比和比例复习导学案
比和比例复习导学案
恒威学校制作，不得翻印 六年级数学导学案 总第 期 制作人：王俊平 审核人： 签批人：比和比例复习导学案教学目标 ：1、进一步理解并掌握比和比例的联系与区别。
2、理解比和分数、除法的联系。
3、掌握求比值和化简比的方法。
4、进一步理解并掌握正比例和反比例的意义和判断方法。
5.会利用比例知识解决问题，提高分析思维能力。
教学难点1、理解比和比例的基本性质。
2、掌握求比值和化简比的方法。
3、掌握利用正、反比例来解决问题的方法。
、会利用比例知识解决问题，提高分析思维能力学一．自主学习1、比：2、比例：3、比的基本性质：4、比例的基本性质：5、比和分数、除法的联系：（举例说明）（ ）：（ ）=（ ）÷（ ）= —6、正比例关系式 反比例关系式（一）、填空。
1、把1g 药放入100g 水中，药和药水的比是（ ）：（ ）。
2、32：6的比值是（ ）。
如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。
3、如果a ×3=b ×5，那么a ：b=（ ）：（ ）。
（二/）、判断下面每题中的两种量成什么比例，并简单说明理由。
1、《小学生学习报》的单价一定，总价和订阅的数量。
（ ）2、小新跳高的高度和他的身高。
（ ）3、书的总页数一定，已经看得页数和未看的页数。
（ ）4、全班人数一定，每组人数和组数。
（ ） 5.柱体积一定，圆柱的底面积和高。
（ ） 1、求出下列比的比值。
9：15 43 ：322、化简比。
2678 0.12：56 65：9103.、水是由氢和氧按照1：8的质量比化合而成的。
5.4kg 的水含氢和氧各多少？4、学校会议室用方砖铺地。
用8dm 2的方砖铺，需要350块；如果改用10 dm 2的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解）1、化简比： 151：53= 2.5：7.5=三．当堂检测1.、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60千米，6.5小时到达灾区。
回来时每小时行78千米，多长时间能够回到出发地点？2.一块长方形麦田的周长是540米，长和宽的的比是5：4，这块麦田的面积是多少平方米？、3.甲乙两地相距1400千米，汽车3小时行了210千米，照这样计算，行完全程还需要多。
导学案比和比例复习课
课题
比和比例复习课
学习目标
1、理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比、解比例等
2、理解比例尺的意义，会解决比与比例尺有关的应用题。
3、培养学生的观察、对比、分析、归纳和合作交流的能力
重点难点
理解、掌握比和比例的意义和应用。培养学生的观察、对比、分析、归纳能力，激发学习数学的情感。
导入ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、创设情境。
自
主
学
习
梳理知识。
1、我们学过比和比例的哪些知识？
比——比的基本性质——化简比（最简整数比）——求比值
——比的应用
比例——比例的基本性质——解比例——比例尺
学生按顺序整理好所学过的内容。
2、探究比和比例，建立比和比例的知识结构。
把学生分成四大组，把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比例和化简比”、“比例尺”四大块，去研究
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
②比、分数、除法的关系
比
前项
比号
后项
比值
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
③求比值和化简比的方法
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项
是一个商，可以是整数、小数或分数
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同的数(0除外)
是一个比，它的前项和后项都是整数
合
作
探
究
展
示
建立比和比例的知识结构。
根据学生的整理，教师逐步放映出以下表格的内容。
比和比例导学案39
6-9：比和比例（一）导学案
【复习目标】
1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。
2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。
3、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
【复习重点、难点】
1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。
2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。
【自主学习】
一、比和比例的意义与性质。
三、化简比与求比值有什么不同之处?
一般方法
结果求比值化简比
四、解比例: 23
153::x
五、比例尺：
1、什么叫做比例尺?
2、说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示_____________ ②比例尺20:1表
示___ ______ ③比例尺
表示________________________
3、求比例尺: 【一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。
这幅图的比例尺是多少？】
4、求实际距离：【在比例尺是
8000000
1
的地图上，量得A到B的距离是5厘米。
求AB两地的实际距离？】5、求图上距离：【甲乙两地相距200千米，在比例尺是80000001 的地图上，甲乙
两地用多少厘米表示？】
六，课后反思。
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
比和比例总复习导学案
（3）一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用解比例方法解答）
（4）建造一幢校舍，占地是一个长140米，宽50米的长方形，用1：2000的比例尺把他画出来。（先计算，再画出图形）
正比例
反比例
共同点
不同点
板书关系式：y/x=k(一定)x×y= k(一定)
2、巩固提高
(1)判断下面每题中的两个量成什么比例？为什么？
①《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
②圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
③一个人的身高与他的年龄。
④小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
⑤书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
⑥书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
(2)我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周，需要10.5小时，运行14周要用多少小时？
想：问题中有哪三种量？成什么比例？列式解答并校对。
（四）完善提高
1．填空题
（1）大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（），面积之比是（）。
（七）归纳小结：
提问：这节课你学到了些什么？有什么感受？
这一单元我们学习比和比例，这部分的内容在小学数学中占到了比较重要的位置，这节课把这部分知识进行综合复习，这一单元的知识有5个小节，归纳起来可分为两大块。：1、比和比例。2、正比例和反比例。
（二）复习比和比例
什么叫做比？什么叫做比例？比和比例的基本性质是什么？
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
1.巩固提高
比和比例导学案
《比和比例》复习课导学案设计人吕长志吕忠孝李海龙刘波设计时间2013-5-22一、学习目标1.整理有关比和比例的知识2.说说比和比例有什么联系和区别3. 进一步学习运用比的基本性质及比例的性质解决一些实际问题。
4.进一步体验按比例分配问题在生活中的广泛应用，提高自己在实际生活中运用所学知识解决问题的能力。
二、自主学习一、你还记得吗？1、比的意义（并举例）：2、比各部分的名称：3、比与分数、除法的关系：4、比的基本性质：5、比例的意义（并举例）：6、比例各部分的名称：7、比例的基本性质：二、我会填4:5＝（）÷5＝（）/（）三、化简比，求比值（1）45∶150 （2）150米∶2千米三、解比例（1）X∶40=16∶25三、探究展示：1 小组长带领小组成员，交流每个组员的自学成果。
2 小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。
3 对于本组出现的问题，请用笔画出。
四、过关训练：一、我会填1、0.25∶0.5 的比值是（），化简比是（）。
2、当X= （）时，0.6∶X和 3∶2组成比例。
3．如果a× 3=b× 5，那么a：b=( )：( )，4、在4∶8中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上（）。
5、有一段路，甲用12分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙的最简速度比是（），所需时间的最简比是（）。
二、小法官1、比的基本性质是比的前后项都除以或乘以相同的数，比值不变。
（）2、两个比值相同的比可组成比例。
（）3、在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。
（）三、解决问题1、丽水1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500：1，模型的高度是多少厘米？2、岔道口小学六年级 56名学生，需要到面积为240平方米和320平方米的两个场地搞卫生。
按面积大小分配，这两个场地各应分配多少人？一个榨油厂用40千克黄豆能炸出豆油16千克，照这样计算，要榨80千克的豆油需要黄豆多少千克？《比和比例》复习课导学案设计人吕长志吕忠孝李海龙刘波设计时间2013-5-22一、学习目标1、我能理解正、反比例的意义；2、能正确判断两种量是否成正比例或反比例；3、能熟练地运用比例来解决有关问题。
【人教版】六年级数学下第四单元比例整理与复习导学案
4.整理和复习第1课时:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义班级：组别：：复习目标：1.进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2.能正确地、熟练地解比例。
3.进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。
复习过程：一、比、比例的意义1．比的含义是：两个数又叫做这两个数的比。
2．比例的含义是：表示的式子叫做比例。
3．比例的基本性质是：。
二、解比例1.解比例的含义是：求比例中的叫做解比例。
2.解比例的依据是。
3.解比例的基本方法：根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后解方程。
4.练一练：完成课本第65页的“整理与复习”第2题。
三、正、反比例的意义1．什么叫成正比例的量和正比例关系？2．什么叫成反比例的量和反比例关系？4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
5．完成课文“整理与复习”第3题。
四、巩固练习1．判断以下关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商一定（）（）一定（3）因数×因数=积（4）因数×因数=积（）一定一定（）2．完成课文练习十二第2题。
第2课时：练习课班级：组别：：练习目标：通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。
练习过程：一、基础练习1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。
（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。
（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。
（4）一个人的年龄和他的体重。
2．判断下面一些相关联的量成什么比例。
为什么？（1）除数一定，和成比例。
人教版六年级下册数学_比和比例导学案
第6单元整理和复习
前进实验小学史爱东
一、数与代数
第9课时比和比例
【学习目标】
1.进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，会判断正比例和反比例关系。
2. 通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性。
【学习过程】
一、知识回顾
1．比和比例的意义和基本性质
回顾前面学过的知识，自主完成下表：
比比例
意义
各部分
名称
基本性质
2．比和除法、分数的关系可用字母表示。
3．正比例和反比例的意义，也可用字母表示，便于比较、区别。
正比例：＝k（一定）反比例：＝k（一定）二、专项训练
1.先化简比，再求比值：（1）96∶24
（2）2
3
：
4
9
2.小结：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；化简比的结果是一个比，它的前后项互质的两个整数。
当然也可以把比写成分数，但不要写成整数或小数。
三、课堂达标
四、课外拓展
用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？
【素材积累】
1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。
2、摘湖的周围有些像薄荷的小草，浓郁时，竟发出泥土的气息！仔细看几朵小花衬着绿绿的小草显得格外美丽。
夏天，大大的荷叶保护着那一朵朵娇粉的荷花。
摘整个湖泊中格外显眼。
如果你用手希望对您有帮助，谢谢来捧一捧这里的水，那可真是凉爽它会让你瞬间感到非常凉爽、清新。
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2、可以和13∶组成比例的是[ ]
A．9∶10B．2 ∶2C．130∶3
3、下面题中的两种量成什么比例x∶3=y，x和y．[ ]
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
4、如果 ，则x与y[ ]
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判定
5、一个零件长5毫米，在图纸上画了10厘米，这张图纸的比例尺是()．
11、如果3a=4b，那么
12、原比例尺为1∶50000的一幅地图，现在改为用1∶20000的比例尺重新绘画，原地图中厘米的距离在新的地图中应该画多少厘米
五、拓展提升（有困难的同学可观看微课：用比例解决问题一题多解）
13、筑路队原计划每天铺路千米，15天完成任务．实际每天铺路4千米，可以提前几天完成任务
明确目标：上边第二栏的学习目标。
自学方法：
1、登录“家庭教师”，观看“比和比例知识归纳”，并完成学案上“知识归纳”。
2、完成学案上“典例示范”。
3、探究交流自学中疑难问题。
一、知识归纳
（一）比例的意义和基本性质
1、比例的意义是。
2、比例的基本性质是。
3、解比例是根据，把比例转化成，
再。
（二）正比例和反比例的意义
1、成正比例关系的两种量相对应的两个数的一定，
字母关系式是。
2、成反比例关系的两种量相对应的两个数的一定，
学案内容
自学提示学生疑问
字母关系式是。
3、判断两种量成正反比例的方法是。
（三）比例的应用
1、比例尺：
（1）比例尺的意义是。
（2）求比例尺的公式是。
（3）求图上距离的公式是；
求实际距离的公式是。
2、图形的放大与缩小的特点是。
6、如果a∶5=3∶b，则ab=( )．如果7m=9n，那么 ．
7、15∶8的比值是 ，如果它的前项加上45，要使比值不变，后项应加( )．
8、单价一定，购买物品的数量和总价成( )比例．
9、两地路程一定，汽车行驶的速度和所用时间成( )比例．
学案内容
教师点拨
学生笔记
10、化简下面各比．
(1) =（）：（）(2) （）：（）
实验中学六年级数学学科翻转课堂课时学案
班级小组姓名使用日期：年月日编号：
课题
比和比例复习
编制人
审核人
学习目标
1．通过复习，进一步掌握比和比例的相关概念。
2．熟练运用比和比例知识解决实际问题，提高灵活运用能力。
重点
熟练运用比和比例知识灵活解决实际问题。
难点
提高灵活运用能力。
自学质疑学案
学案内容
自学提示学生疑问
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
5我国疆域广大，在比例尺为 的中国地图上，量得从最东端到最西端的距离为130厘米，它们的实际距离是[ ]
A．2500kmB．5500kmC．5000kmD．5200km
批改：书写质量日期
训练展示学案
学案内容
教师点拨
学生笔记
6何杰骑自行车从家到省城，2小时行了30千米，照这样计算，他从家到省城骑了3小时，他家到省城的路程是(用比例方法解答)[]
A．15千米B．25千米C．35千米D．45千米
7何杰骑自行车从家到县城，每小时行15千米，小时到达，如果每小时行14千米，________小时能到达.(用比例方法解答)[]
A．4B．3C．5
三、探究交流：小组内交流前边的疑难问题，并对改，纠错。
四、综合运用
1、从长春到沈阳，甲车用4小时，乙车用5小时，甲车和乙车的速度比是[ ]
14、制本车间装订了50本练习本，用纸1800页．如果再多装订同样规格的练习本650本，一共需要用多少页纸
【自我反思】请对本节课学习目标达成情况进行反思
批改：书写质量日期
3、用比例解决问题的方法：看积累本51条，大声读记。
二、典例示范
1、下面能与 组成比例的是[ ]
A．2∶3B．3∶2C． D． ∶
2、圆的面积与它的半径[ ]
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
3、三角反比例C．不成比例
4、一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数[ ]