磁法标本磁参数计算公式修改意见

关于地面高精度磁测规范磁性标本参数计算公式修改意见刘国栋1，王富群21河南省地矿局第二地质勘查院,许昌(461000) 2河南省地矿局第二地质勘查院许昌(461000)E-mail ：liuuodong1985@摘 要：本文主要阐述磁性标本的磁参数计算公式的理论推导及其单位换算，指出中华人民共和国地质矿产行业规范《地面高精度磁测技术规程》DZ/T 0071—93中给出的磁参数计算公式的不合理性，提出关于该公式修改意见。

关键词：磁参数计算公式 高斯 第一位置 第二位置1．引言我院在按照中华人民共和国地质矿产行业标准《地面高精度磁测技术规程》DZ/T 0071—93中规定的第一高斯位置法进行内蒙古标本磁参数测量并计算时碰到磁化率单位问题。

引用中华人民共和国地质矿产行业规范《地面高精度磁测技术规程》DZ/T 0071—93中附录C 的磁化率和剩磁计算公式[1]： 高斯第一位置磁化率：3-6345612000051---1043222n nn n n n r n n n SI T V χπ⎡++⎤+⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯++⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦（κ） (1）式中：r ——标本中心到探头中心的距离； V ——标本体积；0T ——当地总磁场值； 高斯第一位置剩磁：3-35110/2r r I A m V=⨯ （2）用以上两个公式进行计算：按照该规范附录C 中叙述，r 选取单位cm ，V 选取单位cm 3，0T 与i n 选取单位nT ；计算结果χ值与现实不符，比实际小了约105倍，r I 值与现实相符。

重新选取单位：r 选取单位m ，V 选取单位m3，0T 与i n 选取单位T ；计算结果χ值与现实不符，比实际小了约105倍，r I 值与现实也不符，比实际小了约109倍。

由（1）式单位换算可以看出，r 3与V 的单位相消，0T 与i n 的单位相消，也就是说这四个参数的单位选择不会影响计算结果。

同理：（2）式中，3r 与V 的单位相消，i n 的单位单独存在，影响到计算结果。

综上所述，个人认为是（1）式在推到中出现了错误，（2）式正确，i n 的单位应为nT 。

2．公式推导约束条件：高斯第一位置：212n n +，432n n +，652n n + 0n ≥ 高斯第二位置：212n n +，432n n +，652n n + 0n ≤2.1 高斯第一位置根据磁偶极子模型，可得到标本在高斯第一位置产生磁场感应强度B 的大小[2]：03214mB r μπ=式中：r ——标本中心到探头中心的距离；m ——()i r m M M V =+，为标本总磁矩；0μ——在SI 单位中720410N A μπ--=⨯⋅；建立以X 轴向东，Y 轴向北，Z 轴向下直角坐标系，则：()x ix rx m M M V =+()y iy ry m M M V =+ ()z iz rz m M M V =+以Z 轴为例：21034m z B z rμπ= （3） 假设标本放置前仪器读数为0n ，放置6面与地磁场方向相同读数2n ，5面与地磁场方向相同读数1n ，则应该有如下关系：2()90()106034M M Viz rz n n r μπ+--⋅= （4） 2()90()105034M M V iz rz n n r μπ---⋅= （5） 1求解磁化率（4）式与（5）式相加：900650332()2()(2)1044iz rz iz rz M M V M M Vn n n r r μμππ-+-+-⋅=+ （6） 化简求取iz M :396500410()22iz n n r n M Vπμ-+⋅⋅-=（7）由公式00MT μκ=（0T 单位取T ）计算得到：396500410()2()2z n n r n SI T Vπκκ-+⋅⋅-=（8）同理：392100410()2()2x n n r n SI T Vπκκ-+⋅⋅-=（9）394300410()2()2y n n r n SI T Vπκκ-+⋅⋅-=（10）从而求得磁化率的平均值，1/3()x y z κκκκ=++： 即磁化率χ：3345612000021()3222n n n n n n r n n n SI T V πχκ⎡++⎤+⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦也可以写成：53634561200005101410()3222n nn n n n r n n n SI T V χπκ-⎡++⎤+⨯⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-+-+-⋅⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦（11）式中：r——标本中心到探头中心的距离，单位cm ；V ——标本体积，单位cm 3； 0T ——当地总磁场值，单位nT ；i n ——仪器读取值，单位nT ；2求解剩余磁化强度用（4）式减去（5）式：965032()1024rz n n M Vr μπ--⋅= （12）求取rz M ：396510410()22rz n n r M A m Vπμ---⋅⋅=⋅ （13）同理：392110410()22rx n n r M A m Vπμ---⋅⋅=⋅ （14） 394310410()22ry n n r M A m Vπμ---⋅⋅=⋅ （15）标本的剩余磁化强度，r M =39104102r r M m V πμ--⋅=⋅ （16）代入720410N A μπ--=⨯⋅，（16）式化简，即剩余磁化强度r I ：33151102r r I A m V--=⋅⋅ （17）式中：r——标本中心到探头中心的距离，单位cm ；V ——标本体积，单位cm 3；i n ——仪器读取值，单位nT ；2.2高斯第二位置根据磁偶极子模型，可得到标本在高斯第二位置产生磁场感应强度B 的大小：0314mB rμπ=式中：r ——标本中心到探头中心的距离；m ——()i r m M M V =+，为标本总磁矩；0μ——在SI 单位中720410N A μπ--=⨯⋅；这与高斯第一位置相比，只差了二倍的关系，一次可以仿照高斯第一位置推导过程来导出高斯第二位置测量时的，磁化率和剩余磁化强度。

应注意的是，在第二位置上，仪器读数变小，为了保持与高斯第一位置形式一致，需要进行一次符号运算。

同样以Z 轴为例：90063()()104iz rz M M Vn n r μπ-+-⋅=（18）90053()()104iz rz M M Vn n rμπ---⋅= （19）1求解磁化率（4）式与（5）式相加，化简求取iz M ：396500410()2iz n n r n M Vπμ-+⋅⋅-=（20）同样由公式00MT μκ=（0T 单位取T ）计算得到：392100410()2()x n n r n SI T Vπκκ-+⋅⋅-=（21） 394300410()2()y n n r n SI T Vπκκ-+⋅⋅-=（22）396500410()2()z n n r n SI T Vπκκ-+⋅⋅-=（23）同理得到平均磁化率χ：3345612000041---()3222n n n n n n r n n n SI T V πχκ⎡++⎤+⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦也可以写成这样的形式：6363456120000101410()3222n n n n n n r n n n SI T V χπκ-⎡++⎤+⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-+-+-⋅⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦（24）式中：r——标本中心到探头中心的距离，单位cm ； V ——标本体积，单位cm 3； 0T ——当地总磁场值，单位nT ；i n ——仪器读取值，单位nT ；2求解剩余磁化强度用（4）式减去（5）式，求取rz M ：396510410()2rz n n r M A m Vπμ---⋅⋅=⋅ （25） 同理：392110410()2rx n n r M A m Vπμ---⋅⋅=⋅ （26）394310410()2ry n n r M A m Vπμ---⋅⋅=⋅ （27）标本的剩余磁化强度，r M =3-9-10410r r M m V πμ⨯=⨯ （28）代入720410N A μπ--=⨯⋅，（16）式化简，即剩余磁化强度r I ：3311510r I r A m V--=⋅⋅ （29） 式中：r——标本中心到探头中心的距离，单位cm ；V ——标本体积，单位cm 3；i n ——仪器读取值，单位nT ；3．实验及结果分析3.1总结中华人民共和国地质矿产行业标准《地面高精度磁测技术规程》DZ/T0071—93中关于剩余磁化强度和剩余磁化率的计算公式单位标注不明确，规范引用公式适用于CGSM 制，而不是SI 制，但是规范内容阐述全都应用SI 单位。

3.2建议做适当修正，以满足行业规范的唯一性和标准性。

参考文献[1] 《地面高精度磁测技术规范》 中华人民共和国地质矿产部 1993-05-18发布，1994-01-01实施 [2] 焦新华 吴燕冈《重力与磁法》 吉林大学 2005 [3] 《应用地球物理—磁法教程》 成都地质学院，武汉地质学院，河北地质学院和合肥工业学院合编 地质出版社 1980Some Correct Opinions about Calculative Formulas forParameters of the Geomagnetic SamplesLiu Guodong 1，Zhang Peiyao 21 DDWTGCKC Office of the Henan Province, Xuchang, (461000)2 DDWTGCKC Office of the Henan Province, Xuchang, (461000)AbstractThis paper simply introduced the deduction about the calculative formulas for parameters of the geomagnetic samples and units ，gave out some correct opinions about calculative formulas for parameters of the geomagnetic samples which were mentioned in DZ/T 0071—93Keywords: calculative formulas for parameters of the geomagnetic samples, Gauss, first place, second place作者简介：刘国栋，男，1985年生，2007年毕业于吉林大学，主要从事地球物理勘探工作。