找次品教案
找次品优秀教学设计
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《找次品》优秀教学设计【1】教学目标1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 学会用数学的知识来研究生活中的饿实际问题。
教学重难点1. 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
2. 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
一、创境激趣1、昨天我们学习了如何找次品的方法，谁能说一说。
2、今天我们继续探讨如何去快速地找出次品的一般方法。
二、自主探究1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。
(1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出来吗?老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品?(2)自主探索。
在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份每份各是多少至少需要几次就一定能找出次品，(3)反思自己的分法并在小组内交流。
老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同分成了几份每份是多少至少需要几次就能保证伐出次品(4)全班汇报。
老师引导学生阐述：分成几份怎么分怎样找出次品至少需要称几次就一定能找出次品边汇报边板书示意图。
(5)老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品这种分法有什么特点(6)小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
2、推测多个零件找次品的解决办法。
(l)提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜。
《找次品》教学设计7篇
《找次品》教学设计7篇《找次品》教学设计7篇作为一名无私奉献的老师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编收集整理的《找次品》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《找次品》教学设计1一、教学目标（一）知识与技能利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。
（二）过程与方法以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。
（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。
教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。
三、教学准备天平，多媒体课件。
四、教学过程（一）创设情境，引入原理1．情境导入，揭示课题。
（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？（2）理解题意。
学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。
如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。
如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。
【设计意图】理解问题是分析问题和解决问题的前提，当学生面对例1，首先想到的肯定是数一数或掂一掂，因为他们缺少使用天平的生活经验，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
（1）了解天平的使用方法。
教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？学生回答：天平的左边高，右边低。
因为数学书比粉笔重。
小学五年级数学下册《数学广角──找次品》教案精选范文三篇
小学五年级数学下册《数学广角──找次品》教案精选范文三篇令公桃李满天下，何用堂前更种花。
今天小编为大家带来的是小学五年级数学下册《数学广角──找次品》教案精选范文，供大家阅读参考。
小学五年级数学下册《数学广角──找次品》教案精选范文一教学目标：1.通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，归纳出解决这类问题的最优策略。
2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。
教具准备：瓶装口香糖、课件教学设计：一、情境导入，感受新知1、课件出示影音资料：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件(橡皮圈)引起的。
可见，不合格零件的危害有多大。
2、你从播放的影片中看到了什么 ?3、飞机失事有可能是什么原因造成的?这节课我们就来研究如何找出不合格产品，也就是找次品。
板书：找次品。
二、学用天平，了解原理1、老师这里有5瓶口香糖，其中一盒少了几颗，但是我不知道是哪一瓶?请同学们帮帮老师好吗?你有什么办法把它找出来?2、你们都很聪明，老师听了你们的建议决定用天平来找次品。
那你们会用天平吗?3、怎样用天平来找次品?谁能边演示边把找次品的过程说给大家听?(师板书)小结我们用天平找次品时，不管我们把零件分成几份，天平一次能称几份?三、归纳策略，体会最优如果老师这里不是5瓶，而是有9瓶口香糖中有一瓶我多放了几颗(比其它几瓶重一些)，你至少需要几次就能保证找出这瓶?1、现在我们不用天平了，用画图一步一步地分析、推理，请同桌的合作学习。
人教版数学五年级下册找次品优秀教案3篇
人教版数学五年级下册找次品优秀教案３篇〖人教版数学五年级下册找次品优秀教案第【1】篇〗教学目标1、通过观察、猜测、试验、推理等活动，理解“找次品”问题的原理，发现解决这类问题的最优策略。
2、能用简洁的符号记录自己的想法，并能有条理地表述出来。
3、感受数学在生活中的广泛运用，能用学到的数学思想和方法来解决生活中的实际问题。
三、教学重难点重点：通过观察、猜测、试验、推理等活动，理解“找次品”问题的原理，发现解决这类问题的最优策略。
难点：能用简洁的符号记录自己的想法，并能有条理地表述出来。
四、教学准备课件，20个圆片，20根小棒（学生自行准备），练习纸等。
五、教学过程一、创设情境，导入新知出示：（美国挑战者号航天飞机爆炸的视频和新闻报道）1、学生观看后谈谈自己的感想2、师小结：如果航天飞机发射前，技术人员能检查地再仔细一些，及时找出这个次品零件，那么这场事故就不会发生了。
在生活中，像这样的例子还有很多。
次品给人们的生活带来了危害，于是就有了专门检测“次品”的质检员。
你们想体验一把吗？3、师：老师今天带来了2个圆片，其中一个是稍轻的次品，你能想办法找出来吗？预设1：用手掂一掂（请同学上来掂一掂）预设2：用天平称一称4、说说对天平的了解预设：天平平衡的话，就表示左右的物品质量一样；不平衡的话，表示质量不相等。
5、思考：把2个圆片放在天平上，会怎么样？反馈：认真读取题目信息（其中一个是次品），强调天平一定不平衡。
【设计意图】创设情境，让学生意识到“次品”给生活带来的影响，以任务驱动的方式，让学生扮演“质检员”主动去寻找次品。
从学生的生活经验出发，引出用天平去找“找次品”，体验天平平衡原理。
二、主动探究，学习新知1、探究用“天平”找次品的策略（1）师：如果这里有3个圆片，其中一个是稍轻的次品，你能设法把它找出来吗？请同学们先静静地思考1分钟。
（2）（教师提供磁性圆片）有想法的同学上台边摆边说。
师板书：3（1,1,1） 1次（3）请多名同学说一说。
完整版)《找次品》优质课教案
完整版)《找次品》优质课教案教学目标：1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
2、研究用图形、符号等直观方式清晰、简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
教学重点：体会解决问题策略的多样性及优思想教学难点：观察归纳找次品的最优策略课前交流：老师为了考考学生的眼力，让学生分辨哪个瓶子有问题，引出“次品”的概念。
通过播放航天飞机事故图片，让学生认识到次品的危害。
最终引出今天的研究主题——《找次品》。
一、探究新知一）探究2和3老师展示两瓶钙片，让学生想办法找出其中的次品。
学生提出了掂一掂、数一数、用天平等方法，最终确定了用天平找出次品的方法。
通过实际操作，学生掌握了如何用天平找出两瓶钙片中的次品。
接着，老师提出了3瓶钙片的情况，让学生独立思考并提出自己的解决方案。
学生通过分组、用天平称重等方法，提出了只需要称一次就能找出次品的方法。
老师引导学生思考称一次可能会出现哪些情况。
二、拓展应用老师出示更多瓶数的情况，让学生继续思考最优解决方案。
学生通过分析、归纳，总结出在任意瓶数的情况下，只需要称一次就能找出次品的方法。
三、归纳总结老师引导学生回顾今天的研究内容，总结出解决问题的策略多样性和优化思想的重要性。
同时，学生也通过实际操作，学会了用天平找出次品的方法，并掌握了在任意瓶数的情况下，只需要称一次就能找出次品的方法。
本次课程主要讲解了用天平称法找出次品的方法。
首先，我们需要知道有两种情况，即平衡和不平衡。
不论天平平衡或不平衡，只需称一次就能找出次品。
为了让同学们更好地理解这个方法，老师示范了一下，让同学们亲身体验。
大家发现，次品不在天平上就在天平外，而且不一定是用天平称出来的。
经过科学推理，我们发现其实我们同时比较的是三份，而不仅仅是天平上的两份。
因此，我们可以用数学的方式记录下来，方便同学们更好地理解。
接着，老师引导同学们探究如何在8个物品中找到次品。
找次品小学数学教案
找次品小学数学教案
教学目标：
1. 理解“找次品”的概念。
2. 能够运用基本数学知识找到次品。
3. 提高学生的逻辑思维能力和数学计算能力。
教学内容：
1. 什么是次品？
2. 如何找到次品？
3. 练习题
教学过程：
一、导入新知识（5分钟）
老师向学生解释“找次品”的概念，并举例说明。
二、讲解次品是怎么找到的（10分钟）
老师通过示例讲解如何通过数学计算找到次品。
三、练习题训练（15分钟）
1. 给出一些简单的数学题目，让学生通过计算找到次品。
2. 带着学生一起解答练习题，确保他们能够顺利找到次品。
四、巩固与拓展（10分钟）
老师提出一些更复杂的练习题，鼓励学生在课后进一步练习，巩固找次品的能力。
五、总结（5分钟）
老师对本节课的内容进行总结，并鼓励学生多加练习，提高找次品的能力。
作业：布置练习题，让学生在家里继续练习找次品的能力。
评价：观察学生在课堂上的表现和练习题的完成情况，评价他们是否掌握了找次品的方法和技巧。
《找次品》课教案
《找次品》优质课教案一、教学目标：1. 让学生通过操作活动，理解“找次品”的基本方法和步骤。
2. 培养学生运用逻辑思维和推理能力，解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生团队协作能力。
二、教学内容：1. 认识次品：次品是指在一定条件下，质量不符合标准的商品或产品。
2. 找次品的方法：比较法、筛选法、排序法等。
3. 找次品的步骤：观察、分析、比较、筛选、排序等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握找次品的基本方法和步骤。
2. 教学难点：如何引导学生运用逻辑思维和推理能力，解决实际问题。
四、教学准备：1. 教具：次品商品、质量合格的商品、展示台等。
2. 学具：学生分组合作所需的物品，如桌椅、笔记本等。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过展示次品商品和合格商品，引导学生认识次品。
2. 探究方法：教师引导学生思考如何找出次品，学生自由发言，总结出比较法、筛选法、排序法等方法。
3. 讲解步骤：教师详细讲解找次品的步骤，包括观察、分析、比较、筛选、排序等。
4. 小组合作：教师将学生分组，每组选取一个商品，运用所学方法和步骤找出次品。
5. 展示成果：各小组将找出的次品进行展示，分享找次品的过程和经验。
6. 总结评价：教师对学生的表现进行评价，总结找次品的方法和步骤。
7. 拓展练习：教师设计一些实际问题，引导学生运用找次品的方法和步骤解决。
8. 课后作业：教师布置一些有关找次品的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究找次品的方法和步骤。
2. 运用分组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 采用案例分析法，让学生在实际操作中掌握找次品的方法和技巧。
4. 运用启发式教学，激发学生的思维，培养学生的创新意识。
七、教学评价：1. 评价学生的知识掌握程度：是否掌握找次品的基本方法和步骤。
2. 评价学生的能力发展：是否能够运用逻辑思维和推理能力解决实际问题。
《找次品》优秀教学设计(优秀6篇)
《找次品》优秀教学设计〔优秀6篇〕五年级数学教案《找次品》篇一教学目标1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品〞这类问题的最优策略。
教学过程(一)创设情境，导入新课师：看了刚刚那段视频，你们有什么想说的？生自由答复。
师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。
有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品〞。
〔板贴：次品。
〕师：次品虽小，危害却大。
今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。
〔板贴：找。
〕师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？〔天平〕(二)探究新课1、有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题让生自由猜测称的次数。
师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。
数学中有种方法叫做“化繁为简〞，让我们从数量较小的来研究吧！2、研究2个球师：有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？师：如果次品比正常的球稍轻呢？3、讨论3个球的问题生表达称球的过程。
师：次品可能是这三个“1〞中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。
师将探究结果填入记录表中。
4、研究4个球的问题师：如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？生自由答复。
师：咱们还是动手去探究吧。
生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少〞和“保证〞的含义。
师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。
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教材分析：“找次品”问题是人教版五年级下册“数学广角”的内容，“数学广角”的目的是让学生经历建模的过程，初步感悟重要的数学思想与方法，提高学生的问题解决能力与推理能力。
这些内容往往是从一些经典的数学问题中改编而来，承载着多元的教育价值，教师对这些内容所蕴含的重要数学思想的把握，能否在课堂上给予学生探索、发现的空间，以及是否在学生思考困难处进行适当的点拨和引导，是上好这类课的关键。
由于学生的数学能力发展水平存在着一定的差异性，故教师的教学目标达成不易“一刀切”，教学中真实的差异性体现是正常的，教学中应尽可能让每个学生在自己原有的水平上有所发展。
分析教材的内容及编排意图，先研究“5个零件中找1个次品的方法”让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法，通过学生的自主操作，感受到同一个问题解决的方法可能是多种多样的。
教参指出，优化的思想在这里可不强调，只要学生在观察、对比、交流中对优化有所感悟即可。
接着，安排例2通过让学生探索和比较找次品的多种方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。
通过总结、猜测、归纳出优化方法的过程，进而培养学生的推理抽象能力。
教材给我们提供了一个基本的教学思路，但是如何根据学生实际设计有序的教学进程，如何让学生经历优化方法的提炼和应用过程，不仅知其然更知其所以然，是值得我们教者思考和深入尝试的。
教学目标：1、通过观察、猜测、操作、推理等活动，经历多样化解决问题的全过程，分析、比较、概括出最优化的方法，发现这类问题其中蕴含的数学规律。
2、在探究活动中，培养学生的逻辑推理能力和口表达能力，提高思维的条理性。
3、逐步渗透最优化的数学思想和化繁为简解决问题的意识。
教学重难点：借助实物操作、画图等活动理解题意，在解决问题的基础上归纳出最优的分组策略，寻找被测物体数量与保证找到次品的最少次数之间的关系。
设计理念：1、从小数据入手明确所要解决的问题课始，我以微软公司的招聘问题引入，使学生初步感知“找次品”问题的特点：一是用没有砝码的天平来称；二是要从保证找到次品的各种次数中寻找最少的次数。
学生凭借自己的第一感觉会胡乱猜测，此时，我顺势引入解决问题的程序，即波利亚所说的“从最简单的做起。
”让学生通过2、3、4、5的解决逐步明确问题的步骤：2的解决让学生看到尽管没有砝码，但根据不平衡的一端可判断次品是誰；3的解决让学生运用想像，口头述说天平称重时的两种情况——平衡和不平衡，进一步推理出次品所在，这里也同时让学生感悟“不称”也是“称”，运用推理也是一种判断方法；接着让学生通过操作棋子来探究5，发现解决问题的方法是多样的，但是根据题意应从“最坏的情况”来选择结论，这个操作环节让学生动手又动口，把之前的判断推理方法同实物操作结合起来，是对抽象思维的具化。
2、借助特殊数据提炼最优化解决方法“找次品”对学生而言之所以具有相当的难度，主要与学生生活中缺乏相关的经验有关，并且每个问题的解决都需要学生具备较高的思维水平。
通过对教学难点的分解，我确定通过8、9两个特殊数据的解决为学生构筑起思维的坡度，让学生在每个数据的解决、分析和比较重逐渐感悟这类问题的解决方法，逐步实现方法的优化。
例如8的解决过程中，学生会出现二分法和三分法，这两种方法的结果是不同的，通过两者的比较，学生初步感知能否在保证找到的前提下寻找到最少的次数，是同物品的分组有关，即分成几组是很有讲究的；接着，通过9的汇报，学生发现在同样分成三组的情况下，（4，4，1）和（3，3，3）的结果也是不同的，感悟到均分三组似乎更合理。
当然，仅凭一个特殊的数据来说明问题略显单薄，因此，我紧接着设计了25，这个数据能调动起学生在三分法前提下的各种分法，（12，12，1）、（9，9，7）、（8、8、9）、（10、10、5）等，通过比较分析，发现（9，9，7）、（8、8、9）都能得到正确的结果，因为它们同“均分三组”的结果更接近，由此得出优化的方法——尽可能地将物品平均分成3份。
上述过程，问题的分析由表及里，思考逐渐深入，让学生在比较、分析和验证中经历了问题解决的优化过程，比较符合学生的认知规律。
3、数形结合帮助理解数学的思想方法通过以上这些数据的探究，学生一般都能发现最少需要的次数同均分成三组有关，也能列举具体称量的过程，但是为什么这样称，学生并不知道，或者说部分优秀学生通过实践已经有了一些感触但仍很难道明。
其实，要说明为何这种方法最快，还需概率论的知识，但这明显超出了学生已有的学习水平和能力。
如何用更直观易懂的方法来帮助学生理解这一道理呢？经过多次尝试，我设计了数形结合、图例说明的方法来阐述“三分法”的合理性，让学生借助分圆明白三分法能把称一次后次品所在的范围缩小到最小，因为次品的搜索范围小了自然找到次品的速度也加快了。
同时，这一数形结合的说理环节也是对问题解决过程的归纳和数学方法的概括，让本节课的学习更具数学味和深度。
当然，“找次品”这节课所能挖掘的知识点还有许多，一节课难以面面俱到。
例如一些随机数据的探索，将进一步向学生渗透区间的知识，发现这类问题的数据分组特点，这样，各个环节的知识紧密联系、循序渐进，加深了学生对优化思想的理解。
教学过程：第一课时教学活动活动1【导入】一、弄清题意，激发探究欲望（一）比尔盖茨的招聘问题微软公司在全球招聘员工时曾经出了这样一道题：有81个铁球，其中一个是轻一点的次品，如果用没有砝码的天平来称。
你最少称几次就能保证找到次品？学生自由猜想，预设：80次，1次……教师小结：1次虽少，但是只是有可能，无法保证找到那个球，所以我们在思考这个问题时不光要最少，还要以能保证找到为前提。
（课件突出：最少保证找到）这个问题就是数学中著名的“找次品”问题。
（板书课题）（二）从简单问题入手提问：81个似乎太大了，我们从小数目入手研究吧。
同学们想先称几个？预设学生：2个、3个2个——3个（为什么只称1次就够了？）课件配合学生回答：称3个小球，任意取2个小球放在天平两端，可能平衡也可能不平衡，如果平衡，那么第三个小球就是次品；如果不平衡，那么天平翘起的哪一端就是次品。
所以，不论是否平衡，我们只需称一次，就能找出那个较轻的次品。
活动2【讲授】二、简化问题，弄清基本方法研究4个：提问：现在数量增加，如果是4个小球，最少要称几次呢？让学生到讲台前来操作演示，呈现（2,2）或（1,1,1,1）的方法。
引导：采用（1,1,1,1）称小球的时候，如果不平衡，说明翘起的那一端是次品，那我能说一次就够了吗？强调：这是运气好的情况，要确保找到小球必须从最坏的情况去考虑。
称完（2,2）或（1,1,1,1）后，小结：这两种方法不同，但都只需要两次就保证找到次品。
研究5个：自己试摆——抽生黑板上演示，板书：5（2,2,1）（1,1,1,1,1）延伸：对于小数目的2、3、4、5，我们都已经解决，如果小球数量再多些，可以吗？活动3【活动】关键数目，感受优化方法探究8、9个：自主操作：同桌合作；选择8个或9个中的一种，借用棋子在天平纸上摆一摆，帮助思考。
汇报交流：让学生说出分组方法以及称的过程，教师板书。
8（4,4）4 1+2=3次8个（3,3,2）1+1=2次8（3,3,2）平2不平3比较：为什么同样是称8个小球，所用的次数却不一样？引导学生初步发现：称的次数和分组有关，一个是分两组，一个是分3组。
进一步思考：将8分成（3,3,2）只要称2次，而分成（4,4）却要称三次，这多称的一次在哪里？小结：第一次称了3和3，接下来从最坏的情况去考虑，要从3中去找次品，只需要再称1次；而称了4和4，,接下来就要从4中去找次品，还需要2次。
（二）初步提炼方法：我们再来看看9的结果，你是怎样称的？反馈：（4,4,1）3次（3,3,3）2次比较：这两种称法，都是分成了3组，为什么结果不一样？发现：一个是平均分成3份，称一次后次品是从3个当中找；一个是分成（4,4,1），次品是从4个当中找，所以次数就多了一次。
小结：怎样分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能地少呢？你有什么建议？预设学生回答：平均分成3份。
——那不能平均分成3份呢？（教师手指8的（3,3,2,）。
）小结：尽可能地平均分成3份（三）操作验证方法1、集体验证：是吗，我们一起来验证一下吧，再找个大点的数吧。
（板书：25）学生尝试，汇报：25（8,8,9）称了一次以后，不论是从8或9中找次品都还需要2次。
2、自主验证：请你自己也选择一个数来验证一下吧。
学生自己在练习纸上先尝试，然后进行交流，教师板书结果。
活动4【讲授】数形结合，直观理解算理教师运用课件配合图例解释：看来尽可能地平均分成3份，就能用最少的次数保证找到这个次品。
这是为什么呢？（把任意个数的一堆小球看成一个圆，平均分成2份，称一次后，发现次品藏在哪里？这一份就是总是的1/2。
平均分成3份，不管平不平衡，次品都要在三份中的一份去找，也就是藏在总数的1/3里。
平均分成4份，从最坏的情况去考虑，次品就藏在剩下的两份中，要在总数的几分之几中去找呢？（比较一下：在总数的1/3和总数的2/4,哪个范围更小些，找起来更快些？）平均分成6份，次品所在的范围是总数的4/6；平均分成8分呢？引导：你发现了什么？小结：平均分成3份，次品所在的范围最小。
（板书：均分三等——缩小范围）活动5【活动】应用方法，发现数学规律1、现在你能解决比尔盖茨的招聘问题吗？（板书：81（27,27,27）27（9,9,9）观察：物品个数3,9,27,81和各需要的次数，你发现了什么？为什么小球数量依次乘3，次数只是依次加1呢？（因为只要把这个数均分3组，就能得到刚才的数量，那么只需要在原来的基础上多称一次就可以了。
）发散：接下去，称5次最多是几个？（243）如果最少称15次，最多能从几个小球中找到这个次品？（出示：3的15次方等于14348907）你能想象这些小球能有多少？恐怕一个教室都放不下，但是其中要找出一个次品却只需要15次，你有什么感受？（解决问题时，采用优化的方法，就能把复杂问题化繁为简。
）活动6【作业】总结回顾，延伸探究热情回顾我们这节课的学习，我们从招聘问题引发思考，从小数目着手研究，通过尝试、比较、分析，发现并概括出了最优的分组方法，进而还继续通过大数据的检验，发现了要称物品的数量与最少需要次数之间的数量关系，是不是特别有成就感？对于今天的学习内容，你还有什么疑问吗？预设学生提出：如果不是3的倍数我怎么办呢？这个问题就留给大家回去思索，你们通过研究会发现更有趣的结论。