第1讲：圆周运动的几个公式
向心力的6个公式
向心力的6个公式向心力是物体在圆周运动中的一种力，它始终指向圆心，并使物体保持在圆周运动轨道上。
向心力是保持物体在圆周运动的必要条件，没有向心力物体将不会做圆周运动。
在物理学中，向心力可以用一些公式来表示和计算。
下面将介绍向心力的6个公式：1. 向心力公式：向心力的大小可以用以下公式表示：Fc = mv^2 / r其中，Fc表示向心力的大小，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r表示物体运动的半径。
2. 圆周运动周期公式：圆周运动周期是物体绕圆周运动一周所花费的时间，可以用以下公式计算：T = 2πr / v其中，T表示圆周运动周期，r表示物体运动的半径，v表示物体的速度。
3. 圆周运动频率公式：圆周运动频率是物体绕圆周运动的单位时间内完成的圆周运动数，可以用以下公式计算：f = 1 / T其中，f表示圆周运动频率，T表示圆周运动周期。
4. 圆周运动角速度公式：圆周运动角速度是物体绕圆周运动的角度随时间的变化率，可以用以下公式计算：ω = 2πf其中，ω表示圆周运动角速度，f表示圆周运动频率。
5. 向心加速度公式：向心加速度是物体在圆周运动中朝向圆心的加速度，可以用以下公式计算：ac = v^2 / r其中，ac表示向心加速度，v表示物体的速度，r表示物体运动的半径。
6. 向心力与向心加速度关系：向心力和向心加速度之间有如下关系： Fc = mac其中，Fc表示向心力的大小，m表示物体的质量，ac表示向心加速度。
这些公式在解决与圆周运动相关的物理问题时非常有用。
例如，我们可以利用这些公式计算一个物体在特定半径、速度下的向心力和向心加速度，或者计算一个物体在给定向心力和质量下的速度和半径。
这些公式也可以用来分析圆周运动的周期、频率和角速度之间的关系。
总结：向心力的6个公式包括向心力公式、圆周运动周期公式、圆周运动频率公式、圆周运动角速度公式、向心加速度公式以及向心力与向心加速度的关系。
这些公式在描述和计算物体在圆周运动中的性质和变量时非常有用。
合格性考试讲义 必修二 6-1 圆周运动
合格性考试讲义 必修二第六章 圆周运动 第一节 圆周运动一、描述圆周运动的物理量 1．圆周运动运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动． 2．线速度(1)物理意义：描述圆周运动物体的运动快慢．(2)定义公式：v ＝ΔsΔt .(3)方向：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向． 3．角速度(1)物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢．(2)定义公式：ω＝ΔθΔt .(3)单位：弧度/秒，符号是rad/s. （4）对角速度的理解(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快．(2)角速度的大小：ω＝ΔθΔt ，Δθ代表在时间Δt 内物体与圆心的连线转过的角度． (3)在匀速圆周运动中，角速度大小不变．4．转速和周期(1)转速：物体单位时间内转过的圈数． (2)周期：物体转过一周所用的时间． （3）对周期和频率(转速)的理解①周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点——时间周期性．其具体含义是：描述匀速圆周运动的一些变化的物理量，每经过一个周期时，大小和方向与初始时刻完全相同，如线速度等．①当单位时间取1 s 时，f ＝n .频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同．①周期、频率和转速间的关系：T ＝1f ＝1n .二、描述圆周运动的物理量及其关系 1．描述圆周运动的各物理量之间的关系2．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT＝2πn 知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了．(2)线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝ω·r 知，r 一定时，v ①ω；v 一定时，ω①1r ；ω一定时，v ①r .同轴传动皮带传动齿轮传动A 、B 两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A 、B 两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A 、B 两点分别是两个齿轮边缘上的点(两齿轮的齿数分别为n 1、n 2)角速度、周期相同线速度大小相同线速度大小相同三、匀速圆周运动1．定义：线速度大小不变的圆周运动． 2．特点(1)线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动． (2)角速度不变． (3)转速、周期不变．【学考演练】1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)做圆周运动的物体，其线速度的方向是不断变化的．(√) (2)线速度越大，角速度一定越大． (×) (3)转速越大，周期一定越大． (×)(4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等． (√) (5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同． (×) (6)匀速圆周运动是一种匀速运动． (×)2．(2019·云南昆明期末)下列运动中，物体运动状态不变的是( ) A ．自由落体运动 B ．匀速直线运动 C ．匀速圆周运动 D ．平抛运动解析：选B.自由落体运动是匀加速直线运动，则运动状态不断变化，选项A 错误；匀速直线运动的运动状态不变，选项B 正确；匀速圆周运动是变加速曲线运动，运动状态不断改变，选项C 错误；平抛运动，是匀变速曲线运动，则运动状态不断改变，选项D 错误．3．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是( ) A ．相等的时间内通过的路程相等 B ．相等的时间内通过的弧长相等 C ．相等的时间内通过的位移相等D ．在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等解析：选ABD.匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A 、B 、D 项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C 项错误．4．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是( ) A ．速度 B ．速率 C ．周期 D ．转速解析：选BCD 速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、周期、转速都是标量，B 、C 、D 正确．5．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( ) A ．线速度大的角速度一定大 B ．线速度大的周期一定小 C ．角速度大的半径一定小 D ．角速度大的周期一定小解析：选D 由v ＝ωr 知，ω＝vr ，角速度与线速度、半径两个因素有关，线速度大的角速度不一定大，A 错误；同样，r ＝vω，半径与线速度、角速度两个因素有关，角速度大的半径不一定小，C 错误；由T ＝2πr v 知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度大的周期不一定小，B 错误；而由T ＝2πω可知，ω越大，T 越小，D 正确．6．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( ) A ．是线速度不变的运动 B ．是角速度不变的运动 C ．是角速度不断变化的运动 D ．是相对圆心位移不变的运动解析：选B 匀速圆周运动，角速度保持不变，线速度大小保持不变，方向时刻变化，A 、C 错误，B 正确；相对圆心的位移大小不变，方向时刻变化，D 错误。
高一物理《第二章 第1节 圆周运动》课件
而言的，匀速转动是对物体而言的。匀速转动的物体上的每一
点都在做匀速圆周运动，转动的物体整体不能被视为质点。
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2．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(
)
A．因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线 速度恒定 B．如果物体在0.1 s内转过30°角，则角速度为300 rad/s
C．若半径r一定，则线速度与角速度成正比
知识点一
理解教材新知
知识点二
第 二 章
第 1 节
考向一
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随堂基础巩固
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1.物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆 周运动。线速度和角速度是描述圆 周运动快慢的物理量。 2．质点沿圆周运动，如果在相等的 时间里通过的圆弧长度相等， 这种运 Δs 动就叫做匀速圆周运动。匀速圆周运动的线速度大小 v＝ ， Δt 方向沿圆周的切线方向。
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[解析]
A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B
两轮边缘的线速度大小相等，即va＝vb或va∶vb＝1∶1 ① 由v＝ωr得ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 ②
B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速 度相等，即ωb＝ωc或ωb∶ωc＝1∶1 由v＝ωr得vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 ③ ④
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解析：子弹射出后沿直线运动，从 a 点射入，从 b 点 射出，该过程中圆筒转过的角度为 π－θ d 设子弹速度为 v，则子弹穿过圆筒的时间 t＝v 此时间内圆筒转动的角度 ωt＝π－θ d ωd 得 π－θ＝ωv，故子弹速度 v＝ 。 π－θ
ωd 答案： π－θ
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[随堂基础巩固]
大学物理第1章第2节-圆周运动
v2 an an n n r
称为法向加速度.
(2) at lim(vt t )
方向: 当 t 0 时,
0 vt v1 vt v at 沿平行于 v
lim | OA || v1 |
n v | v |
v
O
v2
| OA || v1 |
A
vt
Q
称为切向加速度
v 2 dv a an at n r dt
加速度的大小
a a a
2 n 2 t
P
an
O
v2
A
v2
作| OA || v1 | , 记 PA vn , AQ vt , v vn vt
v a lim t 0 t vn vt v v v lim lim t 0 t t 0 t
例1.6 某发动机工作时, 主轴边缘一点 做圆周运动的方程为 t 3 4t 3 (SI). 求: (1) t 2s 时, 该点的角速度和角加速度 为多大? (2) 若主轴直径 D 40cm , 则时 t 1s , 该 点的速率和加速度. 解 (1) 已知运动方程求角速度和角加速 度是微分问题.
t 0
v1
P
O
| OA || v1 |
vn
v
vt
Q
A
v2
(即 v1 ) 的方向.
大小:
| vv | t1 | at | lim t 0 t O
| vt | v2 v1 t 0
专题一 11 圆周运动(知识点完整归纳)
11 圆周运动1．两种传动方式(1)皮带传动(摩擦传动、齿轮传动)：两轮边缘线速度大小相等． (2)同轴转动：轮上各点角速度相等． 2．匀速圆周运动(1)常见模型：物体随水平平台转动、火车或汽车转弯、圆锥摆模型、天体的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动等．(2)向心力：由合外力提供，只改变速度的方向，不改变速度的大小． (3)动力学规律：F 向＝ma ＝m v 2r ＝mrω2＝mr 4π2T 2＝mr 4π2n 2＝mωv .3．竖直平面内的非匀速圆周运动(1)轻绳(圆轨道内侧)模型：物体能做完整圆周运动的条件是在最高点F ＋mg ＝m v 2R ≥mg ，即v ≥gR ，物体在最高点的最小速度(临界速度)为gR .(2)拱形桥模型：在最高点有mg －F ＝m v 2R ＜mg ，即v ＜gR ；在最高点，当v ≥gR 时，物体将离开桥面做平抛运动．(3)细杆(管形轨道)模型：在最高点的临界条件是v ＝0，当0＜v ＜gR 时物体受到的弹力向上；当v ＞gR 时物体受到的弹力向下；当v ＝gR 时物体受到的弹力为零． (4)常利用动能定理来建立最高点和最低点的速度联系．1．两类临界问题(1)与摩擦力有关的临界极值图1由摩擦力及其他力的合力提供向心力，发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值，如图1，小物体随倾斜圆盘匀速转动的最大角速度，就是在最下端时摩擦力达到最大静摩擦力，由μmg cos 30°－mg sin 30°＝mω2r ，可求得ω的最大值． (2)与弹力有关的临界极值压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力． 2．两个结论(1)如图2，在同一水平面上做匀速圆周运动(圆锥摆)的两个小球，由mg tan θ＝mω2h tan θ，知角速度(周期)相同．图2(2)如图3，小球能沿粗糙半圆周从P 经最低点Q 到R ，由于机械能的损失，在前半程的速度(摩擦力)总是大于后半程等高处的速度(摩擦力)，P 到Q 克服摩擦力所做的功大于Q 到R 克服摩擦力所做的功．图3示例1 (描述圆周运动的物理量)(多选)(2019·江苏卷·6)如图4所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( )图4A ．运动周期为2πR ωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为mω2R答案 BD解析 由题意可知座舱运动周期为T ＝2πω，线速度为v ＝ωR ，受到的合力为F ＝mω2R ，选项B 、D 正确，A 错误；座舱的重力为mg ，座舱做匀速圆周运动受到的向心力(即合力)大小不变，方向时刻变化，故座舱受摩天轮的作用力大小时刻在改变，选项C 错误．示例2 (水平面内圆周运动的临界问题)(多选)(2014·全国卷Ⅰ·20)如图5所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )图5A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 AC解析 小木块a 、b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即F f ＝mω2R .当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a ：F f a ＝mωa 2l ，当F f a ＝kmg 时，kmg ＝mωa 2l ，ωa ＝kgl；对木块b ：F f b ＝mωb 2·2l ，当F f b ＝kmg 时，kmg ＝mωb 2·2l ，ωb ＝kg2l，所以b 先达到最大静摩擦力，选项A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则F f a ＝mω2l ，F f b ＝mω2·2l ，F f a <F f b ，选项B 错误；当ω＝kg2l时b 刚开始滑动，选项C 正确；当ω＝2kg 3l 时，a 没有滑动，则F f a ＝mω2l ＝23kmg ，选项D 错误． 示例3 (竖直面内的圆周运动)(2020·全国卷Ⅰ·16)如图6，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m ，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s ，此时每根绳子平均承受的拉力约为( )图6A ．200 NB ．400 NC ．600 ND ．800 N答案 B解析 取该同学与踏板为研究对象，到达最低点时，受力如图所示，设每根绳子中的平均拉力为F .由牛顿第二定律知：2F －mg ＝m v 2r ，代入数据得F ＝405 N ，故每根绳子平均承受的拉力约为405 N ，选项B 正确．示例4 (拋体与圆周的结合)(2018·全国卷Ⅲ·25改编)如图7所示，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道P A 在A 点相切，BC 为圆弧轨道的直径，O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sin α＝35.一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用．已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g .求：图7(1)水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； (2)小球从C 点落至水平轨道所用的时间． 答案 (1)34mg5gR 2 (2)355Rg解析 (1)设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F .由力的合成法则有F 0mg＝tan α① F 2＝(mg )2＋F 02②设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得 F ＝m v 2R③由①②③式和题给数据得F 0＝34mg ④v ＝5gR2⑤ (2)小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g .设小球在竖直方向的初速度为v ⊥，从C 点落至水平轨道上所用时间为t .由运动学公式有v ⊥t ＋12gt 2＝CD ○10 v ⊥＝v sin α⑪又CD ＝R (1＋cos α)⑫ 由⑤⑦⑩⑪⑫式和题给数据得 t ＝355R g。
第1讲：半径公式与周期公式
×××××× ×××××× ×××××× v + ×××××× ×××××× ××××××
问：半径公式是什么？ mv r 答： qB
mv r ① qB ①式代入②式
2r T ② v
mv 2π 2πm qB T v qB
2πm 所以 T qB
这就是粒子做圆周 运动的周期公式
如图：同一粒子垂直进入匀强磁场，第一 次做小圆周运动，第二次做大圆周运动。 问：周期T相等吗？
×××××× ×××××× ×××××× ×××××× B
周期T与半径r无关 可知：
所以周期相等
如图：磁场向里，负粒子以速度v0垂直进入 磁场，请判断：粒子沿什么时针方向运动？
这个公式一定 要记住哟！
如图：粒子垂直进入匀强磁场，以10m/s的 速度做匀速圆周运动。 问：当速度变大时，粒子做什么运动？
×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ××××××
答：做大圆周运动。 因为速度变大，要离心，所以半径变大。 mv r v r 速度变大，半径变大 qB
v
B
B B
因为不受重力，不受 洛伦兹力，所以粒子 做匀速直线运动。
问：负粒子重力要考虑吗？ 答：不考虑。 问：负粒子受洛仑兹力吗？ 答：不受，因为速度v与磁场B平行。
如图：磁场向里，正粒子以速度v垂直进入 磁场。 问：正粒子做什么运动？
×××××× ×××××× ×××××× v + ×××××× ×××××× ××××××
问：开始洛仑兹力是什么方向？ 答：根据左手定则，洛仑兹力向上。
2021学年高一下学期物理人教版(教材)必修第二册PPT-第六章第1节圆周运动
2．角速度 (1)定义：连接物体和圆心的半径转过的_角__度__与转过这一 _角__度__所用_时__间__之比。 (2)定义式：ω＝ΔΔθt 。 (3)单位：弧度每秒，符号是_r_a_d_/s_或_r_a_d_·s_－_1_。 (4)匀速圆周运动的角速度：匀速圆周运动是角速度_不__变__ 的圆周运动。
C．它们的线速度大小都是相同的
D．它们的角速度是不同的
解析：如图所示，地球绕地轴转动时，地 球上各点的运动周期及角速度都是相同 的。地球表面上的物体，随地球做圆周运 动的平面是物体所在纬线平面，其圆心分 布在整条自转轴上，不同纬线上的物体做圆周运动的半 径是不同的，只有同一纬线上的物体转动半径相等，线 速度的大小才相等。即使物体的线速度大小相同，方向 也可能各不相同。故 A 正确，B、C、D 错误。 答案：A
2．各物理量之间的关系
[例 1] 某兴趣小组走访了当地的某品牌汽车 4S 店后得知：汽
车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等
于车轮的周长，该品牌轿车的车轮半径约为 30 cm。当该型号轿车
在高速公路上行驶时，驾驶员前面的速率计的指针指在“120 km/h”圆周运动中，线速度的大小等于角速度
的大小与半径的_乘__积__。 2．关系式：v＝_ω_r_。
[试小题]
1．判断正误。
(1)角速度大时，线速度一定大。
(×)
(2)周期相同时，角速度一定相同。
(√)
(3)线速度相同时，半径越大的角速度一定越小。 ( √ )
(4)周期相同时，半径越大的角速度一定越大。 ( × )
二、线速度与角速度的关系 [微探究] 打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示
自己的球技。如图所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转， 那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度相同吗？
高中物理必修二《1 圆周运动》优质课教案教学设计
1．圆周运动1．知道什么是匀速圆周运动，知道匀速圆周运动是变速运动。
2．理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算。
3．理解掌握v＝ωr和ω＝2πn等公式。
4．熟悉同轴转动和皮带传动的特点。
5．理解匀速圆周运动的多解问题。
1.线速度(1)定义：物体做圆周运动通过的□01弧长与所用时间之比，v＝□02ΔsΔt。
(2)意义：描述做圆周运动的物体□03运动的快慢。
(3)方向：线速度是矢量，方向为物体做圆周运动时该点的□04切线方向，与半径□05垂直。
(4)匀速圆周运动①定义：沿着圆周运动，并且线速度大小□06处处相等的运动。
②性质：线速度的方向是时刻□07变化的，所以是一种□08变速运动，“匀速”是指□09速率不变。
2．角速度(1)定义：物体做圆周运动转过的□10角度与所用时间之比，ω＝□11ΔθΔt。
(2)意义：描述做圆周运动的物体绕圆心□12转动的快慢。
(3)单位①角的单位：弧度，符号是□13rad。
②角速度的单位：弧度每秒，符号是□14rad/s或□15s－。
(4)匀速圆周运动是角速度□16不变的圆周运动。
3．周期(1)周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的□17时间，单位：□18秒(s)。
(2)转速n：物体转动的□19圈数与所用时间之比，单位：□20转每秒(r/s)或□21转每分(r/min)。
(3)周期和转速的关系：□22T＝1n(n单位是r/s)。
(4)周期和角速度的关系：□23T＝2πω。
4．线速度与角速度的关系(1)在圆周运动中，线速度的大小等于□24角速度的大小与□25半径的乘积。
(2)公式：v＝□26ωr。
判一判(1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。
()(2)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。
()(3)匀速圆周运动是一种匀速运动。
()提示：(1)√做匀速圆周运动的物体，线速度大小处处相等，根据Δs＝vΔt，相等时间内通过的弧长相等。
(2)×做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移大小相等，但方向可能不同。
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规律：周期T与ω一定成反比 周期T与ω是一一对应关系
问：什么是转速n？ 答：1s内质点转过的圈数，单位r/s 或1min内质点转过的圈数，单位r/min
问：怎样求转速n?
总圈数 答: n 总时间
问：转速的单位是什么？ 答：转/秒，符号r/s 转/分，符号r/min
练习求转速n
问：角速度的定义式是什么？
θ 答：ω t
θ是指弧度
问:当质点转了一圈，弧度是多少？ 答：弧度就是2π ，时间就变成周期T
2 所以 t T
变形公式
2 2 T T 2 由 知：知道T，一定可求ω T 2 由T 知：知道ω，一定可求T.
问：【匀速圆周运动】是变速运动吗 ？ 答：是的，至少速度的方向变了。
问：【匀速圆周运动】有没有加速度？ 答：有，一定有。 如果a=0，则做匀速直线运动。 问：匀速圆周运动的加速度是什么方向？ 答：时刻指向圆心。
a a a a aa a a
问：为什么匀速圆周运动的加速度时刻指 向圆心？ 答： 如果a与v成锐角，则v变大 如果a与v成钝角，则v变小 如果a与v时刻垂直，则v大小不变 所以匀速圆周运动的加速度时刻指向圆心
2r 2 答： v T T r
2 T
用眼睛一看：v r
v 把 v r 变形得 r
问：求线速度v有几个公式？ 答：三个
s v t 2r v T
v r
问：求角速度ω 有几个公式？ 答：三个
t 2 T
v r
6000 100 根据 t 60
如图：一质点做圆周运动的转速3000r/min 求：角速度ω ？
• •
问：3000r/min是什么意思？ 答：就是1min转3000圈 问：质点转3000圈的弧度是多少？ 答：因为质点转1圈的弧度是2π ， 所以转3000圈的弧度 θ 3000 2π 6000 π 问：时间是多少？ 答： t 1 min 60 s
圈数 总时间 转速n
1 2 1 3
1 2
3 4 5 6
2s 6s
12s 1s 2s 3s
1 4
4
5 2
2
问：转速n与周期T是什么关系？ 答：转速n与周期T互为倒数。 即 n T 1
1 n T
1 T n
问：这个公式有什么条件？ 答：转速的单位一定要化成r/s
问：线速度v与角速度ω 有什么关系？
第1讲：圆周运动的几个公式
制作人：张光明
问：变速运动有几种情况？ 答：三种
速度大小变：加速直线运动来自减速直线运动速度方向变：匀速圆周运动 速度、大小方向同时改变：平抛运动
问：【圆周运动】按速度大小分成几类？ 答：匀速圆周，加速圆周，减速圆周 问：【圆周运动】按平面分成几类？ 答：水平圆周，竖直圆周，斜圆周
问：线速度的定义式是什么？
s 答：v t
s是弧长，也就是路程
问：当质点转了一圈，弧长是多少？ 答：弧长变成周长，所以 s 2 r 时间变成周期，所以 t T
s 2r 则：v t T
变形公式
2r v T 2r v T 2r v T 2r T v 2r T v 2r T v
问：什么是圆周运动的周期？
答：物体做圆周运动一周的时间。
问：周期为什么用大写字母T表示？
答：因为周期很重要
问：怎样求周期？
总时间 答：周期 圈数
练习：求周期T
圈数 1 2 总时间t总 2s 6s 周期T 2s 3s 4s 0.25s
3 4
5 6
12s 1s
2s 3s
0.4s
0.5s