单项式
《单项式》教案
教案说明：本节课的教学设计注重贴近学生思维的最近发展区，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生自主探索、合作交流、归纳总结等，教学设计遵循学生的认知规律，从特殊到一般，再从一般到特殊．例习题的选取注重联系学生生活实际，给学生搭建主动参与，积极思考的活动平台．也有利于培养学生善于利用数学解决实际问题．教材分析：单项式是在学习完数的运算的基础上来进行学习的．数到式的过度，由具体到抽象．本课的重点是单项式有关的概念．从整章教材来看，学单项式是为后续的多项式、同类项以及整式的加减做准备．
学情分析：从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛．从知识经验来看，学生还没有学习抽象概念的经验，因此在教学中要引导学生从特殊到一般，再从一般到特殊．培养学生的初步的辩证唯物主义观点
学习目标:
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念．
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．
学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．
学习难点：单项式概念的建立．
学习方法：分层次教学，讲授、练习相结合．
一、学前准备
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元．
2、请学生说出所列代数式的意义．
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨．
二.探究理解学习研讨：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5．
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)
21
x
； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5．3．单项式系数和次数：
学生阅读课本知识，完成对应例题；
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数
1.每包书有12册，n包书有册
2.底边长为a cm ，高为hcm 的三角形的面积是
3棱长为a cm 的正方体体积是
4.一台电视机原价为b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价是 元
5.一个长方形的长时0.9m ，宽是bm ，这个长方形面积是
例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31
πr 2h 的系数是3
1． 注意事项：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关．
参考答案:例1 .1、12n 2、ah 2
1 3、 3a 4、0.9b 5、0.9b 例
2 ① 错 ②错③错④对⑤错⑥错
三、达标训练：
1．游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准．
2：判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．
①x ＋1； ②x 1
； ③πr 2； ④－2
3a 2b ．
3：下面各题的判断是否正确？
①－7xy 2的系数是7（）；
②－x 2y 3与x 3没有系数（）；
③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2（）；
④－a 3的系数是－1（）；
⑤－32x 2y 3的次数是7（）；
⑥31πr 2h 的系数是3
1（）．
点拨：①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；
③单项式次数只与字母指数有关．
四、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数．
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结． ③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的．
板书设计：
教学反思：很多同学在课后时候问单项式是什么东西，学生还没有学习抽象概念的经验，在设计时应该注重过程，而不能省略列式子的过程．在本课教学过程中，比较过2种教学过程，一种是直接给出概念，一种是循序渐进的方式给出，前一种当然是欲速则不达．