，9狗舍．只能在5号狗舍．②第4只新入住的小狗住4号狗舍，它没喊过；小狗入住时都恰好有2只小狗喊一声说明1和7是有一个是空的，如果是1空那么小狗舍会相邻．只能是7空．③新2号小狗喊2声，那么说明在6号或者8号入住一只小狗原来也是有1只小狗．那么只能是8号是原来的，号是原来的，66号是新入住的．④那么原来的三个不相邻的狗舍就是在1，3，8狗舍．第五只在9号． 故答案为：故答案为：2564925649【点评】本题考查对逻辑推理的理解和运用，关键问题是找到新2和新3的位置．问题解决．。
2016年“数学花园探秘”决赛小中D卷
2016年“数学花园探秘”科普活动小学中年级组决赛试卷D（测评时间：2016年1月30日10:30—11:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 若2016=+++A A AAA AAA ，则数字A 是 ．2. 沿长方形ABCD 中的虚线将长方形剪成两部分，会发现两部分形如汉字“凹凸”，已知长方形长AD＝10厘米，宽AB ＝6厘米，EF＝GH ＝2厘米；那么剪成的“凹凸”两部分的周长和为厘米．3. 构成等差数列的16个自然数从小到大排成一列，其中前9个的和与后7个的和都是2016；那么这列自然数中，最大的是．4. 老师给孩子们发水果；苹果数量是梨的2倍多5个，桃子是苹果的3倍，桃子是梨的7倍；那么苹果、梨、桃子共有 个．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 如图，一张A4纸的长为29厘米，宽为21厘米；将四个角如图进行折叠（图中给出的是一个角的折叠，每次折完后都打开），最后四条折痕会围成一个正方形，那么这个正方形的面积是 平方厘米．6. 今天是1月30日，我们先写下130；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后面．于是得到：130、67、132、68……；那么这列数中第2016个数是 ．7. 图③是由6个图①这样的模块拼成的．如果最底层已经给定两块的位置（如图②），那么剩下部分一共有种不同的拼法．8.在如图的乘法竖式中，每一个“□”和英文字母都代表一个数字；其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，而“□”中可以填写任意的数字．已知P＝6，那么五位数HAPPY是．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.甲、乙、丙、丁四人今年的年龄是互不相同的两位整数，都不到16岁．他们每人说了如下的三句话，老大、老二、老三、老四（按年龄算）依次说了3句、2句、1句、0句真话．甲：“丁今年15岁，丙是老三，我们四人去年的年龄奇偶性全相同．”乙：“甲今年的年龄是偶数，我和丙差奇数岁，明年我们四人的年龄和不到50岁．”丙：“丁是老大，我是老二，甲是老三．”丁：“我们四人前年的年龄恰好是2个奇数2个偶数，乙年龄最小，甲比丙大”那么丙今年岁．10.12个边长为1厘米的等边三角形拼成右图，从点A出发，到点B，不允许走重复路线，最多能走厘米．11.在下右图每个格子里填入数字1～4中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复．每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（下左图给出了一个填1～3的例子，如下中图第3行从左到右三格依次为2,3,1）．那么下右图中最下面一行的四个数字按从左到右的顺序依次组成的四位数是．26。
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2016年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小中组C卷）
一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）
1．（8分）算式（1+3+5+…+89）﹣（1+2+3+…+63）的计算结果是．2．（8分）沿长方形ABCD中的虚线将长方形剪成两部分，会发现两部分形如汉字“凹凸”．已知长方形AD=10厘米，宽AB=6厘米，EF=GH=2厘米；那么剪成的“凹凸”两部分的周长和为厘米．
3．（8分）蓉蓉从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班，于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米，如果蕾蕾身高158厘米，蓉蓉身高140厘米，那么两个班共有学生人．
4．（8分）大正方形ABCD的边长为10厘米，小正方形边长为1厘米；如图小正方形沿着大正方形的AB边从A滑动到B，再从B沿着对角线BD滑动到D，再从D沿着DC边滑动到C；小正方形经过的面积是平方厘米．
二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）
5．（10分）今天是1月30日，我们先写下130；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后面，于是得到：130、67、132、68…，那么这列数中第2016个数是．
6．（10分）将数字1～6分别填入图中的6个方框中，能得到的最小结果是．。