《动量守恒定律》复习导学案正式

《动量守恒定律》复习导学案正式
《动量守恒定律》复习导学案正式

高二物理 WL-10-02-142

第十六章第三节《动量守恒定律》复习导学案 编写人:路尔清 审核人:马涛 郑学城 郑光情 王雁飞 编写时间:2011-5-10

班级: 班 组别: 组名: 姓名:

【学习目标】

1、进一步理解动量守恒定律,利用守恒条件判系统动量是否守恒。(重点)

2、掌握用动量守恒定律建立方程的方法与技巧。(重点)

3、熟悉利用动量、能量、运动学公式解决综合性问题(重点、难点)

【学习方法:】练习、总结、归纳

【知识链接】

1、在位移-时间图象中,直线的斜率代表物体的 ,斜率的大小代表 大小,斜率的正负代表 。

2、物体动能定义式:K E = ;动量定义式: P ;动能K E 与动量大小P 关系式: 或 。

【学习过程】

知识点一:动量守恒定律及适用条件

问题一、动量守恒定律

1、内容: 。

2、动量守恒定律表达式: ; (两物体组成系统)。

3、动量守恒定律研究对象: 。

问题2:动量守恒定律的适用条件

1、理想守恒:系统 或 。

2、近似守恒:系统所受的合力不为零,但当 ,系统的动量近似看成守恒。

3、分方向守恒:系统在某一方向 ,系统在该方向上动量守恒。 例1、如图所示,A 、B 两物体的质量比m A ∶m B =3∶2,它们原来静止在平板车C 上,A 、B 间有一根被压缩了的弹簧,A 、B 与平板车上表面间动摩擦因数相同,地面光滑. )

(1)、若将A 、B 、弹簧看成一系统,该系统受哪些外

力?该系统动量是否守恒?

(2)、若将A 、B 、弹簧、小车看成一系统,该系统受

哪些外力?该系统动量是否守恒?

(3)将小车作为研究对象,小车受哪些外力?小车动量是否守恒?放手后小车将向什么方向运动?

例2、在光滑水平面上A 、B 两小车中间有一弹

簧,如图所示。用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做一个系统,下列说法中正确的是( )

A .两手同时放开后,系统总动量始终为零

B .先放开左手,再放开右手后,动量不守恒

C .先放开左手,再放开右手后,总动量向左

D .无论何时放手,两手放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零

知识点二:动量守恒定律的应用

例3、(两物体构成的系统)

质量为10g 的子弹,以300m/s 的速度射入质量是30g 静止在水平桌面上的木块,并留在木块中。子弹留在木块中以后,木块运动的速度是多大?如果子弹把木块打穿,子弹穿过后的速度为100m/s ,这时木块的速度又是多大?

(请同学们先画出系统初、末两状态示意图)

例4、(多物体构成系统、多过程)

在水平光滑的冰面上,一小孩坐在静止的冰车中,小孩和冰车的总质量M =30 kg 。冰车上放有6枚质量均为m =0.25kg 的雪球,小孩先后将雪球沿同一方向水平掷出,出手时雪球相对地面的速度均为4.0 m/s 。求6枚雪球掷完后,冰车和小孩速度的大小。

例5、质量均为M 的两小车A 和B ,停在光滑的水平地面上,一质量为m 的人从A 车以水平速度v 跳上B 车,以v 的方向为正方向,则跳后A ,B 两车的速度分别为( )

知识点三:动量守恒定律与运动图象

例6、A 、B 两球沿同一条直线运动,如图记录了它们碰撞前后的运动情况,其中a 、b 分别为A 、B 碰前的s -t 图象,c 为碰后它们的s -t 图象。若A 球质量为1kg ,则B 球质量是多少?

解:由图象可知:

碰前v a = v b =

碰后v c =

由碰撞过程中动量守恒有:

例7.质量m 1=1 kg 的物体,以某一初速度在水平面上滑行,与另一物体相碰,碰撞前后它们的位移随时间变化的情况如图所示.若取g =10

m/s 2,则m 2为多少?

知识点四:动量守恒定律与能量综合应用

例8、如图所示,两个质量都为M 的木块A 、

B 用轻质弹簧相连放在光滑的水平地

面上,一颗质量为m 的子弹以速度v 射向A 块并嵌在其中,求

(1)、子弹与A 球作用结束瞬间,A 、子弹共同速度1v ,子弹与A 的总动能1K E

(2)子弹、A 、B 共同速度2v ,簧被压缩后的最大弹性势能P E 。

当堂检测

1、把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、弹、车,下

A

B

C .三者组成的系统,因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化

D .三者组成的系统,动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个外力

2.A 、B 两球在光滑水平面上做相向运动,已知m A >m B .当两球相碰后,其中一球停止,则可以断定( )

A .碰前A 的动量等于

B 的动量

B .碰前A 的动量大于B 的动量

C .若碰后A 的速度为零,则碰前A 的动量大于B 的动量

D .若碰后B 的速度为零,则碰前A 的动量大于B 的动量

3.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上.现在,其中一人向另一个人抛出一个篮球,另一人接球后再抛回.如此反复进行几次后,甲和乙最后的速率关系是( )

A.若甲最先抛球,则一定是v 甲>v 乙

B.若乙最后接球,则一定是v 甲>v 乙

C.只有甲先抛球,乙最后接球,才有v 甲>v 乙

D.无论怎样抛球和接球,都是v 甲>v 乙

北师大版-数学-七年级上册-学案- 数据的收集

数据的收集 一、学习目标 1.了解收集数据的意义与方法; 2.会采取合理的调查方法收集数据,并能对数据进行济公、整理; 3.通过调查过程,培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力. 二、学习重点和难点 重点:数据的收集与整理.难点:如何确定调查范围与对象,收集的数据是否具有代表性与广泛性. 预习案 温故知新 预习课本《数据的收集》这一节内容。 1. 收集我们所在地区的用水情况的数据,本地的水资源问题。 2. 数学兴趣学习小组对某校七年级全校学生每天到校方式进行了一次调查,调查的数据如下表: (1)这个学校七年级有__________名学生; (2)采用_____________到校方式的人最多,有______人; (3)采用_____________到校方式的人最少,有______人; (4)采用___________到校方式的人数是采用_________到校方式的人数的两倍。 探究案 导学释疑 活动探究一: 阅读教材155页-156页,回答下列问题: 1:从小颖的统计图中,你能得到什么信息? 。2;在小明调查的40人中,各年龄段分别有多少人接受了调查? 。3:通过小明给出的调查数据,你认为哪个年龄段的人最具有节水意识?

。活动探究二: 为了了解周围的人是否具有节水的意识,我们设计了一份简单的调查问卷,在我们班开展一个调查。 调查问卷 1.你在刷牙时会一直开着水龙头吗? A.经常这样 B.有时这样 C.从不这样 2.你会将用过的水另作他用吗?例如,用洗衣服的水拖地、冲厕所等。 A.经常这样 B.有时这样 C.从不这样 问题1的调查结果 问题2的调查结果 根据你的调查,你认为班级同学节约用水方面做的怎样? 。 【思考】从事一个统计活动大致要经历哪些过程? 想一想:获得数据的常用方法有哪些?。 训练案 巩固提升

高中数学导学案

§3.1.2 空间向量的数乘运算(一) 班级:二年级 组名:数学 设计人: 审核人: 领导审批: 学习目标 1. 掌握空间向量的数乘运算律,能进行简单的代数式化简; 2. 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论; 3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题. P 86~ P 87,找出疑惑之处) 复习1:化简:⑴ 5(32a b - )+4(23b a - ); ⑵ ()()63a b c a b c -+--+- . 2:在平面上,什么叫做两个向量平行? 在平面上有两个向量,a b ,若b 是非零向量,则a 与b 平行的充要条件 学习探究(由学生完成) 问题:空间任意两个向量有几种位置关系?如何判定它们的位置关 系? 新知:空间向量的共线: 1. 如果表示空间向量的 所在的直线互相 或 ,则这些向量叫共线向量,也叫平行向量. 2. 空间向量共线: 定理:对空间任意两个向量,a b (0b ≠ ), //a b 的充要条件是存在唯一 实数λ,使得 推论:如图,l 为经过已知点A 且平行于已知非零向量的直线,对空间的任意一点O ,点P 在直线l 上的充要条件是 反思:充分理解两个向量,a b 共线向量的充要条件中的0b ≠ ,注意零向 量与任何向量共线. 知识应用:已知5,28,AB a b BC a b =+=-+ ()3CD a b =- ,求证: A,B,C 三点共线. 精讲例题 例1 已知直线AB ,点O 是直线AB 外一点,若O P xO A yO B =+ ,且x +y =1, 试判断A,B,P 三点是否共线?

变式:已知A,B,P 三点共线,点O 是直线AB 外一点,若12 O P O A tO B =+ , 那么t = 例2 已知平行六面体''''ABC D A B C D -,点M 是棱AA ' 的中点,点G 在 对角线A ' C 上,且CG:GA ' =2:1,设CD =a ,' ,CB b CC c == ,试用向量,,a b c 表示向量' ,,,C A C A C M C G . 变式1:已知长方体''''ABC D A B C D -,M 是对角线AC ' 中点,化简下列 表达式:⑴ ' AA CB - ;⑵ '''''AB B C C D ++ ⑶ ' 111222 AD AB A A +- 变式2:如图,已知,,A B C 不共线,从平面ABC 外任一点O ,作出点,,,P Q R S ,使得: ⑴22OP OA AB AC =++ ⑵32O Q O A AB AC =-- ⑶32OR OA AB AC =+- ⑷ 23OS OA AB AC =+- . 小结(由学生完成)空间向量的化简与平面向量的化简一样,加法注意向量的首尾相接,减法注意向量要共起点,并且要注意向量的方向. ※ 动手试试(由学生完成) 练1. 下列说法正确的是( ) A. 向量a 与非零向量b 共线,b 与c 共线,则a 与c 共线; B. 任意两个共线向量不一定是共线向量; C. 任意两个共线向量相等; D. 若向量a 与b 共线,则a b λ= . 2. 已知32,(1)8a m n b x m n =-=++ ,0a ≠ ,若//a b ,求实数.x 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 空间向量的数乘运算法则及它们的运算律; 2. 空间两个向量共线的充要条件及推论. 知识拓展 平面向量仅限于研究平面图形在它所在的平面内的平移,而空间向量研究的是空间的平移,它们的共同点都是指“将图形上所有点沿相同的方向移动相同的长度”,空间的平移包含平面的平移.

比例的整理与复习导学案

整理和复习 【复习目标】: 1、.通过自主整理,使学生进一步理解比例的意义和性质,明确比和比例的联系与区别。 2、通过复习,使学生能正确地、熟练地解比例。及掌握成正比例、反比例的量的判断方法,并能够利用比例的有关知识解决实际问题。 3、使学生初步学会分类整理的方法,培养学生分析、判断、推理、概括的能力。 4、在复习中,通过小组合作、精巧的练习设计等,体会到解决问题的乐趣,增强学好数学的信心 【学习重点】: 理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 【学习难点】: 能理清知识间的联系,建构起知识网络教学过程: 【复习方法】:合作探究,分类整理,小组配合 【复习过程】: 一、谈话引入,揭示课题: 我们班男生有多少个?女生有多少个呢?(生答)谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系?(生答师板书)谁能说一个和它相等的比?(生答师板书)如果把这两个比用等号连接起来叫什么?(比例)那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗?(比和比例)(板书课题:比和比例的整理与复习)关于比和比例,你懂得了什么知识? 二、合作交流,整理知识: (1):比例的意义和性质 1、回忆知识,小组活动,梳理知识。

要求:a、4人小组合作,共同回忆比例的意义和性质;b、尽可能地有条理地分类进行整 理;c、把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来;d、时间为5分钟。学生分小组合作整理。 2、汇报交流。师:刚才同学们用自己喜欢的方法对比例的意义和性质等有关知识进行了归纳整理,方法都不错,整理得很认真,那么比和比例有哪些区别,我们再来一起整理一 下好吗? 师生共同整理比和比例的区别。 教师小结:从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别。我们可以根据比例的基本性质来解比例。 (2)解比例 1.什么叫解比例? 2.解比例是解方程吗?解方程也是解比例吗?为什么? 3.解比例。 完成课文“整理与复习”第2题。 (1)学生独立练习活动。 (2)说一说解比例的步骤,每一步运算的根据是什么?

最新人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述导学案

第十章 第一课时统计调查(1) 课型:新授 课时:1课时 主备人:初一备课组 学习目标:了解全面调查的意义,初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据. 重点:对数据的收集、整理及描述 难点:绘制扇形统计图和条形统计图 一 、自学课本135—137页。 二、 合作探究 问题 1 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,你会怎么做?为解决此问题,需要进行统计调查。首先对全班同学采用问卷调查的方法收集数据。为此要设计调查问卷。 思考:如果想了解男、女生喜欢节目的差问卷中还应包括哪些内容? (阅读) 利用调查问卷,可以收集到全班每位同学最喜欢的节目的编号(字母),我们把它们称为数据。例如,某同学经调查,得到如下50个数据: CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD 从上面的数据中,你能看出全班同学喜欢各类节目的情况吗? 杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律,为了更清楚地了解数据所蕴含的规律,需要对数据进行整理,统计中经常用表格整理数据。 我们通常用划记法记录数据,“正”字的每一划(笔画)代表一个数据,编号为A 的节目对应的数据是4,记为“” ” 问题2 填表 全班同学最喜爱节目人数统计表

问题 3 为了更直观的看出表中的信息,还可以用条形统计图和扇形统计来描述数据。请你利用表中的数据制成条形统计图和扇形统计图。 问题4 总结统计调查的全过程: 1、 ( ) 2、 ( ) 3、 ( ) 考察全体对象的调查叫做全面调查。2000年我国进行的第5次人口普查就是一次全面调查。 三 探究交流 1 经调查,某班同学上学所用的交通工具中,自行车占60%,三轮车占30%,其他占10%,请画出扇形图描述以上统计数据。 正正 正正正 50

《比和比例》教学设计

《比和比例》教学设计 教学目标: 1、进一步巩固比和比例的意义,能正确求比值、化简比、解比例。 2、通过整理,提高归纳、概括知识的能力,加强对知识系统性的认识。 3、培养学生应用数学的意识。 教学重点:理解比和比例之间的联系和区别。 教学难点:理清知识间的联系。 教学流程: 一、创设情境,初步感知知识点。 谈话:我们班有多少名同学?多少男同学?多少女同学? 提问:哪位同学能用“比的知识”说说男生人数和女生人数的关系,男生人数和全班人数的关系。 追问:你能再说一个比和刚才的比组成比例吗? 组内交流一下方法。 二、梳理知识点。 同学们,今天我们就来复习和整理比和比例的知识。 1、请打开书,填写84页例1的表格。 (1)引导学生逐步梳理比和比例的知识。 (2)刚才我们复习了比的基本性质,那同学们还记得分数的基本性质吗?商不变的性质呢? (3)说说这三个性质的共同点。 看来,比、分数、除法是有互通性的,那么我们来看一看比、分数、除法的区别以及它们的联系。 2、请同学们填写84页例2的表格。 (1)小组合作学习,梳理表格。 (2)指名学生汇报。

(3)提问:你能用字母表示三者之间的关系吗? a : b=a÷b=(强调b≠0) 三、做一做 1、求比值。 45∶72 ∶2 4∶ 我们根据什么求比值?最后结果是什么?(可以是整数、分数或小数) 2、化简比。 ∶0.7∶0.25 4∶ 我们化简比的依据是什么?结果是什么?(一个比,前项和后项都是整数) 3、解比例。 ∶X = ∶2 解比例的依据是什么?(比例的基本性质) 四、巩固应用 1、餐馆给餐具消毒,要用100mL消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比例是1:150,应加入水多少毫升? 2、一个长方形操场的周长是420米,长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米? 五、总结收获。 (温仁小学胡景敏)

七年级下册数学_第十章_数据的收集、整理与描述全章导学案

七年级下册数学第十章数据的收集、整理与描述 导学1 10.1.1 统计调查(1) 一、学习目标: 1、了解通过全面调查收集数据的方法。 2、会设计简单的调查问卷,收集数据;掌握划记法,会用表格整理数据,并体会表格在整理数据中的重要作用;会画扇形图,并会用扇形图描述数据。(重点、难点) 3、体验统计图与生活的联系,感受统计图在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。 二、自主学习: 请认真阅读课本第150页的内容,独立思考并回答以下问题: 1.在实际生活中,你了解过统计数据、统计图表吗? 2.你知道统计数据是怎么得到的吗?它们表示什么呢? 三、合作学习: 1、阅读课本第151页问题1,分组讨论,合作交流,并回答以下问题: (1)我们都可以通过怎么样的方法收集数据?该怎样设计调查问卷呢? (2)如果我们得到数据之后,该怎么来整理这些数据呢?说一说你的方法,它们各有什么好处呢? (3)为了更直观地看出划记法表中的信息,可以用哪些方法来描述数据? 2、分组合作――探究扇形统计图的画法: 阅读课本第152页图10.1-1. (1)扇形统计图中的整个圆代表什么? (2)你认为图中的各个百分比是如何得到的?所有的百分比的和是多少? (3)图中各个扇形分别代表了什么?它的圆心角是怎样确定的? (4)你认为扇形统计图有什么特点? 3、分组讨论,并归纳统计调查的一般过程. 四、巩固提高: 1、王聪一家三口随旅游团去九寨沟旅游,王聪把这次旅游的费用支出情况制成了如下的统计图:①你能说出王聪一家这次旅游的费用支出情况吗?哪方面的费用支出最高?②若他们共花费人民币8 600元,则在食宿上用去多少元?往返的路费又是多少元?

《比和比例》导学案

《比和比例》导学案 年级:执教:张扬博 学习目标: 1、进一步比和比例的含义及性质,会化简比和求比值,会解比例。 2、掌握正、反比例的概念,判断及应用。 3、进一步理解掌握比和分数,除法的关系。 4、探索知识间的联系,灵活运用这部分知识解决实际问题,提高有条理地思考问题的能力。 课前 学案自学: 一、回顾交流: 3、比-比例的基本性质的用处。 比的基本性质有什么作用? 4、(1)求比值: 78 / 26 5 / 6 : 10 / 9 (2)化简比: 4 : 2 / 5 68 /24 0.12 :2 5/7: 10/21

二、归纳整理正、反比例的意义及性质 (1)正、反比例有什么区别? (2)如何判断相关联的两种量成什么比例? (3)正比例关系式是()(4)反比例关系式是()三、解答问题: 李阿姨是剪纸艺人,平时李阿姨每天工作6小时,剪出72张剪纸;节日期间,李阿姨每天要工作8小时,能剪出96张剪纸。 ⑴写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比 ⑵上面两个比能组成比例吗?为什么? ⑶如果李阿姨要剪120张剪纸,需要多少小时? 课中 [小组合作] 合作要求:1 小组长带领小组成员,交流每个组员的自学成果。 2 小组长对于小组成员出现的问题,应及时给予帮助。 3 对于本组出现的问题,请用笔画出。 [班级展示] 1 请同学们积极展示你们组的学习成果。 2请同学们认真倾听,有不同的看法,请积极发言。 [质疑探究] 还有什么疑惑请提出来大家一起探讨。 [自悟自得] 谈谈自己的收获和感悟。

达标反馈: 一、填空 1、1 : 0.75的比值是(),把它化为最简的整数比是() 2、比例4:9=20:45写成分数形式是(),根据比例的基本性质写成乘法形式是() 3、18的约数有(),选出其中四个数组成一个比例是() 4、甲乙两数之比是3:4,它们的和是1.4,则甲数是(),乙数是() 5、()÷24 = 3/8 = 24 :()= ()% 6、把1g药放入100g水中,药和药水的比是()。 7、如果a×3 = b×5,那么a:b =():() 8、如果x :4 = 0.2 :7,那么x = () 9、甲数的2/7等于乙数的1/4,那么甲:乙 = ():() 10、一项工程,甲队单独做要10天,乙队单独做要8天,甲队和乙队工作效率的最简整数比是():() 二、判断 1、圆柱的底面积一定,它的高与体积成正比例。() 2、圆周率是圆的直径与周长的比值。() 3、把16:2化作最简的整数比是8。() 4、如果Y=5X,则x与y成正比例。() 三、解比例 7:x=4.8:9.6x:2/3=12:6/7 四、解决问题 1、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只,这三种家禽的只数比是5:3:1。刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只?

高中数学学案制作格式标准

学案样板模式 1.页面设置:纸张B5长25.7,宽18.2 ,页边距上下均是 2.54 , 左右均是3.17 2.设置页眉、页脚如下面例子,请根据内容写清楚归属第几册书 3.注意居中插入页码 第一章 集合与函数

新课按下列格式规范: 1.2.1排列 (小四宋体加粗居中) 【课标要求】 【知识要点】 【情景设置】 【导学求思】 【范例剖析】 (小标题:五号宋体加粗) 【双基测评】 (标题下的内容:五号宋体) 【能力培养】 【课后作业】 习题课按下列格式规范: 1.2.1排列 (小四宋体加粗居中) 【复习目标】 【方法介绍】 (小标题:五号宋体加粗) 【典型例题】 (标题下的内容:五号宋体) 【巩固练习】 复习课按下列格式规范: 1.2.1排列(小四宋体加粗居中)【知识系统】 【经典例题】(小标题:五号宋体加粗) 【运用导练】 (标题下的内容:五号宋体) 【自我反思】

第一章集合与函数

1.1.1集合的含义与表示 【课标要求】 1.集合语言是现代数学的基本语言。高中数学课程将集合作为一种语言来学习。通过本模块的学习,使学生学会用最基本的集合语言表示有关对象,并能在自然语言、图型语言、集合语言之间进行转换。体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性,发展运用集合语言进行交流的能力。 2.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系。 3.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。 【知识要点】 元素:一般的,我们把____________统称为元素; 集合:把一些元素组成的___-叫做集合。 集合的性质:_______、________、_______ 元素与集合间的关系: 属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作:________; 不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作:__________ 4常用的数集及记法: 非负整数集(或自然数集),记作____; 正整数集,记作_______; 整数集,记作________; 有理数集,记作________; 实数集,记作_________。 集合的表示法 列举法:把集合中的元素_________,并用花括号{ }括起来表示集合的方法。描述法:用集合所含元素的_________表示集合的方法。 【情景设置】 在小学和初中时,我们已经接触过一些集合,比如说,到定点的距离等于定长的点的集合,自然数的集合等,你还能说说我们还接触过哪些集合吗?那集合的含义是什么呢?请同学们自己阅读教材第二页的内容。 【导学求思】 1、你能从教材给出的8个例子中自己总结出集合和元素的概念吗? 2、那我们来判断一下下列情况能不能构成集合 (1)大于3小于11的偶数; (2)我国的小河流; (3)非负奇数; (4)我校高一全体学生; (5)著名的数学家; 3、同学们,我们来思考一下,如果我想描述张三同学是不是我班的一员,

比和比例公开课教学设计

比和比例公开课教学设计 听课人: 一、教学目标 (一)知识与技能 进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确地化简比、求比值和解比例。 (二)过程与方法 结合生活实例,通过教师讲解、学生练习的方式,进一步理解和掌握有关正、反比例的意义和应用。 (三)情感态度和价值观 让学生体验数学与生活实际的密切联系,培养数学应用意识,激发学生学习数学的自信心和创新意识。 二、教学重难点 教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点:能理清所学知识间的联系,建构知识网络。 三、教学过程 板书课题,师生共同回忆已学知识 同学们,今天这节课我们来复习比和比例的知识。(板书课题:比和比例)1.比和比例的意义与性质

(1)你能举出一个比和一个比例的例子吗 举例:比:: 比例:80:84=20:21 ①比和比例的意义各是什么 比:两个数的比表示两个数相除。 比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 ②比和比例各部分名称是怎么样的 比: 比例: ③比和比例的基本性质是怎样的这些性质分别是什么的依据 比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。(化简比的依据) 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。(解比例的依据) 比和比例的意义与性质: 比比例

比和分数、除法之间有什么联系 (2)结合上述表格,你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗 我们在应用这些性质和规律时,都是将各部分同时乘或除以一个相同的数(0除外),结果不变。 2.求比值和化简比:

(1)先求下列各个比的比值,再化简比。 18:12 5.1:5.0 05.021: 5331: 求比值和化简比的一般方法是什么它们有什么联系和区别 3. 比例尺 一副图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。即图上距离 :实际距离=比例尺或比例尺实际距离 图上距离 。通常把比例尺写成前项(或后项)是1的 比。 4.正、反比例的区别与联系

7上导学案北师大版数学《数据的收集与整理》

第六章数据的收集与整理 §6.1数据的收集导学案 一、学习目标 1.了解收集数据的意义与方法; 2.会采取合理的调查方法收集数据,并能对数据进行济公、整理; 3.通过调查过程,培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力. 二、学习重点和难点 重点:数据的收集与整理.难点:如何确定调查范围与对象,收集的数据是否具有代表性与广泛性. 预习案 二、温故知新 活动探究一: 阅读教材155页-156页,回答下列问题: 1:从小颖的统计图中,你能得到什么信息? 。2;在小明调查的40人中,各年龄段分别有多少人接受了调查? 。3:通过小明给出的调查数据,你认为哪个年龄段的人最具有节水意识? 。活动探究二: 为了了解周围的人是否具有节水的意识,我们设计了一份简单的调查问卷,在我们班开展一个调查。 调查问卷 1.你在刷牙时会一直开着水龙头吗? A.经常这样 B.有时这样 C.从不这样 2.你会将用过的水另作他用吗?例如,用洗衣服的水拖地、冲厕所等。

A.经常这样 B.有时这样 C.从不这样 问题1的调查结果 1.下面调查中适合用选举的形式进行数据收集的是() A、谁在2002年世界杯赛中进球最多 B、5月1日是什么节日 C、谁在入学考试中取得第一名 D、谁最适合当班长 (1)视力1.5的有人,视力0.6的有人,视力小于1.0的有人。 (2)如果视力在1.0(包括1.0)以上的为正常,则视力正常的有人,视力正常的占全班人数的。 (3)该班学生的视力情况。(填“好”、“一般”或“差”) 4.某中学七年级两个班的同学“献爱心”活动中捐书情况如下:有25人各捐5本,30人各捐7本,15人各捐10本,7人各捐15本,请制成统计表并回答: (1)该班共有多少学生; (2)全班一共捐了多少本书; (3)捐书不低于10本的有多少人? 五、走进中考 1.某班组织30名团员为灾区捐款,其中捐款数情况是:10元6人,5元10人,2元4人,其余每人捐款不超过1元,那么捐10元的团员占团员总人数的() A、15℅ B、20℅ C、25℅ D、35℅ 五、课堂小结:通过这节课的学习你有什么收获? §6.2 普查和抽样调查导学案 一、学习目标:

(新课程)高中数学《1.1.1 正弦定理》导学案 新人教A版必修5

1.1.1 正弦定理 班级: 组名: 姓名: 设计人: 审核人: 领导审批: 【学习目标】 1.通过对特殊三角形边角间的数量关系的探究发现正弦定理,初步学会由特殊到一般的思想方法发现数学规律。(难点) 2.掌握正弦定理,并能用正弦定理解决两类解三角形的基本问题。(重点) 【研讨互动 问题生成】 1. 正弦定理的概念; 2. 什么是解三角形; 3. 正弦定理适用于哪两种情况; 【合作探究 问题解决】 1.在ABC △中,已知3b =,c =30B ∠=,解此三角形。 2.在ABC △中,已知∠A=4530B ∠=,C=10,解此三角形。 3.在三角形ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ,且A,B 为锐角,sin A sin B = 10 (1) 求A+B 的值: (2) 若-1,求a,b,c 得值 【点睛师例 巩固提高】 1. 在ABC △中,已知222 sin sin sin A B C +=,求证:ABC △为直角三角形 2. 已知ABC △中,60A ∠=,45B ∠=,且三角形一边的长为m ,解此三角

【要点归纳 反思总结】 1. 正弦定理反映了三角形中各边和它的对角正弦值的比例关系,表示形式为 2sin sin sin a b c R A B C ===,其中R 是三角形外接圆的半径。 2. 正弦定理的应用 (1)如果已知三角形的任意两角与一边,由三角形的内角和定理可以计算出另外一个角,并由三角形的正弦定理计算书另外两边。 (2)如果已知三角形的任意两边和其中一边的对角,应用正弦定理可以计算出另外一边对角的正弦值,进而可以确定这个角(此时特别注意:一定要先判断这个三角形是锐角还是钝角)和三角形其它的边和角。 【多元评价】 自我评价: 小组成员评价: 小组长评价: 学科长评价: 学术助理评价: 【课后训练】 1.在ABC △中,若2sin sin cos 2 A C =,则ABC △是( ) A .等边三角形 B .等腰三角形 C .直角三角形 D . 等腰直角三角形 2. 正弦定理适用的范围是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 3. 在ABC △中,已知30B =,b =,150c =,那么这个三角形是( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形 4. 在△ABC 中,::1:2:3A B C =,则::a b c 等于( ) A .1:2:3 B .3:2:1 C .2 D .2 5. 在△ABC 中,若角B 为钝角,则sin sin B A -的值 ( ) A .大于零 B .小于零 C .等于零 D .不能确定 6.ABC △的内角A B C ,,的对边分别为a b c ,,,若120c b B = ==,则a 等于 ( ) A B .2 C D 7. .在△ABC 中,若B A 2=,则a 等于 ( ) A .A b sin 2 B .A b cos 2 C .B b sin 2 D .B b cos 2

数据的收集与整理导学案

10.1.1 统计调查(1) 一、学习目标: 1、了解通过全面调查收集数据的方法。 2、会设计简单的调查问卷,收集数据;掌握划记法,会用表格整理数据,并体会表格在整理数据中的重要作用;会画扇形图,并会用扇形图描述数据。(重点、难点) 3、体验统计图与生活的联系,感受统计图在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。 二:知识链接: 条形图:是用小长方形的()直观反映数量的()和()的统计图。 扇形图:是用圆代表(),每一个扇形代表总体中的(),通过扇形的大小反映各个部分占总体的() 三:自学新知: 1、阅读课本第135页问题1,分组讨论,合作交流,并回答以下问题: (1)我们都可以通过怎么样的方法收集数据?该怎样设计调查问卷呢? (2)如果我们得到数据之后,该怎么来整理这些数据呢?说一说你的方法,它们各有什么好处呢? (3)为了更直观地看出划记法表中的信息,可以用哪些方法来描述数据? 2、下边是某班40名学生本次考试的数学成绩(120):108、101、110、116、110、104、99、102、97、10 3、91、103、87、89、97、99、7 4、81、100、97、83、84、67、89、67、66、86、79、112、98、54、44、79、60、44、34、73、56、102、87.请你根据自学内容完成数据的整理、描述与分析。 (1):整理数据:(统计表)(2)描述数据:(条形图、扇形图) (3)分析数据: 思考:1:数据统计图的绘制包含几个部分?百分比是如何得到的?所有的百分比的和是多少? 2:条形图的绘制应该注意些什么? 3:图中各个扇形分别代表了什么?它的圆心角是怎样确定的

高中数学习题课“导学案”的环节-2019年文档资料

高中数学习题课“导学案”的环节 随着新课改的实施,“导学案”这种高效的教学方式备受大家青睐。导学案在高中数学课堂发挥着重要的作用,习题课是高中数学最重要的课型之一。“习题课”上应用导学案可以提高学生学习高中数学的兴趣和解题能力,也有利于学生自主学习能力的提高。如何编制高中数学习题课导学案就成了重中之重。我认为高中数学习题课“导学案”的编写应该包含以下环节。 一、学习目标 学习目标是学生在学习过程中预期要达到的目标或标准。教师需根据高中数学新课程标准,结合学生的现有的认知水平和学习情况制定学习目标。具体要求为:(1)目标内容要全面,知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三维目标缺一不可。(2)目标要有一定难度,不可过高,也不可过低。要让学生觉得通过自己努力就可以达到本节课的要求。(3)目标要具体可操作,将学习目标落实到导学案具体题目中,让学生通过每一个具体的学习任务循序渐进地实现学习目标。 二、重点难点 学习重点是教师根据教学内容,认为学生通过课堂学习必须掌握的内容。教师根据高中数学新课程标准以及教材确定重点,在这个过程中教师也要充分了解学生的实际情况,以免确定的重点过难。学习难点是大部分学生学习吃力的地方,确定教学难点

时,不仅要根据新课标,还要结合以往经验和学生实际情况。在导学案中突出学习重难点,可以让学生在课堂教学中有的放矢地听课,促进学生更高效地学习。 三、知识回顾 习题课的作用是巩固基础知识,帮助学生查漏补缺,加深学生对知识、方法、数学思想的认识,让学生“有备而来”,提高学习效率。在习题课导学案中知识回顾是必不可少的环节。在新授巩固习题课中,回顾的知识要起到承上启下的作用,既温习了已学过的知识,也要为新知识的学习做好铺垫。章节总结习题课,不仅要让学生回顾每一个零散的知识点,还要帮助学生形成知识网络,梳理出一个知识框图。专题训练习题课的知识回顾不能拘泥于知识的顺序,要有层次性,需要加入本节知识的考点分布,让学生了解所学知识在高考中的地位。 四、学习检测 为复习本节课的定义、概念、性质、公式、方法等,根据学情,编制简单题目引发学生再现这些知识,进而牢记这些知识。题目的难度要适中,以简单题为主,题量一般是5个选择题或填空题,覆盖面要广,不出现重复知识。 五、典例分析 这是导学案的重要环节,也是课堂教学的重要环节。导学案不是练习册,习题课也不是练习课,这些不同就是体现在典例分析这一环节中。高中数学习题课是教师通过引导学生解决问题,

比和比例教学设计(1)

教学目标 1.理解比和比例的意义及性质. 2.理解比例尺的含义. 教学重点 整理比和比例、求比值及比例尺. 教学难点 正、反比例概念和判断及应用. 教学步骤 一、基本训练. 43-27 5.65+0.5 4.8÷0.4 1.25÷100×1% 0.25×40 2- 二、归纳整理. (一)比和比例的意义及性质. 1.回忆所学知识,填写表格【演示课件“比和比例”】2.分组讨论: 比和分数、除法有什么联系? 比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢? 3.总结几种比的化简方法.【继续演示课件“比和比例”】(1)整数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数. (2)小数比化简,一般是把前项、后项的小数点向右移动相

同的位数(位数不够补零),使它成为整数比,再用第一种方法化简. (3)分数比化简,一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用第一种方法化简. (4)用求比值的方法化简,求出比值后再写成比的形式.解比例:12 :x=8 :2 4.巩固练习. (1)李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个零件.写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比.这两个比能组成比例吗?为什么? (2)甲数除以乙数的商是1.4,甲数和乙数的比是多少?(3)解比例:∶=8∶2 (二)求比值和化简比.【继续演示课件“比和比例”】1.求比值:4∶12 化简比:4∶49 2.比较求比值和化简比的区别. 一般方法 结果 求比值 根据比值的意义,用前项除以后项 是一个商,能够是整数、小数或分数 化简比

根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外) 是一个比,它的前项和后项都是整数 3.巩固练习. (1)求比值. 45∶72 ∶3 (2)化简比. ∶0.7∶0.25 (三)比例尺.【继续演示课件“比和比例”】 1.出示中国地图. 教师提问: (1)这幅地图的比例尺是多少?(比例尺是) (2)什么叫做比例尺?这个比例尺的含义是什么?(表示实际距离是图上距离的6000000倍) (3)比例尺除了写成,以外,还能够怎样表示? 2.巩固练习. 在一幅地图上,用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺是多少? 在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米,A、B两地的实际距离是多少千米?一条长480千米的高速公路,在这幅地图上是多少厘米? (四)正比例和反比例.【继续演示课件“比和比例”】

人教版A版高中数学必修二1.2.1中心投影和平行投影导学案设计(无答案)

学科组:高一数学组主备人:级段:高一学期时间:2020.3 《中心投影和平行投影》导学案(学习单) 一、创设情境,引入新课 1、提问:地上什么东西捡不起来? 观看视频影子舞。 2、提问:同学们在感受这些形象逼真的图形时,是否思考一下,这些图形是怎样形成的呢?它们形成的原理又是什么呢?这些原理还有哪些重要用途呢? 3、导入:这就是我们本节课所要研究的问题——中心投影和平行投影。 4、思维导图展现教学目标及重难点 二、知识生成、示例讲解 (一)、投影的概念 投影:光线通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法。 2、中心投影:投射线交于一点的投影称为中心投影。 3、中心投影中物体与光源的距离产生的影子大小有什么关系? 特点:中心投影的投影大小与物体和投影面之间的有关. 3、中心投影的应用 空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线. 中心投影后的图形与原图形相比,虽然改变很多,但直观性强,看起来与人的视觉效果一致,最象原来的物体.所以在绘画时,经常使用这种方法,但在立体几何中很少用中心投影原理来画图。【活动一】观察与思考 1、中心投影有什么特点? 二)平行投影:投射线相互平行的投影称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。 1、正投影:投射线于投影面 2、斜投影:投射线于投影面 3、正投影与斜投影的应用 正投影,能正确的表达物体的真实形状和大小,作图比较方便,在作图中应用最广泛.斜投影,在实际中用得比较少,其特点是直观性强,但作图比较麻烦,也不能反映物体的真实形状,在作图中只是作为一种辅助图样. 讲解原则:配以多媒体动画,让学生思考,抽象或概括出相应定义,教师加以修正。 【活动二】思考1:平行投影有哪些的特点? 结论:平行投影中,与投影面平行的平面图形留下的影子, 与物体的完全相同,与物体和投影面之间的无关。 思考2:平行投影的到的影子总与实际图形形状相同吗?中心投影呢? 结论:物体平行于投影面,形状、大小;物体倾斜于投影面形状、大小 三、升华提炼 【活动三】如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同的位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状?

二年级数学 《数据的收集与整理》导学案

二年级数学《数据的收集与整理》导学案 1.引导学生回忆分类的有关知识 2.情境导入。 (1)提问:如果给一年级新生订做校服,有红、黄、蓝、白4种颜色,选哪种颜色合适? (2)进一步提问:给全校同学订做校服,应该选哪种颜色? 3.小结,引出课题。 1.回忆分类的有关知识并在小组内交流。 2.(1)自由发表见解。 (2)自由讨论,达成共识:要调查全校同学,范围太广,可以先在班里调查。看班里大多数同学最喜欢哪种颜色。 3.明确本节课的学习内容。 1.下面是二(2)班学生每天看电视的时间情况统计表。 (1)每个“正”字表示几人? (2)这个班有多少名同学? (3)根据上面的统计表,你发现了什么?有什么收获? 二、自主学习,探究新知。(25分钟) 1.学习例1。(课件出示教材2页例1) (1)引导学生讨论收集数据的方法。 (2)师生合作完成课堂活动卡中的统计表。 (3)引导学生观察统计表,说说从中发现了哪些数学信息。

(4)引导学生根据统计表计算全班同学的人数。 (5)引导学生分析表格,解决问题,突出统计的意义。 2.学习例2。(课件出示教材3页例2) (1)出示参赛候选人名单,请同学们公开选举。 (2)学习用画“正”字的方法收集整理数据。 ①引导学生选择收集数据的方法。提问:用上面举手的方法是否可行? ②提出投票要求。在纸卡上只能写一名同学的名字,然后扣在桌子上。 ③学习记录方法,引导学生选择统计数据的方法。 (让3名学生在黑板上记录数据) ④引导学生观察黑板上的记录方法,选出既清楚又方便的记录方法。 (3)解决问题。 根据统计结果选出参赛代表。 1.(1)小组内讨论收集数据的方法。汇报:可以用举手的方法收集数据。 (2)师生合作完成统计表:教师说颜色,学生举手,教师数人数,学生填表。 (3)观察统计表,自由发言,说出自己的发现。 (4)计算全班同学的人数:把喜欢每种颜色的人数加起来。 (5)小组交流,解决问题。根据统计表中的数据确定全校同学选择的订做校服的颜色。

最新人教版二年级下册数学第一单元_数据收集整理导学案

第一单元《数据收集整理》 第一课时:收集数据、认识简单的统计表 教学内容:教材第2页的例1和练习一的第1、2小题。 学习目标: 1、让学生经历数据的收集、整理、分析和做出判断的过程,体会统计的必要性; 2、认识简单的统计表,能根据统计表回答一些简单的问题; 3、学会与他人合作,积累解决问题的经验,体会数学与生活的密切联系。 学习重点:学会收集数据,认识简单的统计表。 学习难点:能根据统计表回答一些简单的问题。 学习过程: 一、创设情境,引入新课 师:同学们,新的学期开始了,学校要给同学们定做校服,有下面4种颜色,出示例1中的四种颜色。选哪种颜色合适呢? 生:选大多数同学喜欢的颜色。 师:怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢? 生:可以在全校的同学们中去调查一下。 生:全校学生有那么多,怎样调查呢? 生:我觉得可以先在班里进行调查。 生:还可以现在组内进行调查。 师:你们真聪明,你们刚才说的调查,其实也就是进行统计。揭示课题:统计。要统计出喜欢每种颜色的学生人数,首先要进行数据的收集过程。下面我们就一起来调查喜欢每种颜色的学生人数。 二、亲历统计过程,体会收集数据的形式和过程。 1、收集数据。 师:在这四种颜色中,你最喜欢哪种颜色?为什么? 师:要想知道喜欢哪种颜色的同学最多?我们应该怎样调查呢? 生:自由发言。 师:我们可以采用举手、起立、画“√”、“○”作记号等很多方式来收集数据。但是这些方式中举手既快速又简捷。下面我们就用举手的方式来进行调查。请听规则:每个人

只能选一种颜色,每当老师说出一种颜色时,喜欢这种颜色的同学就举手,好吗?一个人能选两种颜色或不选吗? 生:不能。 师:为什么? 生:如果选一种以上就重复了,而不选又遗漏了。 师:是呀,收集数据有很多不同的方式,但是无论采用哪种方式调查,都要做到不重复、不遗漏,也就是说你只能选择一次。那好,现在我们开始举手调查。 2、整理数据。 师:刚才同学们已经通过举手这种方式选出了自己喜欢的颜色了,老师也知道了,但是负责定制校服的领导还不知道,那该怎么办呢? 生:自由发言。 师:你们真会想办法。那我们现在再举一次手,在这张表中【出示统计表】 统计出喜欢每种颜色的人数,好吗? 师:喜欢红色的请举手,请一个学生数出人数,老师记录在统计表中。其余三种颜色采用同样的方式进行统计。 3、认识简单的统计表。 师:同学们,刚才我们将统计后的结果用表格的形式展示出来,这种表格就是简单的统计表。仔细观察统计表。 师:你看懂什么? 4、根据统计表解决问题。 师:是的,这张统计表的第一行表示的是同学们最喜欢的颜色,第二行表示的是最喜欢的每种颜色的人数。统计表可以直接看出各种数据的多少,同学们可以根据这些信息分析和解决一些问题。下面大家就请你根据统计表中的信息解决下面的问题。 (1)全班共有()人。

高中数学《几类不同增长的函数模型》导学案

3.2.1几类不同增长的函数模型 函数模型 (1)在区间(0,+∞)上,函数y=a x(a>1),y=log a x(a>1)和y=xα(α>0)都是□1增函数,但增长速度不同,且不在同一个“档次”上. (2)在区间(0,+∞)上随着x的增大,y=a x(a>1)的□2增长速度越来越快,会超过□3并远远大于y=xα(α>0)的增长速度,而y=log a x(a>1)的□4增长速度则会越来越慢. (3)对于函数y=a x(a>1),y=log a x(a>1),y=xα(α>0),存在一个x0,使得当x>x0时,有□5a x>xα>log a x. 1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)函数y=x3比y=2x增长的速度更快些.() (2)当x>100时,函数y=10x-1比y=lg x增长的速度快.() (3)能用指数型函数f(x)=ab x+c(a,b,c为常数,a>0,b>1)表达的函数模型,称为指数型函数模型,也常称为“爆炸型”函数.()答案(1)×(2)√(3)√ 2.做一做 (1)已知变量x,y满足y=1-3x,当x增加1个单位时,y的变化情况是________. (2)(教材改编P98T1)当x>4时,a=4x,b=log4x,c=x4的大小关

系为________. (3)(教材改编P95例1)某商店每月利润的平均增长率为2%,若12月份的利润是当年1月份利润的k倍,则k=________. (4)如图所示的曲线反映的是________函数模型的增长趋势. 答案(1)减少3个单位(2)b0)的增长特点是直线上升,其增长速度不变. (2)指数函数模型 指数函数模型y=a x(a>1)的增长特点是随着自变量的增大,函数值增大的速度越来越快,即增长速度急剧,形象地称为“指数爆炸”. (3)对数函数模型 对数函数模型y=log a x(a>1)的增长特点是随着自变量的增大,函数值增大的速度越来越慢,即增长速度平缓. (4)幂函数模型 幂函数y=x n(n>0)的增长速度介于指数增长和对数增长之间. 探究1建立函数模型解决实际问题 例1某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,其成本价为25元,因为在生产过程中平均每生产一件产品有0.5立方米

《如何设计小学数学导学案》

如何设计小学数学导学案 设计导学案是落实教学常规的首要任务。是教师上好课的前提和基础,也是提高课堂效率的重要保证。如何设计导学案,我将从“设计导学案的三个前期准备工作和各环节应注意的问题”几个方面谈谈我的想法。 一、课前备课很重要。 1、读熟五本书。 一是读熟《课标》和《数学课程标准解读》。这两本书是教学的基本依据。教师要认真学习领会《课标》精神,明确教学目的、教学原则、教学方法,以及各年级的教学任务和教学要求,整体把握教学内容之间的联系和衔接。 二是读熟教研室编写的《且行且思》。这本书涵盖了我县对生本理念下的“三学小组”模式的理论引领、基本流程、操作要领、经验总结、问题反思等,都有明确的解读与介绍。在第97页,对“小学数学生本课堂三学小组模式新授课教学流程及要求”有明确、具体的要求。 三是深钻教材、读熟《教师用书》,教师要通过通读教材,清晰了解全套教材的脉络,理解课标精神,从宏观上把握教材的编写思路、从微观审视每册、每单元、每课时的目标要求。 如:《教师用书》要三读:一读整册教材说明;二读单元教学建议,三读课时教学建议。每课时,在教师用书中都有具体的编写意图和教学建议,我们一定要看清编写意图,灵活使用教材,领会教学建议,捋清教学思路。 2、全面了解学生。 备课要从学生的实际情况出发,力求全面了解学生的思想状况和兴趣态度,了解学生已有知识经验和技能水平,了解学生学习方法和习惯。注意学生的年龄特点和个体差异,要因材施教,提高课堂教学实效性。 3、适当开展前置性学习。 前置性学习是实现“以学定教”的重要手段。它不同于以往的“预习”。它在传统预习的基础上,拓展了内容,更具科学性和趣味性。 低年级的前置性学习应以趣味数学活动为主。 如:有关时间认识的教学内容,可安排学生回家,让父母计时,看看自己1分钟能写多少个字、跳多少个绳、读课外书读了多少个字等,让学生在活动中体验1分钟能够做哪些事、感悟1分钟时间的长短,从而建立时间表象,让时间附着在活动中,使抽象的时间概念具象化。 低年级的前置性学习也在实践活动中开展。 如:7+8的前置性学习。教师可让学生左边画7朵红花、右边画8朵蓝花,数一数、圈一圈,一共有多少朵花?给同伴或家长说一说,你是怎样算的?让学

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