四种无监督学习定律(主要讲前两种)
机器学习中的无监督学习技术
机器学习中的无监督学习技术一、引言随着人工智能技术的不断发展，机器学习已经成为了现代计算机科学领域中的一项重要技术。
机器学习技术可以分为有监督学习、无监督学习、强化学习等几个方面。
而无监督学习技术则是其中之一。
本文将会专注于机器学习中的无监督学习技术。
二、无监督学习技术概述机器学习中的无监督学习技术可以被描述为一种从未标注的数据中进行学习的技术。
和有监督学习技术不同，无监督学习技术不需要被告知任何目标变量。
因此，在这种情况下，机器学习系统会在找到数据集内部的有效结构方面自己学习。
无监督学习技术通常包括聚类、降维和关联规则挖掘等任务。
三、聚类聚类是指将目标数据集合并成多组称为簇的数据子集。
每个簇被认为是一组在一些方面相似的数据元素，相互之间是不同的。
相位划分问题可以描述为是将数据集划分成具有相同的内部性质的相等数量的子集的过程。
常见的聚类算法包括k-means聚类算法、层次聚类算法和DBSCAN聚类算法等。
其中，k-means聚类算法和层次聚类算法是两种最流行的算法。
k-means聚类算法是一种分而治之的聚类算法，它从置信度数据集开始，并尝试将目标数据分成K 个簇。
聚类期间，它会在数据点之间进行距离计算来估算相似性。
层次聚类算法是一种嵌套的聚类算法，它从单个簇开始，递归地向下划分，直到簇之间的差距变为不易于划分。
四、降维抽象的数据可以用多维数据来表示，这种多维数据通常指的是数据的属性。
然而，随着属性的增加，数据的存储和计算成本也随之增加。
此时，降维技术的作用就显得尤为重要了。
降维技术通常需要从包含已知属性集的高维数据空间中提取相关的低维数据。
PCA（主成分分析）是一种数据降维技术，它将高维数据转换成具有尽可能少几个无关属性的低维数列。
除了PCA外，还有其他许多降维技术，如T-SNE（可视化高维数据的一个工具）和LLE（局部邻域保持嵌入）等。
五、关联规则挖掘关联规则挖掘可以被描述为从数据集中发现大量的潜在关系的过程。
机器学习技术中的无监督学习算法解析
机器学习技术中的无监督学习算法解析无监督学习算法是机器学习领域中的一大重要分支，通过在数据集中寻找模式和结构进行学习，从而发现数据中的隐藏属性和关系。
与监督学习算法不同，无监督学习算法不需要已标记的训练数据，而是通过自动探索数据中的模式和结构来学习。
本文将介绍几种常见的无监督学习算法以及它们在机器学习中的应用。
1. 聚类算法聚类算法是无监督学习中最常见的算法之一，它通过将数据集划分为不同的组或者簇，使得同一簇内的数据类似，不同簇之间的数据差异较大。
聚类算法的目标是发现数据的内在结构以及相似性，从而实现对数据的分组。
其中，最著名的聚类算法是K-means算法。
K-means算法是一种迭代的聚类算法，它首先随机选择K个初始中心点，然后将数据点分配到最近的中心点所属的簇中。
接着根据簇中的数据点更新中心点的位置，并重复这个过程直到算法收敛。
K-means算法的优点是简单而高效，但也存在一些问题，比如对初始中心点的选择敏感，容易收敛到局部最优解。
2. 关联规则学习关联规则学习是一种用于发现数据中频繁出现的关联关系的无监督学习算法。
它通过挖掘数据集中的频繁项集和关联规则，揭示数据之间的相关性。
关联规则学习经常应用于市场分析、购物篮分析等领域。
Apriori算法是关联规则学习中的一种经典算法。
它采用逐层搜索的方式，从频繁1项集开始，生成更高阶的频繁项集，直到没有可以生成的频繁项集为止。
Apriori算法通过设置最小支持度和最小置信度来筛选出具有统计意义的频繁项集和关联规则。
3. 主成分分析主成分分析（PCA）是一种常用的降维技术，用于从高维数据中提取出主要的特征。
它通过线性变换将原始数据投影到低维空间中，使得投影后的数据保留了最大的变异性。
PCA最常见的应用是数据可视化和特征提取。
PCA的实现过程包括以下几个步骤：首先计算数据的协方差矩阵，然后通过特征值分解找到最大的特征值和对应的特征向量，最后根据选择的主成分数目将数据进行投影。
无监督学习的使用方法(Ⅰ)
无监督学习的使用方法无监督学习是机器学习领域的一个重要分支，它以数据的特征为基础，通过对数据的模式和结构进行分析和挖掘，从而实现对数据的自动分类、聚类、降维等任务。
与监督学习不同，无监督学习不需要标记好的训练数据，因此在处理大规模数据时具有明显的优势。
本文将介绍一些常见的无监督学习算法以及它们的使用方法。
一、无监督学习算法1. 聚类算法聚类算法是无监督学习中最为常见的一类算法，它的主要目标是将数据集划分为若干个不同的类别，使得同一类别内的数据相似度较高，不同类别之间的数据相似度较低。
常见的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类、DBSCAN等。
K均值聚类是一种基于距离的聚类算法，它以数据点之间的距离作为相似度的度量，通过迭代的方式将数据划分为K个不同的类别。
层次聚类算法则是一种自底向上的聚类方法，它以数据点之间的相似度作为度量，逐步合并相似度高的数据点，直到所有数据点都合并为一个类别。
DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它通过寻找数据集中的高密度区域来确定类别，从而克服了K均值聚类对于类别数量的先验假设。
2. 降维算法降维算法是一种将高维数据映射到低维空间的方法，它的主要目标是保留数据的重要信息同时减少数据的维度。
常见的降维算法包括主成分分析（PCA）、t-分布邻域嵌入（t-SNE）等。
PCA是一种线性的降维算法，它通过找到数据中的主成分来实现降维，从而能够在保留数据重要信息的同时减少数据的维度。
t-SNE是一种非线性的降维算法，它通过在高维空间中对数据点之间的相似度进行映射，将数据映射到低维空间中，从而实现降维并保持数据的局部结构。
3. 关联规则挖掘算法关联规则挖掘算法是一种挖掘数据集中频繁出现项集的方法，它的主要目标是发现数据集中项集之间的关联规则。
常见的关联规则挖掘算法包括Apriori算法、FP-growth算法等。
Apriori算法是一种基于候选集的方法，它通过迭代的方式发现频繁项集，并由频繁项集生成关联规则。
四种无监督学习定律(主要讲前两种)
m t me 0 S s S s e d s i j i j i j
t s t 0
t
(133)
2019/2/27
2
1、信号的Heb学习
近期的影响与遗忘 渐进相关编码
Heb相关解码
2019/2/27
3
近期的影响与遗忘
Heb学习遵循的是指数加权平均的样本 模式。式中的遗忘项为 - m ij 。
i
2019/2/27 19
2、竞争学习
而竞争学习不是分布式的，只有赢得突触矢量
才对样本模式 S x 或 x 进行编码。如果样本 模式 S x 或 x 坚持足够长的学习，竞争突触 就会成为“grandmother”突触，突触值很快等 于模式 S i x 或 x i ，其它突触不会编码这 种模式。
2019/2/27 25
竞争作为相关检测器
m m m 2 p
2 1 2 2
（173）
从（4-171）知：第j个竞争神经元获胜当且仅当：
x m x m m i n x m x m
j j k k T k
x m m i nx m j k
因此产生前向极限环
A T 2 2 2 21 0 1 0 A 3 1
A A A A 1 2 3 1
后向情况用位矢量 A i 乘以 T
T
，可得到：
A A A A 1 3 2 1
17
2019/2/27
2、竞争学习
确定性竞争学习定律：
m S S m ij j i ij
。 与Heb突触不同的是，竞争突触当后突触神经元 失败时，并不遗忘，即S j 0 。因此（165）就 简化为不改变的形式m i j 0 。而Heb学习则简化 为（134）的形式mij mij 。 Heb学习是分布式的，对每个样本模式进行编码， 因此学习新模式后，会遗忘每个所学模式的部 分。
强化学习算法中的无监督学习方法详解(四)
强化学习是一种通过与环境交互来学习如何做出决策的机器学习方法。
与监督学习不同，强化学习中的智能体并不需要标记好的训练数据，而是通过试错来学习。
无监督学习是强化学习中的一种重要方法，它能够帮助智能体在没有明确标记的情况下进行学习和决策。
一、无监督学习的概念无监督学习是指在训练数据中没有明确的标记或分类信息，机器学习算法需要自行发现数据中的模式和结构。
在强化学习中，无监督学习方法可以帮助智能体在与环境交互的过程中发现潜在的状态和动作的相关性，从而更好地做出决策。
二、基于价值函数的无监督学习方法基于价值函数的无监督学习方法是强化学习中常用的一种技术。
这种方法通过对环境的观察和试验来估计每个状态的价值，从而指导智能体做出决策。
在没有明确标记的情况下，智能体可以通过与环境的交互来学习每个状态的潜在价值，从而优化其决策策略。
三、策略搜索的无监督学习方法除了基于价值函数的方法，策略搜索也是一种常见的无监督学习方法。
在这种方法中，智能体通过尝试不同的决策策略来最大化其长期奖励。
通过与环境的交互，智能体可以发现一些潜在的策略，从而改进其决策能力。
四、生成对抗网络在无监督学习中的应用生成对抗网络（GAN）是一种强大的无监督学习方法，它由生成器和判别器两部分组成。
生成器负责生成数据样本，而判别器则负责对生成的数据进行判断。
通过不断的对抗训练，生成对抗网络可以学习到数据的分布和结构，从而生成逼真的数据样本。
五、无监督学习在智能体探索中的作用在强化学习中，智能体需要不断地与环境交互来学习和探索。
无监督学习方法可以帮助智能体更好地理解环境中的潜在模式和结构，从而提高其在未知环境中的探索能力。
通过无监督学习，智能体可以更好地发现环境中的规律和特点，从而更好地做出决策。
六、结语无监督学习方法在强化学习中扮演着重要的角色，它能够帮助智能体在没有明确标记的情况下进行学习和决策。
通过基于价值函数的方法、策略搜索和生成对抗网络等技术，无监督学习可以帮助智能体更好地理解环境中的模式和结构，从而改进其决策能力和探索能力。
了解AI技术的无监督学习算法原理
了解AI技术的无监督学习算法原理无监督学习算法原理简介一、无监督学习算法概述在人工智能领域，无监督学习是指一种机器学习方法，其目标是从数据中发现隐藏的模式或结构，而无需先验的标签信息进行指导。
相对于有监督学习，无监督学习不需要预先提供带标签的训练数据。
因此，对于大规模和高维度数据集的处理，无监督学习具有很大的优势。
二、聚类算法1. K-means 聚类算法K-means 是一种最常见且简单的聚类算法。
它通过将样本划分到 K 个非重叠的簇中，使得簇内的样本之间距离尽可能小，而簇间样本之间的距离尽可能大。
2. DBSCAN 聚类算法DBSCAN (Density-based Spatial Clustering of Applications with Noise) 是另一种经典的聚类算法。
与 K-means 不同，DBSCAN 可以自动识别出任意形状和大小的簇，并能够处理含有噪声和异常点的数据集。
三、降维算法1. 主成分分析 (Principal Component Analysis, PCA)主成分分析是一种流行且广泛应用的降维算法。
它通过线性变换将原始高维数据映射到低维空间中，同时保持样本的分布信息。
PCA 通过计算协方差矩阵的特征值和特征向量，选择保留最大特征值对应的特征向量作为新的坐标轴。
2. t-SNE（t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding）t-SNE 是另一种流行的非线性降维方法。
它能够在保持局部相似性的同时，将高维数据映射到二维或三维空间中进行可视化展示。
相比于 PCA，t-SNE 能更好地处理非线性关系，并减少“低效陷阱”的问题。
四、关联规则挖掘关联规则挖掘是一种无监督学习任务，在大规模数据集中发现物品之间的关联规则。
例如，在购物篮分析中，我们可以使用关联规则挖掘来理解商品之间的购买行为。
五、生成对抗网络 (Generative Adversarial Networks, GANs)GANs 是一种创造性的无监督学习技术，由生成器和判别器两个模型组成。
无监督学习的主要算法
无监督学习的主要算法无监督学习是机器学习领域的重要分支，它旨在通过对未标记的数据进行模式识别和分类，从而发现数据中的隐藏结构和规律。
在无监督学习中，没有预先标记好的输出变量，模型需要从输入数据中自行学习。
本文将介绍无监督学习的主要算法，探讨它们的原理和应用。
一、聚类算法聚类算法是无监督学习中最常见的一类算法，它旨在将数据集中的样本划分为若干个不同的类别或簇。
K均值聚类是其中最常用的算法之一，它通过不断迭代更新簇的均值来最小化样本与簇中心的距离，从而实现数据的聚类。
K均值聚类的优点在于简单易懂，但也存在一些缺点，比如对初始聚类中心的选择敏感，容易陷入局部最优解。
另一个常见的聚类算法是层次聚类，它不需要预先指定簇的个数，而是根据样本之间的相似度逐步合并为越来越大的簇。
层次聚类的优点在于能够发现数据中的层次结构，但也存在计算复杂度高的缺点。
二、关联规则算法关联规则算法用于发现数据集中的项集之间的关联规则，常用于市场篮子分析和推荐系统中。
Apriori算法是其中最典型的算法之一，它通过迭代发现频繁项集，然后基于频繁项集生成关联规则。
Apriori算法的优点在于简单易懂，但也存在大量的候选集生成和计算支持度的缺点。
另一个常见的关联规则算法是FP-Growth算法，它通过构建FP树来高效地发现频繁项集，从而避免了Apriori算法中频繁项集生成的缺点。
FP-Growth算法的优点在于高效，但也存在内存消耗较大的缺点。
三、降维算法降维算法是无监督学习中另一个重要的分支，它旨在将高维数据映射到低维空间，以便可视化和特征选择。
主成分分析（PCA）是其中最常见的算法之一，它通过线性变换将高维数据映射到低维空间，使得映射后的数据保留了大部分原始数据的信息。
PCA的优点在于简单高效，但也存在无法处理非线性数据的缺点。
另一个常见的降维算法是t-分布邻域嵌入（t-SNE）算法，它通过优化目标函数来将高维数据映射到低维空间，使得数据点之间的相似度在映射后得到保持。
无监督学习引论(四)
无监督学习引论在机器学习领域中，监督学习和无监督学习是两种主要的学习方式。
监督学习是指在训练数据中有标签或者输出的情况下进行学习，而无监督学习则是在没有标签或者输出的情况下进行学习。
本文将重点介绍无监督学习的概念、方法和应用领域。
一、无监督学习的概念无监督学习是指从无标签的数据中学习数据的结构和特征的一种机器学习方法。
在无监督学习中，模型需要从数据中发现隐藏的结构和模式，而无需人为的标签或输出。
这使得无监督学习在处理海量数据和未知数据方面具有独特的优势。
二、无监督学习的方法无监督学习主要有聚类、降维和关联规则挖掘等方法。
聚类是将数据集中的对象划分为若干组，使得同一组内的对象相似度高，不同组之间的对象相似度低。
常见的聚类算法包括K均值、层次聚类和DBSCAN等。
降维是将高维数据映射到低维空间，以便更好地可视化和分析数据。
常见的降维算法包括主成分分析（PCA）和t-SNE等。
关联规则挖掘是发现数据集中的项之间的关联关系，常见的算法包括Apriori和FP-growth等。
三、无监督学习的应用领域无监督学习在各个领域都有着广泛的应用。
在生物信息学中，无监督学习可以用于基因表达数据的聚类分析和基因功能的预测。
在金融领域中，无监督学习可以用于异常检测和投资组合优化。
在自然语言处理领域中，无监督学习可以用于文本聚类和主题模型。
在计算机视觉领域中，无监督学习可以用于图像降噪和特征提取。
在推荐系统中，无监督学习可以用于用户兴趣的挖掘和推荐算法的优化。
四、无监督学习的挑战和发展尽管无监督学习在许多领域都有着广泛的应用，但是它也面临着一些挑战。
无监督学习需要大量的数据进行训练，而且模型的结果往往难以解释。
此外，无监督学习过程中的评价标准也相对模糊，很难得到客观的评估。
未来，无监督学习还需要在算法性能、模型解释性和应用场景等方面不断进行研究和发展，以满足日益复杂的数据分析需求。
总而言之，无监督学习是机器学习领域中的重要分支，它通过对无标签数据的分析和学习，能够帮助人们发现数据中的潜在结构和规律，从而对数据进行更深入的理解和应用。
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S j y j IDj x
（168）
这样如果样本x来自于区域 Dj ，则第j个竞争
元获胜，其它神经元失败。
S j xmTj f j IDj x
（169）
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22
竞争作为指示器
S j xmTj f j IDj x
上式是 FY 的神经元激励。使用的是随机线性竞
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7
Heb相关解码
考虑m个二极矢量联想对 Xi,Yi 的二极相关编码。
表维示 二Y极ni维X空二i 间极空间
中的1一,1个n点，
中的一个1,点1。p
表示p
二极联想对 Ai , Bi 对应于二值矢量联对 Xi,Yi 。
这里Ai 表示n维布尔空间0,1n 中的一个点，Bi 代
1 3 1 1
1 1 3 1
16
Heb相关解码
位矢量 Ai 通过T产生：
A1T 2 2 2 2 1 1 0 0 A2 A2T 2 2 2 2 1 0 0 1 A3
因此A3T产生2前向2 极2限环2 1 0 1 0 A1
Yj
ji
m
nYi
X
i
X
T j
Yj
ji
（144） （145）
cijYj
j
（146）
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10
Heb相关解码
其中 cij
X
i
X
T j
X j XiT
cji
， 这里 Yi
为
信号矢量而 Yj 为噪声矢量。cij 为校正系
数，使每个 cijYj 尽可能从符号上接近
2019/6/20
24
竞争作为相关检测器
度量指示函数：
Sj
yj
1
if
0 if
x mj
2
min k
x mk
2
x mj
2
min k
x mk
2
（171）
于是竞争学习就简化为信号相关检测。 那么如何将度量竞争学习简化为相关检测？ 设在每个时刻的突触矢量具有相等的正的有限 的范数值：
改变的形式 的形式
。而mijHeb0学习则简化为（134）
。mij mij
Heb学习是分布式的，对每个样本模式进行编码，
因此学习新模式后，会遗忘每个所学模式的部
分。
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19
2、竞争学习
而竞争学习不是分布式的，只有赢得突触矢量
才对样本模式 S x 或 x 进行编码。如果样本 模式 S x 或 x 坚持足够长的学习，竞争突触
（181）
突触矢量 m j倾向于等于区域Dj 的质心，
至少也是平均意义上的质心。具体的细
节见第六章。
结论：平均突触矢量可以指数规律迅速 收敛到质心。应用此特性可以把训练样 本只通过一次或少数的几次即可。
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28
竞争协方差估计
质心估计提供未知概率密度函数的一阶估计，而局部的 协方差估计提供它的二阶描述。
误差估计理论的一个重要定理：
E
Байду номын сангаас
y E y
x
y E y
x
T
E
y
f
x
y
f
xT
（190）
其中f x为Borel测度随机矢量函数。
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30
竞争协方差估计
每一步迭代中估计未知的质心 x j 作为当前突触 矢量 m j 。这样K j 就成为一个误差条件协方差矩 阵。对于获胜突触矢量有下列随机微分方程算
表p维空间 0,1p中的一个点。
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8
Heb相关解码
可以看出，把－1换成0， Xi ,Yi 就会变成
。
这样 A，i, B若i 加权矩阵W为单位阵I，二极联想对的
Heb编码就对应于（142）的加权Heb编码方案：
（143）
m
M
X
T i
Yi
i 1
可用Heb突触矩阵M对FX 和 FY 神经元信号进行 双向处理。可把神经元信号前向通过M，后向通
min k
xxT mk mkT 2xmkT
mj
2 2xmTj
min k
mk 2 2xmkT
（174－177）
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26
竞争作为相关检测器
利用等范数特性并进一步简化可得：
xmTj
max k
xmkT
（179）
可看出当且仅当输入信号模式 x 与m最j 大相关
四种无监督学习定律（主要讲前两种）
信号的Heb学习 竞争学习 微分Heb学习 微分竞争学习
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1
1、信号的Heb学习
通过求解Heb学习法则的公式
mij mij t Si xi t S j yj t
(132)
可获得如下积分方程
mij t mij 0 et
5
渐进相关编码
突触矩阵M可用双极相关矩阵
X
T K
YK
表示
M
X
T K
YK
(135)
X和Y：双极信号 S x 和S y 。 si，s j = 1，-1 两种极端情况：
1、Si S j 1 mij t 1 mij 0 1 et
mij t 1t
2、
SiS j
1 mij
t
1t
实际中必须使用一个对角衰减记忆指数矩阵 W 来补偿固有的信息指数衰减。
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6
渐进相关编码
m
X TWY
wk
X
T k
Yk
k 1
（142）
X和Y表示二极信号矢量矩阵。简单说，用 对角衰减矩阵W的目的就是对过去的联想 模式取一段学习时间，而给最近的m个联 想模式取更短一些的学习时间。达到补偿 指数衰减的目的。
竞争学习规律扩展到渐进估计条件协方差矩阵 K j 。
K j
E
x xj
T
x xj
D
j
（189）
x j Dj xp(x Dj )dx E X X Dj
这里
x
j表示 D
的质心。每个确定类
j
D
j都有一个质心。
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29
竞争协方差估计
，而Heb学
因此两种学习方法的区别在于它们如何遗 忘而不是如何学习。
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18
2、竞争学习
两种情况下都有当第j个竞争神经元获胜时
，
突S触j 1以指数率mi迅j 速编码信号 。与HebS突i 触
不同的是，竞争突触当后突触神经元失败时，
并不遗忘，即
。因S j 此 （0 165）就简化为不
就会成为“grandmother”突触，突触值很快等
于种模 模式 式。Si x或 xi ，其它突触不会编码这
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20
2、竞争学习
竞争作为指示器 竞争作为相关检测器 渐进质心估计 竞争协方差估计
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21
竞争作为指示器
质心估计需要竞争信号 S j 近似为局部样本模
式 D j 的指示函数 IDj
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13
Heb相关解码
Heb编码步骤：
1 把二值矢量 Ai 变为双极矢量 X i ；
2 对邻接的相关编码的联想求和
m1
T
X
T m
X
1
X
T i
X
j 1
i
若时间联想记忆（TAM）假设成立：H Ai , Aj H Ai1, Aj1
则对同步的TAM输入 X i ，把激励同步阈值化为
过 M T。这里仅考察前向的情况。
二极矢量
X
提供给神经元系统。有若干 X
i，X
越
i
接近 X ，解码精度越高。
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9
Heb相关解码
矢量X i通过滤波器M时，同步阈值产生输 出双极矢量Y，Y与Yi接近到什么程度？ 我们可对信噪分解
m
XiM
X
i
X
T i
Yi
X
i
X
T j
相同的比特数-不同的比特数
n H Ai , Aj H Ai Aj
n 2H Ai Aj
（154）
H表示汉明距离：
n
H Ai Aj
aik
a
k j
k
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12
Heb相关解码
• 若两个二值矢量Ai 和 Aj靠近 ，相同的比特
信号，就产生了 X i1 ：
XiT nXi1 cij X j1 X Xi1 ji
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14
Heb相关解码
Heb编码步骤（例证）： 一个三步极限环 A1 A2 A3 A1
位矢量： A1 1 0 1 0 A2 1 1 0 0 A3 1 0 0 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1