六年级数学上册 起跑线 2教案 北师大版
六级数学上册 起跑线课件 北师大
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运动员跑步时要经过弯道，弯道的外圈内圈长一些，因此起跑线的位置不一样。
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
智慧城堡
加油啊！
下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）
100米
10米
3米
小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？
起跑线
北师大版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。 2.能力目标：通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用。 3.情感目标：培养大家的应用数学意识和解决问题的能力。
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。他们两人走过的路程一样长吗？ （1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是 米。 （2）小兔所走的路线的半径为 米，它走过的路程是 米。 （3）两只小动物走过 的路程相差 米。
8米
请你准备一串形如下图的链条，只允许将其中一个断开，且从中要能取出1个、2个、3个、4个、5个、6个、7个链环。做一做，该将哪一个断开，怎样取出1个、2个、3个、4个、5个、6个或7个链环？
还记得“贴鼻子”的游戏吗？虽然我们事先对准了目标，但蒙上眼睛后却很难走直，不是往左偏就是往右偏。这是由于两腿迈的步子不一样大的原因，结果会向一边斜过去。如果地方足够大，人们 会走成一个圈。
北师大版小学六年级数学上册起跑线优质课课件PPT
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
3米 10米
100米
一个钟的分针长10厘米。这根 分针的尖端转动一周所走的路 程是多少厘米？
8米
小明的妈妈在自家的 墙根下建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？
练习
• 国际标准田径运动场跑道全长400米，最内 圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。
1m
10m
BA
CD
小兔走过的路程：3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
1m
10m
BA
ห้องสมุดไป่ตู้
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
运动员跑步时要经过弯 道，弯道的外圈内圈长 一些，因此起跑线的位
置不一样。
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
短跑比赛时的起跑线
小狗和小兔分别从A，B处出发，沿半圆走到 C，D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过 的路程是 米。
（2）小兔所走的路线的半径为 米，他走过 的路程是 米。
（3）两只小动物走过
的路程相差 米。
1m
10m
BA
CD
小狗走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米）
• ⑴最内圈弯道长为多少米？ • ⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400
米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提 前多少米？
最新北师大版六年级数学上册《起跑线》教学设计
《起跑线》教学设计教学内容：义务教育数学课程标准北师大版六年级上册45页。
课型：新授。
教学目标：1、经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”。
2、通过调查“起跑线的位置”，了解跑道的基本结构，学会确定起跑线的方法。
在探究中体会解决问题的策略的多样化和优化。
3、让学生体会到数学知识在体育领域的广泛应用，发展数学应用意识。
教学重点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。
教具准备：教学情境图。
教学过程：一、巩固复习：口算圆周长及圆周长一半相关题目，复习圆周长公式及圆周长一半的公式。
口答练习：①一个圆形喷水池的直径是8米,它的周长是多少米？②一个圆形花坛的半径是10米,它的周长是多少米?二、创设故事情境，导入新课。
教师观察图片，创设“动物运动会”情境。
教师讲故事后，让学生看图，说说你从图中获得了哪些信息？有什么疑问么？提出问题：为什么他们所在的起跑线的位置不一样呢？今天，我们将一起探讨学习起跑线的相关知识。
板书课题：起跑线。
三、活动探究。
1、出示题目：笑笑和淘气参加跑步比赛，下面是他们的比赛路线图，笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。
（1）请你仔细观察，你有什么想法吗？说说看。
（2）笑笑和淘气走过的路程一样吗？（3）谁走的路程长？相差多少米？2、认识解决问题的策略——列表。
分析图形：笑笑和淘气走过的路线都是半圆，但半圆的半径不一样。
获取信息：笑笑所走半圆的半径为10m，淘气所走半圆的半径比笑笑的长1m，即11m。
整理信息：（列表）得出结论：3、深入思考，激发兴趣：这样的比赛，你认为公平吗？为什么？4、师生小结：弯道的外圈比内圈要长一些。
5、揭示课前导入部分的道案：因为运动员跑步时要经过弯道，弯道的外圈比内圈长一些，因此起跑线的位置不一样。
所以动物运动会上，四个小动物所站的起跑线的位置不一样。
6、教师提出问题：同学们要想使笑笑与淘气俩的比赛变得公平，应该怎么设置起跑线的呢？（1）学生独立思考。
北师大六年级数学上册 课件 起跑线
2m 15m
BA
CD
10m
20m C D
10m
20m C D
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
3米 10米
100米
2m 15m
BA
CDLeabharlann 一练 笑笑和爸爸每天在圆形广场跑步。已
知圆形广场的半径是40米，广场中间 又有一个半径20米的圆形花坛。爸爸 沿着广场周围跑，笑笑沿着花坛周围 跑。 （1）笑笑跑一圈跑了多少米？ （2）爸爸跑一圈比笑笑跑一圈多跑多少 米？
北师大版六年级数学上册第二单元
自学指导
认真看课本45页的内容,试 计算 “笑笑和淘气所走过的 路程”，并完成相应的填空。 说说你有什么发现？
5分钟后比谁能完成与例题类似 的题目。
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为15米，它走过 的路程是 米。 （2）小兔所走的路线的半径为 的路程是 米。 （3）两只小动物走过 的路程相差 米。 米，它走过
小学六年级数学 《起跑线》教学设计
内圈 周长：70×3.14+90×2
=219.8+180 =399.8（米）
如果即将要在操场上进行400米跑步比赛， 经过两个弯道，那么外圈和内圈的起跑位 置应该怎样确定呢？ 406.08－399.8=6.28（米）
6.28米
← 70米→
90米
1米
通过今天的学习你们都有哪些收获呢？ 跑道一周的长度=圆周长+2个直道长度 弯道相差的距离=外圈起跑线前移的距离
北师大版本六年级数学上册
小狗和小兔分别从A，B处出发，沿 半圆走到C，D。他们两只小动物走 过的路程一样长吗？相差多少米？
小狗：10×3.14=31.4（米） 小兔：（10+1）×3.14=34.54(米） 路程差：34.54—31.4=3.14（米）
这样的比赛 公平吗？
如果不公平，要怎样更改才能使比 赛变得公平呢？
3.14们，现在终于知道 为什么在短跑中，起跑 位置不对齐了吧！
下图是东湾小学操场的跑道，运动会前体育 老师想清楚的知道跑道外圈长多少米？内圈 长多少米？（两端各是半圆）
← 70米→
72米
90米
1米
跑道一周的长度=圆周长+2个直道长度
外圈 周长：72×3.14+90×2
六年级数学综合实践活动课教学设计
六年级数学综合实践活动课-----《起跑线》教学设计教学内容：北师大版课程标准实验教材六年级上册第45页。
教材分析：本节是一节数学综合应用的综合实践课。
学情分析：在教学本课之前，绝大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法以及圆的周长计算方法等知识。
通过调查我发现学生非常喜欢体育运动，对体育场的跑道和起跑线并不陌生。
即使这样学生也没有从数学的角度去思考过这些问题，所以教学中可能会遇到一点点的困难。
教学目标：1、通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。
同时解决圆弧长的相关计算问题。
2、通过活动培养学生利用小组合作，探究解决问题的水平。
3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点：使用圆的相关知识解释、计算实际问题。
教学难点：结合具体问题，让学生独立思考提升解决简单问题的水平。
教学准备：多媒体课件一套教学过程：一、课前谈话：同学们，你们都看到电视上运动会比赛了吗？（学生回答）老师也看了一些比赛，不过老师和同学们一样要上课，还有很多精彩比赛都错过了。
今天，我要先带大家去观摩一场小型的运动会。
二、创设情景，提出问题1、情景导入：小动物的运动会。
（多媒体播放）四只小兔子从同一条起跑线起跑，分四个道次沿椭圆形跑道跑一圈，再回到同一个终点，谁先回到终点就为第一。
师：同学们对这场比赛有什么看法吗？你有什么办法能够使比赛公平呢？2、赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。
教师同步讲解：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，实行400米的比赛，如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差别，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。
3、提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？你能看出来吗？4、揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米？重新确定一个公平的起跑线。
北师大版小学数学六年级上册《起跑线》教学设计
北师大版六年级上册数学《起跑线》教学设计授课教师:王牡丹教学目标：⒈会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
⒉通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
教学重点：会计算跑道的弯道（圆弧）长，能解决有关起跑线的问题。
导学方法：启发、引导、讨论、练习[教学过程]：课前准备：幻灯片出示课前准备要求。
一、情景引入播放《运动会》儿歌.同学们能听出儿歌里面是在干什么吗?生:开运动会。
教师:同学们观看过运动会吗?老师拍摄了几张运动会的图片,请同学们认真观察,几张图片有什么不同呢?学生通过观察发现:100米赛跑和400米赛跑的起跑线不一样,100米赛跑的起跑线是在同一条线上,而400米赛跑的运动员不在同一条起跑线上。
师:观察的真够仔细的了,那大家知道为什么100米运动员在同一起跑线,而400米赛跑的运动员却不在同一起跑线呢?学生自由回答,教师进而揭示课题：起跑线（出示幻灯片）二、自学新知请同学们自学课本第45页。
幻灯片出示自学要求:学生展示环节.三、精要交流学生交流展示过程：1.四人一组讨论交流,完成《精要交流》第1题。
先由学生展示交流方法和过程,其他小组同学补充.课件展示过程，师生共同交流填表，交流并找规律总结规律:如果半径差2米,路程就差6.28米;如果半径差3米,路程就差9.42米.半径差几米,路程就差几乘圆周率.2.学生两人一组交流:在一些短跑比赛中,运动员所在的起跑线位置是不一样的,你知道这是为什么吗?小组交流,完成<精要交流>第二题.代表汇报.幻灯片展示:运动员跑步时要经过弯道,弯道的外圈比内圈长一些,因此起跑线的位置不一样.题外问：哪位同学能猜一猜在运动会中起跑线是如何设置的呢？（根据课堂时间情况而定，本部分为附加环节，可以自由安排）四.检测反馈按学案要求独立完成《实践应用》第2题。
完成要求:独立完成、小组交流、班级展示。
幻灯片出示展示要求。
北师大版小学数学六年级《起跑线》教案
北师大版小学数学六年级《起跑线》教案教学目标：1、了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中,切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。
教学难点：理解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”。
教学方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
教具准备：2008年北京奥运会女子4×100米接力赛视频、课件标准跑道示意图.教学过程：一、课前复习前面我们学习了圆的周长计算公式，你能说说吗？直径为8米的圆的半径和周长分别是多少？二、情境引入1、检查学生画的跑道的简易图。
2、课件展示跑道的平面图，并观察跑道的组成说一说。
三、探究新知1、课件出示课本引例，学生独立计算。
2播放2008年北京奥运会男子4×100米接力赛视频。
提出问题：你从图上看到了什么，有什么疑问吗？你认为这场比赛公平吗？在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的，你知道这是为什么吗？根据学生的回答总结：运动员跑步时要经过弯道，弯道的外圈比内圈长一些，因此起跑线的位置不一样。
提出问题：起跑线上的距离相差多少呢？3、出示200米跑道的示意图及其数据。
学生计算相邻两跑道的差。
4、引导学生用字母表示两跑道的差的计算，得出相邻两跑道差（起跑线间隔距离）的计算方法。
四、习题巩固1、下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）2、学校举行200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线该依次提前多少米？五、全课小结这节课你有什么收获？六、作业布置 1、在圆环中，外圈的直径是13米，内圈的直径是12米，外圈和内圈的周长相差多少米？2、在实验中学的环形跑道上，相邻环形跑道的起跑线相差5.024米。
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学生尝试着进行计算。
板书：
起跑线
教学反思
学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动到底是为什么呢？每条跑道的起跑线的位置到底是怎样设置出来的呢？学生通过学习解决了这个问题，并从中进一步体会到数学与现实生活的紧密联系，学以致用，学习起来更有兴趣、更有动力，培养了学生的数学应用意识，更深刻地体会到数学的现实。
五、思考题。
国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。
（1）最内圈弯道长为多少米？
（2）若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？
学生解决书本“笑笑和陶气所走过的路程”问题。
解：（1）圆的周长C＝2πγ
半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米
半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。
（2）因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。
（3）（31.7＋1.2）π—31.7π
＝31.7π＋1.2π—31.7π
＝1.2π
起跑线
学材分析
教学重难点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。
学情分析
学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难，具体的计算可能会比较难。
学习目标
1.知识目标：会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。
（想法：此块内容教材不作要求，但我想通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）
三、练一练。
进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？
四、实践活动。
量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。
问二：半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？
11米呢？
二、讲解实例。
6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）
（1）最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为（米）。
（2）靠内第二圈的弯道半径为（米），这个弯道的全长为（米）。
（3）相邻两条跑道的弯道部分相差（米）。
2.能力目标：通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用。
3.情感目标：培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
导学策略
启发、引导、讨论、练习
教学准备
情景图
教师活动
学生活动
一、情景引入。
出示教材第44页起跑线图。
问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）