扩展基础设计
《基础工程》第4讲
2. 刚性基础的构造要求
刚性基础又称为无筋扩展基础，主要用于多层 民用建筑和轻型厂房，也可用于地基条件较好 的桥梁等建筑。刚性基础自身的强度通常通过 构造措施加以保证。 刚性基础的构造要求主要是对于基础刚性角 （或者是基础台阶宽高比）的要求。表2-9列 出了建筑工程对于基础台阶宽高比的允许值， 桥梁工程则直接限制刚性角。 刚性角的定义见下图2-19。限制基础刚性角的 主要目的是防止基础发生弯曲破坏。
每边挑出60mm，则基础每边挑出的宽度为：
1 b2 (1.4 0.37 3 0.06 2) 0.335m 2
基础高度为0.4m，挑出的宽度为0.335m，故实际的宽高 比为： 0.335/0.4=0.84，基底压力为：
pk
Fk Gk 200 20 1.4 1.5 172.8kPa A 1.4 1.0
1 .基础高度－抗冲切验算
独立扩展基础如高度不足容易产生冲切破坏， 破坏的特征是沿柱边或台阶边缘产生近似于 45°的张拉裂缝，最后形成冲切破坏锥体。 独立扩展基础抗冲切验算的基本原则是： 基础可能冲切破坏面以外的地基净反力产生 的冲切力应小于基础相应破坏面（破坏角锥体 表面）上的混凝土抗冲切能力。 计算的关键是确定冲切力和冲切破坏面的几何 特征。 基础的抗冲切承载力应满足下列公式： Fl≤0.7βhpamh0
2.6.1 2.6.2 无筋扩展基础设计； 墙下钢筋砼条形基础； 扩展基础设计 柱下钢筋砼独立基础。 F
FLeabharlann h0 bt2.6.1 无筋扩展基础设计
砖、石、灰土，素混凝土; • 材料抗拉强度很低; • 要求基础台阶宽高比（刚性角）符合一定条件。
bt tg h0
5.7扩展基础设计
bt b 2 bm h0 (bt h0 )h0 ( h0 ) 2 2 代入式7-23有： bt b 2 l at ps ( h0 )b 0.7 hp f t [(bt h0 )h0 ( h0 ) ] 2 2 2 2
2)、基础底板配筋 当基础宽高比小于 2.5时，MⅠ、MⅡ可按
Ps MⅠ Ps e1 ( 2b b0 )(l a0 )2 24
Ps
M 理可求得MⅡ：
Ps MⅡ ( 2l a0 )(b b0 )2 24
Ps
受力钢筋截面面积：
MⅠ AsⅠ 0.9 f y h0 AsⅡ MⅡ 0.9 f y ( h0 - Ⅰ )
2、偏心荷载作用
Ps
下述方法计算。
MⅠ的计算： 等于作用在面积1234
上的净反力合力Ps对ⅠⅠ截面的力矩PsⅠe1。
1 Ps (b b0 )(l a0 ) Ps 4
1 2b b0 l a0 e1 ( )( ) 3 b b0 2 2b b0 1 ( l a0 )( ) 6 b b0
要求：
F1 ps A1
F1 0.7 hp f t bm h0
式7-23
l at b bt F1 ps [( h0 )b ( h0 )2 ] 2 2 2 2
代入式7-23有： l at b bt ps [( h0 )b ( h0 )2 ] 0.7 hp f t (bt h0 )h0 2 2 2 2 2
方形： C
(b bt )2 1 0.7 hp ft ps
2b( l at ) (b bt )2 矩形： C ft 1 0.7 hp ps
当b<b0+2h0时， bt
钢筋砼扩展基础设计原理及应用实例
钢筋砼扩展基础设计原理及应用实例钢筋混凝土扩展基础是一种常用的地基处理方法，它通过将地基扩大，增加扩展基础的稳定性，从而承载建筑物或其他结构的重量。
钢筋混凝土扩展基础设计原理主要包括选择合适的地基处理方法、计算扩展基础的尺寸和强度、选择适当的钢筋等。
本文将通过介绍一个应用实例来详细讲解钢筋混凝土扩展基础的设计原理及应用。
应用实例：假设一个建筑物需要建造在一个松散的土壤中，由于土壤的不稳定性，需要使用钢筋混凝土扩展基础来确保建筑物的稳定性。
以下是该应用实例的设计原理及步骤：1.地基处理选型：首先需要根据实际情况选择合适的地基处理方法。
在该实例中，由于土壤松散，采用钢筋混凝土扩展基础是比较合适的选择。
2.扩展基础尺寸计算：在确定使用钢筋混凝土扩展基础后，需要计算扩展基础的尺寸。
根据建筑物的重量、土壤的承载力和土壤的稳定性等因素，可以采用工程力学方法进行计算。
具体的计算公式和方法可以根据实际情况进行选择。
在本实例中，我们假设建筑物的重量为1000吨，土壤的承载力为50kPa，通过计算发现需要将扩展基础的直径扩大至5米。
3.钢筋设计：在扩展基础的设计中，钢筋的选择和布置也是非常重要的一步。
钢筋的选择需要考虑到建筑物的受力情况和土壤的稳定性。
在本实例中，可以采用钢筋筋筋净距不小于25cm，一般钢筋直径为16mm。
根据扩展基础的直径和钢筋的布置要求，可以计算出所需的钢筋数量和长度。
4.混凝土浇筑：在扩展基础设计完成后，需要进行混凝土的浇筑。
混凝土的种类和配比需要根据实际情况确定。
一般来说，可以选择C30混凝土或根据地方标准进行选择。
5.钢筋混凝土扩展基础施工：在混凝土浇筑完成后，需要进行钢筋混凝土扩展基础的施工。
施工包括模板搭设、钢筋安装、混凝土浇筑和养护等步骤。
施工过程中需要严格按照设计要求进行操作，确保扩展基础的质量和稳定性。
综上所述，钢筋混凝土扩展基础的设计原理及应用是通过选择合适的地基处理方法、计算扩展基础尺寸和强度、选择适当的钢筋等，来确保建筑物或其他结构的稳定性。
4扩展基础设计讲解
p jI
p
j
m in
l
ac 2l
p j max p j min
例题2-8
第七节 联合基础设计
联合基础设计的假定：
一般认为，当基础高度不小于柱距的1/6时，基础 是刚性的。
基底压力为线性分布； 地基主要受力层范围内土质均匀； 不考虑上部结构刚度的影响。
一、矩形联合基础
筋网。
锥形基础
柱下独立基础在弯、剪荷载共同作用下， 主要破坏形式是先在弯剪区出现斜裂缝， 随着荷载增大，裂缝向上扩展。未开裂部 分的正应力和剪应力迅速增加。当主应力 出现拉应力且大于砼的抗拉强度时，斜裂 缝被拉断，基础内形成45°斜裂面锥体，
出现斜拉破坏，即冲切破坏。
柱下独立基础高度由混凝土受冲切承载 力确定。
其他构造要求：
一般不低于等级MU10的砖和不 低于M5砂浆；
为保证砌筑质量、平整和保护基 坑作用，基底需做垫层；垫层可 选用灰土、三合土、砼。厚度一 般为100-200mm。
必要时，在室内地面以下50mm 左右处铺设防潮层。
二、墙下钢筋混凝土条形基础设计
墙下钢筋砼条形基础的截面设计包括确定 基础高度和基础底板配筋。 构造要求：
⑴梯形截面基础的边缘高度，一般 不 小 于 200mm ； 基 础 高 度 小 于 等 于 250mm时，可做成等厚度板。
⑵基础下的垫层厚度一般为 100mm，每边伸出基础 50~100mm， 垫层混凝土强度等级应为C10。
⑶底板受力钢筋的最小直径不宜小于10mm，间距不宜大于 200mm和小于100 mm。当有垫层时，混凝土的保护层净厚度 不应小于40mm，无垫层时不应小于70mm。纵向分布筋直径 不小于8mm ，间距不大于300mm，每延米分布钢筋的面积应 不小于受力钢筋面积的1/10。
钢筋混凝土扩展基础设计计算书
钢筋混凝土扩展基础设计计算书一、基础结构布置选择本办公大楼基础拟采用柱下独立基础。
根据工程场地《岩土工程勘察报告》，本工程场地在地基受力层范围内，上部存在一层厚度为3m 的粉质粘土良好土层，下部存在一层厚度为2.5m 孔隙比大、压缩性高、强度低的淤泥质粘土软土层。
对于一般中小型建筑物，宜采用钢筋混凝土基础。
对比柱下条形基础，它有刚度大、调整不均匀沉降能力强的优点，但照价较高。
因此，在一般情况下，柱下应优先考虑设置扩展基础。
二、持力层的选择及基础埋深的确定根据之上工程场地《岩土工程勘察报告》的分析，本工程宜选择粉质粘土层为持力层，基础尽量浅埋，即采用“宽基浅埋”方案，以便加大基底至软弱土层的距离。
初选定基础埋深d 为1.5m 。
三、确定基础底面尺寸基础埋深d=1.5m ＞0.5m ，先进行地基承载力深度修正，查表2-5有6.1=d η ()9.185.15.06.1915.18=⨯+⨯=m γkN/m 3()5.0-+=d f f m d ak a γη=200+1.6×18.9×（1.5-0.5）=230.24kpa由于在基础埋深范围内没有地下水，0=w h29.75.12024.2303.1460=⨯-=-≥d f F A G a k γm 2 取d l 2=0.2=b m , 0.42==b l m软弱下卧层地基承载力验算 由1.354.20.821==s s E E ，25.10.25.2==b z ＞0.50 ，查表2-7得︒=1.23θ ，426.0tan =θ，54.2120.40.25.10.40.2203.1460=⨯⨯⨯⨯+=+=bl G F P k k k kpa 下卧层顶面处的附加应力：()()()θθσσtan 2tan 2z b z l P lb cd k z ++-= ()()()427.05.220.2427.05.220.45.19.1854.2120.40.2⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯⨯= 1.58=kpa下卧层顶面处的自重应力：3.7736.1915.18=⨯+⨯=cz σkpa下卧层承载力特征值3.1943.77==+=z d cz m σγkN/m 3 ()1.1885.043.196.180=-⨯⨯+=az f kpa验算：4.1353.771.58=+=+cz z σσkp a ＜1.188=az f kpa （可以）经验算，基础底面尺寸及埋深均满足要求。
基础工程扩展基础设计
பைடு நூலகம். 底板厚度和配筋计算
（1）中心荷载作用 1）基础高度的确定
• 在柱中心荷载F（kN）作用下，如果基础高度（或阶梯 高度）不足，则将沿着柱周边（或阶梯高度变化处）产生冲 切破坏，形成45O斜裂面的角锥体。
因此，要求冲切破坏锥体以外（ Al ）的地基反力所产 生的冲切力（ Fl ）应小于冲切面处混凝土的抗冲切能力。 • 对于矩形基础，柱短边一侧冲切破坏较长边一侧危险， 一般只根据短边一侧冲切破坏条件确定底板厚度，即要求对 矩形截面柱的矩形基础，应验算柱与基础交接处以及基础变 阶处的受冲切承载力。
公式：
相应于荷载 效应基本组 合时作用在 Al上的地基 净反力设计 值；Fl=pnAl
Fl 0.7hp ft bmh0
基础冲切破坏锥 体最不利一侧计 算长度
A
m
受冲切承载力截面 高度影响系数，当 h≤800㎜时，hp取 1.0，当h≥2000㎜ 时，hp取0.9；其 间按线性内插法取 用。
Ⅱ
e1 Ⅰ
l
Ⅱ—Ⅱ截面
pj
MⅡ
pj 24
(b bt ) 2 (2l at )
b
Ⅱ
4
Ⅰ
at
1
A
2 3 e1 Ⅰ l
bt
Ⅱ
变截面处 Ⅲ—Ⅲ截面
MⅢ pj 24 (l l1 ) 2 (2b b1 )
pj Ⅲ
Ⅳ—Ⅳ截面
MⅣ pj 24
Ⅳ
Ⅳ 受荷面积 lb bb b1 l1
(b b1 ) 2 (2l l1 )
b b1 p j max p j min p jI p j min b
三、柱下钢筋砼独立基础设计
1.构造要求
基础工程-6扩展基础设计
混凝土墙：a1=b1 砖墙且放脚不大于1/4砖长时取： a1=b1+1/4砖长
墙下钢筋混凝土条形基础设计
轴心荷载作用
基础高度h0由混凝土的受剪承载力确定
V 0.7hs f t h 0
V 为验算截面的剪力设计值
自然地面
V=pn b1
有效高度
b1 b
V h0 0.7 hs f t
式中 pu = F / b，基底的净反力，F为荷载效应基本组合时上部结构传至基础顶 面的竖向力
1 V ( p j max p j1 )b1 0.7f t h 0 2 1 3G 2 M (2 p j max p j1 )b1 0.9 f y h0 As 6 b
p j1 —基础计算截面处的净反力设计值
墙下钢筋混凝土条形基础设计
墙下钢筋混凝土条形基础设计
352mm2
p j, max
底板配筋
M
6e F (1 0 ) lb l
A s
1 ( p j,max p j )(2b bc ) ( p j,max p j )b (l ac ) 2 48 1 M I (b-bc ) 2 ( p j,max p j,II )(ac 2l ) 48 M
墙下钢筋混凝土条形基础设计
偏心荷载作用 基础边缘的最大和最小净反力分别为：
F
M
自然地面
F 6M p j, max 2 b b F 6e p j, max (1 ) b b
e
M b F 6
pj
p j max
p j1
p j min
式中：M — 相应于荷载效应基本组合时作用于基础底面的力矩值。 基础高度和配筋按式7.27和7.28计算，剪力和弯矩设计值按下式计算
《无筋扩展基础设计》课件
缺陷与应对
1 设计漏洞及其问题
Hale Waihona Puke 2 解决方案3 维护方法分析无筋扩展基础设计中可 能存在的漏洞和问题。
提供解决无筋扩展基础设计 缺陷的方法和策略。
讲解无筋扩展基础的维护方 法和注意事项。
总结
无筋扩展基础的优点
概述无筋扩展基础设计的优点 和对建筑结构的贡献。
应用范围
讨论无筋扩展基础在不同领域 的应用范围。
展望未来
展望无筋扩展基础设计在未来 的发展方向和可能的创新。
设计流程
1
地基勘探
了解地基勘探的目的，以及如何收集和分
地基处理
2
析相关数据。
讨论地基处理的不同方法，包括加固和修
复地基问题。
3
基础平整
介绍基础平整的步骤和技术，确保基础的
桩基施工
4
稳定性。
讲解桩基施工的流程和注意事项，确保桩
基的质量。
5
地下连梁
说明地下连梁的作用和施工过程。
预制扩展基础
6
介绍预制扩展基础的优势，以及如何设计
和施工。
7
安装调试
讨论安装调试的方法和重要性，确保基础 的正常运行。
实例分析
工业厂房
探索将无筋扩展基础应用于工业 厂房的实际案例。
高层建筑
研究将无筋扩展基础应用于高层 建筑的案例研究。
桥梁隧道
探讨将无筋扩展基础应用于桥梁 和隧道建设的案例。
学校
探索在学校建设中使用无筋扩展 基础的实际案例。
体育场馆
《无筋扩展基础设计》 PPT课件
本课程介绍了无筋扩展基础设计的基本原理、流程和应用。通过实例分析和 解决方案，使参与者了解该设计的优势、应对缺陷的方法以及未来的发展方 向。
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2、冲切破坏验算（确定基础高度）
➢ 1）锥形基础 ➢（1）轴心荷载作用
Fl 0.7h ftbp h0
中心荷载冲切验算图形
2、冲切破坏验算（确定基础高度）
➢ 1）锥形基础 ➢（1）轴心荷载作用
Fl 0.7h ftbp h0
Fl Ac pe
Ac a b (ac 2h0 )(bc 2h0 )
bp ——冲切椎体破坏面上下周长的平均值， m。
Fl 0.7h ftbp h0 Fl Ac pe
Ac a b (ac 2h0 )(bc 2h0 )
bp ——冲切椎体破坏面上下 周长的平均值， m。
bp
2[ ac
(ac 2
Байду номын сангаас
2h0 )
bc
(bc 2
2h0 ) ]
2(ac bc 2h0 )
3、抗弯、抗剪验算 长度方向取单位宽度，即1m。 按基底净反力分布，计算危险断面（墙脚 或变阶处）的剪力V和弯矩M。
受剪承载力计算： Fl 0.7h ftbh0
受弯承载力计算。
受弯承载力计算。
最大弯矩的位置：
当墙体为混凝土材料时，验算截面在墙 脚处，a等于基础边缘至墙面的距离b1； 当墙体材料为砖墙且墙脚伸出不大于1/4 砖长时，验算截面在墙面处，a = b1+ 1/4砖 长，即a1=b1+0.06m。
1）轴心荷载作用弯矩计算
MⅠ=
pe
Aijnm
1 4
(a
ac )
2 pe
Aaim
1 (a 3
ac )
Aijnm
(a
ac ) 2
bc
1 Aaim 8 (b bc )(a ac )
MⅠ=
pe 24
(a
ac )2 (2b
bc )
同理，
MⅡ=
pe 24
(b
bc
)2
(2a
ac )
基础弯矩计算图
（a）柱与基础交接处
（b）基础变阶处
（c）当冲切破坏锥体的底面 在l方向落在基础底面以外
1——冲切破坏锥体最不利一侧的斜截面
2——冲切破坏锥体的底面线
2、弯曲破坏验算（确定基础底板配筋）
配筋计算时，将基础底板看成四块固定在柱 边的梯形悬臂板。
在轴心荷载或单向偏心荷载作用下，对于矩 形基础，当台阶的宽高比小于或等于2.5和偏心 距小于或等于1/6基础宽度时，任意截面的弯矩 可按下式计算。
中心荷载冲切验算图形
➢ 1）锥形基础 ➢（2）偏心荷载作用
Fl 0.7h ftbp h0
Fl pav Aaiegjc pemax Aaiegjc
Aaiegjc
(a 2
ac 2
h0
)b
(
b 2
bc 2
h0 )2
bp
bc
(bc 2
2h0 )
bc
2h0
偏心荷载冲切验算图形
➢ 2）台阶形基础（要对每一台阶进行验算。）
墙下条形基础的验算截面
（a）砖墙情况
（b）混凝土墙情况
五、 扩展基础构造要求
（1）现浇型柱下扩展基础一般做成锥形和台 阶形。 锥形基础顶部每边应沿柱边放出50 mm。 锥形基础的边缘高度通常不小于200mm， 锥台坡度 i≤1:3.0。 台 阶 形 基 础 每 台 阶 的 高 度 通 常 为 300~500mm；高宽比不大于2.5。
扩展基础的冲切破坏
2、弯曲破坏
这种破坏沿着墙边、柱边或台阶边发生， 裂缝平行于墙或柱边。 为防止这种破坏，要求基础各竖直截面上 由于基底反力产生的弯矩M小于该截面的抵抗 弯矩Mu。 设计时，根据这个条件，决定基础的配筋。
扩展基础的弯曲破坏
三、柱下独立扩展基础的设计
1、计算基础底面积
A F
fa Gd
二、扩展基础的破坏形式
1、冲切破坏
钢筋混凝土构件在弯、剪内力共同作用下， 主要破坏形式是先在弯剪区域出现斜裂缝， 随着荷载增加，裂缝向上扩展，未开裂部分 的正应力和剪应力迅速增加。 当正、剪应力组合后的主拉应力大于混凝 土抗拉强度时，斜裂缝被拉断，出现斜拉破 坏，亦称为冲切破坏。
一般情况下，冲切破坏控制扩展基础的 高度。
bx b'(b b' )
MⅠ
a1 0
x
pxbxdx
a1 0
x[
p
(
pmax
p) ][b'(b
b' ) ]dx
a12
1
[
0
p
(
pmax
p)
][b'(b
b'
)
]d
1 12
a12[(2b
b' )( pmax
p)
(
pmax
p)b]
扩展基础底板弯矩计算图
MⅠ
1 12
a12[(2b
b' )( pmax
Ψ基础埋置深度和平面尺寸的确定方法与 刚性基础相同；
Ψ扩展基础可视为联结上部结构与地基 的一个钢筋混凝土构件，对其进行强度 验算时，应采用承载力极限状态下的荷 载效应组合。
一、扩展基础适用范围
适用于上部结构荷载较大，有时为偏心荷 载或承受弯矩、水平荷载的建筑物基础。
在地基表层土质较好，下层土质软弱的情 况，利用表层好土层设计浅埋基础，最适宜 采用扩展基础。
p)
(
pmax
p)b]
同理，可求得
M
Ⅱ
1 (b b' )2(2a 48
a' )( pmax
pmin )
3）基础底板配筋
As
M 0.9h0
fy
扩展基础底板弯矩计算图
四、墙下条形扩展基础的设计
1、条形基础宽度 2、条形基础高度
b F
fa Gd
初步取其基础宽度的1/8，再经抗剪 验算确定。
3、抗弯、抗剪验算 长度方向取单位宽度，即1m。
中心荷载冲切验算图形
Fl ——基础受冲切承载力设计值。
Fl 0.7h ftbp h0 Fl Ac pe
Ac a b (ac 2h0 )(bc 2h0 )
Fl ——基础受冲切承载力 设计值。
pe ——基底土净反力设计 值（扣除基础自重及其上 的土重）。
中心荷载冲切验算图形
Ac——基础底面冲切锥体范围以外的面积，m2。
Fl 0.7h ftbp h0 Fl Ac pe
Ac a b (ac 2h0 )(bc 2h0 )
h0 ——截面有效高度，m。
βh——截面高度影响系数，当 h0≤800mm 时 ， 取 βh=1.0 ； 当 时h0≥2000mm，取βh= 0.9， 其间按线性插值。
中心荷载冲切验算图形
2）偏心荷载作用弯矩计算
任意截面Ⅰ-Ⅰ处的弯矩。
x / a1 px p ( pmax p)
bx b'(b b' )
MⅠ
a1 0
x
pxbxdx
pmax——为基底最大边缘地基 净反力设计值。
p——为截面Ⅰ-Ⅰ处地基净反 力设计值。
扩展基础底板弯矩计算图
x / a1 px p ( pmax p)